行政院國家科學委員會專題研究計畫 成果報告
半橋式切換型整流器雙輸出電壓平衡策略研究(2/2)
計畫類別： 個別型計畫
計畫編號： NSC93-2213-E-011-028-
執行期間： 93 年 08 月 01 日至 94 年 07 月 31 日 執行單位： 國立臺灣科技大學電子工程系
計畫主持人： 羅有綱
計畫參與人員： 簡鴻鈞、林景源、何敦逸、洪瑞鴻、江情意、王建民、周德豪、
黃柏棋、吳森統、鄭玉南、曾軍皓
報告類型： 完整報告
報告附件： 出席國際會議研究心得報告及發表論文 處理方式： 本計畫可公開查詢
中 華 民 國 94 年 9 月 8 日
中文摘要
隨著工業發展快速成熟，具有功率因數修正功能之高效能低成本交流/直流切換型電能 轉換器已逐漸應用於各種需要直流電源的設備之中，半橋式交流/直流轉換器即是其中一種 常用的架構。半橋式交流/直流轉換器相較於單開關交流/直流轉換器其諧波含量更低，且可 同時供應兩組皆為正或一正一負之直流輸出電源；而相較於全橋式交流/直流轉換器則有電 路簡單成本低之優點，因而在諸多場合中受到廣泛地使用。然而，在半橋式交流/直流轉換 器的兩組輸出上，會因電路中元件特性偏移以及兩組輸出負載不對稱而造成兩輸出電容上 電壓的不平衡現象，此種不平衡現象除了直接影響其後級電路動作或負載之工作外，亦會 對轉換器本身元件的挑選上產生極大的困擾，同時影響功率因數。因此，本計畫主旨乃在 於研發雙輸出電容之半橋式交流/直流轉換器的平衡輸出電壓控制策略，致使兩組輸出電壓 不因元件必然不相同的特性以及不因所承接之負載不同而產生不平衡現象。
本計畫預計以兩年時間研究雙輸出電容之單相及三相半橋式交流/直流轉換器平衡控 制策略，並以所研究之控制策略實際應用於轉換器電路之中，研製出雙輸出電容平衡之單 相及三相半橋式交流/直流轉換器，藉以消除電路不平衡現象及其所產生之缺點，同時也將 討論平衡控制策略對於半橋式切換型交流/直流轉換器輸入端功率因數的影響。
關鍵詞：半橋式切換型交流/直流轉換器、單/雙負載、平衡控制策略 Abstract
Due to the fast growth of the industries, low-cost and high-performance switch-mode AC/DC converters with power factor correction have been widely used in the applications where regulated DC power supplies are needed. Compared to many other converter topologies, the half-bridge type is advantaged for its non-distorted input current waveform, double output configuration and simpler control circuit. However, due to the parameter deviations of circuit elements and the dissymmetrical loads, there exists imbalance between the voltages of the two output capacitors. This imbalance will result in not only the malfunction of the next stage, but also the higher stresses of the power switches and a poorer input power factor. The aim of this two-year project is thus to develop the balance control strategies for the two output capacitors of the half-bridge switch-mode AC/DC converters.
The first year is devoted to study the reasons causing the imbalance and the balance control strategies for the single-phase half-bridge switch-mode AC/DC converters. Then a three-phase counterpart will be implemented and the corresponding imbalance phenomenon will be investigated in the second year. Also the balance control strategies for the three-phase topology will be studied. Finally, the effects of the balance control to the input power factor will be summarized.
Keywords: Half-bridge switch-mode AC/DC converters, single/double loads, balance control strategies
目錄
前言... 1
研究目的... 4
文獻探討... 5
研究方法... 6
結果與討論... 13
參考文獻... 16
計畫成果自評... 17
可供推廣之研發成果資料表... 18
附錄... 20
前言
台灣近年來高科技工業蓬勃發展，一般工業界在製造產品時，通常會使用一些直流電 源之儀器設備，如對現代生活舉足輕重的電腦與其相關裝置及周邊等等皆需要使用直流電 源。電力公司所供應的電源為 60Hz 交流電，為能供應這些設備穩定的直流電源，通常需要 將從市電所取得的電源加以整流，藉以提供所需之直流電壓。傳統單相交流/直流轉換器大 都使用簡單的二極體整流電路，如圖一與圖二所示，其具有低成本、不須控制、高耐壓、
耐流等優點。
D1
D2
D3
D4
C RL
Vin
圖一、傳統單相二極體橋式整流器
(t) D1
D2
D3
D4 La
Lb
Lc
D5
D6
C RL
ia
ib
ic
- va +
vb
vc
vo
圖二、傳統三相二極體橋式整流器
然而二極體只有在順向偏壓下才會導通流過電流，為了在導通時間內能夠向儲能電容 器充電，因此此類整流電路的輸入電流波形都有嚴重的失真情況。圖三與圖四所示分別為 單相二極體整流器的輸入電壓電流波形、以及三相二極體整流器的 a 相電壓與電流波形，
使用二極體整流電路其輸入電流明顯含有大量低次諧波的成份，同時功率因數在 0.7 以下。
如此現象不但會干擾其它的電能用品，甚至會對電力公司需功率的規劃產生相當大的困 擾，而降低供電品質。
輸入電流 輸入電壓
圖三、單相二極體整流器之輸入電壓及電流波形
圖四、傳統三相二極體整流器之a相輸入電壓及電流波形
輸入電流與輸入電壓不同相並且含有諧波成份乃是造成低功率因數主要的因素，自從 功率因數修正技術日趨成熟以來，一般切換式交流/直流轉換器皆能從事如此的功率因數修 正功能，如單開關、半橋式與全橋式交流/直流轉換器等。而就效能低諧波及成本之考量，
如圖五所示的單相半橋式交流/直流轉換器為最受喜愛之電能轉換器[1-3]。
vs
iL
L C
+
− V2
+
− V1
+
− Vo
C
圖五、單相半橋式升壓型切換式整流器
傳統切換式三相交流/直流轉換器乃是採用如圖六所示的六切換開關之交流/直流轉換 器，雖然從圖中可知每一相電流是藉由兩個切換開關及快速二極體的導通與截止來控制輸 入電流，使之具有與電源電壓同相位之正弦波形以達功率因數修正之功能，但此種轉換器
需要使用較多的開關二極體，會造成較高的切換損失與控制電路的複雜，導致成本提高，
並且只能提供單電源輸出。
(t) S1 D1
S2 D2
S3 D3
S4 D4 La
Lb
Lc
S5 D5
S6 D6
C RL
i
ai
bi
c-
v
a +v
bv
cvo
圖六、六切換開關之交流/直流轉換器
為此，本計畫中三相交流/直流轉換器使用如圖七所示的半橋式四開關交流/直流轉換 器，藉以達成控制簡單以及高電壓或雙電源輸出之要求。
S1 D1
S2 D2
S3 D3
S4 D4 La
Lb
Lc
C RL1
i
ai
bi
c-
+
v
av
bv
cvo1
C RL2
+
- vo2
圖七、半橋式三相四開關交流/直流轉換器
研究目的
無論是單相或三相半橋式轉換器，其雙輸出電容都會因為電路元件特性隨著時間、溫 度或溼度等因素而產生的偏移，或是由於負載不對稱而導致電壓不平衡的現象。此種不平 衡現象除了直接影響其後級電路動作或負載之工作外，亦會對轉換器本身元件的挑選上產 生極大的困擾，同時影響功率因數。在參考資料[1]與[2]中曾提出此一不平衡現象之解釋：
在[1]中提及控制器中的微小 DC 偏移會致使電容的電壓產生不平衡現象；而在[2]中則使用 平均電路模型實行系統的穩態分析，並證實輸出雙電容的初始條件也會導致不平衡現象。
上述論文中也均提出解決電壓不平衡現象的控制方法，在本文中將會利用平均模型來探討 這兩個因素對輸入功率因數的合成效應，以及控制迴路對其之影響，最後經由理論的推演 與實驗來驗證最佳的補償方案。
文獻探討
國內外對於具有功因修正功能的交流/直流轉換器研究，無論是在學術界或是工業界，
近十年來可謂方興未艾。以國內的相關研發情形而言，除了生產電力電子產品的各大小業 界單位以外，學校方面的研究成果亦值得注意。清華大學潘晴財教授對於單相與三相的功 率因數修正器，均有創新的架構與分析；台大陳秋麟教授則與產業界合作研發隔離型的高 功因整流系統；海洋大學李榮乾教授對於功因修正電路調變控制的理論有深入研究。除此 之外，國內幾位研究電子安定器的教授們，例如台大陳秋麟教授，台灣科技大學謝冠群教 授、中山大學莫清賢教授、以及中正大學的吳財福教授，也對於在安定器中併入功因修正 電路極有興趣。工研院能資所這幾年也大力支持業界與學術界在這方面的研發，無論在經 費或是設備方面，均提供相當大的幫助。對於本計畫所提之雙輸出半橋式交流/直流轉換 器，國內的相關研究較少，申請人過去的研究情形，請參閱個人資料表。而國外對於此類 轉換器平衡控制策略的探討，也只著重於單相架構，同時並未討論所採用平衡策略對於輸 入端功率因數的影響。本計畫預計以兩年時間研究不平衡現象的導因，以及雙輸出電容之 單/雙負載單相及三相半橋式交流/直流轉換器平衡控制策略。並以所研究之控制策略實際應 用於轉換器電路之中，研製出雙輸出電容平衡之單相及三相半橋式交流/直流轉換器，藉以 消除電路不平衡現象及其所產生之缺點，同時也將討論平衡控制策略對於半橋式切換型交 流/直流轉換器輸入端功率因數的影響。
研究方法
本計畫第一年完成雙輸出電容平衡之單相半橋式交流/直流轉換器研發，藉以實現電路 功率因數修正之外的輸出平衡功能。首先透過探討電路動作原理，確實找出各種造成輸出 不平衡之因素，並以實際電路驗證電路不平衡現象，且記錄不平衡之程度，進而研究可行 之解決方法。本計畫將配合傳統的電流磁滯控制方式，提出可行之輸出平衡控制策略及其 控制電路。
由參考資料[2]所提的平均電路模型，可推導出以下的方程式，以說明不平衡現象的動 態操作：
∆v&(t) = − C
1 iL(t) (1)
∆v(0) = V10 − V20 (2)
其中∆v(t)為V1和V2之間的差值，而V10與V20則是電容器電壓的初始狀態。
A. 由控制器類比成份中的微小 DC 偏移所造成之不平衡現象
儘管總電壓Vo = V1 + V2能夠追隨參考值，然而控制器中的DC偏移仍然會產生V1和V2 之間的不平衡現象。在開迴路的狀況下，就iL(t) = ILsinωt + Ioff而言：
∆v(t) = C IL
ω cosωt − C IL ω −
C Ioff
t + V10 − V20 (3)
其中IL為iL(t)的振幅，而Ioff則是由控制器中微小的DC偏移所造成的DC成份。藉由第(3)式，
可以得知不平衡現象會隨著時間增加而更為嚴重。兩個輸出電容之間原先電壓較小者最終 將會箝在vS(t)的峰值，因而可能造成iL(t)的失真。
B. 由雙輸出電容初始條件不同所造成的不平衡現象
藉由第(3)式，即使Ioff等於零，然因雙輸出電容的初始條件不同，不平衡現象仍然會存 在，但並不會隨著時間增加而變化，此種不平衡現象所產生的電壓差則可以是任意的值。
用於具有不平衡補償功能的半橋式升壓型整流器之控制電路方塊圖如圖八所示。此處 將正比於∆v(t)的量k∆v附加於iL(t)的命令iL,ref上，藉以排除∆v(t)的DC成份，其中正比常數k 會影響系統的響應時間。在穩態下的閉迴路中，∆v(t)可以推導為：
∆v(t) = C IL
ω cos(ωt + θ)，θ = tan−1 ⎟
⎠
⎜ ⎞
⎝
⎛ ωC
k (4)
藉由第(4)式，能夠得知即使已經將∆v(t)的DC成份排除，iL(t)的波形仍然會受到∆v(t) 的AC成份所影響，此AC信號是一個具有基本頻率的餘弦函數。因此只要在控制迴路中藉 由加裝一低通濾波器，便能夠將此AC成份的效應降低。假設vS(t)為純正弦波，則輸入端的 功率因數PF定義為：
PF =
rms , L
rms , 1 L
I I =
∑∞
=
+ +
0 h
2 rms , Lh 2
rms , 1 L 2
0 L
rms , 1 L
I I
I
I (5)
其中IL,rms為iL(t)的均方根值，IL0為DC值，IL1,rms與ILh,rms則分別為基頻成份以及第h次諧波的 均方根值。iL(t)的基頻成份對實功率的傳輸有所貢獻，而其DC成份則關係到雙輸出電容之 間電壓不平衡的補償。換言之，對於給定的輸出功率規格以及給定的∆v(0)而言，IL0與IL1,rms
乃是常數。在如此條件下為了將PF最大化，則高於 2 次以上的諧波必須為零。由此可證實 補償電壓不平衡的最佳策略便是僅於電源電流中附加一DC成份，以下舉出兩種不同的補償 策略來驗證此結論。
Vo,ref
Vo
I
sin tω
iL, ref L, ref
LPF
− +
v = V V1− 2 k
∆
+ +
iL
乘法器
磁滯
比較器 閘極
驅動器
圖八、具有不平衡補償功能之控制器方塊圖 補償策略A：iL(t) = ILsinωt + ID
圖九為穩態下的iL(t)波形，其中：
IL0 = ID (6)
IL1,rms = 2 IL
(7)
IL,rms =
2 I I
2 2 L
D + (8)
PF =
2
L D
I I 1 2
1
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝ +⎛
(9)
0 θ
π I + I
IL L
−
D
ID
I IL D
iL
圖九、補償策略I在穩態下的iL(t)波形
由第(9)式可知隨著ID的增加，PF會變小。因此，其設計必須於高PF值與補償效能兩者
之間
償策略B：正半周時iL(t) = (IL + ID’)sinωt；負半周時iL(t) = (IL − ID’)sinωt
IL0 = 做一折衷選擇。
補
圖十顯示在穩態下的iL(t)波形，其中：
π
2ID' (10)
IL1,rms = 2 IL
(11)
IL,rms =
2 I 2
'
ID 2 2L +
⎟⎠
⎜ ⎞
⎝
⎛ (12)
PF =
2 D' 1 I ⎟⎞
⎜⎛ +
IL
1
⎟⎠
⎜⎝
(13)
了排除相同位準的電壓不平衡現象，上述兩種補償方法其電源電流的 DC 成份必須 相同
ID' = 為
：
2
πID (14)
因此第(13)式中的 PF 值可重寫為：
PF =
2
ID
1 ⎟⎞
⎜⎛ π +
IL
2 1
⎟⎠
⎜⎝
(15)
0 θ
IL
π
− I I 'L D
I + I 'L D
iL
圖十、補償策略II在穩態下的iL(t)波形
由第(15)式可知，與策略 A 做比較，策略 B 所產生額外的低次諧波會導致較差的 PF 值。
在三相四開關半橋式電路架構方面，如圖七所示，對a相輸入電源而言，S2、D1 搭配
輸入電感La及輸出電容C，構成一組正半週動作之切換升壓電路，而S1、D2 則構成一組負 半週之切換升壓電路；對b相輸入電源而言，其S4、D3 搭配另一輸入電感Lb及輸出電容C，
構成另一組正半週動作之切換升壓電路，而S3、D4 則構成另一組負半週之切換升壓電路。
藉由上述的切換升壓電路，a相及b相之輸入電流可被控制成與輸入電源電壓同相位之正弦 波形，以達功率因數矯正之目的，而無切換升壓電路之c相輸入電源，則可利用三相平衡的 原理來間接控制其電流波形。為分析電路的動作原理，先假設二輸出電壓已平衡且皆為E，
再利用a、b相輸入電源的極性，將輸入電源的一週期如圖十一所示區分為(I) va＞0、vb＜0、
(II) va＞0、vb＞0、(III) va＜0、vb＞0 及(IV) va＜0、vb＜0 等四個工作區間，以利進行分析。
圖十一、三相電壓區間圖 區間I：va＞0、vb＜0
一組正向之切換升壓電路，及S3、D4 一組負向之切換升壓電 路所
一組正向之切換升壓電路，及 S4、D3 另一組正向之切換升 壓電
2 一組負向之切換升壓電路，及 S4、D3 一組正向之切換升壓 電路
其作動電路是由S2、D1
構成，藉由切換開關S2 及S3 的ON/OFF及輸入電壓三相平衡的原理求出各電感電壓，
再藉電感電壓與電感電流(在此即為輸入電流)之關係，可求得各輸入電流之斜率變化，如表 一所示，其中ma、mb、mc分別為a、b、c相電感電流之斜率。從表一可以察知，在Case 1,2 情形下，藉調整S3 ON/OFF的時間，便可控制b相輸入電流增加或減少的量，使之追隨一正 弦命令電流波形；同理，在Case 1,3 情形下，藉調整S2 ON/OFF的時間，便可控制a相輸入 電流增加或減少的量，使之追隨一正弦命令電流波形；至於c相輸入電流則可利用三相平衡 的原理，來間接控制其電流波形。
區間II：va＞0、vb＞0 其作動電路是由 S2、D1
路所構成，藉由切換開關 S2 及 S4 的 ON/OFF 及輸入電壓三相平衡的原理求出各電感 電壓，再求得各輸入電流之斜率變化，如表二所示。從表二可以察知，在 Case 1,2 情形下，
藉調整 S4 ON/OFF 的時間，便可控制 b 相輸入電流增加或減少的量，使之追隨一正弦命令 電流波形；同理，在 Case 1,3 情形下，藉調整 S2 ON/OFF 的時間，便可控制 a 相輸入電流 增加或減少的量，使之追隨一正弦命令電流波形；至於 c 相輸入電流則可利用三相平衡的 原理，來間接控制其電流波形。
區間III：va＜0、vb＞0 其作動電路是由 S1、D
所構成，藉由切換開關 S1 及 S4 的 ON/OFF 及輸入電壓三相平衡的原理求出各電感電 壓，再求得各輸入電流之斜率變化，如表三所示。從表三可以察知，在 Case 1,2 情形下，
藉調整 S4 ON/OFF 的時間，便可控制 b 相輸入電流增加或減少的量，使之追隨一正弦命令 電流波形；同理，在 Case 1,3 情形下，藉調整 S1 ON/OFF 的時間，便可控制 a 相輸入電流 增加或減少的量，使之追隨一正弦命令電流波形；至於 c 相輸入電流則可利用三相平衡的
原理，來間接控制其電流波形。
區間IV：va＜0、vb＜0
其作動電路是由 S1、D2 一組負向之切換升壓電路，及 S3、D4 一組負向之切換升壓 電路
修正電路之控制方塊圖，其乃利用偵測a相與b相之輸入 電流
所構成，藉由切換開關 S1 及 S3 的 ON/OFF 及輸入電壓三相平衡的原理求出各電感電 壓，再求得各輸入電流之斜率變化，如表四所示。從表四可以察知，在 Case 1,2 情形下，
藉調整 S3 ON/OFF 的時間，便可控制 b 相輸入電流增加或減少的量，使之追隨一正弦命令 電流波形；同理，在 Case 1,3 情形下，藉調整 S1 ON/OFF 的時間，便可控制 a 相輸入電流 增加或減少的量，使之追隨一正弦命令電流波形；至於 c 相輸入電流則可利用三相平衡的 原理，來間接控制其電流波形。
圖十二為三相四開關功率因數
，以磁滯電流法配合表一至表四之控制開關的切換，產生追隨a、b兩相電壓之相電流 波形，並利用三相平衡的原理，間接控制c相電流波形。由圖十二中可以得知，磁滯控制電 路是以a相及b相之輸入電流iaf、ibf作為迴授信號，分別和命令電流ia,com、ib,com經磁滯比較電 路後，根據其比較結果驅動邏輯電路並產生四個開關的切換信號。為能提供輸入電流所要 追隨的一具正弦波形且與輸入電源電壓同相位的命令電流，此處擷取a相及b相輸入電源之 分壓電壓kva及kvb，至於正弦命令電流之峰值，則視負載所需功率而定。在圖十二中，比例 積分器(PI)便是一能反應負載輸出功率來控制正弦命令電流振幅之裝置。邏輯電路原須具備 四個輸入(va、vb、ia與ib)與四個輸出(S1、S2、S3 與S4)之查表功能，內容則須儲存 16 種開 關狀態，如表一至表四所示。為了簡化此邏輯電路，表五重新整理本電路架構在四種電壓 區間的 16 種切換狀態，其中”1”表示切換開關”ON”，”0”表示”OFF”，”X” 表示”don’t care”(即 可ON可OFF)。由圖七可以觀察，當開關並聯之二極體承接電流而導通時，原本開關是截止 的，若此時故意讓開關導通，則跨於開關電壓為並聯二極體的導通電壓，但開關的導通並 不會影響導通電流(即輸入電流)的流向，因此開關在這種狀態下可ON亦可OFF。若將表五 中所有X項均換為 1，則邏輯電路便可簡化為一僅具 2 個輸入、儲存 4 種開關切換組合之數 位電路，如表五最後一列所示。
圖十二、三相四開關功率因數修正器之控制方塊圖
表一、區間 I 各電感電壓及電感電流之斜率變化 Case 開關切換 va’ vb’ vc’ ma mb mc
1 S2 OFF S3 OFF E −E 0 − + |mc|<max{|ma|, |mb|}
2 S2 OFF S3 ON E/3 E/3 −2E/3 − − + 3 S2 ON S3 OFF −E/3 −E/3 2E/3 + + −
4 S2 ON S3 ON −E E 0 + − |mc|<max{|ma|, |mb|}
表二、區間 II 各電感電壓及各電感電流之斜率變化 Case 開關切換 va’ vb’ vc’ ma mb mc
1 S2 OFF S4 OFF E/3 E/3 −2E/3 − − + 2 S2 OFF S4 ON E −E 0 − + |mc|<max{|ma|, |mb|}
3 S2 ON S4 OFF −E E 0 + − |mc|<max{|ma|, |mb|}
4 S2 ON S4 ON −E/3 −E/3 2E/3 + + − 表三、區間 III 各電感電壓及各電感電流之斜率變化 Case 開關切換 va’ vb’ vc’ ma mb mc
1 S1 OFF S4 OFF −E E 0 + − |mc|<max{|ma|, |mb|}
2 S1 OFF S4 ON −E/3 −E/3 2E/3 + + − 3 S1 ON S4 OFF E/3 E/3 −2E/3 − − +
4 S1 ON S4 ON E −E 0 − + |mc|<max{|ma|, |mb|}
表四、區間 IV 各電感電壓及各電感電流之斜率變化 Case 開關切換 va’ vb’ vc’ ma mb mc
1 S1 OFF S3 OFF −E/3 −E/3 2E/3 + + −
2 S1 OFF S3 ON −E E 0 + − |mc|<max{|ma|, |mb|}
3 S1 ON S3 OFF E −E 0 − + |mc|<max{|ma|, |mb|}
4 S1 ON S3 ON E/3 E/3 −2E/3 − − + 表五、切換開關(S1 S2 S3 S4)在各電壓區間之觸發狀態
ia ib
電壓區間 ↑ ↑ ↑ ↓ ↓ ↑ ↓ ↓ I (va > 0, vb < 0) (0 1 0 x) (0 1 1 0) (x 0 0 x) (x 0 1 0) II (va > 0, vb > 0) (0 1 0 1) (0 1 x 0) (x 0 0 1) (x 0 x 0) III (va < 0, vb > 0) (0 x 0 1) (0 x x 0) (1 0 0 1) (1 0 x 0) IV (va < 0, vb < 0) (0 x 0 x) (0 x 1 0) (1 0 0 x) (1 0 1 0) 一週期 (0 1 0 1) (0 1 1 0) (1 0 0 1) (1 0 1 0)
本計畫所闡述之三相四開關半橋功率因數矯正器，為能達成雙電源或高電壓輸出的目 的，因此採用兩個輸出電容，如圖七所示。在理想的情形下，雙輸出電壓Vo1及Vo2應相同，
但由於所使用的控制電路可能存有一直流偏移(DC offset)電壓或使用的對稱元件因本身誤 差而不相等，皆可能造成雙輸出電壓不平衡(Vo1 ≠ Vo2)。為能解決上述兩輸出電容上電壓不 平衡的問題，採用文獻[3]所提出之半橋式電路輸出電壓平衡控制策略，將兩輸出電壓取樣 之差值先乘一比例常數Ka、Kb，再與命令電流相加，藉以提昇或降低輸入電流ia(t)、ib(t)的
直流準位，達成雙輸出電壓平衡之目的。有關平衡控制電路之架構，詳如圖十三所示。從 圖十三得知，輸入電流ia(t)、ib(t)將追隨命令電流ia,com1及ib,com1,，產生Iba1及Iba2直流偏移電流 值，如下所列：
ia(t) = Ia⋅sinωt + Iba1 (16) ib(t) = Ib⋅sin(ωt − 2π/3) + Iba2 (17) ic(t) = Ic⋅sin(ωt − 4π/3) + Iba3 (18) 其中由三相平衡的原理，可知Iba3 = −Iba1 − Iba2。
如前所述，本計畫將輸入電源的一週期區分為四個工作區間，並討論(1) Iba1＞0、Iba2＞ 0、(2) Iba1＞0、Iba2＜0、(3) Iba1＜0、Iba2＞0及(4) Iba1＜0、Iba2＜0等四種平衡控制策略，各別 計算Iba1、Iba2在四種不同切換電路狀態下對雙輸出電壓之影響。為了簡化計算過程，令上述 每一種切換歷時之時間皆為t，且雙輸出電容C1、C2之值相同。經過分析得知，在每一種切 換狀態下，第一種平衡控制策略(Iba1＞0、Iba2＞0)皆會使雙輸出電壓(Vo1對Vo2)產生一差值為 (Vb1 + Vb2)之電壓，其中：
Vb1 = C1
∫
tIba1dt (26)Vb2 = C1
∫
tIba2dt (27)由上可知，如果設計Iba1 = Iba2，其Vb1 = Vb2，則在各切換狀態下，C1充電量與C2充電 量之差皆等於 2Vb1。又如果設計Iba2 = 0，其Vb2 = 0，則其差降為Vb1；同理如設計Iba1 = 0，
其Vb1 = 0，則其差將也會降為Vb2。因此平衡控制電路在控制策略為Iba1＞0、Iba2＞0 下，如 採A、B相同時進行(即Iba1 = Iba2)，則可有效對Vo1 < Vo2之雙輸出不平衡現象作調整以達平 衡；如只採A相或B相其中之一進行(即Iba1 = 0 或Iba2 = 0)，也可對雙輸出不平衡電壓作調整，
只是調整電流需增加一倍。
第二種平衡控制策略(Iba1＞0、Iba2＜0)在四種切換狀態下皆會使雙輸出電壓產生一差值 為(Vb1 − Vb2)之電壓，如果設計|Iba1| = |Iba2|，其Vb1 = Vb2，則在各切換狀態下C1充電量與C2充 電量之差皆等於 0。因此平衡控制電路在控制策略為Iba1 > 0、Iba2 < 0 下，如採A、B相同時 進行(即|Iba1| = |Iba2|)，則無法對雙輸出不平衡電壓作任何調整。
第三種平衡控制策略(Iba1＜0、Iba2＞0)在四種切換狀態下皆會使雙輸出電壓產生一差值 為(Vb2 − Vb1)之電壓，如果設計|Iba1| = |Iba2|，其Vb1 = Vb2，則在各切換狀態下C1充電量與C2充 電量之差皆等於 0。因此平衡控制電路在控制策略為Iba1＜0、Iba2＞0 下，如採A、B相同時 進行(即|Iba1| = |Iba2|)，則無法對雙輸出不平衡電壓作任何調整。
第四種平衡控制策略(Iba1＜0、Iba2＜0)在四種切換狀態下皆會使雙輸出電壓產生一差值 為(−Vb1 − Vb2)之電壓，如果設計Iba1 = Iba2，其Vb1 = Vb2，則在各切換狀態下C1充電量與C2充 電量之差皆等於−2Vb1。又如果設計Iba2 = 0，其Vb2 = 0，則其差降為−Vb1；同理如設計Iba1 = 0，其Vb1 = 0，則其差將也會降為−Vb2。因此平衡控制電路在控制策略為Iba1＜0、Iba2＜0 下，
如採A、B相同時進行(Iba1 = Iba2)，則可有效對Vo1 > Vo2之雙輸出不平衡現象作調整以達平 衡；如只採A相或B相其中之一進行(即Iba1 = 0 或Iba2 = 0)，也可對雙輸出不平衡電壓作調整，
只是調整電流需增加一倍。
結果與討論
實驗單相原型系統的參數如下所列：vS(t) = 70⋅sinωt V，IL=1.6 A，Vo=160 V，L = 2.5 mH，C = 470 µF。
圖十四驗證了閉迴路控制並無出現電壓不平衡現象，而在控制迴路中加入了增益k的 低通濾波器，藉以將∆v(t)AC成份的效應降至最少，另外針對補償策略A和B在不同ID數值下 所計算及實驗的PF值則記錄於圖十五中。雙輸出電容的電壓不平衡現象乃是半橋式升壓形 整流器的固有缺點，在本文中探討了不平衡現象的產生原因以及克服之方法，並以理論及 實驗證明了最佳的補償方案是僅需於電源電流中附加一正比於電壓差的DC成份。
V1
V2
圖十四、補償後的輸出電壓V1與V2波形
L D
I I
(%) ˍ：策略 A 計算值
o：策略 A 實驗值
*：策略 B 實驗值 - -：策略 B 計算值
圖十五、補償策略A和B在不同ID數值下所計算及實驗的PF值
在三相半橋電路方面，本計畫實作一總輸出直流電壓為 400 V 之實驗電路，圖十六(a) 為輸出功率達 400 W 時之三相電流波形，功率因數可達 0.996。本架構亦具有雙向傳輸功率 的特性，圖十五(b)所示即為功率回傳模式下 a 相之電流波形。至於雙輸出電壓不平衡之補 償效果，本文分別實測平衡負載(RL1 = RL2)及不平衡負載(RL1 ≠ RL2)的結果。表六列出平 衡負載時平衡前與使用前述三種平衡方式後之輸出電壓，雖然採用平衡負載，但因控制電 路可能存有一直流偏移電壓，因此還是造成了雙輸出電壓的不平衡，且不平衡現象會隨著
負載轉輕而更趨明顯。表七則列出不平衡負載下平衡前與使用前述三種平衡方式後之輸出 電壓，由於控制電路可能存有直流偏移電壓，再加上負載不平衡，此會造成雙輸出電壓的 嚴重不平衡，且不平衡現象會隨著負載不平衡現象的增加而更趨明顯。所採用的三種不同 的平衡方式，每一種皆可使雙輸出不平衡現象明顯改善，唯一差別是三種平衡方式所須平 衡直流偏移電流值不同，同時採 a、b 相平衡方式所須的平衡直流偏移電流，大約只要僅選 擇 a 相或 b 相的一半，此與前述推論吻合。
(a)
(b)
圖十六、三相四開關架構之(a)三相電流波形與(b)功率回傳模式下之a相電路波形 表六、實測平衡負載平衡前、後之Vo1及Vo2
負載(Ω) 平衡方式 所須平衡直流
偏移電壓(V) Vo1 (V) Vo2 (V) Vo1－Vo2
(V)
無 0 217.3 182.7 34.6 同時採a、b相 −0.4 200.5 199.5 1
只採a相 −0.7 201.1 198.9 2.2 388-388
只採b相 −0.8 200.9 199.1 1.8
822-822 無 0 219.1 180.9 38.2
同時採a、b相 −0.4 200.4 199.6 0.8 只採a相 −0.8 201 199 2 只採b相 −0.9 200.8 199.2 1.6
無 0 221.2 178.8 42.4 同時採a、b相 −0.4 200.6 199.4 1.2
只採a相 −0.8 200.7 199.3 1.4 1613-1613
只採b相 −0.9 200.6 199.4 1.2 表七、實測不平衡負載平衡前、後之Vo1及Vo2
平衡策略 所須平衡直流
偏移電壓(V) Vo1 (V) Vo2 (V) Vo1－Vo2 (V) 無 0 168.5 231.5 −63 同時採a、b相 0.7 199.1 200.9 −1.8 只採a相 1.3 198.7 201.3 −2.6 388-822
只採b相 1.4 198.9 201.1 −2.1
無 0 231.6 168.4 63.2 採a、b相 −0.7 200.8 199.2 1.6
只採a相 −1.3 201 199 2 822-388
只採b相 −1.4 201.1 198.9 2.1 無 0 160.3 239.7 −79.4 採a、b相 0.8 199 201 −2
只採a相 1.6 198.9 201.1 −2.1 388-1613
只採b相 1.7 198.8 201.2 −2.3
無 0 239.7 160.3 79.4 採a、b相 −0.8 200.9 199.1 1.8
只採a相 −1.6 201.1 198.9 2.2 1613-388
只採b相 −1.7 201 199 2
本計畫說明了單相與三相半橋式功率因數器架構與動作原理，主要內容包括雙輸出電 壓不平衡之產生原因，以及開關控制法則與輸出電壓平衡策略。對於需要高電壓或雙電壓 輸出的 AC/DC 轉換器應用而言，這兩種架構都可以符合低成本、控制簡單與穩定性高等的 選擇條件。
參考文獻
[1] J. T. Boys and A. W. Green, "Current-forced single phase reversible rectifier", Proc. Inst.
Elect. Eng., vol. 136, pt. B, no. 5, pp. 205-211, 1989.
[2] Ramesh Srinivasan, Ramesh Oruganti,"A unity power factor converter using half-bridge boost topology", IEEE Trans. power electron., vol. 13, no. 3, pp. 487-499, 1998.
[3] J. C. Salmon, "Circuit topologies for single-phase voltage-doubler boost rectifier," IEEE Trans. Power Electron., vol. PE-8, no. 4, pp. 521-529, 1993.
[4] 歐勝源、羅有綱、邱煌仁，「半橋式升壓型整流器雙輸出電容之間電壓不平衡之分析及 補償」，電機月刊，第 127 期，pp. 208-211，2001。
[5] Yu-Kang Lo, Sheng-Yuan Ou, Tzu-Herng Song, “Elimination of Voltage Imbalance between the Split Capacitors in Three-Phase Half-Bridge Switch-Mode Rectifiers,” Proceedings of the 4th IEEE International Conference of Power Electronics and Drive Systems, PEDS '01, pp.163-165.
[6] Yu-Kang Lo, Sheng-Yuan Ou, Shang-Chin Yen, “The Analysis and Elimination of Voltage Imbalance between the Split Capacitors in Half-Bridge Switch-Mode Rectifiers,” Proceedings of the IEEE International Symposium on Industrial Electronics, ISIE '02, pp. 728-730.
[7] Yu-Kang Lo, Tzu-Herng Song, Huang-Jen Chiu, “Analysis and Elimination of Voltage Imbalance between the Split Capacitors in Half-Bridge Boost Rectifiers,” IEEE Transactions on Industrial Electronics, Vol. 49, No. 5, pp. 1175-1177, 2002.
[8] 羅有綱、陳寶霖，「較少數目開關之三相功率因數修正器」，電子月刊，第 103 期，pp.
120-130，2004。
[9] 羅有綱，「三相半橋式功率因數修正器輸出電壓平衡控制裝置」，中華民國發明專利申請 中。
計畫成果自評 本計畫預計完成之工作項目為：
1. 單相半橋式交流/直流轉換器之動作原理探討。
2. 以軟體模擬單相半橋式交流/直流轉換器之電路動作。
3. 探討輸出不平衡發生之原因。
4. 嘗試寫出不平衡產生因素之數學模型與相關之輸入電流數學模型。
5. 將電流磁滯回授控制法應用於單相半橋式交流/直流轉換器上。
6. 試由所推得的輸入電流之數學模型推演出適當的平衡控制策略。
7. 設計實現所提平衡控制策略之實際控制電路。
8. 三相半橋式交流/直流轉換器之動作原理探討。
9. 以軟體模擬三相半橋式交流/直流轉換器之電路動作。
10. 探討各相電流造成輸出電壓不平衡之原因。
11. 嘗試寫出不平衡產生因素之數學模型與相關之輸入電流數學模型。
12. 將電流磁滯回授控制法應用於三相半橋式交流/直流轉換器上。
13. 試由所推得的輸入電流之數學模型推演出適當的平衡控制策略。
14. 設計實現所提平衡控制策略之實際控制電路。
經由理論推導、控制器設計與實作電路實驗結果可知，本計畫實際研究內容與原規劃 方向相符合，並已達成所有預期目標。研究成果可用於探討單相與三相半橋式 AC-DC 切換 轉換器的雙輸出電壓不平衡問題，並可透過理論證明最佳的補償策略，同時亦提供補償電 路之設計準則。本計畫研究成果已有相關論文於研討會與學術期刊上發表，或是申請專利，
請見參考文獻[4-9]。
可供推廣之研發成果資料表
■ 可申請專利 □ 可技術移轉 日期：93年9月6日
國科會補助計畫
計畫名稱：半橋式切換型整流器雙輸出電壓平衡策略研究 計畫主持人：羅有綱
計畫編號：NSC 92－2213－E－011－098 學門領域：電力學門 技術/創作名稱 單相半橋式切換型整流器雙輸出電壓平衡策略
發明人/創作人 羅有綱 中文：
半橋式交流/直流轉換器諧波含量低，且可同時供應兩組皆為正或 一正一負之直流輸出電源。然而，兩組輸出會因電路中元件特性偏 移以及兩組輸出負載不對稱而造成兩輸出電容上電壓的不平衡現 象，此種不平衡現象除了直接影響其後級電路動作或負載之工作 外，亦會對轉換器本身元件的挑選上產生極大的困擾，同時影響功 率因數。因此，本技術乃在於研發雙輸出電容之半橋式交流/直流 轉換器的平衡輸出電壓控制策略，致使兩組輸出電壓不因元件必然 不相同的特性以及不因所承接之負載不同而產生不平衡現象。
技術說明 英文：
A half-bridge AC-DC converter is advantaged for its non-distorted input current waveform, double output configuration and simpler control circuit. However, due to the parameter deviations of circuit elements and the dissymmetrical loads, there exists imbalance between the voltages of the two output capacitors. This imbalance will result in not only the malfunction of the next stage, but also the higher stresses of the power switches and a poorer input power factor. The aim of this technology is about developing the balance control
strategies for the two output capacitors of the half-bridge switch-mode AC/DC converters.
可利用之產業 及 可開發之產品
電力電子產業與產品
技術特點
輸入電流命令波形乃是根據輸入電源電壓(市電)而定，電流命令的 振幅則是依照雙輸出電壓的總和而變化。同時對於雙輸出電壓之間 的差值，亦產生一相對應的直流偏移量，來修正雙輸出電容之間的 不平衡。
推廣及運用的價值 提升半橋式切換型整流器的性能、提高輸入端功率因數、提供平衡 雙電源至所需負載
可供推廣之研發成果資料表
■ 可申請專利 □ 可技術移轉 日期：93年9月6日
國科會補助計畫
計畫名稱：半橋式切換型整流器雙輸出電壓平衡策略研究 計畫主持人：羅有綱
計畫編號：NSC 92－2213－E－011－098 學門領域：電力學門 技術/創作名稱 三相半橋式切換型整流器雙輸出電壓平衡策略
發明人/創作人 羅有綱 中文：
一種三相半橋式功率因數修正器輸出電壓平衡控制裝置，係於三相 電源輸入端分別連接三個電感器，並於其中二相位之電感器後分別 串聯四個二極體，形成三相半橋式之二電源輸出端，並於該四個二 極體上分別並聯四個切換開關，而於該二電源輸出端之負載上分別 並聯有兩輸出電容，並藉一電流磁滯控制電路來控制該四切換開關 的切換動作，達成該二電源輸出端產生雙輸出平衡穩壓之最高功率 因數及最低輸入電流諧波為目的者。
技術說明 英文：
A three-phase half-bridge AC-DC converter is advantaged for its non-distorted input current waveform, double output configuration and simpler control circuit. However, due to the parameter deviations of circuit elements and the dissymmetrical loads, there exists imbalance between the voltages of the two output capacitors. This imbalance will result in not only the malfunction of the next stage, but also the higher stresses of the power switches and a poorer input power factor.
The aim of this technology is about developing the balance control strategies for the two output capacitors of the three-phase half-bridge switch-mode AC/DC converters.
可利用之產業 及 可開發之產品
電力電子產業與產品
技術特點
輸入電流命令波形乃是根據輸入電源電壓(市電)而定，電流命令的 振幅則是依照雙輸出電壓的總和而變化。同時對於雙輸出電壓之間 的差值，亦產生一相對應的直流偏移量，來修正雙輸出電容之間的 不平衡。第三相電流可由第一相與第二相電流間接控制，節省控制 電路成本。
推廣及運用的價值 提升三相半橋式切換型整流器的性能、提高輸入端功率因數、提供 平衡雙電源至所需負載。
附錄—出席國際會議心得報告
2004 年全球電源供應器設計競賽「Efficiency Challenge 2004」紀實
電源供應器(Power Supplies)的功用，乃是將交流高壓市電轉換為低壓直流電源，以供電 給電機電子產品，電源供應器可以是內置式，例如電視、個人電腦等，或是外接式，例如 筆記型電腦、手機與無線電話充電器等。由於 3C 消費性電子產品的盛行，以及在工業、商 業、醫療與軍事等場合的廣泛應用，連帶使得相關的電源供應器數量亦與日俱增。近期的 市場調查顯示，光是美國就有 3.1 兆台電源供應器在運轉，而全世界則有高達 10 兆台電源 供應器存在於各式各樣電子產品中。在消費者使用電力能源的過程當中，約有 10 %會經過 電源供應器，因此改善電源供應器的轉換效率(Efficiency)，對於節省電能的趨勢潮流而言，
是一項非常重要且刻不容緩的課題。
傳統電源供應器的設計方式，其轉換效率大約只能達到 30 %至 60 %，更甚者，在電子 產品未開機使用的狀況下，通常也會消耗約 1 至 3 W 的功率，這就是所謂的「無載損耗(No Load Loss)」或「待機損耗(Standby Loss)」。提高電源供應器效率的方式，除了仰賴電力電 子元件的製造技術進步之外，主要還是在於控制方法與電路架構的創新。目前較先進的控 制技術，已可將電源供應器的轉換效率提高到 70 %至 90 %，且待機損耗可降至 0.2 W 以下。
如前所述，電源供應器的效率每提高 10 %，則全世界就可以減少約 1 %的電能使用量，以 美國為例，每年將可減少約 60 兆度電，亦即節省約 5 兆美金的電費。由此可知，改善電源 供應器轉換效率，對於消費者、製造商與政府環保部門而言，可說是三贏的完美結局。
有鑑於此，加州能源委員會(California Energy Commission)與美國環保署「能源之星 (ENERGY STAR®)」計畫，乃共同贊助舉辦「Efficiency Challenge 2004」公開競賽，目標在 於廣邀全球相關業界、學界與獨立研究單位，研發高轉換效率與低無載損耗的電源供應器，
並於 2004 年 2 月 23 日的應用電力電子年會(APEC’04)中正式宣布競賽細節。研發時間從 5 月到 11 月，各項參賽作品將於 2005 年 2 月評審完畢，同時在 2005 年 3 月的APEC年會頒 獎。本次設計競賽共分為三大組，包含外接式成品組(Market-Ready Class: External)、內置 式成品組(Market-Ready Class: Internal)與公開組(Open Class)，每一大組下根據輸出規格又 細分若干小組，包含供電給電池充電器、個人電腦、筆記型電腦與LCD螢幕等不同應用場 合。成品組的設計必須考量成本與安規，而公開組僅以功率因數(Power Factor，PF)、轉換 效率與無載損耗為評分項目，基於學界的研發性質偏向天馬行空式的創新，以及平面顯示 器產業的方興未艾，因此筆者與實驗室學生們幾經討論後，決定參加公開組LCD螢幕用電 源的設計競賽。
「Efficiency Challenge 2004」的業界贊助單位為安森美半導體(ON Semiconductor)公 司，其台灣區陳總經理茂田先生與顧家佩小姐，在競賽期間非常熱心地提供許多資訊與支 援，筆者借此致上萬分謝意。「公開組 LCD 螢幕用電源」的參賽資格為平均效率必須達 85
%以上、無載損耗必須小於 0.5 W。此組的目標雖為不計成本、機關算盡的提高轉換效率，
但卻也代表著所採用的技術很有潛力在未來成為電源供應器設計的主流。從 2004 年 5 月份 到 11 月份，在實驗室博士生顏上進同學歷經半載的披星戴月與嘔心瀝血之後，終於完成輸 出規格為 80 W/12 V 的雛型產品，其外觀如圖一所示，測試數據則如表一所示。由表可知，
