§ 3-4 差排之概念

機械材料

第 三 章 金屬材料之塑性加工

§ 3-1 塑性加工之種類

§ 3-2 彈性變形與塑性變形

§ 3-3 塑性變形之方式－滑動及雙晶

§ 3-4 差排之概念

§ 3-5 加工硬化

§ 3-6 加工對金屬材料之顯微鏡組織及機械 性質之影響

§ 3-7 加工後之退火回復、再結晶、晶粒生

長及機械性質之變化

※ 金屬材料富於延、展性，因此易於進行塑性加工 (plastic working)。

※ 塑性變形之預警期。脆裂會驟然發生，毫無預警。

※ 金屬材料的製造方法甚多，如：鑄造、熔接、切削 研磨加工、粉末冶金、電積成型、塑性加工等。

※ 板材、型材、棒及管材；彈性與塑性行為、硬化、

強化現象；回復軟化。

§ 3-1 塑性加工之種類

塑 性 加 工

以加工溫度之不同分類 以基本的變形機構分類 以素材及製品型式分類 1. 熱加工(hot working) 1. 壓縮型加工 1. 板材加工

2. 冷加工(cold working) 2. 伸張型加工 2. 型材加工

◎ 溫加工(warm working) 3. 彎曲型加工 3. 棒材及管材加工 4. 剪斷型加工 4. 工件加工

5. 高能量加工成型法

※ 在高於金屬再結晶溫度(recrystallization temperature) 以上的溫度行塑性加工者稱為熱加工，反之則為冷加 工。

※ 溫加工：泛指在300 °C ~ 600 °C間對再結晶溫度高的 合金進行之塑性加工，尚未有嚴格的定義。

※ 變形機構(deformation mechanism)。

※ 壓縮型加工：如滾軋(rolling)、鍛造(forging)、擠製 (extruding)、壓擠(squeezing)、壓模印(coining)、旋轉 成型(spinning)等。

※ 伸張型加工：如抽製(drawing)、伸展(stretching)、凹 壓(cupping)、深度抽製(deep drawing)。

※ 彎曲型加工：如彎曲(bending)、摺緣(flanging)、摺 縫(seaming)。

※ 剪斷型加工：如沖孔(punching)、穿刺(piercing)、修 整(trimming)、沖缺口(notching)等。

※ 高 能 量 加 工 成 型 法 ： 如 爆 炸 成 型 (explosive forming)、電力液壓成型(electrohydraulic forming)及 磁力成型(magnetic forming)等。

※ 板材加工：如軋製、沖孔、修整、摺緣等。

※ 型材加工：如擠製、軋製等。

※ 棒材及管材加工：如抽製、旋轉成形、軋製等。

※ 工件加工：如鍛造、軋鍛(roll forging)、落鍛(drop forging)等。

§ 3-2 彈性變形與塑性變形

※ 金屬材料受外力作用時，倘若應力(stress)不大，金 屬會起彈性變形(elastic deformation)－外力移除後，

變形立即消失。

※ 若應力大於金屬之彈性限(elastic limit)，則金屬發生 永久變形(permanent deformation)，相對於彈性變形 而稱為塑性變形(plastic deformation)。

※ 金屬之彈性變形具有下列兩個特徵：

1. 為可逆的，亦即導致變形之外力移去後，試件會 回復原尺寸。

2. 應力(單位面積所受之力)與應變(單位長度變化量) 成正比，其比值稱為楊氏係數(Young’s modulus) 或彈性係數(modulus of elasticity)。

※ 金屬之彈性變形係單位晶胞沿作用力方向產生微小 伸長或縮短的現象。 (原子間產生微小相對位移)

※ 一般說來，金屬原子間引力越大時，彈性係數越 高，因此彈性係數可作為金屬強度的絕對尺標。

※ 彈性係數之值隨溫度而變(同一金屬溫度愈高，彈性 係數越低)，

亦隨組成(雜質、合金元素)而異。

※ 金屬之塑性變形具有下列兩個特徵：

1. 為不可逆的，亦即外力移去後，其外觀上的改變 已無法回復。

2. 塑性變形後，金屬材料的外觀雖變，但其原子結 晶方式仍然不變，只是原子間換個新鄰居，或結 晶方向略為不同而已。

※ 金屬發生的塑性變形，不再是單位晶胞應變的現 象，而是結晶平面間的滑動(slip)或產生雙晶(twin)的 結果。

※ 滑動的現象很容易沿著金屬晶體之特定結晶面及特 定結晶方向發生。

※ 絕大部份的金屬材料都不是完整的晶體，它具有許 多缺陷(imperfection)：

D 如 結 晶 格 子 上 少 了 一 個 原 子 造 成 的 空 孔 (vacancy)，屬於點缺陷(point defects)。

D 若在結晶面上少了或多了一整列原子，就造成所謂

「差排」(dislocation)的線缺陷(line defects)。

D 面缺陷(planar defects)如積層缺陷(stacking fault) 及晶粒界面。

D 體缺陷(volume defects)如異相或夾雜物(介在物) 等。

※ 具有某些缺陷的金屬晶體受外力作用後，更易滑動 而使金屬易產生塑性變形。

§ 3-3 塑性變形之方式－滑動及雙晶

§ 3-3-1 滑動的現象

※ 金屬晶體的滑動及雙晶現象，係沿著某些特殊結晶 面及結晶方向發生。

※ 滑動是金屬晶體互相平行的原子層間的移動現象；

滑動後原子的排列仍與滑動前相同，單位晶胞的層疊 方式也無改變。

※ 結晶面要產生滑動所需的最小剪應力稱為臨界剪分 應力(critical resolved shear stress，τ)。

※ 臨界剪分應力視下列兩點而定：

1. 滑動面及力的方向

2. 滑動方向及力的方向兩者間的夾角

D 滑動結果，使晶粒表面產生許多滑線(slip line)。

注意在粒界處的滑線轉向現象

D 滑動造成相鄰原子間錯開，結果在晶粒表面形成許多「階」，

在顯微鏡下觀察時，這些階將光線漫射，因此呈現黑線。

D 許多鄰近之滑線聚集在一起即形成滑帶(slip bands)。

D 滑動時，相鄰原子面間的相對移動量約為一千倍原子距離。

D

史密德定律(Schmid’s Law)

φ λ

φ = λ

=

=

τ ) ( )cos cos

/(cos )

cos

( A

F F A

A F

s s

※ 滑動現象與晶體對滑動的抵抗力都屬於方向性的性 質。

※ 一般言之，滑動面就是含有高密度原子的平面，亦 即面間距離較大的平面。

※ 滑動方向通常與最密原子排列的方向平行。

D 最密原子面為(110)之ABCD面，與此對等的{110}平 面族皆是。

D 最密原子方向為 ，與此對等的<111>方向族皆 是。

] 11 1

[

D 滑動的兩個特徵：

1. 在滑動面兩端，單位晶胞方位仍維持不變。

2. 在兩相鄰滑動層內，每一原子無論其距離遠近，

都移動相同的量。

※ 滑動系統(slip system)：一滑動面與在該面上之一滑動方向組 合而成一組滑動系統。

D BCC有12~48組滑動系統。

D FCC有12組滑動系統。

D HCP有3~12組滑動系統。

※ 立方結構金屬材料富延性；六方密排金屬材料通常延性較 差。

§ 3-3-2 雙晶的現象

※ 對滑動困難如HCP或更複雜的晶體，雙晶為輔助變形發生的 一大助益。

※ 雙晶是變形時晶體內一部份原子層重新排列，成為其鄰接母 晶體之「鏡影」的現象。

雙晶面為雙晶層與母晶體間的界面，亦即鏡影之對稱面。

可以將雙晶層想像作係對雙晶面旋轉所形成。

雙 晶

退火雙晶 (annealing twins) 機械雙晶 (mechanical twins)

在熱處理時，晶體成長「錯誤」而生

(pp. 70, 圖3-25) 受機械力作用下產生

※ 雙晶現象具有下述五個特徵：

1. 產生雙晶之剪應力均勻，雙晶層內每一個結晶面均 向同一方移動，移動之量與其距雙晶面之距離成正 比，如此乃使雙晶層之方位不同於母晶體者。

D 相對之滑動現象，其剪應力並不均勻，使滑動僅 沿少數的單一平面發生，滑動時，滑動面兩端分別向 反方向移動，且移動量均相等，等於各該面間距離的 整數倍，以致於滑動後晶體之方位未變。

2. 產生雙晶之方向與結晶面限於會產生鏡影者。

3. 產生雙晶時，剪應變之量只限於表3-4所列之值以內 者，滑動時所生之剪應變量無限，可持續到發生損壞 為止。

4. 雙晶面猶如一小型的晶粒界面，故雙晶層之存在猶 如晶粒之「細化」，有些許強化金屬之功能。

5. 雙晶移行極速，常使某些金屬在加工或退火時發生 可聞之嘎嘎聲。

各圖均有雙晶的獨特特徵－在晶粒內造成平行的帶。

D (a)圖係七三黃銅的退火雙晶，大部份FCC金屬都有類似的雙 晶出現，故其出現常可反推基材為FCC結晶。

D (b)圖係鋅之機械雙晶。

D (c)圖為純鐵的紐曼帶(Neuman bands)。

◎現在多將之視為機械雙晶現象，常於受衝擊或顫震之低溫 BCC金屬(如純鐵)內發現。

D (d)圖為青銅的變形線。

◎有人將之視為滑帶之聚集現象，而非雙晶。

※ 雙晶在金屬塑性變形中擔任的角色可分二方面：

1. 雙晶本身可導致形狀的改變。

2. 雙晶可將原本不易滑動的平面轉移到較易滑動的 方位(相對於外力作用而言)可有助於滑動變形。

※ 一般言之，機械雙晶現象對HCP金屬或低溫下的 BCC金屬較具意義，可輔助變形之進行。

§ 3-4 差排之概念

§ 3-4-1 金屬的理論強度

※ 在一完整晶體內，若要能發生滑動，則滑動面兩端 之原子鍵必須同時斷裂。

D 計算出之金屬理論強度比實際之金屬強度值大一千 倍不止。

※ 結構不完整 D 金屬晶體強度「較差」 D 差排理論 (dislocation theory)。

※ 空孔現象 D 對材料相變態影響較大，對塑性變形之 影響不若差排顯著。

§ 3-4-2 差排的意義與差排種類

※ 差排：一種線性的缺陷，為金屬晶體內成列或成面 的原子所發生的錯誤排列。有兩種：

1. 刀刃差排(edge dislocation)。

2. 螺旋差排(screw dislocation)。

D (a)差排中心：虛線圓；差排平面；差排線：通過差 排中心而垂直於書面的線。

D (b)【正差排】圍繞在差排中心的應力場，正差排者 在差排平面上方之原子受到壓力(圖示較黑之原子)、

下方之原子受到張力(圖示較白之原子)。

【負差排】則相反。

※ 柏格向量(Burgers vector)：為使環繞差排中心所繪 之路徑得以封閉，所須多走的「路」。

※ 柏格向量與差排線垂直，為刀刃差排之特徵。

D 凡是額外的原子面位於差排平面上方者，稱為正差 排，以符號┴代表；反之則為負差排，以符號┬代 表。

※ 螺旋差排：為圍繞在差排線周圍的原子面旋轉而成 的螺旋形表面。

※ 柏格向量與差排線平行，為螺旋差排之特徵。

※ 若柏格向量既不與差排線垂直也不平行，則該差排 為 刀 刃 差 排 與 螺 旋 差 排 的 混 合 ， 形 成 一 個 差 排 環 (dislocation loop)。

※ 差排之觀察 D 穿透式電子顯微鏡。

D (a)含大量鉻、鈷之高合金鋼。

D (b)由於鄰接差排的原子群能量較高，易受蝕刻，乃 現出蝕孔，指示差排位置。

※ 有些差排是晶體生成(如凝固過程)或成長(如在熱處 理中)時與生俱來者；但大部份都是在受外力作用後 產 生 的 【 在 金 屬 的 塑 性 變 形 中 扮 演 著 較 重 要 的 角 色】。

※ 差排密度為0的矽單晶。

§ 3-4-3 差排與滑動

D (a)圖：若沿滑動面SP滑動 → 每一個原子鍵均須同 時斷裂 → 滑動非常困難。

D 若晶格內有一差排，或產生剪力作用 → 藉差排向 右移動，每一次只須斷裂一個鍵。

D 由一個差排的移 動 ， 造 成 晶 體 沿 滑 動 面 作 單 位 滑 動(滑動一個格子 常數)的現象可以 看 得 更 清 楚 ， 刀 刃 差 排 與 螺 旋 差 排皆然。

D (b)圖：螺旋差排 造 成 滑 動 時 ， 原 子 面 逐 漸 旋 轉 ， 卒 至 整 個 晶 體 沿 滑 動 面 滑 動 一 個 晶格為止。

※ 刀刃差排也可與螺旋差排聯合起來作用，即以差排 環一起行動，在差排環內的晶體會沿特定的滑動面滑 動。

※ 差排的數量常以差排密度代表，差排密度以差排線 (亦即差排中心)與每單位面積之相交次數表示。

(10⁵/cm² → 10¹²/cm²)

※ 晶體的大量滑動，另有別的機構予以說明，那就是 法朗克－律德源(Frank-Read Source)。

D 此一機構謂兩條被固鎖的差排(粒界、雜質原子或 別的差排皆對差排有固鎖作用)，在受作用力後，沿 滑動面會繁殖刀刃差排與螺旋差排的組合(差排環)，

逐漸增生、向外擴張並閉合，使晶體滑動，但晶體滑 動後，該源卻不會消失，只要作用力持續下去，就有 差排不斷孳生出來，造成連續滑動。