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崑山科技大學資訊工程系99 學年度學年度學年度學年度 第一學期第一學期第一學期線性代數第一學期線性代數線性代數線性代數平時平時平時考試題平時考試題考試題考試題
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1. 以高斯消去法或或或或克萊瑪法則(Cramer’s rule)求聯立方程式的解 x, y, z (20%)
17 5 5 2
4 3
9 3 2
= +
−
−
= +
−
= +
−
z y x
y x
z y x
x=1, y= -1, z = 2
2.
=
8 0 1
3 5 2
3 2 1
A
，以高斯消去法或或或公式或A
A adj ( )
求 A 之反矩陣A−1 (20%)
Ans:
−
−
−
−
−
1 2 5
3 5 13
9 16 40
3.
−
−
=
4 3 6
5 1 0
4 1 2
A
,求 行列式A
之 (a)子行列式 M 23 12 (b) 餘因子C 23 -12(20%)
4. 若
=
4 2 -
3
A 1 ,求其 (a)伴隨矩陣adj( A) Ans:
1 2
3 - 4
(b)反矩陣A−1之行列式 A−1 ? Ans:
10
1 (20%)
5. (a)
?
2 2 0
1 1 3
1 1 1
=
−
−
−
−
0 (b)
?
2 0 0
1 2 0
1 11 1
=
−
−
−
- 4 (c)
?
2 9 9
600 400 200
30 20 10
=
−
−
0
(d)
?
2 9 9
615 410 205
30 20 10
=
−
−
0 (20%)
