行政院國家科學委員會補助專題研究計畫成果報告
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網路中學數學學習館— 子計畫三：
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中學數學網路化呈現及其學習活動之研究（二）：※
※ 幾何 ※
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計畫類別：□個別型計畫
▓整合型計畫
計畫編號：NSC 89－2511－S－009－019
執行期間：
89 年 8 月 1 日至 90 年 7 月 31 日
計畫主持人：劉松田 副教授
共同主持人：洪子倫 副教授
本成果報告包括以下應繳交之附件：
□赴國外出差或研習心得報告一份
□赴大陸地區出差或研習心得報告一份
□出席國際學術會議心得報告及發表之論文各一份
□國際合作研究計畫國外研究報告書一份
執行單位：國立交通大學應用數學系
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行政院國家科學委員會專題研究計畫成果報告
網路中學數學學習館
— 子計畫三：
中學數學網路化呈現及其學習活動之研究
（二）：
幾何
A Study of Mathematical Contents and Activities via Networ ks
（II）
- Geometr y
計畫編號：NSC 89-2511-S-009-019
執行期限：89 年 8 月 1 日至 90 年 7 月 31 日
主持人：劉松田 副教授 國立交通大學應用數學系
共同主持人：洪子倫 副教授 私立逢甲大學應用數學系
計畫參與人員：
一、中文摘要 本計畫為「網路中學數學學習館」整 合型計畫數學科學科內容三個子計畫之 一：中學數學網路化呈現及其學習活動之 研究(二)— 幾何，其目的在於探討在個人 建構式學習等教育原理的導引下，配合中 學數學教材，如何將離散結構的題材在網 路上呈現。。本計劃過去一年的研究中， 已針對中學數學部分，建置共 11 個學習單 元，各單元涵蓋虛擬數學教室之學習內 容，內容包含為何要學數學、教材教法、 學科內容、數學遊戲、數學史、小辭典、 測驗題庫、創意思維等，並規劃適合本單 元學習的數學實驗與教學活動，以提升協 助老師更多元之學習教材內容，並幫助學 生提高學習興趣。本子計劃幾何數學的部 分共有數與座標、圓錐曲線、三角函數等 單元。 關鍵詞：幾何數學、虛擬學校，問題求解， 建構主義，合作學習，學習導引，資源庫 Abstr actThis project is one of the three
mathematical sub-projects in the joint project entitled "Virtual Mathematical School". Under the guide of personal constructivism, the researchers will study possible ways of implementing the mathematical curriculum based on geometry in the learning environment in internet supported by related sub-projects of this joint project. In the past year, we have build 11 learning units , every unit include mathematical teaching content , method of teaching , mathematical dictionary, etc., and mathematical experiment and activities. It will help teachers and students to increase the learning promotion .
Keywor ds: Geometry , Virtual school,
Problem solving, Constructivism, Cooperative learning
二、緣由與目的
本計畫為「網路中學數學學習館」整 合型計畫數學科學科內容三個子計畫之 一：中學數學網路化呈現及其學習活動之
研究(二)— 幾何，其目的在於探討在個人 建構式學習等教育原理的導引下，配合中 學數學教材，如何將離散結構的題材在網 路上呈現。。 我們將和另外兩個分別以分析、代數 和離散為題材的兩個學科內容子計畫相結 合，透過情境的鋪陳，教學活動的安排， 探討其網路化呈現的可能途徑。這些結果 將透過相關資訊科技子計畫的協助，以建 構學習模式在網路上呈現出來。 三、結果與討論 本子計劃中幾何數學的部分目前已完 成數與座標、圓錐曲線、三角函數等單元。 在過去一年的研究中，已針對中學數學部 分，建置共 11 個學習單元，亦可稱之為虛 擬學習教室，各單元皆涵蓋了虛擬數學教 室所需之學習內容，從不同的構面，分成 不同之內容架構，其中包含為何要學數 學、教材教法、學科內容、數學遊戲、數 學史、小辭典、測驗題庫、創意思維等， 並規劃適合本單元學習的數學實驗與教學 活動，以提供老師取得更多元之學習教材 內容，並幫助學生提高學習興趣。現將以 圓錐曲線為例，依次介紹虛擬教室之各種 內容： 1. 為什麼要學圓錐曲線 各種數學理論都有其背後之背景與原 因，本部分將以為什麼要學數學引出數 學學習之動機與目的。 2. 教材教法 本部分描述各種可以提供教師運用之 教材學習及教法之參考內容，以利教師 上課之實際規劃與運用。 3. 學科內容 依照各種不同之學科內容部分，提供教 師教學內容之題材內容，幫助老師教學 輔助使用。 4. 測驗題庫 本部分收集網路上以及各種不同之研 習計劃中之所討論之測題題庫，供教師 能藉此測驗題庫，測驗學生學習效果。
5. 數學實驗 在相關的教材內容中，我們加入一些簡 單的數學實驗，讓使用者於操作中培養 數學理念。 6. 數學史 本部分談論數學史，幫助學生了解各種 數學理論之由來，以提昇學習興趣。 7. 應用篇 本部分主要將收集此單元之相關應 用，讓學生課以更加深刻了解此理論之 實際應用。 8. 創意思維 本部分提供一些創意思考之相關內 容，以激發及協助學生之思考。 9. 小辭典 本計畫規劃數學字典功能，使學生能 查詢相關之數學字彙之功能，在首頁之 資訊廣場中，在網頁上以輸入關鍵字的 查詢方式，找到重要數學名詞的意義與 概念，未來我們希望此功能可以在加強 查詢功能。
10. 數學故事 提供一些相關數學故事，讓數學學習更 加有趣。 11. 數學遊戲 提供網路或自行開發之數學遊戲，讓學 生可體驗作中學的樂趣。 12. 相關資料及相關連結 本部分提供相關網頁及網路上相關資 料的連結，可以充分發揮網路時代學習 之效果。 13. 數學資訊廣場 本計畫規劃提供相關數學資訊，以利 師生利用，這些重要資訊包括生活中的 數學、大自然的數學、數學音樂&圖 形、玩數學、數學辭典、數學軟體、數 學網站搜集、數學史、數學欣賞、數學 解題競賽。未來此部份將成為一公開之 資源庫，配合知識導覽系統，提供各虛 擬學習教室之使用，以使本部分資訊達 到充分而有效的利用。 四、計畫成果自評 本計劃『網路中學數學學習館』的建 立，乃延續過去虛擬高中數學習館之概 念，並配合在交大實施之網路大學計劃 (E.nctu)，除了網頁系統建構要求有完整功 能與容易使用介面外，虛擬學習教室之建 立及網路校園之概念亦一併考慮。網路學 習內容之製作不易，經過過去一段時間之 摸索，本學習館已初具網路虛擬教室之雛 形。比起現有坊間之學習內容網站，本系 統更具網路學校及虛擬網路教室之功能， 未來將持續不斷的開發以提供更真實的虛 擬環境及網路學習內容供教師上課使用。 未來計劃與目標將分述如下： (1) 配合未來國科會內容規格標準訂 定計劃，將內容開發成符合規格之 格式，以利內容間之彼此分享及交 換 (2) 以現有之科學學習館之架構，配合
未來教育部六大學習網之計劃，結 合相關領域之人員及專家，開發更 多的內容，以供教師教學使用。 (3) 配合之知識導覽架構系統及開放 空間，讓老師可以拱精確收集及搜 尋網路知識內容。 (4) 持續收集並開發網路學習相關之 教材內容，加以簡化、縮小篇幅、 減少網頁傳輸時間。 (5) 配合適性化之學習系統，將課程內 容及測驗題庫分級：容易、適中、 較難、難題，以利教師評量。 (6) 盡可能多開發一些應用之數學工 具軟體，配合問題參考答案與問題 詳解，讓學生可以清楚明白。 『網路中學數學學習館』是一個費時 費力之永續計劃，需要大家不斷努力才能 成功，透過未來之相關計劃之配合，能使 此計畫該花結果。 五、參考文獻 [1] 黃武雄 老師，我們去哪裡？ 人本 教育基金會發行 [2] 舒湘芹等譯 高觀點下的初等數學 F. Klein 原著第一、二、三卷 九章 出版社 [3] 丘成桐(1980)，數學與數學教育，崇 基學院。 [4] 余宜芳，念不好數學，不是他們的 錯， 遠見， 77，1992， 134-137。 [5] 郭重吉（民 81），從建構主義的觀 點探討中小學數理教學的改進，科學 發 展 月刊 ， 第 20 卷，第 5 期， 548-570。 [6] 甯自強（民 82），「建構式教學法 的教學觀」∼由根本建構主義的觀點 來看，國教學報，5 期，頁 33-41。 [7] 陳德懷(民 84)，智慧型電腦補助學習 系統的研究與發展，科學發展月刊， 第 23 卷，第 5 期，P456-468。 [8] 葉偉文/譯， 幹嘛學數學？ S. K.
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