導光板模仁蝕刻製程最佳化之研究 Optimization of etching process for a LGP

中 華 大 學 碩 士 論 文

導光板模仁蝕刻製程最佳化之研究 Optimization of etching process for a LGP

molding stamper

系 所 別 ： 工 業 管 理 學 系 碩 士 班 學 號 姓 名 ： M 0 9 8 2 1 0 1 4 蔡 翔 丞 指 導 教 授 ： 陳 文 欽 博 士

中 華 民 國 1 0 0 年 7 月

摘要

近 年 來 薄 膜 電 晶 體 液 晶 顯 示 器 (Thin Film Transistor Liquid Crystal Display, TFT-LCD)產業中，產品已趨向輕、薄與大尺寸之顯示器，然而要朝向此目標，背光 模組之導光板勢必越來越薄，且能使整個背光模組有效的呈現均勻發光。然而目前導 光板的製作需先製作其模仁，模仁製作包含微影與蝕刻製程，目前蝕刻製程參數設定 時，往往需要依靠工程師之經驗，經由實驗設計與試誤法且需經過多次測試才能夠找 出適合之參數組合，須花費大量時間、人力及成本。故本研究針對蝕刻製程提出了兩 階段最佳化之系統，對多品質特性之導光板模仁，進行蝕刻製程參數最佳化之研究，

其中導光板模仁品質特性分別為微結構之深度及微結構整體之均勻性，製程之控制因 子為溫度、比重、噴壓、傳動速度以及搖擺次數。

本蝕刻製程參數最佳化系統分為兩個階段，第一階段為 S/N 比最佳化，將依田 口直交表進行蝕刻製程之微結構成形實驗，並以實驗數據計算 S/N 比值，利用倒傳 遞類神經網路建構 S/N 比預測器與品質預測器，使用 S/N 比預測器結合基因演算法 (GA)進行全域搜尋，找出最佳製程參數組合，使各品質特性之 S/N 比值最大化，此 階段將使製程變異降至最低；第二階段製程最佳化，將製程品質逼近目標規格，首先 運用 ANOVA 找出產品品質與製程參數之關係，並找出最佳化數值分析之控制因子，

利用品質預測器與 S/N 比預測器結合粒子群演算法(PSO)進行數值模擬，以微結構之 深度及深度均勻性為品質特性，找出最符合品質規格且製程最為穩定之最佳製程參數 組合。

本研究所提出之兩階段最佳化系統找出之製程參數組合，不僅提升整個導光板模 仁製程之穩定性且微結構深度符合尺寸規格，微結構之深寬比不僅符合業界規格且有 效降低重工次數及有效的提升均勻性以及降低成本，提升蝕刻製程之製程穩定度及提 高產品品質特性，並同時縮短導光板從設計與製作所耗費之時間與成本。

關鍵字: 導光板模仁、蝕刻製程、田口方法、倒傳遞神經網路、基因演算法、粒子群 演算法、ANOVA

ABSTRACT

In recent years, most of the products have become lighter, thinner and large-size in the thin film transistor liquid crystal display (TFT-LCD) industry. For achieving this target, the light guide plate (LGP) of the backlight module must become thinner and needs to be illuminated evenly and effectively. The core LGP manufacturing process is to fabricate the molding stamper, which combines the photolithography and etching process. However, the parameter settings determination of the photolithography process still relies on the engineers’ experience and intuition, and they normally use trial-and-error and numerous design of experiment (DOE) to generate a suitable and more reliable parameter settings, which leads to spend a large amount of time, manpower and cost. Thus, a two-stage parameter optimization system can be proposed to carry out optimizing the itching parameter settings of multi-quality characteristics (i.e., the depth and the uniformity of micro-structure) of LGP stamper in this research. The control factors of the former process will be temperature, specific gravity, spray pressure, transfer speed and oscillating rate.

This study focuses on etching process of LGP stamper and proposes a two-stage parameter optimization system. In the first stage conducts signal-to-noise (S/N) ratio optimization: Taguchi orthogonal array experiments are conducted for the etching process of micro-structure and the experimental data can be trained and tested by back-propagation neural networks to create S/N ratio and the other quality characteristics predictors. In addition, the S/N ratio predictor is combined with Genetic Algorithms (GAs) to obtain the process parameter settings on maximizing S/N ratios. As a result, the quality variance could be reduced to minimum. In the second stage demonstrates quality characteristics optimization: Analysis of variance (ANOVA) is employed to determine the significant control factors of statistical analysis; the afore-mentioned quality predictor and S/N ratios predictor along with particle swarm optimization (PSO) is to implement the global search

and draw close to the target of specification, and available to generate the most stable product.

The proposed two-stage optimization system can create the best and most suitable process parameter settings which can not only raise the etching process stability of LGP stamper, and meet the depth-width specification of micro-structure, but also effectively reduces the number of reworks, improves the process stability, enhances product quality.

Meanwhile, cuts down the cycle time and cost of LGP stamper design and manufacturing process.

Keywords: light guide plate, stamper, etching process, Taguchi orthogonal array,

back-propagation neural networks, genetic algorithms, analysis of variance, particle

swarm optimization.

謝辭

在工管所的兩年裡，感謝指導教授陳文欽博士對我的指導與關心，除了在學習上 培養我求知與解決問題的態度，也對於學生的生活與未來相當關心。老師也以身教教 育我多個領域整合的重要性，這兩年讓我感到非常的充實，老師謙虛的態度、求知的 態度以及對於學問的嚴謹更是學生的典範。老師對我的栽培與期望我永遠銘記在心，

也期許自己在未來的道路上，能使老師以我為榮。同時也感謝口試委員陳興華博士與 陳振臺老師撥冗審閱論文，並給予諸多建議及指教，使得本論文更趨完整，在此學生 致上最誠摯的敬意。

在此感謝工業技術研究院材料與化工研究所的陳興華主任，提供精密設備與專業 技術支援，以及金屬材料與表面處理研究室的國偉、明偉、詩弦、冠霖、希平學長與 辦公室的各位同事，不僅在專業的領域上提供許多專業意見，也將經驗傳承給我，我 永遠會記得大家對我的照顧。

研究所兩年期間，感謝東燦、弘裕、俊偉、俊宇、仁豪、書全、文柏、柏睿、裕 泰學長們對我的照顧，在我遇到問題時提供意見並給予我幫助，也感謝同學世傑在我 分身乏術的時候提供援助，一路走來感謝各位同窗好友們的支持，陪伴我度過研究所 的兩年，這段時間的點點滴滴我會永遠記在心裡，在此感謝玉芳、威達、孟軒、欣蔚、

穆容、昇達以及喬芯，與我分擔實驗室的苦與樂。

最後，我要感謝我摯愛的父母在生活及經濟上的支持，使我能無後顧之憂的完成 學業，也感謝曾經關心我的長輩及朋友。謹以此文致上最深的謝意。

蔡翔丞 於中華大學工業管理學系碩士班 中華民國 100 年 7 月 12 日

目錄

摘 要 ... i

ABSTRACT ... iii

謝 辭 ... v

目 錄 ...vi

表目錄 ... viii

圖目錄 ...x

符 號 說 明 ... xii

第一章 緒論 ... 1

第一節 研究動機與背景 ... 1

第二節 研究目的 ... 2

第三節 研究方法 ... 3

第四節 研究架構 ... 3

第二章 基礎理論 ... 5

第一節 背光模組簡介 ... 5

第二節 導光板簡介 ... 7

第三節 導光板模仁及製程簡介 ... 8

第三章 文獻探討 ... 16

第一節 蝕刻製程之相關文獻 ... 16

第二節 田口方法 ... 19

第三節 類神經網路 ... 26

第四節 基因演算法 ... 32

第五節 粒子群演算法 ... 34

第四章 研究方法 ... 36

第一節 田口實驗設計法 ... 39

第二節 第一階段 S/N 比最佳化 ... 41

第三節 第二階段製程最佳化 ... 42

第五章 實驗結果與分析 ... 45

第一節 實驗周邊介紹 ... 45

第二節 實驗流程與結果討論 ... 47

第三節 製程參數與品質特性分析 ... 60

第四節 確認實驗 ... 62

第六章 結論與建議 ... 68

參考文獻 ... 71

表目錄

表 1 L4(2³)直交表 ... 21

表 2 製程控制參數 ... 39

表 3 L27(3⁵)田口直交表 ... 39

表 4 SUS430BA 規格表 ... 45

表 5 參數水準表 ... 47

表 6 實驗參數組合表 ... 48

表 7 深度(Depth)實驗結果 ... 49

表 8 均勻性(Uniformity)實驗結果 ... 50

表 9 深度及均勻性最高 S./N 比之參數表 ... 51

表 10 品質特性-深度-ANOVA 表 ... 51

表 11 品質特性-深度均勻性-ANOVA 表 ... 52

表 12 靈敏度-深度-ANOVA ... 52

表 13 靈敏度-均勻性-ANOVA ... 52

表 14 深度及均勻性最高 S/N 比之參數組合表 ... 53

表 15 BPNN 參數設定值 ... 54

表 16 基因演算法搜尋範圍 ... 55

表 17 第一階段製程穩定最佳化參數 ... 56

表 18 類神經網路訓練參數設定值(品質預測器) ... 57

表 19 粒子群演算法初始參數設定值 ... 58

表 20 第二階段製程最佳化參數 ... 59

表 21 田口最佳參數 S/N 比預測值 ... 63

表 22 參數搜尋值與參數設定值 ... 64

表 23 最佳化參數確認實驗表(深度與均勻性) ... 65

表 24 最佳化結果分析比較表(均勻性) ... 66

表 25 最佳化結果分析比較表(深度) ... 67

表 26 最佳化參數確認實驗表(直徑) ... 67

表 27 粗糙度實驗數據與分析表 ... 69

圖目錄

圖 1 研究架構 ... 4

圖 2 背光模組結構示意圖 ... 5

圖 3 直下式背光模組結構示意圖 ... 6

圖 4 側光式背光模組結構示意圖 ... 6

圖 5 光線行進路線隨擴散點改變之情形圖 ... 7

圖 6 導光板模仁製造流程 ... 10

圖 7 側蝕現象示意圖 ... 11

圖 8 導光板黃光微影基本加工流程圖 ... 13

圖 9 蝕刻比例示意圖 ... 14

圖 10 導光板模仁製程示意圖 ... 15

圖 11 影響品質特性之因子 ... 20

圖 12 直交表示意圖 ... 20

圖 13 田口實驗計畫法之步驟 ... 25

圖 14 生物神經細胞架構圖 ... 26

圖 15 監督式學習法流程說明 ... 27

圖 16 非監督式學習法流程說明 ... 28

圖 17 階梯函數圖形 ... 28

圖 18 區域線性函數圖形 ... 29

圖 19 雙彎曲函數圖形 ... 29

圖 20 雙彎曲正切函數圖形 ... 30

圖 21 倒傳遞類神經網路架構圖 ... 31

圖 22 BPNN 演算流程圖 ... 31

圖 23 基因演算法流程圖 ... 33

圖 24 粒子群演算法流程圖 ... 35

圖 25 深寬比示意圖 ... 36

圖 26 導光板模仁量測示意圖 ... 37

圖 27 深度量測畫面 ... 38

圖 28 直徑量測畫面 ... 38

圖 29 兩階段參數最佳化研究流程圖 ... 38

圖 30 S/N 比預測器結合 GA 之參數最佳化流程圖 ... 42

圖 31 品質預測器結合 PSO 之參數最佳化流程圖 ... 44

圖 32 Mahr 非接觸 3D 影像檢測設備... 45

圖 33 ET-4000 超微細表面形狀測定器 ... 46

圖 34 BPNN 訓練收斂圖 ... 54

圖 35 倒傳遞神經網路訓練與測試折線圖(深度 S/N 比值) ... 54

圖 36 倒傳遞神經網路訓練與測試折線圖(深度均勻性 S/N 比值) ... 55

圖 37 BPNN-品質特性訓練收斂圖 ... 57

圖 38 倒傳遞神經網路測試折線圖(深度) ... 57

圖 39 倒傳遞神經網路測試折線圖(均勻性) ... 58

圖 40 溫度與噴壓對於深度趨勢分佈圖 ... 60

圖 41 溫度與噴壓對於均勻性趨勢分佈圖 ... 61

圖 42 溫度與速度對於深度趨勢分佈圖 ... 61

圖 43 溫度與速度對於均勻性趨勢分佈圖 ... 61

圖 44 噴壓與速度對於深度趨勢分佈圖 ... 62

圖 45 噴壓與速度對於均勻性趨勢分佈圖 ... 62

圖 46 品質特性(深度)製程參數最佳化方法比較圖 ... 65

圖 47 品質特性(均勻性)製程參數最佳化方法比較圖 ... 65

符 號 說 明

θ

N

E

D

u ：側蝕寬度

A

T

atio R N /

S

y

m

S

S

n

p

r

L

2

Radj：調整後迴歸配適度

SS

SS ：總平方合 T

SS ：誤差平方合 E

V

C ：群體最佳位置之權重值 2

w ：位移向量權重值

pbest

gbest

U

a ：蝕刻藥液溫度

b

d

SN ：類神經預設反正規化後之 S/N 比值 oi

SN ：S/N 比目標值 ti

LSR ：搜尋下限 m

USR ：搜尋上限 m 1

y

2

y

C

第一章 緒論

第一節 研究動機與背景

隨著光電產業的蓬勃發展，各種顯示器技術突飛猛進，產品都趨於輕、薄、短、

小、低耗電、高亮度與低輻射量等目標，以致於傳統的陰極射線管(CRT)顯示器已經 被取代， 而其 中又以 薄膜電晶 體液晶顯示 器(Thin Film Transistor-Liquid Crystal Display, TFT-LCD)之技術發展更為迅速，應用範圍較為廣泛。由於TFT-LCD本身不 具有發光特性，須仰賴背光源提供充足且分布均勻的光源，因此背光模組的品質好壞 將直接影響到液晶顯示器(TFT-LCD)的品質。平面顯示器在製造技術的提升以及不斷 開發大尺寸面板和價格降低的趨勢下，其背光模組必須在輕量化、低耗電、高亮度、

低成本以及環保觀念的市場要求下進行考量與設計。為了保持在市場上的競爭力，開 發並設計新型的背光模組與製作技術，是必須努力的方向以及重要的課題，而導光板 (light guide plate, LGP)是背光模組中相當重要之零組件，導光板上之微結構更是整個 背光模組製作技術開發的重點。由於液晶本身不發光，背光模組之功能在於提供充足 的光源讓螢幕能正常顯示影像並達到均勻發光之效果，其主要目的是利用導光板上之 網點(微結構)分佈來破壞光源於導光板內全反射的情況，並將光源從點光源轉換成線 光源且均勻的引導出導光板，使得液晶顯示器的均勻度與亮度可有效再提升。因此吸 引了許多產學界的研發團隊，投入於導光板微結構的光學設計與製造，開發出液晶面 板背光模組所需的導光板模仁。

目前導光板模仁製作方式大多分為：雷射製程、微機械加工、網印製程、噴沙製 程及化學蝕刻法等等。而其中噴砂製程與化學蝕刻法均需利用微影技術形成網點圖形 (直徑約30~200μm)，進而直接將經由光學設計好之網點圖型透過微影製程轉寫至模仁 上，再利用蝕刻製程得到導光板模仁上之微結構深度與直徑。由於蝕刻製程參數控制 不佳時，將造成導光板模仁上之微結構深度與直徑不符合規格及導光板均勻性不佳，

嚴重時會導致光學設計無法落實在整體產品中，進而影響導光板的效率。因應目前市

場上大尺寸導光板之趨勢，若使用以往製造小尺寸導光板模仁較常使用之雷射製程，

將會耗費大量成本與時間且製程彈性低，因此在大尺寸的導光板模仁製造上多採用製 程彈性高、快速有效率且成本低的化學蝕刻法，但化學蝕刻所產生之微結構圖形以及 表面粗糙度較難控制，對於蝕刻時間以及化學侵蝕之速度與均勻性皆不易控制，將導 致模仁上微結構網點之深度、均勻性以及微結構網點直徑不符合規格，進而影響到微 影製程之品質，無法落實光學端之設計。故本研究提出一套兩階段最佳化系統，將針 對如何提升蝕刻製程之品質及最佳蝕刻製程參數進行研究，以改善微結構深度與均勻 性不佳的缺點，提高蝕刻製程之穩定性與最佳品質，並將此數據回饋於光學設計端，

使得整體設計開發與製程時間縮短。

第二節 研究目的

近年來由於LED製造技術的提升再加上TFT-LCD不斷的趨向環保與輕薄化，LED 背光模組已朝向側光式背光模組的趨勢來發展，在此趨勢下導光板變成了非常重要的 關鍵，如要朝向輕薄化，導光板勢必要越來越薄且導光板上之微結構也會越來越小，

而在微結構越來越小分佈越趨複雜的情況下，蝕刻製程勢必要更穩定且更落實光學端 之設計以達到此需求。

目前產業界對於蝕刻製程參數設定，大部分憑著工程師的經驗與直覺，在經過多 次的試誤法(trial-and-error)或實驗設計後決定其製程參數組合，往往會耗費大量的時 間與成本。因此如何將高度自動化製程的產品品質提升，將對產品品質都具有相當大 的影響力。因此，本研究將使用實驗設計、ANOVA、倒傳遞類神經網路、基因演算 法(GA)及粒子群演算法(PSO)，建立一套導光板模仁之蝕刻製程參數最佳化系統，對 蝕刻製程做有系統的探討，了解其製程參數對其品質特性之影響，藉此來達到蝕刻製 程之參數最佳化，進而使得製程穩定與提升品質，對於國內TFT-LCD產業之競爭力也 將會有所提升。本研究目的分為以下幾個部份：

1. 開發建立一套蝕刻製程參數最佳化系統，以提升蝕刻製程能力，使得成品品質能 夠維持在所設定的品質範圍內(微結構深度與均勻性)，且品質變異最小，使得產 品更趨穩定，減少不良率的產生，使導光板在背光模組中有更好的光學效果。

2. 本研究使用田口方法、ANOVA、倒傳遞類神經網路、基因演算法及粒子群演算 法等，建立一套導光板模仁之蝕刻製程參數最佳化系統，將減少以往最佳化蝕刻 製程參數之設定時間，加速蝕刻製程最佳化參數之設計流程。

3. 以使用最少時間、成本與資源來求得最佳化參數，也可讓非專業蝕刻研發人員透 過此系統，根據產品需求來設計最佳的蝕刻製程參數。

4. 由於現代的職場中人員流動率高，一些工程技術經驗的傳承不再像過去一樣。過 去的蝕刻成形製程參數的調整大部分憑藉工程師之經驗，沒有一個完整之調整法 則，因此建構蝕刻成形製程參數最佳化流程與系统，能夠讓新進工程師在最短時 間內學習與應用。

第三節 研究方法

根據上述之背景與動機，本研究提出一個兩階段最佳化系統應用在導光板模仁蝕 刻製程最佳化之研究。主要使用田口實驗設計，透過實驗與分析，經由訊號雜音比(S/N Ratio)及變異數分析與靈敏度找出對製程影響最為顯著之製程參數，針對顯著影響因 子做調整，並將實驗資料透過倒傳遞類神經網路(Back-Propagation Neural Network)進 行訓練與測試，建構 S/N 比預測器與品質預測器，再以 S/N 比預測器結合基因演算法 (Genetic Algorithms, GA)，進行第一階段 S/N 比最佳化，使製程達到穩定狀態，再以 品質預測器結合粒子群演算法(Particle Swarm Optimization, PSO)進行第二階段製程 最佳化，同時將品質更逼進所要求之目標品質規範，並使製程穩定。

第四節 研究架構

本研究之研究流程架構如圖 1 所示，本論文共有 6 章，首先確定研究主題為導光 板模仁蝕刻製程最佳化之研究，針對其需求進行研究，章節詳細流程如下：

第一章為緒論，說明本研究之動機與目的，並確立研究目標。

第二章為基礎理論，主要為本研究所運用的理論作簡短介紹，包含背光模組簡介、導 光板模仁簡介、微影製程與蝕刻製程簡介。

第三章為文獻探討，整合國內外蝕刻製程文獻、田口方法、倒傳遞類神經網路、基因 演算法、粒子群演算法以及蝕刻基礎理論等，進一步作為本研究之參考。

第四章為研究方法，針對其設計流程架構作敘述說明，並對蝕刻製程最佳化過程進行 解說。

第五章為實驗結果與分析，透過蝕刻製程進行田口直交表實驗，針對實驗數據加以分 析及討論，利用最佳化方法找出製程最佳參數，並使用田口方法及最佳化之參數組合 進行確認實驗與分析。

第六章為結論與建議，將前面章節做一總結，說明本論文所提供之最佳化參數設計流 程之優點，並對未來的研究方向提供意見。

圖 1 研究架構

第二章 基礎理論

本章節將介紹背光模組、導光板、導光板模仁以及導光板模仁製程，同時將本研 究重點蝕刻製程做進一步的分析與介紹。

第一節 背光模組簡介

在 TFT-LCD 中，由於液晶本身不發光，必須仰賴背光模組當作光源，然而現在 的顯示器強調高均勻度與高輝度，於是背光模組零組件的設計就必須朝著這兩項主要 方向來進行。而背光模組裡的主要結構由光源(Light Source)、導光板(Light Guide Plate, LGP)、反射板(Reflector)、擴散片(Diffuser)、稜鏡片(Prism)與外框等元件組裝而成，

而光源又可分為冷陰極燈管(Cold Cathode Fluorescent Lamp, CCFL)與發光二極體 (Light-emitting diode, LED)，依照設計者有所不同，背光模組結構如圖 2 所示。

圖 2 背光模組結構示意圖

資料來源：「LCD 背光模組導光板成型模具精密蝕刻加工技術」，陳興華，

2004，96-104。

而背光源指的是光源位置在液晶面板的後方，背光模組依其使用規格又可分為直 下式與測光式兩大結構，詳細解說如下：

一、 直下式結構

大尺寸的背光模組在早期因測光式結構無法在重量、亮度、耗電量、及光學設計 上佔優勢，因此發展出不含導光板的直下式結構。光源直接由反射板反射後，向上經 由擴散板均勻分散於正面射出，其優點有高輝度、良好的出光視角、光利用效率高以 及結構簡易化等，常於監視器的螢幕與大尺寸 TV 上被使用，如圖所 3 示。

圖 3 直下式背光模組結構示意圖

資料來源：兩階段最佳化系統應用於導光板模仁微影製程之研

究，陳希平，2010，30。

二、 測光式結構

由於目前光學設計的進步，一般應用於小尺寸背光模組的測光式結構，已被大尺 寸背光模組所使用，其光源設計在背光模組側邊，此結構具有輕、薄、低耗電以及窄 框等特色，目前在市面上此項設計不只應用於筆記型電腦，也應用於液晶電視與大尺 寸 LED TV，其結構如圖 4 所示。

圖 4 側光式背光模組結構示意圖

資料來源：兩階段最佳化系統應用於導光板模仁微影製程之研究，陳希 平，2010，30。

第二節 導光板簡介

導光板技術是由日本明拓公司於 1986 年發明，為目前 TFT-LCD 背光照明的主 流。其原理是利用 PMMA(Poly methyl methcrylate)透明導光板將 LED 燈源所發出的 純色白光，從導光板之端面導入並將其擴散至整個板面，當光源照射至導光板背面所 印刷之白色反光點時會產生漫射，從光源入射面垂直的板面射出，如圖 5 所示。

圖 5 光線行進路線隨擴散點改變之情形圖

資料來源：兩階段最佳化系統應用於導光板模仁微影製程之研究，陳 希平，2010，28。

PMMA 學名為聚甲基丙烯酸甲脂，也就是一般俗稱的壓克力，是一種高強度的透 明樹脂。其特性為透明度高、在室溫下比重為 1.2、連續使用情況下最高可晨受溫度 為 85℃、對可見光的透過率高達 95%、折射率為 1.49(25℃)以及根據θ2=Sin^-1(1/N)可 得其全反射角為 42°，其中 N 為介質之折射率。因為當材料的全內反射角度低於 45°

時，其光線會朝特定方向行進，此時光線會從相互平行和垂直的端面中反覆反射。由 於 PMMA 之折射率大於外界空氣，當其全反射之臨界角度小於 42°時，光線即在導 光板內以全內反射方式傳遞，若要使光線於特定設計位置導出，就必須在平面的導光 板表面上製做微結構，藉此來破壞光源的全內反射，才能順利地將光線導射出表面。

因導光板巧妙的運用光線在透明板介面上的全內反射原理，將光源往另一端傳導，再 加上導光板上的微結構破壞全內反射，將端面射入的光線偏轉 90°，使得光線由正面 射出並發揮功能性的導光作用。由此可知利用微結構的疏密、大小以及排列方式等不 同之設計，將會影響導光板之效能。

第三節 導光板模仁及製程簡介

一、導光板製作方式

導光板為背光模組中最關鍵的零組件，目前導光板的生產方式是以射出成型技術 為主流，而利用射出成型技術時，必須先製作導光板之模仁，而目前在整個導光板模 仁製造的過程主要技術有兩大類，分別為印刷式與非印刷式。

(一) 印刷式

首先利用射出成形方式，先將光學級的壓克力板射出成表面光滑的楔型板或是平 板，再利用高反射率且不吸收光的材料，在導光板之底面以網版印刷方式，將擴散點 微結構圖型轉印，並利用烘烤將微結構固化，當光源照射至擴散點後會發生散射現 象，因此必須對網點的分佈、大小加以控制，即可達到光源均勻之目的，其次因導光 板出光處之散射角度較大以及印刷點亮度對比較高，因此需使用較厚的擴散板以及稜 鏡片才能達到集中品味與光學的要求。

(二) 非印刷式

非印刷式製程的重點在於模仁的製作，目前主要技術有精密電鑄技術、雷射加 工、微精密加工、UV-LIGA 以及精密蝕刻技術等，將完成的導光板模仁利用射出成 形技術可大量生產且降低成本，因此目前被廣泛使用來製造導光板。

整個導光板模仁蝕刻製程包含了圖形設計技術(Art Work Design)、微寫技術 (Micro Lithography)、光阻塗佈(Photoresist)、曝光、顯影技術及化學蝕刻技術(Chemical Wet Etching Techniques)等組合，流程由圖 6 所示，目前已被廣泛應用於電子、汽車、

太空、通信、光學、醫學及金屬精密工業等領域(黎木林等，1990)，此種製程方式具 有下列優點：

1. 模具成本低

蝕刻的模具是利用一系列的微寫技術，稱為光罩(Photo Mask)，圖案複雜但製作 成本不會提高。

2. 交貨時程短、彈性大

加工光具時間短，加工迅速、設計變更容易。

3. 工件無熱變形、應力變形

加工利用化學蝕刻技術，工件完成後沒有熱變形與應力變形等問題，仍保持原本 的平坦度。

4. 可應用材料範圍廣

90%以上的金屬與特殊合金均可蝕刻加工。

5. 加工後不留毛邊

以化學蝕刻製程後之工件不會有毛邊殘留問題。

6. 模具可長期使用

光具是利用光將圖形轉印至工件，因此光具不容易有磨損問題，只要保存得當，

就可長期使用。

圖 6 導光板模仁製造流程

資料來源：金屬蝕刻技術研討會，ITRI，機業工業研究所，1980。

導光板模仁製程加工技術為一高精密之加工程序，可分為光學設計、微影製程以 及蝕刻製程，而這些製程又可細分為數到步驟，以下針對整個導光板模仁製程進行介 紹，其流程如下：

1. 光罩設計與製作：

光罩在化學蝕刻加工技術中占有非常重要的地位，它是一種縮放、精確的前置設 計作業，是根據圖面尺寸加上加工過程中各種補償值而得之圖稿，而其補償值又決定

於材料厚度、材質、蝕刻製程與設備能力。一般進行蝕刻製程時會發生側蝕現象，而 針對補償值可透過理論的計算而得知，首先將蝕刻時對材料向下蝕刻之深度與側蝕寬 度的比例稱為 ETCH FACTOR，補償值稱為 ETCH ALLOWANCE，其示意圖與公式 如下所示(黎木林等，1990)：

圖 7 側蝕現象示意圖

材料厚度

= T

ALLOWANCE ETCH

= A

側蝕寬度

= u

深度

= D

FACTOR ETCH

= E

u

= D

E

D

× 2

T

×

= u

u

× D 2

= T E

× 2

= T

A

2. 前處理

通常前處理包含下列五個步驟 (1) 脫脂

(2) 水洗 (3) 酸洗 (4) 水洗 (5) 烘乾

由於金屬板材因製造過程中會含有粉塵與油漬，故透過這五道程序可讓板材上的 粉塵與油漬能夠徹底清除乾淨，以避免因油汙而導致後段製程出現瑕疵。且經過脫脂 後可增加板材本身之附著性並減少後段製程品質不穩的狀況發生，而在此步驟對於潔 淨度的判斷，通常使用水破測試來檢查，這是最常用也是最便捷的方法，因為油脂具 有水珠作用，使得水無法均勻的分散開來，只要將板材經過水洗後垂直掛起一段時間 檢視水膜是否完整即可。在經過前處理的清洗後，將板材送入烤箱烘乾，此步驟主要 是去除板材表面的水氣，並增加板材與光阻間之附著能力。

3. 光阻塗佈

主要目的是將光阻緊貼在板材表面，以供後續曝光所使用，光阻塗佈的品質好壞 對於後續製成有絕對的影響力。此步驟需要注意的製程控制參數有光阻膜厚、滾壓壓 力、滾壓時間以及光阻溫度。

4. 曝光

此步驟是將光罩上的圖形轉寫到板材上，一般較常使用紫外光當作光源，當光源 經過光罩到達光阻時將是光阻產生高分子聚合(負型光阻)或是分解(正型光阻)，達到 圖形轉移之目的。

5. 顯影

為了使圖形顯現，必須移除不必要之光阻，負光阻顯影液會將未曝光之部分洗 去，已曝光之部分留下，而正光阻與負光阻相反，未曝光部分會留下，而已曝光部分 會被洗去。

6. 硬烤

在顯影後會經過一到烘烤之步驟，稱為硬烤(Hard Back)，其目的在於移除剩餘之 水氣與溶劑，使光阻內未溶解之感光化合物和樹脂之結合更緊密，以增加光阻對熱之 穩定性與附著性。

7. 3D 量測

在前製程的最後一道程序就是將微影製程完成的導光板模仁，經由 3D 量測儀器

來確定微結構尺寸是否符合品質目標，如超出目標範圍就重工，若達到範圍即可進行 後段蝕刻製程。

經過步驟 2 至步驟 7，就完成了所謂的黃光微影製程，此時的參數控制會直接影 響到整體微結構之品質以及後續蝕刻製程之參數控制。導光板黃光微影製程加工程序 如圖 8 所示：

圖 8 導光板黃光微影基本加工流程圖

8. 蝕刻

將前段黃光微影製程所完成的半成品經過蝕刻製程即可完成導光板模仁，而每種 金屬均有個別適合之蝕刻藥液，此時的蝕刻藥液管理就非常重要，其影響著蝕刻的能 力與品質。而在此階段是將未受光阻保護之部份，透過蝕刻液與金屬板材之化學反應 將微結構圖形製作出來，此步驟須注意的製程控制參數有蝕刻藥液比重、ORP、溫度、

傳動速度、噴壓以及搖擺次數。

9. 剝膜

將蝕刻完成之導光板模仁經由剝膜程序將光阻剝離，並進行清洗的動作再送入烤 箱烘乾，此步驟主要是將導光板模仁表面的物質清除，以供後續射出成型所使用，此 時若無法將表面清潔將會影響到射出成型時的品質。

10. 量測

透過 3D 量測以及深度量測儀器對導光板模仁蝕刻製程成品量測，確定微結構尺 寸是否符合品質目標，若超出範圍直接報廢，若在範圍內，則通過品檢。

經過步驟 8 至步驟 10 即完成了導光板模仁蝕刻製程，也是完成了整個導光板模 仁的製作，此時的數據將回饋至黃光微影製程以及光學設計端。本研究蝕刻製程設備 能力之蝕刻比為 2，因此在蝕刻製程時所追求的尺寸目標比例是遵循著 1:1:2 的比例 (黎木林等, 1990)，此比例定義的方式如圖 9 所示：

圖 9 蝕刻比例示意圖

此比例是由設計端的補償值而來，與黃光微影製程完成後的開孔直經(D)所對 比，可用來證明蝕刻製程之能力；其中的 A、B 是指兩邊的側蝕寬度，C 是指蝕刻深 度，D 是微影製程後之微結構直徑，此數值之回饋對於設計端有著極大的影響力。圖 10 為整個導光板模仁製程示意圖：

圖 10 導光板模仁製程示意圖

第三章 文獻探討

本研究整合田口實驗設計、倒傳遞類神經網路、基因演算法與粒子群演算法於導 光板模仁蝕刻製程參數最佳化研究，文獻探討主要分為下列幾部分：(1)蝕刻製程(2) 田口實驗設計(3)倒傳遞類神經網路(4)基因演算法(5)粒子群演算法。

第一節 蝕刻製程之相關文獻

目前在導光板模仁成形製程中以蝕刻製程廣泛被應用，而導光板模仁製程分為微 影製程與化學蝕刻製程，其製程參數控制更直接影響產品品質與成本。微影製程包含 了三個主要步驟：光阻塗佈、曝光和顯影。為了達到更高的解析度，微影技術中也會 用到一些烘烤和冷卻的步驟。以目前製作模仁之微影製程技術來說，整個微影技術流 程需要七道步驟：清洗原材、預烤、光阻塗佈、軟烤、曝光、顯影和硬烤等。通常此 製程參數控制不佳時會造成圖形轉寫失敗、轉寫率不佳及尺寸變異過大等成形缺陷，

就必須重工把光阻剝除，不斷的重複之前的流程直到通過檢查為止。接著再將微影成 型之半成品模仁進行化學蝕刻製程，化學蝕刻製程包含了四個主要步驟：蝕刻、光阻 剝除、清洗和硬烤等。以目前製作模仁之化學蝕刻製程技術來說，此製程參數控制不 佳時會造成產品成型失敗、尺寸變異過大等問題，將無法通過品檢且無法重工而造成 浪費。為了提高良率與減少成本，蝕刻製程控制因子之參數設定就更加重要。

由於蝕刻製程可應用在多種材料上，且化學蝕刻液種類眾多，因此有許多學者致 力於研究各種化學蝕刻液與材料之相互影響以及製程中相關之物理現象。陳興華、林 國偉(2004)指出蝕刻廠受限於設備及未曾投入大量研發於高精度微影技術，所以在金 屬蝕刻模仁均有品質穩定性與供貨穩定性兩大問題，其提出金屬模仁蝕刻深度之精度 不佳之可能來源，分別為：金屬模仁材質、光罩繪製品質、曝光設備品質、微影製程 品質、蝕刻與剝模品質及金屬模仁板夾持使用情形。Zhuang et al. (2005)使用濕蝕刻 製程針對GaN、AlN和SiC三種材料做了相關研究，發現在溫度在75℃左右時，各種蝕 刻液對於GaN與AlN之蝕刻速率變異不大，在此溫度下幾乎沒有一種蝕刻液能有效的

對GaN進行蝕刻，而由研究結果得知，高溫的KOH、NaOH是少數對GaN有較佳蝕刻 效果的蝕刻液。廖建翔(2006)以稀釋王水與草酸兩種蝕刻液，分別對AZO薄膜進行蝕 刻，並探討蝕刻表面與蝕刻後之電阻率，由研究結果得知，AZO薄膜於王水其蝕刻速 率極快，因此造成蝕刻時間上較難控制，而形成嚴重底切與尺寸失真之現象，但其蝕 刻表面無殘留物。以草酸進行蝕刻，在製程時間上較容易控制，但蝕刻表面留下了大 量的殘留物，經由分析得知此殘留物為氧化鋅，且量測蝕刻後之電阻率均有些許上 升。蔡明翰(2007) 指出化學蝕刻製程中最嚴重也最常見的問題為光阻下方基材的底 切問題，通常底切的形成與蝕刻行為的等向性與蝕刻速率有絕對的關係；另一問題為 水坑效應，此效應使得蝕刻表面會產生均勻性不佳之結果，以上問題可透過改變蝕刻 液之流速、噴灑方式、反應溫度、傳動速度以及噴嘴與基材之間距進行改善，其提出 以平板式噴嘴於液面上或下直接噴灑板材表面，改變蝕刻液流動方式藉此排除水坑效 應。洪嘉良(2009)以不同濃度的HCl與KOH分別對AZO薄膜進行蝕刻，觀察其蝕刻後 之表面粗糙度並量測可見光之穿透率，由研究結果得知，HCl 對於AZO具有較高的 蝕刻能力，在短時間內即會使AZO完全溶解，以濃度2.5%之KOH對AZO進行蝕刻120 秒，蝕刻後量測在可見光範圍內能得到較佳的穿透率。以上研究主要針對材料與製程 方式進行研究分析，其透過簡單的實驗得到材料與蝕刻液之間的相關性，以及探討如 何改善過去的製程以提升蝕刻品質。

然而透過材料的分析能得到適合的蝕刻液與材料組合以及較佳的製程方式，但無 法得到蝕刻製程參數與產品品質之相關性，若使用不適當之製程參數組合將會導致產 品缺陷的產生與製程不穩定等現象。在過去許多學者採用實驗設計方法探討製程參數 與品質之相關性研究，Sheu (2001)指出蝕刻速率與溫度成正比，溫度越高蝕刻速率越 快，但基材之表面粗糙度越高，其研究指出此現象可透過攪拌來改善。其提出一個蝕 刻製程最佳化之方法，在溫度超過30℃時線寬為20nm，並透過ODE技術與超聲波攪 拌降低粗糙度。Kim et al. (2004)將濕蝕刻製程應用於PQR，蝕刻之重要製程控制因子 為：蝕刻液體積比、溫度、攪拌強度和蝕刻時間，並探討其蝕刻後之表面粗糙度。

Wilke et. al. (2005)經由SIMODE軟體模擬矽基材上微針頭陣列成型之蝕刻製程，藉由 此模擬結果設計光罩，模擬使用之材料為矽，蝕刻液為KOH，其模擬設定製程參數 為蝕刻液濃度與溫度，由模擬結果分析得知，所需針頭高度為300μm，因考慮矽晶圓 面原子密度高，以及受材料與蝕刻的限制，故採用750X750μm之陣列設計光罩，且透 過實際測試證明，此方法可設計出適合之光罩。Sakwe (2006)針對參雜n-type與p-type 兩種型態的碳化矽以KOH蝕刻液做蝕刻製程參數最佳化，由實驗結果分析得知，溫 度是重要的製程控制因子，而最佳蝕刻溫度與時間分別為530℃、5分鐘與500℃、5 分鐘。Chen et al. (2009)於導光板模仁成型(Stamper)之微影製程最佳化中提出，在進 行導光板模仁微影製程中之重要控制因子為，烤箱溫度、烤箱時間、滾輪溫度、曝光 能量、顯影速度等，利用田口直交表實驗，找出符合品質特性目標之製程參數組合，

實驗結果顯示，此方式可得到一組最佳參數組合且同時滿足直徑與均勻性之品質需 求。

以上研究透過模擬軟體或實驗設計得到製程參數與目標品質之相關性，然而從這 類實驗中得到的參數為離散型之組合，得到參數組合皆於實驗水準上，未能找出最佳 製程參數組合，因此必須結合實驗設計、預測器與最佳化相關理論的應用，藉由數值 模擬來搜尋最佳製程參數組合。Han et al. (2005)利用基因演算法搜尋蝕刻製程最佳參 數設定，並將此參數設定做為RBFN預測之輸入資料，以Al的蝕刻率、選擇性以及Si 的蝕刻率、齒型角與側邊粗糙度為輸出，建構蝕刻製程之製程改善預測模型，再以 GA-RBFN與統計回歸模型做比較，研究結果發現GA-RBFN較其他方法有更明顯的改 善。Chen et al. (2006)將14個半導體乾蝕刻製程因子當作輸入，再將蝕刻製程所量測 到的蝕刻深度之最大值、最小值、平均值等數據當作輸出，以倒傳遞類神經網路建立 模型，最後證實此系統能有效預測蝕刻深度。Chen et al. (2010)對塑膠射出製程參數 進行最佳化之探討，其利用田口實驗法所得之數據資料使用倒傳遞類神經網路建立品 質預測器，並結合基因演算法與於塑膠射出成形製程參數最佳化，於實驗中得知限定 製程參數範圍落於最佳S/N 比之±1/2個田口實驗水準時，基因演算法結合品質預測器

所求得之參數組合解優於田口實驗計畫所找出之製程參數組合。Chen et al. (2011)對 LGP網點進行最佳化之研究，其運用TracePro光學模擬軟體來進行二次光學分析，並 利用倒傳遞神經網路建立光學透鏡之品質預測器，有效預測LED光學透鏡的發光角度 與均勻度，節省後續光學分析所需花費之時間，並結合基因演算法與倒傳遞神經網路 求出全域最佳解。然而在過去研究中只對品質進行製程參數最佳化，並未針對製程穩 定性做進一步的探討，故使整個製程穩定性與品質無法達到最佳狀態。

因此本研究提出一套兩階段蝕刻製程最佳化系統，第一階段為 S/N 比最佳化，以 S/N 比預測器結合基因演算法搜尋最佳製程參數組合，使品質穩定性最佳，達到製程 穩定之狀態；第二階段將以品質預測器與 S/N 比預測器結合粒子群演算法搜尋最佳製 程參數組合，進一步達到規格要求。透過本研究之兩階段最佳化系統所找出之製程參 數組合不僅整個製程更為穩定且 LGP 微結構符合尺寸規格(深度與均勻性)，且提升整 體微結構之均勻性。

第二節 田口方法

田口方法(田口玄ㄧ，1990)是日本之田口玄一博士在 1950 年代至 1960 年代初期 研發的，又稱為穩健式設計(Robust Design)，為一工程設計或系統最佳化的策略應用，

應於品管上，是深受業界所注重。因為他對品質之評價方法與改善方法有其獨特的見 解。本研究之所以會應用此法的原因是希望透過田口法之實驗規劃，減少在模擬或實 驗中，因不確定性之參數調控，而致影響研究之成果與研究時間、成本的浪費。將各 次實驗所得之 S/N 比(signal to noise ratio)整理與靈敏度之計算，建立出各因子回應表 及輔助回應圖，可提供一簡易、正確的判斷方式，以暸解各因子對倒傳遞神經網路品 質之影響程度，再利用變異數分析(ANOVA)探討製程參數對各個實驗回傳值與品質 特性之影響，並找出最佳參數組合，達到產品穩健設計之目的。

一、 因子種類

因子大致可分為三類，如圖所示，分別為干擾因子(Noise Factor)、信號因子(Signal Factor)與控制因子(Control Factor)，如圖 11 所示，信號因子又可稱為調整因子

(Adjustment Factor)是由使用者所控制設定的，其決定所需回應的品質輸出值，因此 只會影響品質的大小，不會改變品質特性的變異。干擾因子一般分為外部雜音(Outer Noise)與內部雜音(Inner Noise)，外部雜音為環境條件，內部雜音則是只設備在長時間 使用下的耗損，干擾因子對產品品質有一定的影響力，但卻不容易由使用者所控制。

圖 11 影響品質特性之因子

二、 直交表(Orthogonal Arrays)

早期的實驗設計使用的是全因子設計，但當因子數目增加時，實驗次數也隨之增 加，因此造成了實驗的困難度並耗費大量成本，而田口實驗法與全因子實驗的差異在 於直交表的使用，能以較少的實驗獲得更可靠的估計量。選擇直交表前須考慮因子數 量及水準數目，選擇適合之直交表，在此以 L₄(2³)的直交表為例，如圖 12 所示，其 中的實驗次數為 4 次，編號由 1 至 4，3 代表因子數目，最多可以配置 3 個因子，2 代表水準數目。實驗編號並不代表實驗順序，理論上實驗順序是可以隨機決定的。為 了簡化實驗次數及降低成本與時間的浪費，通常使用合乎所需的直交表。

圖 12 直交表示意圖

表 1

L4(2³)直交表

實驗編號 行

A B C

1

2

3

4

三、 信號雜音比

在田口直交表實驗中，田口博士利用訊號雜音比(S/N Ratio)作為控制因子及水準 間的一個衡量準則，其公式定義如下：

) (

) ) (

R /

(S N

atio S

N 雜音功率

信號雜音比 = 信號功率 (1)

S/N 比的建立可以由品質特性上的計量特性分成三種：

望目特性(Nominal the best)，品質目標值已知。而望目特性又依照所需之特性要求又 分成三類，其S/N 表示如下。

第一類:必須同時考慮品質特性的變異與平均值的偏離狀況。

2

2 2

1

( )

/ 10 log 10 log ( )

n i i

y m

S N y m S

n

=

 − 

 

 

 

= − ×  = − ×  − + 

 

 

∑

(2)

第二類:用於存在一個或以上之「調整因子」，可將平均值調至目標值，而可以不計 平均值的偏離狀況，只考慮品質特性的變異時。

( )

2 1 2

( )

/ 10 log 10 log

n i i

y y

S N S

n

=

 − 

 

 

= − × = − ×

 

 

 

∑

(3)

第三類:與第二類相同之情況，但因各組資料之平均值差異很大時，單純比較相對變 異會比較合理時。

2 2

2 2

/ 10 log S 10 log y S N

y S

 

 

 

= − ×  = ×   (4)

望小型(Smaller the better)，品質目標值越小越好，最小的品質目標為零。故其為望小 特性，其S/N 比表示如下。



 



− 

=

∑

= n

i i

S y

N n S

1

1 2

log 10 /

(5) 望大特性(Larger the better)，品質目標值越大越好，其S/N 比表示如下。







− 

=

∑

= n

i i

L n y

N S

1 2

1 1 log 10

/ (6)

其中n為實驗次數，y 為第_i i次實驗之觀察值，

S

四、 靈敏度

使用實驗數據計算出靈敏度並進行 ANOVA 分析，其目的在於找出對於品質特性 影響較為靈敏之製程控制因子，其計算公式如下：

(

)

og /

L 10

(S)= × ²− ²

靈敏度 (7)

其中y²為平均值平方，其中s²為標準差平方，n為實驗次數。

五、 變異數分析

變異數分析(Analysis of Variance，ANOVA)主要目的在於檢定不同水準下，對其 系統目標有無差異，是以實驗標準偏差數值為基準，利用統計方法評估實驗因子對於 品質之影響力，並使用貢獻度來判斷控制因子對品質之影響程度。其基本公式如下：

1. 因子平方合

( )

∑

× −

=

k

pk

y

Lp y r SSp n

1

2 (8)

SSp

r 表示每組組合實驗 r 次

Lp

( )

∑∑

−

i r

j

ij

y

y

1 1

2 (9)

n 表示實驗組合總共 n 組 r 表示每組組合實驗 r 次

yij為實驗組合

y為實驗數據總平均 3. 自由度

各控制因子之自由度為水準數減 1，而總自由度為全實驗樣本數減 1，誤差自由 度為總自由度減去各控制因子自由度之總和。

4. 均方合

又可稱為變異數，定義為因子之平方合除以自由度所得。

5. 貢獻度

貢獻度是指各因子平方合所佔之比例，貢獻度在篩選重要因子時可做為一種挑選 的指標，表示各因子的變動對品質的影響程度，其計算方式為各因子之平方合除以總 平方合。

6. R 統計量 ²

R 是統計分析中一個重要的指標，指的是品質的變異量中能被模型中迴歸變數2

化簡的部分，其公式如下：

T E T

R

SS SS SS

R

= SS = 1 −

SS 表示模型中的迴歸平方合 R

SS 表示模型中的總平方合 T

SS 表示模型中的誤差平方合 E

7. 調整的R_adj² 統計量

一般來說R 值越大不代表迴規模型佳，當加入變數時，² R 不一定為增加，若加² 入不必要的變數反而會使的R 下降，因此² R_adj² 指標就顯得非常重要。主要是將實驗的 自由度納入考量，判斷是否加入了不必要的變數。其公式如下：

(

)

2 1 1

1 R

p n

R_adj n  −



 





−

− −

= (11)

n 表示實驗自由度 p表示實驗因子自由度

六、 決定最佳參數及實驗驗證

考慮變異數分析得到的結果，針對實驗系統的望大、望目或望小特性，經過分析 與討論後決定其最佳參數組合。最後透過確認實驗，驗證最佳的參數設計是否具有再 現性，透過上述步驟，即可達到系統參數設計之目的，此方式是有系統的尋找最佳的 因子水準組合，以及對系統影響的程度，有別於一般的單因子實驗設計和試誤法。本 研究應用田口方法之實驗規劃，目的在於減少因實驗中不確定性之參數調整，導致影 響研究之成果以及研究成本與時間的浪費。圖 13 為田口實驗設計法的流程。

在應用上，製造業採用田口實驗法來進行相關實驗計劃方面，Wang (1998)以田 口方法結合類神經網路應用在鑄件的製造設計分析上。Tang (2000)將模糊理論與田口 實驗計劃法結合，應用在金屬的線加工過程。在參數最佳化應用上，Chen et al. (2007) 應用田口實驗法於半導體 PECVD 製程之最佳化參數，以倒傳遞神經網路建構製程參 數中矽甲烷(SiH4)的流動率、晶圓基板溫度、沉澱時間 、壓力、氧化亞氮(N2O)的流 動率 以及氮氣( N2)流動率為輸入參數值，以氧化層之厚度與折射率(RI value)為品質 目標，建立起製程參數與半導體氧化之間的關係，用以調整製程參數以得到最佳之氧 化結果。除了將田口實驗計劃法應用於上述各方面外，在射出成型方面亦採用此實驗 計劃法進行實驗以減少實驗次數(Deng et al., 2008; Chen et al., 2009)。本研究以田口實 驗計劃法進行實驗，以減少實驗次數，整合類神經網路和田口實驗計劃法來解決複雜

的加工製程參數，同時應用兩種方法不同的特性，解決不同問題所累積的經驗，來建 立蝕刻製程的品質預測系統，達到最佳化的目標。

圖 13 田口實驗計畫法之步驟

資料來源：「田口方法：品質設計的原理與實務」，李輝煌，2008，60-63。

第三節 類神經網路

一、 類神經網路簡介

類神經網路也可稱為人工神經網路，屬於一種平行計算系統，主要利用大量之人 工神經元來模仿生物神經網路之處理能力，是近年來在各領域中都常被使用到的方 法，其主要構想源自於真實生物的神經傳導系統。張裴張與張麗秋(2005)指出，幫面 對複雜且非線性問題時，不需利用數學假設建立模式或是數學方程式，在處理複雜且 不確定性極高之問題時，可藉由神經網路連想速度快、網路架構簡單等優點解決最佳 化、非線性之問題。

神經細胞的別稱為神經元(neuron)，而實際上生物神經元之種類繁多，蘇木春與 張孝德(2007)指出一般典型之神經元分為(1)樹突(dendrites)、(2)細胞本體(soma)、(3) 軸突丘(hillock)、(4)軸突(axon)及(5)突觸(synapse)。樹突約佔整個神經元 80%左右之 面積，主要功能為接受其他神經元傳遞之訊號，而短的稱為軸突，其末端會有很多分 之稱為突觸末端(Synaptic terminal)，主要作用是將訊號傳遞出去，圖 14 所示為一典 型之生物神經元

圖 14 生物神經細胞架構圖

資料來源：「機器學習：類神經網路、模糊系統以及基因演算法則」，蘇木春、張 孝德，2004，1-7。

二、 類神經網路的學習方式

類神經網路是以模擬大腦功能為主要概念，具有跟生物一樣的學習能力。通常以 權重值大小代表神經元連結的強弱，如果單從改變網路神經元間連結強弱的學習演算 法來區分，其 學習方 式可分為監督式 學習(Supervised Learning)與非監督式學習 (Unsupervised Learning)兩種。

(一) 監督式學習法

從問題學習輸入值與目標值之對應關係，透過目標值在學習的過程中不斷的修正 神經元間的權重值，直到符合目標所允許的誤差範圍時才結束權重之調整，此方式稱 為監督式學習法，流程如圖 15 所示。

圖 15 監督式學習法流程說明

(二) 非監督式學習法

與監督式學習法最大差異在於不需透過目標值來進行權重值之修正，而是將問題 透過物以類聚的方式來聚類，同樣也是透過部斷的學習，使神經元間產生對於問題具 有具類功能的連結能力。此種方式通常在處理資料量龐大且無法輕易理解的問題，流 程如圖 16 所示。

圖 16 非監督式學習法流程說明

三、 類神經網路之轉移函數

類神經網路之轉移函數是在模擬神經元中的門檻值，在生物神經元中門檻值的作 用是用於決定神經元是否做傳遞訊息的動作，而在類神經網路的轉移函數主要是用來 轉換輸入訊息累加後的輸出值範圍，一般是依照轉換函數的值域範圍來決定其轉換後 的值域範圍，以下介紹幾種常用之轉換函數：

1. 階梯函數：

圖 17 階梯函數圖形

階梯函數：





<

= ≥

0 x if 0

0 x if

F(x) 1 (13)

2. 區域線性函數：

圖 18 區域線性函數圖形

區域線性函數：















≤

>

+

+

≥

=

2 -1 x if 0

2 -1 x if 2 x 1

2 1 x if 1

F(x) (14)

3. 雙彎曲函數：

圖 19 雙彎曲函數圖形

雙彎曲函數：

F x

exp 1 ) 1

( = +

4. 雙彎曲正切函數：

圖 20 雙彎曲正切函數圖形

雙曲線正切函數：

F ( x ) = tanh( x )

(16)

四、 倒傳遞類神經網路架構

倒傳遞類神經網路架構的架構為多層感知器(Multilayer perception, MLP)及誤差 倒傳遞演算法(Error Back Propagation, EBP)，這樣的組合稱之為倒傳遞類神經網路 (Back Propagation Neural Network, BPNN)，倒傳遞類神經演算法屬多層前饋式網路，

以監督式學習方式來處理輸入、輸出間之非線性映射關係，倒傳遞類神經網路架構如 圖 21 所示，在輸入層與輸出層之間有隱藏層(hidden layer)，是因為該層與外界資訊 隔離，網路只透過輸入、輸出層作為對外介面；倒傳遞神經網路包含輸入層、輸出層、

隱藏層。有傳遞功能的只有輸入層的神經元，而真正有實際作用的是隱藏層及輸出層 之神經元。一般都會依照問題的形式來決定兩者的神經元數目，隱藏層層數可以依問 題複雜度來增加。其倒傳遞類神經網路演算法如圖 22 所示。

圖 21 倒傳遞類神經網路架構圖

否

設定網路參數

計算目標函數 計算隱藏層與輸出層輸出

以亂數產生 初始權重與偏權值

調整各層之權重與偏權值 計算權重修正量

是否仍有訓練樣本 是否達到

收斂門檻

網路停止

否

是

是

圖 22 BPNN 演算流程圖

資料來源：「類神經網路：理論與實務」，張裴章、張麗秋，2005，131。

第四節 基因演算法

基因演算法(Genetic Algorithms, GA)是由密西根大學的 Holland 教授及其同事、

學生共同研究出來(1975)，是基於自然選擇的一種最佳化搜尋機制。其基本精神為仿 效自然生物界中物競天擇、適者生存的道理，自然進化的法則，它能夠選擇物種之中 具有較好特性的父代，隨機交換基因資訊，以期望能夠產生適應性較父代更強的子代 物種，在經此反覆的循環下即可產生適應性最佳的物種。

基因演算法已廣泛地應用於自然科學及人工智慧等領域，在工程應用上基因演算 法可以用來快速尋找一個空間搜尋問題的近似最佳解。有許多文獻提出不同的方法來 改善基因演算法，但其基本原理都是從簡單基因演算法(Simple Genetic Algorithm, SGA)所發展出來的， 簡單基因演算法的基本運算子為複製(Reproduction)、交配 (Crossover)及突變(Mutation)，用基因演算法求解最佳化的基本精神為: 對於問題搜尋 自然參數解的自然集合、將所要的參數編碼成稱為染色體(Chromosonl)的離散數值或 二進制字串，經由染色體組合成物種，隨機重複N 個原始物種(字串)，然後依據求解 來得到適應函數(Fitness Function)、適應性高的物種被挑選到交配池，進行複製的過 程，在交配及突變過程的運算下完成新一代更加適應的物種，如此重複下去以產生適 應力最強的物種(最佳解) (Goldberg, 1989)。Goldberg(1989)於其所著的書中除了講解 基因演算法的原理外，並歸納出基因演算法與其他最佳化搜尋方法的不同，列述如下：

1. 基因演算法的運算，主要在參數經過編碼的位元字串上，而非參數本身，所以在 搜尋分析上不受參數連續性與搜尋空間上的限制。

2. 基因演算法採用隨機多點同時搜尋的方式(交配→突變→複製)，而非傳統的單點 依序搜尋方式，因此可以較快獲得整體最佳解(Global Optimum)，同時可以避免 侷限在區域的最佳解上，而得到問題的最佳解上，此項特性是基因演算法則的最 大優點。

3. 基因演算法則運算時只需訂定問題要求的目標函數(Objective Function)資訊，並 不需其它的輔助資訊(如函數的微分性、連續性、梯度)，因此可以使用各種型態 之目標函數。

4. 基因演算法則使用機率規則方式去引導搜尋方向，而不適用明確的規則，因此較 能符合各種不同類型的最佳化問題。而在基本運算子之前，設計者必需決定出適 應函數(Fitness Function)、編碼(Coding)、解碼(Decoding)、產生初始族群(Initial

Population)…等。

而在運用基因演算法解決最佳化問題前，使用者必須先決定其適應函數(Fitness Function)、編碼(Coding)、解碼(Decoding)、產生初始族群(Initial Population)等，圖 23 為基因演算法的基本流程架構，由此可看出基因演算法是透過不斷的競爭與繁衍產生 新世代，不斷重複持續至達到目標終止條件。本研究將使用倒傳遞類神經結合基因演 算法求得導光板模仁蝕刻製程第一階段製程穩定最佳化之參數組合。

隨機產生初始族群

將參數解碼 計算適應函數

複製

交配

突變 是否滿足

終止條件 _是

否

產生新族群

最佳參數解 參數編碼及產生位元字串

圖 23 基因演算法流程圖

第五節 粒子群演算法

粒子群最佳化演算法(Particle Swarm Optimization, PSO)是Eberhart and Kennedy (1995)提出，其主要概念源自於動物群體行為理論，其啟發於觀察鳥群及魚群集體行 動時，透過個體之間特殊傳遞訊息的方式，使整個團體能夠朝同一方向、目標而去。

PSO 先以隨機產生初始粒子群，每一個粒子都是一個求解問題的解，粒子群會參考 個體的最佳經驗，以及群體的最佳經驗，選擇修正的方式，經過不斷的演算與修正後，

粒子群會漸漸接近最佳解，其演算法描述如下所示：

1. 定義問題並將M 個參數最佳化之問題定義成M 個維度，定義一個具有N 個粒子 之族群，每個粒子的位置及速度皆為M 個維度之向量。

2. 給定初使解，並隨機產生設定每個粒子的位置及速度。

3. 根據所設定之目標函數計算各粒子的適合度。

4. 各粒子之適合度值與自己過去曾經經歷過之粒子最佳適合度值進行比較，倘若新 的粒子適合度值較佳於最佳適合度值，則以新的粒子位置及適合度值取代粒子最 佳解位置及適合度值。

5. 各粒子之最佳適合度值與群體最佳適合度值進行比較，倘若粒子之最佳評估值較 群體的最佳評估值佳，則以粒子最佳解位置及適合度值取代粒子最佳解位置及適 合度值。

6. 在每一次迭代中，各粒子會根據自己過往最佳解位置(pbest)及群體過往最佳位置 (gbest)，來計算粒子之位移向(Vij)，並將粒子向量值(Xij)加上位移向量作為下一 世代之粒子向量值。

公式如下：

1 1

2 1

1

+ +

+

+

=

− +

− +

=

n ij n ij n

ij

ij j ij

ij n

ij n

ij

V X X

) X gbest (

* rand

* C ) X pbest (

* rand

* C V

* w V

其中

X 為粒子現在的位置，

V

X

pbest

gbest

機亂數值， w 介於 0 至 1、

C 、

C 介於 1 至 2 之間。整個公式的目的是要讓 X

向 pbest_i及 gbest 的合成向量方向移動，以增加改善 X_i的機會，同時又設計隨機 的干擾量，以避免掉入局部最佳解(local optimum)。

7. 重複步驟3~步驟6，直到群體的最佳適合度值符合我們的門檻。粒子群演算法之 演算流程如圖24所示。

圖 24 粒子群演算法流程圖