104年公務人員高等考試三級考試試題 代號：26770 類 科： 電子工程

104年公務人員高等考試三級考試試題 代號：26770 類 科： 電子工程

科 目： 電磁學

考試時間： 2 小時 座號：

※注意： 禁止使用電子計算器。

不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

（請接背面）

全一張

（正面）

一、如圖一所示，在一接地導體球之右側有一電荷Q 與球心相距d，導體球之半徑為 a ， 試證明導體球感應之表面電荷密度 _{2 2 3/2}

2 2

) cos 2

( 4

) (

θ ρ π

ad d

a a

a d Q

S + −

−

= − 。（25 分）

二、圖二為細線所繞成之螺線環形線圈，內半徑為 a ，外半徑為b，中空部分之截面為 長方形，高度為h，設線圈之圈數為 N ，

螺線環形線圈通過一等值電流I，試求中空部分任意位置之磁通密度B 。（10 分）

試求環形線圈自電感量L。（15 分）

圖二 I

I

b

r a dr

h O

a ρS

Q

圖一

θ

d

104年公務人員高等考試三級考試試題 代號：26770 類 科： 電子工程

科 目： 電磁學

全一張

（背面）

l

三、如圖三所示，考慮有限長傳輸線，其特徵阻抗為R ，波傳播速度為 u ，傳輸線長度₀ 為l ，輸入端（z =0）加上直流電壓源V ，其內阻為₀ R ，負載端（₀ z =l）加入電感 性負載，電感值為L_L，在t = 0時，將開關按下，試求在負載端的電壓波v_L(t)為何？

並繪出負載端之電壓波形。（25 分）

四、一真空入射平面波其電場為

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ −

= ˆ sin ( ) )

,

( ₀

c t z E

x t

z _i

i ω

E ，其中

0 0

1 ε

= μ

c ，在z =0處 有一完全導體平面，入射平面波正向入射於該完全導體平面，試問：

入射磁場H_i( tz, )。（5 分）

反射波之電場E_r( tz, )及磁場H_r( tz, )。（8 分）

並繪出真空中全部電場及磁場分別於ω π π π ^,π 4 , 3 , 2 , 4

=0

t 之波形。（12 分）

圖三

z = 0 z =

LL vL (t) iL

R0

V+₀

- -

+ R0