中 華 大 學 碩 士 論 文
題目：複合式金屬型阻尼器減震消能之基礎研究
系 所 別 ：土木與工程資訊學系碩士班 學號姓名 ：E09104004 黃志鴻
指導教授 ：張 奇 偉 博 士 翁 榮 洲 博 士
中華民國 九十七 年 七 月
中文摘要
消能元件之應用旨在地震侵襲下能夠確實分擔分佈於結構桿件中之能量，
使大部分能量消散於消能系統中，以減低結構物於擾動中之損傷程度，進而保 護結構物及其內之財產及人員，災後免於或利於補強、修復工作之進行，結構 物之功能性亦可得到保存。因此，本研究係設計一複合式金屬型阻尼器，利用 鉛合金於常溫下受外力擠壓變形後具有塑性流特性與再結晶性質，提供充分的 等效阻尼，以增加其能量消散能力；同時，規劃不同出力容量之阻尼器進行一 系列反覆載重試驗，利用不同運動頻率與振幅的試驗條件下，探討並歸納其力 學行為與能量消散之表現。經試驗後發現本阻尼器在位移與出力上具明顯之關 聯性，在速度與出力之關係則並無具體之規則性；此外，該阻尼器在結構發生 小位移時可吸收部份輸入之能量(或消散能量)，在大位移時該阻尼器即表現極 佳之勁度與出力值，若將其應用於橋樑之減震設計，則在中小地震下能夠發揮 吸收地震能量之功能，在大地震下能夠展現如 lock-up device 之功能，進而使 橋柱發生塑性行為而產生塑鉸，達到橋柱耐震設計所預期的「韌性設計」，滿足 橋樑「強梁弱柱」之設計精神。本試驗研究已初步得到複合式金屬型阻尼器之 基本力學特性，未來將持續進行相關試驗研究，並利用試驗結果迴歸分析設計 應用所需之力學模型以及提出合理之設計公式，以提供未來業界設計與應用之 參考依據。
關鍵詞：阻尼器、消能、塑性流、再結晶
Abstract
The implementation of energy dissipation systems is one of the most effective passive control methods to minimize the damage potential of structures during the major earthquake excitations and enhance the serviceability of the structures during the frequent earthquakes. In addition, the functionality of nonstructural components such as the valuable facilities or lifeline systems and the life safety of people during/after an earthquake event also greatly depend on the seismic performance of the structure considering the fact that the structure houses these important properties.
It is evident that after an earthquake event, structures with energy dissipation devices may only need a little retrofit or even can remain the original functionality without any retrofit. Therefore, a new material allowable brace damper that the cylinder is filled with lead alloy rather than viscous fluid is developed in the study. The material of lead is adopted since it possesses the advantages of perfect plastic flow after deformation and recrystallization at a normal temperature such that the satisfactory energy dissipation performance attributed to the effective damping ratio can be obtained. Three sets of material allowable brace dampers with different loading capacities are designed to conduct a series of cyclic loading tests under various amplitudes and frequencies. Test results indicate that the material allowable brace damper reveals a stable seismic resisting behavior and is a displacement-type damper.
The material allowable brace damper can effectively dissipate energy under a small displacement and reveal a more significant increase of the stiffness and force under a larger displacement. Accordingly, a concept of the application of material allowable brace dampers to the seismic design for bridges is also proposed due to the consideration that the larger shear force can be transmitted to the bridge columns under a major earthquake event so that the desired ductile inelastic behavior of bridge columns does occur. In order to provide a more accurate numerical model and more applicable design guideline for the practical applications, the further studies on material allowable brace dampers including the detailed theoretical derivation, fatigue test and shaking table test are needed to be performed in the future.
Keywords: Damper, Energy Dissipation, Plastic Flow, Recrystallization
致謝
就讀碩士期間，承蒙恩師 張奇偉博士與翁榮洲博士在學術研究、論文及實 務探討上悉心教導，使學生在職進修更能體會實務與理論之貼合，感謝兩位老 師在研究路上之提攜，在此致上十二萬分之謝意。並感謝陳炳煌局長及李錫霖 老師於口試時給予論文內容之指證與建議，在研究課題更臻完善，使論文更加 貼切實務應用，在此獻上最誠摯敬意。
另外，非常感謝台科大黃震興教授及汪向榮先生在減震消能元件上之設計 實務之指導及幫助，使研究及測試得以順利進行，在此致上深深謝意。
於測試試驗期間，感謝國家地震工程研究中心提供完善之設備，使得本研 究能順利完成，更感謝曾建創先生於測試期間建議與設備操作，以及技術同仁 在試體組裝協助之幫忙，使得順利完成。
感謝唯創光電精密股份有限公司之同事森柟、羅偉在阻尼器設計及構造發 想階段之幫忙協助，使本阻尼器能順利研發成功，在此致上深深謝意。另感謝 展光工程有限公司陳錦詩老闆及公司同仁在阻尼器製作過程所給予之協助。
特別感謝我最敬愛之父母親及家人，在我最茫然階段想放棄同時給予最大 寬容及鼓勵，使我再度體會更深之恩情及父母親之偉大。在學多年期間，我老 婆不斷鼓勵支持與對家庭無怨無悔付出，以及寶貴女兒們無時無刻的貼心關 懷，使我在課業及工作上無後顧之憂，讓我獻上後半輩子永遠再當妳們的司機 及長工，在此對我親愛的老婆說聲”我愛你”來表達內心之感受，並做為結婚 二十年之謝禮。
目 錄
中文摘要 ...I Abstract... II 致謝 ... III 目 錄 ...IV 表目錄 ... VII
1.1 前言 ... 1
1.2 研究動機與目的 ... 3
1.3 研究步驟與內容 ... 3
第二章 文獻回顧 ... 5
2.1 結構控制技術簡介 ... 5
2.1.1 被動控制系統 ... 5
2.1.2 主動控制系統 ... 6
2.1.3 半主動控制系統 ... 7
2.2 金屬阻尼器、液態黏性阻尼器及黏彈性阻尼器 ... 10
2.2.1 金屬阻尼器 ... 10
2.2.2 液態黏性阻尼器 ... 12
2.2.3 黏彈性阻尼器 ... 13
第三章 基本理論 ... 15
3.1 液態黏性阻尼器 ... 15
3.1.1 液態黏性阻尼器之構造及力學性質 ... 15
3.1.2 含液態黏性阻尼器結構之等效阻尼比 ... 18
3.1.2.1 線性黏性阻尼器之等效阻尼比 ... 18
3.1.2.2 非線性黏性阻尼器之等效阻尼比 ... 22
3.1.3 含液態黏性阻尼器結構靜力分析方法之力量組合因子 ... 25
3.2 位移型阻尼器 ... 29
3.2.1 位移型阻尼器之基本介紹 ... 29
3.2.2 位移型阻尼器之分析與設計 ... 30
第四章 複合式金屬型阻尼器試驗規劃 ... 32
4.1 前言 ... 32
4.2 複合式金屬型阻尼器構造 ... 32
4.3 試驗裝置 ... 38
4.4 試驗用阻尼器 ... 40
4.5 反覆循環載重試驗程序 ... 43
第五章 試驗結果與討論 ... 45
5.1 位移-出力關係 ... 45
5.2 速度-出力關係 ... 46
5.3 試驗結果討論 ... 46
第六章 結論與建議 ... 80
6.1 結論 ... 80
6.2 建議 ... 81 參考文獻 ... 82
表目錄
表 4-1 典型金屬的結晶組織... 34
表 4-2 常見金屬之再結晶溫度... 34
表 4-3 測試件規格... 41
表 4-4 測試件 MAB-75、100、120 試驗項目 ... 44
表 5-1 試驗結果比較... 47
表 5-2 各組試驗之出力、等效勁度與能量消散比較... 49
圖目錄
圖 1-1 研究流程圖... 4
圖 2-1 被動控制系統... 5
圖 2-2 主動控制系統... 7
圖 2-3 半主動控制系統... 8
圖 2-4 混合控制系統... 9
圖 2-5 挫屈束制斜撐（UB、BIB、BRB） ... 10
圖 2-6 左圖：低降伏剪力鋼鈑 右圖：三角型消能鋼板 ... 10
圖 2-7 金屬圓桿... 11
圖 2-8 應力-應變關係圖 ... 12
圖 3-1 液態黏性阻尼器構造圖... 15
圖 3-2 液態黏性阻尼器力與速度關係圖... 17
圖 3-3 線性及非線性液態黏性阻尼器遲滯迴圈比較... 17
圖 3-4 黏性及黏彈性阻尼器遲滯迴圈比較... 18
圖 3-5 含黏性阻尼器之單自由度模型... 19
圖 3-6 WD與Ws示意圖 ... 20
圖 3-7 含黏性阻尼器之線彈性單自由度系統力與位移關係圖 ... 25
圖 3-8 含黏性阻尼器之線彈性單自由度系統最大受力時間點示意圖 ... 26
圖 3-9 含遲滯消能阻尼器構架之受力與變形關係示意圖 ... 30
圖 4-1 複合式金屬阻尼器剖面圖... 32
圖 4-2 金屬在不同溫度下晶粒大小與性能變化... 35
圖 4-3 減震消能元件測試系統... 39
圖 4-4 減震消能元件測試系統示意圖... 40
圖 4-5 複合式金屬阻尼元件試驗的現場照片... 40
圖 4-6 複合式金屬阻尼元件示意圖... 42
圖 4-7 測試裝置組裝完成圖... 42
圖 4-8 外部量測位移計... 43
圖 5-1 MAB-75 在頻率 0.11 Hz 與振幅±3 mm 下之遲滯迴圈圖 ... 51
圖 5-2 MAB-75 在頻率 0.11 Hz 與振幅±6 mm 下之遲滯迴圈圖 ... 51
圖 5-3 MAB-75 在頻率 0.11 Hz 與振幅±10 mm 下之遲滯迴圈圖 ... 52
圖 5-4 MAB-75 在頻率 0.17 Hz 與振幅±2 mm 下之遲滯迴圈圖 ... 52
圖 5-5 MAB-75 在頻率 0.17 Hz 與振幅±4 mm 下之遲滯迴圈圖 ... 53
圖 5-6 MAB-75 在頻率 0.17 Hz 與振幅±6 mm 下之遲滯迴圈圖 ... 53
圖 5-7 MAB-75 在頻率 0.25 Hz 與振幅±1.3 mm 下之遲滯迴圈圖 ... 54
圖 5-8 MAB-75 在頻率 0.25 Hz 與振幅±2 mm 下之遲滯迴圈圖 ... 54
圖 5-9 MAB-75 在頻率 0.25 Hz 與振幅±4 mm 下之遲滯迴圈圖 ... 55
圖 5-10 MAB-100 在頻率 0.05 Hz 與振幅±8 mm 下之遲滯迴圈圖 ... 55
圖 5-11 MAB-100 在頻率 0.11 Hz 與振幅±3 mm 下之遲滯迴圈圖 ... 56
圖 5-12 MAB-100 在頻率 0.11 Hz 與振幅±6 mm 下之遲滯迴圈圖 ... 56
圖 5-13 MAB-100 在頻率 0.17Hz 與振幅±2 mm 下之遲滯迴圈圖 ... 57
圖 5-14 MAB-100 在頻率 0.17Hz 與振幅±4 mm 下之遲滯迴圈圖 ... 57
圖 5-15 MAB-100 在頻率 0.17Hz 與振幅±6 mm 下之遲滯迴圈圖 ... 58
圖 5-16 MAB-100 在頻率 0.25Hz 與振幅±1.3 mm 下之遲滯迴圈圖 ... 58
圖 5-17 MAB-100 在頻率 0.25Hz 與振幅±2 mm 下之遲滯迴圈圖 ... 59
圖 5-18 MAB-100 在頻率 0.25Hz 與振幅±4 mm 下之遲滯迴圈圖 ... 59
圖 5-19 MAB-120 在頻率 0.11 Hz 與振幅±2 mm 下之遲滯迴圈圖 ... 60
圖 5-20 MAB-120 在頻率 0.17 Hz 與振幅±2 mm 下之遲滯迴圈圖... 60
圖 5-21 MAB-120 在頻率 0.25 Hz 與振幅±2 mm 下之遲滯迴圈圖... 61
圖 5-22 MAB-120 在頻率 0.11 Hz 與振幅±3 mm 下之遲滯迴圈圖 ... 61
圖 5-23 MAB-120 在頻率 0.17 Hz 與振幅±3 mm 下之遲滯迴圈圖... 62
圖 5-24 MAB-120 在頻率 0.25 Hz 與振幅±3 mm 下之遲滯迴圈圖... 62
圖 5-25 MAB-120 在頻率 0.11 Hz 與振幅±4 mm 下之遲滯迴圈圖 ... 63
圖 5-26 MAB-120 在頻率 0.17 Hz 與振幅±4 mm 下之遲滯迴圈圖... 63
圖 5-27 MAB-120 在頻率 0.25 Hz 與振幅±4 mm 下之遲滯迴圈圖... 64
圖 5-28 MAB-120 在頻率 0.11 Hz 與振幅±6 mm 下之遲滯迴圈圖 ... 64
圖 5-29 MAB-120 在頻率 0.17 Hz 與振幅±6 mm 下之遲滯迴圈圖... 65
圖 5-30 MAB-120 在頻率 0.05 Hz 與振幅±8 mm 下之遲滯迴圈圖... 65
圖 5-31 MAB-120 在頻率 0.11 Hz 與振幅±8 mm 下之遲滯迴圈圖 ... 66
圖 5-32 MAB-120 在頻率 0.05 Hz 與振幅±10 mm 下之遲滯迴圈圖... 66
圖 5-33 MAB-120 在頻率 0.11 Hz 與振幅±10 mm 下之遲滯迴圈圖 ... 67
圖 5-34 MAB-120 在頻率 0.05 Hz 與振幅±12 mm 下之遲滯迴圈圖... 67
圖 5-35 MAB-120 在頻率 0.11 Hz 與振幅±12 mm 下之遲滯迴圈圖 ... 68
圖 5-36 MAB-120 在頻率 0.05 Hz 與振幅±14 mm 下之遲滯迴圈圖... 68
圖 5-37 MAB-120 在頻率 0.05 Hz 與振幅±16 mm 下之遲滯迴圈圖... 69
圖 5-38 MAB-120 在頻率 0.05 Hz 與振幅±18 mm 下之遲滯迴圈圖... 69
圖 5-39 MAB-120 在頻率 0.05 Hz 與振幅±20 mm 下之遲滯迴圈圖... 70
圖 5-40 MAB-75 在不同頻率與振幅下之最大位移層級出力比較 ... 70
圖 5-41 MAB-75 在不同頻率與振幅下之等效勁度比較 ... 71
圖 5-42 MAB-75 在不同頻率與振幅下之能量消散比較 ... 71
圖 5-43 MAB-100 在不同頻率與振幅下之最大位移層級出力比較 ... 72
圖 5-44 MAB-100 在不同頻率與振幅下之等效勁度比較 ... 72
圖 5-45 MAB-100 在不同頻率與振幅下之能量消散比較 ... 73
圖 5-46 MAB-120 在不同頻率與振幅下之最大位移層級出力比較 ... 73
圖 5-47 MAB-120 在不同頻率與振幅下之等效勁度比較 ... 74
圖 5-48 MAB-120 在不同頻率與振幅下之能量消散比較 ... 74
圖 5-49 複合式金屬型阻尼器位移與出力相關性... 75
圖 5-50 MAB-75 在不同頻率與振幅下之最大層級時出力比較 ... 75
圖 5-51 MAB-100 在不同頻率與振幅下之最大速度層級出力比較 ... 76
圖 5-52 MAB-120 在不同頻率與振幅下之最大速度層級出力比較 ... 76
圖 5-53 複合式金屬型阻尼器速度與出力相關性... 77
圖 5-54 橋樑應用阻尼器設計示意圖... 77 圖 5-55 橋樑應用阻尼器實際應用例... 78 圖 5-56 橋樑應用複合式金屬阻尼器應用... 79
第一章 緒論
1.1 前言
有效控制結構在地震下的反應，對於土木工程師而言是一項深具挑戰性的 工作。傳統減輕地震危害的方法，是將結構物設計為具有足夠的強度容量，或 具有韌性變形的能力，使設計地震力得以有韌性折減，其設計主要精神在於確 保使用者之生命安全，亦即在較小地震層級時結構物仍處於彈性階段，面對較 大規模地震時結構物則產生塑性變形，以良好韌性來消散地震輸入之能量，進 而達到小震不壞、中震可修、大震不倒之設計目標。相對地，結構控制的新觀 念，包含被動控制與主動控制系統，其可兼顧安全與結構使用機能，防止或降 低結構系統進入非彈性變形行為[1]，減低結構物於地震中之損傷程度，目前亦 已逐漸為工程界所接受與應用。
傳統結構物在受到地震力引致之擾動時，消散能量之能力係藉由梁柱構架 系統（load-resisting system）所提供。此種利用結構物桿件（如：抗彎構架中的 梁系統）之消能機制同時會損及結構物，當結構發揮愈多韌性，也意味著破壞 程度愈形嚴重，伴隨著結構物韌性而來之高變形量，亦將導致非結構元件如牆、
室內裝潢、水電、瓦斯管路之損毀破壞，雖不致倒塌，但其結構體與內部設備 可能已經蒙受了巨大的毀壞及使用機能的喪失。若在災後嘗試修復損壞結構物 中之桿件，不僅費用昂貴，且補強施工時亦需疏散結構物內人員，結構物之機 能無法維持正常運作。試想若能夠在新建結構物及現有結構物中增設額外之消
能裝置，可使結構物受到外在擾動時（尤其為地震力），能量消散於消能系統中，
減低結構物於擾動中之損傷程度，進而保護結構物及其內之財產及人員，災後 免於或利於補強、修復工作之進行，結構物之功能性亦可得到保存。
消能裝置最主要的優點，在於其能夠在地震侵襲下確實分擔分佈於結構桿 件中之能量，然而，對於多自由度結構系統而言，設計者仍然須確認其所設計 之阻尼器的大小與分佈是否能夠確實發揮預期之耐震效益。因此，若能對於阻 尼器之應用建立一套直接且有效率的設計方法，對於工程界而言是相當重要 的，另外，消能裝置產品若能規格化，將可大幅降低其成本花費，在長期使用 的考量下更具可靠性。
目前工程界逐漸重視被動消能裝置於結構物之目標表現水準。一般而言，
阻尼器被視為加強結構物抗震能力的額外裝置，這些結構已具有良好的側向載 重抵抗系統，對於要求較高抗震表現之結構物，才增加適當的阻尼器。當然，
在滿足目前國內頒訂最新版之建築物耐震設計規範[2]要求下，工程師亦可增加 有效阻尼值以減少側向載重系統負荷。因此，在地震載重作用下，含有被動消 能系統之結構物，阻尼器提供了可預期且穩定的減震效益，工程師對結構耐震 設計的設計彈性因此大增。
因此，本研究將針對複合式金屬型阻尼器，探討其材料特性之影響以及減 震消能之效益，以提供未來工程實務之參考與應用。
1.2 研究動機與目的
若將阻尼器應用於橋梁工程，須特別考慮環境對其造成之影響，可能會出 現阻尼器材料老化或油封漏油等現象，影響原有設計功能並造成日後主管單位 維修養護之困難。基於上述因素，因此本研究設計一複合式金屬型阻尼器，並 規劃不同出力容量之阻尼器進行一系列之反覆載重試驗，利用不同運動頻率與 振幅的試驗條件下，探討並歸納其力學行為與能量消散之表現，以提供未來業 界設計與應用之參考依據。
1.3 研究步驟與內容
本研究包含下列章節內容：
第一章、前言、研究動機與目的 第二章、相關文獻及回顧
第三章、基本理論
第四章、複合式金屬型阻尼器試驗規劃 第五章、複合式金屬型阻尼器試驗結果 第六章、結論與建議
本研究流程說明如下：
圖 1-1 研究流程圖
第二章 文獻回顧
2.1 結構控制技術簡介
結構控制技術發展已有一段時間，早期主要應用於電機、機械、航太等領 域，至 1972 年由 James T. P. Yao 首先將控制理論導入土木工程領域[3]。至今，
這套既可兼顧安全與結構使用機能之嶄新觀念已發展成如三大領域，分別為被 動控制系統、主動控制系統與半主動控制系統[4]，此三種控制系統亦可藉由一 混合控制系統(hybrid control system)加以相互結合應用。
2.1.1 被動控制系統
被動控制系統的定義為，控制系統不需任何外加能量來源即可運作，利用 結構系統本身的運動以發展出控制力[5]。控制力的發展，似一被動控制系統所 在結構位置之結構反應的函數，如 2-1 圖所示[6]。
圖 2-1 被動控制系統
利用被動控制系統可提升結構物消散能量的能力，其為局部性、離散性的
消能裝置，可應用在如隔震系統[7]或分佈於結構物中以協助能量消散。此系統 的目標是吸收大量的地震輸入能量，減少結構系統梁柱構件的消能需求；或者 依據其構件之結構型式，增加「該處」結構系統的勁度與強度。目前有許多的 消能裝置，其經由不同的機制進行消能，常見的有：降伏鋼（yielding of mild steel）、黏彈性材料（viscoelastic action in rubber-like materials）、黏性流體（shearing of viscous fluid）、孔徑流（orificing of fluid）及滑動摩擦（sliding friction）等。
上文提到的隔震系統亦是另一種形式的被動消能裝置。以往隔震系統通常 安裝於上部結構與基礎之間，近來亦有許多隔震系統應用安裝於一樓頂層(基面 以上)，其原理在於延長結構系統主要週期以避開地震主要週期，進而降低地震 所輸入結構之能量以保護主結構體之安全。在大地震的侵襲下，經由隔震系統 可減少上部結構的加速度反應，但增加的柔度會導致隔震層位移量放大，因此 許多研究建議隔震系統需提供額外阻尼比以有效控制位移反應。
2.1.2 主動控制系統
主動控制系統的定義為，控制系統需要較大的外加能量以維持其電力或磁 力致動器的運作，對結構系統提供充足的控制力。控制力的決定是依據感應器 量測擾動或結構反應的訊號，回送經運算而得之（量測結構反應的 feedback 與 外部擾動的 feedforward），結構反應回送的位置可與控制系統有較遠的距離，如 圖 2-2 所示[8]。
圖 2-2 主動控制系統
利用一部根據預先決定控制演算法的電腦，監控結構反應與擾動輸入的記 錄 量 測 資 料 ， 以 決 定 適 當 的 控 制 訊 號 操 作 致 動 器 。 利 用 電 力 油 壓
（electro-hydraulic）作為驅動力之致動器需要較大的能量來源，以一小型結構為 例，約需數十千瓦的電力，而對於大型結構而言，則需數百萬瓦的電力能量。
過去一些有關主動控制系統的實驗研究結果顯示，其最主要作用在於增加結構 阻尼值，但對於勁度的影響則較不明顯。
2.1.3 半主動控制系統
半主動控制系統可定義為，控制系統需要較小的外部能量來源使其運作，
且利用結構系統本身的運動以發展出控制力，控制力可藉由外部能量加以調 整。依據感應器量測擾動或結構反應的訊號回送產生適當的控制力，結構反應
的量測訊號回送位置可與半主動控制系統有一定的距離，如圖 2-3 所示。
圖 2-3 半主動控制系統
近年來已有許多半主動控制系統應用於結構控制之研究，其觀念為將可調 整的機械特性應用於一般被動控制系統。舉例來說，外加的能量消散裝置，其 經由如降伏鋼、黏彈性材料、黏性流體、孔徑流及滑動摩擦，這些系統的機械 特性，可經由擾動或反應的量測訊號回送而加以修改，進而利用半主動控制的 方式進行消能，如同主動控制系統一般，控制儀器監控回送的訊號，並依據預 先決定好的控制演算法，控制力經由適當的調整半主動控制系統之機械特性來
產生，並對半主動控制裝置產生適當的命令訊號。許多半主動控制系統控制力 作用方向與結構系統的運動方向相反，因此加強了結構系統的穩定性，其所需 能量相當小，約數十瓦即可[9、10]。
上述三種主要型式的控制系統，可利用一混合控制系統（hybrid control system）加以結合，其可為被動與主動裝置組合或被動與半主動裝置組合，如圖 2-4 所示。
圖 2-4 混合控制系統
控制系統與結構系統可視為一交互影響作用的動力系統，並非各自獨立，
上述圖 2-1 至圖 2-4 中的虛線即明確指出了控制系統與結構系統的交互影響作 用。此外，交互影響也會發生在外在擾動與結構物之間（如土壤互制），或是感 應器與結構物之間，但此影響通常較不明顯[11、12]。
總而言之，主動、被動控制系統皆為力量傳送裝置，結合了結構內部即時 的處理評估、控制與感應，其包含了資訊工程、資料處理、控制理論、材料科 學、感測科技、預測處理、結構動力、風力與地震工程等相關背景。
2.2 金屬阻尼器、液態黏性阻尼器及黏彈性阻尼器 2.2.1 金屬阻尼器
金屬型阻尼器種類繁多，目前工程上經常使用的如挫屈束制斜撐(圖 2-5)、
低降伏剪力鋼鈑與三角形消能鋼鈑(圖 2-6)等。
圖 2-5 挫屈束制斜撐（UB、BIB、BRB）
圖 2-6 左圖：低降伏剪力鋼鈑 右圖：三角型消能鋼板
雖然圖 2-5 與圖 2-6 中各類金屬型阻尼器的幾何外觀均不相同，但其消能機 制皆是利用金屬的非彈性變形進行能量消散。一般而言，這類型阻尼器所使用 的金屬材料皆為低降伏鋼，有時亦會使用鉛或金屬合金等材料。目前一般常用 模擬金屬阻尼器的作法為，考量於數學一致性的架構下，利用塑性理論或黏塑
性理論建立分析模型，以預測其受力反應。
以塑性理論建立分析模型時，首先考慮一金屬圓柱桿的力學行為，金屬桿 未變形前長度 L0，斷面積 A0，受一軸向拉力載重如圖 2-7 所示。假設拉力載重 P 緩慢且持續的增加，使其受力行為近似於擬靜態反應，則典型的應力-應變曲 線如圖 2-8，金屬桿的應變與應力為：
0 0
0 ,
A P L
L L
n =
= − σ
ε （2-1）
圖 2-7 金屬圓桿
圖 2-8 應力-應變關係圖
圖 2-8a 為大多數金屬材料所表現之力學行為，於降伏應力達到前，材料應 力反應與應變成正比，在此情況下，卸載後之應力應變可完全回復至原點 O，
並無任何能量消散，金屬仍保持彈性力學行為。當應力超過降伏應力時，即圖 中 Y 點，伴隨著能量消散的塑性變形產生，考慮此狀態下之某點 B，可將 B 點 對應之應變分為彈性應變與非彈性應變之總合：
in
el ε
ε
ε = + （2-2）
其中， el E
ε =σ （2-3）
E 為楊氏係數。計算圖 2-8a 中應力應變曲線下之面積可得能量密度，其中 部分能量為可回復之彈性應變能，圖中斜線陰影部分則為消散能量，其中大部 分消散之能量會轉換為熱能。隨著應力逐漸增大，應變量亦增加，一直達到最 大拉力載重 M 點。
2.2.2 液態黏性阻尼器
對於工程師而言，眾多減震元件中，以黏性阻尼器減震系統之設計最為簡 易，其特色為不具儲存勁度，即不會干擾結構物本身之週期，使設計工作簡化
許多；再者，黏性阻尼器所產生之阻尼力與速度同相，與位移呈90o相差，在結 構物層間位移量為零、速度最大時出力最大，在結構物變位達極值、速度為零 時，亦即結構物桿件內力最大時出力最小，此特性使得黏性阻尼器在貢獻阻尼 力降低結構物反應時，不會因此增加結構物額外之負擔。
正因這些優點，黏性阻尼器目前已成為國內外經常被採用之減震元件，其 中又以液態黏性阻尼器(fluid viscous damper)之應用最廣。軍事工業是液態黏性 阻尼器最早嶄露頭角的場域，自西元 1897 年，法國將其用於火砲的發射開始，
液態黏性阻尼器陸續被應用在包含軍事、重工業及土木工程等領域上，成為協 助結構體吸收能量、消散衝擊力的重要元件[13]。其中軍事工業、重工業的特性 迥異於土木工程，諸如火箭發射、飛機降落等造成的衝擊力，阻尼器往往需要 面對相當於數百個重力加速度的挑戰。因此在土木結構方面，液態黏性阻尼器 除了被用於消散地震力、風力輸入結構的能量外，在隔震結構中因系統整體有 效勁度大幅降低，也常利用阻尼器來增加有效阻尼值，以防止在地震中過大且 非預期的位移反應。
2.2.3 黏彈性阻尼器
黏彈性阻尼器(viscoelastic damper)為一種具有低勁度、高阻尼比的被動消能 控制器，通常加以應用以大幅提高結構之阻尼比，降低在強風或地震下結構之 動力反應。黏彈性阻尼器主要利用其受力後之遲滯能來消散能量，其早先已成 功的被應用於減低強風對高樓結構所造成的擺動。
黏彈性阻尼器由具有彈性與黏彈性之材料連接於鋼板間而成，黏彈性材料 在受力變形後能慢慢恢復原狀，以其高阻尼比消耗輸入的能量。由於黏彈性組 尼器受力變形後，除了產生本身的應變能外，亦有遲滯能的消散。而能量的消
散乃是熱能的散發，故黏彈性阻尼器會有溫度上升的情形，進而影響黏彈性阻 尼器之消散能力。
近年來，許多含黏彈性阻尼器結構之試驗研究與應用[14~31]亦證實了黏彈 性阻尼器有不錯之抗震能力。
第三章 基本理論
3.1 液態黏性阻尼器
液態黏性阻尼器為目前國內常用於結構減震設計之阻尼器的一種，其主要 之力學性質及設計理論背景將於本章作一回顧[32~36]。
3.1.1 液態黏性阻尼器之構造及力學性質
圖 3-1 即為液態黏性阻尼器之基本構造圖，包含了高強度的筒身、油封、活 塞桿、含小孔(orifice)的活塞頭，並在阻尼器內填滿黏性矽基脂液體(silicone oil)。
藉由活塞運動，液體經由阻尼器的一側經過活塞頭上的小孔流至另一側，在合 金製成的恆溫器校正下，流體的流動將不因溫度的變化而產生太大影響(-40℃〜
70℃間維持穩定)[37]。活塞頭上小孔的配置及內部之機械構造，可改變流體的 流動特性因而產生不同的阻尼力性質(例如，線性或非線性阻尼力及不同之阻尼 常數)。液態黏性阻尼器的阻尼力來自流體流經活塞頭時，在活塞頭兩側產生的 壓力差。
圖 3-1 液態黏性阻尼器構造圖
液態黏性阻尼器理想的力學行為是阻尼力只與相對速度相關且同相，不具 與位移同相之儲存勁度，其關係式如下式所示：
) sgn(u u
C
FD = &α & ...(3-1)
其中，FD：阻尼器產生之阻尼力
C：阻尼器之阻尼常數
u&：活塞運動速度
α：非線性係數
液態黏性阻尼器依其力學性質可分為線性黏性阻尼器與非線性黏性阻尼器 兩種。當上式
α =
1.0，即為線性黏性之行為；而α ≠
1(通常α <
1.0)，則為非線性 黏性之行為。較具實用價值的是α等於及小於 1 的情形，α >
1.0在結構上較無應 用價值。由圖 3-2 可發現在較小的速度層級時，非線性阻尼器即可發揮較線性阻 尼器大之阻尼力以協助結構抵抗外力，因此，除非地震層級超出設計預期甚多，一般而言，非線性阻尼器之減震效益常較線性阻尼器佳；在較大速度層級時，
非線性阻尼器之阻尼力增量變得有限，而線性阻尼器則維持固定比例增加，當 超過某一定值，線性阻尼器之阻尼力反倒會大於非線性阻尼器之阻尼力，由於 液態黏性阻尼器之價格取決於其出力之噸位需求，此特性往往使採用非線性阻 尼器比線性阻尼器更為經濟。因此，目前市面上非線性阻尼器已漸漸取代線性 阻尼器，成為應用之主流。
Velocity, V Damper Force, FD
Line 2
Line 1: FD=CN1Vα, Nonlinear Damper with α<1
Line 3
Line 2: FD=CLV, Linear Damper
Line 3: FD=CN2Vα, Nonlinear Damper with α>1
Line 1
圖 3-2 液態黏性阻尼器力與速度關係圖
圖 3-3 為理想液態黏性阻尼器之力量與位移之遲滯迴圈，由圖中，線性黏性 阻尼器之遲滯迴圈為一橢圓形，而非線性阻尼器則於兩側仍維持較大力量。所 謂黏性阻尼器即為一不具儲存勁度(storage stiffness)之能量消散裝置，如圖 3-4(a) 所示，當構架採用黏性阻尼器之減震設計時，並不會影響構架本身之自然頻率，
故在設計上較為方便簡單，為其很大之優點。反之當阻尼器本身具有儲存勁度，
即為黏彈性阻尼器，其力量與位移之遲滯迴圈如圖 3-4(b)所示。
Force
Displacement
nonlinear linear
圖 3-3 線性及非線性液態黏性阻尼器遲滯迴圈比較
Force
Displacement
Viscous Behavior
Viscoelastic BehaviorDisplacement Force
(a) (b)
圖 3-4 黏性及黏彈性阻尼器遲滯迴圈比較
3.1.2 含液態黏性阻尼器結構之等效阻尼比
美國聯邦災變處理局(FEMA, Federal Emergency Management Agency) 於 1997 年 10 月公布的 FEMA273、274 之 NEHRP(National Earthquake Hazard Reduction Program)規範，是對隔減震等結構被動控制技術著墨較多的規範。其 中關於結構加裝液態黏性阻尼器之設計，最重要的應是整體阻尼比的估算公式 [38]，故此處將分別詳細介紹線性與非線性阻尼器之等效阻尼比。
3.1.2.1 線性黏性阻尼器之等效阻尼比
考慮一單自由度系統，受一正弦函數之軸向位移[2-8]，如圖 2-5。其位移及 受力之歷時反應如下：
t u
u= 0sinω ...(3-2)
)
0sin(ω +δ
=P t
P ...(3-3)
其中，u0：位移振幅
P0：外力振幅
ω：外力頻率
δ ：位移反應與外力之相角差
k
M
Viscous Damper
with Damping Constant, C
Sinusoidal Motion
圖 3-5 含黏性阻尼器之單自由度模型
計算一個週期反應中，阻尼力所作之功WD為
ω π
ω ω ω π
ω π
2 0
2 0
2 2
0
2 0
2
) ( cos
u C
t d t u
C
dt u C du
u C WD
=
=
=
=
∫
∫
∫
& &...(3-4)
而
Ccr
= C
ξ ，C為阻尼器之阻尼常數，Ccr為臨界阻尼(critical damping)，由式
(3-4)
2 2
0
D cr o 2 o
W πξ ωC u πξ ω ku
= = ω ...(3-5)
其中，ξ：阻尼比
ω0：系統自然頻率
k：系統勁度
定義彈性應變能Ws為
2
2 1
o
s ku
W = ...(3-6)
建築物受地震侵襲時，一般可視為ω =ω0，由式(3-5)、(3-6)，阻尼比ξ即為
s D
W W ξ π
= 4 ...(3-7)
圖 3-6 中即為WD與Ws之示意圖。
Displacement Force
Ws W
D圖 3-6 WD與Ws示意圖
推廣至多自由度系統中，即為規範所示
d o
eff =ξ +ξ
ξ ...(3-8)
k j
j
d W
W
= π
ξ
∑
4 ...(3-9)
其中，ξeff ：系統整體有效阻尼比(含黏性阻尼器裝置)
ξ0：系統自身固有阻尼比
ξd：黏性阻尼器裝置所貢獻之阻尼比
Wj：第j個阻尼裝置在一個週期中所做的功 Wk：系統最大之彈性應變能
而
2 2
0
2 2
j j
j j
j j
j C u
u T C
W
∑ ∑
∑
= π ω = π ...(3-10)∑
=
i
k Δ
2
W 1 Fi i ...(3-11)
其中，Cj、uj為第 j支阻尼器之阻尼常數及軸向相對位移，Fi為第i樓之層 間剪力，Δi為第i樓之層間變位。
若僅考慮第一振態，並使用模態應變能法(Modal Strain Energy Method)，則 彈性應變能
∑
φ= π
=
i i i T
k m
W T 2
2 2 1 1
2 2
1Φ ΚΦ ...(3-12)
由式(3-10)，
∑
j
Wj 可表為
∑
=∑
j j
j rj j
j C T
W 2 )( cos )2
( π φ θ
π ...(3-13)
其中，Φ1：系統第一振態
Κ ：系統勁度矩陣
T：系統第一振態週期 mi：第i個自由度之質量
φi：第一振態第i個自由度之位移 Cj：第 j個阻尼器之阻尼常數
φrj：第一個振態第 j個裝置兩端之水平相對位移
θj：第 j個阻尼器之裝設水平傾斜角
將式(3-12)、(3-13)代入式(3-9)，即可得 FEMA273 之公式
∑
∑
φ π
φ θ +
ξ
= ξ + ξ
= ξ
i i i j
rj j j
d
eff m
C T
2 2 2
0
0 4
cos
...(3-14)
若阻尼器之裝置形式為肘型斜撐或其他可放大阻尼器位移量之斜撐裝置，
當阻尼器之伸縮位移量為 f 倍之層間位移量時，則阻尼器所貢獻之阻尼力可改寫 為
∑
∑
φ π
φ
= ξ
i i i j
rj j j
d m
f C T
2 2 2
4 ...(3-15)
3.1.2.2 非線性黏性阻尼器之等效阻尼比
傳統阻尼比之概念主要來自線性系統，含非線性阻尼器之構架，理論上無 法由傳統之阻尼比(
cr
C
ξ =C )定義。NEHRP 規範則採用等能量法(Equivalent Energy Consumption)[39] [40]之方式計算含非線性黏性阻尼器構架之等效阻尼比，即沿 用式(3-9)之定義，將W 以非線性阻尼器於一個週期反應中所之功取代，可得
NEHRP 規範所採用之等效阻尼比公式。
考慮一受正弦函數位移 u =u0sin(ωt)之單自由度系統，非線性阻尼器之作功
WD如下：
WD =
∫
FDdu=∫
02πωCu&1+αdt =λCωαu10+α ...(3-16) 其中，) 2 (
2) 1 ( 2
2 2
α Γ Γ α
λ α
+
= + + ...(3-17)
Γ 為 GAMMA FUNCTION。
將式(3-16)代入式(3-7)，可得單自由度含非線性阻尼器之等效線性阻尼比
m u C
d π
ω
ξ λ α α
2
1 0
2 −
= − ...(3-18)
式(3-18)中之λ值在 FEMA273 中有列表供使用者查詢。
延伸至多自由度，根據式(3-8)、式(3-9)可求得含非線性阻尼器構架之等效 線性阻尼比。而彈性應變能，由式(3-12)
∑
=
i i i
k mu
W 2 2
21 ω ...(3-19)
非線性黏性阻尼器所貢獻之等效阻尼比則為
∑
∑
−
+ +
=
i i i j
j rj
j j
d mu
u
C j j
2 2
1 1
2
cos
α
α α
πω
θ λ
ξ ...(3-20)
其中，urj為第 j支阻尼器兩端之水平相對位移。若僅考慮第一模態
i
i A
u = φ ...(3-21)
其中，φi：第i個自由度第一模態之正規化模態位移 (將頂層位移正規化為 1)
A：頂層最大位移
將式(3-21)、式(3-20)代入式(3-8)，可得含非線性阻尼器構架之整體阻尼比
∑
∑
−
−
+ +
+
=
i i i j
j rj
j j
eff A m
C j j
2 2
1
1 1
0 2
cos φ ω
π
θ φ
λ ξ
ξ α α
α α
...(3-22)
由式(3-22)可發現含非線性阻尼構架之等效阻尼比與位移相關(displacement dependent)，當位移愈小非線性阻尼器之等效阻尼比愈大，反之當位移逐漸增 大，非線性阻尼器之等效阻尼比則逐漸變小。而線性阻尼器之阻尼比，式(3-14)，
則與位移無關為一定值。若由阻尼器之速度與出力關係圖(圖 3-2)，亦不難理解 為何非線性阻尼器之等效阻尼比與位移相關。非線性阻尼器於較小位移、速度 時即可發揮頗大之阻尼力，於速度漸大時非線性阻尼器阻尼力增加之趨勢漸 緩，不似線性阻尼器之阻尼力隨速度之增加而線性增加，非線性阻尼器之等效 阻尼比與位移反應相關即為此特性所造成。
3.1.3 含液態黏性阻尼器結構靜力分析方法之力量組合因子
速度相依型之液態黏性阻尼器產生之阻尼力與構架速度同相，與位移反 相，即構架位移最大時阻尼器出力最小、構架位移最小時阻尼器出力最大，此 一特性使得含速度相依型減震元件之構架，於靜力分析時無法直接計算結構之 桿件內力。因此 FEMA273 規範建議檢核三種不同階段之結構受力反應，並採用 最大受力反應以供結構主體設計之用。此三個階段分別為：
最大位移層級：結構位移最大處之反應，即圖 3-7 中之 A 點。而圖 3-7 為一 含黏性阻尼器構架之力量-位移遲滯 迴圈。
最大速度與零變位層級：此階段對應圖 3-7 中之 B 點。
最大加速度層級：此階段對應圖 3-7 中之 C 點。
F
u
A C
B
u0
δ cos u0
K -u0
F=K +C| | sgn( )u α . . u u
圖 3-7 含黏性阻尼器之線彈性單自由度系統力與位移關係圖
u
u .
u0
t*
t
T2
t
-u0
δ/ωn /ωn
π
ωn
-u0
Time at max. acc.
圖 3-8 含黏性阻尼器之線彈性單自由度系統最大受力時間點示意圖
FEMA273 規範建議最大加速度層級之反應可由最大位移層級之反應乘以一 參數CF1(Load Combination Factor)加上最大速度層級之反應乘以一參數CF2之總 和計算。其中，
[ ( )
eff]
CF1 =costan−1 2ξ ... (3-23)
[ ( )
eff]
CF2 =sin tan−1 2ξ ... (3-24)
然而上式僅適用於含線性阻尼器之構架，含非線性阻尼器之構架並不適 用，但 FEMA273 規範並無區分。NEHRP2000 已有針對含非線性阻尼器之構架，
對CF1、CF2加以修正之公式。
考慮一受簡諧位移運動的黏性阻尼器單自由度系統，如圖 3-5，其位移及速
度歷時
t u
u= 0cosω ... (3-25) t
u
u&=−ω 0sinω ... (3-26)
其受力反應可表示為
( )
uu C ku
F = + & sgnα & ... (3-27)
圖 3-7 為其力量-位移之遲滯迴圈。考慮此系統於一個週期內，即0≤ωnt≤π 時 間之反應，如圖 3-8，將式(3-17)、式(3-25)、式(3-26)代入式(3-27)可將受力反應 表示為一時間之函數
t u t
m F
n d
n n
ω λ ξ
ω π ω
sinα
cos 2
0
2 = − ... (3-28)
於此週期內，假設最大力量Fmax(最大加速度)發生於t*時間，t*可由式(3-28) 對時間微分為零而求得
λ παξ ω
ω
α
d
n n
t
t 2
cos sin
*
* 2
−
− =
... (3-29)
如圖 3-7、圖 3-8 所示，最大力量與位移之發生時間點有一相角差δ，所以t*
可表示為
δ
− π
=
ωt* ... (3-30)
將式(3-25)、式(3-26) 、式(3-30)代入式(3-27) 、式(3-29)可得
δ ω
+ δ ω
=( 2 0)cos ( α 0α)sinα
max m u C u
F ... (3-31)
λ
= παξ δ
αδ
−
2 d
cos sin2
... (3-32)
由式(3-31)中可發現mω2u0一項為最大位移層級時之受力反應，而Cωαu0α為最 大速度層級時之受力反應，所以根據式(3-31)，Load Combination Factor CF1與CF2
可表示為
δ
1 =cos
CF ... (3-33) δ
sinα 2 =
CF ... (3-34)
而相角差δ可根據式(3-32)求解，但除了α=1之情形外，相角差δ無法求得精 確解(exact solution)，需藉由數值分析之方式求解。若相角差δ很小得時候，則δ 可近似為
α
λ δ παξ −
= 2
1
2 d
... (3-35)
但隨著δ的增加，式近年來，許多含液態黏性阻尼器結構之試驗研究與應用 亦證實了液態黏性阻尼器之抗震性能。之近似解之誤差將愈來愈大。而α=1可 求得δ之精確解
( )
ξdδ =tan−1 2 ... (3-36)
式(3-36)即為 FEMA273 所使用之公式，但式(3-23)、式(3-24)使用整體阻尼 比ξeff 應該用阻尼器所貢獻之阻尼比ξd加以取代，才能正確表達加裝阻尼器所造 成之效應。
3.2 位移型阻尼器
3.2.1 位移型阻尼器之基本介紹
位移型阻尼器(或稱為遲滯消能阻尼器)能夠有效且穩定地吸收地震能量，並 且可以增加整體結構物的勁度與強度，降低原結構物桿件之應力需求。目前常 見的位移型阻尼器，主要是利用金屬降伏後的遲滯特性(非線性變形)來達到消能 的效果，例如加勁阻尼器(added damping and stiffness，ADAS)、三角形鋼板加勁 阻尼器(triangular added damping and stiffness，TADAS) [41~43]以及低降伏鋼板減 震壁等。含位移型(遲滯消能)阻尼器構架之受力與變形關係可採原結構與遲滯消 能阻尼器疊加的結果表示之。藉由調整兩者間勁度與強度的比例，可針對補強 結構進行最佳之耐震設計，以達到結構之性能目標，如圖 3-9 所示。
阻尼器與原結構間之勁度比、降伏強度比以及消能阻尼器材料的硬變硬化 比，影響遲滯消能阻尼器在地震作用下之消能行為與韌性需求。例如，勁度比 值愈大，雖可有效降低整體系統的位移反應，亦提高了整體構架之加速度反應；
遲滯消能阻尼器的材料硬變硬化比越大，造成阻尼器降伏後所承受之層剪力增 加，同時結構總層剪力亦隨之提高。研究顯示，若為短週期的含遲滯消能阻尼 器構架，可仰賴勁度來控制位移反應，以降低構架之韌性需求；若為中長週期 的含遲滯消能阻尼器構架，則可藉降伏後所提供之遲滯阻尼有效地降低位移反 應。因此，須依照結構之功能需求進行設計，考慮結構之塑性行為，如韌性需 求、構件累積塑性變形以及產生之塑鉸數等，同時避免剪力有過度增加之現象。
抗彎構架 遲滯消能阻尼器 含遲滯消能阻尼器構架
側向變形
側向受力
圖 3-9 含遲滯消能阻尼器構架之受力與變形關係示意圖
3.2.2 位移型阻尼器之分析與設計
位移型阻尼器裝配於結構物之型式，可依耐震性能需求自行決定。由於位 移型阻尼器會改變原結構之勁度，因此須重新計算含位移型阻尼器構架之週 期，並依據修正後之週期檢討設計地震力，重覆分析直至所有構件滿足要求。
同時，須避免因位移型阻尼器造成剪力有過度增加之現象。對加裝阻尼器之結 構物，其系統有效阻尼比分成兩部分計算，一為原結構所含之固有阻尼比，另 一則為由阻尼器所提供之遲滯阻尼比。若位移型消能元件所增加之等效遲滯阻 尼效應已於韌性容量折減中考慮，則折減地震力的有效阻尼比不應包括位移型 遲滯能所提供的阻尼效應。
根據阻尼器裝置形式不同，設計時須考慮阻尼器真實變形量。含阻尼器結 構之數學模型應包括阻尼器之平面與豎向配置，其數學模型之分析應考慮承載
及雙向載重等因素對阻尼器之影響。阻尼器之設計、建造及配置須依據設計地 震反應及下列載重狀況來決定：(1)地震力造成之低循環數、大變形能力衰減；
(2)風力、溫度效應及其它反覆載重所造成之高循環數、變形能力衰減；(3)重力 造成之力及位移。因低循環數疲勞而破壞的阻尼器必須抵抗風力而不滑動、移 動或非彈性循環，阻尼器的設計須考慮製造誤差及造成阻尼器在使用期限內改 變的其它因素。
依焊接方式組成之位移型阻尼器，需考慮其所能提供之塑性變形能力，以 免發生裝置斷裂的情形。位移型消能元件之豎向配置方式，須避免非線性變形 集中的現象，結構反應須依高度方向均勻分佈。若介於阻尼器與結構間傳遞作 用力之構材撓度足以影響消能系統之行為，則必須同時考慮該構材的勁度，使 其保持在彈性範圍，並以分析結果證明阻尼器行為滿足設計之減震效益。上述 所謂「撓度足以影響消能系統行為的構材」包括基座、與阻尼器連接的斜撐及 接頭等。另外，若依焊接方式接合，亦須確保焊道之強度與穩定性。為避免支 承位移型阻尼之原構架構材發生塑鉸而造成結構不穩定，須設計構材在可能發 生的最大軸力與彎矩交互作用下，以滿足強度與穩定之要求。
第四章 複合式金屬型阻尼器試驗規劃
4.1 前言
本試驗規劃以探討不同之複合式金屬型阻尼器編號為 MAB-75、MAB-100 與 MAB-125，在不同運動頻率與振幅的反覆載重下，其力學行為表現以及能量 消散之比較。
本章將介紹複合式金屬型阻尼器之基本構造、試驗用之裝置與試體、以及 反覆載重試驗程序。
4.2 複合式金屬型阻尼器構造
複合式金屬型阻尼器外觀似一傳統黏性阻尼元件，內部填充不易變質之合 金，合金之基本組成元素為鉛，其係利用鉛於常溫下受外力變形後具有塑性流 動特性與再結晶等性質進行能量消散，如圖 4-1 所示。阻尼元件由外套筒、內部 開孔活塞、活塞桿、內填充合金組成。合金與外套筒間因鉛元素的存在，使其 無滲漏疑慮，也因此不需進行油封處理。
C A
B
D
E
End Joint Fish Eye
Piston Rod Cap and Seal Cylinder Piston Head Orifices
Metal Alloy Fish Eye
End Joint
圖 4-1 複合式金屬阻尼器剖面圖
現代工業界應用較為廣泛之金屬材料可分為鐵金屬材料及非鐵金屬材料，
此兩大類材料的成分可依純金屬元素與合金兩種成分來說明各別的性質，純金 屬的組織成份是由同一種元素組成，合金是一種金屬和另一種或一種以上的金
屬或非金屬互相融合而成。金屬及合金具有下列共同的特徵：(1)材料表面具有 不同的光澤且不透明；(2)除了汞以外，常溫時為固體且為結晶體之形態存在；
(3)具有優良的導電性及導熱性；(4)延展性佳，適合塑性變形加工；(5)除鋰、鈉、
鉀等三種元素比重小於 1 之外，其餘比重均大於 1，另外比重大於 4 者又稱為重 金屬，例如：鐵、銅、鎳等；比重小於 4 者，又稱為輕金屬，例如：鋁、鎂、
鈹等；(6)除了鈹、鋁、鉻等三種元素為兩性元素，即溶於水中會呈酸鹼兩性反 應者外，一般氧化物或氫氧化物材料若能溶於水中，一般多呈鹼性反應。
金屬材料經切開後，其斷面上可看到許多微小的粒子，這些微小粒子就是 金屬的晶粒(crystal grain)，其大小約為 0.01〜0.1mm，每個晶粒內均包含著為數 不等的原子。金屬的結晶組織對於其行為及特性有很大的影響，另外，原子的 組織及其他各種因素也會影響金屬的特性及行為，如金屬的組成成分、雜質、
原子結構內之空孔、晶粒大小、晶界、周圍環境、金屬的表面組織、原子大小、
加工歷程方式等。金屬結晶組織(crystal structure)[44]最常見為體心立方、面心立 方以及六方最密堆積(如表 4-1 所示)。晶粒(grain size)愈小，晶界(grain boundary) 障礙愈多，破裂路徑愈長，所以強度與韌性愈大。多晶金屬(Polycrystalline Metals) 經塑性變形後，其會產生回復(recovery)、再結晶(recrystallization)與晶粒成長 (grain growth)現象，詳述如下：
1. 回復：再結晶溫度下，高度變形所形成之殘留應力會釋放，次晶界開始形成，
機械性質並無明顯變化。
2. 再結晶：原先晶粒被等軸及無應變的新晶粒取代，差排的密度與材料強度降 低、延展性增加。
3. 晶粒成長：溫度上升晶粒不斷成長超過原來晶粒大小的現象。
其對於材料性質、外觀與晶粒之影響可參見圖 4-2。再結晶溫度之定義為所 有的在結晶現象會在一個小時內完成的溫度，其中，鉛、錫、鎘、鋅在室溫即 發生再結晶現象。常見金屬之再結晶溫度可參見表 4-2。
表 4-1 典型金屬的結晶組織
表 4-2 常見金屬之再結晶溫度
圖 4-2 金屬在不同溫度下晶粒大小與性能變化
複合式金屬型阻尼器內部填充之合金，其基本組成元素採用鉛元素，鉛之 基本介紹與其被採用之主要理由敘述如下：
鉛的化學符號是 Pb（拉丁語 Plumbum），原子序數為 82，是一種軟的重金 屬，它有毒性，是一種有延伸性的弱金屬。鉛的本色是青白色的，在空氣中它 的表面很快被一層暗灰色的氧化物覆蓋。鉛可用在鉛酸蓄電池中，亦可用作槍 彈和炮彈，焊錫、獎盃和一些合金中也含鉛。沒有氧化層的鉛色澤光亮，密度 高，硬度非常低，延伸性很強。它的導電性能相當低，抗腐蝕性能很高，因此 它往往用來作為裝腐蝕力強的物質（比如硫酸）的容器。加入少量銻或其它金
屬可以更加提高它的抗腐蝕力。
早在 7000 年前人類就已經認識鉛了。它分佈廣，容易提取，容易加工，即 有很高的延展性，又很柔軟，而且熔點低。在《聖經·出埃及記》中就已經提到 了鉛。古羅馬使用鉛非常多。有人甚至認為羅馬入侵不列顛的原因之一是因為 康沃爾地區擁有當時所知的最大的鉛礦。甚至在格陵蘭島上鑽出來得冰心中可 以測量得出從前 5 世紀到 3 世紀地球大氣層中的鉛的含量增高。這個增高今天 被認為是羅馬人造成的。煉金術士以為鉛是最古老的金屬並將它與土星聯繫到 一起。在人類歷史上鉛是一種被廣泛應用的金屬。從 1980 年代中開始，鉛的應 用開始驟然下降。主要原因是鉛的生理作用和它對環境的污染。今天汽油、染 料、焊錫和水管一般都不含鉛了。中國二裡頭文化的青銅器中，即發現有加入 鉛作為合金元素，併在整個青銅時代與錫一起，構成了中國古代青銅器最主要 的合金元素。
自然界中純的鉛很少見。今天鉛主要與鋅、銀和銅等金屬一起冶煉和提取。
最主要的鉛礦石是方鉛礦（PbS），其含鉛量達 86.6%。其它常見的含鉛的礦物 有白鉛礦（PbCO3）和鉛礬（PbSO4）。世界上最大的產鉛國是中國、美國、澳 大利亞、俄羅斯和加拿大。今天半數以上的鉛是回收來的。鉛礦一般用鑽或爆 破的手段被開採。礦石被開採後被磨碎，然後於水和其它化學藥品（比如錶面 活性劑黃 原酸鈉）混合。在這個混合液的容器中有氣泡上升，含鉛的礦物隨氣 泡上升到錶面形成一層泡沫。這層泡沫可以被收集。這個過程可以多次進行，
其結果含 50%的鉛。收集後的泡沫被烤乾熔化後得到含 97%的鉛。這個熔液被 慢慢冷卻，雜質比較輕上升到錶面可以被移去。剩下的鉛被再次熔化。冷空氣 被吹入熔液，更多的雜 質上升被移除後得到 99.9%的鉛。將除去雜質的方鉛
礦 ，在空氣中燃燒成氧化鉛，再與碳共熱還原得鉛。
鉛的特性如下：
1. 錶面在空氣中能生成鹼式碳酸鉛薄膜，防止內部不再被氧化。
2. 製造鉛磚或鉛衣以防護 X-射線及其他放射線。
3. 用於製造合金。等量之鉛與錫組成的焊條可用於焊接金屬。
4. 製活字金。
5. 用作蓄電池的電極。
6. 鉛與銻的合金熔點底，用於製造保險絲。
7. 可用於製造鉛彈。
鉛合金之非線性力學特性與一般常見之鋼力學特性相近，其受漸增之外力 時，會由彈性反應進入塑性段，於反覆循環載重作用下，鉛合金可產生穩定且 飽滿的雙線性遲滯廻圈，此特性已廣泛應用於鉛心橡膠支承墊中[45~47]，若含 鉛心之橡膠支承墊，除可增加其垂直承載力外，因鉛的消能特性可提高支承墊 之等效阻尼比，降低支承墊隔震位移量，且鉛的再結晶特性，使鉛心橡膠支承 墊於地震過後不需維護鉛心，不產生疲勞，於下次地震時，鉛心再次發揮與剛 灌注時相同的力學特性。鉛合金於一受限的範圍內受外力作用時，會使其直接 進入塑性流力學範圍，於常溫下，不需將鉛合金加熱至其融點即會有液態流動 的特性，即不需外加熱能即可使其具有液態流動的機械性質(可參見表 4-2)。
複合式金屬型阻尼器將鉛合金置入一封閉管中，當開孔活塞運動時，壓力 即會將鉛合金塑性流特性引出，此時流動鉛合金達塑性範圍，可提供充分的等 效阻尼，且流動的鉛合金與活塞孔相對運動產生摩擦力，亦提供等效阻尼。利 用鉛本身降伏的行為，在平時可以承受環境振動，地震來襲時亦可發揮消散能 量的作用，故鉛可作為能量吸收之材料，因為其在產生塑性變形後之獨特行為，
當鉛產生塑性變形時期晶柱被拉長而產生晶格錯位，且由於變形中所產生之熱 能，使得材料本身擺脫塑性變形的影響，鉛會以恢復、再結晶、晶體成長的順 序(參見圖 4-2)回復到塑性變形前的狀態。相較於其他種類金屬，鉛在常溫下即 可迅速地發生再結晶的程序，不易產生應變硬化的現象，因此可長期重覆使用。
4.3 試驗裝置
本試驗所使用之測試裝置為國家地震工程研究中心減震消能元件測試系 統，如圖 4-3 與 4-4 所示，為配合其試驗容量，設計結構時需考慮試體尺寸及最 大承載力之限制。本試驗利用兩支出力容量共 200tonf 之水平油壓致動器，以位 移控制不同頻率之正弦函數位移，阻尼器輸出的力量及位移則由致動器內部測 力計(load cell)及外部位移計量測，由於阻尼器是藉由插銷鉸接於油壓致動器 上，當阻尼器承受反覆地震力時，插銷鉸接處產生之縫隙(Gap)將減少阻尼器被 拉動之位移量而對其表現有所影響。因此在測試進行時，需裝設外部位移計以 確實量測活塞運動之位移。圖 4-5 為複合式金屬阻尼元件試驗的現場照片。
試驗採用之量測儀器如下：
(1)外部水平位移計：採用一組 MTS 公司出產之 TemposonicsⅡ Transducer，為 利用磁致伸縮工作原理（magnetosrictive technology）量 測位移。
(2)測力計：採用兩組 MTS 公司出產之出力容量 100tonf 油壓致動器內部測力計
（load cell），用於量測阻尼器所受軸力。
圖 4-3 減震消能元件測試系統
圖 4-4 減震消能元件測試系統示意圖
圖 4-5 複合式金屬阻尼元件試驗的現場照片
4.4 試驗用阻尼器
本試驗之測試件製作之複合式金屬型阻尼器為圓管活塞型，管內填充複合 式金屬，其元件設計詳圖可參見圖 4-6，針對阻尼器編號為 MAB-75、100 與 125
