蘭陽溪上游之地形地質對河床土砂之影響
壽克堅
[1]*費立沅
[2]陳勉銘
[2]梁均合
[2]黃怡婷
[1]林佳霏
[1]摘 要 本研究以土砂平衡關係推導出土砂生產指標 (IP) 及土砂堆積搬運指標 (IR)，以蘭陽溪流域為對 象，選用凡那比及梅姬颱風兩事件，針對集水區之土砂平衡進行探討。於兩項指標分別選用不同因子圖層，
再利用GIS 軟體進行多變量分析。由分析結果發現，土砂材料因短時間內無法即時搬運至下游地區，大多還 堆積至集水區上游處，若無法運移至下游處達到平衡，未來再發生大規模之暴雨事件，可能誘發大規模土石 流、山崩及土砂運移現象，造成下游二次災害。
關鍵詞：地理資訊系統、土砂生產、土砂堆積運移、影響因子分析。
The Influence of Topography and Geology on the Sedimentation in the Upstream Area of the Lan-Yang Catchment
Ke-Jian Shou[1]* Li-Yuan Feit[2] Mian-Ming Chen[2]
Jiun-Her Linang[2] Yi-Ting Huang[1] Jia-Fei Lin[1]
ABSTRACT Changes of river morphology are closely related to discharge, transport capacity, and sediment supply. This study derives the equilibrium equation of sediment and defines two indexes, the sediments generation index IP and the sediments transportation and deposition index IR. Focusing on the impact of Typhoon Fanapi and Typhoon Megi on the Lan-Yang River watershed, this study investigates the control factors of the above two indexes, including topography, geology, rainfall, river morphology, landslide, etc. The results suggest that the sediments gen- erated by Fanapi were transported to the middle segments of the Lan-Yang River. However, there are still areas with severe sediment accumulation, where treatments including dredging or earth working are necessary. Those areas need to be carefully handled since they are highly prone to becoming a secondary hazard due to typhoons or heavy rain.
Key Words : GIS, sediments generation, sedimentation transportation and deposition, control factors.
一、前 言
河相改變是地形地貌變遷之一環，河相之改變與水流量決 定之搬運能力及泥砂之供給量關係密切，水流量決定於集水區 面積及氣候，泥砂之供給量則決定於包括河床沖蝕之地表侵 蝕，以及中上游坡地之崩塌。河川之沖蝕微觀而言又可細分為 摘除 (plucking)、磨蝕 (abrasion) 及穴蝕作用 (cavitation) 等 機制，Whipple(2000) 以上述之微觀機制探討修正水力侵蝕定 理(Stream-power erosion law)，並且發現河床之岩性、節理間 距、層面及破裂面等對於河床之沖蝕影響甚大)。河相變遷之 探討與時間及河道的尺度關係密切，長時間大範圍之變遷應考 慮板塊運動引起之地殼變動及氣候之改變，而短時間小範圍之 變遷應考慮地震或暴雨之擾動、河床岩石之局部差異、及河床 沉積物之變化。Howard(1994)針對岩盤、粗礫、及細礫河床 探討板塊運動及河床沉積物特性對河床侵蝕之影響，並且發現
小區域之河相之變遷乃至於河床之沖蝕速率有必要個別考慮。
台灣的集水區侵蝕及堆積主要受地震及颱風兩大外力的 影響，強烈地震以數十年一次之頻率，颱風以每年數次不同的 頻率交互影響各流域。震後災區內之集水區土砂侵蝕及堆積主 要受地震所影響，但隨時間之遞移，地震之影響逐漸式微，颱 風之影響逐漸增強。由於地質之特性影響了地形演變的進程，
也決定了該集水區河道的泥砂來源，對土石流發生及河道侵蝕 與堆積有決定性的影響。本研究以蘭陽溪流域為對象，選用 2010 年凡那比颱風及梅姬颱風就集水區之土砂搬運、堆積及 平衡進行探討；以土砂平衡關係推導出土砂生產指標 (IP) 及 土砂堆積搬運指標 (IR) 以進行進一步分析。為考量不同河段 不同之地形地質、土砂堆積、降雨分布及搬運能力等特性，將 集水區分為較小及水單元進行分析；此外，土砂生產指標 (IP) 及土砂堆積搬運指標 (IR) 分別選取影響因子進行分析，期望 能得到有用的結果，以提供評定防災與治理工作的需求。
〔1〕國立中興大學土木工程學系
Department of Civil Engineering, National Chung Hsing University, Taichung, Taiwan.
〔2〕經濟部中央地質調查所
Central Geological Survey, MOEA, New Taipei City 235, Taiwan.
* Corresponding Author. E-mail : [email protected]
Wohl(2008)則對河段 (reach scale) 尺度之山區河相變遷進行 研究，探討三種不同類型之河相與水流、河道幾河、河床粗糙 度及河床岩性等因子關係。本研究於兩項指標中分別選用不同 因子圖層，其中包括地形因子 (坡度、坡型、河道寬度及坡度、
河岸坡度、摩擦角)、雨量因子 (累積雨量、最大降雨強度) 與 崩塌比，再利用 GIS 軟體之分析功能配合多變量分析方法進 行上述之影響分析，期望能得到有用的結果，以提供評定防災 與治理工作的需求。
二、基本理論
本研究就集水區之土砂生產、搬運堆積及平衡進行探討，
為考量不同河段不同之地形地質、土砂堆積、降雨分布及搬運 能力等特性，將集水區分為較小集水單元進行分析；先建立集 水單元之平衡方程式，再將平衡方程式中之土砂生產量及土砂 淤積量等主要項目進行影響因子分析。本研究利用 GIS 軟體 Arc View 之圖層分析功能進行上述之分析。
考慮單一集水單元，本研究引入一衡量土砂堆積之指標值 IS，其物理涵意相當於土砂堆積之平均高度，定義為：
S
S AS
I V (1)
其中，VS：每一集水單元內之土砂淤積量；AS：每一集水單元 之面積。
考慮時間及空間條件，單一集水單元之土砂堆積平衡方程 式可推導如式 (2)：
i s
i s i s i i s
S A
I V I
I m m
, , ,
, , 1
(2)
其中，i 代表第 i 個集水區， m 代表時間點 (或事件點)。
考慮空間條件，上式中VS,i為集水單元本身土砂生產 量、鄰近上游集水單元之土砂流入量、及集水單元本身之流出 量等因素所決定；換言之，土砂平衡概念可簡化為「土砂淤積 量＝生產量+流入量-流出量」。
上式右側可改寫式 (3)：
i s
i b i a i s
i p i S
i s
A V V A
V A
V
, , , ,
, ,
,
(3)
其中， Va：流入量； Vb：流出量； Vp：生產量
考慮一個典型五個集水單元之系統 (參見圖 1，集水單元 i 之流入土砂為鄰近上游集水單元 i+1、集水單元 k、及集水單
圖1 單一集水單元 i 周邊土砂運移關係示意圖
Fig.1 Peripheral sediment movement for single sub- catchment unit i
元j 之流出土砂；集水單元 i 之流出土砂為鄰近下游集水單元 i-1 之流入土砂。
式 (3) 可進一步改寫為式 (4)：
i s
i b k b j b i b i s
i p
i s
b a a a i s
i p
i s
i b i a i s
i p
A
V V V V A
V
A
V V V V A
V A
V V A
V
,
, , , 1 , ,
,
,
1 3 2 1 ,
, ,
, , ,
,
(4)
由上式平衡方程式整理為
i t i p
i b k b j b i b i p i S
V V
V V V V V V
, ,
, , , 1 , ,
, ( )
(5)
等號右側可區分為土砂生產量 ΔVp,i 與周邊土砂運移變 化量ΔVt,i 兩大項。因此，任一集水單元土砂堆積之情形，應 藉由土砂生產量與周邊土砂運移關係兩部分進行了解。為量化 集水單元內土砂生產運移之概況，配合土砂生產量與周邊土砂 運移之淨堆積量兩大項之探討，建立土砂生產指標 IP與土砂 堆積搬運指標 IR。本研究結合常見地形、地質、氣候、與河 相等因子，進行多變量因子分析。本研究採用不安定指數法之 多變量分析法，先針對影響因子分級及正規化，其次統計迴歸 出各因子之權重，後建立各指標值之計算公式。
本研究除土砂生產圖層及土砂運移圖層直接使用地調所 資料庫之成果圖資外，相關影響因子之圖層為數值地形資料及 基本地質資料加工產出。本研究以台灣北部蘭陽溪流域為研究 區域，選用2010 年凡那比颱風及梅姬颱風兩個事件就集水區 之土砂生產、搬運堆積及平衡進行探討蘭陽溪流域土砂搬運堆 積之趨勢行為及其影響因子。
三、研究區域說明
本研究利用自動水系劃分，將蘭陽溪流域分為 36 個子集 水區進行模式分析，如圖2。2010 年凡那比颱風對蘭陽溪流域 帶來350 公厘左右之降雨，最大降雨強度約為每小時 50 公厘，
降雨中心主要在太平山北側集水區，所造成之崩塌分布如圖 3；梅姬颱風則對蘭陽溪流域帶來 1500 公厘之超大降雨，最大 降雨強度約為每小時 85 公厘，其降雨中心主要集中在清水 溪、翻社坑溪、打狗溪等集水區上游處，相較凡那比颱風，其 所造成之崩塌更為顯著，分布如圖3。
四、土砂生產指標研究
關於土砂生產量之探討，本研究乃透過多變量分析之概 念，建立單一集水單元i 中單位面積土砂生產量與地質、地形、
雨量等相關因子之關係，進而推導出各次事件下以集水單元為 單位之土砂生產指標。選定分析事件－本研究選定凡那比颱風 與梅姬颱風做為分析事件，藉由此二個代表性事件來了解近年 蘭陽溪流域土砂生產變化。
本研究選定坡度Sai、順逆向指標Id、最大降雨強度Ri、 累積雨量Ra、地表摩擦角ψ 與集水單元崩塌比 RL等六項因子
圖2 蘭陽溪子集水區分布圖
Fig.2 Catchments of Lan-Yang river
凡那比颱風 Typhoon Fanapi
梅姬颱風 Typhoon Megi 圖3 崩塌地分布圖
Fig.3 Landslides of Lan-Yang river
進行多變量分析。關聯因子基本上與土砂生產量成下列關係：
L i a d ai i s
i
p S I R R R
A
V , , , ,1,
, ,
(6)
Vp：生產量；As：每一集水單元之面積。
其中，依Bates & Jackson(Glossary of Geology, 1987)對於 順向坡的解釋，岩盤層面傾角與坡面傾角大致同向的邊坡，屬 於順向坡 (dip slope)；逆向坡 (escarpment slope) 則是指岩盤 層面以逆傾方向插入坡面的岩盤邊坡而稱之 (圖 4)。
順逆向指標萃取不易，一般需要利用地層位態來推估之，
但由於地層位態屬於非連續性的資料型態，需要找一個合適的 內差方法來描述整個地層所分布形態。再加上地層位態的資料 變化性較為平緩，選擇的內差方法需能夠貼切的描述此一微緩 的變化。
Wentworth 等 (1987)在空間位態的模擬上，認為利用空 間向量來作內差有相當的困難度，於是便將此平面以另二個參 數：傾向( dip direction) 及傾角 (dip angle)，來處理以作內差。
由於傾角值為 0°-90°的連續值，傾向方位卻由 0°-360°，所以 Wentworth 等人是將傾向方位角及傾角值作水平面上的內 差。順向坡的夾角參考定義 Goodman(1989)為岩層傾向角與 坡面傾向角相差 30°。許惠瑛 (2007)利用空間分析法中的克 利金法來推估岩層傾向，並與該區數值高程模型DEM 進行夾 角差異計算，不連續面傾向與坡面方向相互關係之差異值分為 五類：高度順向 (±0°~±30°)、中度順向 (±30°~±60°)、斜交坡 (±60°~±120°) 、 中 度 逆 向 (±120°~±150°) 與 高 度 逆 向 (±150°~±180°)。
以 Kriging 法 產 製 流 域 內 前 述 六 項 因 子 網 格 資 料 (20×20m)，其中坡度、順逆向指標與地表摩擦角因子為地質 條件，假設地質條件不因事件不同而造成改變，而集水單元崩 塌比(事件引起之崩塌地總面積與研究總面積之比值)、累積雨 量 與 最 大 降 雨 強 度 則 依 各 事 件 之 實 際 數 據 進 行 分 析 ( 圖 5~9)。同時並蒐集流域內各集水單元土砂生產量與集水單元面 積等基本資料 (數據引用自地調所資料庫)，以計算集水單元 單位面積土砂生產量 (圖 8)。
得出因子圖層後針對各因子先進行群聚運算以進行分 級，各因子之分級如表1 所示。統計各分級下土砂生產量分布 情形，決定土砂生產指數，再運用多變量分析計算土砂生產指 標IP，指標計算如式 (7)：
5 6 4 3 2
1 w
L w w
i w a w d w ai
p S I R R R
I (7) 其中w 代表 1~6 各因子各別權重，權重之決定方式乃是 基於前一步驟各分級下土砂生產量平均值與分布，計算相關係 數後依相關係數決定，後利用各因子圖層以多變量分析獲得土 砂生產指標IP成果 (圖 10)。
(a) 順向坡 (dip slope) (b) 逆向坡 (escarpment slope) 圖4 順逆向坡示意圖
Fig.4 Dip and escarpment slope
凡那比颱風 Typhoon Fanapi
梅姬颱風 Typhoon Megi 圖5 降雨強度
Fig.5 Distributions of rainfall intensity
凡那比颱風
Typhoon Fanapi 梅姬颱風
Typhoon Megi 圖6 累積雨量
Fig.6 Distributions of accumulative rainfall
凡那比颱風
Typhoon Fanapi 梅姬颱風
Typhoon Megi 圖7 集水區面積崩塌比
Fig.7 Catchment landslide ratio
凡那比颱風
Typhoon Fanapi 梅姬颱風
Typhoon Megi 圖8 單位面積土砂生產量
Fig.8 Distributions of sediment production
坡度
Slope 順逆向指標
Index of Dip Slope
摩擦角 Angle of Friction 圖9 地形地質因子圖層
Fig.9 Distribution of topographic and geological factors (slope, dip slope index, friction angle)
整體而言，蘭陽溪流域中游右岸之土砂生產規模大多大於 左岸之集水區，凡那比颱風期間以太平山至三星山北側區段之 清水溪集水區及土場溪集水區最為顯著；梅姬颱風期間則以清 水溪集水區、翻社坑溪集水區及打狗溪集水區之土砂生產量最 為顯著。且由凡那比颱風及梅姬颱風的雨量分布圖可以發現，
兩颱風事件之累積雨量及最大降雨量集中之區域，其土砂生產 量均明顯分布於此處，由此判斷，受到集中降雨及地質材料破 碎等地質因子影響等因素，造成此區域全面產生大量之土砂。
五、土砂堆積搬運指標研究
本項研究藉由河網分析之概念，將各集水單元土砂生產 量、河道侵蝕堆積量與集水單元土砂流出量，依河網關係進行 彙整計算，以了解各集水單元土砂運移情形。河道土砂侵蝕堆 積量一般而言與河段長寬、河床坡降與河道蜿蜒度等因子有 關。然而單就河道侵蝕堆積數據分析，並無法直接與河段長 寬、河床坡降與河道蜿蜒度關連，即當一河段發生土砂堆積情 形，其發生原因可能是該河段先天環境因素易產生堆積，抑或 是其先天環境因素不易堆積，但上游湧入巨量土砂無法順利消 化所致。故在河道土砂運移評估上，本研究將同時考量各集水 單元土砂流出量與堆積量以決定該集水區河段是否易於堆 積，其判斷指標如式8。
i b
i s
V R V
, ,
(8)
其中，R 為河道之堆積搬運比；ΔVs,i 為河道之土砂堆積量；
ΔVb,i 為河道之土砂流出量
經由河道堆積指標，本研究可了解蘭陽溪流域易發生土砂 堆積之河段範圍，解決堆積量受上游流入量影響問題，其分析 方法如下：
首先將蘭陽溪內子集水區之土砂堆積與流出量資料，依據 式8 進行堆積搬運比之計算。當子集水區內土砂侵蝕則計算式 之分子為負數，此時R 值範圍應落在-1〜0 之間；如有土砂堆
積情形則R 值為大於 0 之正數。以假設流出量為 100 單位土 砂時，計算成果值域示意如表2 所示；顯示侵蝕堆積比 R 用 於釐清河道土砂運移情形，顯示值域不對稱性，有待進一步正 規化。此外，如能分出山區上游、中游河道與下游開闊河面等 不同河相類型之土砂運移模式有一定程度之幫助。
表1 土砂生產指標 IP影響因子分級表
Table 1 Classification of control factors for IP
累積雨量 (mm) 最大降雨強度 (mm) 崩壞百分比 (%) 凡那比 梅姬 凡那比 梅姬 凡那比 梅姬
<70 <550 <10 <25 <0.01 <0.0005 70-140 550-800 10-20 25-40 0.01-0.1 0.0005-0.002 140-210 800-1000 20-30 40-55 0.1-0.5 0.002-0.006 210-280 1000-1200 30-40 55-70 0.5-1.2 0.006-0.015 280-350 1200-1500 40-50 70-85 >1.2 >0.015
>350 >1500 >50 >85 以下地質條件不改變
順逆向指標 摩擦角 (。) 坡度 (。)
高度順向 <23 <20 中度順向 23-25 20-25 斜交坡 25-27 25-30 中度逆向 27-30 30-35 高度逆向 >30 35-40
-- -- >40
表2 堆積搬運比計算示意
Table 2 Calculation of the ratio of accumulation and transportation
假設流出量為100單位土砂時 堆積量 堆積搬運比R 備 註
-100 -1 流出量完全由侵蝕而來 -50 -0.5 流出量1/2由侵蝕而來
0 0 河相平衡
50 0.5 土砂堆積33%
100 1 土砂堆積50%
900 9 土砂堆積90%
1.5
凡那比颱風 Typhoon Fanapi
梅姬颱風 Typhoon Megi 圖10 土砂生產指標 IP成果
Fig.10 Distributions of IP
首先先建立堆積搬運趨勢，由於侵蝕情形與堆積情形之值 域分布並非對稱，導致子集水區堆積搬運比 R 值資料分布於 負值過於集中，而正值多分布於0〜5 之間，最下游河道開闊 區約5〜10 之間。為解決此一比值值域分布不均問題，使後續 分析關聯因子能順利與堆積搬運趨勢結合，本研究依比值先修 正值域為0〜10，以 5 代表平衡狀態，0~5 為侵蝕傾向，而 5~10 為堆積傾向。其計算方式如式 (9) 所示：
5 1) ( 5 , 0 If
5 ) 1 ( , 0 If
R R R R
R R
R (9)
基於土砂堆積搬運趨勢之成果，本研究採用多變量分析之方 法，基於地調所資料庫可用之圖資，選定關聯因子為河流寬度 Wd、河流坡度Rs、河岸坡度Bs、河道蜿蜒度Si、最大降雨強 度Ri、累積雨量Ra與子集水區崩塌面積比RL因子進行多變量 分析 (各因子圖層如圖 11~12)。關聯因子基本上與土砂堆積搬 運成下列關係：
a i L i S S d i s
i
t R R
S R B W R A
V 1 , ,
, 1 , 1 , ,
,
, (10)
同土砂生產指標將因子分級，如表3 所示。後續則統計各分級
下集水單元土砂堆積運移指標分布情形與平均值，再決定該分 級之土砂堆積運移指標值IR，以等同土砂生產指標IP之值域1
〜10 來給定 (表 3)。
表3 土砂堆積搬運指標 IR因子分級表
Table 3 Classification of control factors for IR
河道寬度 (m) 河岸坡度 (。)
凡那比 梅姬 凡那比 梅姬
<20
同左
<5
同左
20-40 23-25 40-80 5~10 80-160 10~15 160-320 15-20
>320 20~25 -- 25~30 -- 30~35
河道坡度 (。) 崩塌百分比 (%)
<1.5
相同地質條件
<0.01 <0.0005
1.5-3.0 0.01-0.1 0.0005-0.002 3.0-4.5 0.1-0.5 0.002-0.006 4.5-6.0 0.5-1.2 0.006-0.015
>6.0 >1.2 >0.015
(a) 河道蜿蜒度
Sinuosity Index (b) 河道寬度 Width
(c) 河流坡度 Slope of River
(d) 河岸坡度 Slope of Banks 圖11 地形因子圖層
Fig.11 Distributions of topographic factors
運用多變量分析方法計算土砂堆積搬運指標IR (圖 13)，
其指標計算式如式11 所示，其中 W 代表 1~7 各因子各別權 重，權重之決定方式乃是基於前一步驟各分級下土砂堆積趨勢 平均值與分布情形，計算所得之相關係數後決定。
7 6 5 4 3 2
1 w
i w L w a w s w s w i w d
R W R R B R R S
I (11) 從土砂堆積搬運指標分佈圖來看，蘭陽溪流域的主要堆積 區域明顯由土場溪集水區、碼崙溪集水區、清水溪集水區至夫 布爾溪集水區，擴展至打狗溪集水區及卑南溪等集水區。其 中，土砂堆積搬運最嚴重區域由太平山北側土場溪集水區移轉 至清水溪集水區內，由於凡那比颱風因短時間內無法即時搬運 至下游地區，加上梅姬颱風新增加之土砂生產量，造成這些土 砂材料大多還堆積至集水區上游處，而這些堆積的土砂材料，
若無法運移至下游處達到平衡，若未來再發生大規模之暴雨事 件，可能誘發大規模土石流、山崩及土砂運移現象，下游可能 造成二次災害。
六、結 論
本研究以台灣北部蘭陽溪流域為研究區域，選用2010 年 凡那比颱風與梅姬颱風兩個事件就集水區之土砂搬運、堆積及 平衡，進而探討蘭陽溪流域土砂搬運堆積之趨勢行為及其影響 因子。
1. 土砂生產指標IP：由於蘭陽溪流域集水區上游地區地勢高 聳，地質條件相當複雜，因此隨著暴雨帶來土砂新增材 料，在2010 年凡那比颱風事件影響下，蘭陽溪流域中游 南岸之土砂生產規模大多大於北岸集水區，尤其以太平山 至三星山北側區段之清水溪集水區及土場溪集水區最為 顯著，全面產生大量之土砂；而2010 年梅姬颱風事件，
降雨主要集中於在蘭陽溪流域之清水溪、翻社坑溪、打狗 溪等集水區上游處，累積雨量高達1,500 公厘以上，產生 大量的土砂。比較凡那比颱風期間產生之最大土砂生產量 及單位面積土砂生產量，可以發現梅姬颱風對此區域產生
凡那比颱風
Typhoon Fanapi 梅姬颱風
Typhoon Megi 圖12 集水單元堆積搬運趨勢圖
Fig.12 Distributions of sediments accumulation and transportation
凡那比颱風 Typhoon Fanapi
梅姬颱風 Typhoon Megi 圖13 土砂堆積搬運指標 IR成果
Fig.13 Distributions of IR
之土砂量遠大於凡那比颱風之土砂生產量，以此土砂生產 分布情形而言，山區集水區的地質條件及地勢，極有可能 使崩塌地持續侵蝕、擴大，在極端降雨事件作用下，可能 誘發大規模土石流造成土砂災情。
2. 土砂堆積搬運指標IR：以多變量分析計算所得IR方面，
由於凡那比颱風與梅姬颱風兩事件時間間隔極短，凡那比 颱風所產生之大量土砂尚未搬運至下游之子集水區，加以 梅姬颱風於清水溪集水區、翻社坑溪集水區及打狗溪集水 區產生大量土砂，大量的土砂堆積於各主支流之中游處，
由成果圖層可以發現，蘭陽溪流域的主要堆積區域落於清 水溪集水區、翻社坑集水區、打狗溪集水區、土場溪集水 區、卑南溪集水區及夫布爾溪集水區內，其中最嚴重處為 清水溪集水區內，與凡那比颱風之分析結果相比，其土砂 堆積搬運的趨勢及範圍明顯增加，顯示土砂堆積的情形加 劇。因此應慎防土砂堆積引起可能之土石流、河岸沖刷等 災害。
誌 謝
本文承蒙地調所易淹水地區上游集水區地質調查及資料 庫建置計畫提供資料 (編號 99-5826901000-7-A5-05)，謹此致 謝。
參考文獻
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2013 年 12 月 25 日 收稿 2014 年 02 月 20 日 修正 2014 年 08 月 25 日 接受 (本文開放討論至 2015 年 6 月 31 日)
