招生考试试题 上海科技大学 2019 年攻读硕士学位研究生

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上海科技大学 2019 年攻读硕士学位研究生 招生考试试题

科目代码：861 科目名称：电路原理 考生须知：

1. 本试卷满分为 150 分，全部考试时间总计 180 分钟。

2. 所有答案必须写在答题纸上，写在试题纸上或草稿纸上一律无效。

3. 可以使用不带存储及编程功能的计算器。

第 1 题（10 分）请简要描述：

（1）电路的叠加定理（Superposition Theorem）；（4 分）

（2）基尔霍夫电压定律和基尔霍夫电流定律（Kirchhoff’s Voltage Low and Kirchhoff’s Current Low）。（6 分）

第 2 题（10 分）求题 2 图中的电流 𝐼𝑥。

3Ω 1A

2Ω I_x +

-4V

题 2 图

第 3 题（12 分）题 3 图（a）所示电路中当 𝑈 = 1V 时，𝐼 = −0.2A；当 𝑈 = 7V 时，𝐼 = 1A。

（1）求线性含源电阻网络 N 的戴维南等效电路；（8 分）

（2）求题 3 图（b）中电流𝐼1。（4 分）

+ -U

4Ω 2Ω

I

4Ω

线性 含源 电阻 网络

N 4Ω

线性 含源 电阻 网络 N I₁

题 3 图（a） 题 3 图（b）

科目代码：861 科目名称：电路原理

第 2 页 共 3 页 第 4 题（14 分）电路如题 4 图所示，图中u(t)是单位阶跃函数，^{电容上的初始电压为}

u_c(0) = 0𝑉。求t ≥ 0时电容上的电压𝑢_𝑐，并定性画出u_c的波形。

+ -

10k 5k

10k

6u(t) V uc

10μF

题 4 图

第 5 题（22 分）电路如题 5 图所示。

（1）列写求解回路电流𝑰1, 𝑰₂和𝑰₃所需的回路方程，并将方程整理成如下矩阵形 式。（12 分）

[ ] [

𝑰₁ 𝑰₂ 𝑰₃

] = [ ]

（2）求解𝑰1。（10 分）

+ 5+5j V -

10 50

20 -j40

j60

j60

I₁ I₂ I3

题 5 图

第 6 题（16 分）如题 6 图所示，假设运算放大器是理想的，求电路的电压增益G =^𝑈_𝑈^𝑜

𝑖。 50kΩ

+ - U_i

+ - 10kΩ 12kΩ

6kΩ 4kΩ 2kΩ

8kΩ U_o

题 6 图

科目代码：861 科目名称：电路原理

第 3 页 共 3 页 第 7 题（22 分）^电路如题 7 图所示。t=0s 时开关由触点 1 跳接到触点 2。开关动作前电路

处于稳态。

（1）将𝑖𝐿(0)和𝑢_𝐶(0)表示为电路中电源、电阻、电容和电感的函数。（6 分）

（2）写出求解𝑖𝐿的微分方程。（8 分）

（3）已知𝑢𝑠 = 12 V, 𝑅𝑠= 3 Ω, 𝑅1= 0.5 Ω, 𝑅2= 1 Ω, 𝐿 = 2 H, 𝐶 = 2 F，求解 𝑖_𝐿。（8 分）

+ -

R_s 1 2

R₁ R2

C

L

i_L uc

+ us -

题 7 图

第 8 题（26 分）电路如题 8 图所示。

（1） 求不含两个电阻的右边电路的等效阻抗𝑍^′（12 分）

（2） 求该电路的谐振频率。_{（8 分）}

提示：谐振频率对应于𝑍^′的阻抗值取 0 或∞。

（3） 求谐振时左侧输入端阻抗 Z。（6 分）

50Ω

20mH

10mH 40mH

50Ω

0.5μF Z

题 8 图

第 9 题（18 分）电路如题 9 图所示，假设运算放大器是理想的。

（1）设ω为角频率，写出𝐻(ω) =^{𝑢𝑜(𝜔)}

𝑢_𝑖(𝜔)的表达式。（14 分）

（2）分析该电路是什么类型滤波器（低通、高通、带通、带阻）^。（4 分）

R1

ui

+ -

Rf

R2

C1

C2

uo

题 9 图