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本期專訪 Bobylev 教授。 他專精氣體分子速度分佈函數的 Fourier 轉換, 對 Boltzmann 方程的理論貢獻卓著, 舉其重要者, 包括轉化碰撞積分的動差 (mo- ment) 計算問題, 使其成為 Fourier 轉換的簡單微分。
約三百年前, 年少的俄國彼德大帝喬裝為平民, 赴荷蘭學習造船。 識多見廣, 外 加萊布尼茲的影響, 致使他尊重基礎科學, 建立科學院, 廣納各國人才, 並要求所有 貴族子弟都接受科學教育。 奠基於此科教傳統, 蘇聯人樂於接納新的科學觀念, 敬 重從事基礎科學研究的學者, 不惜巨資支持科學研究, 深信科學及科技能夠改變未 來。 蘇聯人也很願意做高風險的實驗, 譬如太空探索、 研究超能力及延長壽命等。
90 年代蘇聯解體後, 市場經濟改革失敗, 失業率攀升, 國民心態轉趨反智, 社 會大眾對知識分子不復敬重。 政府急遽縮減科學研究的經費, 加以嚴重的通貨膨脹, 致使知識分子薪資過低, 優秀研究人員因此大量外流, 形成人才與技術的年齡斷層。
昔日榮光已然褪色。
Bobylev 教授回溯俄國數學的黃金 30 年代, 講述少為人知的軼事, 並以切身 體驗解說蘇聯解體後社會人心的巨變。 他也回顧 50 年代至 80 年代蘇聯與歐陸在 動力學方面的發展及互動, 列舉其中關鍵人物。 結尾時他和劉太平教授討論了俄羅 斯的深厚文化底蘊, 期許俄國文化再現璀璨風華。
勞倫茲變換因狹義相對論而廣為人知; 在光速恆定的條件下, 它描述兩個慣性 系統互以等速運動時的坐標轉換。 伽利略變換和勞倫茲變換有何異同? 張海潮教授 提出獨到的見解。 基於空間與時間的對稱性, 他用同一方程組導出勞倫茲變換及伽 利略變換, 將兩者歸結為速度有上界及速度無上界的情況。
蕭欽玉教授將為大學生寫一系列的文章, 簡介微局部分析 (microlocal anal- ysis)。 本期簡介基本的分佈 (distribution) 理論, 並解說一些基本的應用, 譬如 Laplacian 的基本解 (fundamental solution)。 接下來的主題預計包括 Fourier 轉換及擬微分 (psudo-differential) 算子等, 精彩可期。
承上期, 林琦焜教授介紹三角函數、 指數函數、 對數函數、 複數函數的歷史及 精髓, 給讀者不落窠臼的視角及視野。
遞迴迭代數學規則所生成的圖像, 具有自相似 (self-similarity) 的特性, 往往 美得令人屏息。 螺線的美, 廣見於自然界的貝殼、 向日葵。 它是由連接黃金矩形頂點 的弧線組成; 其所恪遵的黃金比例, 則可藉費氏數列遞迴產生。 林鳳美老師進一步 探討高階數列生成的螺線。
梁惠禎
2019 年 12 月
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