中 華 大 學

中 華 大 學 碩 士 論 文

基於小腦神經的飛機雷達識別技術 A CMAC-Based Airplane Radar Recognition

Technology

系 所 別： 電機工程學系碩士班 學號姓名：

M09601021 許志釩 指導教授： 駱 樂 博士

中 華 民 國 九十九 年 七 月

摘要

資料融合，主要為結合多種感知器所接受到資訊源的資料，與單一資訊源的資料 相比更加提供了精準和精確的數據，使操作者能夠更容易的從中提取可用所需的資 訊。在現代高科技電子戰爭中，電子情報偵察系統(ELINT)和電子支援系統(ESM) 即是結合資訊融合與相關決策的系統，能幫助指揮官統合戰場資訊和敵我方武器系統 等因素，使我方軍隊的戰鬥攻防能力獲得最大限度的發揮。因此，發展其系統在現代 戰爭中具有極其重要意義。而現代電子戰中，雷達的使用占有舉足輕重的地位。從雷 達型號、參數資訊等相關訊息的獲取，判斷其平臺的所在特徵、操作情形，可以替作 戰指揮官提供可靠的資料以供決策依據，然而傳統的電子情報偵察系統(ELINT)所獲 得的資訊，主要依靠單一平臺上感測器偵察到雷達輻射源資訊所提供的報告，對雷達 型號的識別難以獲得較好的識別效果。因此，本文根據資訊融合中屬性級融合，提取 特徵資訊，利用小腦神經網路來解決特徵資訊裡的不確定性再使用模糊辨識法則來解 決目標識別問題；仿真證明小腦神經網路訓練辨識分析方式對目標識別有著良好的應 用具有一定的可行性。

關鍵字：雷達輻射源、訊息融合系統、小腦神經網路、模糊決策

Abstract

Data fusion is mainly by integrating the information from a variety of sensors. It can obtain correct and useful information than by a single sensor source. In Modern high-tech electronic warfare, electronic intelligence reconnaissance systems (ELINT) and electronic support systems (ESM) are combined and used for information fusion and related decision-making. It can help gathering the information of the enemy and providing the commander to maximize the chance of win in combat. In the modern electronic warfare, radar plays a decisive role. From the radar model, parameters and information, it can determine where the characteristics of their platform and operating conditions. However, the conventional electronic intelligence reconnaissance systems (ELINT) obtain information only through a single platform, or the radar sensor to detect the sources of information. Therefore, in this thesis, a fusion of attributes is adopted for feature extraction. The experiments have shown that CMAC can proved good performance in data fusion system.

Keywords: Radar emitter, Information fusion, CMAC, Fuzzy

誌謝

首先感謝指導教授 駱 樂老師在這段期間孜孜不倦的指導，使我能在研究方法，

學習態度及為人處事上受益良多。每當學生遭遇瓶頸時能給予適當的意見，以及論文 內容細心校稿、逐字斧正，使得本論文內容更趨完善

。

另外更要感謝口試委員：王 文俊教授、蘇木春教授、李棟良教授、李柏坤教授給予本論文指導與建議，使本論文 得以順利完成，在此獻上十二萬分的謝意與敬意。

此外也要感謝我的同窗好友劉學燕及陳建良在學業上的討論，接著要感謝學弟們 不辭辛勞幫忙。感謝各位同學在這段期間的陪伴，尤其是在實驗室過夜看日出與吃早 餐打拼的日子。

最後感謝父母、家人，能夠在我的求學過程中，給我莫大的鼓勵與支持，讓我得 以安心完成學業，還有互吐苦水的國中、大學同學們。在此將這份成就與喜悅和我最 敬愛的 人一起分享，語詞簡陋不能表達內心之千萬感慨。

許志釩 謹識於中華大學

2010 年 7 月

目錄

摘要 ... i

Abstract ... ii

誌謝 ...iii

目錄 ... iv

表目錄 ... vi

圖目錄 ...vii

第一章 緒論 ... 1

1.1 研究背景 ...1

1.2 研究動機及目的 ... 2

1.3 章節架構 ... 3

第二章 訊息融合模型介紹與相關演算法 ... 4

2.1 訊息融和介紹 ... 4

2.2 常用的數據融合演算法 ... 9

2.2.1 Bayes 理論 ... 10

2.2.2 Dempster-Shafer 證據理論...11

2.2.3 類神經網路 ...12

第三章 基於 CMAC 的訊息融合運用於目標識別 ... 18

3.1 小腦神經網路之理論背景 ...19

3.2 小腦神經網路之基本架構 ...19

3.3 小腦模型記憶體映射方式 ...20

3.4 小腦模型數學表示法 ...22

3.5 小腦模型學習流程圖 ...23

3.6 一維小腦模型學習範例與結果 ...25

3.7 小腦模型之目標辨識 ...26

3.8 辨識問題與討論 ... 29

第四章 實驗結果與討論 ... 32

4.1 辨識模擬系統設計 ...32

4.2 仿真結果 ...33

4.3 本章小結 ...34

第五章 結論與未來展望 ... 35

5.1 結論 ... 35

5.2 未來展望 ... 36

參考文獻 ... 37

表目錄

表 1 數據融合常用方法的應用程度比較 ... 9

表 2 雷達特徵參數 ... 27

表 3 CMAC 辨識分析 ... 33

表 4 CMAC 和 RBF 仿真比較結果... 34

圖目錄

圖 1 訊息融合系統功能框架 ... 5

圖 2 倒傳遞神經網路架構圖 ... 13

圖 3 放射狀基底函數網路架構圖 ... 16

圖 4 目標判別示意圖 ... 18

圖 5 小腦模型的基本架構 ... 20

圖 6 一維小腦模型控制器之記憶體映射方式 ... 21

圖 7 聯結空間與實際記憶體單元之對映關係表 ... 22

圖 8 小腦模型學習流程圖 ... 24

圖 9 目標辨識模型方塊圖 ... 27

圖 10 參數範圍學習 ... 28

圖 11 辨識流程圖 ... 29

圖 12 計算所屬範圍程度值 ... 30

圖 13 完整的辨識流程圖 ... 31

圖 14 辨識實驗設計結果 ... 32

第一章 緒論 1.1 研究背景

任何事情，都需要做出各種決策。而在決策的過程中，通常會根據過去所累積的選 擇行為（也就是經驗），經主觀的判斷後再從許多替代方案中，依據幾個準則，從中選 擇一個或多個替代方案來下決定。當這些選擇考慮因素簡單時，我們很容易靠經驗法則 去做決定，但是當選擇的項目多且影響考慮因素繁雜的時候，我們可能就沒辦法從簡單 的經驗分析來做出正確的決策，這時我們可藉助他人，或其他資訊（Decision Support System，DSS（決策支援系統）[10]來幫助我們下決定。

決策支援系統（Decision Support Systems，DSS）是人機介面式的電腦交談系統，其 主要功能可協助使用者（決策者）處理所得到的資訊，或從固有模式，以解決半結構化

（指決策沒有直接了當的答案，但可做相當程度預先演算仿真）及非結構化（指決策因 素無法事先完全知道，各因素間的關連是不清楚，或是難於衡量）的問題；在高階管理 人員的決策過程中，常因問題的變化多端，難以掌握，所面臨的問題大多是半結構化，

甚至是非結構化的。而決策支援系統就可以將此類半結構化或非結構化的問題，經由切 割、細部化分析整合達到其結構化，而幫助決策人員作較適當的決策。一般而言，決策 支援系統的特性包括[11],[13]：

1.具有簡易、親和性和彈性的互動式對話操作介面，便於非電腦專業人員以交談的方式 使用。同時，亦具備以對話型態查詢所要求資訊的能力。

2.對環境資訊的變化具有彈性、適應力及迅速回應與更新修正的能力，至於決策分析的 準則與模式應用，也可隨著問題而具有改變修正能力。

3.支援問題整體的決策流程，包括蒐集資料、界定問題、確定目標、研擬方案、比較方 案、選擇方案，乃至方案實施後的評估，整個決策過程，皆可由決策支援系統加以支 援。

4.能夠提供決策者使用「假如…如何」(if-what)的權變關係功能。由於決策者所面臨的

問題多為半結構化或非結構化，因此在尋找解決方案時，很難有唯一或顯而易見的答 案；而決策支援系統則可提出多種選擇方案並評估比較其利弊優劣，讓使用者最後做 出最正確得抉擇。

決策支援系統的應用範圍相當廣泛，包括企業行銷、財務管理、人力資源管理、軍 事等領域的決策問題。如果將專家系統（Expert System，ES）或人工智慧（Artificial Intelligence，AI）的技術與決策支援系統整合，則可形成專家支援系統（Expert Support System，ESS）或智慧型決策支援系統（Intelligent DSS，IDSS），以支援決策者制定專 家層次的決策，成為更具專業的決策輔助工具，例如醫療、軍事方面。

這些決策系統中，常會需要對待解決問題做資料來源的收尋、分類、統計，這個過 程稱為資料探勘（Data Mining）。資料探勘是指把收集到的資料做分類、關聯性，經由 機器的自我學習、序列分析、群集分析，以及其他統計方法，從雜亂、龐大的資料庫中，

找出隱藏未知的有用資訊，使得電腦不再限制於被動的蒐集、儲存資料，而也可以主動 幫助使用者在龐大的資料堆中找出所需的重點，並加以分析、預測，其過程可分為三個 步驟：

1.資料選擇(data selection)：從龐大資料庫中選出相關部分資料，作為知識擷取的來源。

2.資料處理(data preparation)：把收尋出的資料轉成適當格式，以利知識擷取，或把不同 種類的資料消除不必要的偏差(單位轉換…等等)以達到資料平衡。

3.知識擷取(knowledge extraction)：它是資料探勘的核心，採用統計或人工智慧的機器 學習方式。由於資料探勘想得到的資料型態根據問題不同，所用其使用技術也會有所 不同。

1.2 研究動機與目的

決策問題不僅是企業團體、政府機關、經濟行為、甚至軍事行為均隨時面臨著相

同的問題。例如企業徵才時，在眾多履歷中有不同的工作能力、負責態度、適應能力，

在各種主觀與模糊標準中找到最適合公司的新鮮人；亦或是各大機構在做採購，要如何 根據不同的評量依據使收支效益最大化，這些種種的例子都適用決策支援系統來協助管 理人員下決定。不同的是政府、軍事機關的決策影響層面往往比個人決策大的多，而且

更需要藉助專業團隊的集思廣益或利用科學的方式進行分析評估，以達到更嚴謹且正確 的決策。又如在一場軍事戰役中[1] ,[12]，敵方空軍敵機來襲，我方如何根據不同的飛 彈類型、飛彈彈著時間，並配合陣地防空雷達與空中預警機的資訊來分配防禦飛彈，用 最佳規則的飛彈數目來擊退敵機以達到防衛效果，而不是漫無目標的無的放矢，使達到 我軍聯合防空最大效益。本篇論文即是探討結合小腦類神經數學理論及辨識方式的決策 系統，同時將其運用在軍事行為之電子戰決策分析，以達到對未知輻射源的識別。

1.3 章節架構

第一章為緒論，簡單介紹研究動機與目的，以及相關之文獻回顧與探討。第2章詳細 介紹了在目標辨識之前，所要使用的方塊架構圖，然後描述現今常使用的演算法包含 Bayes推理，Dempster-Shafer證據理論，類神經網路的運算。在第3章則是應用CMAC建 立雷達特徵參數數據庫於目標辨識設計。在第4章則是實驗與討論。第5章為結論和未來 展望。

.

第二章

訊息融合模型介紹與相關演算法 2.1 訊息融合介紹

建立訊息融合模型在智慧型決策系統研究中是非常重要的工作，而融合模型的設計 取決於問題的需求、可行性以及性價與價值比等。儘管訊息融合應用領域廣泛，其融合 模型可能不盡相同，但總體來講，可以從功能、架構和數學模型等幾方面來研究和建立。

功能模型，指從融合過程出發．描述融合系統的各功能模塊、數據庫的劃分，及其相互 作用過程；架構模型指融合系統的軟硬體組成、數據流向、人機交互界面等；數學模型 則是包含訊息融合的算法和邏輯[4]。

Hall 和 Waltz 等人把多傳感器訊息融合分為三級，而何友[4]等則根據融合的功能層 次，把訊息融合分為五個等級（五個層次）：第一層為檢測/判決融合；第二層為位置融 合；第三層為屬性（目標識別）訊息融合；第四層為態勢評估；第五層為威脅估計如圖 2.1[4]。在這種功能模型中，前三層適合於多個傳感器的訊息融合系統，而後兩層則主 要應用在軍事方面的訊息融合系統。這是一種廣意的訊息融合分級法，借由這些功能框 架更有利於信息融合技術的研究。

圖1 訊息融合系統功能框架

在圖1中，第一級處理是信號處理級的訊息融合，也是一個分布檢測問題，它通常是 根據所選擇的檢測準則形成最優化門限，以產生最終的檢測輸出。近年來的研究方向是，

傳感器相融合中心傳送經過某種處理的檢測和背景雜訊計量，然後在融合中心直接進行 分布式CFAR（自動檢測和恒虛警）檢測能力。

第二級處理是為了獲得目標的位置和速度，它通常綜合來自多傳感器的位置訊息建 立目標的航跡和數據庫，主要包含數據校準、互聯、跟蹤、濾波、預測、航跡關聯及航 跡融合等。

第三級處理是屬性訊息融合，而本論文即是對此做深入研究探討；第三級處理是指 對來自多傳感器的目標辨識（屬性）數據進行組合，以得到對目標身分的聯合估計，用

環

境

*傳感器

*雷達

*紅外線搜尋跟蹤

*電子支援措施

*敵我識別

*COMINT (通信情報)

*ELINT (電子情報)

*光電技術

*聲納

*其他

訊息源 檢測判決融合

*檢測準則

*CFAR

*最優門限

*融合準則

*分布 CFAR

*評估與度量 第一級處理

*時間

*位置

*類型

*特徵 預濾波

輔助信息

*資源可用性

*傳感器任務分配

*任務優先等級分配 採集管理

跟蹤位置融合

*數據校準

*空間校準

*時間校準

*相關門

*測量互聯

*跟蹤

*濾波預測

*航跡融合

*航跡關聯

*評估與度量 第二級處理

屬性融合

*物理模型

*算法分類

*知識模型

*評估與度量

態勢估計

*環境評估

*背景分析

*分級推理

*評估與度量

威脅估計

*毀傷估計

*意向/估計

*紅/藍估計

*危險度估計

*指示與警報

*目標瞄準

*武器分配

*評估與度量 第五級處理

數據庫管理

*監視

*評估

*增加

*更新

*檢索

*合併

*清除

*歸檔

人-機接口 智能化多媒體 文字、圖形 地圖顯示

NLP(自然語言處理) 第四級處理

態勢數據庫

*動態對象

*航跡

支持數據庫

*技能計算

*經驗類

*技術類 第三級處理

於目標識別（屬性）融合的數據包括雷達橫截面積（RCS）、脈衝寬度、重複頻率、紅 外線譜或光譜等。

第四級處理包括態勢的提取與評估，是指對戰場上戰鬥力量分發情況的評價過程。

它透過綜合敵我雙方及地理、氣象環境等原素，將觀測到的戰鬥力量分佈與活動和戰場 周遭環境、敵作戰意圖及敵機動性能等有機的聯繫起來，分析並確定事件發生的深層原 因。得到關於敵方兵力架構、使用特點的估計，最終形成戰場綜合態勢圖。在綜合電子 戰系統中，態勢評估的功能是對戰場監視區域內所有目標的狀態與其先驗的可能情況加 以比較，以便獲得戰場兵力、電子戰武器部署情況、軍事活動企圖及敵我雙方平台的分 佈、航向、速度等變化趨勢的綜合檔案。

第五級是威脅程度處理，其重點是定量表示敵方作戰能力，並估計敵方企圖。通常，

威脅判定是透過將敵方的威脅能力，以及敵人的企圖進行量化來實現的。可見，態勢評 估建立了關於作戰活動、事件、機動和位置以及兵力要素組織形式的俯視圖，並由此估 計出發生和正在發生的事情。威脅估計的任務是在此基礎上，綜合敵方破壞能力、機動 能力、運動模式及行為企圖的先驗知識，得到敵方兵力的戰術含義，估計出作戰事件出 現的程度或嚴重性，並對作戰意圖做出指示與告警。

從訊息融合功能框架圖的層級來看，第一級融合是經典信號檢測理論的直接發展。

第二和第三級屬於中間層次是最重要的兩級，它們是進行態勢評估和威脅估計的前提和 基礎。事實上，融合本身主要發生在前面三個級別上，第四和第五級是透過前三級融合 後的資訊來做決策層次上的融合。

本篇論文主要著重於第三級目標識別（屬性）數據融合，其融合結構分為三類：數 據級屬性融合、特徵級屬性融合和決策級屬性融合，而三種融合處理方式可因應環境所 需來做選擇，各個級別融合處理結構如下：[3]

（a）數據級屬性融合

數據級融合是最底層次的融合，直接對傳感器的觀測數據進行融合處理，然後基於 融合後的結果進行特徵提取和半段決策。這種融合處理方法的主要優點是：只有較少數 據量的損失，並能提供其他融合層次所不能提供的其他細節訊息，所以精確度最高。它 的局限性包括：

1.所要處理的傳感器數據量大，處理時間長，故處理代價高。

2.這種融合是在訊息的最底層進行的，傳感器訊息在融合時對不確定性、不完全性 和不穩定性的除錯處理能力要求較高。

3.它要求傳感器是同類的，即提供對同一觀測對象的同類觀測數據。

4.數據通信量大，抗干擾能力差。

此級別的數據融合應用於多源圖像複合、圖像分析和理解以及同類雷達波型的直接合成 等。

。

。

。 傳感器一

傳感器二

傳感器 N

數

據 級 融 合

關

聯

身

份 識 別

融合的身份識別結果

特

徵 提 取

（b）特徵級屬性融合

特徵級融合屬於中間層次的融合，先取得由每個傳感器的特徵向量(可以是目標的 邊緣、方向和速度等訊息)，然後進入融合中心完成特徵向量的融合處理。一般來說，提 取的特徵訊息應是數據訊息的充分表示量或充分統計量。其優點在於實現了可觀的數據 壓縮，降低對通信帶寬的要求，有利於即時處理，但由於損失了一部分的有用訊息，使 得融合性能有所降低。

特徵級融合可劃分為目標狀態訊息融合和目標特徵訊息融合兩大類。其中目標狀態 訊息融合主要用於目標跟蹤領域，融合處理首先對多傳感數據進行數據處理，以完成數 據校準，然後進行數據相關和狀態估計。而目標特徵訊息融合屬於模式識別問題，常見 的數學方法有參量模板法、特徵壓縮聚類方法、人工神經網路等。

（c）決策級屬性融合

。

。

。 傳感器一

傳感器二

傳感器 N

特

徵 級 融 合

關

聯

身

份 識 別

融合的身份識別結果

特

徵 提 取

。

。

。

。

。

。 傳感器一

傳感器二

傳感器 N

特

徵 截 取

身份識別 身份識別 身份識別

關

聯

決策層融合 融合的身份識別結果

決策級融合是一種高層次的融合，先由每個傳感器基於自己的數據做出決策，然後 在融合中心完成的是局部決策的融合處理。決策級融合是三級融合的最終結果，是直接 針對具體決策目標的，融合結果直接影響決策水準。這種處理方法數據損失量最大，因 而相對來說精度最低，但其具有通信量小，抗干擾能力強，對傳感器倚賴小，不要求是 同性質傳感器，融合中心處理代價低等優點。常見算法有Bayes推斷，專家系統，D-S證 據推理、模糊集理論等。

上述三種目標識別（屬性）數據融合結構分類中，特徵級和決策級的融合不要求多 傳感器是同類的（例如：紅外線傳感器）。另外，由於不同融合級別的融合算法各有利 弊，所以為了提升訊息融合技術的速度和精度，需要開發高效的精確局部傳感器運算策 略以及優化融合中心的融合規則，而這也是本篇論文所探討的方向。

2.2 常用的數據融合演算法

目標識別處理是來自多個傳感器的身份報告以獲得關於目標身份的聯合報告。每個 傳感器對各自觀測目標進行特徵參數提取和參數前處理然後將報告輸入到融合演算法。

在融合演算法裡進行數據參數的融合，而常用的數據融合方法包括：Kalman 優化估計，

Bayes 推理，Dempster-Shafer 證據理論，類神經網路和 Fuzzy 模糊理論方法等等。表 1 為各種方法的應用程度比較如下：

表 1 數據融合常用方法的應用程度比較[2]

融合技術 數據關聯 狀態分析 屬性識別 態勢分析 威脅評估 Kalman

優化估計

*** *** *** * **

Bayes 推理 * ** *** ***

D-S 證據理論 * * * ** **

類神經網路 ** * **** * **

Fuzzy 模糊理論

* * ** * *

) ( )

| (

) ( )

| ) (

| (

j j

j

i i

i

P B A P A

A P A B B P

A

P ⁼ ∑

) ( )

| ( ) ( )

| (

) ( )

| ( )

(

) ( )

| ) (

|

( _{C C}

A P A B P A P A B P

A P A B P B

P

A P A B B P

A

P

= = +

其中*代表各融合技術運用的程度高低。Kalman濾波理論在數據融合中多應用於參數估 計；Bayes推理在許多領域都有廣泛的應用，但直接使用在目標識別中會有某些程度的困 難；D-S證據理論可以處理相關證據的組合問題，這彌補的Bayes方法的缺陷；神經網路 是由大量廣泛互聯的處理單元聯接而成，在信號處理機制上與傳統的數字計算有很大的 區別，且具有很強的自適應性學習理論，從而可以替代複雜耗時的傳統算法，使信號處 理過程更接近人類思維活動；利用神經網路分佈式訊息存儲和並行處理的特點，可以避 開模式識別方法中建模和特徵提取過程時由於模型不符和特徵選擇不當帶來的影響，以 提升識別系統的性能。下面我們將一一介紹其中常見的幾種方法：

2.2.1 Bayes 理論

Bayes Theorem（貝氏定理），是機率論中的一個結果，它跟隨機變數的條件機率以 及邊緣機率分布有關。Bayes定理的基本原理是：給定一個前面事件的機率之後，若又增 加一個新證據則可對前面的(關於目標身分)估計加以更新，可以說隨著觀測值的不斷更 新，Bayes定理將給定假設的先驗機率更新為後驗機率，其公式如下：

（1）

) ( A

P

是 A 的先驗機率（因為不需考慮 B 的因素），

P

(

A

|

B

)是已知 B 發生後 A 的條件機 率，由於得自 B 的取值而被稱作 A 的後驗機率，

P

(

B

|

A

)是已知 A 發生後 B 的條件機率，

由於得自 A 的取值而被稱作 B 的後驗機率，

P

(B)是 B 的先驗機率。

（2）

把（2）帶入（1）即改寫成（3）式

（3）

假設{

A 是事件裡的部份集合，更一般化的情況，對於任意的

_i}

A ，貝氏定理可用下式：

_i

（4）

) (

) ( )

| ) (

|

( P B

A P A B B P

A

P =

) ( )

| ( ) ( )

| ( )

( B P B A P A P B A

^C

P A

^C

P = +

1.Bayes 方法要求假設都為獨立的，這在實際系統中較不現實。

2.一個證據的機率是在大量統計數據的基礎上得出，這使的如何定義先驗機率是很困難 的。

3.在使用 Bayes 定理的方法要求有統一的識別框架，不能在不同層次上組合證據。

4.Bayes 定理無法區別現實系統中的不確定性。

2.2.2 Dempster-Shafer 證據理論

Dempster-Shafer證據理論[2]，簡稱D-S理論。證據理論採用信任函數為度量，透過 對一些事件的機率加以約束，以建立信任函數，再用D-S組合規則，代替貝氏公式來更 新信任函數，所以可以處理由不知道事件引起的不確定性。它可以看成是Bayes理論的進 一步推展和完善，其數學理論如下：

給定有限集合Θ，它是相互獨立的可能答案或假設的有限集合，Θ的冪集表示為2 ，它^Θ 是Θ的所有子集的集合。可信度分配函數

m

(

A

)是冪集到[0,1]的映射，可信度分配函數，

滿足:

（1）

m

(Φ)=0，不可能事件的基本可信度為 0

（2）

∑

Θ

⊂

=

A

A

m

( ) 1，所有事件的可信度為 1 利用可信度分配函數，可定義下述關係：

信任函數：

∑

⊆

=

A B

B m A

Bel ( ) ( )

A 的似真函數 plausibility(似真度) ，定義為 Pl

(A)：

∑

∑

∑

⊂Θ ⊆ ∩ ≠Φ

=

−

=

−

=

A B A

B B

B m B

m B

m A

Bel A

Pl ( ) 1 ( ) ( ) ( ) ( )

D-S 規則，可用來綜合統計獨立的證據。

設有兩獨立的可信度函數Bel₁和Bel₂，存在於有限集合Θ，再設將Θ劃分為分別適用於 此兩個可信度函數的不同的子集，則合併後的信度函數為Bel= Bel₁⊕Bel₂

此時子集 A 的可信度分配函數為：

∑

=

− ∩

=

⊕

=

A B A

j i

j i

B m A k m

A m A m A

m

( ) ( )

1 ) 1 ( ) ( )

( _{1 2 1 2}

其中

∑

Φ

=

∩

×

=

j

i B

A

j

i

m B

A m

k

₁( ) ₂( )反映了兩兩無關的證據；係數

−

k

1

1 的作用就是避免在合成

時將非 0 機率賦給空集合 。

D-S證據理論可以處理相關證據的組合問題，這彌補了Bayes方法的缺陷。但D-S證 據理論在應用時存在以下缺點:

（1）D-S組合規則時要求“證據獨立性＂限制了證據理論的使用範圍。

（2）計算複雜度隨著新進證據的增加呈指數增長，存在指數爆炸問題。

2.2.3 類神經網路

類神經網路比起其他方法更令人注目的就是擁有 “學習＂特點。在發展過程中，

自從40年代Hebb提出的學習規則以來，人們相繼提出了各種各樣的學習演算法[2] , [5]。以下介紹幾種常見的學習方法：

（a）倒傳遞網路(Back Propagation network，BP)

倒傳遞神經網路(BP) [5]，是由輸入層、隱藏層和輸出層組成的一種多層前饋式網 路，通常據有一個或多個隱藏層，其架構如圖 2。BP 演算法的網路學習方式採用監督式 學習法，網路的學習算法基本原理是：由訓練樣本（輸入）與實際要求（期望值）計算 出誤差函數，然後根據鍵結值修正方法反覆對鍵結值進形調整，使其誤差朝著誤差減少 的方向移動，直至誤差小於某一數值為止，即網路訓練完成。

圖 2 倒傳遞神經網路架構圖

倒傳遞演算法的網路訓練方式包含兩個階段：前饋階段以及倒傳遞階段：

(1)前饋階段: 輸入向量由輸入層引入，以前饋方式經由隱藏層傳導至輸出層，並計算出 網路輸出值，此時，網路的鍵結值都是固定的；

(2)倒傳遞階段: 網路的鍵結值則根據錯誤更正法則來進行修正，藉由鍵結值的修正，以 使網路的輸出值趨向於期望輸出值。更明確地說，我們以期望輸出值減 去網路輸出值以得到誤差信號，然後將此誤差信號倒傳遞回網路中。

BP的符號定義：

1.下標， i 、 j 、k，代表不同的類神經元，當第 j 個類神經元為隱藏層之類神經元時，

第 i 個類神經元在第 j 個類神經元的左邊，第k個類神經元在第 j 個類神經元的右邊。

2.以n來表示學習循環的次數。

3.以

E

(n)來表示在第n次學習循環時的瞬間誤差平方的總和；而

E

(n)的平均值稱為均方 差Eav。

4.以

e

_j(n)來表示在第n次學習循環時之第 j 個類神經元的誤差信號。

5.以

d

_j(n)來表示在第n次學習循環時之第 j 個類神經元的期望輸出。

6.以

y

_j(n)來表示在第n次學習循環時，第 j 個類神經元的實際輸出值，若第 j 個類神經 X1

X2

Xn

Y1

Y1

Ym

。。。 。。。 。。。

輸入層 隱藏層 輸出層

元是位於輸出層，那麼也可用

o

_j(n)來代

y

_j(n)。

7.以

w

_ji(n)來表示在第n次學習循環時，由第 i 個類神經元聯結至第 j 個類神經元的鍵結 值；而對此鍵結值的修正量則以Δ

w

_ji(n)表示。

8.以

v

_j(n)來表示在第n次學習循環時之第 j 個類神經元的內部激發狀態。

9.以 (.)

ϕ

來表示第 j 個類神經元的活化函數(activation function)。

10.以

θ

_j來表示第 j 個類神經元的閥值(threshold)。為了簡化網路表示式，我們將閥值 項表示為該類神經元的第零個鍵結值，即

w

_j0 =

θ

_j，並聯結至固定的輸入值-1。

11.以

x

_j(n)來表示輸入圖樣(向量)的第 i 個元素。

12.以

η

來表示學習率參數。

這裡活化函數我們最常使用的是對數型式的「sigmoidal 函數」 。

)) ( exp(

1 )) 1 ( ( )

(n v n v n

y

j j

j =

ϕ

= + − ，−∞<v_j(n)<∞

倒傳遞演算法：

網路輸出層的第 j 個類神經元的誤差函數定義為：

) ( ) ( )

(

n d n y n e

_j = _j − _j

而瞬間誤差平方函數

E

(n)，就是所有輸出層類神經元的平方差瞬間值總合，表示為：

∑

∈

=

C j

j n

e n

E ( )

2 ) 1

( ²

（C是包含所有輸出層類神經元的子集合。）

首先我們先計算類神經元的內部激發狀態

v

_j(n)： ) ( ) (

0

∑

=

= ^P

i

i ji

j

w n y n

v

P 是第 j 個類神經元的輸入維數(不包括閥值項)。

再來計算鍵結值

w

_ji(n)的修正量Δ

w

_ji(n) 可以寫成：

) ( ) ( )

( n n y n

w

_ji

=

_j

⋅

_i

Δ ηδ

其中我們定義

) (

) ) (

( v n

n n E

j

j ∂

−∂ δ =

η

是學習率參數。因此我們可以根據下式來調整鍵結值：

) ( ) ( )

( )

( )

( )

1

( n w n w n w n n y n

w

_ji

+ =

_ji

+ η Δ

_ji

=

_ji

+ ηδ

_{j i}

而在計算區域梯度函數

δ

_j(n)我們可以依據第 j 個類神經元所在的位置區分為兩種情形：

一、第 j 個類神經元是輸出層的類神經元：由於輸出成的類神經元以經有本身期望輸出 值的資訊，因此我們可以直接計算其誤差訊號

e

_j(n)，然後

δ

_j(n)等於

ϕ

′

( ^v

j⁽ⁿ⁾

)

與

e

_j(n)的乘積，其公式如下：

(

^{( )}

) (

^{( ) ( )}

)

^{( )}

(

^{1 ( )}

)

) ( )

(

n e

_j

n v

_j

n d

_j

n O

_j

n O

_j

n O

_j

n

j =

ϕ

′ = − −

δ

二、第

j

個類神經元是隱藏層的類神經元：雖然隱藏層的類神經元無法直接讀取其輸出 /輸出關係，但仍然與網路右邊相關聯結的類神經元的輸出所造成的誤差有關，因此

δ

_j(n)的計算方式則是將誤差訊號倒傳遞回網路的方式來達成，其公式如下：

( ) _∑

=

(

−

) _∑

= ′

k

kj k j

j k

kj k j

j(n) ϕ v (n) δ (n)w (n) y (n)1 y (n) δ (n)w (n)

δ

倒傳遞演算法的計算過程分為兩階段，在前饋階段的計算過程中，起始於第一層的 隱藏層而終止於網路的輸出層，最後還要計算輸出層類神經元的誤差信號。然後，在倒 傳遞階段的計算過程裡起始於網路的輸出層，依次將誤差信號往回傳遞，以遞迴的方式 計算每個類神經元的區域梯度函數，並且在此遞迴運算過程中，修正其鍵結值。

（b）放射狀基礎函數網路(Radial Basis Function network，RBF)

放射狀基底函數網路(RBF) [5]，也是由輸入層、隱藏層及輸出層所構成的層狀類 神經網路，其網路架構如圖3所示

圖3 放射狀基底函數網路架構圖

假設輸入維度是 P ，以及隱藏層類神經元的數目是J，那網路的輸出可以表示成：

∑

∑

= =

= +

= ^J

j j j J

j j

j x w x

w x

F

0 1

) ( )

( )

( ϕ θ ϕ

其中

w 代表第 j 個隱藏層類神經元到輸出類神經元的鍵結值，

_j

θ

=

w

₀代表可調整的 偏移量，

ϕ

_j(x)代表計算第 j 個隱藏層類神經元輸出值的基底函數，通常基底函數是選用：

⎟⎟

⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎜

⎝

⎛ −

−

=

₂

2

exp 2 ) (

j j j

m x x

ϕ σ

假設訓練有N 個輸入/輸對

( x

₁

, y

₁

), L , ( x

_N

, y

_N

)

，由於此種網路的每一層類神經 元，所執行的工作性質都不同，所以需要把隱藏層類神經元執行非線性的空間轉換，將 輸入向量

x

_j

= ( x

_i1

,..., x

_ip

)

^T _轉換成

ϕ ( x

_i

) = ( ϕ

₀

( x

_i

), ϕ

₁

( x

_i

), _L , ϕ

_J

( x

_i

))

^T，而輸出類神經 元執行的是將此轉換後的向量作線性組合

∑

^Jj=0wj

^ϕ

^j(xi)；網路的訓練策略可以分為兩種 方式：

一. 只調整

w 和θ

_j

此種方法將RBF的相關參數視為定值，只調整

w 和θ ；調整的方式可以細分以下兩

_j 種形式：

1. LMS演繹法則：

定義瞬間均方誤差： ( ( ))² 2

E(n)= 1

y

_n −

F x

_n

根據最小均方演算法推倒出

( ) ( )

j

( ) (

n n

) ( )

j n j

j

j w n y F x x

n w n E

w n

w η η ( )ϕ

)

1 ( = + −

∂

− ∂

=

+ ，以

及

( ) ( ) ( ) (

( )

)

) (

)

1 (

n y

_n

F x

_n

n

n n E

n

= + −

∂

− ∂

=

+

θ η

η θ θ θ

由於

E

(n)是

w 和θ 的二次函數，所以網路的訓練必定可以收斂至

_j

E

(n)的最小值。

2.虛擬反置矩陣法

在網路的訓練中，我們希望達到Φ⋅

w

=

y

，其中Φ=[

ϕ

_j(

x

_i)]為一個

N

× J( +1)的矩 陣，

w

=(

θ

,

w

₁,...,

w

_J)^T為一(

J

+1)的鍵結值向量，y=(y₁,...,y_N)^T為一N 維的期望輸出向 量。

如果N = J +1，則Φ⋅

w

=

y

的解可藉由w=Φ⁻¹y得到，但由於資料收集的過程中，

總是無法克服雜訊干擾，所以會用叫多的資料點來降低干擾的嚴重性，因此，可利用虛 擬反置矩陣Φ⁺ =Φ^T(ΦΦ^T)⁻¹來求得w=Φ⁺y。

二、所有參數都一起調整

若為了有較良好的訓練效果是將所有的參數一起調整，我們可以利用BP演算法來訓 練網路，調整公式即是：

) ( )) ( (

) ( ) 1

(

n w n y

_n

F x

_n

x

_n

w

+ = +

η

−

ϕ

)) ( 1 (

) ( ) ( )) ( ( ) ( ) 1

(

n m n y F x w n x

₂

x m n

m

_{n j}

j n j

n n j

j + = + − −

ϕ σ

η

，以及

2

3 ( )

) 1 ( ) ( )) ( (

) ( ) 1

(n n y F x w n n x_n m_j n

j j j n n

j

j + = − − −

ϕ σ η

σ σ

其中，

[

n n J n

]

^T

n

x x x

x

) ( ), ( ), , ( ) (

ϕ

₀

ϕ

₁

ϕ

ϕ

= _L

1 )

0(

x

_n =

ϕ

，以及 w(n)=

[

θ(n),w₁(n),L,wJ(n)

]

^T

RBF網路有很快速學習的好處，但它的缺點是隱藏層類神經元的數目可能會很多，

所以需要較大的記憶體空間來儲存相關參數值。

第三章

基於 CMAC 的訊息融合運用於目標識別

在此章節探討訊息融合系統的第三層級處理（屬性訊息融合），由來自多傳感器的

數據進行組合達到對目標身分的聯合估計。由訊息融合系統功能框架知，目標識別是進 行第四層級態勢評估和第五層級威脅估計的基礎，而辨識目標可能是戰鬥機、運輸機、

武裝直升機、轟炸機、空中預警機等，在目標識別的過程中，首先要有目標的固有特徵 參數量化資訊，但是真實戰場上電磁信號常受到干擾，故採用訊息融合技術，把從多個 傳感器收集來的資訊作關聯和判決處理，來增加敵我目標（屬性）的判別，以提高識別 可信度，如圖4。一般情況下，飛機用途和雷達型號是相對固定匹配的，因此我們可以用 其飛機搭載的雷達信號加以識別。

圖4 目標判別示意圖

在雷達識別過程中，電子支援系統（Electronic Support Measurement，ESM）是典型 融合同類傳感器資料問題的措施，ESM之間的資訊關聯，不僅是軍事C⁴ISR系統[9]的重

X Y

Z

目標(x,y,z)

主控站(0,0,0) 分系統1(x1

,y

₁

,z

₁)

分系統2(x2

,y

2

,z

2)

分系統3(x3

,y

3

,z

3) 資料鏈路

要課題，也是現代綜合電子戰研究內容和關鍵技術。在多傳感器環境中，每個ESM感測 器都有獨立的資訊處理系統，並且各系統中都收集了大量的雷達輻射源的特徵資訊。本 文利用ESM收集的機載雷達信號，根據所得到的雷達信號資料設計一個小腦神經網路

（CMAC），對傳感器所獲得的工作頻率(射頻)、重複頻率週期、脈衝寬度和脈衝振幅 等機載雷達固有的特徵進行資訊融合來達到目標識別，判斷是何種飛機型號的可能性。

3.1 小腦神經網路之理論背景

1969年，Marr提出小腦皮質（Cerebellar Cortex）的模型，小腦的皮質區由外而內分 為分子層（Molecular Layer）、細胞層（Purkinje Cell Layer）、粒狀層（Granular Layer），

而小腦主要利用這三層儲存各部份傳入纖維所來的訊息，然後由小腦的傳出纖維傳出訊 息。在1975年J. S. Albus根據Marr的小腦皮質模型發表了小腦模型連結控制器，其中清楚 說明小腦模型（CMAC）的數學演算法[6],[7],[8]。

基本上小腦模型控制器（CMAC）是類似於人類小腦的一種學習結構。在此方法中，

每一變數都被量化，所以整個問題的狀態空間被分成一塊塊的離散狀態。對於一個輸入 離散狀態，可將此狀態對映一組量化的輸入向量（視為記憶體的位址）即聯結空間與實 際記憶體單元的對映關係，而從記憶體中獲得其輸出。小腦模型其主要特性為：

一、學習收斂速度快：以記憶體分配建表技術（table-lookup），學習演繹速度較類 神經網路為快。

二、具有區域推廣性(一般化的能力)：相鄰兩個參考狀態至少對映使用共同記憶單 元一個以上，亦即每個參考狀態至少對映至兩個以上的記憶體

三、可應用於非線性系統。

四、易將演算法轉為硬體實現。

3.2 小腦神經網路之基本架構

小腦模型是一種仿效人類小腦皮質架構而來的，在這種模型下，必須規劃出小腦模 型學習時儲存的記憶體架構，其學習對象（object）可能是一個數學函數或是一張圖像，

學習的過程可以分為兩個部分，分別為學習過程和回想（recall）過程。

小腦模型的學習過程是將學習的對象切割成許多參考狀態，並且量化成不連續的 值，而這些不連續的參考狀態分別對應到不同的記憶體空間，然後依據期望的輸出（監 督訊號）來改變記憶體的內容。因此，小腦模型在學習時是採用監督式的學習方式。

在回想過程中，小腦模型利用一組聯想空間，針對不同的參考狀態產生位址讀取記 憶體的資料，利用記憶體的內容產生輸出訊號，而輸出訊號與期望輸出之間的差異，回 授到記憶體內作記憶體內容的調整，如此週而復始直到輸出收斂到一個容許的誤差範圍 內才停止學習，其架構如圖5。

圖5 小腦模型的基本架構

3.3 小腦模型記憶體映射方式

小腦模型的演算法基本上是經由一連串的映射（mapping）方式來達成。如圖5所示，

在設計上首先要訂定一個可供小腦模型取得學習樣本（sample）的學習空間。當學習空 間訂定完成後，將學習空間量化（quantize）成數個不連續方塊所形成的聯結空間映射到 數個記憶體，被映射到記憶體的權重（weight）總和為輸出值，然後依據期望值與輸出 值之誤差平均回饋給被映射的記憶體內，這樣為一次學習週期之後以此類推直到輸出值

本節以一維小腦模型控制器來說明記憶體映射方式，一般而言，每個輸入變數所劃 分的狀態數多寡，跟CMAC的學習效果有密切的關係。狀態數在CMAC學習的過程當作 取樣，而且每個狀態數所分配到的記憶體有重疊(overlap)的現象，此即為CMAC之一般 化特性，而因為考慮記憶體間有重疊現象，所以實際記憶體的總數公式=取樣狀態點的個 數+每個取樣狀態點所對映實際記憶體的個數-1，下圖6為9個取樣狀態點及3個對映實際 記憶體為例，其中S1～S9為取樣狀態點，W1～W¹¹為記憶體單元位址，而圖7聯結空間與 實際記憶體單元之對映關係表。

圖6 一維小腦模型控制器之記憶體映射方式

圖7 聯結空間與實際記憶體單元之對映關係表

3.4 小腦模型數學表示法

小腦模型的實際記憶體儲存架構及輸出值結果可以利用下述數學方程式來表示。其 中，N (memory size)為記憶體的總數，

y 表示某一取樣狀態

_S s的輸出，

C 為某一取樣狀

_S 態點聯想空間的矩陣，

W 為實際記憶體內的資料。

_S

[ ]

S S

N N S S

S

s C W

W W W W

C C

C

y =

⎥⎥

⎥⎥

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎢⎢

⎢⎢

⎣

⎡

⋅

⋅⋅

⋅

=

M

3 2 1

, 2 , 1

, , , ,

小腦模型是使用反覆學習來修正所指向實際記憶體中的資料，以達到學習的目的。

當CMAC尚未訓練完成時，對應於某一訓練樣本的CMAC輸出值可能會和樣本期望的輸 出值有所出入，於是要將CMAC實際輸出與期望輸出的誤差平均分配回實際記憶體位

置，讓下次CMAC對這個訓練樣本的輸出反應能更接近期望的輸出值，此即為CMAC的 學習過程。而實際記憶體中的資料改變方式如下：

w_s⁽ⁱ⁾ =w_s−1⁽ⁱ⁾ +Δw_s−1⁽ⁱ⁾ (1) _{s 1}⁽ⁱ⁾

c

_{s 1}(

y

ˆ_{s 1}

c

^T_{s 1}

w

_s1⁽ⁱ⁾)

w

₋ =

m

_{− −} − _{− −}

Δ

α

(2) 其中：s與s−1為兩相鄰取樣狀態點。

i 為第 i 次學習週期。

y

ˆ_s−1為取樣狀態點s−1的期望輸出值。

y

ˆ_s−1−

c

^T_s−1

w

_s−1⁽ⁱ⁾為取樣狀態點s−1時的輸出誤差。

α 為學習率（learning rate）。

m為取樣點所對映的記憶體個數。

3.5 小腦模型學習流程圖

小腦神經網路模型學習流程圖如圖8所示。

圖 8 小腦模型學習流程圖

3.6 一維小腦模型學習範例與結果

題目：

y

= x+4，假設測試四個範例，且誤差ε 定0.5，學習率α 為0.5，每個狀態對映3 塊實際記憶體，初始weight為0。

第一次學習：

實際記憶體個數=4+3-1=6 1. x=1

CMAC 輸出=0+0+0=0

標準答案

y

=1+4=5 (做第一次誤差調整) (5 0) 0.8333

3 5 . 0

1 = − =

Δw

0+0.8333=0.8333 (回饋給所對映 3 塊實際記憶體。)

0.8333 0.8333 0.8333 0 0 0

2. x=1.5

CMAC 輸出=0.8333+0.8333+0=1.6667

標準答案

y

=1.5+4=5.5 (做第二次誤差調整) (5.5 1.6667) 0.6389

3 5 . 0

2 = − =

Δw

0.8333+0.6389=1.4722 (回饋給所對映 3 塊實際記憶體。)

0.8333 1.4722 1.4722 0.6389 0 0 3. x=2

CMAC 輸出=1.4722+0.6389+0=2.1111

標準答案

y

=2+4=6 (做第三次誤差調整) (6 2.1111) 0.6482

3 5 . 0

3 = − =

Δw

1.4722+0.6482=2.1204 0.6389+0.6482=1.2871

0.8333 1.4722 2.1204 1.2871 0.6482 0

4. x=2.5

CMAC 輸出=1.2871+0.6482+0=1.9353

標準答案

y

=2.5+4=6.5 (做第四次誤差調整) (6.5 1.9353) 0.7608

3 5 . 0

4 = − =

Δw

1.2871+0.7608=2.0479 0.6482+0.7608=1.4090

0.8333 1.4722 2.1204 2.0479 1.4090 0.7608

第一次學習週期總誤差=（5-0）+（5.5-1.6667）+（6-2.1111）+（6.5-1.9353）=17.2869 誤差變化率=本次誤差 - 前一次誤差

若誤差變化率＜0.5，則代表學習完成

3.7 小腦模型之目標辨識

小腦模型設計用法是透過週期性反覆地學習，使得收斂誤差在容許範圍內，即完成 學習。然而，在本篇論文中目標辨識系統的小腦模型並不需經由反覆學習各類參數，只 需學習幾個週期，使其產生些微誤差，以近似真實情況(真實世界中接收或傳輸各類參 數，常會受到不確定因素影響故會產生雜訊使原始資料有所誤差)，利用學習過程的類化 能力將數據庫內的參考參數樣版轉化成具有各點重要性的比對樣板；首先參考參數樣板 模擬真實世界偵蒐到的訊號把其量化成多筆相近的資料參數，再經過小腦神經訓練，使 其訓練出範圍寬度，寬度的大小程度是由小腦模型取樣點所對映的記憶體個數m所決 定，由於取樣點m與學習率α 關係著比對樣板的學習成果，所以也影響最後目標的辨識 情形，然後把訓練出的比對樣板寬度根據辨識方式與測試資料做比對，若測試資料參數 屬於比對樣板的寬度內就標記得分為一分，最透統計其得分最高者即為辨識後的雷達型 號。

圖9 目標辨識模型方塊圖

在本篇論文之目標辨識問題中，主要分為兩大區塊：訓練方塊與辨識方塊，如圖9。

在訓練方塊中，首先從已知的雷達輻射源數據庫取出數據參數，本論文根據文獻[3]取其 四項為參考項目：工作頻率(射頻)、重複頻率週期、脈衝寬度和脈衝振幅，如下表2。然 後量化出相近的資料參數作為訓練樣本，然後透過小腦模型將各項參數樣板轉變成比對 樣板即完成訓練結果。

表2 雷達特徵參數

雷達批號

射頻

（MHz）

射頻 類型

捷變量

（MHz）

重頻 週期

（μs）

重頻 類型

抖動量

（%）

脈衝 寬度

（μs）

脈衝 寬度 類型

脈衝 振幅

（dB）

方位

（度）

到達 時間

（μs）

2001 10198 固定 0 2400 普通 15 120.01 抖動 36 104.4 498 2002 12998 分集 0 1500 普通 0 99.97 固定 29 105.0 497 2003 1333 捷變 343 3606 普通 0 300.01 固定 25 104.7 496 2004 10863 固定 0 2400 普通 0 125.00 固定 25 126.2 506 2005 1373 固定 0 3358 普通 0 424.98 固定 50 126.3 504 2006 932 固定 0 5001 普通 0 354.99 固定 34 127.8 503 2007 11197 固定 0 2002 普通 0 12.02 固定 38 148.9 533 2008 1342 捷變 340 3602 普通 0 299.98 固定 28 149.0 535 2009 1004 捷變 261 4492 普通 19 200.00 抖動 15 172.3 499 2010 884 固定 0 7021 普通 0 125.01 固定 20 173.2 495

辨識測試 訓練方塊

辨識方塊

本篇論文使用的參數樣版為一個雷達批號量化成10筆資料參數，如圖10，取樣點所對映 的記憶體個數m在此設定為3，所以根據實際記憶體的總數公式計算，此處實際記憶體 總數為12，學習率α 設定為0.5，經由訓練45~50個學習週期後將實際記憶體內的值分別 相加，轉回訓練後的參數再找出最大和最小範圍值即完成訓練結果，圖10以參數射頻 10198(MHz)為例。

10198

CMAC訓練 參數

參數樣板

10179

10184

10192

10217

訓練後範圍

10178.729

10216.886

１

２

３

１０

圖10 參數範圍學習

在辨識方塊方面，測試資料分為測試樣本與未知型號的雷達輻射源，測試樣本是由 已知的數據庫中隨機取出資料參數當作測驗，用以測驗本篇論文的準確性，而未知型號 的雷達輻射源就是實際運作時所偵搜到未知的雷達輻射源參數。

辨識方塊主要是計算待測參數是否落在比對樣板的範圍中藉以辨別出相識度，在四 項參考項目中，若屬於比對樣板範圍中則標記值為1分，分數越接近4表示相識度越高為 辨識目標的可能性就越高，為了提高辨識情形，當待測參數落於比對樣板的範圍中時可 以乘上權重，權重設定視其重視程度而定，因射頻越高而重複頻率週期相對會越低辨識 度較高故選擇此兩項參數權重較高，本文取權重：射頻4、重複頻率週期3、脈衝寬度2 和脈衝振幅1，最後算出得分，若分數≧6者有四種情形：

一.完全包含射頻與重複頻率週期、

三.只有重複頻率週期不在範圍內、

四.只有射頻和脈衝寬度在範圍內

當出現前三種情形即為辨識後的結果，但若出現情形四則歸類於新型雷達輻射源；若分 數＜6者表示不完全包含射頻與重複頻率週期，得到的資訊過少所以歸類於新型雷達輻射 源，當分類在新型雷達輻射源時則把其參數增加進數據庫內以擴充數據庫內的資料，圖 11為辨識流程圖。

待測資料參數

<6分 (表示不完全包含 射頻重複頻率週期)

≧6分

新型號雷達

辨識結果 辨識

計算符合比對樣 板分數乘上權重

是否為 情形四 是

否

圖11 辨識流程圖

3.8 辨識問題與討論

在辨識方面，因為數據庫的資料經過CMAC訓練後產生的比對樣板範圍，同參數的 比對樣板範圍之間可能會出現重疊現象，所以在丟入測試資料時，若多個待測目標四項

參數都完全符合其範圍內（四項皆為1），表示出現兩個或兩個以上鄰近雷達參數都符合 的情形。這時我們可以將鄰近的參數以模糊集合來定義程度值，然後再乘上之前所定義 的權重來算出得分，最後根據分數最高者即為辨識後的結果；下圖12，代表兩筆參數範 圍，其中粗線部分表示有重疊的現象，若目標參數恰巧在兩者之間，則定義參數範圍在 彼此中間點的程度值為1，根據三角型比例規則分為左三角與右三角，個別算出0.59與 0.18代表在兩個範圍間各別所屬的程度值；根據此種情形，所以我們可以將原本的辨識 方塊改成圖13。

圖12 計算所屬範圍程度值

兩個或兩個以 上型號符合

算出符合者 各項程度值

乘上權重算出 得分最高者

待測資料參數

<6分 (表示不完全包含 射頻重複頻率週期)

≧6分

新型號雷達

辨識

計算符合比對樣 板分數乘上權重

是否為 情形四 四項皆

完全符合

是

否

是

否

是否唯一

辨識結果

否 單一型號

符合 是

圖13 完整的辨識流程圖

第四章

實驗結果與討論

本篇論文利用Dev-C++語言在PC平台發展模擬，根據文獻[3]取其中四項為參考項

目：工作頻率(射頻)、重複頻率週期、脈衝寬度和脈衝振幅，在仿真實驗中吾人根據規 律性模擬其數據，分別擴充至30和50組雷達數據，而每組雷達數據再各別量化成10筆相 近資料參數，用以測驗本篇論文使用方法之準確性。

4.1 辨識模擬系統設計

在辨識實驗設計中，主要採下列三個實驗方式，來驗證本篇論文辨識方法的可行性，

結果如圖14。

1.測試樣本為一個不在原始雷達數據庫內的輻射源。

2.測試樣本滿足雷達數據庫內兩個雷達所有參數。

3.測試樣本僅滿足雷達數據庫內單一雷達，但四項參數不完全為數據庫內的值。

圖14 辨識實驗設計結果 辨識結果：

1.第一號測試目標不在原始雷達數據庫內，所以為新型雷達。

2.第二號測試目標辨識結果為3號與8號雷達，但3號雷達機率較8號來的高，所以我們取3

3.第三個測試目標雖辨識出為42號雷達，但因為4項參數中只滿足其中3項（重複頻率週 期不滿足），所以機率為70%。

4.2 仿真結果

仿真實驗一是從原始雷達數據庫內中，分別選取10、30、50部已知雷達型號個數，

再分別於一定範圍內產生相應的訓練樣本資料和測試樣本資料，然後按CMAC訓練方式 與辨識分析方法，採用Dev-C++在PC機上編輯程式，其比較結果如表3所示。

表3 CMAC辨識分析

CMAC算法 雷達型號

個數

訓練樣本 個數

隨機選取 雷達個數

測試樣本 個數

訓練 時間 (ms)

正確 辨識率

(%)

錯誤 辨識率

(%)

10 100 2 20 27 100 0

10 100 4 40 27 97.5 2.5

10 100 6 60 27 98.33 1.67

30 300 2 20 28 95 5

30 300 4 40 28 95 5

30 300 6 60 28 96.67 3.33 50 500 3 30 28 93.33 6.67 50 500 6 60 28 91.67 8.33 50 500 9 90 28 91.11 8.89

由表可以看出，若訓練樣本個數資料越少，則可避免其參數間相互重疊，辨識率也會 提高；採用CMAC訓練方式，不僅不需花費過長的訓練時間，而且辨識正確率高對種類 多的類型亦能表現出良好的識別情形，滿足現代複雜戰場的實際識別要求。

仿真實驗二是從標準雷達數據資料庫中，選取隨機選取己知雷達輻射源訊號，再分 別於一定範圍內隨機產生測試樣本資料，然後按CMAC訓練辨識分析方式與RBF方法做 比較，其仿真比較結果如表4所示。