標準基線場之設置及多元應用

標準基線場之設置及多元應用

鄭子正 熊雲嵋

東南技術學院營建管理系

摘 要

近年來以電子產品為主體的測量儀器開發與改良的速度極快，對於電子測 量儀器的檢定作業，需要有高精度的基線長和能定期檢測及維護管理的標準基 線場的設置來做為比對。名家公司在建立 CNLA 許可過程，設置了一條 95m 長的短距離國家標準基線場作為檢校EDM 之用。基於共享此一標準基線的技 術及設備，而延伸了一些以各類型電子測距儀作測距比較，和由不同的測距方 法作精度評比，及探討測量儀器與工具附件間的匹配等實驗。本文在基線場上 展開九項實驗模式，不但開創比較基線場的多元應用，也為測量作業人員在善 用手邊測量器材的能力方面提供一部範例。

關鍵詞：標準基線、比較基線場、強制定心、電子測距。

ESTABLISHMENT OF THE STANDARD BASELINE FIELD AND DIVERSIFIED APPLICATION

Tzu-Jeng Cheng Yun-Mei Hsiung Department of Construction Management

Tung-Nan Institute of Technology Taipei, Taiwan 222, R.O.C.

Key Words: standard baseline, comparison baseline field, forced-centre, electronic distance measuring.

ABSTRACT

The development of electronic surveying instruments and their im- provement have been extremely fast in recent years. These electronic sur- veying instruments need high-accuracy baseline lengths and should be measured regularly to maintain standard baselines for comparison. The Ming-Jia company is setting up CNLA and has established a baseline field a 95m length short distance national standard to investigate the use of EDM.

This is based on sharing standard baseline technology and equipment and

has extended to apply to all kinds of EDM, including the precision to com-

parison and assessment of different methods of distance surveying and ex-

periments, such as matching appropriate measuring instruments and tool

accessories for studies, among other things. The nine baseline field ex-

periments in this paper not only develop diversified applications that com-

pare baseline fields, but also offer an example for the surveying personnel

on how to maximize the use of measuring instruments in hand.

一、前 言

在沒有電子測距儀之前，距離測量的工作是非常的困 難，一些儀器的發展和施測與計算公式的理論建立，都是 為着提升測距方法及精度而設計。最早期使用的木尺，會 受濕度的影響，後來改用皮卷尺、金屬尺，又操作繁重進 度緩慢，在複雜的地形條件下甚至無法工作。使用光學視 距測距後，可以克服測線通過高低起伏的地區，跨過河流、

池塘障礙物等的困難，但亦嫌測程較短，精度也不高。光 學視角測距精度雖提高，但測程還是較短，直到電子測距 儀的使用，對傳統測距方法才大所改觀，測距工作不但迅 速、經濟而且精度高。

自動化的電子測量儀器講究的就是準確、快速、簡單，

往往架好儀器對準稜鏡開機後，一按鈕(ALL)觀測記錄即 已同步完成。近年來這類以電子產品為主體的測量儀器開 發與改良的速度極快，我們早已不再使用視距盤、計算尺 之類的工具，也想要把視距、視角，以及傳統光學儀器都 捨棄不用。甚至把現在和四百年前同樣使用的平板測量也 都取消，電子測量儀器的使用已成必然趨勢。由於不同目 的之測量工作，所應用之方法及儀器可獲致不同的效果及 精度，電子距離測量儀器(Electronic Distance Measuring，

EDM)不同於 GPS 測量儀的導航定位功能，EDM 在工程測 量中，尤其是在建壩和隧道的測量過程有着關鍵性的角色 [1]。

一般在測量工程中，作業人員使用電子測量儀器經常 會疑惑，諸如電子測距儀顯示的數值可信嗎？如何區別固 定誤差與比例誤差？EDM 之起算點或稜鏡之反射點有否 偏心？若輸入了錯誤的大氣修正ppm 參數值、稜鏡前後傾 斜左右偏向、觀測中未消除視差對測距有否影響等問題？

電子測量儀器雖然能準確快速又簡單的顯示成果，但是在 作業前有許多的參數值，諸如單位、固定常數、比例常數 等需要先鍵入。儀器愈精良，準確度也就愈形重要，儀器 本身的品質控制也要先通過驗證才有意義。由於測量精度 的指標取決於測量者的素養、儀器的精良和測量作業的方 法。因此，若將電子測量產品直接拿到測量工地使用是非 常危險的作法。例如，使用有系統誤差的電子測距儀施測 閉合導線測量，而造成相似多邊形的錯誤，在閉合差及精 度的成果上是看不到的。

因此，儀器和附件的匹配都要通過檢驗，儀器的整置 時，其基本的定心與照準等操作也就顯得愈形重要。對於 電子測量儀器的檢定作業，就需要有能定期檢測及維護管 理的高精度基線場的設置來做為比對。比較基線場設置的 目的就是在確保距離測量的必要精度，對於測量作業時所 使用的測量儀器，檢定它的性能。將較常使用的電子經緯 儀、電子水準儀、電子測距儀、全站儀等電子測量儀器，

配搭標尺、卷尺、反光稜鏡等附件，都在標準基線場上，

就環境現況實施測量實驗。本文目的在充分利用標準基線 場之設備，除了探索解決在測量實驗過程中所困惑的問 題，並推廣標準基線場設置的多元應用以提升附加價值。

二、文獻回顧

測量技術及儀器近年來進步甚速，期得高品質的量測 已日益被重視，加以經濟效益觀念的推廣，如何實施一個 有效率的測量計劃，以獲得經濟且可靠的測量品質，已是 今日測量發展之趨勢。為選擇適宜的儀器以達經濟、高品 質的要求，必須有賴於測量計劃有完全徹底的預先分析，

使所選擇的測量方法和儀器在最少的時間內，能以最經濟 的方式滿足使用者需要的精確度[2]。電子測距儀之精度，

可藉儀器誤差檢測以判定之[3]，為了判定儀器之精度，必 須確定電子測距儀運作正常，且其精度符合製造商所宣稱 之規格，及測定儀器之改正數。

由於EDM 剛開機時在頻率方面有不穩定現象，頻率 長期衰退，以及受溫度之影響等問題。在氣象因素的影響，

則有溫度、壓力、濕度等量測誤差及取樣不具代表性等問 題。在人為方面有對點，儀器、稜鏡架設等誤差[4]。儀器 改正數包括加常數與尺度誤差及週期誤差等改正，加常數 與距離無關，必須加於每段所測之距離，可由測定各種分 段距離而得知，尺度誤差主要與調制頻率之誤差有關，故 亦可由實驗室中測定調制頻率得知。但實驗室方法並不適 用於每一部電子測距儀，並且與電子測距儀在野外操作時 之環境不一致，故最好還是利用野外檢校之方法加以測 定。將此誤差與每段所測之距離相乘，再加以其所測之距 離。週期誤差乃配合每段測距之相位角所做之週期性修正 [5]。

作為比較用的基線場一般可分為三種類型；鋼卷尺比 較基線場、電子測距儀(EDM)比較基線場及 GPS 測量儀比 較基線場等。野外檢校電子測距儀之檢校場一般又可分成 輻射法、網形法、基線法等三種。其中基線法是將各測站 成直線排列，為最廣泛運用之檢校場設計型式，有設備費 用低廉、站數少、觀測量多、空間需求小、距離之分布均 勻、加常數之精度高等優點。而基線埸之建立通常包含三 個部分；(1)一系列穩定性高，強制對心之混凝土基樁。(2) 基樁間距離之精密測定。(3)基線埸之幾何設計[5]。

目前國內作為檢校電子測距儀量距準確度之基線場，

除了代理Leica 測量儀器的名家公司在建立中華民國國家 實驗室認證體系(Chinese National Laboratory Accredita- tion，CNLA)許可過程，於 1999 年在東南技術學院校區[6]，

以測距精度1mm+1ppm，長度顯示 0.1mm 之 Wild DI-2002 型電子測距儀施測，設置了一條95m 長的短距離國家標準 基線場作為檢校EDM 之用外，尚有新竹科學園區及桃園 中正理工學院[7]二處，使用工業技術研究院量測技術發展 中心(CMS)的精密測距儀 Mekometer ME5000，測距精度

表一 在基線場上實施測量實驗作業項目

項次 類別 項目名稱 使用器材 實施目的

1 模擬基線長測量 全站儀、反光稜鏡 模擬重現基線場的設置及基線長的測算過程與結果 2 電子測距比長 全站儀、電子測距儀、

反光稜鏡

以各類型電子測距儀測距與標準基線比長並區別固定誤差 與比例誤差

3 加常數檢定 全站儀、電子測距儀、

反光稜鏡

EDM 之起算點或稜鏡之反射點不在對點中心的距離補正常 數檢定

4 大氣參數測試 全站儀、反光稜鏡 測試以輸入錯誤的大氣修正ppm 參數值對測距的影響量 5 稜鏡傾斜測試 全站儀、電子測距儀、

反光稜鏡

測試當稜鏡前後傾斜及左右偏向即射線傾斜對測距的影響 量

6 長

度

射線與視線檢校 電子測距儀、反光稜鏡 對電子測距的儀器視線與光波射線不平行時接收訊號的測 試檢校

7 視差影響測試 全站儀、反光稜鏡 覘標的選擇與觀測中未消除視差對測角影響量的測試 8

角

度 直線延長測試 全站儀、反光稜鏡、三 稜比例尺

以儀器二次縱轉法延長定直線的必要性並檢測儀器視準軸 與水平軸垂直否

9 高 度

二樁檢校測試 精密水準儀、電子水準 儀、標尺

以等距及遠近標尺觀測法對水準儀視準軸與水準軸不平行 的檢校測試

圖 1 基樁平面位置示意圖

0.2mm+0.2ppm，及芬蘭大地研究所(FGI)的 Vaisala 干涉比 長儀，精確度可達0.1ppm，所建立設置長 432m 之國家標 準基線。逢甲大學建設學院環境資訊科技研究所，於1998 年初在第三校區[8] [9]使用 TOPCON GTS-702 全站儀，測 距精度2mm+2ppm，設置一座具有 95m 測距長之電子測距 儀校正系統基線場，提供對公、民營單位測量儀器進行校 正認證服務。內政部土地測量局為維護電子測距經緯儀精 度，於各測量隊轄區內[10]設置有 95m 之簡易電子測距基 線場，定期以國家標準基線場檢校合格之電子測距經緯儀 測定標準距離，並要求各測量隊定期於儀器保養後，攜至 基線場檢測合格，以確保測量品質。

三、測量基線場設置與實驗項目

名 家 公 司 在 東 南 技 術 學 院 校 區 以 測 距 精 度 1mm+1ppm，長度顯示 0.1mm 之 Wild DI-2002 型電子測距 儀施測，建立設置的 95m 長短距離國家標準二級基線場，

基線場的直線上0m、5m、23m、41m、59m、77m、95m 處 設置有七個基樁，如圖1 所示。基樁為高出地面 1.2m、長 35cm、寬 35cm 的平台鋼筋混凝土構築，平台上裝置直徑 13.5cm 不銹鋼製之固定圓盤，和中間結合一個可拆卸之 5/8″ 螺旋組成之強制定心基座，並有護蓋保護，如圖2 所示。

圖 2 基線場觀測墩上之強制定心基座及護蓋

每座基樁均可作為觀測墩之用，在穩固的觀測墩上可 整置測站儀器與測點覘標，因此可以絕對避免對點偏心，

使定心之準確度可達±0.05mm，較一般光學定心準確度

±0.1mm 高出很多[11]。同時可以減少地面折光影響，也由 於觀測墩的設置很符合人體工學，不需蹲在地上對點位，

而且場地獨立平坦又陰涼，有利於檢測作業及保管維護。

測量作業不外乎測量距離、方向、高程這三類工作，

測量的基本原理就是為着處理長度（距離）、角度（方向）、 高度（高程），此三度關係之間的觀測與計算及表示的方 法。電子測距儀量距之精確度，不僅依賴裝備的品質，而 且也與測量人員的素質，和其對測量工作影響的誤差來源 之瞭解程度有關。而測量誤差主要來自於儀器之系統誤差

（如測具比長、加常數、頻率誤差等）及隨機誤差（如儀 器本身構造不完善、照準目標時的照準誤差、不斷變化着 的外界環境等）。由於標準基線場主要提供高精度基線距 離，可供量距儀器之距離檢驗及校正，基於共享名家公司 在東南技術學院校區設置之此一標準基線場的技術與設 備，使測量教學工作上也能多元化利用到該設備。正式的 基線測量，須將量測設備，包含測距儀、稜鏡等，送往國 家標準實驗室經追溯校正後，做為參考標準件，才能在基 線場上做為工作標準件。在為了比對此一標準基線的長

表二 模擬基線 21 段量測基本數據表 (單位 m，ppm=18，mm=0)

測站墩號/測點墩號 0 5 23 41 59 77 95

0 5.029 22.991 41.000 58.999 77.009 95.007 5 17.962 35.971 53.970 71.980 89.979

23 18.010 36.009 54.019 72.017

41 18.000 36.009 54.008

59 18.010 36.008

77 17.999

表三 標準基線的五日測算值 (名家公司提供)

日期/測算值(m) 0 5 23 41 59 77 95

2004.02.11 0 5.0291 22.9906 40.9999 58.9995 77.0088 95.0080 2004.03.15 0 5.0290 22.9904 40.9996 58.9992 77.0089 95.0075 2004.05.24 0 5.0290 22.9906 40.9998 58.9994 77.0088 95.0084 2004.07.12 0 5.0292 22.9905 41.0001 59.0002 77.0099 95.0095 2004.09.08 0 5.0290 22.9906 41.0000 58.9996 77.0089 95.0088 最或是值 0 5.0291 22.9905 40.9998 58.9996 77.0091 95.0084

表四 模擬基線與標準基線結果比對表

墩 號 0 5 23 41 59 77 95

標準基線長(m) 0 5.0291 22.9905 40.9998 58.9996 77.0091 95.0084 模擬基線長(m) 0 5.0289 22.9904 40.9999 58.9993 77.0090 95.0076 較 差(m) 0 -0.0002 -0.0001 -0.0001 -0.0003 -0.0001 -0.0008

標準偏差(mm) ±0.24mm

表五 電子測距比長

A(Leica TC600) B(Wild DI1001) C(TopconGTS3b) D(SokkisaSET3) 墩號 標準長(m) 測定距離(m) / 較差值(mm)

0 0 0 0 0 0

5 5.0291 5.0289 /-0.2 5.0283 /-0.8 5.0240 /-5.1 5.0360 /+6.9 23 22.9905 22.9904 /-0.1 22.9900 /-0.5 22.9845 /-6.0 22.9950 /+4.5 41 40.9998 40.9999 /-0.1 41.0014 /+1.6 40.9950 /-4.8 41.0050 /+5.2 59 58.9996 58.9993 /-0.3 59.0011 /+0.5 58.9965 /-3.1 59.0045 /+4.9 77 77.0091 77.0090 /-0.1 77.0103 /+1.2 77.0055 /-3.6 77.0140 /+4.9 95 95.0084 95.0076 /-0.8 95.0073 /-1.1 95.0035 /-4.9 95.0120 /+3.6

容許值(mm) ±3.0 ±5.0 ±5.0 ±5.0

度，而採行不同的測量儀器與原理及方法交互印證，同時 將各類型電子測距儀作測距比較，也對不同的測距方法作 精度評比，及探討測量儀器與工具附件間的匹配等問題。

茲按使用器材類別以及實施目的編列實驗項目如表一所 示。

四、實驗成果分析

1. 模擬基線長測量

基線上7 個觀測墩的平面示意圖如圖 1 所示之配置，

模擬基線長的測量過程如下：

(一) 各觀測墩之平台高差以 Topcon TS-E1 精密水準儀測 算結果最大差值為1.7mm。

0 5 23 41 59 77 95

圖 3 測定概略圖

(二) 以精度為 3mm+3ppm 之 Leica TC-600 型全站儀，使用 原廠圓型單稜鏡於標高70.828m 及溫度 25℃之施測現 況，輸入大氣改正ppm 參數值 18 及 Leica 稜鏡 mm 參數值0。

(三) 將所有結點之組合距離均予量測，測量方式如圖 3 所 示，由於實施 21 段的距離測量過程是經過特別設計

表六 加常數檢定

A(Leica TC600) B(Wild DI1001) C(Topcon GTS3b) D(Sokkisa SET3)

墩號 標準長(m) 測定距離(m)

0 0 0 0 0 0

5 5.0291 5.0289 5.0283 5.0240 5.0360

23 22.9905 22.9904 22.9900 22.9845 22.9950 41 40.9998 40.9999 41.0014 40.9950 41.0050

59 58.9996 58.9993 59.0011 58.9965 59.0045

77 77.0091 77.0090 77.0103 77.0055 77.0140 95 95.0084 95.0076 95.0073 95.0035 95.0120 較差中數(mm) -0.27 +0.15 -4.58 +5.00

加常數

K(mm)

的，自墩號0、5 之基樁上量測，分別得 23、41、59、

77、95 及 18、36、54、72、90 整公尺數，則基樁間 長度尾數都會在0∼9m 間連續均勻分佈外，能夠使大 部分的錯誤，一發生時，即可立即發現，而且又能除 去系統誤差的來源，若有系統的固定誤差存在時，則 在基本觀測的平距顯示值，做比對時就能察覺，這是 由於各段平距測算值中，固定系統誤差會因段段相 減，會經由計算而消除，但是未經計算直接編列的觀 測值，則會因系統誤差而突顯其差異性。

(四) 經平距化算後所顯示的 21 段基本數據如表二所示。

(五) 再經由平差計算 0-5、0-23、0-41、0-59、0-77、0-95 六段平距值，即完成模擬基線的最或是值。

(六) 再與名家公司所提供的，以較高等級之 Wild DI-2002 型電子測距儀，精度為1mm+1ppm，長度顯示 0.1mm，

其中施測五天的觀測結果如表三所示，作為標準基線 長的標準值，比對結果如表四所示。

(七) 以自由度為 14，改正數平方和為 0.8mm，求得模擬基 線長的標準偏差為±0.24mm，顯示出模擬基線長的精 度良好。

2. 電子測距比長

採用4 部新舊和使用狀況均不同的各廠牌型式的電子 測距儀與全站儀，在從未經過檢校的情況下，如同模擬基 線的測量方式施測，再與標準基線長比長的結果如表 5。

其中Leica TC-600、Wild DI-1001 兩部儀器為學校教學實 習使用，保養維護較佳，經比長結果亦顯示精度良好，另 兩部儀器Topcon GTS-3b(編號 Q33445)、Sokkisha SET-3(編 號 D20808)是為了做實驗，刻意向某一測量公司商借已在 工地使用多年的儀器，經比長結果明顯出現較大誤差，因 此才能觸及EDM 的主要誤差相關來源之探討。

若有系統的固定誤差存在時，則在基本觀測的平距顯 示值做比對就能察覺外，再由各段平距測算值中，固定系 統誤差會因段段相減經由計算而消除，而未經計算直接編 列的觀測值因而突顯差異性，此二部C、D 舊儀器均有二 段超過容許值，C 儀器的部分必須送修，改正 4.6mm 之零 點誤差後才能繼續使用。D 儀器的部分則有 5.0mm 之零點

誤差，另外在小於 20m 的量測中會有 1.9mm 的波長頻率 誤差，儀器必須送修改正後才能繼續使用。

3. 加常數檢定

EDM 上之 mm 設定所需之參數即為加常數，其主要是 由於電子測距儀或全站儀定心之儀器中心，與信號發射時 端點電子中心之起算點不一致，或稜鏡反射點不在對點中 心，測距因而必須加上的補正值。

加常數的測算法如下：

(一) 在直線上連續 a、b、c 三點，將 EDM 於 a 測 c 及於 b 測

a 與 c 的結果，得加常數 K=ac-(ba+bc)。

(二) 或選擇直線上連續 a、b、c、d 四點，將 EDM 於 a 測

d，另於 a 測 b 與於 b 測 c 及於 c 測 d 的結果，解算得

K=﹝ad-(ab+bc+cd)﹞

(三) 如果沒有可用的已知距離，則零點之加常數改正值即 可用上述分段距離方法測得。

(四) 以四部儀器分別在標準基線場上測試，因已有高精度 之基線距離，即可將不同儀器在基線上測得的長度值 與標準長比長求解，得儀器之零點指標差加常數改正 數，如表六所示。

A、B、C、D 四部儀器之零點指標差加常數改正數，

A 儀 器 為 +0.3mm ， B 儀 器 為 -0.2mm ， C 儀 器 為 +4.6mm，D 儀器為-5.0mm。

4. 大氣參數測試

電子測距的精度受到大氣中折射率的影響最大，而折 射率又以大氣溫度、壓力、濕度的影響為主。因此 EDM 之測距精度

σ

σ

均會有1ppm 之影響[4]。由於溫度可以推測，但壓力的量 測稍有困難，儀器的ppm 參數修正值，就改以施測地高程 與溫度的變化梯階表，依據儀器使用手冊查出後，再鍵入 儀器中作為修正，修正範圍有+99〜-99 者，亦有+999〜-999 者。

表七 大氣參數測試

測段墩號 0-5 測段墩號 0-95

標準值 5.029 標準值 95.008

ppm 量測值 較差 ppm 量測值 較差

999 5.034 +0.005 999 95.100 +0.092 500 5.032 +0.003 500 95.053 +0.047 200 5.030 +0.001 200 95.025 +0.014

100 5.029 0 100 95.016 +0.008

50 5.029 0 50 95.011 +0.003 20 5.029 0 20 95.008 0 18 5.029 0 18 95.008 0 10 5.029 0 10 95.007 -0.001

5 5.029 0 5 95.006 -0.002 1 5.029 0 1 95.006 -0.002 0 5.029 0 0 95.006 -0.002

表八 稜鏡傾斜及偏向測試

前後傾斜 左右偏向

測站墩號0

覘標墩號5 水平角 垂直角 平距 高差 水平角 垂直角 平距 高差 0° 0°00′00″ -0°06′02″ 5.029 -0.009 0°00′00″ -0°05′19″ 5.030 -0.008 10° 359°59′54″ -0°06′48″ 5.029 -0.010 359°58′59″ -0°05′26″ 5.029 -0.008 20° 359°59′34″ -0°07′40″ 5.029 -0.011 359°58′01″ -0°05′17″ 5.025 -0.008 30° 359°59′44″ -0°08′56″ 5.030 -0.013 359°59′27″ -0°05′17″ 5.027 -0.008

前後傾斜 左右偏向

測站墩號0

覘標墩號95 水平角 垂直角 平距 高差 水平角 垂直角 平距 高差 0° 0°00′00″ 0°00′15″ 95.007 +0.008 0°00′00″ 0°00′03″ 95.009 +0.000 10° 359°59′59″ 0°00′15″ 95.007 +0.007 0°00′00″ 0°00′03″ 95.008 +0.000 20° 359°59′55″ 0°00′12″ 95.007 +0.006 359°59′58″ 0°00′02″ 95.008 +0.001 30° 359°59′55″ 0°00′14″ 95.008 +0.007 359°59′59″ 0°00′03″ 95.008 +0.000

以Leica TC-600 全站儀於墩號 0 對墩號 5 及 95 之稜 鏡，一一變更不同之ppm 值測試如表七所示，正確的 Leica TC-600 型 全 站 儀 使 用 原 廠 圓 型 單 稜 鏡 於 觀 測 墩 標 高 70.828m 及溫度 25℃之施測現況輸入大氣改正 ppm 參數 值，依Leica TC-600 儀器說明書之施測地高程與溫度的變 化梯階表應為18，但錯誤的大氣參數值的輸入結果如表七 所示。由於使用 EDM 儀器的不同，須慎防因為遺忘或誤 觸而鍵入錯誤的大氣參數修正值。其所造成的線性比例影 響，相當於輸入ppm 的錯誤值乘以量測距離百萬分一之結 果，其影響由-0.002m 至+0.092m。

5. 稜鏡傾斜測試

無論測角測距都以使用稜鏡做覘標時，儀器照準的可 能位置有(1)稜鏡內的網線交點。(2)稜鏡有效視面中心。(3) 覘板的標誌中心。當儀器照準此三種不同目標狀況的位 置，會因稜鏡的傾斜與偏向而產生不同的量測結果。測試 是由Leica TC-600 儀器望遠鏡照準稜鏡內的網線交點，分 別在0°、10°、20°、30°傾斜偏向時的水平角、垂直角、平 距、高差的變化如表八所示。這已是相當於偏心觀測的情 況，合併傾斜及偏向兩種狀況，當5m 近距離觀測時，水 平角差1′59″，垂直角差 8′56″，高差差 13mm，平距差 5mm。

當95mm 遠距離觀測時，水平角差 5″，垂直角差 15″，高

差差 8mm，平距差 1mm。也驗證了照準鏡面中心是錯誤 的方式，並且近距離觀測的影響又遠大於遠距離。

6. EDM 視線與射線平行檢校測試

EDM 因儀器組合式樣的不同，而施測的方式有三；(1) 獨立使用，即只有測斜距的功能。(2)與經緯儀聯配使用，

從經緯儀讀取角度，再鍵入化算器使EDM 顯示平距、高 差等功能。(3)與經緯儀結合為一體，成為全站儀使用，由 傳感器及微處理機能自動顯示角度、距離、高差等功能。

這三種施測方式都有望遠鏡的視線與光波的射線是否平行 的問題，尤其實施方式二時，又較常出現接收不到訊號的 情形。測試校正之步驟為：

(一) 以 DI-1001 測距儀測距時，是需將測距儀聯配在經緯 儀上。

(二) 由經緯儀照準稜鏡的正下方如圖 4 所示之位置。（不同 的聯配法照準位置就會不同，正確是須覘標板至稜鏡 間距等於視線至射線的間距）。

(三) 當發射光波後，由於收不到訊號或訊號太弱，顯示幕 出現「Error 55」之訊號不足訊息，就是有受干擾或視 線與射線不平行。

(四) 以追蹤模式連續發射光波，將望遠鏡上下左右緩慢移 動搜尋反射光波之訊號。

表九 視差對測角的影響

5 95 測點墩號

水平角 垂直角 水平角 垂直角 模糊 0°00′00″ 0°00′00″ 0°00′00″ 0°00′00″

物像 清晰 0°03′15″ 0°00′08″ 0°00′12″ 0°01′06″

模糊 0°00′00″ 0°00′00″ 0°00′00″ 0°00′00″

十字絲 清晰 0°00′08″ 0°00′54″ 0°00′03″ 0°00′38″

表十 直線的延長測試

儀器 鏡位 後視墩號 0 測站墩號 41 落點墩號 95 R 0 0 右 0.7cm Leica

TC-600 L 0 0 左 0.7cm R 0 0 右 0.6cm Nikon

NT-2D L 0 0 左 0.6cm

(五) 如圖 5 所示，在稜鏡之右下方才收到訊號。

(六) 將望遠鏡回到如圖 4 所示初始的照準覘標位置。

(七) 在儀器 Test 的測試功能鍵指示下，以六角改針轉動左 射線的水平方向，當取得最大響聲或訊號條線時，再 回轉一點如圖6 之(a)(b)(c)所示程序，以減低螺紋的內 應力後即改正完好。

7. 視差對測角的影響測試

為了提升測角精度，理論上水平角方向觀測法，原（零）

方向照準後一測回是不再動調焦螺旋的，但實際工程施工 測量中長短邊不一，陰暗雲霧也會使覘標影像模糊，不但 有明顯的視差，也根本無法照準。由景深與視距的平方成 反比的攝影原理，1 公里前後差數百公尺目標引起的視 差，與100 公尺前後差幾公尺與 10 公尺處前後差幾公分，

同樣是0.02mm[11]。將 TC600 全站儀於墩號 0 分別對墩號 5、95 的覘標，先以未能對焦之模糊狀態做度盤歸零後，

再確實對焦消除視差後之測試結果如表9 所示。結果顯示 了角度變化，短邊水平角差3′15″，垂直角差 54″，長邊水 平角差12″，垂直角差 1′06″。所以有必要對每個觀測目標 嚴格消除視差以後再照準。

8. 直線的延長測試

直線的延長方法有三；(1)內插定線。(2)逐點向前搬站 的內插定線。(3)正倒鏡外插定線。選擇方法(3)作測試，不 但可以檢查基線上的觀測墩是否為一直線，同時也檢查儀 器的視準軸與水平軸不垂直的誤差量。以新舊不同的兩部 儀器Leica TC-600（新）、Nikon NT-2D（舊）於墩號 41 設 站，照準墩號0 之稜鏡覘標中心，以二次縱轉法測試在墩 號95 偏中心的落點位置，如表 10 所示。其結果顯示新舊 儀器都有視準軸的誤差，新儀器0.35cm，不比舊儀器 0.3cm 少，說明了「人」「為」為「偽」，真是抽象的，誤差是客 觀存在的事實。又從兩部儀器落點都距基樁中心的左右等 距，同時也驗證了墩號0→41→95 為一直線。

圖 4 視線照準覘標 圖 5 接收到訊號位置

圖 6 稜鏡反射光波訊號改正程序

資料來源：Wild DI-1001 操作手冊

9. 水準儀二樁檢校測試

二樁檢校的目的是檢查與校正水準儀視準軸與水準軸 不平行的誤差，其作業方法如同對向觀測法的過程，只是 利用基線上等距(18m)的墩號 5、23、41、59 四個觀測墩，

將測試的水準儀都分別於墩號5、59 觀測墩號 23、41 二墩 上的標尺，其觀測結果如表11 所示。經計算後，兩部水準 儀 都 呈 現 視 準 軸 與 水 準 軸 不 平 行 的 誤 差 ， 其 中 Wild NA-2002 電子水準儀為+0°00′16.04″，而 Topcon TS-E1 精 密水準儀為-0°00′14.9″。

校正之步驟為：

電子水準儀部分是：

(一) 在儀器於墩號 59 觀測墩號 23 的標尺讀數 0.1042 時。

(二) 使用六角改針轉動儀器目鏡下方的改正螺旋，使十字 絲視線下降0.0028m，至讀數到 0.1014m 位置為止。

(三) 或是執行儀器內的檢校程式，照顯示幕上二樁檢校步 驟一一操作而自動完成更正。

精密水準儀部分是：

(一) 在儀器於墩號 59 觀測墩號 23 的標尺讀數 0.14850 時。

(二) 轉動踵定螺旋使十字絲視線上升 0.00262m，至讀數到 0.15112m 位置為止。

(三) 再以改正針轉動管氣泡改正螺旋使氣泡水平。

理論上將水準儀置放前後視標尺中間觀測，可自行消 去視準軸誤差，但在坡地測量，前後視一近一遠的情況經 常發生，不太可能要求儀器擺在兩標尺中間，更不能依恃 精密水準儀精度高，電子水準儀直接由銀幕顯示又不用讀 數，就不作改正，若儀器有視準軸誤差成果就堪虞。

表十一 二樁檢校觀測記簿

儀器 電子水準儀 精密水準儀

測站墩號 5 59 5 59

測點墩號 23 41 23 41 23 41 23 41

標尺讀數(m) 0.1004 0.1019 0.1042 0.1009 0.15042 0.14900 0.14850 0.14972

五、實驗成果檢討

完成9 項實驗與分析後，所獲得的效益如下：

1. 全盤了解量距工具與方法的應用。近年來以電子產品為 主體的測量儀器開發與改良的速度極快，雖然我們早已 不再使用視距盤、計算尺之類的工具，也想要把視距、

視角這類測距方法以及傳統光學儀器省略不用。然而，

在基線場上除了檢校電子測距儀外，也可以使用鋼尺量 距或光學測距，在比長的過程裡，對於有點過時器材的 使用，或許可以從基本觀念上，來啟發善用手邊器材的 能力。

2. 認識基線場的佈設原理與用途及強制定心座的優點。基 線場有穩固的7 座基樁，自墩號 0、5 之基樁上量測，分 別得23、41、59、77、95 及 18、36、54、72、90 整公 尺數，則基樁間長度尾數都會在 0∼9m 間連續均勻分 佈，可以將 EDM 的觀測值同時以解析之方法測定加常 誤差、尺度誤差、週期誤差。每座基樁上安裝強制定心 座 ，整置儀 器簡單 快速穩定， 使定心之 準確度 可達

±0.05mm，較一般光學定心準確度±0.1mm 高出很多。

3. 能完整的將距離測量中各種方法，一次集合作觀測計算 與表示。以卷尺量距、光學測距、電子測距等多種距離 測量的方法，逐一在基線場上實施，每個觀測量都有標 準基線長可作比對。案例中模擬基線長的標準偏差為

±0.24mm，顯示精度良好。不但可以整合距離測量的各 種方法，同時迅速完成各種距離測量方法的精度評比，

省時又有效率。

4. 檢查與校正儀器誤差的方法獲得體驗。在基線場直線上 0m、5m、23m、41m、59m、77m、95m 處的七個基樁 上，實施21 段的距離測量過程是經過特別設計的，能夠 使大部分的錯誤，一發生時，即可立即發現，而且又能 除去系統誤差的來源。若有系統的固定誤差存在時，則 在基本觀測的平距顯示值，做比對時就能察覺，這是由 於各段平距測算值中，固定系統誤差會因段段相減，經 由計算而消除，但是未經計算直接編列的觀測值，會因 系統誤差而突顯其差異性，在基線場上實施各種測量器 材的檢查與校正，可以對儀器系統誤差提供迅速又有效 的解決。

5. 區別固定誤差與比例誤差之檢定方法。屬於比例誤差錯 誤 的 大 氣 參 數 值 的 輸 入 ， 其 影 響 是 由-0.002m 至

+0.092m，是相當於 ppm 的差值，乘以量測距離百萬分 一的結果。儀器的加常數固定誤差，是電子測距儀或全 站儀定心之儀器中心，與信號發射時之端點電子中心起 算點不一致，或稜鏡反射點不在對點中心，因而測距必 須加上補正值。在使用不同廠牌或不清楚加常數的稜 鏡，務必實施加常數之實驗。

6. 稜鏡前後傾斜及左右偏向及觀測中，未消除視差對測角 測距均有影響。以稜鏡中心的折光網線交點，或是視稜 鏡有效面的中心，作角度距離觀測是錯誤的照準方式，

水平角、垂直角、平距、高差都會隨稜鏡的傾斜偏向而 改變，正確的方式是視線要對準與光波射線平行之覘板 標誌，而非稜鏡鏡面中心位置。而在短邊進行角度觀測 時務必要消除視差。

7. 經二樁檢校可以檢查與校正水準儀視準軸與水準軸不平 行的誤差。理論上，將水準儀置放前後視標尺中間觀測，

可自行消去視準軸誤差，但在坡地測量，前後視經常發 生一近一遠的情況，不太可能要求儀器擺在兩標尺中 間，更不能依恃精密水準儀精度高，電子水準儀直接由 銀幕顯示又不用讀數，就不作改正。經二樁檢校檢查與 校正水準儀視準軸與水準軸不平行的誤差，案例中兩部 水準儀都呈現有視準軸與水準軸不平行的誤差，其中 Wild NA-2002 電子水準儀為+0°00′16.04″，而 Topcon TS-E1 精密水準儀為-0°00′14.9″。若儀器有視準軸誤差成 果就堪虞。

六、結論與建議

經由標準基線場的現地實驗及分析研究後，所獲下列 結論與建議：

1. 結論

(一) 名家公司設置一條 95m 長的標準比較基線場，雖然沒 有長基線能那麼接近實際作業時的情況，比例誤差也 較不易顯現。但工作量小，檢測工作易於實施卻是短 基線的優點。因地利之便，能夠重現性於基線場上模 擬標準基線的量測，用相同之方法量測相同的對象。

雖然人、儀器、時間不同，但量測所得之值與標準值 比對，模擬基線長的標準偏差為±0.24mm，顯示實驗 使用之儀器精度良好。該標準基線可以提供其他電子 測距儀及全站儀做全面的檢測的依據。

(二) 基線場有穩固的 7 座基樁，分別自墩號 0、5 之基樁上 量測、則基樁間長度尾數都會在0∼9m 間連續均勻分 佈，可以將 EDM 的觀測值同時以解析之方法測定加 常誤差、尺度誤差、週期誤差。每座基樁上安裝的強 制定心座，使得整置儀器簡單、快速、穩定。

(三) 以卷尺量距、光學測距、電子測距等多種距離測量的 方法，逐一在基線場上實施，每個觀測量都有標準基 線長可作比對，不但可以整合距離測量的各種方法，

同時迅速完成各種距離測量方法的精度評比，省時又 有效率。

(四) 為使大部分的錯誤一發生時，即可立即發現，而且又 能除去系統誤差的來源，實施21 段的距離測量過程是 經過設計的。若有系統的固定誤差存在時，則在基本 觀測的平距顯示值做比對就能察覺外，再由各段平距 測算值中，固定系統誤差會因段段相減經由計算而消 除，而未經計算直接編列的觀測值因而突顯差異性，

在基線場上實施各種測量器材的檢查與校正，可以對 儀器系統誤差提供迅速又有效的解決。

(五) 電子測量儀器的覘標中，以稜鏡中心的鏡面折光網線 交點，或是視稜鏡有效面的中心，實施角度及距離觀 測是錯誤的照準方式，水平角、垂直角、平距、高差 都會隨稜鏡的傾斜偏向而改變。正確的方式是視線要 對準與光波射線平行之覘板標誌，而非稜鏡鏡面之中 心位置。

(六) 標準基線場主要提供高精度基線距離，主要是檢校 EDM 比長的測試場所，也可供量距儀器之距離檢驗及 校正。許多試驗，諸如4.4 節至 4.9 節似乎不在標準基 線場上亦能進行。由於基線場上有現成的符合人體工 學又穩固的觀測墩，觀測墩上又有強制定心基座，可 以絕對避免對點偏心，使定心之準確度達±0.05mm，

較其他方式高出很多，又加上有各測段高精度的已知 平距值可供依據，實施相關 4.4 節至 4.9 節之各項試 驗，省去為一再釘樁、量距、整置儀器及覘標等之重 覆性準備工作。多元應用標準基線場的設備與成果，

能以最經濟的方式滿足使用者需要的精確度，非常符 合經濟效益。

2. 建議

(一) 美化觀測墩的周邊佈置，成為永久性的構築，避免招 致人為的不當使用與破壞。

(二) 從基線出發擴展成導線或三角網狀的面性圖形，在圖 形點上作長期觀測，其成果為建立微變監測最佳的資 料庫。

(三) 傳統測量儀器的結構和操作法都大致相同，但電子測 量儀器型式不同，軟硬體差別大，儀器性能與操作法

可能全然不同，所以優秀的工程師絕對是很單純的按 手冊操作，不能沒有詳讀使用手冊全憑常識操作。

(四) 近年來電子儀器進展快速，儀器的使用年限已由以往 10 年 20 年降為 5 年 8 年，儀器在快速的更新下，若 是舊型儀器保養良好，且在基線場比對後精度無慮，

繼續使用也並無不妥。

參考文獻

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11. 陳龍飛、金其坤，工程測量，同濟大學出版社，上海，

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2005 年 06 月 24 日 收稿

2005 年 06 月 30 日 初審

2005 年 08 月 31 日 複審

2005 年 12 月 29 日 接受