坡地土砂災害觀測資訊進階加值分析與應用

坡地土砂災害觀測資訊進階加值分析與應用

計畫編號：SWCB-109-277 執行單位：國立臺灣大學 計畫主持人：劉格非教授

摘要

目前土石流觀測站鮮少被應用於預警或其它加值研究使用，因此本計畫擬透過觀 測站最常使用的兩種觀測資料：影像與地聲，發展可用於預警的加值運算，並以整合 式互動網站呈現最後應用方式。影像分析部分，本計畫完成以總灰階值偵測土石流抵 達時間，並以多區域法估算土石流波速，並提出以灰階值的多次傅立葉轉換方法，估 算畫面中巨石粒徑。地聲振動訊號方面，本計畫完成以振動訊號時變率來偵測土石流 抵達，以震聲波理論推估現地地聲檢知器安裝的環境可能產生的干擾訊號，同時建立 地聲訊號與流量與流速的初步關係。所有的偵測與計算方式，都加入監測加值，以神 木村的現場觀測資料建立互動式網站，同時建立神木監測站整個集水區的相關資料，

包含：歷年航照、衛星照比對、崩坍沖蝕變化、360 度虛擬實相片、過去事件整理與示 範等。

關鍵字: 影像分析、震聲波、預警、土石流

Added-value analysis and application of monitoring data on slopeland disaster

ABSTRACT

Debris flow monitoring system is rarely used for warning or research. This project will utilize the most used equipment: CCD and geophone as the main focus for added value operation.

The results will be shown through an interactive website. For CCD images, the total variation of the grey level is used to calculate the debris flow arrival time, velocity, celerity of debris flows, and multiple Fast Fourier Transform is applied to estimated the diameter of out of scale huge boulder. For geophone data, multi-scale perturbation is used to construct the signal variation through media, and the possible resonant frequency is found. Variation of the amplitude of the vibration signal is used to detect the arrival of debris flows. The relationship between the amplitude of the vibration signal is correlated to flow rate and surface velocity.

All added value results will be focused on Shen–Mu monitoring station. All data and research results will be shown and used for Shen-Mu international research center. As a base for whole information, results of landslides and erosion amount distribution is computed using aerial photos. The 360 virtual photos for different years were uploaded and the past event data is constructed.

Keywords: Images analysis, Seismo-acoustic wave, Warning, Debris flows

一、前言

1.1 背景緣由與計畫目的

行政院農業委員會水土保持局(簡稱水保局)基於職司山坡地保育利用之責，自民國 91 年開始，陸續發展土石流防災觀測科技，期能更加精進坡地土砂災害之觀測科技研 究及發展。目前土石流觀測站都有紀錄影像與地聲的資料，但尚未結合適當的加值分 析流程，使得觀測資料無法即時應用於防災預警，因此本計畫擬針對觀測站資料做加 值分析，並以提升觀測預警能力的前提下建構影像與地聲的加值功能。為了讓加值分 析可以即時展現，並提供相關單位重要的現場資訊，本計畫將建構一套即時展示與比 較資料的系統，提供使用者比對分析。

在影像利用上，最常用的光流法 (Farnebäck, 2002; 2003)可以估算表面流速，但在 應用在土石流的影像上，誤差都非常大，因此必須重新發展可應用於土石流影像預警 與表面流速的演算方式。同時影像還富含其它如：水位、大石頭粒徑等資料，本計畫 將發展一套分析方法萃取這些資訊。

在地聲的分析上，過去已有大量研究，如：振動訊號與水位或河床載的關係 (Mizuyama, 2010；Rickenmann, 2017；Chao et al., 2015)、訊號的振幅或能量與流動深 度的關係(Arattano and Moia, 1999；Kean et al., 2015；Coviello et al., 2015)、振動頻率分 佈與土石流的關係(劉格非與李欣輯，1999；周憲德等人，2013、2015；Huang et al., 2004、2007)等，但卻從來沒有實際利用於現場即時預警成功的案例。新方法利用自動 門檻值(Wei and Liu, 2019)已證明可利用來預警，但也尚未真正應用於現場。另外，由 於地聲安裝位置對訊號有很大的影響，從國內外的文獻回顧發現，過去有很多事件，

旁邊有裝設地聲檢知器，但是卻無法得到訊號，或得到不同訊號的案例很多，因此本 計畫將針對裝設與應用部分做從基礎理論上的探討。

1.2 重要工作項目及實施辦法

根據前節的說明，本計畫將工作項目分為以下四大類：

1. 影像分析系統結合軟體，由影像資料，產生土石流到達時間，大粒徑石頭速度和 流況

(1) 以總灰階值法，確認到達時間的預警 (2) 以總灰階值變化法，估顆粒流速 (3) 以總灰階值變化法，估算前鋒波速

2. 由地聲頻率改變推估土石流波速以地聲頻率與土石流流速或波速的關係，以試驗 與理論驗證，用特徵頻率改變曲線推估波速的準確度

3. 模擬地聲放在河岸邊與安裝於垂直溪流的連續潛壩中訊號差異，並給予安裝建議 以振動理論，配合室內試驗，驗證訊號在特徵頻率與強度上的差異

4. 神木集集水區網站建置，功能包含

(1) 影像與地聲即時資料偵測預警和測試 (2) 任何科研軟體安裝與系統配合服務能力

(3) 基本資料分析加值：雨量內插分析，DEM 與影像套疊等功能

二、影像加值分析

2.1 以影像偵測土石流

本研究為了採取能即時計算與偵測的方式，回到類似以人類眼睛判斷事件的標準，

即畫面中有大量土石流來的時候，此時影片中會有大量畫素改變灰階值，此灰階值改 變就是人眼看到且依以判斷是否有土石流事件的主要條件，因此本研究採計每一禎畫 面的總灰階值改變，然後依據此改變量來做預警。當然除了總灰階值改變，為了反應 這是土石流事件，灰階值變化必須符合土石流來的特徵，前鋒波高大且通常於波前會 延續兩秒左右(不同於偶發或人為事件通常時間極短)，這些考慮形成了以下的總灰階值 預警方法。

在總灰階值法中，本研究採用向後差分法(Rao, 2002)計算平均灰階值的改變速率，

即是灰階值隨時間變化之斜率如下

−¿

Δt

−¿2 Δt

t ¿ t ¿+ ¿ f ¿

¿

S(t )=¿

−¿

Δt

−¿2 Δt

t ¿ t ¿+ ¿ f ¿

¿

S(t )=¿

−¿

Δt

−¿2 Δt

t ¿ t ¿+ ¿ f ¿

¿

S(t )=¿

(1)

其中

S (t) 為第 t

Δt

f (t) 為第 t

t ₀

率 S (t

0

α 倍的環境亮度變化率 S n

S _n

t ₀ −2 dt

t ₀ −dt

因此可將偵測事件的條件式寫為下式

S (t ₀

α ⋅S _n

0

α ⋅S _n S (t ₀

α ⋅S _n

S _n

max { ^{S (t), t} 0

₀

} ^S n

max { ^{S (t), t} 0

₀

}

S _n

max { ^{S (t), t} 0

₀

} ^S n

max { ^{S (t), t} 0

₀

}

為了應用總灰階值法偵測土石流前鋒於現場土石流事件，本計畫以 2004 年敏督利颱風 之影片進行測試，其原始影像之截圖如圖 5.8。以延時

^{ T}

(a)

(b)

圖 1 比較選取 ROI 與否之影像和灰階值隨時間變化圖；(a)無定義 ROI 之情 況，灰階值分布介於 95 至 125 之間；(b)為定義 ROI 之情況，灰階值分布 介於 80 至 140 之間

表 1 總灰階值法應用於現地影像土石流前鋒偵測 (-表示未偵測到事件) 幀

率 門檻值倍

率

偵測時間

有 ROI 無 ROI

30 2 36.73 (晚 11.17 秒) 37 (晚 33 秒)

5 - -

5 2 37 (晚 11.43 秒) 37 (晚 33 秒)

5 - -

2 2 37 (晚 11.43 秒) 37 (晚 33 秒)

5 - -

判釋時間 25.57 4

2.2 影像流速估算方法

為了應用前述之偵測方法於土石流流速的估算，本計畫在河道中流向方向定義兩 個矩形的 ROI，則兩個 ROI 偵測到土石離到達的時間，就是土石流前鋒流過兩個 ROI 間距離的時間，因此可以簡單的計算出土石流的流速，以此簡單的 ROI 即可計算出某 方向的整體平均流速。

本計畫採用愛玉子溪的敏督利颱風之土石流影片來做分析。敏督利颱風影片時間

總長為 106 秒，幀率為 30，我們以該影片測試以多 ROI 計算流速，但是因為沒有現場 比例尺，因此將以像素為單位去比較。現場影片的上游與下游分別畫出兩個 ROI，如 圖 2。

圖 2 愛玉子溪敏督利颱風影片中上下游兩個 ROI 位置

由於本計畫的測試過程中，發現當門檻值為 2 倍時的結果為最佳，因此本計畫將 採用門檻值倍率為 2 倍的情況做分析。其各 ROI 之偵測時間結果則如表 3。在偵測過程 中，因為不知道現場的比例尺，因此此案例中的速度是以畫素除以時間來計算，實際 應用上，若可事先量測現場之比例尺，即可算出真實流速。在表 3 中，兩個 ROI 間距 離為 158 畫素，除以時間可得以人眼判視速度為 43.16 畫素/秒，與用每秒 5 禎影像獲得 的速度只有 1.7%的差別，但在每秒 2 禎影像的情況下，誤差則會達到 300%，因此未來 應用於現場流速計算，若在回傳禎數太少的情況下，此方法將無法使用。

表 2 偵測結果與計算流速 幀

率

門檻 倍率

偵測時間(秒) ROI 間的偵測時差

(秒)

流速 (畫素/秒)

ROI1 ROI2

5 2 31.4(晚 9.2 秒) 35(晚 9.133) 3.6 43.98 2 2 32(晚 9.8 秒) 33(晚 7.133) 1 153.8

人眼判釋(秒) 22.2 25.867 3.667 43.16

2.3 利用影像萃取流況中之巨石粒徑

在土石流流動時，有時候會有極大顆的巨石跟著流動，這些巨石對下游造成莫大 的威脅，在理論上，巨石的行為與土石流本身也是分開考慮，其物理特性與土石流本 身流況並沒有絕對關係，因此若有這種巨石，最好能從影響中萃取出來，並給予警示。

因為要萃取的巨石比土石流中平均粒徑大許多，因此本研究將二維影像轉換成連 續一維的陣列，並以兩次傅立葉轉換萃取巨石的最大特徵長度，並以多顆粒徑的現場 影像做測試。結果顯示只要該巨石大小不屬於土石流本身粒徑尺度，計算後最大能量 就可逼近巨石的估計大小。

圖 3 理想圓形顆粒案例與現場影像之測試

三、地聲加值分析

3.1 地聲頻率與流速和流量

在此節中，本計畫考慮土石流渠道地層為均 質(homogeneous)且等向(isotropic)的彈性介質，並 引 用 彈 性 波 方 程 式 (elastic wave equation or Navier’s equation)(Aki and Richards, 2002; Pujol, 2003; Bedford and Drumheller, 1994)

1

c ² _P

∂ ² ϕ

∂t ²

∇ ² ϕ= ∂ ² ϕ

∂ x ²

∂ ² ϕ

∂ y ²

∂ ² ϕ

∂ z ²

c ² _S

∂ ² ψ

∂t ²

² ψ= ∂ ² ψ

∂ x ²

∂ ² ψ

∂ y ²

∂ ² ψ

∂ z ²

描述地聲於地層傳播的控制方程式。由於定型波 土石流理論為一沿流向方向(streamwise direction) 的一維問題，因此導出的聲源剪力邊界條件僅包 含沿流線方向(

x

ξ=x−Ct

σ ^a _zx | z=b

ξ

^a _zy | z=b

r ₁

1 → 0 時，則可視沿著 x 軸

圖 4 理想土石流震聲源與波導環境 示意圖；(a)定型波土石流震聲 源作用於理想軸對稱渠道地層 之示意圖；(b)地聲波導橫斷面 圖；深灰色軸為(x,y,z,t)卡氏座 標系，黑色軸為(ξ,r,θ,η)移動圓 柱座標系，紅色斜線為土石流 斷面，淺灰色為地聲波傳區域

假若定型波土石流以等速前進，其震聲源剪力

σ _rξ ^a | r=0

ξ

σ _rξ ^a | r=0

ξ

f

h(ξ), ¯v(

h(ξ))

C

x

x 軸方向(流向方向)變化，因此若將觀察者跟著土石流移動，如：將 x 軸座標軸轉

ξ

√ ^{y 2}

^{z 2}

的問題，如：圖 4(b)淺灰色陰影區。

為了探討上述邊界條件下的解答，本研究採用分離變數法(separation of variables)去 解析前述的彈性波方程式，並在壓力波位移勢

ϕ

ψ _θ

 

 

* 0 0 2 2

1 1

1 2 2

2

*2 *2 * * *2 *2 *

2 1 2 1 1 2 1 2 1 1

2

*2 *2 * * *2 *2 *

2 1 2 2 1 2 1 2 1 1

2

exp exp

exp exp

m m

m

P

P

S R J y z

r r

i k k X i k k x Ct k x c t

C

i k k X i k k x Ct k x c t

C

 



  

  





 

    

 

           

      

    

 

  

          

     

 



(3) 其中聲源 S(

^{r , ξ , η} P , η _S

r 方向以第一階的第一類貝索函數遞減，沿著 η _P

ξ

exp

[ ⁱ √ ^{k 2 ¿2}

^{1 ¿2 λ 2}

]

^{i ( k ¿ x−ω ¿ t )}

則可求得波數和角頻率如下

k ^¿

√ ^{k 2 ¿2}

^{1 ¿2} √ ^{c 2 P}

^{c 2 P 2}

^¿

^{√ k 2 ¿2}

^{1 ¿2} √ ^{c P 2 c}

^{P 2 2}

因此在固定位置

x 所量測之頻率 f ^¿

f ^¿

C

√ ^k 2

¿2

k ₁ ^¿2 √ ^{c P 2}

^{c 2 P C 2}

此頻率

f ^¿

C

^c P

(介質聲速)的函數，並與土石流聲源 S 所發出的頻率 f 將有所不同。由此處可發現 聲源的頻率

f 將會隨著土石流運動速度 C 改變，存在類似都卜勒效應(Doppler

P

p

3 2

* 1

2 _p f KC K C

  C

(5) 簡單說頻率與波速成線性關係，與都普勒效應相似，但高次項為三次方。為了測 試此公式，本研究執行了四次土石流試驗的量測資訊進行分析，其結果如圖 5。從結果 可見，震聲波的頻率的確與速度呈現相關性極高之關係。

(a) 實驗一數據 (b) 實驗二數據

(c) 實驗三數據 (d) 實驗四數據

圖 5 實驗 1 至 4 數據

3.2 地聲安裝於壩內的狀況

在本文的研究環境中，由於大壩的厚度小於震聲波的波長，類似於在波導環境中 插入了一塊薄板，這導致有一部分的震聲波從大壩右側進入大壩後，會在大壩內部反 覆反射。若對此情況進行振幅求解，在大壩右邊界中各振幅應滿足

{ ^{A n 2 2 r B}

^{1 t n2 √ √}

^{K K A √ x 2 x 2 n 1 2 r K}

^{x1 √ √ √}

^{K K K √ √ x 1 x 2 x 1 K K K A x 2 x 1 x 2 n 2 i B A}

^{1 t 2 i n1 n √}

^{K K B x1 x2 n 1 1 t B n 1 1 t}

並可得到的反射係數和透射係數如下

R ₂₁

√ ^K x 2

√ ^K x 1

√ ^K x 2

√ ^K x 1

+

√ ^{K K x 1 x 2 B A 1 t n1 n 2 i}

T ₂₁

√ ^{K x2}

√ ^{K x 1}

√ ^{K x 2}

B _{n 1} ^{1 t}

A _n ^{2 i}

有了這三類反射與透射，可以建立進入大壩內部的透射波（2t）在大壩內部反覆反 射的模型。假設透射波（2t）的振幅為

^a 0

奇數次的反射即為最後一次反射是在大壩左邊界上進行的，偶數次的反射即為最後一 次反射是在大壩右邊界上進行的。由此，對反射 n 次後的振幅，可得到如下兩個算式

{ ^a 2 p+1 ^{a 2 p}

^a a ⁰ ₀ ^{∙ R} ∙ R ²³ ₂₃ ^{p p +1 ∙ R} ∙ R ^{21 p} ₂₁ ^p

其中 p 為任一自然數，2p 和 2p+1 涵蓋整個 n 的數集。對所有反射波振幅求和，

當 n 為偶數時:

A= a ₀ R ₂₃

1−R ₂₃ ∙ R ₂₁ [ 1−

R ₂₃ R ₂₁

^{p −}

R ₂₃ R ₂₁

^{p+1 +}

R ₂₃ R ₂₁

^{2 p +1 ]}

當 n 為奇數時:

A= a ₀ R ₂₃

23 ∙ R 21

[1−2(

^R 23 R ₂₁

^{p +1}

^R 23 R ₂₁

^{2 p+ 2}

在假設壩體兩側材質相同的情況下，其反射與透射係數可簡化並整理如下表 4.1。

表 3 大壩邊界之反射係數與透射係數

大壩邊界 反射係數 透射係數

右邊界

R ₁₂

R ₂₁

2

T ₁₂

₂₁

R ₂₃

e ^−kB

2( coskB+sinkB)

T ₂₃

e ^−kB

觀察表 3 中之反射係數與透射係數可發現，當 coskB+sinkB=0 時，則會有共振發生，

意即 tankB = -1，並可解出

k = 5π/4B、7π/4B、11π/4B、13π/4B… (11) 由於波速 C = ω/k，而其共振之角頻率則可導出如下

ω = Ck = 5πC /4B、7πC /4B、11πC /4B、13πC /4B… (12) 為了測試推導之理論，本研究設計一土石流實驗如圖 6

圖 6 地聲實驗中使用水槽的模型

圖 7 Geophone 2 和 Geophone 3 之頻域分析圖

由圖 7 可發現，大壩內(Geophone3)與大壩前(Geophone2)的頻率分布差很多，尤其 在高頻地區所產生的頻率峰值，若第一個 70Hz 為大壩之共振頻率，則可推算後面的共 振頻率為：115Hz，255Hz… …其中 286Hz 之後的頻率以及超出頻譜上限，因此看不到，

但是 115H 的確是另外一個峰值。

要注意的是大壩外地聲訊號在 20-60Hz 間，最大能量為大壩內的 4 倍，且大壩內 多了高頻的頻率，因此以下將透過前述理論推導的反射折射係數來檢驗這些頻率點。

首先看土石流的特徵頻率，能量最高約在 35Hz，比較壩外與壩內，壩外的能量約 為壩內同頻率的四倍。如果我們假設土石流震聲波將先經過鐵板再進入壩內的土石中，

並假設進入鐵板前的振幅是 A，

^T 12

₁

A ∙ T ₁₂

₂₃

A ₂ = A ₁ ∙ T ₂₃ = A ∙ T ₁₂ T ₂₃

將

^{T =T} 12 T ₂₃

T = [ ^{√ K}

^{x 1 √}

^{K √ x 1 K x 2}

^{( √}

^{K √ x1 K}

^{x2 √ K K x 1 x2 ) 2} ] ^∙ [ ^{√ K}

^{x1 √}

^{K √ x 1 K x 2 ∙ ξ η}

^{( √}

^{K √ x 1 K}

^{x2 √ K K x1 x2 ) 2 e − √ η K}

^B ]

若鐵板的厚度 B 趨近於 0 時，上式則可化簡如下

T = [ ^{√ K}

^{x 1 √}

^{K √ x 1 K x 2}

^{( √}

^{K √ x1 K}

^{x2 √ K K x 1 x2 ) 2} ] ²

[ ^{√ K}

^{x1 √}

^{K √ x 1 K x2 (}

^{√ K √ x 1 K}

^{√ x2 K x 2 )} ] ²

在兩介質 k 值差不多的前提下，T = 1/4 恰好為本試驗結果。

四、土石流資訊展示與分析系統

為了整合並展示所有資訊，並能夠將分析工具放於平台上共享，有必要建立一個 神木中心的網站。這網站必須能針對地聲、攝影機、雨量與其它神木村測站的資料，

同時展現，也需要能有各種分析工具。

目前網站已經初步有雛形，以下將逐步介紹資訊展示系統。首先，網站在網路上 必須有登入的機制，如圖 8。進入系統後是以整個集水區的空拍圖 (目前初步使用 Google 航拍圖)為底，攝影機與地聲探測器的訊號直接顯示在該設備所在溪流，同時攝 影機以灰階值法計算的結果就顯示於攝影機下方，地聲檢知器的訊號與 FFT 分析預警 曲線也顯示在一起，右下方更增加了集水區的雨量分布曲線(目前每次暴雨計算完就更 新)，如圖 9。而在上方選項中則包含：歷史資料(可供下載)、事件查詢、360 度現場照 片、衛星照片、GIS 與航照圖對比等功能，若選擇過去事件，使用者可以把過去事件 資料下載，資料切成一分鐘一筆，方便下載。

圖 8 展示系統首頁 圖 9 展示網頁整體監測設施圖

此網頁的資料，目前是由逢甲大學的接收站將資料於接收後，回傳到神木國小的 網頁處理電腦，電腦本身將有完整儲存模式，將資料長期儲存，但是逢甲大學的資料，

並非即時存放於網頁電腦中，而使每隔一段時間(如五分鐘)，才把資料以檔案形式儲存 至本系統中，因此在這種狀況下，系統並無法做即時預報或即時處理，但是一分鐘的 差異，對測試系統應該可以接受，未來系統完成要執行正式功能時，尚需另外討論資 料傳輸方式。

五、結論

本計畫針對現場影像與地聲觀測資料建構加值分析方法，並以室內實驗與現場歷 史事件測試本計畫建構之分析方法，最後以神木村愛玉子溪為例，將加值分析與資料 比對等功能即時呈現於一公開網頁版分析系統。針對影像與地聲的加值分析研究過程 得到的各項結論如下：

1. 以地聲檢知器訊號偵測土石流到達的研究工作已完成，偵測到的時間誤差不 超過 4 秒，此法可以應用於現場且方法使用，不需要先測量很長的時間決定 預警門檻值，因此可以直接用於目前監測站與行動式監測車。

2. 利用地聲檢知器訊號分析土石流流速與流量已有初步成果，多地聲計算波速 之軟體也已完成。

3. 完成利用理論與水槽試驗，結論為地聲檢知器若放於大型水泥壩中(寬度超過

16 公尺)，恐會產生與土石流特徵頻率相同的共振頻率，因此需要特別注意，

但安裝於寬比 16 公尺小的結構物，應該都沒有問題。

4. 由室內試驗找到地聲檢知器訊號與土石流波速之間的關係，但需要更進一步 以現場資料確認。

5. 影像分析以總灰階值法完成偵測土石流到達的偵測功能，誤差不超過 11 秒，

對於下游預警與系統資料處理都有極大幫助。

6. 以總灰階值法配合多個劃分小區域(ROI)，可以估算土石流速度，誤差不超過 3%，但是如果現場影像每秒只有兩張畫面的話，此法必須進一步研究如何增 加精度。

7. 以多次快速傅立葉轉換影像資料，可以找出畫面中特大巨石，誤差約 5%，但 是理論雖可行，目前尚無法以程式自動比對偵測，因此自動化判釋為當務之 急的下一步。

8. 網站已建置完成，包含：監測展示、資料下載、事件查詢、3D 環場照、航照、

資料比對等功能，而監測資料也已與攝影機和地聲的偵測結合，可以做即時 預警的現場測試

9.

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