以線性矩陣不等式與粒子群最佳化探討網路控制系統之強健穩定度

行政院國家科學委員會專題研究計畫 成果報告

以線性矩陣不等式與粒子群最佳化探討網路控制系統之強

健穩定度

研究成果報告(精簡版)

計 畫 類 別 ： 個別型

計 畫 編 號 ： NSC 98-2221-E-151-050-

執 行 期 間 ： 98 年 08 月 01 日至 99 年 08 月 31 日

執 行 單 位 ： 國立高雄應用科技大學電子工程系

計 畫 主 持 人 ： 蘇德仁

計畫參與人員： 碩士班研究生-兼任助理人員：黃明元

博士班研究生-兼任助理人員：趙珮如

報 告 附 件 ： 出席國際會議研究心得報告及發表論文

處 理 方 式 ： 本計畫涉及專利或其他智慧財產權，1 年後可公開查詢

中 華 民 國 99 年 09 月 25 日

行政院國家

行政院國家

行政院國家

行政院國家科學委員會補助專題研究計畫

科學委員會補助專題研究計畫

科學委員會補助專題研究計畫

科學委員會補助專題研究計畫

■

■

■

■成果報告

成果報告

成果報告

成果報告

□

□

□

□期中進度報告

期中進度報告

期中進度報告

期中進度報告

網路控制系

網路控制系

網路控制系

網路控制系統強健性穩定擁塞控制

統強健性穩定擁塞控制

統強健性穩定擁塞控制

統強健性穩定擁塞控制:

混和粒子群最佳化演算法與線性矩陣不等式方法

混和粒子群最佳化演算法與線性矩陣不等式方法

混和粒子群最佳化演算法與線性矩陣不等式方法

混和粒子群最佳化演算法與線性矩陣不等式方法

計畫類別：■個別型計畫 □整合型計畫

計畫編號：NSC 98-2221-E-151-050

執行期間： 98 年 8 月 1 日至 99 年 8 月 31 日

執行機構及系所：國立高雄應用科技大學 電子工程系

計畫主持人：蘇德仁 教授

共同主持人：

計畫參與人員：趙珮如、黃明元

成果報告類型(依經費核定清單規定繳交)：■精簡報告 □完整報告

本計畫除繳交成果報告外，另須繳交以下出國心得報告：

□赴國外出差或研習心得報告

□赴大陸地區出差或研習心得報告

■出席國際學術會議心得報告

□國際合作研究計畫國外研究報告

處理方式：除列管計畫及下列情形者外，得立即公開查詢

□涉及專利或其他智慧財產權，□一年■二年後可公開查詢

中 華 民 國 99 年 9 月 1 日

目

目

目

目 錄

錄

錄

錄

中文摘要

中文摘要

中文摘要

中文摘要 --- II

英文摘要

英文摘要

英文摘要

英文摘要 --- III

一

一

一

一、

、

、前言

、

前言

前言

前言 --- 1

二

二

二

二、

、

、研究目的

、

研究目的

研究目的

研究目的 --- 1

三

三

三

三、

、

、研究方法

、

研究方法

研究方法

研究方法 --- 2

3.1 粒子群最佳演算法

粒子群最佳演算法

粒子群最佳演算法

粒子群最佳演算法 --- 2

3.2 動態網路模型

動態網路模型

動態網路模型

動態網路模型 --- 4

3.3 整合型動態擁

整合型動態擁

整合型動態擁

整合型動態擁塞控制器

塞控制器

塞控制器

塞控制器 --- 5

3.4 控制器設計

控制器設計

控制器設計

控制器設計 --- 6

3.5 PSO 與

與

與 LMI 混合運算

與

混合運算

混合運算

混合運算 --- 11

四

四

四

四、

、

、結果與討論

、

結果與討論

結果與討論

結果與討論 --- 12

參考文獻

參考文獻

參考文獻

參考文獻 --- 13

計畫成果自評

計畫成果自評

計畫成果自評

計畫成果自評 --- 14

中文摘要

中文摘要

中文摘要

中文摘要

在本計畫中，我們將提出一有別於傳統的多回授網路控制系統模型，由於時間延遲

對於網路穩定性問題具有相關性，此計畫中將時間延遲與強健性等問題一起納入系統考

量。

由於線性矩陣不等式（Linear Matrix Inequality, LMI）的問題能夠以公式來表示，使

得計算易處理，而粒子群最佳化演算法（Particle Swarm Optimization, PSO）具有最佳化

及快速收歛等優點，因此我們擷取各優點來應用至網路控制系統上。本計畫利用

Lyapunov-Krasovskii 定理基於線性矩陣不等式（Linear Matrix Inequality, LMI）方法探

討其穩定性。並提出一控制器，以粒子群最佳化演算法（Particle Swarm Optimization,

PSO）求得在穩定條件下控制器最佳參數，達到改善網路擁塞之目的，並保持穩定的效

能。

最後我們將利用模擬的結果來說明我們所提出的方法在實際網路擁塞控制方面的

成效。

關鍵詞

關鍵詞

關鍵詞

關鍵詞：

：

：

：網路控制系統、粒子群最佳演算法、線性矩陣不等式、擁塞控制

II

英文摘要

英文摘要

英文摘要

英文摘要

In this project, a new multiple-feedback system model which is different from tradition

models is studied. Both the robust stability and time-delay problems that are important issues

of the performance of the networked congestion systems are investigated together.

The Linear Matrix Inequality (LMI) problem can be formulated and easy to compute by

Toolbox. Particle Swarm Optimization (PSO) has the properties fast convergence and

optimization. We take advantages of the abovementioned algorithms to tackle the robust

stability and time-delay of the networked control systems. Based on Lyapunov-Krasovskii

theorem the robust stability criteria are formulated in LMIs for the networked congestion

system with time-delay and then a controller is designed by LMI and PSO for optimization

performance.

Finally, the simulation results will be given to illustrate that the proposed method is

effective for the robust stability of networked congestion control systems.

Keywords: Networked Control Systems (NCS), Particle Swarm Optimization (PSO), Linear

Matrix Inequality (LMI), congestion control

一

一

一

一、

、

、前言

、

前言

前言

前言

近年來由於網際網路快速的發展，網際網路的使用人數也隨著迅速地成長，其傳輸對象由純文字 資料進展到需高頻寬的多媒體。大量的使用者在有限的頻寬下進行網路各種應用產生過量的封包，便 開始產生了一些問題，其中擁塞的發生便是一個非常重要的問題。網路擁塞控制的主要目的就是避免 產生擁塞，使得網路負載(load)低於容納量(capacity)。擁塞控制的複雜度在於無法預知使用者的傾向、 網路資源的配置情形、整個網路架構所伴隨的問題等等。 在反饋控制系統中，若系統至少含有一個數據網路構成的閉迴路，則該系統被稱為網路控制系統 (Network Control Systems ,NCSs)，網路控制系統主要元件有傳感器、控制器、驅動器透過通信網路相 連接，相關的信號和數據透過網路進行交換。近年來，對於網路擁塞控制[1,2,3]的研究已逐漸成為國內 外的熱門領域。 由於有限的頻寬與過量的資料封包造成網路的傳輸的不可靠，因此導致資料封包的遺失，近年 因網路設備的更新與演算法的精進，使得封包錯誤率已降低許多，但在許多情況（尤其是網路壅塞情 況）下，封包的遺失仍在所難免，尤其是在即時應用（real-time applications）型態，其所能容忍的封包 遺失率就越低，在[4,5]中對於資料遺失與即時性能的探討。 在網路控制系統中，資料封包遺失、時間延遲與網路擁塞等問題密不可分，時間延遲對於網路穩 定性問題具有相關性[6-10]，例如在[7]中，研究時間延遲與資料封包掉落對於一階網路控制系統的強健 性穩定問題。[8]使用線性矩陣不等式技術分析一階遠端網路控制系統未知時變延遲穩定性。Halevi 和 Ray[10]考慮連續時間線性和離散時間控制器的情況，分析 NCSs 穩定性。文獻[11]，利用粒子群最佳 化演算法來改進網路控制系統的優化控制器設計。 目前網路控制系統的研究主要分為兩個方向:第一是從網路角度出發，第二是從控制系統角度研 究，設計控制器補償網路時延對系統穩定性和性能的影響。此計畫將卓著於第二者從系統角度研究。 在[12]中，基於非線性佇列模型提出整合型動態擁塞控制器，但此文中並沒有考慮時間延遲等問 題，於此計畫中，我們將提出一個具有三節點多路逕回授網路系統模型[13]，結合時間延遲系統概念與 強健性穩定分析使用於擁塞控制方法上。

二

二

二

二、

、

、研究目的

、

研究目的

研究目的

研究目的

本計畫以避免產生擁塞為主要目標，減少擁塞的次數能讓因為擁塞所造成的速度降低以及封包遺 失的相關問題降低，對於整體的 QoS (Quality of Service) 也有所助益。

文獻[12]整合型動態擁塞控制器(Integrated Dynamic Congestion Controller, IDCC)只發展於串聯網 路、沒有回饋路徑及時間延遲。在此計畫中我們將延伸 IDCC 至網路控制系統在強健性穩定與時間延 遲條件下提出一控制器，以達到改善網路擁塞之目的，並保持穩定的效能。

三

三

三

三、

、

、研究方法

、

研究方法

研究方法

研究方法

3.1 粒子群最佳演算法

粒子群最佳演算法

粒子群最佳演算法

粒子群最佳演算法

粒子群最佳化由 Eberhart and Kennedy (1995)所提出[15]，主要概念是源自於對動物群體行為的研 究，以下針對粒子群最佳化的發展背景、運作機制及相關發展與應用等方面加以介紹說明：

粒子群最佳化之發展背景

粒子群最佳化之發展背景

粒子群最佳化之發展背景

粒子群最佳化之發展背景

90年代利用自然界生物的群體行為作為最佳化的研究潮流下，發展出以生物群體系統為背景的 計算技術，藉由模擬簡單的個體組成的群落與環境以及個體之間的互動行為，過程中利用局部訊息 從而產生不可預測的群體行為，此種相關研究稱為群體智能（Swarm Intelligence）。在計算智能 (Computational Intelligence)領域中，螞蟻族群演算法與粒子群最佳化為兩種基於群智能的演算法。前 者是對螞蟻群落覓食採集過程的模擬，已經成功的運用於許多組合最佳化問題上。後者發展較晚， 目前在許多組合最佳化問題的求解方面，亦有許多不錯的應用，例如在網路控制系統中最佳化控制 器的設計[11]。

粒子群最佳化具有兩個主要的基本概念，其一為藉由觀察人類的決策過程（Boyd and Richerson, 1985），提出人們會使用自己及他人所擁有的最佳經驗兩種重要的資訊作為決策之依據，建立出個 體學習與文化傳遞的兩種觀念。另ㄧ為對於自然界生物的群體行為提出一些簡單的法則，並將其模 組化，如飛行的鳥群與水中的魚群，皆可藉由這些模式將其行為模組化。 Reynolds(1987)提出群體中每個個體行為可以藉由下列三種向量方式模組化，並且產生複雜的群 體行為： (1)跟隨離目標最近的個體移動 (2)朝著目標移動 (3)朝群體中心移動

基於上述的兩個基本概念和模擬鳥群飛行的群體行為，Eberhart and Kennedy (1995)提出粒子群最 佳化的概念。

粒子群最佳化演算法介紹

粒子群最佳化演算法介紹

粒子群最佳化演算法介紹

粒子群最佳化演算法介紹

粒子群最佳化主要是基於模擬鳥群覓食的行為所發展出來的演算法，設想一群鳥隨機在某一區 域內搜尋食物，而此一區域只有一個地方有食物，然而所有的鳥都不知道食物的位置，不過每個個 體知道目前距離食物還有多遠。尋找食物之最佳策略則為搜尋目前距離食物最近的鳥的周圍區域。 粒子群最佳化具有下列幾項特性： （1）分散式搜尋 （2）具記憶性 （3）元件較少，容易實現 （4）適合在連續的範圍內搜尋 PSO演算法初始時，族群中的每個粒子，於搜尋空間中隨機產生且個別代表目標函數的一個隨

機解，然後以世代搜尋目標函數最佳解。在每一次世代演化過程中，粒子藉由追蹤兩個最佳值，不 斷更新自己的速度與各個空間中所處位置。第一個最佳值就是粒子個體所擁有的個體最佳值pbest， 另一個最佳值則是目前群體最佳適應值和最佳位置，稱之為群體最佳值gbest。 當獲得pbest 與 gbest 這兩個最佳值後，粒子將根據目前在設計空間所處的位置 j id

x

， j為目前 的世代數；並遵循Eberhart 與Kennedy 最初所提出的速度更新法則式(3.1)與式(3.2)，更新粒子前進 的速度

v

idj ，並獲得其在設計空間中的新位置 1 + j id

x

[14]。

v

_idj

=

v

_idj−1

+

c

₁

×

rand

()

×

(

p

_id

−

x

_idj

)

+

c

₂

×

rand

()

×

(

p

_gd

−

x

_idj

)

(3.1)

x

x

v

idj

t

j id j id

=

+

×

∆

+1 (3.2) 其中 i =1,2,...,n；n 為族群數目，d 表示粒子所處的維度，j =1,2,...,k；k 代表最大世代數(maximum generation)；c1 及 c2 為等加速度常數(acceleration constant)，又稱作認知參數(cognitive parameter) 或 群居參數(social parameter)，c1 及 c2 通常為相等值，一般介於 0 到 4 之間，但沒有硬性規定，可由 設計者針對應用目的並調整為適合之大小； pid 為粒子個體最佳值於維度 d 所處的位置；pgd 為族 群總體最佳值於維度 d 所處的位置；rand()表示均勻分佈於[0,1]之間獨立的隨機變數，隨機變數的作 用，主要是做為各個粒子朝 gbest 與 pbest 前進速度的權重，使粒子位置的更新(update position)能更 具多樣性；∆t 為時間差，一般設定時間差為 1，因此式(3.2)可將∆t 省略改寫成式(3.3)。 j id j id j id

x

v

x

+1

=

+

(3.3) 由式(3.1)，我們可以計算出此次更新的速度向量，再利用式(3.3)更新粒子的位置朝 gbest 附近 移動搜尋最佳值，如圖(一)所示。 圖 圖圖 圖(一一一一) 粒子位置更新方式粒子位置更新方式粒子位置更新方式粒子位置更新方式

粒子群演算法流程與流程圖

粒子群演算法流程與流程圖

粒子群演算法流程與流程圖

粒子群演算法流程與流程圖

執行PSO 演算法時，根據以下步驟進行： 1. 初始化：於d 維設計空間中隨機產生n 個粒子，由這些粒子所構成的群體稱為族群 (population)，每個粒子的位置

x

_idj ，均是設計空間中的一個隨機解。

2. 計算粒子i 於d 維空間中的目標函數適應值(fitness of particle, fi )。

3. 判斷是否符合所要求的條件，如果為是的話，則找到其總體最佳函數適應值fg 與總體最佳

設計值gbest，即為演算法執行最佳化的結果，反之則進行下一步驟。

4. 進行計算Pid、Pgd。

5. 更新速度與位置：每個粒子根據式(3.1)進行速度更新獲得

v

_idj 後，再由式(3.3)進行位置更新

而得粒子新的位置

x

idj+1。

6. 重回步驟2進行，直到找到小於或等於所要求的目標函數適應值誤差 (required error of the

best fitness,

f

_errorreq ) 或最大世代數 (the maximum generation, jmax) 到達時，則停止運算，演

算法輸出總體最佳函數適應值fg 與總體最佳設計值gbest，即為演算法執行最佳化的結果。 圖(二)為其演算法流程圖： 圖 圖 圖 圖(二二二) PSO 演算法流程圖二 演算法流程圖演算法流程圖演算法流程圖

3.2 動態網路模型

動態網路模型

動態網路模型

動態網路模型

為了 依照 每一資 料流 的需求 特性 給予不 同 的 服務品 質保 證， IEFT 組織 提出 了差別 性服 務 （Differentiated Services, DiffServ）的服務品質(Quality of Services, QoS)機制。當封包進入邊境路由器 時，邊境路由器便將封包分類，並標上類別碼(DSCP, DiffServ Code Point)，當封包進入核心網路時， 核心路由器依照其類別進行相對應服務等級的排程，以提供承諾的服務品質。

圖(三)為一個典型的 DiffServ 架構，當發送端的 DiffServ 網域要發送封包到目的端時，途中到達 另一個 DiffServ 網域，當要進入口節點時，封包便被進行分類，進入核心網路後，便依照類別碼給予 對應之服務，再從出口節點送往目的端。

由於目前差別性服務網路無法針對個別資料流提供端點對端點(End-to-End)的服務品質保證。在本 計畫中，以整合型動態擁塞控制器(Integrated Dynamic Congestion Controller,IDCC)為架構之出發點探討 對於差別性服務網路的流量管控，使得資料流能獲得適當的網路資源分配與服務品質，以改進目前差 別性服務網路無法針對個別資料流提供服務品質保證的問題。 利用流量守恆定理，假定封包在無遺失情況下對於單一佇列狀態的改變率須滿足:

( )

t f

( )

t f

( )

t x
=− _out + _in (3.4) 其中x

( )

t 為佇列的狀態變數。

若λ

( )

t 為整體平均到抵達率，µ為平均佇列服務率，而流量節點輸出與整體平均服務利用ρ

( )

t 有

關，則f_out

( )

t =µρ

( )

t ，式(3.5)可修改為:

( )

t

( )

t

( )

t

x
=−µρ +λ (3.5)

網路鏈為一單進單出(FIFO)，封包根據 Poisson process 抵達，且 mean length 為 1 呈指數型分佈， 則對於 M/M/1 佇列動態流量的模型可以被表示為:

( )

( )

( )

t C

( )

t

( )

t x t x t x µ +λ + − = 1
(3.6) 其中C

( )

t 為鏈路容量。 圖 圖 圖 圖(三三三三) DiffServ 架構架構架構架構

3.3 整合型動態擁塞控制器

整合型動態擁塞控制器

整合型動態擁塞控制器

整合型動態擁塞控制器

整合型動態擁塞控制器是基於網路非線性模型所發展出來的控制，整合型動態擁塞控制利用在網 路中的每個佇列狀態資訊，使有效管控網路流量。IP 差別性服務分為三種基本服務等級：(1)高品質服 務(Premium Service)/快速轉送(EF, Expedited Forwarding)[7]；(2)一般服務(Ordinary Service)/保證轉送 (AF, Assured Forwarding)[8]；(3)盡力式服務(Best Effort Service) [9]，利用整合型動態擁塞控制器將高品 質服務(Premium Service)、一般服務(Ordinary Service)以及盡力式服務(Best Effort Service)三種 IP 差別 性服務等級整合，如圖四。

圖 圖圖

圖(四四四) 整合型控制器架構四 整合型控制器架構整合型控制器架構整合型控制器架構

Premium Traffic control

此類的封包擁有最高的轉送優先權，通常用來傳遞重要訊息，例如路由器上的信號等。此種服 務等級只有一個類別碼，就是所謂的 Guaranteed Service。整合型動態擁塞控制方法利用控制 Premium 的佇列長度使永遠接近於參考值，以間接保證最大時間延遲是在能被容許之範圍。Premium 的容量 採動態分配。對於 Premium 而言需選擇一容量C_P

( )

t ，在進來的通信速率λ_P

( )

t 是未知且為被允許進 入之最大速率kˆ 有界的條件限制下，讓緩衝器平均尺寸_P x_P

( )

t 接近於理想值xref_P

( )

t ，取樣週期T 。_s

( )

t x

( )

t x

( )

t e = _P − _Pref (3.7) 5

Ordinary Traffic control

Ordinary 這個服務等級比 EF 低一點，但比 BE 高。其 AF 又細分為四個等級，每個等級又分成 三個不同的封包丟棄優先順序，若遇到網路擁塞現象，則依優先順序丟棄封包。Ordinary 的方法須 是透過監控佇列長度以及可用的容量來作為控制，使用非線性控制策略，通知來源端最大允許傳輸 率λr

( )

t 。可用的容量：

( )

t

[

C C

( )

t

]

C_r =max0, _server − _P (3.8)

Best Effort Traffic control

即為傳統 IP 網路上所使用的 BE 封包轉送機制，封包一律排隊，頻寬夠時就繼續送，不夠時 就隨機丟棄封包，這樣的封包轉送方式無法保證服務品質與提供即時性，也沒有辦法確定資料傳輸 的時效性與正確性。如果沒有設轉送規則時，封包之等級預設為 BE。原有的 IP Precedence 仍被保 留，將封包分為八個等級。使用於所剩餘容量的瞬間，不保證時間延遲或封包遺失[16]。

3.4 控制器設計

控制器設計

控制器設計

控制器設計

系統描述系統描述系統描述系統描述 本計畫中考慮一具有三個節點的多路逕回授網路系統模型，由傳感器(sensor) 、決策器(decision maker, DM)、驅動器(actuator)所構成，此控制系統為一階系統，透過通信網路來連結，如圖五；其系 統架構圖如圖六所示。 圖五 圖五圖五 圖五 由傳由傳由傳由傳感器感器感器感器、、、、決策器與驅動器所構成三節點網路決策器與驅動器所構成三節點網路決策器與驅動器所構成三節點網路決策器與驅動器所構成三節點網路 當傳感器接收到外界環境、決策器與驅動器的資訊或資料時，會將資料送至決策器，此時決策器 會分析經由傳感器與驅動器接收到的資料，然後發送命令給驅動器。驅動器將會按照決策器指示來行 事，並回傳給傳感器與決策器。其系統模型的動態方程式可以表示如下：

( )

( )

( )

( )

( )

(

)

(

)

( )

( )

( )

( )

( )

(

)

(

)

( )

( )

( )

3

( )

3

( )

23

(

)

23 3 3 3 32 32 12 12 2 2 2 2 2 31 31 21 21 1 1 1 1 1 1 1 1 g t t t C t x t x t x g t g t t t C t x t x t x g t g t t t C t x t x t x τ λ λ µ τ λ τ λ λ µ τ λ τ λ λ µ − + + + − = − + − + + + − = − + − + + + − =


(3.9) 其中 x_i

( )

t , i=1,2,3分別為傳感器、決策器與驅動器的佇列長度。 µ / 1 ：封包長度的平均長度。 ij g ：從節點 i 到節點 j 之間的傳送增益。

i λ ：外部進來的訊務率 , i=1,2,3。 ij λ ：由各節點進來的訊務率, i=1,2,3 ;j=1,2,3。

(

τ

)

λ t− ：從節點 i 到節點 j 之間的延遲訊務率。

( )

t C_i ：每個節點的輸出端的鏈路容量。 DM ：決策器 ; Sensor ：傳感器 ; Actuator：驅動器。 圖 圖 圖 圖六六六 系統架構圖六 系統架構圖系統架構圖 系統架構圖 根據(3.9)式，λ_ij

(

t−τ

)

可用以下公式表示:

(

)

(

)

(

)

(

τ

)

(

τ

)

τ µ τ τ λ − − + − = − = − C t t x t x t f t _i i i out ij 1 ，i=1,2,3 (3.10)

CASE1: Premium Traffic control

選擇一鍊路容量C_P

( )

t ，須滿足:

( )

( )

( )

( )

[

( )

( )

]

_           + + = x t k t t x t x t C t C _{i i i} i i i server iP ρ α 1 , , 0 max ，i=1,2,3 (3.11) 其中，

( )

( )

ref i i i t x t x x = − ﹔ 3 , 2 , 1 ,i= i α 為設計之常數﹔

( )

t,i=1,2,3 k_i 為設計之參數，用來估測進入的流量λ_i

( )

t ,i=1,2,3，且滿足

( )

t k k_i ˆ 0≤ ≤ 。 因

( )

( )

ref i i i t x t x x = − ，則可知x_i

( )

t =x
_i

( )

t ，將(3.10)和(3.11)兩關係式代入(3.19)式整理成以下:

( )

t A X

( )

t A X

(

t

)

B K

( )

t B K

(

t

)

( )

t X
= 0 + −τ − 0 − 1 −τ +Ω (3.12) 其           − − − = 3 2 1 0 0 0 0 0 0 0 α α α µ A ，           = 0 0 0 0 23 2 32 3 12 1 31 3 21 2 1 g g g g g A α α α α α µ           = 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 µ B ，           − − − − − = 0 0 0 0 23 32 12 31 21 1 g g g g g B µ ，Ω

( )

t =

[

λ1

( )

t λ2

( )

t λ3

( )

t

]

T 7

( )

[

( )

( )

( )

]

T t k t k t k t K = _{1 2 3} 。 現在選擇ki(t), i=1,2,3如下 otherwise ) ( 0 ) ( and 0 ) ( or 0 ) ( and ˆ ) ( or ˆ ) ( 0 if ) ( ) ( ) (        − ≥ = ≤ = ≤ ≤ − = t k t x t k t x k t k k t k t k t x t k i i i i i i i i i i i i β β δ
, (3.13) 因此可得    Π − Π − ∆ = ) ( ) ( ) ( ) ( t K t K t X t K
, (3.14) 其中 ∆ =

[

_δ1 _δ2 _δ3

]

及 Π=diag

[

β1 β2 β3

]

。 又選擇 ) ( ) ( ) ( ) (t B0K t B1K t t K = + −τ −Ω 及 z(t)=

[

X(t) K(t)

]

T，因此閉迴路系統 (3.12)及(3.14)合併可得 2 , 1 , ) ( ) ( ) ( ) (t =DZ t +FZ t− +HV t i= Z
_{i i} τ (3.15) 其中 , 0 0 , 0 , ₂ 0 0 0 1       − Π − =       Π − − =       Π − ∆ − = I H I A D B I A D       Ω Ω =       =       ∆ = ) ( ) ( ) ( , 0 0 0 , 0 0 ₂ 1 1 1 1 t t t V A F B A F
. 為了穩定性的探討，先提出輔助定理一，如下 Lemma1：對任意常數矩陣 _∑∈Rn×n ,_∑=∑T _>0_, 純量γ >0, 向量函數

ω

:

[

0

,

r

]

→

R

n使得積分如下

∫

∫

∫



_≤

∑











∑













r T r T r

ds

s

s

r

ds

s

ds

s

0 0 0

ω

(

)

ω

(

)

ω

(

)

ω

(

)

. 現在考慮 (3.15) 系統穩定性分析

Case1:

τ

_min≥t_k+1−t_k則

τ

≥t_k+1−t_k ，對

τ

∈

[

τ

_min

τ

_max

]

由 方程式(3.15)轉換，可得

(

+

)

− ∫ + = = D_i F_i Z t F_{i t}t₋ Z s ds HV t i t Z
() () _τ
( ) (), 1,2 (3.16) 當 t∈

[

t_k ,t_k +

τ

]

，方程式 (3.16) 可再表示為

(

D F

)

Zt F

[

D Zs F Zs t

]

ds t Z tk t i i i i i+ − ∫ + − = () _{− −1} () ₋₁ ( ) ) ( _τ
F t

_[

DZ(s) FZ(s t)

_]

ds HV(t) t i i i k + − + −

∫

. (3.17) 選擇適當李亞普若夫如下 β α α α τ β τ τ τ Z sQZsds Z sQZsds Z t RZt d d t PZ t Z t Z V( ()) T() () _tt T()₁ () _tt T() ₂ () 0 0 T( )₁ ( ) min min min +∫ +∫ ∫ + + ∫ + = _{− −}− ₋

β α α α τ τ βZ t R Z t d d T ) ( ) ( min 0 ₂ max + ∫ ∫ + + ₋−

. (3.18) 沿著方程式 (3.17)，對李亞普若夫(3.18)微分，求得 ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( 2 + ₁ − −τ_{min 1} −τ_min ≤ Z t PZ t Z t QZ t Z t QZ t V
T
T T ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

(t _min Q₂Z t _min Z t Q₂Z t _minZ t R₁Z t

ZT −τ −τ − T −τ −τ +τ
T
+ ds s Z R s Z t Z R t Z ds s Z R s Z T _tt T t t T ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( _{1 max min 2} min ₂

max min





+ − −_∫ ∫ − _−τ τ τ ₋−_ττ . (3.19) 為了方便性，零方程式表示如下 ∫ + − − + t₋k _{− −} t i i i i i T _{tS D F Zt F D Zs F Zs ds} 1 1 () ( )] [ ) ( ) [( ) ( 2

η

_τ

τ

0 ] ) ( ) ( )] ( ) ( [ − _i∫_tt _i + _i − + − = K DZ s FZ s t ds HV t Z t F
. (3.20) 其中

[

t T T T

]

T t T t t T T T _{tZ t Z t Z sds Z s ds V tZ t} Z t) () ( ) ( )( () ) ( ( ) ) () () ( = −τ −τ_min ∫_−τ ∫_−τ −τ
η , S =

[

S₁T S₂T S₃T S₄T S₅T −S₆T S₇T

]

T. 結合方程式(3.20)及輔助定理一，李亞普若夫微分式可求得 ) ( ) (t ₁ t V
≤

η

T ∑

η

其中 ∑₁(i, j) ,i=1,...,7, j=1,...,7, 1 min 1 1 1 11 1 ) ( ) (D F D F S Q R S _{i i i i} T T τ − + + + + = ∑ , ∑₁₂=(D_i+F_i)TS₂T, 1 min 3 13 1 ) (D_i F_i TST R τ + ∑ = + , ∑₁₄=( + )T ₄T +S₁F_iD_i i i F S D , i i 1 5 15 ( ) +SFF ∑ = + T T i i F S D , ∑₁₆=(D_i+F_i)TS₆+S₁H, ∑₁₇=(D_i+F_i)TS₇T -S₁+P, 2 2 min max 22 1 Q R − − − = ∑ τ τ , max min 2 23 1 R τ τ − = ∑ , ∑₂₄=−S₂F_iD_i, ∑₂₅=−S₂F_iF_i, H S₂ 26= ∑ , ∑₂₇ =−S₂, 1 1 ₁ min 1 2 2 min max 33 R Q Q R τ τ τ − + − − = ∑ , ∑₃₄=−S₃F_iD_i, i iF F S ∑₃₅=− ₃ , ∑₃₆ =S₃H, ∑₃₇ =−S₃, ∑₄₄=−S_iF_iD_i−D_iTF_iTS₄T, T T i T i T i iF D F S F S_{4 5} 45=− − ∑ , T T i T i T i iF D F S F S_{4 5} 45=− − ∑ , ∑₄₇=−D_iTF_iTS₇T −S₄, T T i T i i iF F F S F S_{5 5} 55=− − ∑ , F FTST S H i T i 6 5 56=− + ∑ , ₅₇ F FTS₇T S₅ i T i − = ∑ , T T S H H S_{6 6} 66 =− −

∑ , ∑₆₇ =S₆+HTS₇T, ∑₇₇ =−S₇−S₇T +(τ_max−τ_min)R₂+τ_minR₁.

假如Σ1<0，則保證方程式(3.16)為漸近穩定，因此証明完成。所以可得定理一如下 定理一：假如系統(3.16)時延τ 滿足

τ

_min≥t_k+1−t_k，則存在對稱矩陣P>0，Q₁>0， Q₂>0，R1>0及 0 2> R 及適當維度矩陣 Si，i=1 , ,7，則系統(3.16)會使線性矩陣不等式確定 0 ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( 0 0 ) ( 0 0 ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( 7 7 6 7 5 7 7 4 3 2 1 7 7 6 6 6 5 6 4 6 3 2 1 6 7 5 6 5 5 5 4 5 3 2 1 5 7 4 6 4 5 4 4 4 3 2 1 4 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 1 7 1 6 1 5 1 4 3 2 1 1 <                       − − − − − − − − − − + + − − + + + + − − − − − − − − − − − + − − − − − − − − − − + − − − + − − − + − + + + − + − + + + + T T T i i i i T T T T i i T T T T T T i i T T i i T T T T T T i i T T i i T T i i T T i i i i T i i i i T T i i T T i i T T i i i i T T i i T T i i T T i i i i T T i i i i T T i i T T i i T T i i i i i i i i i i i i i i i i T T i i T T i i i i T T i i i i T T i i T T i i T T i i T T i i S S S H S S F F S D F S S S S S F D S S H S S H H S S H F F S S H D F S S H S H S H F D S S F F S S F F H S S F F F F S S F F D F S S F F S F F S F F F D S S D F S S D F H S S D F F F S S D F D F S S D F S D F S D F F D S S H S F F S D F S F D S S H S F F S D F S F D S S S F D H S S F D F F S S F D D F S S F D S F D S F D S F D S (3.21)

Case2：t_max <t_K+1−t_K τ <t_K+1−t_K 對

τ

∈[

τ

min

τ

max]

於此條件下需要檢測兩區間[

τ

_k

τ

_k+τ]及[

τ

_k+τ

τ

_k+1]。而t∈[

τ

_k

τ

_k+τ]區間與定理一相同，為了簡單化於此 不在討論。然而t∈[

τ

_k+τ

τ

_k+1]將討論如下 對t∈[

τ

_k+τ

τ

_k+1]時，系統(H)可轉換成如下

[

( ) ( )

]

( ) ) ( ) ( ) (t D F Z t F DZ s FZ s ds HV t Z t t i i i i i+ − + − + =

∫

−τ τ
, (3.22) 相同定理一方法我們可得定理二，為了簡單化定理二證明可參考定理一。 定理二：定理一：假如系統(3.16)時延τ 滿足τ_max≤t_k+1−t_k，則存在對稱矩陣P>0，Q₁>0， Q₂>0， 0 1> R 及R2>0及適當維度矩陣 Si，i=1 , ,7，則系統(3.16)會使線性矩陣不等式確定 1,...,7 j 1,...,7 i , 0 ) , ( 2 < = = ∑ i j 1 min 1 1 1 2 1 ) ( ) ( ) 1 , 1 ( S D F D F TST Q R i i i i τ − + + + + = ∑ , ∑₂(1,2)=(D_i+F_i)TS₂T, 1 min 3 2 1 ) ( ) 3 , 1 ( D_i F_i TST R τ + ∑ = + , ∑₂(1,4)=(D_i+F_i)TS₄T −S_iF_iD_i, i i T T i i F S S FF D _{5 1} 2(1,5) ( ) − ∑ = + , ∑₂(1,6)=(D_i+F_i)TS₆+S₁H, P S S F D T T i i+ − + = ∑₂(1,7) ( ) _{7 1} , _{2 2} min max 2 1 ) 2 , 2 ( R −Q − − = ∑ τ τ , 2 min max 2 1 ) 3 , 2 ( R τ τ − = ∑ , ∑₂(2,4)=−S₂F_iD_i, ∑₂(2,5)=12−S₂F_iF , H S₂ 2(2,6)= ∑ , ∑2

( )

2,7 =−S2, 2

( )

1 2 min 1 2 min max 1 1 3 , 3 R Q R +Q ∑ − − − − = τ τ τ ,

( )

∑₂ 3,4 =−S₃F_iD_i, ∑₂

( )

3,5 =−S₃F_iF_i, ∑₂

( )

3,6 =−S₃H , ∑₂

( )

3,7 =−S₃,

(

)

∑2 4,4 =− 4 − 4 T T i T i i iD D F S F S , ∑2

( )

4,5 =− 4 − 5 T T i T i i iF D F S F S ,

( )

∑2 4,6 =−D F S6 −S4H T T i T i , ∑2

(

4,7

)

=−D F S7 −S4 T T i T i , ∑2

( )

5,5 =− 5 − 5 T T i T i i iF F F S F S ,

( )

∑2 5,6 =−F F S6 +S5H T T i T i ,

( )

∑2 5,7 =F F S7 −S5 T T i T i , ∑2

( )

6,6 =− 6 − 6 T T S H H S , ∑2

( )

6,7 = 6+ 7 T T S H S ,

( )

(

max min

)

2 min 1

2 7,7 S7 S7 R R T _{+ τ −τ +τ} ∑ =− − .

3.5 PSO 與

與

與 LMI 混合運算

與

混合運算

混合運算

混合運算

執行PSO演算法與LMI混合運用時，根據以下步驟： 11 END 初始化設定 (初始參數) (產生 ε1,ε2,ε3…) 是否已達 最大值？

LMI 運算

PSO演算法 經過n代數值 是否改變？ 是 是 否 否

STEP1：首先將所有PSO演算法與LMI運算法的參數設定參數範圍，之後初始化所有應用參數。

STEP2：使用LMI運算法將其函數中的輸入參數收斂，並找出多組模板與最佳適應參數。

STEP3：依最初之系統設定適應值，並由LMI運算法判斷輸出參數是否到達最大值，如是則跳至STEP4

，反之如未達最大值則跳至STEP5。

STEP4：判斷是否到達最高疊代數，如是則完成收斂(END)，反之則跳至STEP5。

STEP5：使用POS演算法進行參數最佳化，並將結果回傳至STEP2。

四

四

四

四、

、

、結果與討論

、

結果與討論

結果與討論

結果與討論

範例說明

範例說明

範例說明

範例說明

我們會提出模擬結果說明我們提出擁賽控制器設計的方法之有效性與可應用性。我們選擇每個 結點相同伺服器容量Cserver =20Mbps，三結點時延滿足區間，，， t∈

[

0.0001 0.005

]

，，最大控制器邊界，， 10 15 ˆ _{= ×} 6 K ，，，，其餘參數如下           − − − = 5 . 0 0 0 0 5 . 0 0 0 0 5 . 0 0 A ，           = 0 0.5 0 0.1 0 0.5 0.5 0.5 0 1 A ，           = 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 B ，           − − − − − = 0 0.09 0 0.02 0 9 . 0 0.01 0.01 0 1 B ，           = ∆ 100000 0 0 0 100000 0 0 0 100000 ，           = Π 150 0 0 0 100 0 0 0 100 。 由定理一我們可求得現性矩陣不等式解如下                     − − = 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 1.0238 0.0064 0.0043 0.0000 0.0000 0.0000 0.0064 0.8572 1568 . 0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0043 1568 . 0 0408 . 0 P 因此我們提出結果可完全實現。並滿足時延相關穩定性。

結論

結論

結論

結論

本研究提出擴展性整合動態擁賽控制器到一有延時的網路控制，藉由李亞普若夫及線性矩陣不等 式，所提出之結果能保證系統達到時延相關穩定性條件，範例說明我們提出方法確實可達到有效性與 可應用性。

參考文獻

參考文獻

參考文獻

參考文獻

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[16]Jacobson, V., K. Nichols, K. Poduri, An Expedited Forwarding PHB, RFC 2598, June 1999.

國科會補助專題研究計畫成果報告自評表

國科會補助專題研究計畫成果報告自評表

國科會補助專題研究計畫成果報告自評表

國科會補助專題研究計畫成果報告自評表

請就研究內容與原計畫相符程度、達成預期目標情況、研究成果之學術或應用價

值（簡要敘述成果所代表之意義、價值、影響或進一步發展之可能性）

、是否適

合在學術期刊發表或申請專利、主要發現或其他有關價值等，作一綜合評估。

1.

請就研究內容與原計畫相符程度、達成預期目標情況作一綜合評估

■達成目標

□ 未達成目標（請說明，以 100 字為限）

□ 實驗失敗

□ 因故實驗中斷

□ 其他原因

說明：

2.

研究成果在學術期刊發表或申請專利等情形：

論文：□已發表 □未發表之文稿 □撰寫中 □無

專利：□已獲得 □申請中 □無

技轉：□已技轉 □洽談中 □無

其他：

（以 100 字為限）

3.

請依學術成就、技術創新、社會影響等方面，評估研究成果之學術或應用價

值（簡要敘述成果所代表之意義、價值、影響或進一步發展之可能性）（以

500 字為限）

我們在於線性矩陣不等式領域上努力研究，也多方面來學習與精進，因而順

利完成本計畫之研究目標，在研究內容部份也都達成研究之相關總目標。

1

ICIS 2010 - The 3rd International Conference on Information Sciences and

Interaction Sciences

成都

成都

成都

成都 ICIS 研討會

研討會

研討會(June 23 –June 25, 2010, Chengdu, China)

研討會

投稿文章：Fuzzy PID Controller Design using Synchronous Bacterial Foraging

Optimization

文章編號：ICISTS04-027004P

文章提出者：Te-Jen Su

在成都國際研討會所發表的內容，為關於使用模糊（Fuzzy）控制與同步

式細菌搜尋最佳化（SBFO）演算法，改善比例積分微分（PID）控制器效能。

其研究主題為調整比例、積分、微分三參數，使優化模糊 PID 控制器，為了

減小或消除傳統控制器的穩態誤差，使用模糊架構與同步式細菌搜尋最佳化

演算法調整增益，從模擬結果顯示我們所提出的方法與遺傳演算法（GA）和

細菌搜尋最佳化（BFO）演算法相比有較好的效能。

此研討會以資訊科技為主題。資訊科技為一種可以快速處理資訊的技

術，其包含運算快速的電腦、輔助制訂決策的數學式、統計、作業研究等學

科，並依知識所建立的系統及依據這些技術所撰寫而成的應用程式，資訊科

技技術需能支援各形式資訊處理的硬體、軟體、以及人員,大幅使用資訊科技

可以降低資訊使用成本。資訊科技廣泛應用在:

人類與資訊科技技術-在教育、文化、歷史、生活、多媒體數位遊戲、大眾 傳播、設計等應用。
資訊科技發展-更進階探討資訊科技在無線網路、衛星通訊技術、人工智慧、 軟體對於資訊科技的應用、資訊安全與管理等議題。除此之外，此議題也探 討計算機理論與相關演算法如何在資訊科技之技術上進行改進與分析。透過 穩定理論分析與推導使得系統能在穩定條件下運作；而神經網路技術有特性 平行處理、容錯、結合式記憶、解決最佳化特性，許多分類與學習問題都能 利用類神經技術解決，甚至應用在人工智慧技術上。

2
關於收斂性議題在科學與環境之外來趨勢-例如綠能科技以、能量分配管理 以及地理學上面，而在科學上面則對於自動化、力學等進行探討。
工業、服務與管理資訊科技方面-物流傳輸與管理、進階電子商務技術、資 訊科技在金融與統計學上的應用。

Keynote Speech:

Keynote Speech 1（Dr. T.Y. Chen）-Fundamentals of Test Case Selection:Diversity,

Diversity .

Keynote Speech 2（Dr. Yong Shi）-Intelligent Knowledge: A Study beyond Data

Mining

Keynote Speech 3（Dr. Shouyang Wang）-TEI@I Methodology for Crisis

Management

Keynote Speech 4（Dr. Jian Zhang）- How to find bugs and generate software test

data

此次研討會

此次研討會

此次研討會

此次研討會之學術領域及議題

之學術領域及議題

之學術領域及議題：

之學術領域及議題

：

：

：

專題討論 1-

從學術與工業設計角度對於網路與工程方面進行分析及相關系統整合做

討論，近年來 DATICS 已被延伸應用於通訊、電腦科學、軟體工程與資訊技

術。

(1)電信系統與通訊領域內容包含數位、類比、VLSI、RF 設計、FPGA 設計、

網路/系統晶片設計、硬體描述語言、模擬與測試技術、半導體技術、Fuzzy

模糊控制、類神經網路、通訊信號處理、無線與多媒體通訊等技術。

(2)電腦科學、軟體工程與資訊技術領域包含探討分散式系統、即時系統、軟

體架構與設計、軟體測試與分析、可靠度、程式語言、影像處理、浮水印

等技術。

專題討論 2-

以計算機工程技術應用於醫學診斷與外科上為專題，希望藉此次專題演

3

討會激發出更多工程研發技術對於醫學上的應用靈感。

(1)工程醫學領域內容涵蓋醫學訊號與影像處理、影像分割、生物醫學系統、

放射學成像、電腦輔助診斷等技術。

邀請發表專題 1-

如何研發緊急管理系統對於可能造成生命財產損失的即時災害能給予第

一時間的支援與緊急應變管理。對於地震、恐怖份子攻擊或颶風來襲等不同

緊急情況進行情報消息的管理與分析，並評估計算災害所帶來的衝擊，在資

訊技術上還可以應用在災害供給管理系統上。

邀請發表專題 2-

(1)以軟體工具發展為主題-軟體架構與設計、軟體驗證、軟體專案管理。

(2)軟體性能與設計-對於特殊應用的性能預測、TETO、性能的測試與改進。

(3)軟體安全性-軟體工程上安全性設計、軟體追蹤分析、軟體不可靠性。

(4)敏捷軟體開發- Agile 開發方法、Agile 專案計畫。

(5)軟體專門應用-醫學應用、資料庫相關軟體、藍芽行動通訊軟體應用。

邀請發表專題 3-

以人類所有觀注的科學與技術作為議題，涵蓋內容有政治、教育、文化、

經濟、功率與能量、通訊與網際網路、環境等廣泛議題。

邀請發表專題 4-

以智慧型信號處理與影像處理為議題。

4

考察心得

考察心得

考察心得

考察心得:

此次成都 ICIS 研討會舉辦在望江賓館，位於歷史文化名城成都市東隅，

賓館備有多個不同規格的會議廳、多功能廳，備有高品質的投影、幻燈等設

備，是舉行產品展示、設備洽談、新聞發佈、學術交流等各類會議的理想場

所，可惜研討會的規模不大且參予人數不多，但透過國際研討會的請益交流，

能了解國際學術研究最新發展，有助於日後研究方向之新思維。近年大陸地

區對於網路系統研究方面發展迅速，因此，此次考察特別著重於資訊技術等

議題，期盼能提供授課學生們更多的新知與研究新方向。

此外，這次也拜訪四川大學，四川大學由原四川大學、原成都科技大學、

原華西醫科大學三所重點大學合併而成。四川大學以校訓“海納百川，有容

乃大”，校風以“嚴謹、勤奮、求是、創新”為核心，學校設 28 個學科型學

院和 1 個體育部，學科覆蓋了文、理、工、醫、經、管、法、史、哲、農、

教等 11 個門類，有 15 個國家重點學科，4 個國家基礎學科人才培養和科學

研究基地、1 個工科課程教學基地和 1 個大學生文化素質教育基地，並擁有 5

個一級國家重點學科和 37 個二級國家重點學科，其中二級國家重點學科數量

位居中國高校第 7 位。另，四川大學華西醫學中心也是中國最優秀的醫學院

之一，其口腔醫學久負盛名。

藉由參加研討會的機會與四川大學做教育上的經驗交流，不僅啟發學術

研究領域新思維也獲教育面的寶貴經驗。

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考察照片

考察照片

考察照片

考察照片:

研討會海報

成都-望江賓館

望江賓館報到

研討會場地

研討會留影

研討會留影

98 年度專題研究計畫研究成果彙整表

計畫主持人：

蘇德仁

計畫編號：

98-2221-E-151-050-計畫名稱：

以線性矩陣不等式與粒子群最佳化探討網路控制系統之強健穩定度

量化

成果項目

實際已達成 數（被接受 或已發表） 預期總達成 數(含實際已 達成數)

本計畫實

際貢獻百

分比

單位

備 註

（

質 化 說

明：如 數 個 計 畫

共 同 成 果、成 果

列 為 該 期 刊 之

封 面 故 事 ...

等

）

期刊論文

0

1

100%

研究報告/技術報告

0

1

100%

研討會論文

0

1

100%

篇

論文著作

專書

0

0

100%

申請中件數

0

0

100%

專利

已獲得件數

0

0

100%

件

件數

0

0

100%

件

技術移轉

權利金

0

0

100%

千元

碩士生

1

1

100%

博士生

1

1

100%

博士後研究員

0

0

100%

國內

參與計畫人力

（本國籍）

專任助理

0

0

100%

人次

期刊論文

0

0

100%

研究報告/技術報告

0

0

100%

研討會論文

0

0

100%

篇

論文著作

專書

0

0

100%

章/本

申請中件數

0

0

100%

專利

已獲得件數

0

0

100%

件

件數

0

0

100%

件

技術移轉

權利金

0

0

100%

千元

碩士生

0

0

100%

博士生

0

0

100%

博士後研究員

0

0

100%

國外

參與計畫人力

（外國籍）

專任助理

0

0

100%

人次

其他成果

(

無法以量化表達之成

果如辦理學術活動、獲

得獎項、重要國際合

作、研究成果國際影響

力及其他協助產業技

術發展之具體效益事

項等，請以文字敘述填

列。)

無

成果項目 量化 名稱或內容性質簡述 測驗工具(含質性與量性)

0

課程/模組

0

電腦及網路系統或工具

0

教材

0

舉辦之活動/競賽

0

研討會/工作坊

0

電子報、網站

0

科 教 處 計 畫 加 填 項 目 計畫成果推廣之參與（閱聽）人數

0

國科會補助專題研究計畫成果報告自評表

請就研究內容與原計畫相符程度、達成預期目標情況、研究成果之學術或應用價

值（簡要敘述成果所代表之意義、價值、影響或進一步發展之可能性）

、是否適

合在學術期刊發表或申請專利、主要發現或其他有關價值等，作一綜合評估。

1. 請就研究內容與原計畫相符程度、達成預期目標情況作一綜合評估

■達成目標

□未達成目標（請說明，以 100 字為限）

□實驗失敗

□因故實驗中斷

□其他原因

說明：

2. 研究成果在學術期刊發表或申請專利等情形：

論文：□已發表 □未發表之文稿 ■撰寫中 □無

專利：□已獲得 □申請中 ■無

技轉：□已技轉 □洽談中 ■無

其他：（以 100 字為限）

3. 請依學術成就、技術創新、社會影響等方面，評估研究成果之學術或應用價

值（簡要敘述成果所代表之意義、價值、影響或進一步發展之可能性）（以

500 字為限）

1. 由於鮮少有人將線性矩陣不等式與粒子群最佳化演算法結合，因此我們在此方

面之研究可以提供後續之研究員對此領域有較深入之認識。

2. 本計畫提出不同於傳統的系統模型，並針對於欲設計之控制器。

3. 本計畫結合了線性矩陣不等式與粒子群最佳化演算法應用於網路控制系統於

網路控制系統領域的應用，相信此類技術的結合可以作為其他相關問題解決的

基石。