HW 1
Interesting Sequences
數字類
資工系 趙叡 以下有個數列 77 49 36 18 ()
請問括弧中要填哪一個呢 ? 答案 : 8
給個數字都可以拆成兩個數字相乘 ,77 也就是 7*7 = 49 而 36 也就是 3*6 = 18…… 以此類推
則最後一個為 1*8 = 8
我覺得這很有趣 , 一般人看到數列 , 都會去找他們彼此之間的關係 很少人會將他們拆開再去做比較
相對而言我覺得比較有跳脫數學框架的感覺
1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 7, 9, 12, 16, 21, 28, 37,…
這個數列被叫做 Padovan 數列。他與 Fibonacci 很類似，但他的遞迴方式 是以 Padovan 數為邊長依序做正三角形可以得出如下圖一樣的螺旋。而且 從圖中可以推出另一組遞迴式 : 。它有另一個與 Fibonacci 數列類似的性 質 : 此數列連續兩項的比值會趨近 1.3247…… ，這個數字叫被叫塑膠數，
是 0 的實數解。
b01902083 沈泓宇
資訊四 林碩彥 B01902108
6 2 5 5 4 5 6 3 7 6
Sequence Analysis
阿拉伯數字 0 到 9 用火柴棒表達時所需要使用的數量，
此序列常在寫動態規劃的應用題目上出現，用於作數字位
數、火柴棒數量、字首空、字首零的四維狀態轉移。
任取一數與其相反數相加，循環下去必可得一迴文數 EX:
從 78 開始：
78+87=165 165+561=726 726+627=1353 1353+3531=4884 → → → 從 911 開始：
911+119=1030 1030+0301=1331 →
0~10000 每個數皆可以 但只有 196 還未被人算出 . …
一個看似可以推理到所有數字的定理，卻有一數字例外，這數字究 竟隱含著什麼意義 …
R04922128 資工碩一 謝于琳
迴文數
Lychrel Number
• 利克瑞爾數（ Lychrel Number ）指的是將該數與將該數各數位逆序翻轉後形成的新數相加、並將此過程 反覆疊代後，結果永遠無法是一個回文的自然數
• 56 在一次疊代後形成迴文數： 56+65 = 121.
• 57 在兩次疊代後形成迴文數： 57+75 = 132, 132+231 = 363.
• 59 也不是利克瑞爾數，因為在三次疊代後也得到了一個迴文數結果： 59+95 = 154, 154+451 = 605, 605+50 6 = 1111
• 89 經過少有的 24 次疊代（它是 10,000 以下的數中疊代次數最多的）而得到迴文數 8813200023188.
• 10,911 最後得到迴文數 4668731596684224866951378664 ，經過 55 次疊代 .
•
Lychrel Number: 196, 295, 394, 493, 592, 689, 691, 788, 790, 879, 887, 978, 986, 1495, 1497, 1585, 1587, 1675,
1677, 1765, 1767, 1855, 1857, 1945, 1947, 1997……• 第一次看到這樣的數字回文方式，我會以為這樣的數字很多，但是在搜尋網路中發現這樣的數字很少，
甚至只能用排除的方式來產生。 196 甚至已經被電腦搜尋了上億的位數，仍未找到回文數。
• 其中 196, 879,1997 為種子數，不太能了解差別在哪裡 .
• F02945053 姜智偉
用十六進位表示的有趣數字
有些時候受限於空間大小，沒辦法用字串來表達錯 誤。這時候長度只有 32 bit 的整數用十六進位表 達也有 8 位數，也成了有趣的序列。
0xbadc0dec (bad codec)
某次資安課程中練習用、刻意損壞的 Ogg 檔案
0xbbadbeef (bad beef)
使用 WebKit 的瀏覽器在遇到意外時，會對這個記憶體 位址填入 0 來使自己當掉。這段原始碼在
Source/WTF/wtf/Assertions.cpp 檔案中。
B01902062 藍挺瑋
Interesting sequences
• Name: 姜立垣
• Sequence: 1, 11, 21, 1211, 111221, 312211, 13112221, 1113213211, …
• Reason: 被稱作 look and say sequence” ，因為要產生後項，只要將前項的值的 ” 個數與值依序唸出，即可產生。比如產生第五項，只要找第四項並從左念至右
， 1 個 1 ， 1 個 2 ， 2 個 1 ，並以此類推。這讓我覺得非常有趣。
回文的身分證字號 丁名初 由於我自己本身的身分證字號是回文的，自小就覺得十分 有趣稀奇且方便記憶，這次的作業更是讓我對自己的身分 證字號再次起了興趣。
由於我國身分證字號的確認方式是將前面的區域碼轉換成 兩碼數字（ A1,A2 ），加上了後九碼（ B1,B2…B9 ），若 A1+9*A2+8*B1+7*B2+6*B3+5*B4+4*B5+3*B6+2*B7+B8+B9 能夠被 10 整除，即為有效的身分證字號，加上 B1 只會有 1,2 兩種數字（性別碼），我跑程式計算後發現，台北市的 回文身分證字號，剛好是 2000 個號碼，而由於公式的關係
，台北市的女性不會有回文的身分證字號，由此可見我算
是相當的幸運！
資工碩一 R04922060 沈昊平
選定任意一個 4 位數 ( 不可 4 位皆相同，例如 1111, 、 2222…) ， 將其 4 位交換順序重組成最大的一個數，減去重組成的最小一個數，
重複上述過程若干次後，其結果必定為 6174 。 例如
1628->8621-1268=7353 7353->7533-3577=4176 4176->7641-1467=6174 6174->7641-1467=6174
3 位數也有類似性質，其黑洞數為 495 。
我一直對於數學中不能證明的猜想（例如科德巴赫猜想）很感興趣，
所以就想找一些還沒人證明但是很有趣的數列。那最後是找到了這個 黑洞數。
黑洞數
“ 3, 2, 1, 1, 0, 0, 0 ” 恰好有 3 個 0 ， 2 個 1 ， 1 個 3 ， 0 個 4 ， 0 個 5 ， 0 個 6
問：能否寫出 n 個非負整數，使得其中第 k 個數正好等於裡面 k- 1 一共出現的次數？
當 n = 1, 2, 3 時，問題無解。
當 n = 4 時，有兩個解：
1, 2, 1, 0
2, 0, 2, 0
當 n = 5 時，有一個解：
2, 1, 2, 0, 0
當 n = 6 無解
當 n > 6 後有規律解：
n – 4, 2, 1, 0, 0, … , 0, 1, 0, 0, 0
R04922082 宋欣烜
字詞類
TWELVE PULS ONE ELEVEN PULS TWO
= = THIRTEEN
B01902088 資工四 張文
!!! 有 13 個英文字母 !!!
!!! 用到的字母都一樣 !!!
Source : youtube video
感想：英文真神奇阿 XD
Snowball sentence
• I do not know where family doctors acquired illegibly perplexing han d-writing; nevertheless, extraordinary pharmaceutical intellectuality, c ounter-balancing indecipherability, transcendentalizes intercommunic ations incomprehensibleness. (by Dmitri Borgmann)
• 每個字的長度是遞增的。中文也有用此種方式寫成的金字塔型詩
，但是用英文寫的話，到後面要找到合適的字看起來就困難許多
。
R04922122 陳琤
月 沽月上 魄兔月童膧 幽光日月忽散一 銀垂已向月兆朒秋天 釣圓綻今其月樣玉球馥郁 收中鏡色山朧月蒙落外雲芬桂 憑欄深夜看逾良月何處笙簫作勝遊
詠月
湖上朣朣兔魄幽 光明忽散一天秋
朒朓向已垂銀釣 圓綻今期樣玉球
馥郁桂芬雲外落 朦朧山色鏡中收
憑欄深夜看逾朗 何處笙簫作勝遊
巧妙利用中文字可拆解的特性，運用一連串帶有「月」的字，充份表達歌詠月的主題。
Source: 清代乾隆年間 , 萬紅友所撰 璿璣碎錦 詩圖
D95922032 翁翊鍾
有趣的數列
PI 值小數點下 20 位數的速記法 :
３。１４１５９、２６５３５、８９７９３、２３８４６ 山巔一寺一壺酒、二侶舞山舞、把酒去舊杉、扼扇把市遊
D02943010 楊鑫平 理由 :
數理與中文詩句結合，且文譯通暢
( 一 )
無米麵也可無雞鴨也可無魚肉也可無銀錢也可
無米，麵也可；無雞，鴨也可；無魚，肉也可；無銀，錢也可。
無米麵也可，無雞鴨也可，無魚肉也可，無銀錢也可。
( 二 )
本人林大福，將大樹街石屋租于恩人黃老十一家，未能報恩，
萬一不交租亦可，收回黃公年租銀兩三十，萬不能轉租別人，
立此為據，本人兒孫不得有違。
本人林大福，將大樹街石屋租于恩人黃老十一家，未能報恩，
萬一不交租，亦可收回，黃公年租銀兩三十，萬不能轉租別人，
立此為據，本人、兒孫不得有違。
不一樣的斷句，意思可能天差地遠。 楊雙丞
對聯
我想到的是一個小時候看到的挺有趣的對聯，內容是這樣的 :
上聯 : 耶穌基督聖母瑪利亞 下聯 : 釋迦牟尼觀世音菩薩 橫批 : 相見歡
這是我國小時在某戶人家的門口看到了之後就忘不掉啦 ! 雖然平仄對仗都很不工整，但是把兩個完 全沒相關聯的宗教湊成一副對聯，唸起來也很順，尤其是那個橫批實在令人噴飯 !
” ” ” ”
後來年紀漸長之後知道了一個宗教叫做 一貫道 ，教義提倡 五教同源 ，也就是回、佛、道、基督
、儒的真理均為同源。現在想想，也許那位屋主便是一貫道的信徒吧 ! 否則大過年在家門口掛上笑 話也實在是不近人情，哈哈 !
R04943144 林子源
Algorithms for Biological Sequen ce Analysis Homework 1
R03945027 謝秉翰 Interesting sequence:
1. 釋昭慧多話多會招事 ( 之前新聞的時事 ) 2. Able was I ere I saw Elba ( 拿破崙的名言 ) 3. Stressed←→Desserts
4. 超長 18 禁對聯： (from PTT joke 版 ) [ 略 ]
Algorithms for Biological Sequence Analysis HW1
好難的中文
1. 冬天：能穿多少穿多少 ； 夏天：能穿多少穿多少。
2. 剩女產生的原因有兩個： 一是誰都看不上 ， 二是誰都看不上。
3. 捷運裡聽到一個女孩大概是給男朋友打電話， 我已經快到了。如果你到 “ 了，我還沒到，你就等著吧。如果我到了，你還沒到，你就等著吧 。 ”
4. 單身人的來由：原來是喜歡一個人，現在是喜歡一個人。
5. 兩種人容易被甩 :[ 略 ]
6. 想和某個人在一起的兩種原因 :[ 略 ]
這些文句是有次無意間在網路上看到的笑話，感到有趣之餘更對中文的博大精 深佩服不已，這些紅色的文字完全一模一樣但表達出來的意思卻天差地遠，甚 至還有完全相反的意思，難怪有人說中文是世界上最難學的語言！
R03943148 郭育辰
Buffalo buffalo Buffalo buffalo buffalo buffalo Buffalo buffalo.
這個句子之所以有趣在於，僅僅是重複一個英文單字八次，卻可以 得到一個文法正確的英文句子。
翻譯成中文是「水牛城中某些被其他美洲野牛所恐嚇的美洲野牛，
又去恐嚇了另一些美洲野牛。」
句中的 buffalo 分為三種： a. 水牛城 n. 美洲野牛 v. 恐嚇。
用上述 a 、 n 、 v 標記後就較容易閱讀：
Buffalo a buffalo n Buffalo a buffalo n buffalo v buffalo v Buffalo a buffalo n .
Source: Internet [HW1] R04922024 資工所 碩一 鄭佳銘
日文四字成語
• 日文有許多四字成語，是從中文借過去的。
• 有些以中文成語為原型，做了一些像是前後順序改變、同義字 置換的調整，但意義還是相同。
• 日本人能把中文的精隨加以吸收，創造出不同於中文的漢字用 法，令我覺得相當有趣。
脫胎換骨 銅牆鐵壁 異想天開 津津有味 光明正大 萬紫千紅 沉思默想 鐵石心腸 表裡如一 自作自受 堂堂正正
換骨奪胎（かんこうだったい）
金城鉄壁（きんじょうてっぺき）
奇想天外（きそうてんがい）
興味津々（きょうみしんしん）
公明正大（こうめいせいだい）
千紫万紅（せんしばんこう）
沈思黙考（ちんしもっこう）
鉄腸石心（てつちょうせきしん）
表裏一体（ひょうりいったい）
自業自得（じごうじとく）
正正堂堂（せいせいどうどう）
R04922002 黃佑仁
Sunday → Una 拉丁語
Monday → May 拉丁語
Tuesday → Sue 美國英語
Wednesday → Wendy英語
Thursday → Ruth 希伯來語
Friday → Fay 拉丁語 / 古法文
Saturday → Sara 希伯來語
Girl names consist of Permutation of
Alphabets of Sunday ~ Saturday
~ day name origin
Source: My own creation
B00902002 陳建禎
中山國中 : 一個學校的名子
中國山中 : 將中山國中倒過來成了另一個意義 將中山國中和中國山中連起來成了一個回文
中山國中在中國山中
P02922004
潘世璋
Weak palindromic sequence
福利不是問題，問題是沒福利。
錢不是問題，問題是沒錢。
B00902002 陳建禎 Source: Internet
雖然不是嚴謹的回文，但覺得蠻有意思的，就節錄下來，給大家參考
回文詩 - 宋代 李禺《夫妻互憶回文詩》
原詩 :枯眼望遙山隔水，往來曾見幾心知。
壺空怕酌一杯酒，筆下難成和韻詩。
迷路阻人離別久，訊音無雁寄回遲。
孤燈夜守長寥寂，夫憶妻兮父憶兒。
每句倒過來念 :兒憶父兮妻憶夫，寂寥長守夜燈孤。
遲回寄雁無音訊，久別離人阻路途。
詩韻和成難下筆，酒杯一酌怕空壺。
知心幾見曾來往，水隔山遙望眼枯。
電子所 碩一 林展翔 R04943031網媒二 R03944005 莊智堯
回文對聯
“ 上海自來水來自海上”
是當初苗栗縣政府公開有獎徵答，希望有人能提供上句的下聯。
對聯除了要回文之外，詞性也要求要對得工整，最後由各方專家評鑑後，下 聯仍是從缺。
下面是其他人投稿的內容 : 西湖垂柳絲柳垂湖西
山西會仙橋仙會西山 花蓮浣紗女紗浣蓮花 洛河飄香茶香飄河洛 狂風暴雨夜雨暴風狂 中山停雲堂雲停山中 馬下花香聞香花下馬 西湖靈隱寺隱靈湖西 天上龍捲風捲龍上天
光是利用回文來造出通順的句子就已經是很困難的事情了，不過匯集了各方 的創意，還是仍有相當不錯或是有趣的句子，也體現了中文的神奇之處。
R04943145 盧林俊
從任何一字起或左行或 右行 , 皆成二句四言詩 , 是某日本人茶壺上銘
! 十分有趣 !
R04943133 林岳徵 Source: Internet
Reason: 讓著一個圓念可成一首七言回文絕句
璇璣圖
璇璣圖是前秦時期蘇惠所做的回 文詩，蘇惠和丈夫鬧僵後，將對 丈夫滿滿的思念寫成這 841 個字 的詩句，縱、橫、斜、正、反、
交互等讀法皆可組成詩，可組成 三、四、五、六、七言詩，目前 統計可組成 7958 首詩。
[HW1] R04945021 姜莉玫
看到這數量，不知道是解讀的人 想太多，還是作者真的太厲害。
來源 : 網路
Lost generation
I’m a part of Lost Generation And I refuse to believe that
I can change the word I realize this may be a shock but
“Happiness comes from within”
is a lie, and
“Money will make me happy”
So in thirty years I’ll tell my children
They are not the most important thing in my life My employer will know that
I have my priority straight because Work
Is more import than Family
I tell you this Once upon a time
Families stay together
But this will not be true in my era This is a quick fix society
Experts tell me
Thirty years from now I will be celebrating the 10th anniversary of my divorce
I do not concede that
I will live in a country of my own making In the future
Environmental destruction will be the norm No longer can it be said that
My peers and I care about the earth It will be evident that
My generation is apathetic and lethargic It is foolish to presume that
There is hope
出處 pinterest.com https://www.pinterest.com/pin/542331980102113215/
R03725039 資管所碩二 林劭軒
• 上次老師介紹的所有有趣序列 中，我覺得正讀與反讀能表達 不同意思的序列非常特別，因 此主要從網路上搜尋類似的序 列。而這首詩如果從上而下讀 可以感覺到作者對這個世界與 其生活的悲觀和無奈，只有錢 能使人開心、預測自己十年後 會離婚等等，但如果從下往上 讀，反而變成一首非常正向樂 觀且勵志的詩，否決了任何悲 觀的敘述。
• 上課提及的面試官與應徵者對 話序列，透過正反向閱讀分別 有公司福利好和福利差兩種不 同的事實表現，但這首詩則是 表達出不同的情緒與對生活的 態度，我覺得是它有趣的地方
。
綜合類
觀察此數列 533 , 422 , 1234 , X ,……
X 是多少呢 ? 答案 : 555 解析 : 音樂簡譜 1 = Do 2 = Re 3 = Mi 4 = Fa 5 = Sol 6 = La 7 = Si 故 :
C 4/4 < 小蜜蜂 >
Sol Mi Mi - | Fa Re Re - | Do Re Mi Fa | Sol Sol Sol - | So Mi Mi - | Fa Re Re - | Do Mi Sol Sol | Mi - - - | Re Re Re Re | Re Mi Fa - | Mi Mi Mi Mi | Mi Fa Sol - | Sol Mi Mi - | Fa Re Re - | Do Mi Sol Sol | Mi - - - |
From 某公司面試考題 , 某私校考題 by R03943150 劉明宏
Quine: a computer program which produces its own source
Python:
s = ‘s = %r\nprint(s%%s) print(s%s)
Quine = function () {var str = arguments.callee.toString();
Quine = console.log(str.substring(52, 60) + str +
str.substring(32, 37) + str.substring(9, 11));}.call()
JavaScript:
main(){char *c="main(){char *c=%c%s%c;printf(c,34,c,34);}";printf(c,34,c,34);}
C:
Haskell:
main = putStr (quine q) quine s = s ++ show s
q = "main = putStr (quine q)\nquine s = s ++ show s\nq = "
Like a mirror which reflects itself.
Sources:
https://en.wikipedia.org/wiki/Quine_(computing) https://www.nyx.net/~gthompso/quine.htm
By Johntim J.C. Kuo, 郭宗霆 D01922018
A tri-nucleotide repeat disorder: Hun tington’s
• …AGTCCCTCAAGTCCTTCCAGCAGCAGCAGCAGCAGCAGCAGCAGCA GCAGCAGCAGCAGCAGCAGCAGCAGCAG
• This is the tail-end of the gene that codes for the huntingtin protei n. This person has 19 repeats of the tri-nucleotide CAG, a normal count. Those with counts of 36-39 will often develop Huntington’s disease in their lifetimes, while those with more than 40 repeats will always develop the disorder if given the time, with even more repeats correlating with a quicker onset of the disorder.
R02922147 Thekla Roland 羅玳琳
車牌號碼是個序列
從自行開車以來，適逢國內牌照號碼由 2 個英文字母提升至 3 個，也增添 了些趣味。上圖是個很壓縮的例子。另外也偶爾會看到類似 ALG” 等等令 “
人揪心的牌子，也頗有開車求其放心而已之感。
R03922092 林蔚城
mirror image
最近在新聞上看到的，不小心 (?) 做成鏡像的廣告，必須 拿手機自拍，才能變成原來的樣子
The sequence displayed in
Source: TVBS 新聞
B00902002 陳建禎
HW1 資訊四 彭治學 B01902035
社會上，人們存在著「從眾效應」易 受多數人影響，而產生一樣的行為或 思想，甚至放棄自己的道德原則或是 停止思考。
這張照片最有趣的地方就是被圈來的 人抱胸，與其他一列又一列納粹舉手 禮的人形成突兀的對比，會選擇這張 兆票是因為單看照片這是張令人印象 深刻，整齊排列中卻又有一人沒有如 其他人舉手行禮，而深入知道拍攝時 間後，這張照片的意義不單單只是拒 絕從眾，而更是堅持自己的道德，拒 絕接受納粹政權的意象。這張照片拍 攝於二戰德國漢堡，在二戰期間德國 納粹政府為一極權政府，在種族上有 計畫的屠殺，能夠在極權政府下堅持 自我這又顯得更令人敬佩。
圖片來源 : http://444.hu/2015/07/01/ismerted-a-tortenetet-a-nemet-ferfinak-aki-egyedulikent-nem-karlenditett-hitler-elott/
到底是 Circle of 5th 還是 Circle
of 4th?
A: 都是
在音樂裡面有 CDEFGAB 分別是 Do 到 Si 的順序，如果每次以五個音層計算，順 時針算回 C 就會等於逆時針的四個音層 算回去，覺得相當有趣。
以前一直以為 circle of 4th 和 circ le of 5th 是不一樣的東西。
換成七個數字輪替的話會像下圖一樣。
R04945041 蔡智晴
Birds on the Wires by Jarbas Agnelli
這是藝術家 Jarbas Agnelli 的影音作品。有一天，他在報紙上看到一張一群鳥 站在電纜上的照片，他突然覺得這個畫面就像樂譜──鳥是音符，電纜則是譜線。他試著將這個曲調演奏出來，結果發現意外的好聽！於是便以這個曲調創作了一 首音樂。鳥兒們看似隨機、無意義排列原來是如此美妙的旋律，不禁讓人讚嘆大 自然的奧妙。古人說：「好鳥枝頭亦朋友，落花水面皆文章」，現在我們或許可 以說「好鳥纜線亦音樂，落花水面皆文章」
R02525062 王曉玲You can go to https://vimeo.co m/6428069
to listen the music You can go to https://vimeo.co m/6428069
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