教育部教學實踐研究計畫成果報告
Project Report for MOE Teaching Practice Research Program
計畫編號 /Project Number：PEE107069 學門分類 /Division：工程學門
執行期間 /Funding Period：2018-08-01～ 2019-07-31
經由電腦模擬實驗的實作提昇「統計學」的學習成效 統計學
計畫主持人 (Principal Investigator)：楊維寧 共同主持人 (Co-Principal Investigator)：
執行機構及系所 (Institution/Department)：國立臺灣科技大學資訊管理系
繳交報告日期 (Report Submission Date)：
計畫名稱 (Title of the Project)：經由電腦模擬實驗的實作提昇「統計學」的學習成效
一 . 報告內文(Content)
1. 研究動機與目的(Research Motive and Purpose)
多年的教學與觀察，學生們普遍認知到「統計學」為一門極其重要的學科，其 廣泛地應用在其它各門學科，從自然科學、社會科學到人文學科，甚至大量地應用 於工商業界及政府的決策分析。然而，統計學的兩個核心概念「不確定性」與「隨 機現象」具高度抽象與邏輯嚴謹的特性，致使學生在「機率」與「推論統計」知識 建構的歷程中，往往因為文字意義理解失敗亦或自我錯誤類推，導致學習過程產生 挫折感，久之則學習動力疲乏，進而自我放棄。這是傳統講述式教學應用於「統計 學」教育的不足之處。
在面對「不確定性」與「隨機現象」理解困難的同時，大學數理課程盡皆採取 傳統整班式教學，班內學生普遍存在能力高低落差現象，高能力學生對於重覆說明 的課程內容感到無味，低能力學生對於反覆說明的概念仍無法理解，進而逐漸失去 學習信心，學生之間囿於教學場地限制與教學進度，致使同儕間難以於課堂之內充 分進行問題討論與學習心得交流，錯失現場即學即明瞭的機會。
綜上所述，本研究嘗試於「統計學」教學現場解決的問題為：
統計學「不確定性」與「隨機現象」的高度抽象感所造成的學習障礙
傳統講述式單向教學法造成學生容易失去專注力的情況
整班式教學現場環境難以培養學生自動探究與同儕互助的精神
2. 文獻探討(Literature Review)
應用電腦模擬輔助「傳統講述式教學」的統計學教學現場，是將傳統統計學課 程教材加入電腦模擬教學內容與軟體操作教學，經由電腦模擬的結果，以達成統計 學理論讓學生易於理解的教學目標。
由於統計學兩個核心概念「不確定性」與「隨機現象」具高度抽象與邏輯嚴謹 的特性 [1]，對於理論的理解與推導需要相當之數理基礎，因此學生難以單憑「講述 式教學法」即得到理解，易使學習過程產生挫折感 [2]。90 年代中期，Paul Cobb 教 授指出大學的教學現場已開始針對重要的統計學概念使用電腦模擬技術進行展示 [3]，學生在學習的過程中亦可於課後與同儕共同利用電腦模擬的方式，來探索難以 體會的統計學概念 [4]。
在國內的教育環境之中，用於輔助統計學教學的軟體包括 Excel、 R-統計軟體
[5][6]、 SAS、 SPSS、Matlab 等軟體。現今應用「傳統講述式教學」的統計學教
學現場，大多未以電腦模擬方式輔助統計學教學，因此無論是老師進行理論講述，
亦或是學生於課後完成習題演練都需花費大量的時間進行繁複的徒手計算工作，不 僅錯誤率高，且更容易產生自我推論錯誤的情況，此狀況乃是肇因於學習過程中無 法「眼見為憑」之故，透過動手操作與簡單邏輯程式設計能力更可精確地分析資料，
與節省查詢統計學附表的時間 [7]。
「合作學習教學法」 (Cooperative Learning)[8][9][10][11][12]之目標乃是在於善 用同儕之間互助能力，以提升每一位學生的學習效果，其一可增進學生於同儕之間 溝通技巧的練習，其二是透過互助的方式培養學生合作解決困難。「合作學習教學 法」之重點乃是在於必須採取異質性分組，讓不同程度的學生在小組之中互相指導 和協助。
本研究將於統計學教學現場採行的「學生小組成就區分法」 (STAD)（Student Teams-Achievement Divisions）[13] ，乃是合作學習最常見的分組教學方法，適用 於大多數學科與年級。實施此教學方法可依照學生不同的能力，將學生分為每組四 至五人的異質性小組後，教師先進行全班授課，之後依授課後學生的表現，將學生 使小組形成小老師帶領組員一起學習的型態，小組成員共同研習並協助同組其他同 學學習，教師每週施予測驗，除了以小組整體表現評定學生學習狀況外，也計算學 生的個人進步成績，以個人過去的表現為基礎，激發學生為他所屬的小組爭取最多 的分數。當小組分數達到某種標準時將受到表揚以激勵整個合作學習的效果 [14]。
本研究所採行的「學生小組成就區分法」（ Student’s Teams Achievement Division, STAD）之結構為主要實施步驟為：全班授課、分組學習、每周小考、計 算個人進步分數以及小組表揚。獎勵結構分為個人和小組間的獎勵，並採取組內合 作、組間競爭的形式進行，其教學內容之細節於研究方法中述及。
3. 研究方法(Research Methodology) (1) 研究說明。
本研究結合「電腦模擬輔助教學法」與「學生小組成就區分法」 (STAD)（Student Teams-Achievement Divisions）之「統計學」課程設計，其設計理念、課程研究目 標、課程具體目標與教學活動內容如附件一所示。
(2) 研究步驟 A. 研究架構
在本研究之中，計畫主持人即為教學者，於研究期間之內，將同時在本校大學
部兩個不同班級，教授「統計學」課程，因此，本研究將其中一個班級設定為實驗 組，另一個班級設定為對照組，其教學設定如下：
教學現場 教 材 學習成效評量方式
實驗組 「電腦模擬」結合「學 生小組成就區分法」
開放式線上影音課程 (MOOCs) 、統計學課本、
課程講議、電腦模擬教材
相同的期中、期末考題
對照組 傳統講述式教學法
開放式線上影音課程 (MOOCs) 、統計學課本、
課程講議
相同的期中、期末考題
本研究旨在探討結合「電腦模擬」輔助教學與「學生小組成就區分法」於統計 學教學現場，對於學生統計學之學習成就與學習態度之影響。研究之自變項為教學 方法（「學生小組成就區分法」、傳統講述式教學法）。依變項是根據學生之學習 成效與學習態度 (課堂出缺勤)。控制變項為統計學課程主題、教學時間、電腦模擬 實驗主題。
B. 研究假設
根據研究目的，本研究將應用「傳統講述式教學法」之學生成績設定為對照組，
應用本研究所提新教學方法的學生為實驗組，本研究提出下列研究假：
假設一： 實驗組較對照組學生在課程學習成效上具有顯著差異。
假設二： 實驗組較對照組學生在課程學習態度上具有顯著差異。
C. 研究範圍
本研究採用結合「電腦模擬」輔助教學與「學生小組成就區分法」於統計學教 學現場，其研究範圍包括：
教師依據每周的統計學課程主題，設計相關的授課與電腦模擬教學活動，
安排學生於電腦教室中實施統計學教學活動，著重在提升學生的統計學 概念理解能力。並設計合作學習的教學模式，以小組進行組內合作學習、
組間合作學習及師生共同合作等教學現場情境。
研究者即教學者，研究者任教於臺灣科技大學，在研究時期中，將以本 校大學部修習計畫主持人所開設「統計學」課程的兩個不同班級學生為 研究對象。
本研究使用之評量方式包括學期「課程評量」和學生出缺勤紀錄、每周
小考、期中考、期末考。
本研究教學使用之相關資源為電腦教室與教學電腦設備、統計學課本、
統計學主題課程講義、臺灣科技大學開放式線上影音課程 (MOOCs)、電 腦模擬教材。
D. 研究對象
此研究以本校大學部兩個不同班級的學生為研究對象，假設兩個不同班級學生 對於統計學之先備程度與電腦程式素質皆呈常態分配，將其中一個班級設定為對照 組使用「傳統講述式教學法」進行統計學教學，實施「電腦模擬」結合「學生小組 成就區分法」教學模式為實驗組，於學期結束後進行學生「學習成效」與學生「教 學評量」回饋的統計分析。
E. 研究方法及工具
本研究所使用的工具有「期中、期末教學評量」、「學生出缺勤紀錄表」及「期 中、期末考成績」，以下將分別說明各種量化研究工具的性質及蒐集過程。
本校期中教學評量之蒐集時程為
時程 辦理事項 承辦單位
加退選結束兩週內 網路教學意見調查系統設定 課務組 計算機中心 開學後第五週 1. 公告教學意見調查時程表
2. 行文各教學單位 課務組
開學後第六週 全校進行教學意見調查 課務組各系所 計算機中心 全校網路教學意見
調查抽獎
1. 以電腦隨機方式公開抽獎 2. 公佈得獎名單
課務組 計算機中心 公佈教學意見調查
結果 開放教師上網查詢 課務組
計算機中心 本校期末教學評量之蒐集時程為
時程 辦理事項 承辦單位
加退選結束兩週內 網路評量系統設定 課務組
計算機中心
開學後第五週
1. 公告課程評量時程表 2. 行文各教學單位
3. 調查確認各教學單位之評
課務組
各系所
量科目。
期末考前三週 全校進行網路評量 課務組各系所
計算機中心 全校網路課程評量
抽獎
1. 以電腦隨機方式公開抽獎 2. 公佈得獎名單
課務組 計算機中心
暑假期間 進行統計及結果印發作業 課務組
教學評量之問卷調查共分為五大項，各項中又包括數個細項，以李克特五級量 表（ Likert scale）反應評量結果，本研究將以教學評量之問卷調查作為評量項目，
進行「學生學習成效」研究，問卷調查之內容如下：
一、 課程內容與要求
上課所用教材的品質
教學進度及份量的適切性
考試、作業及報告份量的適切性
成績考評方式的適切性
考試的秩序（無作弊情形）
二、 教師評估
課堂上與學生的互動
教師之教學引起你的學習興趣
教師教學的認真程度
教師按時上課的情形
教師口齒清晰且音量適中
黑板、投影片或講義的清晰易懂性
教師對待學生的態度
教師的專業知識程度 三、 整體評價
就這門課而言，由這位教師擔任授課的適切性
與其他教師相較，這位教師 四、 學生自我評估
這門課我很有收穫
這門課我很少遲到或缺課
相較於其他課程，我在這門課付出很多的努力 五、 其他具體評語或建議
F.實施程序
本研究所設計之教學實施程序為﹕
(1) 學生課前預習
本研究前期已於教育部開放式線上課程 (Massive Open Online Courses，簡稱 MOOCs，中譯「磨課師」)計畫中，將統計學依主題完成授課影片，學生應於 每周課前觀看明確主題的授課影片，並可與學習者進行線上互動與討論。
(2) 全班授課
教師以講述式教學法進行統計學理論教學，並需使用課程主題講義，以針對 學習內容詳盡講解。於此階段教師將清楚地強調統計學各個課程主題之學習 的目標與學習意義。
(3) 電腦模擬示範與說明
全班授課後，教師將進行統計學電腦模擬示範，透過教師之示範與說明，學 生將可體會隨機現象的存在，並瞭解如何經由「機率」量化隨機現象，以及 經由重複的抽樣與推論瞭解統計推論原理。
(4) 小組學習
依學生的統計學能力與電腦模擬程式之水準，將學生分成若干 2 至 3 人的異 質性學習小組。全班授課後， 教師在提供作業單或學習材料，小組以共同討 論的方式研究作業單或其他教材，並且當成員發生錯誤時互相訂正錯誤，以 建立正確的觀念。小組成員必須一起學習以確實學習各統計學主題，共同完 成統計學電腦模擬之學習目標。
(5) 隨堂小考
一個統計學的學習單元完成後便開始進行課堂小考，除評估每位學生的課堂 學習表現外，還可做為表揚之依據，因此組員均需竭盡所能地為小組爭取榮 譽。
(6) 個人和小組評核表揚
小組成績是以團體進步分數為基礎，每一組的整體學習表現是以該組所有學 生的成績加以計算，個人小考成績有進步，該組隨之加分。「學生小組成就 區分法」的表揚方式為團體表揚，除了進行個別表揚外，更著重表揚積分高 的小組，，以此使成員體認彼此是一命運共同體，全組的組員將會盡全力地 表現自己及幫助組員。
G. 資料處理與分析
高教評鑑中心自 2011 年起對各大學系所的評鑑著重於「學生學習成效」，本
校亦配合採用「等第制」評量學生「學習成效」，訂定五種檢定標準「頂標」、「前 標」、「均標」、「後標」、「底標」。本研究將以應用「傳統講述式教學法」的 學生對照組，實施「電腦模擬」結合「學生小組成就區分法」教學模式為實驗組，
進行學生「學習成效」分析，以探究如下之議題：
實驗組較對照組學生在課程學習成效上具有顯著差異。
實驗組較對照組學生在課程學習態度上具有顯著差異。
本研究將以 R-統計軟體為工具，設定實驗組與對照組學生的期中考成績及期末 考成績及學生教學評量之問卷調查 (李克特五級量表)為研究資料來源，針對學期總 成績分布進行統計分析，以驗證「電腦模擬」結合「學生小組成就區分法」教學模 式在學生的學習成效與學習態度上具有顯著提升。
4. 教學暨研究成果(Teaching and Research Outcomes) (1) 教學與研究成果
為呈現實驗組與對照組的學習成績現況與學習成效分析，研究分析結果敘述如 下表。
透過 F 檢定的結果可知實驗組與對照組的變異數差異在顯著水準α = 0.05 時，
未達顯著性差異，表示各組學習成效的離散情形並沒有明顯差別，符合變異數同質 性，於此基礎之上，以 t 檢定進行平均數差異分析，實驗組的學期總成績平均分數 高於對照組達 8.5 分，在顯著水準α = 0.05 時，實驗組的學習成效顯著優於對照組。
藉由實驗結果的數據分析，可推論「電腦模擬」輔助教學結合「學生小組成就區分 法」在學習成效上確實優於「傳統講述式教學」。
(2) 教師教學反思
此次研究案，於課程設計之初，即著眼於融入數學與電腦模擬程式於統計學教 現場，希望藉由現今資訊科技之助，讓統計學「不確定性」與「隨機現象」的高度 抽象感能得到「眼見為憑」的理解，透過電腦模擬程式，學生由課後的練習過程中 藉著程式參數的改變，即看見變數的變動與這種分布的形成，這是過往「傳統講述
組別 人數 平均 df F 值 P(F f) t 值 P(T t) t 值上界
實驗組 57 43.4 19.6 56
1.52 0.151 1.78 0.04 1.66 ( = 0.05) 對照組 21 34.9 15.9 20
