中 華 大 學 碩 士 論 文

中 華 大 學 碩 士 論 文

題目：股票型基金規模、週轉率和績效關係的分 量迴歸分析

系 所 別： 經營管理研究所碩士班 學號姓名： M09519009 王瑋蓮 指導教授： 徐 子 光 博 士

中華民國 九十七 年 七 月

誌 謝 詞

本論文得以順利完成首先要先感謝恩師 徐子光教授兩年來悉心 指導與關懷。在 恩師的指導之下，學會獨立思考的重要性並增強解決 問題的能力。在撰寫論文期間，從實事求是的治學態度、研究精神到 為人處事上，皆不吝惜給予我指導，恩師耐心又親切指導，我會永存 於心，在此獻上衷心的感謝。

在就讀研究期間，謝謝經管所的同學，嘉芳、新穎和坤志，在學 習上的切磋和知識上的交流，還有這段期間一起成長的朋友，一樵、

沛沛、永安和益全，因為有你們的陪伴，讓我的研究生涯多彩多姿，

要感謝的人太多，在此深深的表達我的感謝之意，謝謝你們大家!

在此特別感謝我的父母親，讓我能順利完成碩士學位，因為有您 們的支持和鼓勵，讓我有無限的動力向前進，還要感謝妹妹們、親人 以及未提及的老師朋友，大家對我的照顧，讓我在學習這條路上，充 滿許多珍貴回憶，我會永遠珍藏在心中，在未來的路上，我也會好好 加油的。

王瑋蓮 謹誌 民國九十七年六月

摘 要

本研究利用分量迴歸分析法來探討股票型基金績效與基金規模、

週轉率之間的關係。為了解在不同市場狀況下，基金績效表現是否會 有所差異，將研究期間區分為全部期間與多空頭期間來做比較，研究 對象為一般型、中小型和科技型做為探討。

探討不同基金報酬率分量時，多空市場下，不同基金類型，基金 規模和基金週轉率對基金績效之影響。根據本研究實證結果，獲得結 論如下：

一.規模對基金績效之影響方面

(一)最小平方法下，規模與基金績效平均為正向影響，而且多頭期 基金績效表現甚於空頭期基金績效表現。

(二)分量迴歸法下，基金為低報酬時，一般型基金績效在空頭期表 現甚於多頭期；在多頭期間且基金為高報酬時，基金規模的增 加，其基金績效表現較好。

二.週轉率對基金績效之影響方面

(一)最小平方法下，週轉率與基金績效平均為正向影響，在多頭期 間，中小型基金績效較好，甚於一般型基金績效，最後是科技 型基金績效。

(二)分量迴歸法下，基金為低報酬時，週轉率對基金績效有負向影 響；在多頭期間且基金為高報酬時，中小型基金績效較好，甚 於一般型基金績效，最後是科技型基金績效。

歸納來說，規模和週轉率與基金績效影響結果，沒有一致性結論。

當投資人要做投資決策時，要先觀察當時的市場環境，接著是基金報 酬率和基金的類型。

關鍵詞：分量迴歸分析法(QR)、股票型基金、基金規模、基金週轉率

Abstract

This research is mainly based on Quantile Regression analysis. We investigate the relationship between the return rate of equity funds and the size, the turnover rate of them. The major results are as follows. First , when during the bull market and at the high rate of returns, an increasing the size of equity funds implicit the rising in the return of equity funds.

Second , when during the bull market and at the high rate of returns, an increasing the turnover rate of small-medium type funds implicit the rising in the return of equity funds. However the relationship between the return rate of equity funds and the size, the turnover rate of them not have consistency conclusion. When investors want to do the investment decision, should depend on the market environment at that time, on the distribution of the rate of returns of equity funds and on funds types.

Keywords：Quantile Regression analysis, equity funds, equity funds

size, equity funds turnover rate

目 錄

誌謝詞... I 摘要...II 目錄...III 表目錄...V 圖目錄...VII

第一章 緒論...1

1.1 研究背景與動機...1

1.2 研究目的...5

1.3 研究流程...6

第二章 國內外相關文獻回顧...8

2.1 基金規模對基金績效之影響...8

2.2 基金週轉率對基金績效之影響...12

2.3 基金規模和基金週轉率對基金績效之影響...15

第三章 研究方法...22

3.1 資料說明與變數定義...22

3.1.1 研究期間資料來源...22

3.1.2 研究樣本...22

3.1.3 研究變數...24

3.2 研究分析方法...26

第四章 實證結果與分析...30

4.1 敘述性統計...30

4.2 實證結果...32

4.2.1 基金規模對基金績效之影響...32

4.2.2 基金週轉率對基金績效之影響...52

第五章 結論與建議...71

5.1 結論...71

5.2 研究建議...77

參考文獻...78 附錄

表目錄

表 1.1 國內證券投資信託基金統計…………...………..2

表 2.1 基金規模對基金績效之影響相關文獻……..……….11

表 2.2 基金週轉率對基金績效之影響相關文獻……..……….14

表 2.3 基金規模和週轉率對基金績效之影響相關文獻………..….18

表 2.3 基金規模和週轉率對基金績效之影響相關文獻(續 1).………….19

表 2.4 基金規模對基金績效影響總理表………...………..21

表 3.1 多頭和空頭市場之整理表…………..……….23

表 4.1 股票型共同基金績效、規模和週轉率變數敘述統計量…….……31

表 4.2 所有期間，基金規模對基金績效之影響的分量結果……….34

表 4.3 所有期間，一般型基金規模對基金績效之影響的分量結果…….36

表 4.4 所有期間，中小型基金規模對基金績效之影響的分量結果…….37

表 4.5 所有期間，科技類基金規模對基金績效之影響的分量結果…….38

表 4.6 多頭期，基金規模對基金績效之影響的分量結果……….40

表 4.7 多頭期，一般型基金規模對基金績效之影響的分量結果…….…42

表 4.8 多頭期，中小型基金規模對基金績效之影響的分量結果…….…43

表 4.9 多頭期，科技類基金規模對基金績效之影響的分量結果………44

表 4.10 空頭期，基金規模對基金績效之影響的分量結果……….46

表 4.11 空頭期，一般型基金規模對基金績效之影響的分量結果…..….48 表 4.12 空頭期，中小型基金規模對基金績效之影響的分量結果…..….49 表 4.13 空頭期，科技類基金規模對基金績效之影響的分量結果…..….50 表 4.14 基金規模對基金績效之綜合影響……….………51 表 4.15 所有期間，基金週轉率對基金績效之影響的分量結果……..….53 表 4.16 所有期間，一般型基金週轉率對績效之影響的分量結果…...55 表 4.17 所有期間，中小型基金週轉率對績效之影響的分量結果…..…56 表 4.18 所有期間，科技類基金週轉率對績效之影響的分量結果…….57 表 4.19 多頭期，基金週轉率對基金績效之影響的分量結果………..….59 表 4.20 多頭期，一般型基金週轉率對基金績效之影響的分量結果…..61 表 4.21 多頭期，中小型基金週轉率對基金績效之影響的分量結果….62 表 4.22 多頭期，科技類基金週轉率對基金績效之影響的分量結果….63 表 4.23 空頭期，基金週轉率對基金績效之影響的分量結果…..…….…65 表 4.24 空頭期，一般型基金週轉率對基金績效之影響的分量結果…..67 表 4.25 空頭期，中小型基金週轉率對基金績效之影響的分量結果….68 表 4.26 空頭期，科技類基金週轉率對基金績效之影響的分量結果….69 表 4.27 基金週轉率對基金績效之綜合影響……….70

圖目錄

圖 1.1 研究流程………...6

第一章 緒論

本章為緒論，共分三節，1.1 為研究背景與動機，1.2 為研究目的，

1.3 為研究流程。

1.1 研究背景與動機

處於現代 M 型化社會的發展現況下，貧富之間有著愈來愈大的差 距，投資人紛紛開始將自有資金轉向投資理財，不再只進行定存投資，

而是投資於較偏好的共同基金。共同基金是募集小額投資人的資金，

將多數投資人資金累積成大筆金額，這些錢轉交給專業的基金經理人 代為操作，投資於股票、債券、期貨、選擇權和認股權證等多種投資 標的，其優點是不僅為投資人賺取高於定存的報酬，而且能使風險分 散、資金流動性高、成本較低。

根據中華民國證券投資信託暨顧問商業同業公會的資料，截至 2007 年 12 月，共同基金產品類型以數量來看，投資國內開放式股票型 基津數量為最多(參考表 1.1)，共有 183 檔，占總基金數量達 34.99%；

其次為跨國投資股票型基金，共有 100 檔，占總基金數量 19.12%，而 債券股票平衡型基金，有 76 檔，占總基金數量 14.53%；其他還有指數 股票型、組合型保本型等多種類型基金。若由基金規模來看，全體基 金市場規模約 2 兆 0409 億元，有 39.1%來自國內債券型基金，為 7978

億元，股票型基金合起來共占 42.07%，金額為 8586 億元，顯示股票型 基金是國內投資者所偏愛的投資基金型態。

表 1.1 國內證券投資信託基金統計

基金類型 基金規模

(百萬元)

市 場 佔 有 率 (%)

基金數量 股票型(投資國內) 437,214 21.42 183 股票型(跨國投資) 421,395 20.65 100 債券股票平衡型 105,929 5.19 76 債券型(投資國內) 797,894 39.1 58 債券型(投資海外) 13,598 0.67 10

貨幣市場型 11,136 0.55 2

組合型 149,610 7.33 67

保本型 239 0.01 1

資產證券化型 58,819 2.88 18

股票指數型 43,963 2.15 7

指數型 1,104 0.05 1

總計 2,040,907 523

資料來源：中華民國證券投資信託暨顧問商業同業公會，96 年 12 月

過去許多文獻探討影響股票型基金績效之因素，發現基金規模與 基金週轉率是主要的影響因素。其中，王渟瑜【2】和羅瑞媛【15】等 學者，指出基金規模對基金績效為正向顯著影響，即基金規模愈大，

基金績效表現愈好；Chen et al.【16】等學者發現基金規模與基金績效 為負向影響，還有 Dellva and Olson【17】和王琮瑜【1】等學者發現基

金規模與基金績效無顯著影響。

另外，在探討基金週轉率與基金績效之關係方面，李純瑩【3】和 林世峻【6】等學者發現基金週轉率對基金績效為正向影響；張志宏【11】

則認為基金週轉率對基金績效為負向影響，還有辛穎琪【4】和 Dellva and Olson【17】發現基金週轉率對基金績效無顯著影響。

由過去的文獻可發現，基金規模和基金週轉率對基金績效的關係並 無一致性的結論。同時，這些文獻大部分使用普通最小平方迴歸分析 法，找出其變數之間的平均影響程度，但這只能得到一個平均概念，

無法得知全部樣本的影響程度。若想知道股票型基金規模和週轉率對 基金績效之影響，使用最小平方法，只能知道規模和週轉率對於基金 績效之平均影響。由於我們想更深入觀察基金規模和基金週轉率對不 同基金績效較高與較低之影響情形，因此本研究採用學者 Koenker and Bassett【20】提出的分量迴歸分析法，此方法可以分析在不同基金績效 分量情況下，基金規模和基金週轉率對基金績效的影響，不僅關心到 整體平均水準，更可以注意到分配尾端的情形。

另外，本研究想要分析在不同的市場狀況下，基金績效有沒有不 同之處。根據吳慧君【5】的研究，研究期間若以台灣加權股價指數之 漲跌幅區分為多頭期與空頭期，發現基金的操作策略，會因基金在不

同市場狀況下而有所改變。故本研究想知道，在不同市場狀況下，基 金規模和基金週轉率對基金績效之影響程度是否會有所差異。

李純瑩【3】將股票型基金區分為一般型、中小型和科技類，探討 基金績效與各變數之間的關係，發現在不同基金類型中，基金週轉率 與基金績效無顯著關係，兩者之間不會有影響，因此，本研究也想瞭 解在不同基金類型下，基金規模和基金週轉率對基金績效的關係，是 否會產生不同的結果。

綜合以上，本研究將會採用分量迴歸法，探討在不同基金報酬率 分量時，多空市場下，不同基金類型，基金規模和基金週轉率對基金 績效之影響是否會有所差異。

1.2 研究目的

本研究主要針對基金之「規模」和「週轉率」對基金績效做探討，

採用分量迴歸分析法，將基金績效由小到大排序，分為 19 條迴歸式，

在不同基金報酬率分量下，探討基金規模和基金週轉率對基金績效表 現影響程度。為瞭解在不同市場狀況下，基金績效表現是否會有所差 異，將研究期間區分為多頭市場和空頭市場做比較。最後，探討不同 基金類型下的基金績效表現，研究對象以投信暨投顧公會所分類之一 般型基金、中小型基金和科技類基金做為探討。以下為本研究之探討 主題：

一、不同基金報酬率分量時，多空市場下，不同基金類型，基金規模 對基金績效之影響。

二、不同基金報酬率分量時，多空市場下，不同基金類型，基金週轉 率對基金績效之影響。

1.3 研究流程

本研究流程如圖 1.1 所示。首先確定研究動機與目的，然後國內外 相關文獻回顧，接著說明資料來源和變數定義及研究方法，其次進行 實證結果並分析，最後提出結論及建議。

實 證 結 果

在不同基金報酬率分量水準下，

基金規模、週轉率對基金績效之影響

所有期間、多頭期 不同基金類型之差異 和空頭期之差異

國內外相關文獻回顧

研 究 方 法

結論與建議 研究動機與目的

圖 1.1 研究流程

本研究分為五個章節，各章節的主要內容如下：

第一章 緒論：說明研究動機與目的與研究架構。

第二章 國內外相關文獻：整理並回顧基金規模與基金週轉率對基金 績效之影響相關實證文獻。

第三章 研究方法：除了說明資料來源和變數定義，並介紹研究中主 要的分量迴歸分析法。

第四章 實證結果與分析：依據研究目的進行實證研究，並說明實證 結果。

第五章 結論與建議：整合實證結果作出結論與建議。

第二章 國內外相關文獻回顧

本章針對國內外學者所探討的相關議題，股票型基金規模和基金 週轉率對基金績效之影響相關文獻，做一整理說明，共分三節，2.1 為 基金規模對基金績效之影響，2.2 為基金週轉率對基金績效之影響，2.3 為基金規模和基金週轉率對基金績效之影響。

2.1 基金規模對基金績效之影響

許多研究發現，不管是法人或散戶投資者大都偏好基金規模較龐 大，聲譽較好且頗有名氣的共同基金。

Sharpe【24】以美國 34 支開放型基金為研究對象，研究期間為 1954 年至 1963 年的年資料，採用 Sharpe 指標，探討共同基金的投資績效。

研究結果發現基金績效與基金規模大小無相關。

周雅莉【7】以 1988 年至 1993 年間開放式成長共同基金為研究對 象，採用表面無相關迴歸模式(Seemingly Unrelated Regression Model,SUR)，探討台灣開放式共同基金績效、規模與其對銷售成長之研 究。研究結果發現當期基金績效與前期基金規模沒有顯著相關，投資人 無法利用基金之前的規模大小來預測基金的績效表現。

王琮瑜【1】以國內26支開放型共同基金為研究對象，研究期間為1994 年1月至1995年3月的週資料，採用Brown，Kleidon & Marsh(1983)建議

將規模變數取自然對數，對Treynor和Sharpe指標進行迴歸分析，探 討不同共同基金的類型，包括積極成長型、成長型、平衡型、債券型、

海外型，基金規模對基金績效之影響。研究結果發現基金規模與績效 間的相關性低，而且經過迴歸分析，不管是前期或當期的基金規模，

都對當期的績效呈不顯著相關，表示基金規模的大小並不會影響基金 績效表現。

Payne et al.【23】以1993年至1995年間的共同基金為研究對象，

探討基金績效的決定因素。研究結果發現以風險調整和扣除費用後之 基金報酬率來衡量基金績效時，基金規模與基金績效呈正向關係；規 模愈大，基金績效表現愈好。

Chen et al.【16】以 1962 年至 1999 年間的已開發國家基金市場為 研究對象，探討基金規模是否會侵蝕基金績效的問題。研究結果發現 基金績效會隨著基金規模增加而遞減，而且基金規模對基金績效報酬 影響最大的就是投資在中小型股票的基金，表示流動性問題是基金規 模造成基金績效惡化的主因。

劉倩伶【14】以 1997 年至 2002 年的國內開放式股票型基金和平 衡型基金為研究對象，採用資料包絡法、多元迴歸和聯立模型，探討 投信公司績效、特徵和基金規模如何影響基金的績效表現。研究結果

發現基金規模愈大，基金績效表現愈好。

王渟瑜【2】以 2004 年 7 月 28 日至 2005 年 7 月 28 日間的國內投 信公司所發行的基金為研究對象，採用迴歸分析，探討基金規模與基 金績效之相關性。研究結果發現在新興市場之基金，基金績效具正偏 態影響，而且基金規模對基金績效呈顯著正向影響。

綜合上述結果，基金規模對基金績效之影響，整理如表 2.1。這些 文獻顯示基金規模對基金績效並無一致性之結論。

表 2.1 基金規模對基金績效之影響相關文獻

研究學者 研究期間 研究變數 研究方法 實證結果 Sharpe【24】 1954-1963 市場報酬率

基金規模

Sharpe 指標 基金績效與基金 規模大小無相關 周雅莉【7】 1988-1993 基金規模 表面無相關迴

歸模式

當期基金績效與 前期基金規模沒 有顯著相關 王琮瑜【1】 1994-1995 基金類型

基金規模

Treynor 和 Sharpe 指標 進行迴歸分析

基金規模大小 並不會影響基 金績效表現 Payne et al.

【23】

1993-1995 基金規模 迴歸分析 基金規模與基 金績效呈正向 關係

Chen et al.

【16】

1962-1999 基金規模 基金類型

迴歸分析 基金績效會隨 著基金規模增 加而遞減，且 基金規模對基 金績效報酬影 響最大的就是 投資在中小型 股票的基金 劉倩伶【14】 1997-2002 基金經理人

更換次數、

費用率、基 金規模

資料包絡法、

多元迴歸和聯 立模型

基金經理人更 換次數愈少、收 取費用率愈 低，且基金規模 愈大，則基金績 效表現愈好 王渟瑜【2】 2004/7/28-

2005/ 7/28

基金規模 迴歸分析 基金規模對基 金績效呈顯著 正向影響

2.2基金週轉率對基金績效之影響

Ippolito【19】以1965年至1984年間143支共同基金為研究對象，採 用迴歸模式，探討基金週轉率與基金績效之關係。研究結果發現高週轉 率並不能產生較好的績效。此結果說明當市場有效率時，投資人會付出 較高的資訊成本，並且不能獲得較高報酬。

辛穎琪【4】以1993年至1995年間國內21支基金為研究對象，採用迴 歸分析與無母數檢定，探討基金整體績效之優劣。研究結果發現基金週轉 率與基金績效無顯著關係，而且經理人買賣策略對基金績效影響不大。

張志宏【11】以25支共同基金為研究對象，研究期間為1991年至1994 年的季資料，採用多 元 迴 歸 和 資 料 包 絡 分 析 法 (Data Envelopment Analysis ; DEA)探討共同基金特性與投資報酬率、超額報酬之間的關 係。研究結果發現共同基金的投資績效與基金週轉率呈負向關係，主要 是因為市場上有大量的無效率交易，使得交易成本過高，而無法獲得超 額報酬。

範昌華【9】以1993年6月至1998年2月國內15支封閉型基金和1995 年1月至1998年2月的22支開放型基金為研究對象，採用DEA模式、

Brinson, Hood and Beebower 及 Charne, Cooper and Rhode模式，將效率值 分為高、中、低三組績效探討國內共同基金績效。研究結果發現1.高、低

效率績效群在淨資產和基金週轉率等變數無差異性。2.週轉率以高績效群 最高、低績效群次之、中績效群最低，淨資產則不顯著。

李純瑩【3】以2001年至2003年間國內124支股票型基金為研究對 象，採用Panel Data分析法，探討國內股票型基金績效之影響因素。研 究結果發現基金週轉率與基金績效(不含風險值)為正向關係，其他不顯 著。

綜合上述結果，基金週轉率對基金績效之影響，整理如表2.2。這 些文獻顯示出基金週轉率對基金績效影響並沒有一致性之結論。

表 2.2 基金週轉率對基金績效之影響相關文獻

研究學者 研究期間 研究變數 研究方法 實證結果 Ippolito【19】 1965-1984 基金週轉

率

迴歸模式 高基金週轉率 並不能產生較 好的績效 辛穎琪【4】 1993-1995 基金週轉

率

迴歸分析與無 母數檢定

基金週轉率與 基金績效無顯 著關係

張志宏【11】 1991-1994 基金週轉 率、投資 報酬率、

超額報酬 率

多元迴歸和資 料包絡分析法 (Data

Envelopment Analysis ; DEA)

共同基金的投 資績效與基金 週轉率呈負向 關係

範昌華【9】 1993/6-1998/2 和 1995/1- 1998/2

基金淨值 報酬率、實 際報酬 率、基金淨 值、基金週 轉率、基金 淨資產

DEA 模式、

Brinson, Hood and

Beebower 、 Charne, Cooper and Rhode 模 式

(1)高、低效率 績效群在淨資 產和基金週轉 率等變數無差 異性

(2)基金週轉率 以高績效群最 高、低績效群次 之、中績效群最 低，淨資產則不 顯著

李純瑩【3】 2001-2003 基金週轉 率、市場 報酬率

Panel Data 分 析法

基金週轉率與 基金績效為正 向關係

2.3基金規模和基金週轉率對基金績效之影響

Grinblatt and Titman【18】以1974年至1984年間美國279支共同基 金為研究對象，採用橫斷面迴歸(cross-sectional regression)和基準投資組 合(benchmark)探討共同基金規模、基金週轉率與績效之間的關係。研究結 果發現共同基金績效與基金週轉率呈正向關係，即基金週轉率(交易成本) 與共同基金績效有關，但卻與基金規模大小無關。

Dellva and Olson【17】以 568 支共同基金為研究對象，研究期間 為 1987 年至 1992 年的季資料，採用複迴歸模式，探討各項因素(因素 為基金規模、週轉率)與季報酬率之關係。研究結果發現基金規模、基 金週轉率與報酬率無顯著相關。

洪嘉苓【8】以 1997 年 1 月 1 日至 1999 年 12 月 31 日間 64 支共 同基金為研究對象，採用 Fama and French（1993）三因數模型，探討 規模大小和週轉率對基金績效之影響。研究結果發現 1.買入基金週轉 率與基金績效呈顯著負相關，當買入基金週轉率愈高，容易導致交易 的成本上揚，抵銷好的績效表現。2.賣出基金週轉率與基金績效為顯著 正向關係。3.基金規模大小與基金績效是正相關，但不顯著。

唐仕玉【10】以 1998 年至 1999 年間國內開放型共同基金為研究 對象，採用混合橫斷面和時間序列混合迴歸模式，探討共同基金規模、

資訊成本(基金週轉率)對報酬率的影響。另外，將不同基金類型(股票 型、平衡型、債券型)分別進行研究，研究結果發現 1.股票型、平衡型、

債券型的基金週轉率皆與基金報酬率呈正向關係。2.基金類型的不同，

基金規模對基金報酬影響的方向和程度也不一樣；股票型基金規模愈 大，報酬率愈高。3.基金規模、資訊成本兩變數間具有相關性，但兩者 皆能影響基金報酬率，無法互相取代。

林世峻【6】以國內 32 支開放式股票型基金為研究對象，研究期間 為 1996 年 10 月至 2000 年 1 月的月資料，採用傳統評估準則的 Jensen 績效指標，探討基金特性對基金績效之影響，並分析基金特性對基金投 資績效的影響。研究結果發現基金投資組合週轉率和基金規模對基金績 效有正向關係，說明基金週轉率較高和規模較大的基金投資績效表現較 好。

陳安琳等【12】以 1997 年 1 月至 1999 年 12 月間 64 支共同基金為 研究對象，採用多元迴歸，探討影響基金規模和基金週轉率對基金績 效。研究結果發現 1.基金規模和買入基金週轉率對基金績效有負向影 響。2.賣出基金週轉率對基金績效呈正向影響。

羅瑞媛【15】以國內 98 支開放式股票型基金為研究對象，研究期 間為 2000 年 1 月至 2002 年 5 月與 2002 年 6 月至 2004 年 12 月的月資

料，採用縱橫資料迴歸模型(panel data regression model)，探討共同基金 資訊揭露對基金績效與基金流量的影響。研究結果發現基金週轉率和 基金規模顯著影響基金績效。

綜合上述結果，基金規模和週轉率對基金績效之影響，整理如表 2.3。

表 2.3 基金規模和週轉率對基金績效之影響相關文獻

研究學者 研究期間 研究變數 研究方法 實證結果 Grinblatt and

Titman【18】

1974-1984 基金規模 週轉率

橫斷面迴歸 和基準投資 組合

共同基金績效與基 金週轉率(交易成 本)呈正向關係，但 卻與基金規模無關 Dellva and

Olson【17】

1987-1992 基金規模 基金週轉 率

複迴歸模式 基金規模、基金週 轉率與報酬率無顯 著相關

洪嘉苓【8】 1997/1- 1999/12

基金成立 年數、基 金規模、

規模、基 金週轉率

Fama and French

（1993）三因 數模型

(1)買入基金週轉率 與基金績效呈顯著 負相關

(2)賣出基金週轉率 與基金績效為顯著 正向關係

(3)基金規模與基金 績效是正相關，但 不顯著

唐仕玉【10】 1998-1999 基金規模 基金週轉 率(資訊成 本)

混合橫斷面 和時間序列 混合迴歸模 式

(1)股票型基金報 酬與基金週轉率呈 正相關

(2)股票型基金規 模愈大，報酬率 愈高

(3)規模、資訊成 本兩變數間具有 相關性，但兩 者皆能影響基金 報酬率，無法互 相取代

表 2.3 基金規模和週轉率對基金績效之影響相關文獻(續)

研究學者 研究期間 研究變數 研究方法 實證結果 林世峻

【6】

1996/10-2000/1 基金週轉 率、基金 規模

傳統評估準 則的 Jensen 績效指標

基金投資組合週 轉率和基金規模 對基金績效有正 向關係。

陳安琳等

【12】

1997/1-1999/12 基金成立 期間、基 金規模、

週轉率

多元迴歸 (1)基金規模、買 入基金週轉率與 基金績效呈負相 關

(2)賣出基金週轉 率與基金績效呈 正相關

羅瑞媛

【15】

2000/1-2002/5 與

2002/6-2004/12

基金規 模、基金 週轉率

縱橫資料迴 歸模型 (panel data regression model)

基金週轉率和基 金規模顯著影響 基金績效

根據過去國內外相關文獻中可發現，基金規模或基金週轉率對基金 績效之關係大多數為正向影響。由表2.4可知，如唐仕玉【10】、林世 峻【6】、劉倩伶【14】、羅瑞媛【15】、王渟瑜【2】等學者發現基 金規模對基金績效為正向影響，即基金規模愈大，基金績效表現會愈 好；Grinblatt and Titman【18】、唐仕玉【10】、林世峻【6】、李純 瑩【3】等學者發現基金週轉率愈高，基金績效表現會愈好。另外，陳 安琳等【12】和張志宏【11】等學者則指出基金規模或週轉率對基金 績效為負向影響，甚至於周雅莉【7】、Dellva and Olson【17】和辛穎 琪【4】等學者認為基金規模或週轉率對基金績效無顯著影響。不過，

這些學者大都是以最小平方法來探討基金規模和基金週轉率與基金績 效平均之關係，本研究想要進一步以分量迴歸分析法，找出更完整的 分配效果，在不同基金報酬率分配下，基金規模和基金週轉率對基金 績效之影響程度。

表2.4 基金規模和週轉率對基金績效影響總理表

基金規模對基金績效之影響

正的影響 負的影響 無影響

學 者

唐仕玉【10】

Payne et al.【23】

林世峻【6】

劉倩伶【14】

羅瑞媛【15】

王渟瑜【2】

陳安琳等【12】

Chen et al.【16】

Sharpe【24】

周雅莉【7】

Grinblatt and Titman【18】

王琮瑜【1】

Dellva and Olson【17】

基金週轉率對基金績效之影響

正的影響 負的影響 無影響

學

者 Grinblatt and Titma【18】

唐仕玉【10】

林世峻【6】

李純瑩【3】

張志宏【11】 辛穎琪【4】

Dellva and Olson【17】

第三章 研究方法

本章為研究方法，共分兩節，3.1 為資料說明與變數定義，3.2 為 研究分析方法。

3.1 資料說明與變數定義

3.1.1 研究期間資料來源

本研究資料期間是從 2004 年 1 月至 2007 年 12 月為止，共 48 個 月，扣除掉未滿這段期間的國內股票型基金，共有 136 支股票型基金，

有 6528 筆月資料。其中，股票型基金績效、基金規模和台灣加權股價 指數取自於台灣經濟新報(TEJ)，基金週轉率則取自於 SITCA 網站。

3.1.2 研究樣本

探討不同股票型基金報酬率分量水準下，基金規模和基金週轉率 對其基金績效之影響程度。本研究以台灣加權股價指數將股票型基金 績效樣本分為多頭期和空頭期，探討在不同基金報酬率分量水準時，

在多頭期和空頭期市場下，基金規模和基金週轉率對基金績效之影響 程度，是否會有差異。以下為多頭期與空頭期之區分並整理如表 3.1：

一、多頭市場樣本：以 2005 年 4 月至 2005 年 7 月、2006 年 8 月至 2006 年 12 月和 2007 年 4 月至 2007 年 7 月連續三個月以上臺灣加權股

價指數持續上揚，故這三段期間為多頭期，多頭市場下股票型基金 樣本共有 1794 筆。

二、空頭市場樣本：以 2004 年 2 月至 2004 年 7 月和 2006 年 4 月至 2006 年 7 月連續三個月以上為台灣加權股價指數持續下跌，故這兩段期 間為空頭期，空頭市場下股票型基金樣本共有 1380 筆。

表 3.1 多頭和空頭市場之整理表

期間 加權股價指數變化 市場情況 基金檔數 2004.2~2004.7 6750.54→5420.57 空頭市場

2005.4~2005.7 5818.07→6311.98 多頭市場 2006.4~2006.7 7171.77→6454.58 空頭市場 2006.8~2006.12 6611.77→7823.72 多頭市場 2007.4~2007.7 7875.42→9287.25 多頭市場

一般型:84 中小型:19 科技型:33

另外，本研究依中華民國證券投資信託暨顧問商業同業公會所分 類基金類型之方式，選樣國內 136 支股票型基金作為研究對象，其中 選取一般型、中小型和科技型基金，探討在不同基金類型分類下，基 金規模和基金週轉率對基金績效之影響程度，基金類型說明如下：

一、一般型股票基金 84 支：其他無特殊持股內容規定之基金，以 及除後兩者以外之特殊持股內容約定之基金。

二、中小型股票型基金 19 支：基金投資資本額在一定規模以下之 公司股票總額，應不低於基金淨資產價值的 60%。

三、科技型股票型基金 33 支：基金投資高科技型股票總額，應不 低於基金淨資產價值的 60%。

3.1.3 研究變數

本研究的應變數為股票型基金績效，自變數為基金規模和基金週 轉率，變數的意義與計算方式詳細說明如下：

一、基金績效(報酬率) :

本研究的基金績效所採用的是基金淨值增減的報酬率。

1 - t i,

t i, 1 - t i, t

i, t

i,

NAV

D NAV

-

R NAV +

=

其中

個月之現金股利 基金第

:

個月之淨值 基金第

:

個月之淨值 基金第

:

個月之報酬率 基金第

:

t

i D

1 - t

i NAV

t

i NAV

t

i R

t i,

1 - t i,

t i, t i,

為了檢定在不同分量水準下，基金規模和基金週轉率對基金績效 之影響程度，本研究將基金報酬率由小到大排序，分為 19 等分數，因 此會產生 0.05~0.95 分量水準。

二、基金的月規模(SIZE) :

以台灣開放式股票型基金之每月淨資產為基金規模，而且將基金淨資 產取自然對數。

三、基金的月週轉率(TURNOVER) :

基金交易的頻繁程度，會反映在基金的週轉率上。一般來說，學術界 和實務界是以當期買入週轉率與賣出週轉率之和的平均來計算。另 外，有些學者會採用買入或賣出週轉率較低者計算。本研究採用一般 方式，以當期買入週轉率與賣出週轉率之和的平均來計算。SITCA 所 公佈的買入與賣出週轉率計算方式如下 :

基金買入週轉率=當年度買入股票總額 / 全年平均基金淨資產價值

值 全年平均基金淨資產價

基金收益分配金額) -

受益憑證淨買回金額 -

額 (當年度賣出股票總金

賣出週轉率=

3.2 研究分析方法

傳統實證研究上，分析橫斷面或時間序列混合資料下變數間的影 響關係時，大多使用迴歸分析。迴歸分析主要目的在於給定解釋變數(自 變數)下來分析被解釋變數(應變數)的行為，並且進一步瞭解變數之間 的因果關係。一般為了避免估計誤差項之正負誤差相互抵銷，大多採 用 下 列 兩 種 估 計 方 法 ： 1. 誤 差 平 方 和 極 小 化 的 普 通 最 小 平 方 法 (Ordinary Least Squares, OLS)；2.誤差絕對值和極小化的絕對值離差法 (Least Absolute deviations, LAD)。若假設 Y 為被解釋變數，而 X 為解 釋變數，則估計 OLS 是估計 Y 分配條件平均數，而 LAD 條件中位數 函數，此二種估計方法多著重 Y 分配的中央趨勢，但是在許多實證研 究中，我們不僅要關心整體樣本的「平均」情形，還要觀察 Y 分配尾 端的發展，這是需要被關注與瞭解。

針對這弱點，Koenker and Bassett【20】首度提出分量迴歸分析法 (Quantile Regression)，是一種用來估計、推論、處理條件分量函數的統 計方法。其概念是將傳統的迴歸分析做更一步的延伸而且是以中位數 迴歸為最早的雛型。他們將中位數迴歸的概念(分量為0.5時即為中位數 迴歸)，延伸到適用於各種分量(0~1)之間的計算上，將分配區分成數個 不同分量，以說明解釋變數在各個不同分量下對被解釋變數的影響。

研究者可以經由不同分量下，藉由不同的迴歸斜率係數更加瞭解樣本 資料。相較傳統的OLS，分量迴歸對於樣本資料更能有完整的分析。

Koenker and Hallock【21】認為OLS估計必須假設誤差項為iid常態分 配，然而分量迴歸的優點是不需對母體做任何分配假設，估計參數可 由樣本原始的分佈資料決定，是一種無母數模型。

分量迴歸模型是由中位元數迴歸演變而來，因此中位數迴歸線性 模型為：

y

= x

β

+ ε

極小化殘差項絕對值之目標函數為公式[2]：

∑ ⁻

yt

t

t

x

y

min β

β [2]

透過[2]式極小值求解而得到參數估計值

β

公式[3]為求解第α分量迴歸估計式：

⎥

⎦

⎢ ⎤

⎣

⎡ ∑ − + ∑ − −

<

∈

≥

∈ _t x_t

t x

t

( 1 ) x

x min

α

α β α

β α

β

α β α β

t

t t y

t y

t

t

y

y

式中，α為分量的大小，α值介於0~1之間，藉以求出一組參數估 計值β_α，以追求誤差項的絕對值之加權總和之最小值。而這組絕對值 總和可以分為兩部分，若觀察值大(等)於估計值則權重為α，而觀察值

小於估計值的權重為(1-α)，分量迴歸將求取在此兩部分相加後其最小 值，所對應出的一組參數估計值β_α。

分量迴歸分析法尚未出現前，為了討論在不同基金報酬率(如高報 酬率和低報酬率)下，基金規模和基金週轉率對基金績效的影響程度，

如果利用最小平方法，就必須把樣本區分為二部份後再分別進行迴歸 分析，但是只能得到一平均值之估計值，而且這會面臨失去樣本選擇 偏誤及如何決定分割樣本等問題。然而當分量迴歸分析法出現後，以 上的問題被解決了，可以分析在不同分量上之不同的影響，不僅關心 整體平均的水準，更可以注意到分配尾端的情形。Lee and Saltoglu【22】

提出分量迴歸分析法主要的優點即是使用完整的實際資料做分析，因 此會有較佳的推論。相較於傳統的迴歸分析，分量迴歸分析法在使用 上會有較多的彈性，可以對原始資料不做任何假設分配下，藉由給定 分量水準，觀察自變數對於應變數之影響程度變化，對樣本資料進行 更完整的分析。

本研究採用分量迴歸分析法，以基金規模和基金週轉率為自變 數，基金績效為應變數，探討在不同基金報酬率分量水準下，基金規 模和週轉率對基金績效之影響程度。首先將基金報酬率依小到大排 序，分為19等分數，會產生0.05~0.95分量水準，再給定特定的比例如

α=0.1下，得到一組β_0.1之估計值。換言之，我們將會得知在不同基金 報酬率分量水準下，基金規模和基金週轉率對基金績效之影響程度。

第四章 實證結果與分析

本研究以分量迴歸為主要研究方法，探討在不同股票型基金報酬 率分量水準時，多頭或空頭市場下，不同基金類型，基金規模和基金 週轉率如何影響基金績效表現。本章為實證結果與分析，共分為兩部 份，4.1 為變數資料的敘述性統計，4.2 為實證結果。

4.1 敘述性統計

資料分析中的基金績效是將前後兩期基金淨值相減加上基金股 利，再除以上前期基金淨值而計算出來的基金規模變數直接由原始資 料取得；基金週轉率以當期買入週轉率與賣出週轉率之和的平均來計 算。基金績效、基金規模和基金週轉率的敘述性統計量的結果於表 4.1。從表 4.1 我們可以發現基金績效、基金規模和基金週轉率有輕微 右偏現象(平均數大於中位數)。其中，基金績效與基金規模在空頭期 的標準差與全距的值是裡頭最小的，表示基金績效在空頭期的波動性 較小且其值較為集中。

表 4.1 股票型共同基金績效、基金規模和週轉率變數敘述統計量 基金績效(報酬率)

基本統計量

所有期間 多頭期 空頭期 平均值

最大值 最小值 中位數 標準差 觀察值

0.01497 0.28083 -0.20623

0.01363 0.06598 6528

0.04914 0.28083 -0.11148

0.04223 0.05902 1768

-0.02247 0.13541 -0.14860 -0.02836 0.05221

1360 基金規模(淨資產)

單位:千元 基本統計量

所有期間 多頭期 空頭期 平均值

最大值 最小值 中位數 標準差 觀察值

1683160 22522201

24322 1022824 1973150

6528

1665312 21383618

24571 1019315 1955435

1768

1494713 10547902

24322 977037 1519512

1360 基金週轉率

基本統計量

所有期間 多頭期 空頭期 平均值

最大值 最小值 中位數 標準差 觀察值

0.25961 41.49550 -0.04220 0.20715 0.55946 6528

0.27508 2.22965 -0.02430

0.21847 0.24675 1768

0.29945 41.49550

-0.01985 0.23307 1.13663 1360

4.2 實證結果

本研究先將基金績效由小到大排序，分為 0.05~0.95 等 19 條不同 分量迴歸估計式估計出不同分量下的係數影響效果，而且檢定第α與 第 1—α個分量的斜率係數估計值是否相等。本研究不僅分析全部期 間，而且亦分析在多頭期與空頭期時，觀察基金規模和基金週轉率對 基金績效表現是否會有所差異。另外，考量到各類型基金可能會有不 同的結果，將股票型基金樣本細分為一般、中小、科技等三類，加以 觀察。

4.2.1 基金規模對基金績效之影響

一、全部期間樣本 (一)整體股票型基金

從基金規模對基金績效影響的迴歸結果發現(參考表 4.2)，最小平 方法下，基金規模對基金績效無顯著影響，規模的增加並不會影響基 金績效表現。

在分量迴歸部份，基金報酬率為 0.7~0.8 分量水準下，基金規模對 基金績效呈正向顯著影響，斜率係數值隨分量的增加而增加，數值由 0.0061%上升到 0.0079%；在基金報酬率 0.15 分量水準以下則呈現負向 影響，但是只有在 0.05 分量下為顯著。另外，檢定第α與第 1—α個

分量的斜率係數影響效果是否相等的結果顯示，在 0.10 vs.0.90 分量之 間有顯著差異性，其餘相對應的分量迴歸斜率係數估計值均無顯著差 異。

表 4.2 所有期間，基金規模對基金績效之影響的分量結果

分量迴歸估計結果 分量對稱檢定結果 分量 斜率估計

值

分量 斜率估計值 比較斜率項 之分量

統計量 0.05 -0.0103

(0.024)*

0.95 0.0045 (0.498)

0.05 vs. 0.95 0.0148 (0.146) 0.1 -0.0043

(0.233)

0.9 0.0064 (0.102)

0.10 vs. 0.90 0.0108 (0.007)*

0.15 -0.0009 (0.774)

0.85 0.0056 (0.065)

0.15 vs. 0.85 0.0065 (0.139) 0.2 0.0036

(0.173)

0.8 0.0079 (0.002)*

0.20 vs. 0.80 0.0043 (0.373) 0.25 0.0013

(0.565)

0.75 0.0067 (0.007)*

0.25 vs. 0.75 0.0053 (0.144) 0.3 0.0029

(0.142)

0.7 0.0061 (0.015)*

0.30 vs. 0.70 0.0032 (0.068) 0.35 0.0033

(0.137)

0.65 0.0038 (0.080)

0.35 vs. 0.65 0.0005 (0.785) 0.4 0.0024

(0.319)

0.6 0.0005 (0.854)

0.40 vs. 0.60 -0.0019 (0.485) 0.45 0.0020

(0.428)

0.55 0.0002 (0.911)

0.45 vs. 0.55 -0.0018 (0.159) 0.5 -0.0001

(0.975)

OLS 0.0021 (0.293)

*表示在 5%水準下顯著

(二)不同類型之股票型基金

將股票型基金分為一般、中小、科技三種類型，基金規模對基金 績效影響的結果來看(參考表 4.3 至表 4.5)，平均而言，在最小平方法 下，一般型和科技類基金的規模對基金績效無顯著正向影響，中小型 基金則為無顯著負向影響。

在分量迴歸方面，可以發現到不同基金類型，在不同基金報酬率 分量水準下，基金規模會影響其基金績效表現。結果發現 1.在一般型 基金，基金報酬率為 0.75~0.8 分量水準下，基金規模對基金績效為顯 著正向影響，其斜率係數估計值隨分量的增加而下降，數值由 0.0079%

下降到 0.0068%。2.在中小型基金，基金報酬率為 0.05~0.95 分量水準 下，基金規模對基金績效無顯著影響，表示基金規模的增加，不會影 響其基金績效表現。3.在科技類基金，基金為高報酬率(0.95 分量水準) 時，基金規模對基金績效呈正向顯著影響，其餘分量下，基金規模對 基金績效呈不顯著影響。

表 4.3 所有期間，一般型基金規模對基金績效之影響的分量結果 分量迴歸估計結果 分量對稱檢定結果

分量 斜率估計 值

分量 斜率估計值 比較斜率項 之分量

統計量 0.05 -0.0024

(0.738)

0.95 0.0017 (0.842)

0.05 vs. 0.95 0.0041 (0.742) 0.1 0.0016

(0.754)

0.9 0.0065 (0.174)

0.10 vs. 0.90 0.0049 (0.496) 0.15 0.0029

(0.434)

0.85 0.0054 (0.064)

0.15 vs. 0.85 0.0026 (0.555) 0.2 0.0047

(0.113)

0.8 0.0068 (0.038)*

0.20 vs. 0.80 0.0021 (0.645) 0.25 0.0027

(0.326)

0.75 0.0079 (0.006)*

0.25 vs. 0.75 0.0053 (0.013)*

0.3 0.0039 (0.089)

0.7 0.0067 (0.051)

0.30 vs. 0.70 0.0028 (0.295) 0.35 0.0045

(0.124)

0.65 0.0044 (0.086)

0.35 vs. 0.65 -0.0001 (0.974) 0.4 0.0036

(0.208)

0.6 0.0021 (0.536)

0.40 vs. 0.60 -0.0015 (0.575) 0.45 0.0025

(0.501)

0.55 0.0020 (0.502)

0.45 vs. 0.55 -0.0004 (0.857) 0.5 0.0010

(0.766)

OLS 0.0032 (0.198)

*表示在 5%水準下顯著

表 4.4 所有期間，中小型基金規模對基金績效之影響的分量結果 分量迴歸估計結果 分量對稱檢定結果

分量 斜率估計 值

分量 斜率估計值 比較斜率項 之分量

統計量 0.05 -0.0151

(0.331)

0.95 -0.0096 (0.587)

0.05 vs. 0.95 0.0055 (0.831) 0.1 -0.0071

(0.469)

0.9 0.0061 (0.563)

0.10 vs. 0.90 0.0132 (0.298) 0.15 -0.0085

(0.376)

0.85 -0.0006 (0.949)

0.15 vs. 0.85 0.0079 (0.474) 0.2 -0.0025

(0.783)

0.8 0.0012 (0.852)

0.20 vs. 0.80 0.0037 (0.647) 0.25 -0.0014

(0.842)

0.75 0.0018 (0.796)

0.25 vs. 0.75 0.0032 (0.629) 0.3 -0.0021

(0.728)

0.7 0.0035 (0.614)

0.30 vs. 0.70 0.0056 (0.508) 0.35 0.0026

(0.719)

0.65 -0.0020 (0.798)

0.35 vs. 0.65 -0.0046 (0.582) 0.4 0.0006

(0.938)

0.6 -0.0040 (0.494)

0.40 vs. 0.60 -0.0046 (0.434) 0.45 0.0007

(0.924)

0.55 -0.0000 (0.997)

0.45 vs. 0.55 -0.0007 (0.789) 0.5 -0.0063

(0.476)

OLS -0.0025 (0.665)

*表示在 5%水準下顯著

表 4.5 所有期間，科技類基金規模對基金績效之影響的分量結果 分量迴歸估計結果 分量對稱檢定結果

分量 斜率估計 值

分量 斜率估計值 比較斜率項 之分量

統計量 0.05 -0.0124

(0.202)

0.95 0.0236 (0.012)*

0.05 vs. 0.95 0.0340 (0.000)*

0.1 -0.0077 (0.249)

0.9 0.0084 (0.289)

0.10 vs. 0.90 0.0161 (0.107) 0.15 -0.0059

(0.396)

0.85 0.0070 (0.276)

0.15 vs. 0.85 0.0129 (0.040)*

0.2 0.0039 (0.560)

0.8 0.0081 (0.107)

0.20 vs. 0.80 0.0042 (0.561) 0.25 -0.0010

(0.830)

0.75 0.0073 (0.124)

0.25 vs. 0.75 0.0083 (0.143) 0.3 0.0021

(0.610)

0.7 0.0059 (0.302)

0.30 vs. 0.70 0.0038 (0.379) 0.35 0.0021

(0.603)

0.65 0.0027 (0.612)

0.35 vs. 0.65 0.0006 (0.917) 0.4 0.0017

(0.723)

0.6 -0.0000 (0.994)

0.40 vs. 0.60 -0.0017 (0.729) 0.45 0.0009

(0.849)

0.55 -0.0027 (0.583)

0.45 vs. 0.55 -0.0036 (0.425) 0.5 -0.0012

(0.798)

OLS 0.0013 (0.746)

*表示在 5%水準下顯著

二、多頭市場樣本 (一)整體股票型基金

從基金規模對基金績效影響的迴歸結果發現(參考表 4.6)，最小平 方法下，基金規模對基金績效呈顯著正向影響，此項變數之迴歸係數 為 0.0146，代表基金規模每增加 1%，基金績效平均會增加 0.0146%。

在分量迴歸部份，在 0.05~0.95 分量水準下的斜率係數估計值皆為 顯著正值(0.9 分量水準下則不顯著)，而且係數值隨分量的增加而增 加。基金報酬率分量水準愈高時，基金規模對基金績效影響程度會愈 大。另外，檢定第α與第 1—α個分量的斜率係數估計值是否相等的結 果，顯示在任一比較分量下兩邊相對應的分量迴歸斜率係數估計值無 顯著差異。顯示出基金在低和高報酬率時，基金規模對其績效影響程 度是相同的，沒有明顯的差異影響效果。

表 4.6 多頭期，基金規模對基金績效之影響的分量結果

分量迴歸估計結果 分量對稱檢定結果 分量 斜率估計

值

分量 斜率估計值 比較斜率項 之分量

統計量 0.05 0.0115

(0.017)*

0.95 0.0251 (0.018)*

0.05 vs. 0.95 0.0137 (0.291) 0.1 0.0097

(0.011)*

0.9 0.0234 (0.060)

0.10 vs. 0.90 0.0137 (0.336) 0.15 0.0134

(0.001)*

0.85 0.0159 (0.006)*

0.15 vs. 0.85 0.0025 (0.647) 0.2 0.0107

(0.033)*

0.8 0.0150 (0.002)*

0.20 vs. 0.80 0.0043 (0.502) 0.25 0.0086

(0.041)*

0.75 0.0156 (0.001)*

0.25 vs. 0.75 0.0070 (0.236) 0.3 0.0096

(0.007)*

0.7 0.0167 (0.000)*

0.30 vs. 0.70 0.0071 (0.112) 0.35 0.0104

(0.002)*

0.65 0.0151 (0.000)*

0.35 vs. 0.65 0.0048 (0.261) 0.4 0.0124

(0.001)*

0.6 0.0148 (0.000)*

0.40 vs. 0.60 0.0024 (0.512) 0.45 0.0126

(0.000)*

0.55 0.0162 (0.000)*

0.45 vs. 0.55 0.0035 (0.104) 0.5 0.0149

(0.000)*

OLS 0.0146 (0.000)*

*表示在 5%水準下顯著

(二)不同類型之股票型基金

從表 4.7 至表 4.9 基金規模對基金績效影響的結果，顯示在最小平 方法下，一般型和科技類基金，基金規模對基金績效為正向顯著影響，

中小型基金則為無顯著正向影響。

分量迴歸方面，可以發現到不同基金類型，在不同基金報酬率分 量水準下，基金規模會影響其基金績效表現。結果發現 1.在一般型基 金，基金報酬率為 0.05~0.15 和 0.3~0.85 分量水準下，基金規模對基金 績效為顯著正向影響，其斜率係數估計值隨分量的增加而增加，數值 由 0.0097%上升到 0.0141%。2.在中小型基金，基金為 0.05~0.95 分量 水準下，基金規模對基金績效呈無顯著影響，表示基金規模的增加，

不會影響其基金績效表現。3.在科技類基金，基金報酬率為 0.4~0.55、

0.65~0.7 和 0.9 分量水準下，基金規模對基金績效為顯著正向影響，其 斜 率 係 數 估 計 值 隨 分 量 的 增 加 而 增 加 ， 數 值 由 0.0191% 上 升 到 0.0365%。

表 4.7 多頭期，一般型基金規模對基金績效之影響的分量結果 分量迴歸估計結果 分量對稱檢定結果

分量 斜率估計 值

分量 斜率估計值 比較斜率項 之分量

統計量 0.05 0.0115

(0.033)*

0.95 0.0250 (0.115)

0.05 vs. 0.95 0.0136 (0.405) 0.1 0.0117

(0.021)*

0.9 0.0235 (0.167)

0.10 vs. 0.90 0.0118 (0.306) 0.15 0.0159

(0.001)*

0.85 0.0141 (0.039)*

0.15 vs. 0.85 -0.0018 (0.837) 0.2 0.0104

(0.073)

0.8 0.0140 (0.015)*

0.20 vs. 0.80 0.0036 (0.617) 0.25 0.0076

(0.171)

0.75 0.0124 (0.019)*

0.25 vs. 0.75 0.0048 (0.420) 0.3 0.0097

(0.027)*

0.7 0.0131 (0.010)*

0.30 vs. 0.70 0.0034 (0.461) 0.35 0.0120

(0.016)*

0.65 0.0138 (0.005)*

0.35 vs. 0.65 0.0018 (0.708) 0.4 0.0112

(0.016)*

0.6 0.0140 (0.003)*

0.40 vs. 0.60 0.0028 (0.597) 0.45 0.0115

(0.000)*

0.55 0.0138 (0.018)*

0.45 vs. 0.55 0.0023 (0.437) 0.5 0.0119

(0.025)*

OLS 0.0136 (0.001)*

*表示在 5%水準下顯著

表 4.8 多頭期，中小型基金規模對基金績效之影響的分量結果 分量迴歸估計結果 分量對稱檢定結果

分量 斜率估計 值

分量 斜率估計值 比較斜率項 之分量

統計量 0.05 0.0053

(0.811)

0.95 0.0269 (0.441)

0.05 vs. 0.95 0.0216 (0.331) 0.1 0.0015

(0.908)

0.9 0.0354 (0.295)

0.10 vs. 0.90 0.0339 (0.189) 0.15 -0.0085

(0.433)

0.85 0.0172 (0.485)

0.15 vs. 0.85 0.0257 (0.394) 0.2 0.0003

(0.983)

0.8 0.0179 (0.289)

0.20 vs. 0.80 0.0176 (0.546) 0.25 0.0093

(0.523)

0.75 0.0174 (0.292)

0.25 vs. 0.75 0.0081 (0.643) 0.3 0.0097

(0.307)

0.7 0.0123 (0.323)

0.30 vs. 0.70 0.0026 (0.873) 0.35 0.0088

(0.399)

0.65 0.0103 (0.382)

0.35 vs. 0.65 0.0015 (0.898) 0.4 0.0061

(0.489)

0.6 0.0162 (0.200)

0.40 vs. 0.60 0.0101 (0.206) 0.45 0.0065

(0.522)

0.55 0.0158 (0.154)

0.45 vs. 0.55 0.0094 (0.197) 0.5 0.0130

(0.276)

OLS 0.0127 (0.190)

*表示在 5%水準下顯著

表 4.9 多頭期，科技類基金規模對基金績效之影響的分量結果 分量迴歸估計結果 分量對稱檢定結果

分量 斜率估計 值

分量 斜率估計值 比較斜率項 之分量

統計量 0.05 0.0145

(0.344)

0.95 0.0425 (0.093)

0.05 vs. 0.95 0.0280 (0.432) 0.1 0.0166

(0.115)

0.9 0.0365 (0.031)*

0.10 vs. 0.90 0.0199 (0.514) 0.15 0.0095

(0.289)

0.85 0.0182 (0.212)

0.15 vs. 0.85 0.0087 (0.455) 0.2 0.0136

(0.203)

0.8 0.0102 (0.257)

0.20 vs. 0.80 -0.0033 (0.809) 0.25 0.0065

(0.481)

0.75 0.0093 (0.261)

0.25 vs. 0.75 0.0028 (0.756) 0.3 0.0106

(0.134)

0.7 0.01970 (0.013)*

0.30 vs. 0.70 0.0091 (0.208) 0.35 0.0113

(0.165)

0.65 0.0210 (0.003)*

0.35 vs. 0.65 0.0097 (0.307) 0.4 0.0194

(0.020)*

0.6 0.0216 (0.055)

0.40 vs. 0.60 0.0022 (0.778) 0.45 0.0191

(0.027)*

0.55 0.0192 (0.046)*

0.45 vs. 0.55 0.0001 (0.984) 0.5 0.0210

(0.003)*

OLS 0.0172 (0.011)*

*表示在 5%水準下顯著

三、空頭市場樣本 (一)整體股票型基金

從基金規模對基金績效影響的迴歸結果發現(參考表 4.10)，最小平 方法下，基金規模對基金績效呈顯著正向影響，此項變數之迴歸係數 為 0.0088，基金規模每增加 1%，基金績效平均會增加 0.0088%。

分量迴歸部份，在 0.1、0.4~0.5 和 0.6~0.7 分量水準下的斜率係數 估計值為顯著正值，且斜率係數值隨分量增加而增加。另外，檢定第 α與第 1—α個分量的斜率係數估計值是否相等的結果顯示，兩邊相對 應的分量迴歸斜率係數估計值無顯著差異。顯示出基金在低和高報酬 率時，基金規模對其績效影響程度是相同的，沒有明顯的差異影響效 果。