岩石材料斷裂韌度量測技術之研究與發展
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(2) 摘要 本研究針對一種類似軟岩性質之石膏材料，進行物理模型試驗，將此材料製備成具有 雙裂縫之矩形試體，兩端施加均佈壓力，使其受到Ⅱ型滑裂模態作用，以求取其Ⅱ型應力 強度因子。 本研究發現具圍束作用的試體應力強度因子明顯高於無圍束作用的試體，具束制作用 的試體裂縫間距比必須介於 0.1~0.25。無束制作用之試體，其裂縫間距比範圍必須介於 0.1~0.3。若裂縫間距比超過此範圍，則試體破壞路徑將造成張力破壞。本研究進一步利用 數值分析軟體 ANSYS 計算出Ⅱ型應力強度因子迴歸公式，並與前人之研究成果比較，發 現隨著裂縫間距比增加校正係數亦會跟著增加。. 關鍵詞：破壞力學、應力強度因子、破裂韌度、II 型. I.
(3) 目錄. 頁次 摘要………………………………………………………………………………………... I 目錄………………………………………………………………………………………... II. 一、 前言............................................................................................................................. 1 二、 文獻回顧..................................................................................................................... 2 三、 實驗試件及設備......................................................................................................... 6 四、 試驗結果與討論 4-1. 模擬材料試驗結果…………………………………………………………....... 6. 4-2. 單壓雙裂縫試驗結果…………………………………………………………... 7. 4-2-1. 試體厚度效應……………………………………………............................... 7. 4-2-2. 無圍束作用試驗結果……………………………………………................... 8. 4-2-3. 具圍束作用試驗結果……………………………………………................... 8. 4-2-4. 試體受溫度效應的影響……………………………………………………... 9. 五、 數值分析結果 5-1. 求取裂縫尖端應力強度因子之方法…………………………………………... 11. 5-2. 無圍束作用試體應力強度因子……………………………………………....... 11. 5-3. 具圍束作用試體應力強度因子………………………………………………... 12. 5-4. 推求應力強度因子迴歸公式…………………………………………………... 12. 六、 結論…………………………………………………………………………………..15 參考文獻…………………………………………………………………………………... 16 II.
(4) 附錄 A 2008 年發表於礦冶期刊……………………………………………………….. 19 附錄 B 2008 年發表於 Journal of Testing and Evaluation 相關文章(審查中)……… 28. III.
(5) 一、 前言 斷裂力學(Fracture mechanics)已廣泛的運用於航空工程、化學工程、機械製造、核能工 程、容器管道設計、造船設計等領域。近年來對於岩石這類地質材料之破壞過程與機制的 研究也運用了破裂力學理論與方法，如邊坡穩定、水力破裂技術、水壩穩定、岩石爆破、 切割等問題。 在 岩 石 斷 裂 力 學 中 最 基 本 也 是 最 重 要 的 工 作 ， 為 求 取 岩 石 之 破 裂 韌 度 (Fracture toughness， K IC )。岩石之破裂韌度是指材料本身提供一個阻抗力，用來防止岩體中裂縫之 開裂與擴展，破裂韌度被定義為應力強度因子(stress intensity factor,SIF)的臨界值。一般而 言，應力強度因子與試體之荷重及幾何型式有關，而破裂韌度則代表材料之性質，可由標 準之試驗決定。 裂紋的發展可分成三種不同的基本模式：Ⅰ型的開裂模態、Ⅱ型的滑裂模態、Ⅲ型的 撕裂模態。而在破裂力學的平面二維問題中，Ι 型開裂模態和Ⅱ型滑裂模態是二個基本的破 裂模式。一般而言，脆性材料之主要開裂模態為Ⅰ型，而Ⅱ型開裂則為次要模式。因此， 在岩石斷裂力學中，對Ⅱ型斷裂的研究卻相對較少。 本研究針對Ⅱ型破裂模態，發展單壓雙裂縫試驗，並將所求得試驗參數輸入數值分析軟體， 加以計算各種情形下之Ⅱ型破裂韌度。. 1.
(6) 二、 文獻回顧 將前人對 II 型破裂韌度試驗方式及評述整理如下表 1： 試驗方式(圖示). 說明與評述. 相關文獻. Wu是最早測量木材 II型破裂韌度的人。. Wu (1967). Wu (1967)利用一特製試驗桌，可在矩形試 體四邊施加張力及剪力，測量混合(I+II)型 態的破裂韌度。在試體周圍僅施加剪力時 可得 II型破裂韌度，其試驗材料為異向性 木材(橫向等向，裂縫平行纖維排列方 向)。此試驗不適合脆性之岩石試體，且其 試驗設備複雜，實用性低，鮮少被後人使 用。 此試驗方式試體須具有較大的抗張強度，. Barrett & Foschi (1977)、. 以防止試體從非裂縫部分開始破壞。試驗. Raju (1981)、de Moura et. 裂縫表面容易接觸，接觸壓力會對試驗結. al. (2006). 果造成影響。. 為改良 Barrett & Foschi (1977)試驗時接. Hunt & Croager (1982). 觸壓力的影響，Hunt & Croager (1982)將試 體稍作修改，並增加點支承來防止接觸狀 況，但如此易產生混合型態的破裂狀況。 Williams利用此試驗方式測量木材之 II型 破裂韌度，其預製裂縫平行纖維方向。此 試驗方式並非純 II型，會伴隨 I型發生， 且試體預製困難。故 Williams稱此試驗方 式難度高。. 2. Williams & Birch (1976).
(7) Watkins利用類似 Williams (1976)的試. Watkins & Liu (1985)、Liu. 體，但將裂縫直接預製於試體兩側，且改. et al. (1985)、. 成壓力施加方式。如此適用於脆性材料， 而裂縫發展方向與原裂面垂直，此為 II型 破壞之特殊案例，非傳統認知的平行裂面 剪力產生之 II型破壞。. Ko更改 Watkins (1985)的試驗方式為均佈. Ko & Kemeny (2006). 荷重，如此更方便單軸加壓。Ko的試驗 中，也初步探究側向圍壓對 II型破裂韌度 的影響。. 此試驗方式最早由 Iosipescu提出，隨後被 Iosipescu (1967)、Bažant & 大量使用來量測混合型態及 II型破裂韌. Pfeiffer (1986)、Kumosa &. 度。其中，裂縫長度較長時，易於產生 II Hull (1987)、Barr & Derradj 型破壞，但因其具有兩道裂縫，破壞時一. (1990)、Ballatore et al.. 般呈現兩道破裂面曲線，而非恰好貫穿兩. (1990)、Bocca et al.. 裂縫尖端，故破裂過程中易引申出 I型破. (1990)、Swartz & Taha. 裂型態。. (1990)、Biolzi (1990)、 Bansal & Kumosa (1995). 此試驗之試體與標準 I型破裂韌度試驗. Blandford et al. (1981)、. (ASTM-E399之三點彎曲試驗)一樣，改變. Huang & Wang (1985)、. 不同加載間距，可得 I型、II型及混合型態 Shen & Liu (1986)、Swartz 破裂韌度，是一種簡便而多用途的試驗，. et al. (1988). 但利用於 II型破壞時，需相當謹慎，因為 尖端容易張力而造成混合型態破裂。 利用此試體測量 II型破裂韌度需要很長 的裂縫，並使其尖端前緣區域很小 (接近 試體邊緣)，且伴隨之 I型破裂的影響很 大。. 3. Debaise (1972).
(8) Jones利用此試體測量金屬II型破裂韌度，. Jones & Chisholm. 隨後也被用來測試岩石等脆性材料的破裂. (1975)、Chisholm & Jones. 韌度。其中二種施力方向都不可避免產生. (1977)、Mall et al. (1983)、. 些許 I型破裂，且施力方向會造成對 I型. Cramer & Pugel (1985)、. 破裂韌度不同的影響(裂縫張開及閉合)。. Laqueche et al. (1986). 當裂縫長度愈長時，I型破裂的影響則漸漸 減小。 此試驗方式會伴隨 I型破裂產生， Davies Watkins (1983)、Davies et 利用有限元素法分析此試驗模型，發現裂. al.(1985)、Davies & So. 縫愈長，II型破裂韌度值愈大，而 I型破裂 (1986) 韌度值減小。. Luong利用圓柱試體，並於圓柱內外兩側施 Luong (1990) 加不同向應力來求取混凝土及岩石之 II 型破裂韌度，但製作裂縫時相對困難(因裂 縫亦為圓弧狀)。. 此試驗為金屬材料混合型態破裂韌度求取. Richard (1981)、. 時常用，適合混合型態荷載，改變不同應. Banks-Sills & Arcan. 力加載角度便可求得 I、II及混合型態破裂 (1983)、Banks-Sills et al. 韌度。但很難施加純 II型應力(拉應力平行 (1983)、Mahajan & 於裂縫面)，因為拉應力才能啟動整個試. Ravi-Chandar (1989)、. 驗，且很難施作於脆性材料。. Davenport & Smith (1993)、Hallbäck & Jönsson (1996). 4.
(9) 此試驗為具中心裂縫之巴西試驗，近年被. Atkinson et al. (1982)、. 應用於岩石之破裂韌度量測，當 θ為 0º. Awaji & Sato (1978)、. 時為純 I型荷載，已被 ISRM建議成岩石 I Ayatollahi & Aliha (2005) 型破裂韌度之測量方式之ㄧ。當 θ為 20º~30º之間時，有純 II型荷載狀況出現。 且 θ小於純 II型荷載時，裂縫面張開，反 之，裂縫面承受閉合壓力。然而，裂縫開 始發展後，即成為混合之破裂模式，最終 朝向施力點破壞。 此試驗試體為前述具裂縫之巴西試驗的一. Woo & Kuruppu (1982)、. 半，當 θ接近 30º時也同樣具有 II型荷載. Chong & Kuruppu (1984)、. 狀況產生。而此試驗之束制效應. Ayatollahi & Aliha (2006). (constraint effect)已被證實較具裂縫之巴 西試驗方式高。. Xu認為此種試體及試驗方式適合 II 型破裂韌度試驗，若試體為金屬時，可利. Xu et al. (1996)、Reinhardt & Xu (1998、2000). 用拉力方式，若為岩石、混凝土等脆性材 料時，可施加壓力來產生裂縫尖端承受剪 力。此試驗方式或許可適用於雙合成材 料，如此可避免兩尖端承受不同向剪力所 造成之應力奇異性不對稱狀況。但脆性材 料在此種試驗加壓破壞時，可能不從尖端 處破壞，而產生破壞發生於加壓側試體內 部之情況。. 此試驗方式是改良自早期一種岩石直剪試. Rao et al. (2003). 驗，將試體中增加裂縫，如此可在裂縫承 受正向壓力狀態下讓裂縫尖端受剪。此試 驗適合於脆性材料，只要直接加單軸壓 力，即可產生雙向壓力的效果，但試體必 須是方塊狀，製備時較不方便。. 綜合以上相關 II 型破裂韌度試驗，最常發生的問題即是試驗容易伴隨張力型 (I 型)破 壞。脆性材料試體製備時，會使裂縫尖端產生鈍口效應 (blunt effect)，過度加壓時易使尖 端附近產生張力破壞，但若讓裂縫承受適當的正向壓力，如此可降低 I 型並提高 II 型破裂 的影響能力，亦可使剪力破壞的路徑成為直線，提升試驗結果的一致性。. 5.
(10) 三、 實驗試件及設備 本文將針對石膏作為研究對象，室內試驗計畫進行兩大部分，其一為石膏材料模擬岩 石方面：計有單軸壓縮試驗、巴西試驗、摩擦試驗；另一為石膏材料之 II 型破裂韌度：單 壓雙裂縫試驗、四點彎曲試驗，將紀錄各種情況下之試體破裂壓力值，用來計算應力強度 因子。詳細試體製作過程、方法請參考王凱正(2007)。. 四、 試驗結果與討論 4-1 模擬材料試驗結果 模擬材料之力學試驗結果與黃國彰(2004) 及鄭富書(1994) 建議值範圍列於表 4-1 及表 4-2，其模擬參數為：泊松比(ν)約為 0.22、模數比(E/σc) 約為 327、強度比(σc/σt)約為 15.4、 基本摩擦角( ϕ b )約為 33°及單軸壓縮試驗之應力應變曲線特性，均符合模擬岩石之要求，故 本文所採用的石膏石材料之力學行為類似軟弱岩石。 表4-1 模擬岩石材料參數 (整理至黃國彰，2004) 一般自然岩石. 模擬參數. 本研究實驗數據. 強度比（σc /σt）. 10~20. 15.4. 模數比（E/σc）. 200~1000. 327. 柏松比（ν）. 0.11~0.46. 0.22. 基本摩擦角（ ϕ b ）. 25°~40°. 33°. 材料性質. 表4-2 軟弱岩石材料性質(鄭富書等人,1994) 軟岩材料性質. 範圍. 模擬材料性質. 強度比. 5-20. 15.4. 模數比. 50-300. 327. 包松比. 0.2-0.45. 0.22. 單壓破壞應變. 0.3%-2%. 0.82%. 6.
(11) 4-2 單壓雙裂縫試驗結果 單壓試驗配置圖如圖 4-1，其中 a 為裂縫間距，w 為試體高度，B 為寬度，c=B/2 為裂 縫長度。裂縫預期從兩尖端發展至貫通整個，試驗時施加單向均佈壓力於試體兩端，並分 無圍束及具圍束作用這兩類邊界狀況。 σ. σ. σ. σ. 圖 4-1 試體模型及試驗加載狀況示意圖 4-2-1 試體厚度效應 為測試較佳的試體厚度，將其設計範圍定為：30mm、50mm、75mm 進行單軸雙裂縫 試驗，發現各厚度之平均剪力強度十分接近，其中平均剪應力定義為試體破壞載重除以兩 裂縫間之截面積。試體破壞如圖 4-2(a)(b)(c)。 由圖 4-2(a)、圖 4-2(b)，發現當試體厚度為 30mm、50mm 時，破壞由兩裂紋尖端開始 擴展，終至直線貫穿試體，評估試體為受壓狀況下的剪力破壞；試體厚度超過 70mm 時(圖 4-2(c))，破壞路徑並非直線，且呈現兩道曲線之形狀，此是受到張力的影響所導致。為儘 量避免試體厚度太薄，造成試體裂紋尖端塑性區太大所造成韌度值過大，故選擇試體厚度 為 50mm。. (a)試體厚度為 30mm. (b)試體厚度為 50mm. (c)試體厚度為 75mm. 圖4-2 單壓雙裂縫試驗試體破壞路徑 7.
(12) 4-2-2 無圍束作用試驗結果 利用不同裂紋間距比 a/w=0.1、0.15、0.2、0.25、0.3、0.4，進行單壓雙裂縫試驗，圖 4-3 試體破壞情況。發現當裂縫間距比大於 0.4 時，其破壞路徑會沿側向發展，判定為張力破 壞。故最後歸納出裂縫間距比的範圍值為 0.3 以下。. (a) a/w=0.1. (d) a/w=0.25. (b) a/w=0.15. (c) a/w=0.2. (e) a/w=0.3. (f) a/w=0.4. 圖4-3 試體各裂縫間距比破壞情況. 4-2-3 具圍束作用試驗結果 利用不同裂紋間距比 a/w=0.1、0.15、0.2、0.25、0.3、0.4，進行試驗，圖 4-4 具圍束試 體破壞情況。發現剪力破壞狀況的間距比範圍縮小至 0.25 以下，間距比超過 0.3 則出現張 力破壞。而具圍束作用試驗相當穩定，成功率較無圍束高。. (a) a/w=0.1. (b) a/w=0.15. 8. (c) a/w=0.2.
(13) (d) a/w=0.25. (e) a/w=0.3. 圖4-4 試體各裂縫間距比破壞情況. 圖 4-5 為兩類試驗之平均剪應力與裂紋間距比之關係，由圖可知破壞平均剪應力均發 生於間距比為 0.25 的狀況下。故本試驗的最佳間距比為 0.25，此間距比可得最大剪應力。 依據庫侖定律，試體中兩裂紋尖端中間區域此時受到的正向壓力最大，如此最能避免破壞 面的張力破壞。. 無圍束作用的單壓雙裂縫試體 具圍束作用的單壓雙裂縫試體 平 均 剪 應 力 (MPa). 6 5 4 3 2 1 0 0. 0.1. 0.2. 0.3. 0.4. 0.5. 裂縫間距比(a/w). 圖4-5 兩類試驗之平均剪應力與裂紋間距比之關係. 4-2-4 試體受溫度效應的影響 將一組裂縫間距比為 0.25 之試體，置入烤箱內以 60°C 烘拷一天後，進行單壓雙裂縫 試驗。最後將結果與室溫養護之試體做比較，如圖 4-6 所示。發現烘箱養護後試體剪力強 度反而會降低 6.85%。可能原因有： (1) 高溫使石膏加速化學式的反應，造成石膏內部空氣來不及排出，而形成孔隙，如圖 4-26 所示。使石膏強度降低。 (2) 高溫有可能導致破壞石膏內部結晶水與鍵結減弱，造成強度降低。 由 Indraratna（1990） 研究發現石膏養護溫度不可超過 50℃，否則會降低試體強度。本試驗證實了具裂縫的石膏 亦符合此論點。. 9.
(14) (a)以室溫養護下之試體. (b)以 60°c 烘烤過後之試體. 圖4-6 試體破壞面檢視. 10.
(15) 五、 數值分析結果 5-1 求取裂縫尖端應力強度因子之方法 (1)首先在已建立模型的裂縫尖端預設刻槽，比例分別為：2s/a=0.1、2s/a=0.2、2s/a=0.3、 2s/a=0.4、2s/a=0.5、2s/a=0.6。如圖 5-1 所示。 (2)再將各比例之預設刻槽的應力強度因子以位移外插法計算出。 (3)最後將所求得各預設刻槽的破裂韌度值，以線性迴歸方式求得裂縫尖端的應力強度因子。. 圖5-1. 假想之裂紋擴展刻槽. 5-2 無圍束作用試體應力強度因子 各比例計算出的應力強度因子結果如表 5-1 所示。由圖 5-2 可知應力強度因子先隨間距 比增加而增加，至間距比為 0.25 時最大，之後隨之下降。破裂韌度值約在 0.20-0.41MPa*m1/2 之間。 表5-1裂縫間距比與破壞時之應力強度因子(無圍束)( 單位：MPa*m1/2) a/w. 破壞時之應力強度因子(破壞韌度) 平面應變狀況. 平面應力狀況. 0.1. 0.204. 0.205. 0.15. 0.222. 0.227. 0.2. 0.325. 0.341. 0.25. 0.413. 0.414. 0.3. 0.392. 0.407. 11.
(16) 5-3 具圍束作用試體應力強度因子 各比例計算出的應力強度因子結果如表 5-2 所示。結果顯示隨裂縫間距比增加而增加。 其值 0.24-0.47 MPa*m1/2 之間。由圖 5-2 可知圍束之破裂韌度值較無圍束的增加 15-20％。 另外，增加圍束不僅可增加尖端的壓力避免尖端承受張力，且可以有效降低試體中心部份 之最小主應力的張力區範圍與量值(Ko & Kemeny，2006)。. 表5-2 裂縫間距比與破壞時之應力強度因子(具圍束)( 單位：MPa*m1/2) a/w. 破壞時之應力強度因子(破壞韌度) 平面應變狀況. 平面應力狀況. 0.1. 0.235. 0.237. 0.15. 0.272. 0.305. 0.2. 0.350. 0.344. 0.25. 0.464. 0.463. 無圍束作用之試體. 具圍束作用之試體. 0.5. ). 1/2. (MPa*m. 應力強度因子. 0.4 0.3 0.2 0.1 0.0 0.1. 0.15. 0.2. 0.25. 0.3. 0.35. 裂縫間距比(a/w). 圖5-2 裂紋間距比與破壞時之應力強度因子關係圖. 5-4 推求應力強度因子迴歸公式 Ⅱ型應力強度因子，廣義的表示式：. ⎛a⎞Ｐ K ΙΙ＝Ｆ⎜ ⎟ πc ⎝ w ⎠Ｂa. (5-1). ⎛a⎞ 其中： F ⎜ ⎟ =裂縫幾何學有關的幾何校正函數，a=裂縫間距，w=試體高度，P=試體破壞 ⎝ w⎠ 時的尖峰強度，B=試體寬度，c=裂縫長度。 利用有限元素軟體計算各種裂縫間距的應力強度因子，在代入（5-1）式中，就可進而 12.
(17) 推求出各種裂縫比率之裂縫幾何校正函數，繪出其校正曲線，如圖 5-4 所示。 3 2 ⎤ ⎡ a ⎛a⎞ ⎛a⎞ ⎛a⎞ F( ) (具圍束 ) = ⎢27.333⎜ ⎟ − 21.429⎜ ⎟ + 3.863⎜ ⎟ − 0.496⎥ w ⎝w⎠ ⎝w⎠ ⎝w⎠ ⎥⎦ ⎢⎣. (5-2). 3 2 ⎡ ⎤ a ⎛a⎞ ⎛a⎞ ⎛a⎞ F( ) (無圍束 ) = ⎢14.667⎜ ⎟ − 10.000⎜ ⎟ + 2.863⎜ ⎟ − 0.004⎥ w ⎝w⎠ ⎝w⎠ ⎝w⎠ ⎢⎣ ⎦⎥. (5-3). 最後Ⅱ型應力強度因子迴歸公式表示為： 3 2 ⎤ P ⎡ ⎛a⎞ ⎛a⎞ ⎛a⎞ K ΙΙ (具圍束 ) = ⎢27.333⎜ ⎟ + 21.429⎜ ⎟ − 3.863⎜ ⎟ + 0.496⎥ πc ⎝w⎠ ⎝w⎠ ⎝w⎠ ⎥⎦ Ba ⎢⎣. (5-4). 3 2 ⎡ ⎤ P ⎛a⎞ ⎛a⎞ ⎛a⎞ πc = ⎢14.667⎜ ⎟ − 10.000⎜ ⎟ + 2.863⎜ ⎟ − 0.004⎥ ⎝w⎠ ⎝w⎠ ⎝w⎠ ⎣⎢ ⎦⎥ Ba. (5-5). K ΙΙ ( 無圍束 ). 無圍束作用之試體 具圍束作用之試體 多項式 (無圍束作用之試體) 多項式 (具圍束作用之試體). 0.6. 裂縫幾何函數F(a/w). 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0.1. 0.15. 0.2 裂縫間距比(a/w). 圖 5-4 各裂縫校正系數曲線. 13. 0.25. 0.3.
(18) 最後將本研究所求出之結果與 Kemeny (2006) 校正曲線做比較，發現隨著裂縫間距比增 加校正係數亦會跟著增加而非 Wakins (1985) 所提出幾何校正係數為常數。. 裂縫幾何函數F(a/w). 0.4. 0.3. 具圍束作用之試體 (本研究,2007)". 0.2. 無圍束作用之試體 (Watkins&Liu,1985) " 具圍束作用之試體 (Kemeny,2006)". 0.1. 0.0 0.1. 0.12. 0.14. 0.16. 0.18. 0.2. 0.22. 0.24. 0.26. 0.28. 裂縫間距比(a/w). 圖 5-5. 與前人文獻幾何校正曲線圖. 14. 0.3.
(19) 六、 結論 本研究主要利用物理模型實驗找到一種類似軟岩性質之人工材料-石膏，以此材料製作 雙裂縫試體並考慮不同裂縫間距的試體施加單軸壓力，紀錄各種情況下之試體破裂壓力 值，將各壓力值及邊界條件輸入數值分析軟體 ANSYS 計算出試體破裂韌度值，最後推求 出幾合校正曲線與前人研究加以比較，對於本試驗所得，歸納如下：. 1.. 綜合人工岩石材料之力學試驗結果，重量比石膏：水＝1：0.5 之試體，其模擬參數為： ν 約為 0.22、E/σc 約為 327、σc/σt 約為 15.4、及單軸壓縮試驗之應力應變曲線特 性，均符合模擬岩石之要求，整理後與自然岩石的基本力學特性及(鄭富書等人，1994) 之研究加以比較，得知本文所採用的人工岩石材料之力學行為類似軟弱岩石之岩性。. 2.. 由單壓雙裂縫試驗得知，具圍束作用的試體剪力強度明顯高於無圍束作用的試體，且 其裂縫間距比必需介於 0.1~0.25，裂縫間距比大於 0.3 時，試體破壞路徑將不會形成剪 切破壞，沿著裂縫尖端垂直破壞，而是形成拉力破壞，沿著裂縫尖端水平拉伸破壞， 而剪力強度也會開始降低；無圍束作用之試體，其裂縫間距比範圍必須介於 0.1~0.3， 裂縫間距比超過 0.3，破壞路徑、剪力強度亦會與具圍束試體發生同樣情形。. 3.. 取一組裂縫間距比為 0.25 之單軸雙裂縫試驗試體放進烘箱以 60°c 養護一天，進行實 驗，將結果與室溫養護之試體做比較，發現烘箱養護後試體剪力強度反而會降低 6.85%。. 4.. 取一組裂縫間距比為 0.25，將單軸雙裂縫試驗試體尺寸放大 8 倍，進行實驗，將結果 與原尺寸之試體做比較，發現將尺寸放大過後的試體剪力強度反而會降低 2.85%。. 5.. 利用數值分析軟體 ANSYS 分析計算，最後推求出具圍束與無圍束單軸雙裂縫試體之Ⅱ 型應力強度因子(Kll)迴歸公式，分別為：. K ΙΙ (具圍束 ). 3 2 ⎤ P ⎡ ⎛a⎞ ⎛a⎞ ⎛a⎞ πc = ⎢27.333⎜ ⎟ + 21.429⎜ ⎟ − 3.863⎜ ⎟ + 0.496⎥ ⎝w⎠ ⎝w⎠ ⎝w⎠ ⎥⎦ Ba ⎢⎣. 3 2 ⎡ ⎤ P ⎛a⎞ ⎛a⎞ ⎛a⎞ K ΙΙ ( 無圍束 ) = ⎢14.667⎜ ⎟ − 10.000⎜ ⎟ + 2.863⎜ ⎟ − 0.004⎥ πc ⎝w⎠ ⎝w⎠ ⎝w⎠ ⎢⎣ ⎥⎦ Ba. 6.. 將本研究所求出之結果與 Kemeny (2006) 校正曲線做比較，發現隨著裂縫間距比增加 校正係數亦會跟著增加而非 Wakins(1985) 所提出幾何校正係數為常數。. 15.
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