國立交通大學
機械工程學系
碩 士 論 文
應用於非連續河石地形四足機器人
的創新設計與實作
Innovative Design and Implementation of Quadruped Robot
Applying on Discontinuous River-stone Terrain
研 究 生：陳亮瑜
指導教授：鄭璧瑩 博士
應用於非連續河石地形四足機器人的創新設計與實作
Innovative Design and Implementation of Quadruped Robot
Applying on Discontinuous River-stone Terrain
研 究 生：陳亮瑜 Student：Liang-Yu Chen
指導教授：鄭璧瑩 博士 Advisor：Dr. Pi-Ying Cheng
國 立 交 通 大 學 機 械 工 程 學 系
碩 士 論 文
A Thesis
Submitted to Department of Mechanical Engineering College of Engineering
National Chiao Tung University In partial Fulfillment of Requirements
For the Degree of Master
in
Mechanical Engineering
July 2009
應用於非連續河石地形四足機器人的創新設計與實作 學生：陳亮瑜 指導教授：鄭璧瑩 博士 國立交通大學機械工程學系（研究所）碩士班 摘 要 本研究針對非連續河石地形，設計輕量化、跨步靈巧的四足機器人， 透過本研究規劃的平衡步驟，與足部摩擦的調整，完成可用單晶片嵌入式 系統控制的跨越河石地形的足部規劃與實作平台，可提供自行訓練或擴增 智能型地形偵查定位與跨步理論（例：ANFIS）的附加程式功能，逐步加 強與增進四足機器人（NC-F4-09）跨越河石地形的功效。 隨著近代機器人的發展，開始走入生活之中，故接下來機器人設計所 將面對，是越來越複雜的地形條件。本研究旨在發展具備高度地形適應能 力之四足機器人，在兼顧機動性的前提下，適應廣泛的地面複雜度。 研究中先訂定快速動作、高地形適應性與輕量化為目標，分析先前開
發之四足機器人（Quadruped Robot）NCTU-CIDM-F4-2005，運用 TRIZ 理
論推導，提出新的四足機器人之設計架構，並對控制系統之架構與動作流
程進行規劃。依據提出之設計架構，以 CAD 軟體 Solidworks 進行虛擬模
機器人行走動作規劃，透過地形資料座標化，應用反向運動學配合 ZMP 理論，建立機器人穿越非連續複雜地形的移動規則。 接著將所完成之設計結果，建立以單晶片 Basic Atom 為處理核心，致 動器為伺服馬達之四足機器人原型，運用先前所規劃之跨越非連續地形移 動規則所發展之路徑產生程式，對此四足機器人之非連續地形行走能力進 行測試，經由穿越隨機產生之非連續非平坦地形，證明此研究所推導之設 計架構，能夠滿足本四足機器人平台設計之目標。 關鍵字：四足機器人、萃思（TRIZ）、機構設計、結構分析、河石地形
Innovative Design and Implementation of Quadruped Robot Applying on Discontinuous River-stone Terrain
Student：Liang-Yu Chen Advisors：Dr. Pi-Ying Cheng
Department of Mechanical Engineering National Chiao Tung University
ABSTRACT
With the development of modern robots, they are involved in people's daily life. There is no doubt that more and more complex terrain conditions will be the most important challenge to be dealt with. The main target of this study is trying to develop a quadruped robot with wide range of terrain adaptability, and also high mobility.
In this study, we have set fast movement, wide range of terrain adaptability and light weight as our design goals. Through analyze our previous quadruped robot---NCTU-CIDM-F4-2005, we got new hints for design with TRIZ theory. The design hint will use in quadruped robot structure, control system structure and motion planning process. To establish an effective design of robot structure, a virtual robot has been use in structure adjustment and motion simulation. That is to avoid interference problems and optimize working space. And for path generation, by setup a coordinate on the terrain, here we use inverse kinematics and ZMP theory to build a system, which will be used to guide quadruped robot over through discontinuous terrain.
Follow-up with the above design results, a test prototype of quadruped robot was established with servo motor and Basic Atom processer. With the path generating system for discontinuous terrain, the terrain adaptability of this robot would be experimented by random discontinuous terrain test. The result of these test have prove the robot design could achieve our final goal.
Keywords: Quadruped robot, TRIZ, Mechanism Design, Structural Analysis, River-stone Terrain
誌 謝 必須優先感謝的，是我的指導教授 鄭璧瑩博士，在這為期兩年的時光 中，老師不但透過參與產學合作案與國科會計畫案，給予我許多學習的機 會，在研究方面除了指導進行研究的學術理論外，亦不厭其煩地教導我從 事研究時所必需的正面思考與努力不懈等等的態度，讓我有了格外充實的 碩士班生涯。我想，我從 鄭老師身上學到的，不只是做學問的方法，更是 做人處事的原則。 另外，也要感謝電腦整合設計與製造實驗室的所有成員，從學長健寶、 皓光、俊宏、奕超、光耀對我在課業與實驗器材的操作上的指導，到同學 志元、仲緣、家宏、俊融、岳芳在我研究遇到疑難時提供的許多寶貴意見， 對我來說，都將成為未來寶貴的經驗與美好的回憶。 當然不能忘的是我從大學以來的老朋友，國銓、漢嘉、喬方、秉翰， 總在身旁給與最大限度的幫忙，真的非常謝謝你們。 最後，我要感謝我的家人，沒有你們的栽培，就沒有今天的我，寸草 春暉，此恩此情難以回報。真的要感謝的人實在太多了，對於至今一路走來， 幫助過我的所有人，僅在此對各位聊表謝意。 陳亮瑜 謹致
目錄 摘 要 ...i ABSTRACT ... iii 誌 謝 ... iv 目錄 ... v 表目錄 ... viii 圖目錄 ... ix 一、 緒論 ... 1 1.1 研究背景與動機 ... 1 1.2 文獻回顧 ... 2 1.3 研究流程 ... 7 1.4 章節架構 ... 8 二、 研究方法 ... 10 2.1 研究主題 ... 10 2.2 基礎理論 ... 10 2.2.1 TRIZ理論 ... 10 2.2.2 動力學理論 ... 16 2.2.3 機器人學座標系轉換理論 ... 25 2.2.4 零力矩點（ZMP）定義 ... 28 2.3 軟體介紹 ... 30
2.3.1 SolidWorks 2008 繪圖軟體 ... 30 2.3.2 Visual Sequencer軟體 ... 32 三、 系統與機構設計 ... 36 3.1 規劃流程說明 ... 36 3.2 設計推演 ... 37 3.3 機械架構說明 ... 39 3.3.1 機構設計說明 ... 39 3.3.2 機器人單足座標與角度轉換 ... 42 3.4 控制規劃說明 ... 46 3.4.1 控制架構說明 ... 46 3.4.2 動作流程說明 ... 47 四、 實驗方法與內容 ... 49 4.1 模擬流程 ... 49 4.1.1 建立模型 ... 49 4.1.2 機構檢驗 ... 54 4.2 機體實作 ... 56 4.2.1 伺服馬達規格 ... 56 4.2.2 BASIC Atom 28 晶片介紹 ... 58 4.2.3 SSC-32 脈波產生器介紹 ... 60
4.2.4 伺服馬達測試與微調 ... 61 4.2.5 控制系統特性說明 ... 62 4.2.6 原型組裝 ... 64 4.3 踏步實驗 ... 66 4.4 非連續地形設計說明 ... 70 4.5 機器人行走路徑產生說明 ... 71 4.6 行走實驗 ... 76 4.6.1 直線平坦地形行走測試 ... 76 4.6.2 直線非平坦地形行走測試 ... 80 4.6.3 非連續平坦地形行走測試 ... 84 4.6.4 非連續非平坦地形行走測試 ... 90 五、 結論與未來方向 ... 97 參考文獻 ... 100 附錄A 壓克力參數 ... 102
表目錄
表 2.1 39 個工程參數分類表 ... 12
表 2.2 前 10 項工程參數之矛盾矩陣表 ... 13
表 4.1 HiTEC HS-475HB Servo Motor規格表 ... 57
表 4.2 SSC-32 脈波產生器規格 ... 60 表 4.3 伺服馬達角度對應脈波長度 ... 62 表 4.4 偏移量K與踏步位置關係 ... 68 表 4.5 踏點誤差測試 ... 69 表A.1 壓克力物理性質 ... 102 表A.2 壓克力機械性質 ... 103 表A.3 壓克力熱性質 ... 103
圖目錄 圖 1.1 SONY ERS-210 ... 3 圖 1.2 銳角步伐與鈍腳步伐的比較圖 ... 5 圖 1.3 在崎嶇路面移動之動作模擬（a）未加入姿態控 制前可能發生翻 倒（b）加入後系統穩定度增加 ... 6 圖 1.4 NCTU-CIDM-F4-2005 四足機器人 ... 6 圖 2.1 TRIZ流程圖 ... 11 圖 2.2 質量慣性矩的定義 ... 17 圖 2.3 空間中的平行軸定理 ... 19 圖 2.4 初、末狀態衝量與動量的等效圖 ... 20 圖 2.5 動量總合等效圖之 1 ... 20 圖 2.6 動量總合等效圖之 2 ... 21 圖 2.7 （a）動能的計算（b）功的計算 ... 23 圖 2.8 球面轉動之參考座標系與移動座標系關係圖 ... 26 圖 2.9 一般空間移動之參考座標系與移動座標系關係 ... 27 圖 2.10 零力矩點位置圖 ... 28 圖 2.11 SolidWorks 2008 操作畫面 ... 31 圖 2.12 COSMOS Xpress操作畫面 ... 31 圖 2.13 Visual Sequencer ... 33
圖 2.14 SSC-32 伺服馬達設定介面 ... 33 圖 2.15 動作編輯與播放介面 ... 34 圖 2.16 匯出匯入介面與CSV檔案匯出範例 ... 35 圖 3.1 實驗規劃流程 ... 36 圖 3.2 四足機器人架構說明 ... 39 圖 3.3 腿部單元結構 ... 40 圖 3.4 腿部關節可動區域示意... 40 圖 3.5 機身板配置圖 ... 41 圖 3.6 機身板與電路元件組合架構 ... 41 圖 3.7 機器人腳部座標圖(側視) ... 42 圖 3.8 機器人腳部座標圖(上視) ... 42 圖 3.9 機器人控制流程 ... 46 圖 3.10 單循環動作流程圖 ... 48 圖 4.1 機器人零件草圖 ... 49 圖 4.2 腿部工作空間座標系定義 ... 51 圖 4.3 xz工作空間分析圖 ... 51 圖 4.4 旋轉角度對稱軸說明 ... 52 圖 4.5 xy平面工作空間分析圖 ... 53 圖 4.6 機器人模型建構成果 ... 53
圖 4.7 四足機器人干涉檢查 ... 54
圖 4.8 零件負載設定（機身板） ... 55
圖 4.9 應力與變形分析（機身板） ... 55
圖 4.10 分析流程 ... 56
圖 4.11 HiTEC HS-475HB Servo Motor尺寸圖 ... 57
圖 4.12 BASIC Atom 28 ... 59
圖 4.13 Mini-ABB（Atom Bot Board） ... 59
圖 4.14 SSC-32 電路說明 ... 61 圖 4.15 伺服馬達脈波換算角度（預設值） ... 62 圖 4.16 Basic Atom訊號源處理流程 ... 63 圖 4.17 PC訊號源處理流程 ... 63 圖 4.18 組裝完成之四足機器人... 65 圖 4.19 中心偏移量K ... 67 圖 4.20 踩踏點位置 ... 67 圖 4.21 踏點測試座標系 ... 68 圖 4.22 踏點座標分布圖 ... 69 圖 4.23 踏點偏移量變化圖 ... 70 圖 4.24 測試用非連續河石地形... 70 圖 4.25 步伐動作流程圖 ... 71
圖 4.26 路徑產生用模型 ... 73 圖 4.27 完成之地形模型 ... 73 圖 4.28 動作量測過程 ... 74 圖 4.29 穿越路徑動作資料 ... 75 圖 4.30 測試用直線平坦地形 ... 76 圖 4.31 直線平坦地形單一行走循環（電腦控制） ... 77 圖 4.32 直線平坦地形單一行走循環（獨立行走） ... 78 圖 4.33 直線平坦地形實際行走完整步態 ... 79 圖 4.34 測試用直線非平坦地形... 80 圖 4.35 直線非平坦地形單一行走循環（電腦控制） ... 81 圖 4.36 直線非平坦地形單一行走循環（獨立行走） ... 82 圖 4.37 直線非平坦地形實際行走完整步態 ... 83 圖 4.38 測試用非連續平坦地形... 84 圖 4.39 非連續平坦地形單一行走循環（電腦控制） ... 85 圖 4.40 非連續平坦地形單一行走循環（獨立行走） ... 86 圖 4.41 非連續平坦地形實際行走完整步態（1） ... 87 圖 4.42 非連續平坦地形實際行走完整步態（2） ... 88 圖 4.43 非連續平坦地形實際行走完整步態（3） ... 89 圖 4.44 測試用非連續非平坦地形 ... 90
圖 4.45 非連續非平坦地形單一行走循環（電腦控制） ... 91 圖 4.46 非連續非平坦地形單一行走循環（獨立行走） ... 92 圖 4.47 非連續非平坦地形實際行走完整步態（1） ... 93 圖 4.48 非連續非平坦地形實際行走完整步態（2） ... 94 圖 4.49 非連續非平坦地形實際行走完整步態（3） ... 95 圖 5.1 應用DVT影像處理之自主型機器人架構... 99
一、 緒論
1.1 研究背景與動機 長久以來，機械技術的發展便不斷影響著人們的生活型態，尤其自工 業革命以來，生產技術一直持續並快速地突破發展。1959 年，美國英格伯 格和德沃爾製造出世界上第一台工業機器人，由此為起點，機器人技術的 突破與投入，使得工業產能與良率不斷獲得突破。 目前為止，機器人之應用仍僅侷限於特定的環境，但隨著近年來人工 智慧及機電控制整合的快速發達，機器人將不再僅侷限於特定的環境，而 開始多元化地朝各層面的應用發展，如保全監視、行動不便者的看護，乃 至於軍事用途與人道救援用途之機器人設計。在進行這方面非工業用途機 器人的設計發展時，與工業機器人最大的不同點，便是可移動的機器人平 台架構。一般而言，可移動式機器人平台依其移動方式的不同大致上可分 為輪式以及步行式機器人架構。前者具備了移動速度快、設計結構簡潔、 負重能力較佳的優勢，故為常見的移動式機器人設計架構，但在複雜地形 的適應性上則處於弱勢，相較之下，步行式機器人在複雜地形的適應則有 較佳的表現，使其適用於地形條件未經特殊設計之一般環境。 能夠適應複雜非連續地形的機器人架構，所具備的潛在應用價值非常廣泛。像臺灣在地震頻繁的地震帶上，威脅到生命財產安全的大地震隨時 可能發生，如果我們能將機器人運用到深入災區及倒塌建築物中搜救人員 的工作，一方面能避免救災人員冒險深入的危險性，另一方面也能增加搜 救的時效性。面對惡劣的環境，如瓦礫堆、高低不平的地形，亦或充斥著 障礙物，建構具備高度地形適應能力機器人架構，讓機器人能沿著可靠的 路徑由安全地前進至目的地，便是本研究的目標。 1.2 文獻回顧 雖然機器人的實際發展 歷史不長，但是因為有相當廣泛的應用價值， 故相關的研究不少。對於步行機器人，從腳的數量而言，大致可分為雙足、 四足以及多足機器人架構，主要的差異在於平衡控制的困難度，與系統的 穩定度。 雙足機器人在結構上雖然是高度非線性的不易穩定系統，但具備似人 外型與容易模仿人類動作的特點，使其發展定位成在高風險的場合代替人 類工作，日本 Honda 公司目前最新的雙足機器人 ASIMO［1］，全身具備 二十六個關節，並不斷研究提升動作穩定度，以及與人類的互動能力。腳 數在六足以上的機器人，在穩定性上佔有絕對的優勢，但在機械結構與分 析規劃上亦較複雜，Ozguner 等人於［2］所提出的六足機器人 Hexapod 便 算是早期的代表。而四足機器人在穩定性上較雙足機器人高，在結構方面
則不似多足機器人複雜，故常見於步行機器人設計，日本 SONY 公司所發
展的 AIBO 機械狗，算是四足機器人中最早商品化大量生產的產品，全身
圖1.1 SONY ERS-210
包含二十個關節，除了四肢可動外，頭部與尾巴亦可動作，以模仿動物的
表情動作。
Tim Bretl 等人於［3］中提出了非步伐式（non-gaited）的多步步態規
劃（multi-step motion planning），它能使多足機器人能自由的攀爬垂直的岩
面。這種多步動作規劃器是以前述所提到的單步運動為基礎，來發展一系
列的單步運動完成一動作。
另外，Y. Koga and J.-C. Latombe 於［4］提到多臂（multi-arm）機器
必須改變抓取物體的位置，實驗顯示此方法不僅快速且能可靠的找出避免
碰撞的路徑。
由 Belen Curto, Vidal Moreno, and Francisco J. Blanco 等人提出的論文
［5］中，提到了一種新的一般性的方法，來在機器人的特徵空間中表示障
礙物，這種方法是以立體空間的數學形式為基礎，來計算特徵-障礙物
（C-obstacle）的表示，在工作空間與特徵空間使用這種方法，和選擇適合
的座標系，會導致障礙物在特徵空間的表示法，可視為兩函數的迴旋積
（convolution），分別代表機器人和障礙物。這種方法可以直接應用在車輛
型機器人（mobile robot）及肘節機器人（articulated robot），而不需任何形
式的轉化，且機器人和障礙物的形狀也沒有限制。因此，這種方法非常適
合用在動作規劃與控制的問題。
在 Bo Huang, Lining Sun, Yufeng Luo 提出的論文［6］中，將四足機器
人的步伐分為三類：（1）銳角步伐（acute angle gait） （2）鈍腳步伐（obtuse
angle gait） （3）直角步伐（right angle gait），並且指出銳角步伐能獲得最
佳的穩定性。由圖 1.2 可以發現，銳角步伐的穩定三角型比鈍腳步伐的穩
定三角型來的大，也因此會增加質心投影座標至穩定三角形各邊界的距
離，穩定性會較高。為驗證上述的說法，這裡研究了兩種典型的攀階步伐：
圖1.2 銳角步伐與鈍腳步伐的比較圖 角步伐。為了使機器人能夠穩定的行走，必須保證機器人的質心投影至地 面上，在所有的時間內投影的位置，都必須落在支撐腳所構成之三角型內， 且穩定性的餘裕（stability margins），也就是質心座標投影的位置相對於 三角形各邊界的距離必須越大越好，經過了詳細的比較後，發現平行四邊 形步伐會比直角步伐的穩定性餘裕來的大，更為穩定及有效率。
在 Christophe Grand, Faïz Benamar, Frédéric Plumet, Philippe Bidaud 等
人的論文［7］中提到關於輪型─足部複合式機器人（wheel-legged robot） 的在非平坦地形上移動的控制系統，可以將機器人移動時的受力加以平 衡，以及增加機器人本體穩定度。透過動力學方程式推導，配合穩定性的 定義，提出一種最佳化的方法，來增加機器人於斜坡上移動的穩定度，另 外根據速度模型（velocity model）提出一關於姿態控制的演算法，只要加 入兩個傾斜角感測器（inclinometer）於機器人本體的 pitch-roll 角以及一些 姿態回授，即能有效的控制機器人維持一平穩的姿態來移動，如圖 1.3。最 後以模擬及實驗的方式證實此法應用於自主式輪型─步行機器人於崎嶇路
（a） （b）
圖1.3 在崎嶇路面移動之動作模擬（a）未加入姿態控
制前可能發生翻倒（b）加入後系統穩定度增加
面下的安全性。 本實驗室近年來發展並持續改進四足機器人的機構與控制系統，如圖 1.4 所示，及針對河石地形等不連續地形的步伐規劃理論與程式［8］。 鄭璧瑩、林建堯［9］提出了一套四足機器人在不連續河石地形上的步態規 劃法，利用投影的概念，將三維的工作空間簡化為二維的特徵空間來作分 析，再搭配 ZMP 原理為穩定判斷法則，能夠迅速的建立跨越河石地形的 有效路徑。 除上述參考論文的研究主題討論外，本文中的機械人步態分析中，採 用 D-H 座標轉換與反向運動學理論［10］，進行各驅動軸運動參數的求解 並應用於嵌入式四足機器人的控制實務，以驗證模擬分析的正確度。 1.3 研究流程 對於穿越複雜非連續性地形之機器人的設計目的，依據本實驗室之訂 定的研究方向與功能需求，研發步驟將大致規畫為四個階段： （1）分析實驗室前一代機器人設計與地形限制條件，定義設計目標。 （2）建立機構設計與系統架構，初步實作機器人架構。 （3）實際驗證機器人穿越地形運作情形。 （4）結合影像處理系統，導入影像路徑規劃。
此研究之宗旨在建立一輕巧快速，並具備非連續地形適應能力的機器 人架構，配合實驗室先前發展之路徑規劃方法，輔以軟體分析設計結構的 可靠度及穩定度，並加以實驗佐證，未來將再導入影像系統輔助路徑規劃。 實驗室亦有規劃另一研究主題，結合類神經網路與基因演算法，發展更佳 的路徑控制程式。在兩者相互輔助下，使四足機器人整體有完整發展。 1.4 章節架構 第一章『緒論』：說明本論文研究之動機與背景、文獻回顧、研究流程 與章節架構的介紹。 第二章『基本理論』：闡述有關 TRIZ 創新設計理論，機器人座標轉換 之原理介紹，如特徵空間及 PRM 的介紹，除此之外，也包含了 ZMP 與機 器人穩定性及跨階步伐的分析。 第三章『機構與系統設計架構』：首先分析複雜非連續地形的限制並轉 化為設計參數，並配合設計條件規劃出機器人設計架構輔以說明，最後是 控制系統架構與程式流程說明。 第四章：『實驗規畫與實作』：利用 CAD 軟體以模擬四足機器人檢驗 設計，觀察移動時的跨步動作進行調整，再以機器人實際穿越非連續地形， 透過實驗來驗證所提出之設計架構。
第五章：『結論與未來方向』：歸納本研究的結果並簡述未來論文進行
二、 研究方法
2.1 研究主題 為了達成研究期望的動機，讓四足機器人能發展為一有效率的機器人 平台，本研究規劃了兩個研究重點： （1）輕巧快的機體架構－有鑑於實驗室前代機器人架構在移動速度上的 不足，本次的設計將以此為第一項目標。 （2）正確的穿越動作－為了配合實驗室發展的非連續地形穿越路徑規劃 法，新一代的機器人架構，亦必須準確地執行演算出的移動路徑。 能夠以迅速的動作，配合準確的移動路徑，展現穩定而有效率的地形 穿越能力，便是此次的研究目標。 2.2 基礎理論 2.2.1 TRIZ理論TRIZ 理論是俄文創意問題解決理論（Theoria Resheneyva
Isobretatelskehuh Zadach）的字首。創始人 Genrich Altshuller 從 200,000 件 的專利中，挑出 40,000 件具有較佳創新方法的專利，從中歸納出基本原則
圖2.1 TRIZ 流程圖 盾”，而其被基本解重複的使用，若發明時參考前人的資料，創新的工作將 更容易。
在處理工程問題時，可以分為“技術矛盾”與“物理矛盾”的問題。“技 術矛盾”是指在一系統中，當一個參數被改善時，另一個參數即變差，例如 重量對照強度等；“物理矛盾”則是指同一個參數相對的特性，例如冷和熱。 當處理問題時，必須先判定這個問題的矛盾點是技術矛盾還是物理矛盾， 如果此矛盾點是技術矛盾，則可以使用 TRIZ 中的「矛盾矩陣」來解決矛 數，利用參數間常出現的矛盾，用矛盾矩陣在 40 個創新法則中找出其中可 能解決的規則，進而利用類比思考的方式找出方向。如果在矩陣中的工程 參數找不到適合的，則須將技術矛盾轉換成物理矛盾，利用時間、空間或
表2.1 39 個工程參數分類表 幾 何 3.移動件長度 4.固定件長度 5.移動件面積 6.固定件面積 7.移動件體積 8.固定件體積 12.形狀 資 源 19.移動件消耗能量 20.固定件消耗能量 22.能量浪費 23.物質浪費 24.資訊喪失 25.時間浪費 26.物質數量 害 處 30.物體上有害因子 31.有害的側效應 物 理 1.移動件重量 2.固定件重量 9.速度 10.力量 11.張力、壓力 17.溫度 18.亮度 21.動力 能 力 13.物體穩定性 14.強度 15.移動件耐久性 16.固定件重量 27.可靠度 32.製造性 34.可修理性 35.適合性 39.生產性 操 控 28.量測精確度 29.製造精確度 33.使用方便性 36.裝置複雜性 37.控制複雜性 38.自動化程度 尺寸的分離原理將矛盾分離，再另行求解。 傳統上遇到的設計問題，常是為改善一個工程特性，卻可能導致另外 一個工程特性惡化。據 Altshuller 的分析，常見的技術矛盾參數共 39 個， 將其相互整理成矩陣，對應解決的法則，便為 TRIZ 中最關鍵的矛盾矩陣。 矩陣的縱軸為可能劣化的參數，而橫軸則為欲改善的參數，依據矛盾問題 的兩個參數，便可經由矩陣找到解決問題的方向。表 2.1 為 39 個工程參數 之六大群組分類表，表 2.2 為前 10 項工程參數之矛盾矩陣表。
表2.2 前 10 項工程參數之矛盾矩陣表 矛盾參數 1.移動 物體的 重量 2.靜止 物體的 重量 3.移動 物體的 長度 4.靜止 物體的 長度 5.移動 物體的 面積 6.靜止 物體的 面積 7.移動 物體的 體積 8.靜止 物體的 體積 9.速度 10.力 量 1.移動物 體的重量 * - 15, 8, 29, 34 - 29, 17, 38, 34 - 29, 2, 40, 28 - 2, 8, 15, 38 8, 10, 18, 37 2.靜止物 體的重量 - * - 10, 1, 29, 35 - 35, 30, 13, 2 - 5, 35, 14, 2 - 8, 10, 19, 35 3.移動物 體的長度 8, 15, 29, 34 - * - 15, 17, 4 - 7, 17, 4, 35 - 13, 4, 8 17, 10, 4 4.靜的長 度 - 35, 28, 40, 29 - * - 17, 7, 10, 40 - 35, 8, 2, 14 - 28, 10 5.移動物 體的面積 2, 17, 29, 4 - 14, 15, 18, 4 - * - 7, 14, 17, 4 - 29, 30, 4, 34 19, 30, 35, 2 6.靜止物 體的面積 - 30, 2, 14, 18 - 26, 7, 9, 39 - * - - - 1, 18, 35, 36 7.移動物 體的體積 2, 26, 29, 40 - 1, 7, 4, 35 - 1, 7, 4, 17 - * - 29, 4, 38, 34 15, 35, 36, 37 8.靜止物 體的體積 - 35, 10, 29, 14 19, 14, 35, 8, 2, 14 - - - * - 2, 18, 37 9.速度 2, 28, 13, 38 - 13, 14 ,8 - 29, 30, 34 - 7, 29, 34 - * 13, 28, 15, 19 10.力量 8, 1, 37, 18 18, 13, 1, 28 17, 19, 9, 36 28, 10 19, 10, 15 1, 18, 36, 37 15, 9, 12, 37 2, 36, 18, 37 13, 28, 15, 12 * 在工程參數矛盾矩陣表中，依據提出的兩個矛盾參數，對應得到之數 字代號即代表建議法則，並依據常用之順序排列。TRIZ 中歸納出的 40 項 創新法則，便是解決矛盾問題的思考方向，詳列如下： （1）分割（Segmentation） （2）萃取（Extraction）
（3）局部特性（Local Quality） （4）不對稱（Asymmetry） （5）合併（Combining） （6）通用／普遍性（Universality） （7）依次套疊（Nesting） （8）平衡力（Counterweight） （9）預先抵銷（Prior Counteraction） （10）預先作用（Preliminary Action） （11）預先緩衝（Beforehand Cushioning） （12）等位性（Equipotentiality） （13）反向（Inversion） （14）球狀、曲線（Spheroidality-Curvature） （15）動態（Dynamics）
（16）部分或過份的作動（Partial or Excessive Actions）
（17）移至新的空間（Moving to a New Dimension）
（18）機械振動（Mechanical Vibration）
（19）週期運動（Periodic Action）
（20）有效動作的連續性（Continuity of Useful Action）
（22）將害處轉換為好處（Convert Harm into Benefit） （23）回饋（Feedback） （24）媒介（Mediator） （25）自助（Self-service） （26）複製（Copying） （27）丟棄（Dispose）
（28）取代機械系統（Replacement of Mechanical Systems）
（29）氣壓和液壓（Pneumatics and Hydraulics）
（30）撓性殼和薄膜（Flexible Shells and Thin Films）
（31）多孔材料（Porous Materials）
（32）改變顏色（Color Changes）
（33）同質（Homogeneity）
（34）拋棄與復原（Discarding and Recovering）
（35）改變物質特性（Transformation of Properties） （36）相轉變（Phase Transitions） （37）熱膨脹（Thermal Expansion） （38）強氧化劑（Strong Oxidants） （39）惰性環境（Inert Atmosphere） （40）複合材料（Composite Material）
當使用矛盾矩陣無法提供有用的解決方向時，則需將技術矛盾轉換為 物理矛盾，透過時間、空間、狀態分離出衝突的因素，再套用 40 項創新法 則求解［11］［12］。 2.2.2 動力學理論 （1）質量慣性矩 考慮某一個小質 量Δm 之質點置於一可忽 略質量的桿子上，此桿可對 軸 AA'自由旋轉。假設桿子與質點原先是靜止的， 若旋加一力偶於這個系 統，則桿子與質點將開始繞 AA'旋轉。此系統要達到某一已知轉速所需的 時間與質量Δm 和距離 r 的平方成比 例。因此，乘積 r2 Δm 可用來衡量 系統的用來衡量系統的慣性（Inertia），也就是欲使系統運動時，系統所產 生的抵抗。根據這個 理由，乘積 r2 Δm 稱為質量Δm 對於 AA'軸的慣性 矩（Moment ofInertia）［13］。 現在考慮質量為 m 的物體，並使其繞著 AA'軸旋轉。把這個物體分割 成質量為∆m1、∆m2、…等許多元件，而整體系統發生的抵抗可以用 2 2 1 1 2 2 ... r ∆ + ∆m r m + 的總和來衡量。因此這個總和定出此物體對於 AA'軸的慣 性矩。若再增加元件的數目，可以發現在極限時的慣性矩等於以下的積分， 2 I =
∫
r dm (2.1)k = I m 2 2 2 2 2 2 ( ) ( ) ( ) x y z I y z dm I z x dm I x y dm = + = + = +
∫
∫
∫
圖2.2 質量慣性矩的定義 此物體對於 AA'軸的迴轉半徑 k 由下式的關係來定義： 2 I =k m 或 (2.2) 同理，一物體對於一座標軸的慣性矩將很容易以質量dm之元件的座標 x, y, z 來表示。例如由元件dm到 y 軸之距離平方為z2+x2，在這裡表示該 物體對於 y 軸的慣性矩為 2 2 2 ( ) y I =∫
r dm=∫
z +x dm (2.3) 對於 x 和 z 軸的慣性矩也可以獲得類似的表示式如下： (2.4) （2）平行軸定理 假設有一質量為 m 的物體，其Oxyz是原點在任意點 O 的直角座標系，x x x y y y z z z ′ = + ′ = + ′ = + 2 2 2 2 2 2 ( ) [( ) ( ) ] ( ) 2 2 ( ) x I y z dm y y z z dm y z dm y y dm z z dm y z dm ′ ′ = + = + + + ′ ′ ′ ′ = + + + + +
∫
∫
∫
∫
∫
∫
2 2 2 2 ( ) ( ) y y z z I I m z x I I m x y ′ ′ = + + = + + 2 2 ( ) x x I =I ′+m y +z 而Gx y z′ ′ ′為一平行形心軸（Centroidal axis）的座標系統，也就是座標系的原 點在物體的重心 G，且座標軸 x'、y'、z'分別平行於 x、y、z。以x、y、z代表 G 對於Oxyz的座標，故可以寫出元件dm對於Oxyz之座標 x、y、z 與其
對於形心軸Gx y z′ ′ ′之座標 x'、y'、z'的關係如下： (2.5) 將(2.5)式代入(2.4)式中，可以得到該物體對於 x 軸的慣性矩表示如下： (2.6) 上式中的第一項積分代表物體對於形心軸 x'的慣性矩Ix′；第二、三項積分 是分別代表物體對於 z'x'與 x'y'平面的一次矩，而且由於這兩個平面都包含 了 G 點，故這兩項積分結果都是 0；最後一項積分等於該物體的總質量 m。 因此由(2.6)式可以寫出： (2.7) 同理， (2.8) 由以上的規則可以得知，某一物體對於 AA'軸之慣性矩 I 與其對於 BB'軸之 慣性矩I 的一般關係式如下：
1 n i i i L v m = =
∑
∆ 圖2.3 空間中的平行軸定理 （3）剛體平面運動之衝量與動量原理 假設剛體由一大數目的質點Pi所組成，已知質點在時間t1之動量所形成 的系統和外力作用由t1到t2所生成的衝量系統，共同對等於質點在時間t2之 動量所形成的系統。由於和剛體相關聯的向量可以考慮為滑動向量，因而 得知下圖 2.4 所示向量系統不僅是對等的，而且更精確的說法是等效 （Equivalent），即可寫成下式： 1→2 2 + = 1 系統動量 系統外衝量 動量系統 (2.10) 但這些質點的動量v mi∆ i可以化減為附著於 G 的一向量，且該向量等於質點 動量總合： (2.11) 以及化成一力偶，而其力偶矩等於質點動量對 G 之動量矩總和：圖2.4 初、末狀態衝量與動量的等效圖 前兩式(2.11)和(2.12)中的 L 和 HG分別是定義構成剛體之質點系統的線動 量與對 G 的角動量。由圖 2.5 可知，動量v mi∆ i的系統等效於附著在 G 的線 動量向量mv及角動量偶Iω。 圖2.5 動量總合等效圖之 1 從以上的觀察發現，此動量系統在平移(ω =0)的特殊情況中化減為向 量mv；而在形心旋轉(v=0)的特殊情況中則化減為向量偶Iω，證實了對稱 於參考平面之剛體的平面運動，可以分解為一隨質心 G 點的平移運動與一 繞 G 點的旋轉運動，如圖 2.6 所示。
圖2.6 動量總合等效圖之 2 （4）剛體的角動量守恆 當沒有外力作用在一剛體或一剛體系統上時，外力的衝量為 0，且在 時間t1時的動量系統是對等於時間t2時的動量系統。依次相加並求出時間t1 和t2時動量之 x 分量、y 分量及動量矩的等式，故可結論為此系統的總線 動量在任何方向上是守恆，又其總角動量對任意點也是守恆的。而對於許 多工程應用上，線動量並非守恆，而其系統對一給定點 O 的角動量 HO則 為守恆： 1 2 (HO) =(HO) (2.13) 這種情形會發生在當所有外力之作用線通過 O 的時候，或者更一般化的說 法是當外力對 O 的角衝量之和為 0 時。 （5）功能原理
功能原理可以應用於質點系統中的每一個質點Pi，可寫成下式： 1 1 2 2 T +U→ =T (2.14) 上式對於每一個質點Pi皆成立，其中U1→2表示內力 ij f 和外力合力Fi對Pi作 的功。對此系統各個質點的動能相加起來，並考慮所有相關的力所做的功， 即可以將(2.14)式應用到整個質點系統。而以T1和T2代表整個系統的初、末 狀態的線動能，U1→2則是所有作用於系統質點上的力所做之功。應注意雖 然內力 fij和 fji相等且相反，但通常這些力的功並不能消去，此乃因為通常 這些作用於Pi和 j P點上的力將會促使其產生不同的位移。因此，在計算U1→2 時，應該考慮內力 fij的功和外力Fi的功。 假如作用在系統質點的所有力是保守力（Conventional force），則(2.14) 式可寫成如下： 1 ( 1 2) 2 T + V −V =T (2.15) 1 1 2 2 T + =V T +V (2.16) 其中 V 是代表與作用於系統質點的內力和外力相關聯的位能。而剛體的功 能原理也要質點的功能原理相似，只是在計算動能時，必須再考慮加入旋
轉動能（Rotational kinetic energy），其餘的位能、功、線動能的計算則與
2 2 1 1 1 2 2 n i i i T mv m v = ′ = +
∑
∆ 2 2 2 1 1 1 ( ) 2 2 n i i i T mv r m ω = ′ = +∑
∆ 2 2 1 1 2 2 G T = mv + I ω 考慮質量為 m 之剛體在作平面運動，若物體各質點Pi的絕對速度vi 表示為物體質心 G 的速度v與質點相對於附著於 G 且有固定方位之座標 系Gx y′ ′的速度v′i之和，則構成剛體之質點系統的動能可寫成下式： (2.17) 但Pi之相對速度的大小v′i 是riω′ 的乘積，r′i 是Pi通過 G 且垂直於運動平面 之軸的距離，ω 為物體在所考慮瞬時的角速度大小。將其代入上式，具 可改寫為： (2.18) 而(2.18)式中的括弧內的總和代表物體對通過 G 之軸的慣性矩IG，所以 可以再改寫成更簡單的型式： (2.19) （a） （b） 圖2.7 （a）動能的計算（b）功的計算2.功的計算 如下圖，一力 F 在其作用點由 A1到 A2之位移期間所作的功為： 2 1 1 2 A A U→ =
∫
F dr (2.20) 2 1 1 2 ( cos ) S S U→ =∫
F α ds (2.21) 其中 F 是該力的大小，α 是該力與其作用點 A 之運動方向所成的夾角， 而積分變數 s 為量度 A 沿其路徑所行的距離。若剛體上還有力矩 M 作 用，則其力矩 M 使作用的功可寫為： dU =Mdθ (2.22) 其中dθ 是物體旋轉的小角度，是以弳度來計算。而此力偶在剛體之有限 旋轉期間所作的功可得自角度 θ 的初值 θ1到終值θ2，再對(2.22)式的兩 邊作積分可得： 2 1 1 2 U θ Md θ θ → =∫
(2.23) 當此力矩 M 為定值時，可將上式再改寫成： 1 2 ( 2 1) U→ =M θ θ− (2.24) 3.功能原理的通式 現今假設剛體是由一大數目 n 個質量為∆mi的質點所組成，則可以 對整個系統寫出功能原理的方程式如同(2.14)式，再將其展開為：2 2 1 1 2 2 2 2 1 2 1 1 1 1 1 1 ( ) ( ) ( ) 2 2 i 2 2 i n A n i i G i A i i i i i i G i i i m v I F d r θ M d m v I θ ω θ ω = = + + + = +
∑
∫
∫
∑
(2.25) 2.2.3 機器人學座標系轉換理論 圖 2.8 為一參考座標系和移動座標系之間的位置相關圖，令i j k, , 為參 考座標系 A 的三軸之單位向量，而u v w, , 為移動座標系 B 的三軸之單位向 量，當以參考座標系 A 來描述u v w, , 這三個向量時，可以得到以下結果： A x y z A x y z A x y z u u i u j u k v v i v j v k w w i w j w k = + + = + + = + + (2.26) 該點 P 的位置向量由 A 來表示： A x y z p= p i+p j+p k (2.27) 或是以移動座標系 B 表示： B u v w p= p u+ p v+p w (2.28) 將(2.26)式帶入(2.28)式可以得到以參考座標系 A 所表示的 P 點的位置向 量： ( ) ( ) ( ) A u x v x w x u y v y w y u z v z w z p p u p v p w i p u p v p w j p u p v p w k = + + + + + + + + (2.29)圖2.8 球面轉動之參考座標系與移動座標系關係圖 比較(2.29)式與(2.27)式可得： x u x v x w x y u y v y w y z u z v z w z p p u p v p w p p u p v p w p p u p v p w = + + = + + = + + (2.30) 將(2.30)式以矩陣表示： A B A B p= R p 其中 x x x A B y y y z z z u v w R u v w u v w = (2.31) 因為為正交矩陣，所以B A -1 A T A= B = B R R R ，反求Ap對Bp間的關係，可得： B A T A B p= R p (2.32) 下面考慮一般性空間移動的座標轉換關係，根據圖 2.10，發現移動座 標系除了轉動外還包含了移動 q，從圖中的向量關係圖可以得到兩座標系 之間的關係：
A A B A B
p= R p+ q
(2.33) 將上式整理成均質轉換矩陣（Homogeneous Transformation Matrix）可得兩
座標系之間的關係： A A B B T p= p (2.34) 圖2.9 一般空間移動之參考座標系與移動座標系關係 其中： A A B A B 0 0 0 1 R q T = (2.35) 要反求Ap對Bp間的關係時，因為A B T 並非正交矩陣(ATB-1≠ ATBT)，將(2.33) 式等號兩邊同乘A -1 B R ，又ARB-1=ARBT，可得： B A A A T T -1 - q = T A A A B B B p= R p R p (2.36)
其中： A A T A T B B A -1 B B A -0 -0 -0 1 R R q T T = = (2.37) 有了上述的關係式，即可便利的求得兩座標系之間的轉換關係。［10］ 2.2.4 零力矩點（ZMP）定義
零力矩點（Zero Moment Point, ZMP）的概念最初在 1969 年被 Timcenko
及 Vukobratovic 提出，在 1984 年，第一次被應用在人形機器人上，從那時 開始，ZMP 就成為動態平衡步行的指標。ZMP 的定義為地面上一點的慣 性力和重力之淨力矩（net moment）無水平軸的分量 Mx和 My則稱此點為 零力矩點，當 ZMP 落在人形機器人腳底所形成的支撐面內，則機器人可 維持平衡不摔倒。而地面對機器人反作用力的合力所作用的點，則稱為壓 力中心（Center of Pressure)，當機器人步行維持平衡時，壓力中心和零力 圖2.10 零力矩點位置圖
矩點是重疊的，如圖 2.10 所示。 ZMP 的計算公式如下： .. .. .. , 0 0 0 .. 0 .. .. .. , 0 0 0 .. 0 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) n n n i iy i i i i ZMP iy ext x f i i i ZMP n i i i n n n i ix i i i i ZMP ix ext y f i i i ZMP n i i i m z g x m x z z I F z x m z g m z g y m y z z I F z y m z g θ θ = = = = = = = = + − − − + = + + − − − + = +
∑
∑
∑
∑
∑
∑
∑
∑
(2.38) 其中 i m：第 i 桿的質量 (xZMP,yZMP,zZMP)：ZMP 的座標 ( ,x y zi i, )i ：第 i 桿件質心座標 g：重力加速度 , ext x F Fext y, ：外力干擾的分力 ix I iy I ：第 i 桿件慣性力的 x 軸 y 軸分量 .. ix θ θ..iy：第 i 桿件的 x 軸和 y 軸的角加速度 f z ：外力力臂 為了簡化複雜的動態平衡問題，忽略掉各桿件的慣性力及外力干擾，假設 所有質量集中在質心，則 ZMP 公式可簡化為：.. .. .. .. ( ) ( ) G G ZMP ZMP G G G ZMP G ZMP G G x z z x x z g y z z y y z g − = − + − = − + (2.39) 上式中(xG,yG,zG)為機器人質心位置的座標， .. .. .. (xG,yG,zG)為質心加速度的分 量。通常機器人的垂直加速度非常小可以忽略，且當機器人只步行在平坦 的地面時 ZZMP為 0，則 ZMP 公式可簡化為下式： .. .. G G ZMP G G G ZMP G x z x x g y z y y g = − = − (2.40) 當機器人移動緩慢，質心加速度x..G .. G y 也都為 0，則零力矩點和質心座標， 在 xy 平面有相同的投影點： ZMP G ZMP G x x y y = = (2.41) 2.3 軟體介紹 2.3.1 SolidWorks 2008繪圖軟體 設計中所使用的 3D 機械設計軟體，是採用美國 Dassault Systèmes
SolidWorks Corporation 的 SolidWorks 2008 作為四足機器人機械結構設計
的輔助。它可以接受多種從其他不同的 2D 和 3D 輔助設計軟體所建立的文
件類型。超過十年的發展，與客戶意見的回饋，讓它提供了相當人性化的
圖2.11 SolidWorks 2008 操作畫面
維建模、鈑金、材質設定、零件裝配等，並可將建立的虛擬模型檔案轉存
為其他檔案類型，方便提供其他軟體利用。在建立虛擬模型的同時，除了
建立快速瀏覽的外觀外，也能指定零件的特性，如密度、彈性、強度等，
可以配合建立出的模型估算出實際成品的機械特性。建立出的組合件亦可
給予動作設定，產生模擬動畫，給予更完整的設計輔助。COSMOS 模擬軟
體方面，分別包含 COSMOSXpress 與 COSMOS Motion，藉由與 Solidworks
整合的介面，使得建立完的零件與組合件可以快速的完成應力、應變分析， 以及機械運作模擬，節省在傳統設計流程中可能浪費的時間與成本，提升 了設計工作時的效率。在這次設計工作中，將先以模型建立功能，完成初 步機器人架構，輔以模擬分析功能，進行結構分析，完成機器人結構設計 ［14］。 2.3.2 Visual Sequencer軟體 本研究中，為配合進行機器人動作的測試與規劃，使用了 Lynxmotion 公司開發的 Visual Sequencer，這是一套配合 SSC-32 脈波產生器，針對伺 服馬達控制所撰寫的一套圖形化界面控制軟體。在本次實驗中，主要會使 用到這套軟體的三項功能，以下將個別就此三項功能進行介紹： （1）SSC-32 設定
一般進行控制伺服馬達，首先便會遇到伺服馬達校準的問題，雖然現
今來說，各家公司所生產之伺服馬達皆已定義其接收脈衝對旋轉位置的定
圖2.13 Visual Sequencer
義，但實際上每顆伺服馬達對此皆有差異，使得一般在使用時，若是直接 給予脈波來進行控制，會需要個別換算角度而使得操作相當繁瑣，但若是 透過 Visual Sequencer 的 SSC-32 設定，可以直接對個別伺服馬達工作脈波 區間，並可自行定義對應角度，使得在完成設定後，使用 Visual Sequencer 控制時可以直接給予角度讓軟體換算成脈波長度，簡化控制流程。 （2）動作編輯與播放 在這個功能中，能指定動作的伺服馬達與角度位置，以及動作時間。 透過這個功能，使用者能夠直接調整動作，並儲存下來連續撥放，作為動 作快速設定與測試的輔助。另外在進階播放模式中，可以直接調整動作速 度的倍率，協助找出較佳的動作速度進行調整。 圖2.15 動作編輯與播放介面
（3）匯出與匯入功能
Visual Sequencer 支援了匯出與匯入功能，能夠將設定完成的動作資
料，轉換為以純文字格式編寫的機器人動作角度檔案匯出，或將由其他軟
體產生之相同格式檔案匯入產生動作。另外，為配合將完成之動作運用於
目前廣為使用之微控制器 Basic Stamp 或 Basic Atom，完成的動作也可匯出
成適用於上述微控制器的程式碼，直接由機器人獨立執行。
三、 系統與機構設計
3.1 規劃流程說明 為了完成機器人的設計，本文規劃之設計流程，將先建立初步的機器 人機械與電路架構，隨後已完成之設計架構為基礎，建立機器人虛擬模型， 並以此虛擬模型先進行機構動作與干涉檢驗，調整現階段設計架構，並以 模擬軟體進行應力與安全係數分析，修改零件造型。隨後將先進行伺服馬 圖3.1 實驗規劃流程達動作測試與微調。次一階段的實驗，將依先前調整所完成之四足機器人 模型，建立實際機器人測試用原型，進行足部實際踩踏實驗，驗證機器人 之工作空間設計，並結合實驗室另行應用 ANFIS 理論，所發展之跨越類河 石非連續地形路徑規劃系統，進行機器人跨越連續地形以及複雜非連續地 形之測試，證明此四足機器人之行走能力與對複雜非連續地形之適應性。 3.2 設計推演 依據本實驗室的研究主題、非連續性地形的特性、以及前代機器人的 架構，規劃出下列的設計目標： （1）高地形適應性 （2）快速準確動作 （3）機體重量輕 依上述的設計目標，與機器人的基本功能需求相互參照，便會浮現幾 個設計問題。是故在此依據 TRIZ 創新理論，將這些設計問題歸納，整理 為下列的矛盾問題： （1）想要機器人有高地形適應性，但希望不用提高致動器的使用數量。 （2）想要四足機器人的動作迅速，但致動器有一定的出力需求。 （3）想要機器人減輕重量，但減輕重量可能影響強度。
將這些矛盾問題對照表 2.1 中的 39 個工程參數，可以轉化成工程參數 間的矛盾，再對照 TRIZ 提供的矛盾矩陣表，便可得到解決設計問題的方 向提示。參照矛盾問題所得到的結果如下： 13.物體穩定性 + 36.裝置複雜性 = 2.萃取, 35.改變物質特性, 22.將害處轉為好處, 26.複製 9. 速度 + 10. 力量 = 13.反向, 28.取代機械系統, 15.動態, 19.週期運動 1.移動件重量 + 14.強度 = 28.取代機械系統, 27. 丟棄, 18. 機械振動, 40.複合材料 根據得到的所有創新方向，在此分別挑出萃取、取代機械系統、複合 材料三項，作為尋求解答的方向，並對三項矛盾問題提出改善方法： （1）萃取：將機器人足部工作空間進行整理，改善致動器配置進而使工 作空間增加。 （2）取代機械系統：將原來之步進馬達系統更換為伺服馬達系統，減輕 機身重量並簡化電路設計，提高動作反應速度。 （3）複合材料：更換機器人結構件，改採壓克力加工件及鋁合金鈑金件， 並在部分結構直接使用伺服馬達本體作為結構的一部分，減少較厚重的 金屬铣削件的使用。
依據在此所推導而出的改善方法，將運用於本研究後續的機器人架構 設計中。 3.3 機械架構說明 3.3.1 機構設計說明 機器人設計架構［18］分為軀幹、腿部與電路部分，如圖 3.2 所示。 依據在 3.2 節中整理出的設計目標與設計方向規劃，針對前一代四足機器 人架構存在的問題進行修正。更換為伺服馬達系統，減輕機身重量並簡化 電路設計，提高動作反應速度，整體腿部架構如圖 3.3 與圖 3.4 所示。機器 人足部致動器詳細配置將於下一章中進行調整，使達到較佳工作空間。
圖3.3 腿部單元結構
圖3.4 腿部關節可動區域示意
由於考量到後續零件加工將以壓克力板材為主，整體零件之設計將配
圖3.5 機身板配置圖
電路板與電源模組置於機身上側中心位置，這是考量到機器人穩定性，並
避免機器人行進中碰撞到此部分導致錯誤，機身板之孔位配置如圖 3.5 所
示，在與電路元件組合後大致架構則如圖 3.6。
3.3.2 機器人單足座標與角度轉換
圖 3.7 為機器人腳的側視圖，圖 3.8 則為上視圖，從這兩張圖，可以定
義出機器人腿部座標系，並根據正向運動學計算，就能夠推算出腿部踩踏
圖3.7 機器人腳部座標圖(側視)
點相對於座標系原點位置，現對於機器人各關節之旋轉角度定義如下： 上臂旋轉自由度：旋轉角度α 上臂抬放自由度：旋轉角度β 下臂抬放自由度：旋轉角度γ 將 O 點定義為座標原點，則關節臂下方 A 點的座標則可以下列的公式 來表示： 在進行位置分析前，必須建立兩組座標系，其一為系統的參考座標系 OXYZ以大寫 XYZ 表示，用以描述在機器人和地形在空間中的絕對位置和 ZMP 的計算；另一個是以機器人中心為原點，以機器人本體法向量為 z 軸， 本體前方為 y 軸的座標系 Oxyz以小寫 xyz 來表示，此一座標系隨四足機器 人本體移動、旋轉而改變，主要用以描述機器人的四足相對於機器人中心 的位置及特徵空間的計算。此二座標系，在後面即是用來連結地形與機器 人間相對位置的工具。 在描述機器人的位置時，除了每一足中三個自由度α、β與γ的值等
12 個參數，還必須包括了機器人中心點的座標 OC（XC, YC, ZC），為了配合 複雜地型而放大機器人限制條件的情況下，還加上一 x 軸的旋轉角ΘC，使 機器人有前傾後仰的動作。 當在分析機器人的位置時，必須面對的第一個問題就是多參數的問 題。由於單腳的參數個數為 3 個，為了能達到簡化進行位置分析的需求， 使用 Oxyz座標系的 xy 平面(以下以 xy 平面簡稱)之工作空間投影來進行分 析。此 xy 平面的工作空間投影，其實為腳的投影長度 L 及α角度的變化 所掃成的面積，而腳的投影長度 L 則為其它兩軸自由度β及γ的函數，即： (3.4) 再利用投影長度 L 及旋轉角度α，將端點座標改寫為： (3.5) (3.6) 將以上兩式聯立，可以得知α與 xy 關係為： (3.7) (3.3)與(3.4)經由移項整理，得到： (3.8)
(3.9) 再將(3.8)與(3.9)平方相加，可知： (3.10) 則由(3.10)式可整理出β與座標及桿件長度關係為： (3.11) 最後，把(3.11)代回(3.4)式，求得： (3.12) 由上述方程式推演所得(3.7)、(3.11)、(3.12)式，得到端點座標、連桿 長度與連桿角度間關係，作為後續計算機器人行走動作資料之用。
3.4 控制規劃說明 3.4.1 控制架構說明 在機器人之控制流程中，將會先擷取地形資料，把可用之踩踏點座標 輸入電腦，透過一機器人路徑產生程式進行前處理，產生機器人穿越非連 續地形之動作，隨後匯入作為機器人的核心處理器存放。當機器人實際行 走時，先前所存放的路徑與動作會由處理核心送出，同時，為了提升機器 人處理動作的速度，在系統的規劃上會先將發出的動作訊號傳輸到中繼控 制器，負責再將動作訊號分離並解譯成伺服馬達定位信號後，傳送到機器 人四肢進行控制。 圖3.9 機器人控制流程
3.4.2 動作流程說明 在路徑程式執行的過程中，因為本研究分析的四足機器人目的為跨越 河石地形，其移動速度較緩慢，所以選擇了靜態 ZMP 來作為機器人的穩 定準則，這是一個相當簡易的判斷準則，當機器人的質心座標投影在另外 三隻支撐腳的連線三角形中，即判定為穩定，但為避免在機器人跨步時， 抬腳動作的慣性，使機器人傾斜翻倒，在本設計之應用中，會對此連線三 角形向內側作偏移修正，以提高抬腳時的機身穩定度。 整個程式的詳細流程。首先，定義機器人中心點的初始點，並給定機 器人的初始姿態，接著進行抬第一足前的 ZMP 檢測，若不符合則進入移 動重心的模式，固定四隻腳的位置，依照 ZMP 規則對機身平衡進行修正， 透過反向運動學求得四足各軸的角度，將機器人中心點位置移動至符合抬 第一足前 ZMP 的中心點的位置。隨後抬升第一足，並將之移至目標踩踏 點，完成單足踩踏動作，依此類推，接著第二、三、四足都進行同樣的步 驟各跨一步，完成移動循環，如圖 3.10。
四、 實驗方法與內容
4.1 模擬流程 4.1.1 建立模型 模擬流程的第一階段，是先將產生的設計概念，以電腦輔助繪圖軟體 SolidWorks 建立初步的機構模型。建構零件模型時，使用市售零件的部分 直接依照資料規格建立即可，而需要加工零件的部分，如機器人機身板與 腿部上下臂的部分，在繪製時必須以可調整的參數為中心進行，如臂長及 伺服馬達軸心間距，以便後續的設計變動。在完成零件的尺寸繪製後，同 時指定零件的材質與密度等基本參數，以供後續計算出此機器人之物理特 性進行模擬。零件繪製結束後，依照設計架構，將其附加限制條件進行組 圖4.1 機器人零件草圖合，完成機器人基礎模型的建構。 為了改善工作空間的配置，提供較廣的動作範圍，首先對上下臂桿件 長度比例與工作空間進行分析，隨後將對肩部關節的旋轉角度上下限配置 進行最佳化。對於上下臂桿件長度比例與工作空間分析，分為上下臂長度 比值大於、小於及等於 1 進行工作空間比較。分析中，對機器人腿部的條 件限制如下： a.上下臂總長度為定值 100mm。 b.上下臂比例分別為 5:4、1:1、4:5。 c.依機器人人現存架構於動作所可能發生之干涉條件，將各伺服馬達之 旋轉角度加以限制，上側為-90°~24°，下側為-38°~90°，角度方向定義 請參照第三章中說明。 d.機器人腿部接地點必須為整體機身中最低點。 透過上述的條件限制，將保證所得工作空間被限制於可以實際應用的 範圍。依照上敘之限制條件，並依圖 4.2 所設定之座標系，透過前一章所 推導之座標轉換方程式，可以得到一工作空間分析圖，如圖 4.3。
圖4.2 腿部工作空間座標系定義
長，且在 Z 向的分布較集中，因此越容易運用於機器人行走運用。是故依 據分析結果，機器人之腿部配置，將採用上下臂比例 4:5 為設計基準。 對於機器人單足之工作空間，相當於將前面所得之 x-z 平面工作空 間，以肩關節軸心為準，所旋轉掃出之空間。而掃出範圍之限制，則取決 於機器人腿部旋轉時所可能產生之機構干涉。對於此位置之旋轉角度設 計，一般常以圖 4.4 中 X 軸為中心對稱配置，但此配置在行走時會與同側 腿部工作區域相干涉，使實際可使用範圍約在-30°~110°，故在此改採一旋 轉了Θ角度之 X’軸為配置中心，使腿部能獲得最大工作空間設計，如圖 4.5。模型建構流程最後完成之機器人模型如圖 4.6，隨後將運用於下節進 行測試。 圖4.4 旋轉角度對稱軸說明
圖4.5 xy 平面工作空間分析圖
4.1.2 機構檢驗 模擬流程的第二階段，將對機器人模型進行動作空間干涉檢驗與個別 零件的安全系數及應力應變分析。運用 SolidWorks 的組合件干涉檢查，先 對零件組合間的干涉進行修正，再利用移動零件的碰撞偵測，設定為碰撞 時停止，藉此檢驗動作時的干涉情形調整伺服馬達的旋轉角度上下限。 圖4.7 四足機器人干涉檢查 在前面建立模型時，已經先對零件輸入了材質與密度的物理特性，依 據這些參數，可以計算出機器人各關節在動作中所承受的最大負載，藉由 這些負載的資料，找出機器人桿件在運作中所可能承受之最大負載，將這 些受力狀況進行模擬，如圖 4.8，施加於個別零件上，進行安全係數評估與
應力應變分析，如圖 4.9，檢查負載下各零件受力情形加以調整，整個分析
流程如圖 4.10。至此，完成了一個滿足設計目標的機器人架構。
圖4.8 零件負載設定（機身板）
圖4.10 分析流程 4.2 機體實作 4.2.1 伺服馬達規格 為改善機器人的動作反應速度，並簡化驅動系統的控制流程，標準的 微型伺服馬達有三條線，分別為：電源、接地及控制。電源線與地線用於 提供內部的直流馬達及控制線路所需的能源，控制線則接收週期性的正向 脈波訊號作為旋轉定位。本四足機器人架構將採用韓國 HiTEC 公司所生產 之伺服馬達 HS-475HB，作為機器人平台上主要致動器系統，總共將使用 十二個。表 4.1 將對此伺服馬達之規格進行說明：
圖4.11 HiTEC HS-475HB Servo Motor 尺寸圖
表4.1 HiTEC HS-475HB Servo Motor 規格表
Control System +Pulse Width Control 1500usec Neutral
Operating Voltage Range 4.8V to 6.0V
Test Voltage at 4.8V at 6.0V
Operating Speed
260°/sec at no load 333°/sec at no load
Stall Torque 4.4kg.cm 5.5kg.cm
Idle Current 7.4mA at stopped 7.7mA at no load Running Current
160mA/60° at no load 180mA/60° at no load
Stall Current 900mA 1100mA
Operating Travel One Side Pulse Traveling 900usec Direction Clock Wise/Pulse Traveling 1500 to 2400usec
Motor Type Cored Metal Brush
Potentiometer Type 6 Slider/Indirect Drive
Amplifier Type Analog Controller & Transistor Driver
Dimensions 38.8x19.8x36mm
Weight 40g
Ball Bearing Top/MR106
Gear Material Heavy Duty Resin
4.2.2 BASIC Atom 28晶片介紹
BASIC Atom 28 是由 BASIC MICRO 公司開發的微控制器，共有 28
個腳位，詳細定義如圖 4.12。內建有儲存單元與邏輯運算單元，有別於一 般的微控制器，其本身便內建了對其編程的所需要的程式，且與現在廣為 使用的 Basic Stamp 2 微處理器的腳座相容。其內部並建有迴路偵錯器，可 以節省下在程式開發時，花費在規劃防錯程序的時間。下為 BASIC Atom 28 的特性： （1）14K of Program Space
（2）368 Bytes of User / System RAM
（3）256 Bytes of User EEPROM
（4）33,000 Plus Instruction Per Second
（5）Three Hardware Timers
（6）Two Capture/Compare modules
（7）Two PWM modules (10-bit)
（8）Analog-to-Digital converter(4 channels)
（9）Buffered Serial Port
（10）Built in hardware
（12）32bit Integer Bit Math
（13）32bit Floating Point Math
（14）NTSC Video display generation
在本設計中，為將此微處理器與其他控制架構連接，另外使用了
Lynxmotion 公司的 Mini-ABB（Atom Bot Board）電路板作為連接。
圖4.12 BASIC Atom 28
4.2.3 SSC-32脈波產生器介紹 為了分割程序處理與伺服馬達控制兩個部分，在轉譯動作為伺服馬達 所需脈波的部分，使用的是 Lynxmotion 公司所生產的 SSC-32 脈波產生 器，如圖 4.14，利用 AVR 公司的 ATmega8 單晶片，結合 4 組 74HC595 晶 片構成之模組，可以控制 32 個伺服馬達。詳細規格如表 4.2。 表4.2 SSC-32 脈波產生器規格
Microcontroller Atmel ATMEGA8-16PI
EEPROM 24LC32P (Not supported on this release)
Speed 14.75 MHz
Internal Sequencer 12 Servo Hexapod (Alternating Tripod)
Serial input True RS-232 or TTL, 2400, 9600, 38.4k, 115.2k, N81
Outputs 32 (Servo or TTL)
Inputs (Static or Latching)
Current requirements 31mA
PC interface DB9F
Microcontroller interface Header posts
Servo control Up to 32 servos plug in directly
Servo type supported Futaba or Hitec
Servo travel range ~170°
Servo resolution 1uS, .11°
Servo speed resolution 1uS / Second
Servo motion control Immediate, Timed, Speed or Synchronized 資料來源：Lynxmotion, Inc.
圖4.14 SSC-32 電路說明
4.2.4 伺服馬達測試與微調
關於伺服馬達的實際工作脈波與角度的換算，在原廠規格上皆已定
義，但個別伺服馬達仍存在差異，需要經由測試與微調的動作進行修正。
測試流程一開始，先將共計 12 顆的伺服馬達進行編號，接著使用 Visual
Sequencer 軟體，透過 SSC-32，自 550usec 至 2450usec 依序送出脈波，同
時量測伺服馬達角度加以記錄，隨後依照結果重新定義各伺服馬達旋轉角 度的中間值與極值所需脈波長度。經過實際測試的結果，得到了表 4.3 各 伺服馬達角度對應脈波時間長度資料，依據這些資料，本研究將運用 Visual Sequencer 中的 SSC-32 設定功能，對各伺服馬達重新進行定位，在經過校 正後，伺服馬達便能夠直接給予旋轉角度轉換為正確的脈波長度，將供後 續控制角度做為動作輸出使用。
圖4.15 伺服馬達脈波換算角度（預設值） 表4.3 伺服馬達角度對應脈波長度 伺服馬 達編號 角度對應脈波時間(μsec) -90° 0° 90° 預設值 600 1500 2400 1 614 1514 2414 2 633 1533 2433 3 654 1554 2454 4 610 1510 2410 5 627 1527 2427 6 602 1502 2402 7 603 1503 2403 8 622 1522 2422 9 605 1505 2405 10 654 1554 2454 11 627 1527 2427 12 604 1504 2404 4.2.5 控制系統特性說明 依照在前一章中對於控制系統的規劃，在機器人實作時，本研究採用 了兩種訊號的控制流程，其一是以電腦端作為動作訊號來源，在此狀態下
Labview 等軟體，以及其他硬體設備，但缺點是機器人的移動距離會受到
訊號纜線的長度限制，且電纜本身的重量會影響機器人動作。其二是將之
前介紹的 Basic Atom 裝設於機器人本體，由於 Basic Atom 微處理器本身具
備存放程式與邏輯運算能力，故可對其撰寫程式，作為動作訊號產生的核 心，使機器人能夠獨立運作，不受電纜的限制，若配合感測元件，結合其 他控制理論，便能夠提供即時的訊號回饋即時修正機器人的動作，使機器 人進行自主控制，但在程式架構與運算速度上，受限於 Basic Atom 的能力， 則是其主要缺點。以上兩者所產生的動作訊號，將經由作為機器人控制系 統中繼控制器的 SSC-32，分離並解譯為脈波長度，發送至各關節的伺服馬 達。依照前述之訊號處理流程，機器人運作時的控制架構可以整理為圖 4.16 與圖 4.17。 4.2.6 原型組裝 此機器人之原型建立，除前述之電路與致動元件外，部分將使用市售 鋁合金鈑金結構件，及自行加工之壓克力加工件。 壓克力加工件的部分，是使用了雷晟科技公司所生產之 ILS-II 精巧型 雷射雕刻機，以二氧化碳雷射進行加工，由於受限於雷射切割機具僅具兩 軸自由度，故加工零件的設計亦已配合此特性加以設計。
