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0101 博幼數學博幼數學博幼數學檢定博幼數學檢定檢定-檢定---國中第國中第國中第 2國中第 222 級級級級 姓名
姓名 姓名
姓名：：：：____________________________________________________________________分數分數分數：分數：：：____________________________________________________________________
一 一 一
一、、、、 計算題計算題計算題計算題((((每題每題每題每題 4444 分分分分，，，，共共共共 44440000 分分分)分)))
1. 將(7 x＋y)2－(7 x－y)2展開並化簡。 2. 計算 602×598 之值。
3. 計算( 5 +3)( 5 −3)之值。 4. 將
1 3
1
+ 化為最簡根式。
5. 將 x2＋9 x－x－9 作因式分解。 6. 將x2 −4xy+4y2作因式分解。
7. 將－a x2－2a x＋3a 作因式分解。 8. 利用配方法求 x2＋6 x＋3＝0 的解。
9. 利用公式解求 x2－4 x－1＝0 的解。 10. 求底角為 40°的等腰三角形頂角度數為何？
二 二 二
二、、、、 應用題應用題應用題應用題((((每題每題每題每題 4444 分分分分，，，，共共共共 48484848 分分分)分)))
1. A 為一多項式，若
x A A
x
x 1
7 3
2 5
+ + + =
+ ，試求多項式 A。
2
2. 有一長方形的長是(x＋5)公分，寬是(x－3)公分，且其面積是 105 平方公分，請問長和寬各是多 少公分？
3. 兩連續正奇數的乘積為 143，請問這兩個正奇數為何？
4.
圖 圖 圖
圖((((一一一一))))
如圖(一)，∠BAD 與∠DAC 互為餘角，且 、 分別為∠BAD 與∠DAC 的角平分線，求∠EAF 之度數為何？
5. 已知△ABC 中， ＝8， ＝11，則 的範圍為何？
6.
圖 圖 圖
圖((((二二二二))))
如圖(二)， 、 、 、 的大小關係為何？
7.
圖 圖 圖
圖((((三三三三))))
如圖(三)，已知 L1‖L2，L 為截線，求 x 之值為何？
3
8.
圖
圖 圖
圖((((四四四四))))
如圖(四)，已知 L1‖L2，L 為截線，求 x 之值為何？
9.
圖
圖 圖
圖((((五五五五))))
如圖(五)，△ABC 中，若 ， 為∠BAC 的角平分線，
且 ＝4 公分，求 之長度為何？
10.
圖
圖 圖
圖((((六六六六))))
如圖(六)，若∠A＝28°，∠C＝48°，∠D＝72°，則∠B 度數 為何？
11.
圖
圖 圖
圖((((七七七七))))
如圖(七)，△ABC 中，∠1、∠2、∠3 分別為∠BAC、∠ABC、
∠ACB 的外角，若∠1＝65°，∠2＝135°，則∠3 度數為何？
12.
圖
圖 圖
圖((((八八八八))))
如圖(八)，L 為 的垂直平分線(中垂線)，A、D 為 L 上任意 之兩點，若 ＝16 公分、 ＝14 公分，則 與 長度之和 為何？
4
三 三 三
三、、、、 證明題證明題證明題證明題((((4444 分分分)分))) 1.
圖
圖 圖
圖((((九九九九))))
已知 已知 已知
已知：：：：如圖(九)，△ABC 中， ＝ ，∠1＝∠2 求證
求證 求證
求證：：：： ＝ ＆ ⊥
證明證明證明證明：：：： 敘述 理由
四 四 四
四、、、、 作圖題作圖題作圖題作圖題((((每題每題每題每題 4444 分分分分，，，，共共共共 8888 分分分分))))
1. 圖(十)中，有 a、b、c 三線段，求作以此三線段為三邊的三角形。(需畫出結果才給分)
圖 圖 圖
圖((((十十十十))))
作圖：
2. 圖(十一)中，已知三角形的一邊長為 a，另一邊長為 b，此兩邊的夾角為∠1，求作此三角形。
(需畫出結果才給分)
圖圖圖圖((((十一十一十一十一))))
作圖：
a b
c
a
b
