擋土止滑樁穩定邊坡之力學行為三維數值分析
林德貴 陳威翔* 王勝賢
摘 要 本研究對嘉義縣阿里山五彎仔地滑區之擋土排樁穩定邊坡，進行三維數值分析，以檢核邊坡之穩定
性及現地擋土排樁承受之側向土壓力。此外，亦建立崩積層邊坡 (均質邊坡) 與崩積層－岩層 (異質邊坡) 兩 組擋土排樁穩定模型邊坡，以探討擋土排樁各項設計參數，對邊坡穩定性及排樁力學行為之影響。分析結果 顯示，若在均質邊坡之坡面中央區域打設排樁，則排樁打設長度，對邊坡安全係數有顯著影響。同時，在較 陡之異質邊坡，排樁最大彎矩受排樁入岩深度比之影響甚鉅。
關鍵詞：擋土排樁、側向土壓力、安全係數、入岩深度比。
Three-Dimensional Numerical Analyses of the Mechanical Behaviors of Retaining Shear Piles Stabilized Slope
Der-Guey Lin Wei-Hsiang Chen* Sheng-Hsien Wang
ABSTRACT This study performed a three-dimensional (3-D) finite element numerical analysis on a retaining piles stabilized slope of Ali-Shan Wu-Wantzy landslides (or Ali-Shan landslides) at Chia-Yi County to inspect the slope stability and in-situ lateral earth pressure acting on the piles. In addition, two groups of model slope, namely, colluvium slope (homogeneous slope) and colluvium-bedrock slope (heterogeneous slope) were set up for a series of numerical experiments on the design parameters of retaining pile to investigate their influences on the slope stability and the mechanical behaviors of retaining piles. The analysis results indicate that the pile length turns to be influential to the factor safety if the retaining piles are installed at the central area of the homogeneous slope. In addition, the mobilization of maximum bending moment of retaining pile in steeper heterogeneous slope is greatly influenced by the penetration depth of pile into bedrock.
Key Words : Retaining pile, lateral earth pressure, penetration depth of pile, factor of safety.
一、前 言
台灣山坡地災害可以約略分類為淺層崩塌及深層地滑。目 前國內針對這些坡地災害處理，大致採用坡面排水、坡面整 理、坡面防護及坡趾擋土等處理原則進行整治。整治工法包括 如:表土處理、鋪網噴植、排水溝、打樁編柵、固定框、土釘、
地錨、擋土牆及擋土排樁等。然而，針對上述各類工法中，擋 土排樁對於邊坡之穩定效果，在過去甚少有量化的研究發表。
擋土排樁(以下簡稱排樁)常用於穩定滑動中之邊坡，排樁 對於邊坡提供之抗滑能力，來自於其樁體自身之擋土功能及其 鄰樁間之土拱擋土效應，亦即滑動土體與排樁間之力學互制行 為。早期，Terzaghi (1967) 及 Getzler (1968) 對於排樁間之土 壤拱效應基本特性已有詳細的解說。另外，對於排樁穩定邊坡 之功效及機制，迄今雖有多位國內、外學者，完成排樁設計參
數研究之數值分析及現地排樁穩定邊坡之數值模擬 (Poulous et al., 1995; Cai and Ugai, 2000; Jeong et al. ,2003; Won et al., 2005; Wei and Cheng, 2009; Ashour et al., 2012; 張俊隆，2009 等)，其中分析與探討之邊坡多採簡化之均質土壤邊坡模型來 進行，與山區道路邊坡現地複雜之多層次地質條件及人工挖填 處理坡形相較有明顯差異。因此，分析成果只能呈現邊坡土體 與排樁間力學互制行為之大概趨勢，其分析值可能無法代表現 地之實際反應。同時，在上述之過去研究中，數值分析除了採 用之數值模型過於簡化且與實務相去甚遠外，其各類參數之決 定方式亦未作周詳說明。因此，本研究依據山區道路邊坡排樁 之實務施工情況來建立三維數值模型，並詳細說明各項輸入參 數之決定方式，以探討排樁貫入崩積層及岩層之複合地層情況 下，排樁在各種配置條件下之土壤/結構力學互制行為，及其 對邊坡穩定性之貢獻，作為爾後擋土排樁分析設計之參考。
國立中興大學水土保持學系
Department of Soil and Water Conservation, National Chung Hsing University, Taichung, Taiwan.
* Corresponding Author. E-mail : [email protected]
二、研究方法
1. 研究流程
首先，本研究採用阿里山五彎仔地滑區擋土排樁承受側向 土壓力作用之監測成果 (張睦雄，2010)，進行三維數值模擬，
以分析擋土排樁穩定邊坡之穩定性及排樁之結構力學行為。再 將側向土壓力模擬值與現地量測值進行比對，以驗證擋土排樁 穩定邊坡三維數值分析程序之有效性。同時，探討排樁穩定邊 坡之邊坡坡度 (β)、排樁打設位置 (Lx/L)、間距 (S/D) 及長度 (Lp) 等參數，對邊坡穩定性及排樁結構力學行為之影響。最 後，依據分析成果可歸納邊坡穩定排樁之最佳化設計原則。
2. 五彎仔地滑區擋土排樁穩定邊坡數值模擬
本研究選定阿里山五彎仔地滑區擋土排樁 W2 側向土壓 力監測成果，作為模擬與比對之用。在數值模擬中，以現場量 測之地下水水位變動，作為排樁擾動力之來源。藉由模擬不同 時期之地下水水位變動，來檢視相應之側向土壓力變化情形。
(1) 數值模型.
參考現場擋土排樁穩定邊坡之里程及標高，再配合 實際鑽孔資料，即可決定PLAXIS 3D 數值模型之 X-及 Z-方向之邊界範圍 (X=0~106 m; Z=0~54 m)，如圖 2 所
圖1 研究工作執行流程圖 Fig.1 Flow chart of the study
示。其中，包含擋土排樁W2 及道路上、下邊坡。另外，
數值模型之Y-方向邊界範圍，可在 X-Z 平面之垂直方 向 (Y-方向)，向 Y-方向之正、負方向延伸而得。由於 Y-方向邊界範圍大小，會影響 3D 數值解及演算時間。
因此，本研究採用不同的邊界範圍 (Y-方向) 即：5 m、
20 m、40 m、50 m 及 60 m，來進行邊界效應檢算，以 決定最經濟、最有效率之數值模型。由檢算得知Y-方向 之正、負方向各延伸25 m (共 50 m) 時，即可得收斂數 值解。由降雨期間地下水水位提升之分析結果，可得邊 坡中間排樁之彎矩分布，如圖3 所示。圖中顯示排樁最 大彎矩發生在深度4.72 m 處，且在 Y-方向之邊界範圍 大小為60 m 之情況下，此最大彎矩值逐漸趨於定值。
因此，本研究在Y-方向之邊界範圍，採用 60 m 來進行 演算。數值模型之四周側面邊界設定為水平位移束制邊 界 (滾輪邊界，roller boundary)，即 Y-方向之位移量 ΔY=0，且 X-及 Z-方向之位移量 ΔX≠0，ΔZ≠0。而底面 邊界則設定為水平位移完全束制邊界 (鉸接邊界，hinge boundary)，即 X-及 Y-方向之位移量 ΔX=ΔY=0，且 Z- 方向之位移量ΔZ≠0。
圖2 現地排樁穩定邊坡幾何模型 Fig.2 The numerical slope model
圖3 地下水位變動下之排樁彎矩分布，Y-方向邊界範圍 60 m Fig.3 The moment distribution of piles, Y-direction
boundary 60 m
(2) 材料參數
土壤材料參數
依據公路總局五工處 (1997) 台 18 線五彎 (28 k
~31 k) 及 162 甲線 (4 k +450~570) 地質鑽探及調查 工程報告書，將鑽探及調查成果彙整，如表1 所示。
其中，岩層強度參數包含：(1) 岩層弱面凝聚力 c′
(wp)、岩層弱面摩擦角φ′ (wp) ; 由岩層弱面直剪試驗結 果得知。(2) 岩層岩體凝聚力 c′ 由 c′ = qu /2 (qu=單軸 壓縮強度)推估而得；岩層岩體摩擦角φ ′則依 Hoek and Bray(1973) 所建議之岩層分類及強度推估方法 求得。本研究採用之地層分層，由上而下分別為崩積 層及岩層兩種層次，來建立數值模型，並採用莫爾- 庫倫模式 (M-C, Mohr-Coulomb model) 材料模式，進 行地層材料力學行為之模擬，所需材料參數，如表2 所示。其中，楊氏模數E′ 由 Bowles (2001) 經驗公 式E′ =600[(SPT-N)+6]+2000 (kPa) (適用於礫石砂土 層且標準貫入值 SPT-N >15)，因此，崩積層之 E′
=600[(50)+6]+2000=35600 (kPa)。
樁體結構材料參數
依據現場施工圖說，可彙整各里程 (Y-方向) 配 置之擋土排樁尺寸及結構配筋。排樁類型含:TYPE1 (主筋 18-32φ，螺旋式箍筋16φ @15) 及 TYPE2 (主 筋20-25φ，螺旋式箍筋16φ @20) 兩類，數值模型中 同時納入此兩類型排樁。各類型排樁之材料特性，如 表3 所示。其中，混凝土楊氏模數 Ec (kPa)=15000× (f′c)0.5 (f′c: kg/cm2)，鋼筋楊氏模數 Es (kPa)=2.00×108， 排樁之楊式模數 Epile=(Es×As+Ec×Ac)/Apile，而材料模 式參數，如表4 所示。其中，As及 Ac分別為排樁斷 面之鋼筋及混凝土截面積。另外，排樁之最大端點阻 抗力 Fmax乃依據 Das(2007) 之建議來決定; 而排樁 之最大樁身摩擦力 Tmax則依方程式：p×f =p×K×
σ′v×tanδ來進行推估。其中，p =樁身表面積，f =樁身 摩擦應力，K =地層側向土壓力係數，σ′v =地層垂直 有效應力，δ =土壤~樁身界面摩擦角 (δ =0.5~0.8φ，
φ =土壤摩擦角)。
(3) 數值模擬執行
本研究因邊坡處於安定狀態，故不考慮時間因素造 成之土壤潛變行為。乃選擇2008 年 7/14、7/31 及 8/20 等時間之地下水水位變動，如表5 所示，作為排樁擾動 力之來源，以進行相應之變形分析。由於無法取得2008 年旱季及汛期前 (1～6 月) 之地下水水位，因此分析中 乃使用2009 年 2/21 之地下水水位作為初始水位，並採
用 M-C 土壤模式來模擬土壤及排樁由於地下水水位面 變動，所誘發之力學及變形行為。包括：初始應力、邊 坡地層變形、排樁彎矩、及邊坡穩定性等計算項目。
3. 崩積層 (均質) 邊坡及崩積層/岩層 (異質) 邊 坡之排樁設計參數研究
(1) 數值模型
幾何 模 型
本研究建立兩種數值邊坡之數值模型，即崩積層 邊坡 (以下簡稱均質邊坡) 以及崩積層/岩層邊坡 (以下簡稱異質邊坡)。其中，均質邊坡之幾何形狀設 定原則說明如下：
表1 崩積土層、砂岩及頁岩層物理性質及力學試驗結果 Table 1 Experimental results of physical and mechan-
ical properties of colluvium, sandstone and shale
土層 崩積層 岩層 砂岩 (採用) 頁岩 (未採用)
孔隙比 e 0.51~0.71 孔隙比 e 0.5~0.7 0.5~0.7
γunsat (kN/m3) 16.7~21.9 γunsat (kN/m3) 21.1~24.0 21.1~24.0
γsat (kN/m3) 17.4~22.1 γsat (kN/m3) 21.4~27.1 21.4~27.1 含水量wn (%) 13.8~22.4 含水量wn (%) 4~16 4~16 SPT-N (blow) 7~100 SPT-N (blow) >100 >100
c′ (kPa) 0.0 c′ (wp) (kPa) 0 0
c′ (kPa) 100 20
φ′ (°) 22~30 φ′ (wp) (°) 20~32 12~21 φ′ (°) 25~35 27
USCS GP USCS - -
E (kPa) - E (×103 kPa) 735~1000 14.5~98.0 qu (kg/cm2) - qu (kg/cm2) 200~400 7.4~40
表2 莫爾-庫倫材料模式參數
Table 2 Parameters of Mohr-Coulomb material model Soil
Layer Model
(Material Type)γunsat (γsat) (kN/m3) ν′ c′
(kPa) φ′ (°) ψ
(°) E′
(kPa) kx ky kz
(m/day) Rinter
崩積層Mohr-Coulomb
(drained) 19 (21) 0.3 5 26 0 3.56×104 3.499 0.75 岩層 Mohr-Coulomb
(drained) 22 (25) 0.2 50 35 0 8.00×105 4.752×10-20.90
表3 擋土排樁之材料特性
Table 3 The material properties of retaining piles 樁徑
D (m)
樁斷面積特性 As及Ac (m2)
混凝土強度 fc' (kg/cm2)
楊氏模數 E (kPa) 鋼筋 TYPE1 0.025 0.010 - ES =2.00×108
TYPE2 0.032 0.014 - ES =2.00×108 混凝土 TYPE1
1.000 0.775
280 Ec =2.46×107
TYPE2 0.771
表4 擋土排樁之材料模式參數
Table 4 Parameters of material properties of retaining piles 選用
Embedded pile E
(kPa) γ
(kN/m3) Pile type 選用功能
Predefined
pile type D (m) Apile
(m2) I3
(m4) I2
(m4) Tmax
(kN/m) Fmax
(kN) 排樁 TYPE1 2.68×107 23.52 選用Predefined 選用Massive cirular pile 1 0.785 0.04909 0.04909 235 700 TYPE2 2.77×107 23.52 選用Predefined 選用Massive cirular pile 1 0.785 0.04909 0.04909 235 700
a. 坡度 : 參考行政院農委會水土保持局 (2012) 之 水土保持技術規範坡度分級，選擇坡度分屬五級坡 (坡角=25°)、六級坡 (坡角=35°) 及六級坡 (坡角
=45°) 進行分析。
b. 坡高 : 依據行政院農委會林務局 (2011)，針對大 鹿、人倫林道45 處高崩塌潛勢路段，進行上邊坡 坡高量測。調查結果顯示，高崩塌潛勢邊坡之坡高 大多為15 m 以下。因此，本研究將邊坡之數值模 型坡高設定為15 m。
c. Y-方向邊界 : 針對不同 Y-方向邊界範圍：10 m、
15 m、20 m 及 30 m，採用強度折減穩定分析法，
進行邊坡穩定安全係數 (FS) 析。分析結果顯示，
當Y-方向邊界範圍超過 20 m 時，邊坡 FS 之數值 解已漸趨穩定收斂。在經濟運算時間及最小邊界效 應考量下，本研究採用30 m 作為 Y-方向邊界範圍。
綜合上述坡型設定原則，可建立邊坡幾何模型，
如圖4 所示。圖中β =坡度、Ls =坡面長度、L =坡面 長度之水平投影長、Lx =坡趾至排樁水平投影長、Lp
=排樁打設長度、Lpa =排樁之崩積層埋置深度、Lpr = 排樁之岩層貫入深度、D =樁徑及 S =兩相鄰排樁中 心之間距。
再者，異質邊坡之幾何形狀設定原則與均質邊坡 相同，但採用由上而下分別為崩積層及岩層兩種層次 之地層情況進行分析。崩積層厚度可由 Khazai and Sitar (2000) 之坡度與崩塌深度關係，得知崩塌深度 與坡度成反比。此關係亦符合自然重力作用原則。本 研究選擇β =25°、35°及 45°，其相對應崩積層厚度 Ha=2 m、1.5 m 及 1 m。崩積層/岩層-異質數值邊坡 之幾何模型，如圖5 所示。其中 Ha =崩積層厚度、
Lpa =排樁貫入崩積層之深度、Lpr =排樁入岩深度。而 邊界條件設定方式與均質邊坡幾何模型所述相同。
(2) 土壤材料參數及樁體結構參數
採用 M-C 土壤材料模式進行均質邊坡模擬分析
時，模式參數除凝聚力c′ 及摩擦角φ′之外，其他與表 2 之設定方式相同。同時，為了使各邊坡在排樁打設前處 於臨界狀態 (FS =1.0)，吾人可針對土壤之凝聚力 c′ 及 摩擦角φ′進行調整。原則上，可固定凝聚力 c′ 值 (降雨 或地震期間，c′ 值將很快消失。)，而只對摩擦角φ ′進 行調整。最後，可反算各邊坡處於臨界狀態時之強度參 數，如表6 所示。而異質邊坡含兩個層次，上層為崩積 層而下層為岩層。同時，為採用土壤之未飽和及飽和土 壤單位體積重，來考量降雨期間土壤飽和度對邊坡穩定 性之影響，如表7 及 8 所示。而樁體結構材料參數與表 4 之排樁類型 TYPE1 設定相同。
(3) 參數設定
排樁打設配置參數
排樁打設配置參數之考量包括: 打設長度 Lp、打 設位置比Rx(=Lx/L) 及打設間距比 Rs(=S/D)。一般工 程設計上，若排樁打設長度不足以穿過潛在滑動面並 進入岩層，則在暴雨期間，排樁將產生較大位移、傾 斜、甚至破壞，而無法發揮其穩定功能。再者，在均 質邊坡進行強度折減法穩定分析時，由於無法事先設
表5 地下水水位變化
Table 5 Variation of groundwater level 日期
孔號
地下水水位深 (m)
2008/7/14 2008/07/31 2008/08/20 2009/2/21
BH-I3 3 3.95 2.9 8.1
BH-I4 3.7 2.75 3.9 10.3
表6 不同坡度之均質邊坡處於臨界狀態 (FS =1.0) 之土壤 強度參數
Table 6 Strength parameters of homogeneous slope at critical state for different slope angles
Soil Layer β (度)
25° 35° 45° 25° 35° 45°
崩積層 c′ (kPa) φ′ (度)
2.0 5.0 8.7 22° 27° 30°
圖4 均質邊坡幾何模型
Fig.4 Numerical model homogeneous slope (colluvium slope)
圖5 異質邊坡幾何模型
Fig.5 Numerical model of heterogeneous slope (collu- vium/sand stone slope)
定潛在滑動面之位置。因此，分析中可改變排樁之打 設長度，以探討排樁長度與潛在滑動面之相對位置關 係，及其對邊坡穩定性之影響。另外，排樁打設位置 亦會影響潛在滑動面的發展，進而影響邊坡之穩定 性。過去研究顯示 (Cai and Ugai, 2000; Jeong et al., 2003; Won et al., 2005; Ashour et al., 2012)，排樁打設 於邊坡坡面中點亦或是鄰近中點處之情況，可獲得較 高之穩定性安全係數 FS。最後，由於排樁打設間距 會影響排樁間土拱效應的發展，進而減緩邊坡向下滑 動之趨勢。因此，本研究同時改變排樁之打設位置及 打設間距，以探討排樁之理論最佳打設位置及打設間 距。上述排樁打設配置參數Lp，Rx及Rs所採用之尺 度範圍，如表9 及表 10 所示。
崩積層體積單位重
為考量降雨對邊坡穩定性之效應以及三維分析 之演算效率，乃將崩積層之未飽和單位體積重γunsat， 設定為飽和單位體積重γsat，以簡化邊坡穩定分析中 之實際降雨效應。γunsat及γsat則如表8 所示。
(4) 數值模擬執行
在均質邊坡模擬方面，首先，(1) 經由試算可決定 各種不同坡度邊坡，在臨界狀態 (FS =1.0) 之強度參 數 。其次，(2) 固定 Rs=S/D=3，並進行排樁打設位置 及打設長度之參數研究，可求得各不同坡度邊坡所對應 之最佳打設位置 (FS 值最大之打設位置) 及最經濟打 設長度 (FS 值不隨打設長度增加之最短打設長度)。隨 之，(3) 再採用上述求得之各種不同坡度之邊坡，所對 應之最佳打設位置，並固定Rx=Lx/L= 0.5 及 Lp= 12 m，
進行各不同坡度邊坡之排樁最佳打設間距(排樁上方邊 坡區域之潛在滑動面，不至於延伸至其下方邊坡區域之 最大打設間距) 之參數研究。
在異質邊坡模擬方面，首先，(1) 求得不同坡度邊 坡在不同地下水水位下，在臨界狀態 (FS =1.0) 之強度 參數。其次，(2) 固定 S/D=3 及 Rr=3，進行β=35°邊坡 之排樁最佳打設位置數值模擬。隨之，(3) 在求得之最 佳打設位置條件下，固定 Rx=0.5 及 Rr=3，進行β=35° 邊坡之最佳打設間距數值模擬。最後，(4) 採用上述求 得之最佳配置 (最佳打設位置及間距)，固定 Rx=0.5 及 Rs=3，再針對不同坡度之數值邊坡、單位體積重及排樁 入岩深度比，進行排樁最佳入岩深度之參數研究。
三、結果與討論
1. 五彎仔地滑區擋土排樁穩定邊坡數值模擬
現地排樁穩定邊坡，採用 2009/2/21 之冬季低水位與 2008/8/20 之夏季高水位間之差異值約為 5~7 m，作為地下水 水位變動條件，如表5 所示。在此兩個地下水水位情況下，採 用 M-C 土壤材料模式計算所得之穩定性安全係數 (FS) 皆大 於1，顯示出邊坡處於理論穩定狀態。圖 6 為排樁打設位置與
道路里程數間之關係，由現場擋土排樁穩定邊坡之里程及標 高，分析採用之排樁剖面位於道路30 k +280~30 k +300 區段 (共 18 根排樁)，且傾斜管分別安裝在緊鄰排樁之上、下邊坡 側，傾斜管與排樁之距離<0.5 m，其上黏貼之監測土壓片裝設 在深度1.7，3.7，6.7，7.7，8.7，9.7 及 10.7 m 之位置，用以 求取側向土壓力之現地量測值σ xxm (σ xxm =排樁上邊坡側土壓 片之量測值 − 排樁下邊坡側土壓片之量測值)。本研究選用里 程30 k +280~30 k +300 區段間之第 9 及第 10 號排樁之上、下 邊坡側，距離排樁0.3 m 處之作用側向土壓力σxxup及σxxdown計 算剖面，如圖7 所示，來求取側向土壓力之計算值σxx (σ xx = 排樁上邊坡側土壓力之計算值−排樁下邊坡側土壓力之計算
值=σxx-up−σxx-down)。由於缺乏深度 3.7~6.7 m 之監測資料，故於
M-C 土壤材料模式之計算結果中，移除 5 m 及 6 m 兩點之計 算值，繪製作用側向土壓力之深度分布情況，如圖8 所示。由
表7 未降雨情況之異質邊坡於臨界狀態 (FS =1.0) 之土壤 強度參數
Table 7 Strength parameters of heterogeneous slope at critical state without precipitation
Soil Layer γunsat (γsat) (kN/m3)
β (度)
25° 35° 45° 25° 35° 45°
崩積層 19 (21) c′ (kPa) φ′ (度) 2.0 5.0 8.7 22° 27° 30°
表8 降雨情況之異質邊坡在臨界狀態 (FS =1.0) 之土壤強 度參數
Table 8 Strength parameters of heterogeneous slope at critical state with precipitation
Soil Layer γunsat (γsat) (kN/m3)
β (度)
25° 35° 45° 25° 35° 45°
崩積層 19 (21) c′ (kPa) φ′ (度) 1 4 4 24.0° 23.5° 27.6°
表9 均質邊坡之排樁打設參數範圍
Table 9 Variation of installation parameters of piles in homogeneous slope
選定參數 參數範圍
坡度β (°) 25° 35° 45°
打設長度Lp (m) 6 9 12
打設位置比 Rx=Lx/L 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7
打設間距比 Rs=S/D 1 2 3 4 5
表10 異質邊坡之排樁打設參數範圍
Table 10 Variation of installation parameters of piles in heterogeneous slope
選定參數 參數範圍
坡度β (°) 25° 35° 45°
打設位置比Rx=Lx/L 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7
打設間距比Rs=S/D 1 2 3 4 5
入岩樁長比Rr=Lpr/Lpa 1 2 3 4 5
圖8 可知，排樁作用土壓力之計算值與監測相當吻合。由上述 比對吻合度，可確認本研究所建置排樁穩定邊坡數值模型及所 採用數值程序之有效性。
2. 均質邊坡及異質邊坡排樁最佳設計參數比較
(1) 排樁打設位置
針對坡角β =35°之數值邊坡，彙整均質及異質邊坡 之排樁打設位置計算結果 (打設長度 Lp=12 m)，在各種 排樁打設位置情況下均質邊坡與異質邊坡之穩定性安 全係數變化情形，如圖 9 所示。且兩者在打設位置 Lx/L=0.5 時，FS 有最大值，此顯示坡角β =35°之數值邊 坡，當排樁打設位置較接近坡面中央區域Lx=0.5 L 時，
排樁穩定效果最佳。
(2) 排樁打設間距
彙整坡角β =35°不同地層之邊坡打設間距之計算結 果，均質邊坡與異質邊坡各間距之穩定性安全係數 FS 變化情形，如圖10 所示。兩種邊坡之 FS 皆隨打設間距 增加而遞減，而排樁打設間距 (S/D) 由 3 至 4 時，FS 明顯降低。可確認坡角β =35°之數值邊坡，打設間距 S/D
=3 為較經濟之打設間距。
圖6 排樁打設位置與道路里程數間之關係
Fig.6 Relationship between piles and road mileage
圖7 2008/08/20 地下水位變動後之第 10 號排樁σxx等值
Fig.7 σxx contour of No.10 pile, due to ground water variation on Aug. 20th 2008
(3) 排樁打設長度
當均質邊坡之坡角β =35°且排樁打設位置接近坡面 中央區域 (Lx/L=0.5) 時，穩定性安全係數 FS 將隨打設 長度之增加而提升，即在Lp=12 m 之情況，可獲得最大
(a) (b)
圖8 採用 M-C 土壤材料模式計算之排樁作用側向土壓力值 深度分布 (a) 第 9 號樁 (b) 第 10 號樁
Fig.8 Lateral earth pressure distribution profile of pile using M-C soil material model (a) No. 9 pile (b) No.
10 pile
圖9 不同地層邊坡之排樁打設位置對 FS 之影響 Fig.9 Influence of FS of piles in different gradients
圖10 不同地層邊坡之排樁間距位置對 FS 之影響 Fig.10 Influence of FS in different spacing of plies
之FS，如圖 11 所示。反之，當打設位置接近邊坡坡頂 或坡趾處，FS 並不隨打設長度之增加而提升，由此可 知，於均質邊坡 (β =35°) 坡頂或坡趾處增加排樁打設 長度並非經濟的作法。
當 異 質 邊 坡 之排 樁 打 設 位 置接 近 坡 面 中 央區 域 時，FS 並不隨著排樁入岩深度比 Rr之增加而變化，如 圖 12 所示。由此可推知在強度折減穩定性分析中，排 樁一旦穿過崩積層進入岩層後，FS 之計算將不受入岩深 度影響。彙整不同異質邊坡坡角之飽和土壤邊坡打設長 度研究，在緩坡 (β =25°) 情況，當入岩深度比 Rr>2 時，
排樁之最大彎矩值將不受入岩深度之影響而趨於定 值。反之，在陡坡 (β =45°) 情況，當入岩深度比 Rr逐 漸增加時，排樁之最大彎矩值亦隨之增加，如圖 13 所 示。
四、結論與建議
1. 結論
(1) 現地排樁穩定邊坡數值模擬
模擬阿里山五彎仔地區擋土排樁穩定邊坡之排樁 作用側向土壓力，其計算值與監測值之吻合度可用於確 認所採用數值模型及數值程序之有效性。
(2) 均質邊坡排樁最佳設計參數研究
在緩坡 (β =25°) 情況，若排樁打設位置較接近坡趾 處 (Lx/L=0.3、0.4)，則潛在滑動面將會發展於排樁上 方邊坡區位。然而，當打設位置逐漸往上邊坡方向移 動時，則潛在滑動面會隨著往排樁下方邊坡區位發 展。
在各種坡度邊坡 (β =25°、35°、45°)，當排樁打設位 置較接近坡面中央區域 (Lx/L=0.5 ) 時，穩定性安全 係數FS 將隨打設長度之增加而提升，即在 Lp=12 m 之情況，可獲得最大之 FS。反之，當排樁打設位置 接近邊坡坡頂或坡趾處，FS 並不隨打設長度之增加 而持續提升。此顯示在邊坡接近坡頂或坡趾處進行邊 坡穩定時，增加排樁打設長度並非經濟的作法。
當排樁打設間距 (S/D) 增大至一特定值時，排樁上 方邊坡區域之潛在滑動面將可能會發展延伸至其下 方邊坡區域。由分析結果可知，隨著排樁S/D 之增大 (S/D=1→5)，排樁穩定邊坡之 FS 將逐漸降低，但其 降低程度不同。亦即不同邊坡有其較經濟之打設間距 (如坡角β =35°之數值邊坡，較經濟打設間距 S/D =3)。
(3) 異質邊坡排樁最佳設計參數研究
在坡角β =35°且排樁入岩深度比 Rr (=Lpr/Lpa)=3 之情 況，當排樁打設位置較接近坡面中央區域時，可獲得 最大穩定性安全係數FS。且隨著 S/D 之增大，排樁 穩定邊坡之 FS 將逐漸降低。而在排樁打設間距 S/D=3→4 時，FS 明顯大幅降低。此意謂兩相鄰排樁 間之拱效應在此S/D 範圍值時將大幅消失。
當排樁打設位置較接近坡面中央區域時，邊坡穩定性 安全係數FS 並不隨著排樁入岩深度比 Rr之增加而變 化。由此可推知在強度折減穩定性分析中，排樁一旦 穿過崩積層進入岩層後，FS 之計算將不受入岩深度 多寡影響。
在緩坡 (β =25°) 之情況，當入岩深度比 Rr>2 時，排 樁之最大彎矩值將不受入岩深度之影響而趨於定 值。反之，在陡坡 (β =45°) 之情況，當入岩深度比 Rr逐漸增加時，排樁之最大彎矩值亦隨之增加。
2. 建議
(1) 本研究由於缺乏現地量測資料，僅針對排樁受側土壓力 進行比對。建議從排樁彎矩進行比對，增加模擬可信度。
(2) 本研究針對坡度、長度及排樁配置進行參數研究。然 而，受限於三維數值模擬時間過長，無法明確量化排樁 最佳設計。建議可增加排樁打設間距S/D 範圍與打設排 樁未入岩層之探討。
(3) 本研究未針對排樁楊氏模數、排樁直徑等材料特性進行 參數研究，建議可增加材料特性深入研究。
(4) 建議可使用極限平衡法分析及模型實驗與本研究進行 比對。
圖11 不同排樁打設長度對均質邊坡穩定性之影響
Fig.11 Influence of homogenous slope stability in dif- ferent length of pile
圖12 不同入岩深度比對異質邊坡穩定性之影響
Fig.12 Influence of heterogeneous slope stability in different depth of entering rock
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2014 年 03 月 20 日 收稿 2014 年 07 月 22 日 修正 2015 年 11 月 17 日 接受 (本文開放討論至 2016 年 6 月 30 日)
