固定匯率下開放體系的信用管道 - CC-LM-BP模型再深化 - 政大學術集成

‧ 國. 立政治大. 學 ‧. N a. t io na l Chengch i U. ni ve. rs i t. y. 1. 國立政治大學. 國際經營與貿易學系碩士論文. 指導教授: 林柏生博士. 固定匯率下開放體系的信用管道. - CC-LM-BP模型再深化. 研究生: 唐宗瑜撰. 中華民國 105 年 1 月. ‧ 國. 立政治大. 學 ‧. N a. t io na l Chengch i U. ni ve. rs i t. y. 1. 謝辭. 首先要誠摯地感謝指導教授林柏生博士，從開始到結尾的發想、討論與指. 點，在他悉心地教導下使我得以完成一部從未想過的論文，讓人獲益匪淺，而. 教授學識之淵博更是我輩學習典範。同時也要感謝楊雲明教授及江永裕教授於. 口試時的指正，讓我的論文能更加的完備。感謝夥伴永錚的大力協助，同樣非. 經濟本科系畢業，你對數學及哲學的抽象思考真是令人折服，幸虧有你一起推. 導內容分擔重量，如果沒有和你一起奮鬥，絕對生不出此論文。. 在國貿所兩年的日子，和大家一同譜出難忘的回憶，無論是一起開讀書會對. 抗貿投、貿法與國金、商院十樓的策行討論、大郭的恐怖計量、北京實習以及. 名師出高徒等活動，感謝學長姐、同學及學弟妹的陪伴讓研究所生活過的多采. 多姿。. 謝謝才婷在論文最後一哩路的幫忙，簡直天降甘霖讓人感激涕零。感謝男友. 大發在這段期間的默默支持，他是位厲害且成熟的男人，有他在身邊彷彿一切. 都安定下來，要做的僅僅是努力向前衝即可。. 最後，謹以此文獻給我摯愛的雙親，謝謝他們一路以來的支持，沒有他們的. 強力奧援我無法走到今日，希望我沒有讓他們失望。謝謝姐姐和妹妹三不五時. 地打氣及扯後腿(?)，豐富了我的人生。希望我的家人及身邊我所認識的人都能. 健健康康地開心過日。生有涯而知無涯，希望我能一直保持對知識的追求，同. 時發揮所長讓這個世界變得更加美好。. 唐宗瑜謹誌於. 政治大學國際經營與貿易學系研究所. 中華民國一零五年一月. ‧ 國. 立政治大. 學 ‧. N a. t io na l Chengch i U. ni ve. rs i t. y. 2. 摘要. 本文嘗試整合傳統 IS-LM-BP模型與 Bernanke的 CC-LM模型，將信用管道加. 入並採用 Spiegel 開放模型設定，推導出固定匯率下開放體系的 CC-LM-BP 模型. 及其動態調整機制。. 傳統的 IS-LM-BP 模型中，貸款與債卷視為完全替代，當貨幣政策變動時僅. 有 LM 線移動，因此貨幣政策在固定匯率或是流動性陷阱時便會毫無用處；除此. 之外，種種外生變數變動在 IS-LM-BP模型也具有明確效果。. 而信用管道將貸款與債卷視為不完全替代，因此多了信用市場。早期探討信. 用管道多為封閉體系(CC-LM模型)，當在封閉體系中加入信用管道後，貨幣供給. 改變時不僅 LM線移動，CC線也會跟著移動，從而改變與原本 IS-LM模型不同的. 結果，但總的來說尚可判斷出正負變動。. 本文將此模型拓展為固定匯率開放體系下的 CC-LM-BP 模型，分別探討貨幣. 政策、財政政策、匯率及國外借貸利率變化等影響。當外生變數變動時，除了原. 有的 LM 線為維持固定匯率而有所調整外，CC 線及 BP 線同時也會因信用效果跟. 著移動。此在貨幣政策的改變最為明顯，在 IS-LM-BP 模型中，固定匯率下的貨. 幣政策為無效，但在 CC-LM-BP 模型中由於三條線皆移動故政策為有效。相較於. 過往 IS-LM-BP 模型中只有 LM 線移動以達成均衡，參入信用管道下的 CC-LM-BP. 模型動輒三條線同時變動，而這也讓外生變數改變後的利率等結果更難以預料。. . ‧ 國. 立政治大. 學 ‧. N a. t io na l Chengch i U. ni ve. rs i t. y. 3. Abstract. This thesis analyzes the influence of various policies on a proposed CC-LM-BP. model under fixed exchange rate and the assumptions from Spiegel’s open economy. theory. Specifically, the policies include fiscal policy, monetary policy, exchange rate. policy, foreign interest rate policy, and foreign bond rate policy. . The proposed CC-LM-BP model combines the traditional IS-LM-BP model and. Bernanke’s CC-LM model. The traditional model uses the IS, LM, and BP curve to. determine interest rate and output, while the CC-LM or CC-LM-BP model transform. the IS curve into the CC curve by utilizing the credit channel mechanism. With the. addition of the credit channel, traditional IS-LM-BP model treats bonds and loans as. perfect substitutes, whereas the CC-LM-BP model treats bonds and loans as imperfect. substitutes. . In the CC-LM-BP model, when there are changes present in the exogenous. variables, not only the LM curve shifts to adjust fixed exchange rate system, but also. the CC and BP curve shift due to the credit effect. On the other hand, for the traditional. IS-LM-BP model, only the LM curve shifts due to changes in the exogenous variables.. By comparing the two abovementioned models using various policies, the result is. especially different when changes are presented in the monetary policy. For example,. in the traditional IS-LM-BP model, the monetary policy has no effect under a fixed. exchange rate system or liquidity trap, whereas the policy works in the CC-LM-BP. model because all curves shift simultaneously. However, since there are more curves. changing, i.e., higher uncertainties, in the CC-LM-BP model, the results from the CC-. LM-BP model are more unpredictable compared to the IS-LM-BP model and are. required to be analyzed case-by-case.. ‧ 國. 立政治大. 學 ‧. N a. t io na l Chengch i U. ni ve. rs i t. y. 4. 目錄. 謝辭 ................................................... 1. 摘要 ................................................... 2. Abstract ................................................ 3. 表目錄 .................................................. 6. 圖目錄 .................................................. 7. 第一章前言 ............................................. 8. 第二章文獻回顧 ......................................... 9. 第三章理論模型 ........................................ 11. 第一節模型架構 .......................................... 11. 一、商品市場 ........................................ 12. 二、貨幣市場 ........................................ 12. 三、信用市場 ........................................ 12. 四、外匯市場 ........................................ 13. 五、推導 CC-LM-BP 模型 ............................... 13. 第二節各種狀態下的 CC-LM-BP 模型及運作機制 ............... 16. 第三節動態均衡的數學推導 .................................. 20. 第四章模型結果與比較 .................................. 22. 第一節短期均衡 .............................................. 22. 一、寬鬆貨幣政策-國內貨幣供給量D̅上升 ................. 22. 二、財政政策上升 G̅ ................................... 23. 三、貶值政策 s 上升 .................................. 24. 四、國外借貸利率rf上升 .............................. 24. 五、小結 ............................................. 25. 第二節長期均衡分析 ..................................... 26. ‧ 國. 立政治大. 學 ‧. N a. t io na l Chengch i U. ni ve. rs i t. y. 5. 一、國內信用上升D̅ .................................... 29. 二、財政政策上升 G̅ ................................... 31. 三、國內匯率上升 s(貶值) ............................ 33. 四、國外借貸利率rf上升 .............................. 36. 五、國外債券利率 if上升 ............................... 38. 第五章結論與未竟之業 .................................. 40. 附錄 .................................................... 41. 附錄一 IS-LM-BP 模型 .................................... 41. 附錄二各種條件下的 CC-LM-BP模型 ......................... 46. 附錄三動態調整計算過程 ................................. 50. 附錄四 CC-LM-BP模型短期均衡數學推導 ..................... 53. 附錄五 CC-LM-BP模型長期均衡數學推導 ..................... 56. 參考文獻 ............................................... 64. . ‧ 國. 立政治大. 學 ‧. N a. t io na l Chengch i U. ni ve. rs i t. y. 6. 表目錄. 表 3-1:各變數之意義 ............................................. 11. 表 3-2:各條線面對外生變數的移動幅度 .......................... 19. 表 4-1:國內貨幣供給D̅上升的短期均衡比較 ...................... 23. 表 4-2:財政政策 G上升的短期均衡比較 .......................... 24. 表 4-3:貶值政策 s上升的短期均衡比較 .......................... 24. 表 4-4:國外借貸利率上升rf的短期均衡比較 ...................... 25. 表 4-5:國內信用上升D̅的長期均衡結果 ........................... 30. 表 4-6:財政政策上升的長期均衡結果 ............................. 32. 表 4-7:貶值政策上升的長期均衡結果 ............................. 35. 表 4-8:國外借貸利率上升的長期均衡結果 ........................ 37. 表 4-9:國外債券利率上升的長期均衡結果 ........................ 39. . ‧ 國. 立政治大. 學 ‧. N a. t io na l Chengch i U. ni ve. rs i t. y. 7. 圖目錄. 圖 3-1：CC-LM-BP 模型畫圖類型粗分 ..................... 16. 圖 3-2：CC-LM-BP 模型畫圖類型細分 ...................... 16. 圖 3-3：CC-LM-BP 模型的比較靜態分析架構 ............... 17. 圖 3-4：固定匯率下 CC-LM-BP 的動態調節機制 ............. 18. 圖 4-1:國內信用D̅上升的長短期均衡圖 .................... 29. 圖 4-2:財政政策 G 上升的長短期均衡圖 ................... 31. 圖 4-3:國內匯率上升 S(貶值)的長短期均衡圖( 𝑅. 𝜏 的 R起初為. 0) ...................................................... 33. 圖 4-4:國內匯率上升 S(貶值)的長短期均衡圖 ............. 34. 圖 4-5:國外借貸利率上升rf的長短期均衡圖 ................ 36. 圖 4-6:國外債券利率上升if的長短期均衡圖 ................ 38. . ‧ 國. 立政治大. 學 ‧. N a. t io na l Chengch i U. ni ve. rs i t. y. 8. 第一章前言. 傳統總體經濟模型以 Mundell-Fleming的 IS-LM-BP模型1為首，IS-LM-BP. 模型包含了商品市場、貨幣市場、債券市場及外匯市場，解釋當貨幣供給量變. 動、外國利率上升等外生變數改變時總體經濟變化之情形。然而隨著時代的演. 進，金融產品的創新，人們已不再以債券作為儲蓄或募款的第一考量，將貸款. 利率與債卷利率視為完全替代的 IS-LM-BP模型，認為人們資產配置僅限於現金. 及債券，可能會忽略不少效果。 . Bernanke 和 Blinder 在 Credit, Money, and Aggregate Demand 中提出信. 用管道(credit channel)，於商品、貨幣、債券市場中再加入信用市場，再將. 信用市場代入商品市場形成 CC-LM模型，CC即為 Commodities and Credit 的. 簡寫。有別於傳統的 IS-LM模型，在 CC-LM模型下，貸款利率與債卷利率為不. 完全替代，銀行可選擇將資產配置於債券或放款，而信用效果則是透過 CC線顯. 現出來，是以當貨幣政策變動時影響的不僅有 LM線，CC線也會受到信用效果. 連帶移動，因此在 IS-LM架構下的貨幣政策遇到流動性陷阱時會毫無用處，在. CC-LM模型下卻未必。. 本文嘗試在 IS-LM-BP架構下，推導固定匯率下開放體系的 CC-LM-BP模. 型。傳統探討信用管道多為封閉體系(CC-LM模型)，或僅開放國際債券流動。. 當在封閉體系中加入信用管道後，貨幣供給改變時不僅 LM線移動，CC 線同時. 也會跟著移動，從而改變許多與原本 IS-LM模型不同的結果，但總的來說尚可. 判斷出正負變動。然而我們發現，在固定匯率制度下，當加入信用管道，又開. 放國際借貸時，種種外生變數改變便不再具有全面結論，反而是需要分個案及. 各種狀況下去一一討論，結果令人更難以預料。. 本文第一章為前言，第二章為文獻回顧，第三章為理論架構，第四章進入. 長期均衡與傳統 IS-LM-BP模型進行比較，第五章為未竟之業。. 1詳細的數據可參考附錄一. ‧ 國. 立政治大. 學 ‧. N a. t io na l Chengch i U. ni ve. rs i t. y. 9. 第二章文獻回顧. 貨幣的傳遞機制一直以來都是科學家所欲探討的議題，Azali(2014)認為貨. 幣政策的傳遞機制隨著時代演進主要有三種說法: "the money view" (貨幣觀. 點)、"the credit view"(信用觀點)及"the credit rationing view"(信用分. 配觀點)。. 貨幣觀點即為我們所熟悉的凱因斯模型，以 IS-LM模型為代表，然而 IS-. LM模型令貸款與債券為完全替代的設定，除了忽略信用效果外，也將人們限制. 於單一資產配置，此外貨幣觀點假設市場是同質且完美，所有借款者與貸款者. 都可以在市場上找到彼此交易，也無法分辨對方為何種交易對象(有錢或是貧. 窮)，而這明顯與現實不符，故有信用觀點及信用分配觀點兩種理論的出現。. 信用觀點以 Bernanke and Blinder(1988)中提出信用管道(credit. channel)為代表，他在商品、貨幣、債券市場中再加入信用市場，再將信用市. 場代入商品市場形成 CC-LM模型，CC即為 Commodities and Credit的簡寫。. Bernanke認為人們的資產配置有現金(money)、債券(bond)及貸款(loans)三. 種，無論是資金供給者或是需求者都能根據債券或貸款的利率來決定選擇哪種. 金融工具。就銀行而言，有資訊不對稱或逆選擇等因素；就消費者而言，有些. 亦無法只選擇債券當作金融工具，可能是因為資訊不對稱，或是流動性限制，. 甚至是發行債券的龐大成本等。相較於大企業可自行販賣公司債券融資，對於. 中小企業而言，發行債券對他們太過困難，故從銀行融資成為僅有之選擇，在. 此情況之下，銀行在金融市場的信用效果便無法忽略。因此在 CC-LM模型下，. 貸款利率與債卷利率為不完全替代。銀行可選擇將資產配置於債券或放款，其. 中債券影響貨幣市場利率，貸款則影響信用市場利率。. 信用觀點主要透過兩種效果來發揮貨幣政策的影響力：. 1.資產負債表效果(balance-sheet channel). 2.銀行的借貸管道(bank lending channel). ‧ 國. 立政治大. 學 ‧. N a. t io na l Chengch i U. ni ve. rs i t. y. 10. Bernanke(1992)的文章中指出，資產負債表效果主要透過貨幣政策影響借. 貸者的資產負債表進而發揮效果；銀行的借貸管道則是透過貨幣政策影響貸款. 供給(loan supply)：. 𝑀 ↑→ 𝑅 ↑ → 𝐷𝑒𝑝𝑜𝑠𝑖𝑡 ↑ → 𝐿𝑆 ↑→ 𝐼 ↑→ 𝑦 ↑. 當央行提升貨幣供給時，銀行的準備金(R)上升，儲蓄(D)因而上升，帶動貸款. 供給上升，進而降低借貸利率，令投資成本降低，投資上升，再讓產出增加發. 揮效果。信用效果是透過 CC線顯現出來，而影響信用市場的因素包含債券利. 率，是以當貨幣政策變動時影響的不僅有 LM線，CC線也會受到信用效果連帶. 移動。. 信用觀點的缺點是假設信用市場永遠均衡，然而在現實生活中，基於資訊. 不對稱造成信用市場的障礙，讓想借錢的人無法借到錢，銀行卻有多餘資金放. 不出去，因此信用市場並未均衡，此即信用分配觀點的由來，由於與本文較無. 關係，故暫且略下不提。. Spiegel(1995)將 Bernanke and Blinder(1988)模型的封閉 CC-LM 模型拓. 展到固定匯率制度，Chiaded及 Gambacorta(2004)則是將 CC-LM模型開展到準. 固定匯率體系。本文嘗試在 IS-LM-BP架構下，參考 Spiegel(1995)對開放體系. 下信用管道的設定，同時開放國際借貸，推導出固定匯率下開放體系的 CC-LM-. BP模型，再納入動態調整過程以完備此模型。而除了比較兩者 IS-LM-BP與 CC-. LM-BP間差異之處，也比較外國債券利率以及信用市場利率變動，對本國總體. 經濟的影響。 . ‧ 國. 立政治大. 學 ‧. N a. t io na l Chengch i U. ni ve. rs i t. y. 11. 第三章理論模型. 第一節模型架構：. 本理論模型為 Mundell-Fleming固定匯率下之 IS-LM-BP模型，加入. Bernanke and Blinder(1988)的信用市場，同時參考 Spiegel(1995)開放體系. 下的信用管道，最後再加上開放國際借貸的 CC-LM-BP模型。. 首先說明各變數之意義：. 內生變數. y:本國產出. i:債券利率 (bond rate). r:貸款利率 (loan rate). R:準備金(Reserves). 外生變數. G:本國財政政策. s:國際匯率. τ:存款準備率. D:國內貨幣需求. yf:外國產出. rf:外國貸款利率. if:外國債券利率. Df:外國儲蓄. 表 3-1:各變數之意義. . ‧ 國. 立政治大. 學 ‧. N a. t io na l Chengch i U. ni ve. rs i t. y. 12. 接下來說明各市場之模型架構及假設. 一、商品市場. y = C(y) + I(i, r) + G + T(y, s, 𝑦𝑓) (1). (𝐶𝑦 > 0, 𝐼𝑟 < 0, 𝐼𝑖 < 0, 𝑇𝑦 < 0, 𝑇𝑠 > 0, 𝑇𝑦𝑓 > 0) (1). 這裡商品市場的消費(C)、政府支出(G)及貿易收支帳(T)的假設皆與 IS-LM-. BP 模型相同，消費(C)受產出(y)影響，𝐶𝑦 > 0；貿易收支帳(T)受本國及外國產. 出和匯率影響(y, s, 𝑦𝑓)，𝑇𝑦 < 0, 𝑇𝑠 > 0, 𝑇𝑦𝑓 > 0；I 為投資需求，除了受原本 IS-. LM-BP 模型設定中的債券利率(bond rate, i)影響外，在這裡亦受貸款利率(Loan. rate, r)影響。. 二、貨幣市場. D(i, y) = �̅�+𝑠𝑅. 𝜏 (2). (𝐷𝑦 > 0, 𝐷𝑖 < 0). 這裡貨幣市場的假設亦與 IS-LM-BP 模型相同，貨幣需求(D)受債券利率(i). 及產出(y)影響，𝐷𝑦 > 0, 𝐷𝑖 < 0；貨幣供給在固定匯率下，為 �̅�+𝑠𝑅. 𝜏 ，其中�̅�為國. 內信用、𝑠𝑅為外匯存底，𝜏為存款準備率。. 三、信用市場. λ(i, r)[D(i, y) + β𝐷𝑓(𝑟 − 𝑟𝑓)](1 − τ) = L(i, r, y) (3). (𝜆𝑖 < 0, 𝜆𝑟 > 0,𝐷𝑟 𝑓 > 0, 𝐿𝑦 > 0, 𝐿𝑖 > 0, 𝐿𝑟 < 0). 根據 Bernanke and Blinder(1988)的論文，銀行所收到的準備金(Reserves, R). 經乘數效果後可運用的為 D. 𝜏 ，銀行可將這些準備金以貸款(Loan)或是債券(Bond). 的方式持有，故當貸款與債券非完全替代時，信用市場便存在，此時債券的利. 率為 i，貸款的利率為 r。Spiegel(1995)假設外國的貸款資金進入本國後，會直. ‧ 國. 立政治大. 學 ‧. N a. t io na l Chengch i U. ni ve. rs i t. y. 13. 接進入本國的銀行部門，以外國儲蓄𝐷𝑓的形式存在，因此貸款供給函數𝐿𝑠 =. λ(i, r)[D(i, y) + β𝐷𝑓(𝑟 − 𝑟𝑓)](1 − τ)，其中λ(i, r)為銀行持有貸款(Loan)的乘數，. 當本國的貸款利率上升，銀行會增加貸款供給，故𝜆𝑟 > 0；而當債券利率提升. 時，銀行則會增加持有債券，造成貸款供給下降，故𝜆𝑖 < 0。β為該國國際貸款. 開放程度；𝐷 (𝑟−𝑟𝑓). 𝑓 2則為國際貸款對本國及外國利率的反應，無論是何者皆為. 正，故𝐷 (𝑟−𝑟𝑓). 𝑓 > 0。. 而貸款需求𝐿𝐷 = L(i, r, y)，受到產出(y)、貸款利率(r)及債券利率(i)的影. 響。當產出增加，會造成貸款需求上升，故𝐿𝑦 > 0；當債券利率上升時，人們. 傾向購買債券而非借貸，貸款需求上升，故𝐿𝑖 > 0；而當貸款利率上升時，貸. 款成本上升，貸款需求下降，所以𝐿𝑟 < 0。. 四、外匯市場. 𝐵 = 𝑇(𝑠, 𝑦, 𝑦𝑓) + 𝛽𝐷𝑓(𝑟 − 𝑟𝑓) + 𝛼𝐵(𝑖 − 𝑖𝑓) (4). (0 < 𝛼 < ∞, 0 < 𝛽 < ∞,𝐷 (𝑟−𝑟𝑓). 𝑓 > 0, 𝐵(𝑖−𝑖𝑓) > 0). 這裡的國際收支帳為貿易收支帳(T)加上國際借貸𝛽𝐷𝑓(𝑟 − 𝑟𝑓)及債券. 𝛼𝐵(𝑖 − 𝑖𝑓)的總和。其中𝛼為債券的開放程度，0 < 𝛼 < ∞；𝛽為國際借貸的開放. 程度，0 < 𝛽 < ∞。. 五、推導 CC-LM-BP 模型. 因為國內供給來源相同，首先我們先將貨幣市場(2)式的國內供給D(i, y) = �̅�+𝑠𝑅. 𝜏. 代入(3)式中消除D(i, y)，再將信用市場(3)式全微分：. 𝐿𝑦𝑑𝑦 + {𝐿𝑖 − 𝜆𝑖(1 − τ)(D + β𝐷 𝑓)}𝑑𝑖 + {𝐿𝑟 − (1 − τ)[𝜆𝑟D + β(𝜆𝑟𝐷. 𝑓 + λ𝐷𝑟 𝑓 )}𝑑𝑟 =. 2註：為求簡潔𝐷. (𝑟−𝑟𝑓). 𝑓 一律寫成𝐷𝑟. 𝑓或𝐷 𝑟𝑓 𝑓 ；同理𝐵(𝑖−𝑖𝑓)一律寫成𝐵𝑖或𝐵𝑖𝑓 . ‧ 國. 立政治大. 學 ‧. N a. t io na l Chengch i U. ni ve. rs i t. y. 14. λ(1−τ). τ 𝑠𝑑𝑅 +. λ(1−τ). τ 𝑅𝑑𝑠 +. λ(1−τ). τ 𝑑�̅� + λ(1 − τ)β𝐷. 𝑟𝑓 𝑓 𝑑𝑟𝑓 (5). 其中. 𝐿𝑟 − (1 − τ)[𝜆𝑟D + β(𝜆𝑟𝐷 𝑓 + λ𝐷𝑟. 𝑓 ) < 0. 𝐿𝑖 − 𝜆𝑖(1 − τ)(D + β𝐷 𝑓) > 0. 𝐿𝑦 > 0. 故. ry = 𝜕𝑟. 𝜕𝑦 |FA = −. 𝐿𝑦. 𝐿𝑟−(1−τ)[𝜆𝑟D+β(𝜆𝑟𝐷𝑓+λ𝐷𝑟 𝑓 ) > 0 (6). ri = 𝜕𝑟. 𝜕𝑖 |FA = −. 𝐿𝑖−𝜆𝑖(1−τ)(D+β𝐷 𝑓). 𝐿𝑟−(1−τ)[𝜆𝑟D+β(𝜆𝑟𝐷𝑓+λ𝐷𝑟 𝑓 ) > 0 (7). rR = 𝜕𝑟. 𝜕𝑅 |FA =. λ(1−τ). τ. 𝐿𝑟−(1−τ)[𝜆𝑟D+β(𝜆𝑟𝐷𝑓+λ𝐷𝑟 𝑓 ) < 0 (8). r�̅� = 𝜕𝑟. 𝜕�̅� |FA =. 1. τ. 𝐿𝑟−(1−τ)[𝜆𝑟D+β(𝜆𝑟𝐷𝑓+λ𝐷𝑟 𝑓 ) < 0 (9). r𝑟𝑓 = 𝜕𝑟. 𝜕𝑟𝑓 |FA =. λ(1−τ)β𝐷 𝑟𝑓 𝑓. 𝐿𝑟−(1−τ)[𝜆𝑟D+β(𝜆𝑟𝐷𝑓+λ𝐷𝑟 𝑓 ) < 0 (10). 這些信用效果，都將透過 CC 線及 BP 線發揮作用，隨著β開放程度的高低，影. 響程度也有所不同。. 接下來求 CC 線斜率，由信用市場的(3)式我們可以得到：. r=r (i,y,R,�̅�, τ) (11). 接著再將(11)式代入商品市場的(1)式中，形成 CC 線，將 CC 線全微分：. (1 − 𝐶𝑦 − 𝑇𝑦 − 𝐼𝑟 ∙ 𝑟𝑦)𝑑𝑦 − (𝐼𝑖 + 𝐼𝑟 ∙ 𝑟𝑖)𝑑𝑖 = (𝐼𝑟 ∙ 𝑟𝑅)𝑑𝑅 + 𝑇𝑠𝑑𝑠 + 𝑇𝑦𝑓𝑑𝑦 𝑓 (12). 𝜕𝑖. 𝜕𝑦 |CC =. 1−𝐶𝑦−𝑇𝑦−𝐼𝑟∙𝑟𝑦. 𝐼𝑖+𝐼𝑟∙𝑟𝑖 < 0 (13). 得出 CC 線斜率小於 0。. 接著對 LM 曲線全微分：. 𝐷𝑦𝑑𝑦 + 𝐷𝑖𝑑𝑖 = 𝑑�̅�+𝑠𝑑𝑅. τ − 𝑠𝑅. τ2 𝑑τ =. 𝑑𝑅. τ −. 𝑅. τ2 𝑑τ (14). 𝜕𝑖. 𝜕𝑦 |LM = −. 𝐷𝑦. 𝐷𝑖 > 0 (15). ‧ 國. 立政治大. 學 ‧. N a. t io na l Chengch i U. ni ve. rs i t. y. 15. 得出 LM 線斜率大於 0。. 再來是 BP 線全微分：. 𝑑𝐵 = [𝑇𝑠𝑑𝑠 + 𝑇𝑦𝑑𝑦] + [𝛽𝐷𝑟 𝑓 ∙ 𝑟𝑖𝑑𝑖 + 𝛽𝐷𝑟. 𝑓 ∙ 𝑟𝑦𝑑𝑦 − 𝛽𝐷𝑟𝑓. 𝑓 𝑑𝑟𝑓 + 𝛽𝐷𝑟. 𝑓 ∙ 𝑟𝑅𝑑𝑅 + 𝛽𝐷𝑟. 𝑓 ∙. 𝑟�̅�𝑑�̅�] + [𝛼𝐵𝑖𝑑𝑖 − 𝛼𝐵𝑖𝑓𝑑𝑖 𝑓](16). 𝜕𝑖. 𝜕𝑦 |BP = −. 𝑇𝑦 + 𝛽𝐷𝑟 𝑓 ∙ 𝑟𝑦. 𝛼𝐵𝑖 + 𝛽𝐷𝑟 𝑓 ∙ 𝑟𝑖. 正負不定 (17). 可發現 BP 線的斜率無法判斷大小，甚至可能因為信用效果而為負的。. . ‧ 國. 立政治大. 學 ‧. N a. t io na l Chengch i U. ni ve. rs i t. y. 16. 第二節各種狀態下的 CC-LM-BP 模型及運作機制. 根據圖 3-1我們可以看出畫圖類型根據 BP線斜率約可分為四種，圖 3-2則. 根據國際借貸(𝛽)與國際債券(𝛼)的開放程度列出更詳細情況3。. 圖 3-1：CC-LM-BP模型畫圖類型粗分. 畫圖類型粗分：. {. 1. |LMslope| > |BPslope| > 0. 2. |BPslope| > |LMslope| > 0. 3. |BPslope| = 0. 4.0 > |CCslope| > |BPslope|. 圖 3-2：CC-LM-BP模型畫圖類型細分. 實際情況細分：. {. 𝜶 > 0. {. 𝜷 > 𝟎,. {. 1. |LMslope| > |BPslope| > 0. 2. |BPslope| > |LMslope| > 0. 3. |BPslope| = 0. 4.0 > |CCslope| > |BPslope|. 𝜷 = 𝟎. {. 𝒏𝒐 𝒄𝒓𝒆𝒅𝒊𝒕, {. 5. |LMslope| > |BPslope| > 0. 6. |BPslope| > |LMslope| > 0. 7. |BPslope| = 0. 有 𝒄𝒓𝒆𝒅𝒊𝒕, {. 8. |LMslope| > |BPslope| > 0. 9. |BPslope| > |LMslope| > 0. 10. |BPslope| = 0. 𝜷 → ∞, 11. |BPslope| = 0. 𝜶 → ∞{. 𝜷 > 𝟎, 12. |BPslope| = 0. 𝜷 = 𝟎, 13. |BPslope| = 0. 𝜷 → ∞ (𝐗). 𝜶 = 𝟎, 𝜷 → ∞, 14. |BPslope| = 0. . 3詳細的數據可參考附錄二。. ‧ 國. 立政治大. 學 ‧. N a. t io na l Chengch i U. ni ve. rs i t. y. 17. 而此模型的分析架構如下：. 圖 3-3 CC-LM-BP 模型的比較靜態分析架構. 圖 3-3 為 CC-LM-BP 模型的比較靜態分析架構，一開始假定模型在期初為. 均衡，當外生變數變動時(例如貨幣政策或財政政策)，模型因而改變進入短期. 均衡，此時國際收支 B (Balance of Payment)會因為產出、債券利率、貸款利率. 而變動。在固定匯率下，當國際收支有變化時，本國幣有升/貶值壓力，因此政. 府會調整外匯數量去維持固定匯率，此時進入動態調整。圖 3-4為固定匯率下. CC-LM-BP的動態調節機制，當B < 0時，有貶值壓力，為了維持匯率不變，政. 府賣出外匯(R)造成R下降，因而引起債券利率(i)及貸款利率(r)的上升，而. i、r的上升又再引起 CC線、LM線及 BP線的變動，產生自動調節機制。表 3-2. 為各條線面對外生變數的移動幅度。. . 期初均衡. 短期均衡. 長期均衡. 外生變數. �̇� = 𝐵. ‧ 國. 立政治大. 學 ‧. N a. t io na l Chengch i U. ni ve. rs i t. y. 18. 圖 3-4：固定匯率下 CC-LM-BP的動態調節機制. 𝐁 < 𝟎. R ↓ {𝑀 𝑠 < 𝑀𝑑 → 𝑏𝑠 > 𝑏𝑑 → 𝑃𝐵 ↓→ 𝑖 ↑. 𝐿𝑠 < 𝐿𝑑 → 𝑟 ↑. 𝑖 ↑→. {. 𝐶𝐶: 𝐼𝑖 ↓→ 𝑦 𝑑 ↓→ 𝑦 ↓→. {. 𝐶𝐶: { 𝐶 ↓→ 𝑦𝑑 ↓. 𝐼𝑀 ↓→ 𝑇 ↑→ 𝑦𝑑 ↑. 𝐿𝑀: 𝑀𝑑 ↓ 𝐵𝑃: 𝐼𝑀 ↓→ 𝑇 ↑. 𝐿𝑀: 𝑀𝑑 ↓ → 𝑖 ↓→ 𝐿𝑠 ↓, 𝐿𝑑 ↑ 𝐵𝑃: 𝐵 ↑. r ↑. {. 𝐶𝐶:. {. 𝐼𝑟 ↓→ 𝑦 𝑑 ↓→ 𝑦 ↓→. {. 𝐶𝐶: { 𝐶 ↓→ 𝑦𝑑 ↓. 𝐼𝑀 ↓→ 𝑇 ↑→ 𝑦𝑑 ↑. 𝐿𝑀: 𝑀𝑑 ↓ 𝐵𝑃: 𝐼𝑀 ↓→ 𝑇 ↑. 𝐿𝑠 ↑, 𝐿𝑑 ↓→ r ↓ 𝐿𝑀: (x). 𝐵𝑃: 𝐷𝑓 ↑. 𝐁 > 0. R ↑ {𝑀 𝑠 > 𝑀𝑑 → 𝑏𝑠 < 𝑏𝑑 → 𝑃𝐵 ↑→ 𝑖 ↓. 𝐿𝑠 > 𝐿𝑑 → 𝑟 ↓. 𝑖 ↓→. {. 𝐶𝐶: 𝐼𝑖 ↑→ 𝑦 𝑑 ↑→ 𝑦 ↑→. {. 𝐶𝐶: { 𝐶 ↑→ 𝑦𝑑 ↑. 𝐼𝑀 ↑→ 𝑇 ↓→ 𝑦𝑑 ↓. 𝐿𝑀: 𝑀𝑑 ↑ 𝐵𝑃: 𝐼𝑀 ↑→ 𝑇 ↓. 𝐿𝑀: 𝑀𝑑 ↑ → 𝑖 ↑→ 𝐿𝑠 ↑, 𝐿𝑑 ↓ 𝐵𝑃: 𝐵 ↓. r ↓. {. 𝐶𝐶:. {. 𝐼𝑟 ↑→ 𝑦 𝑑 ↑→ 𝑦 ↑→. {. 𝐶𝐶: { 𝐶 ↑→ 𝑦𝑑 ↑. 𝐼𝑀 ↑→ 𝑇 ↓→ 𝑦𝑑 ↓. 𝐿𝑀: 𝑀𝑑 ↑ 𝐵𝑃: 𝐼𝑀 ↑→ 𝑇 ↓. 𝐿𝑠 ↓, 𝐿𝑑 ↑→ r ↑ 𝐿𝑀: (x). 𝐵𝑃: 𝐷𝑓 ↓. ‧ 國. 立政治大. 學 ‧. N a. t io na l Chengch i U. ni ve. rs i t. y 19. CC LM BP. 𝒅𝒚. 𝒅𝒔. {. 𝑇𝑠 1 − 𝐶𝑦 − 𝑇𝑦 − 𝐼𝑟 ∙ 𝑟𝑦. > 0. 𝑇𝑠 1 − 𝐶𝑦 − 𝑇𝑦. > 0 ,若 { 𝑁𝑂 𝑐𝑟𝑒𝑑𝑖𝑡 𝑐ℎ𝑛𝑛𝑒𝑙. 𝛽 → ∞. 𝑅. 𝜏. 𝐷𝑦 > 0. −𝑇𝑠. 𝑇𝑦 + 𝛽𝐷𝑟 𝑓 ∙ 𝑟𝑦. {. < 0,若𝑇𝑦 + 𝛽𝐷𝑟. 𝑓 ∙ 𝑟𝑦 > 0. = 0,若𝛽 → ∞. > 0,若𝑇𝑦 + 𝛽𝐷𝑟 𝑓 ∙ 𝑟𝑦 < 0{. 𝛽很小. 𝛽 = 0. 𝒅𝒚. 𝒅�̅�. {. 𝐼𝑟 ∙ 𝑟�̅�. 1 − 𝐶𝑦 − 𝑇𝑦 − 𝐼𝑟 ∙ 𝑟𝑦 > 0. 0 ,若 { 𝑁𝑂 𝑐𝑟𝑒𝑑𝑖𝑡 𝑐ℎ𝑛𝑛𝑒𝑙. 𝛽 → ∞. 1. 𝜏. 𝐷𝑦 > 0. 𝛽𝐷𝑟 𝑓 ∙ 𝑟�̅�. 𝑇𝑦 + 𝛽𝐷𝑟 𝑓 ∙ 𝑟𝑦. {. < 0若 {. 𝑇𝑦 + 𝛽𝐷𝑟 𝑓 ∙ 𝑟𝑦 > 0. 𝛽 = 0. = 0,若𝛽 → ∞. > 0,若𝑇𝑦 + 𝛽𝐷𝑟 𝑓 ∙ 𝑟𝑦 < 0. 𝒅𝒚. 𝒅𝒈. {. 1. 1 − 𝐶𝑦 − 𝑇𝑦 − 𝐼𝑟 ∙ 𝑟𝑦 > 0. 1. 1 − 𝐶𝑦 − 𝑇𝑦 > 0,若 {. 𝑁𝑂 𝑐𝑟𝑒𝑑𝑖𝑡 𝑐ℎ𝑛𝑛𝑒𝑙 𝛽 → ∞. 0 0. 𝒅𝒚. 𝒅𝒓𝒇. {. −(𝐼𝑟 ∙ r𝑟𝑓). 1 − 𝐶𝑦 − 𝑇𝑦 − 𝐼𝑟 ∙ 𝑟𝑦 < 0. 0 ,若𝑁𝑂 𝑐𝑟𝑒𝑑𝑖𝑡 𝑐ℎ𝑛𝑛𝑒𝑙. −(𝐼𝑟 ∙ r𝑟𝑓). 1 − 𝐶𝑦 − 𝑇𝑦 ,若𝛽 → ∞. 0 𝛽𝐷. 𝑟𝑓 𝑓. 𝑇𝑦 + 𝛽𝐷𝑟 𝑓 ∙ 𝑟𝑦. {. > 0,若𝑇𝑦 + 𝛽𝐷𝑟. 𝑓 ∙ 𝑟𝑦 > 0. = 1. 𝑟𝑦 > 0,若 {. 𝛽 → ∞ 𝛽 = 0. < 0,若𝑇𝑦 + 𝛽𝐷𝑟 𝑓 ∙ 𝑟𝑦 < 0. 𝒅𝒚. 𝒅𝒊𝒇 0 0. 𝛼𝐵𝑖𝑓. 𝑇𝑦 + 𝛽𝐷𝑟 𝑓 ∙ 𝑟𝑦. { . > 0,若𝑇𝑦 + 𝛽𝐷𝑟. 𝑓 ∙ 𝑟𝑦 > 0. = 0,若𝛽 → ∞. < 0,若𝑇𝑦 + 𝛽𝐷𝑟 𝑓 ∙ 𝑟𝑦 < 0{. 𝛽很小. 𝛽 = 0. =? ? ,若𝛼 → ∞,𝛽 → ∞. 表 3-2：各條線面對外生變數的移動幅度. . ‧ 國. 立政治大. 學 ‧. N a. t io na l Chengch i U. ni ve. rs i t. y. 20. 第三節動態均衡的數學推導：. 在固定匯率下，當國際收支赤字時，本國幣有貶值壓力，因此政府會釋放. 外匯數量去維持固定匯率；反之當國際收支盈餘時，將造成本國幣升值壓力，. 政府則會購買外匯來維持固定匯率，故設定動態調整過程為:. �̇� = 𝐵 (18). 𝑑�̇�. 𝑑𝑅 =. 𝑑𝐵. 𝑑𝑅 = [𝑇𝑦 + 𝛽𝐷𝑟. 𝑓 ∙ 𝑟𝑦]. 𝑑𝑦. 𝑑𝑅 + [𝛼𝐵𝑖 + 𝛽𝐷𝑟. 𝑓 ∙ 𝑟𝑖]. 𝑑𝑖. 𝑑𝑅 (19). 然而當使用外匯控制匯率時，隨著時間的變動，若外匯流失(或增加)的幅. 度越來越大，最後會造成政府外匯存底之流失，政府亦無法控制匯率，故動態. 調整 𝑑�̇�. 𝑑𝑅 < 0，才會使體系漸趨穩定。. 我們將 CC線及 LM線同除dR得到以下的行列式4：. [ 1 − 𝐶𝑦 − 𝑇𝑦 − 𝐼𝑟 ∙ 𝑟𝑦 −(𝐼𝑖 + 𝐼𝑟 ∙ 𝑟𝑖). 𝐷𝑦 𝐷𝑖 ] [. 𝑑𝑦. 𝑑𝑅 𝑑𝑖. 𝑑𝑅. ] = [ 𝐼𝑟 ∙ 𝑟𝑅. 𝑠. 𝜏. ] (20). 根據 creamer's rule：. ∆= | 1 − 𝐶𝑦 − 𝑇𝑦 − 𝐼𝑟 ∙ 𝑟𝑦 −(𝐼𝑖 + 𝐼𝑟 ∙ 𝑟𝑖). 𝐷𝑦 𝐷𝑖 | < 0 (21). 𝑑𝑦. 𝑑𝑅 = 1. ∆ | 𝐼𝑟 ∙ 𝑟𝑅 −(𝐼𝑖 + 𝐼𝑟 ∙ 𝑟𝑖) 𝑠. 𝜏 𝐷𝑖. | > 0 (22). 𝑑𝑖. 𝑑𝑅 = 1. ∆ | 1 − 𝐶𝑦 − 𝑇𝑦 − 𝐼𝑟 ∙ 𝑟𝑦 𝐼𝑟 ∙ 𝑟𝑅. 𝐷𝑦 𝑠. 𝜏. | (23 − 𝑎). = 1. ∆ 𝐷𝑦(1 − 𝐶𝑦 − 𝑇𝑦 − 𝐼𝑟 ∙ 𝑟𝑦) [. 𝜕𝑦. 𝜕𝑅 |LM −. 𝜕𝑦. 𝜕𝑅 |CC]正負不定 (23 − b). 根據(23-b)式我們可以推測 𝑑𝑖. 𝑑𝑅 的正負號：. 1. 𝜕𝑦. 𝜕𝑅 |LM >. 𝜕𝑦. 𝜕𝑅 |CC，則. 𝑑𝑖. 𝑑𝑅 < 0，即面對 R變動，LM線移動幅度比 CC線大。. 2. 𝜕𝑦. 𝜕𝑅 |LM <. 𝜕𝑦. 𝜕𝑅 |CC，則. 𝑑𝑖. 𝑑𝑅 > 0，亦即面對 R變動，LM線移動幅度比 CC線小，. 4 為求版面清潔，動態調整所有詳細計算過程請參考附錄三。. ‧ 國. 立政治大. 學 ‧. N a. t io na l Chengch i U. ni ve. rs i t. y. 21. =>此處較不合理，故 𝑑𝑖. 𝑑𝑅 < 0。. 將(21)、(22)、(23-a)、(23-b)帶入(19)式後，我們得到:. 𝑑�̇�. 𝑑𝑅 = 𝑑𝐵. 𝑑𝑅 = [𝑇𝑦 + 𝛽𝐷𝑟. 𝑓 ∙ 𝑟𝑦]. 𝑑𝑦. 𝑑𝑅 + [𝛼𝐵𝑖 + 𝛽𝐷𝑟. 𝑓 ∙ 𝑟𝑖]. 𝑑𝑖. 𝑑𝑅. = [𝑇𝑦 + 𝛽𝐷𝑟 𝑓 ∙ 𝑟𝑦]. 1. ∆ 𝐷𝑖(𝐼𝑖 + 𝐼𝑟 ∙ 𝑟𝑖) [. 𝜕𝑖. 𝜕𝑅 |LM−. 𝜕𝑖. 𝜕𝑅 |CC]. + [𝛼𝐵𝑖 + 𝛽𝐷𝑟 𝑓 ∙ 𝑟𝑖]. 1. ∆ 𝐷𝑦(1 − 𝐶𝑦 − 𝑇𝑦 − 𝐼𝑟 ∙ 𝑟𝑦) [. 𝜕𝑦. 𝜕𝑅 |LM −. 𝜕𝑦. 𝜕𝑅 |CC]. => [正負不定+負] (24 − 𝑎). = 1. ∆ 𝐷𝑖(𝐼𝑖 + 𝐼𝑟 ∙ 𝑟𝑖)(𝛼𝐵𝑖 + 𝛽𝐷𝑟. 𝑓 ∙ 𝑟𝑖) {. 𝜕𝑖. 𝜕𝑅 |CC‧ [. 𝜕𝑖. 𝜕𝑦 |LM −. 𝜕𝑖. 𝜕𝑦 |BP]. + 𝜕𝑖. 𝜕𝑅 |LM‧ [. 𝜕𝑖. 𝜕𝑦 |CC −. 𝜕𝑖. 𝜕𝑦 |BP]} (24 − b). 如果：. 1. 𝜕𝑖. 𝜕𝑦 |BP > 0，則根據式(24 − a)，. 𝑑�̇�. 𝑑𝑅 < 0，動態穩定。. 2. 𝜕𝑖. 𝜕𝑦 |BP = 0，則根據式(24 − a)，. 𝑑�̇�. 𝑑𝑅 < 0，動態穩定。. 3. 𝜕𝑖. 𝜕𝑦 |BP < 0，則根據式(24 − b)，若. 𝜕𝑖. 𝜕𝑦 |CC −. 𝜕𝑖. 𝜕𝑦 |BP < 0，則. 𝑑�̇�. 𝑑𝑅 正負不定，. 要再判斷是否動態穩定。. 4. 𝜕𝑖. 𝜕𝑦 |BP < 0，則根據式(24 − b)，若. 𝜕𝑖. 𝜕𝑦 |CC −. 𝜕𝑖. 𝜕𝑦 |BP > 0，則. 𝑑�̇�. 𝑑𝑅 為正，. 動態不穩定。故若 BP為負斜率，則 CC線要較陡。. 故我們可得穩定條件為：. 1. BP線斜率大於 0 或等於 0。. 2. BP線斜率小於 0 且小於 CC線斜率。. . ‧ 國. 立政治大. 學 ‧. N a. t io na l Chengch i U. ni ve. rs i t. y. 22. 第四章模型結果與比較. 根據圖 3-3CC-LM-BP 模型的比較靜態分析架構，本章主要分析當外生. 變數介入後，此模型的短期均衡及長期均衡結果. 圖 3-3 CC-LM-BP 模型的比較靜態分析架構. 第一節短期均衡5. (25)式為 CC-LM-BP 模型的短期均衡公式:. [ 1 − 𝐶𝑦 − 𝑇𝑦 − 𝐼𝑟 ∙ 𝑟𝑦 −(𝐼𝑖 + 𝐼𝑟 ∙ 𝑟𝑖). 𝐷𝑦 𝐷𝑖 ] [ 𝑑𝑦 𝑑𝑖 ]. = [. 𝑇𝑠 𝑅. 𝜏. ] 𝑑𝑠 + [. 𝐼𝑟 ∙ 𝑟�̅� 1. 𝜏. ] 𝑑�̅� + [ 𝐼𝑟 ∙ 𝑟𝑅 𝑠. 𝜏. ] 𝑑𝑅 + [ 1 0 ] 𝑑�̅� + [. −(𝐼𝑟 ∙ r𝑟𝑓). 0 ] 𝑑𝑟𝑓 (25). ∆< 0. 一、寬鬆貨幣政策-國內貨幣供給�̅�上升：. [ 1 − 𝐶𝑦 − 𝑇𝑦 − 𝐼𝑟 ∙ 𝑟𝑦 −(𝐼𝑖 + 𝐼𝑟 ∙ 𝑟𝑖). 𝐷𝑦 𝐷𝑖 ] [. 𝑑𝑦. 𝑑�̅� 𝑑𝑖. 𝑑�̅�. ] = [. 𝐼𝑟 ∙ 𝑟�̅� 1. 𝜏. ] (26). 我們可以將 CC-LM-BP之效果看作 IS-LM-BP加上信用效果：. 5詳細計算過程請參考附錄四。. 期初均衡. 短期均衡. 長期均衡. 外生變數. �̇� = 𝐵. ‧ 國. 立政治大. 學 ‧. N a. t io na l Chengch i U. ni ve. rs i t. y. 23. 1. 𝑑𝑦. 𝑑�̅� |CC−LM−BP =. 𝑑𝑦. 𝑑�̅� |IS−LM−BP +. 𝑑𝑦. 𝑑𝑟. 𝑑𝑟. 𝑑�̅� = 1. ∆ | 𝐼𝑟 ∙ 𝑟�̅� −(𝐼𝑖 + 𝐼𝑟 ∙ 𝑟𝑖) 1. 𝜏 𝐷𝑖. | > 0 (27). 2. 𝑑𝑖. 𝑑�̅� |CC−LM−BP =. 𝑑𝑖. 𝑑�̅� |IS−LM−BP +. 𝑑𝑖. 𝑑𝑟. 𝑑𝑟. 𝑑�̅� = 1. ∆ |. 1 − 𝐶𝑦 − 𝑇𝑦 − 𝐼𝑟 ∙ 𝑟𝑦 𝐼𝑟 ∙ 𝑟�̅�. 𝐷𝑦 1. 𝜏. |. = 1. ∆ 𝐷𝑦(1 − 𝐶𝑦 − 𝑇𝑦 − 𝐼𝑟 ∙ 𝑟𝑦) [. 𝜕𝑦. 𝜕�̅� |LM −. 𝜕𝑦. 𝜕�̅� |CC]正負不定 (28). 如果：. { 1. 𝜕𝑦. 𝜕�̅� |LM >. 𝜕𝑦. 𝜕�̅� |CC，則. 𝑑𝑖. 𝑑�̅� < 0. 2. 𝜕𝑦. 𝜕�̅� |LM <. 𝜕𝑦. 𝜕�̅� |CC，則. 𝑑𝑖. 𝑑�̅� > 0. 3.當面對國內貨幣供給變動，LM線與 CC線移動幅度決定利率(i)高低，而 BOP. 亦可能為正的或負的。. 4.與 IS-LM-BP 模型相比(見表 4-1)，會發現實施貨幣政策同樣都會使產出增. 加，但利率卻會受信用效果影響造成正負不定，也就是說實施貨幣政策未必會. 使利率下降。. 條件 𝐝𝐲. 𝐝�̅�. 𝐝𝐢. 𝐝�̅�. 1. IS-LM-BP + −. 2. CC-LM-BP + 正負不定. 表 4-1：國內貨幣供給�̅�上升的短期均衡比較. 二、財政政策 G上升：. [ 1 − 𝐶𝑦 − 𝑇𝑦 − 𝐼𝑟 ∙ 𝑟𝑦 −(𝐼𝑖 + 𝐼𝑟 ∙ 𝑟𝑖). 𝐷𝑦 𝐷𝑖 ] [ 𝑑𝑦 𝑑𝑖 ] = [. 1 0 ] 𝑑�̅� (29). 1. 𝑑𝑦. 𝑑�̅� = 1. ∆ | 1 −(𝐼𝑖 + 𝐼𝑟 ∙ 𝑟𝑖) 0 𝐷𝑖. | > 0 (30). 2. 𝑑𝑖. 𝑑�̅� = 1. ∆ | 1 − 𝐶𝑦 − 𝑇𝑦 − 𝐼𝑟 ∙ 𝑟𝑦 1. 𝐷𝑦 0 | > 0 (31). 3.財政政策之變動與 IS-LM-BP 模型(見表 4-2)結果並無不同，僅幅度大小差. 異。. ‧ 國. 立政治大. 學 ‧. N a. t io na l Chengch i U. ni ve. rs i t. y. 24. 條件 𝒅𝒚. 𝒅�̅�. 𝒅𝒊. 𝒅�̅�. 1. IS-LM-BP + +. 2. CC-LM-BP + +. 表 4-2：財政政策 G上升的短期均衡比較. 三、貶值政策 s上升：. [ 1 − 𝐶𝑦 − 𝑇𝑦 − 𝐼𝑟 ∙ 𝑟𝑦 −(𝐼𝑖 + 𝐼𝑟 ∙ 𝑟𝑖). 𝐷𝑦 𝐷𝑖 ] [. 𝑑𝑦. 𝑑𝑠 𝑑𝑖. 𝑑𝑠. ] = [. 𝑇𝑠 𝑅. 𝜏. ] (32). 1. 𝑑𝑦. 𝑑𝑠 = 1. ∆ | 𝑇𝑠 −(𝐼𝑖 + 𝐼𝑟 ∙ 𝑟𝑖) 𝑅. 𝜏 𝐷𝑖. | > 0 (33). 2. 𝑑𝑖. 𝑑𝑠 = 1. ∆ |. 1 − 𝐶𝑦 − 𝑇𝑦 − 𝐼𝑟 ∙ 𝑟𝑦 𝑇𝑠. 𝐷𝑦 𝑅. 𝜏. |正負不定 (34). 如果：. { 1. 𝜕𝑦. 𝜕𝑠 |LM >. 𝜕𝑦. 𝜕𝑠 |CC，則. 𝑑𝑖. 𝑑𝑠 < 0. 2. 𝜕𝑦. 𝜕𝑠 |LM <. 𝜕𝑦. 𝜕𝑠 |CC，則. 𝑑𝑖. 𝑑𝑠 > 0. 3.亦即面對匯率變動，LM線與 CC線的移動幅度決定利率(i)高低。. 4.貶值政策與 IS-LM-BP 模型(見表 4-3)結果並無不同，僅幅度大小差異。. 條件 𝒅𝒚. 𝒅𝒔. 𝒅𝒊. 𝒅𝒔. 1. IS-LM-BP + 正負不定. 2. CC-LM-BP + 正負不定. 表 4-3：貶值政策 s上升的短期均衡比較. 四、國外借貸利率上升𝑟𝑓：. [ 1 − 𝐶𝑦 − 𝑇𝑦 − 𝐼𝑟 ∙ 𝑟𝑦 −(𝐼𝑖 + 𝐼𝑟 ∙ 𝑟𝑖). 𝐷𝑦 𝐷𝑖 ] [. 𝑑𝑦. 𝑑𝑟𝑓. 𝑑𝑖. 𝑑𝑟𝑓. ] = [ −(𝐼𝑟 ∙ r𝑟𝑓). 0 ] (35). ‧ 國. 立政治大. 學 ‧. N a. t io na l Chengch i U. ni ve. rs i t. y. 25. 1. 𝑑𝑦. 𝑑𝑟𝑓 = 1. ∆ | −(𝐼𝑟 ∙ r𝑟𝑓) −(𝐼𝑖 + 𝐼𝑟 ∙ 𝑟𝑖). 0 𝐷𝑖 | < 0 (36). 2. 𝑑𝑖. 𝑑𝑟𝑓 = 1. ∆ | 1 − 𝐶𝑦 − 𝑇𝑦 − 𝐼𝑟 ∙ 𝑟𝑦 −(𝐼𝑟 ∙ r𝑟𝑓). 𝐷𝑦 0 | > 0 (37). 3.IS-LM-BP 模型(見表 4-4)並無信用管道，故無從比較，然結果也與原先設想差. 距不大。. 條件 𝒅𝒚. 𝒅𝒓𝒇. 𝒅𝒊. 𝒅𝒓𝒇. 1. IS-LM-BP 0 0. 2. CC-LM-BP − +. 表 4-4：國外借貸利率上升𝑟𝑓的短期均衡比較. 五、小結. 從前面表二到表五的 IS-LM-BP 與 CC-LM-BP 之間短期均衡的對照，我們可. 以發現在短期均衡時兩者其實相差不大，畢竟影響層面僅限於 CC 線一隅，且. 也未改變原有之正負號。. ‧ 國. 立政治大. 學 ‧. N a. t io na l Chengch i U. ni ve. rs i t. y. 26. 第二節長期均衡分析6. [. 1 − 𝐶𝑦 − 𝑇𝑦 − 𝐼𝑟 ∙ 𝑟𝑦 −(𝐼𝑖 + 𝐼𝑟 ∙ 𝑟𝑖) −(𝐼𝑟 ∙ 𝑟𝑅). 𝐷𝑦 𝐷𝑖 − 𝑠. 𝜏. 𝑇𝑦 + 𝛽𝐷𝑟 𝑓 ∙ 𝑟𝑦 𝛼𝐵𝑖 + 𝛽𝐷𝑟. 𝑓 ∙ 𝑟𝑖 𝛽𝐷𝑟. 𝑓 ∙ 𝑟𝑅 ]. [ 𝑑𝑦 𝑑𝑖 𝑑𝑅. ]. = [. 𝑇𝑠 𝑅. 𝜏 −𝑇𝑠. ] 𝑑𝑠 + [. −(𝐼𝑟 ∙ r𝑟𝑓). 0. 𝛽𝐷 𝑟𝑓 𝑓. ] 𝑑𝑟𝑓 + [. 0 0. 𝛼𝐵𝑖𝑓 ] 𝑑𝑖𝑓 +. [. 𝐼𝑟 ∙ 𝑟�̅� 1. 𝜏. 𝛽𝐷𝑟 𝑓 ∙ 𝑟�̅�]. 𝑑�̅� + [ 1 0 0 ] 𝑑�̅� (38). . 此為 CC-LM-BP 的長期均衡模型，由於多數長期均衡的外生變數變動後，皆. 無法透過直接觀察得出正負號，故必須分個案來討論，長期均衡結果共分五種：. 1.原本的 IS-LM-BP. 2. 𝛼 > 0, 𝛽 = 0, (CC-LM-BP)：原本的 IS-LM-BP + credit channel. 3. 𝛽 → ∞,(CC-LM-BP)：當β → ∞時，α大小不影響變數變動，此時信用效果喪. 失，BP 線為水平，狀態類似 IS-LM-BP 的 BP 線水平。. 4. α → ∞,CC-LM-BP)：當α → ∞時，β大小不影響變數變動，此時 BP線水平。. 5. 𝛼 > 0, 𝛽 > 0, (general)：所有效果一應俱全，故有待討論。. ※ 各情況下的∆：. 1. IS-LM-BP：. ∆= |. 1 − 𝐶𝑦 − 𝑇𝑦 − 𝐼𝑟 ∙ 𝑟𝑦 −𝐼𝑖 0. 𝐷𝑦 𝐷𝑖 − 𝑠. 𝜏 𝑇𝑦 𝛼𝐵𝑖 0. |. = 𝑠. 𝜏 𝐼𝑖(𝛼𝐵𝑖) [. 𝜕𝑖. 𝜕𝑦 |CC −. 𝜕𝑖. 𝜕𝑦 |BP] > 0 (39). 2. 𝜶 > 0, 𝜷 = 𝟎, (CC-LM-BP)：原本的 IS-LM-BP + credit channel. 6詳細計算過程請參考附錄五。. ‧ 國. 立政治大. 學 ‧. N a. t io na l Chengch i U. ni ve. rs i t. y. 27. ∆= |. 1 − 𝐶𝑦 − 𝑇𝑦 − 𝐼𝑟 ∙ 𝑟𝑦 −(𝐼𝑖 + 𝐼𝑟 ∙ 𝑟𝑖) −(𝐼𝑟 ∙ 𝑟𝑅). 𝐷𝑦 𝐷𝑖 − 𝑠. 𝜏 𝑇𝑦 𝛼𝐵𝑖 0. |. = 𝑠. 𝜏 (𝐼𝑖 + 𝐼𝑟 ∙ 𝑟𝑖)(𝛼𝐵𝑖) [. 𝜕𝑖. 𝜕𝑦 |CC −. 𝜕𝑖. 𝜕𝑦 |BP] − (𝐼𝑟 ∙ 𝑟𝑅)𝐷𝑖(𝛼𝐵𝑖) [. 𝜕𝑖. 𝜕𝑦 |BP −. 𝜕𝑖. 𝜕𝑦 |LM] (40). ∆𝐈𝐒−𝐋𝐌−𝐁𝐏 多出來的信用效果. 其中∆ > 0，因為：. a.若 𝜕𝑖. 𝜕𝑦 |BP >. 𝜕𝑖. 𝜕𝑦 |LM，則∆ > 0. b.當 𝜕𝑖. 𝜕𝑦 |BP <. 𝜕𝑖. 𝜕𝑦 |LM，若∆𝐈𝐒−𝐋𝐌−𝐁𝐏>多出來的信用效果，則∆ > 0。. c.當 𝜕𝑖. 𝜕𝑦 |BP <. 𝜕𝑖. 𝜕𝑦 |LM，若∆𝐈𝐒−𝐋𝐌−𝐁𝐏<多出來的信用效果，則∆ < 0，. 但較不可能，信用效果應該不會比原本主體還強，故不合。. 3. 𝜷 → ∞, (CC-LM-BP)：當β → ∞時，α大小不影響變數變動，無信用效果。. ∆= 𝑠. 𝜏 𝑟𝑖(1 − 𝐶𝑦 − 𝑇𝑦) < 0 (41). 4.𝛂 → ∞, (CC-LM-BP)：當α → ∞時，β大小不影響變數變動。. ∆= 𝑠. 𝜏 (1 − 𝐶𝑦 − 𝑇𝑦 − 𝐼𝑟 ∙ 𝑟𝑦) − 𝐷𝑦(𝐼𝑟 ∙ 𝑟𝑅) =. 𝜕𝑖. 𝜕𝑅 |LM −. 𝜕𝑖. 𝜕𝑅 |CC (42). 其中∆ > 0，因為：. a.若 ∂i. ∂R |LM −. ∂i. ∂R |CC > 0，則∆ > 0。. b.若 ∂i. ∂R |LM −. ∂i. ∂R |CC < 0，則∆ < 0，但較不可能，R變動對 LM線影響應該會比. CC線還大，故不合。. 5.𝜶 > 0, 𝛽 > 0, (general)：. ‧ 國. 立政治大. 學 ‧. N a. t io na l Chengch i U. ni ve. rs i t. y. 28. ∆= (𝐼𝑟 ∙ 𝑟𝑅)𝐷𝑖(𝛼𝐵𝑖 + 𝛽𝐷𝑟 𝑓 ∙ 𝑟𝑖) [. 𝜕𝑖. 𝜕𝑦 |LM −. 𝜕𝑖. 𝜕𝑦 |BP]. + 𝑠. 𝜏 (𝐼𝑖 + 𝐼𝑟 ∙ 𝑟𝑖)(𝛼𝐵𝑖 + 𝛽𝐷𝑟. 𝑓 ∙ 𝑟𝑖) [. 𝜕𝑖. 𝜕𝑦 |CC −. 𝜕𝑖. 𝜕𝑦 |BP]. + (𝛽𝐷𝑟 𝑓 ∙ 𝑟𝑅)(𝐼𝑖 + 𝐼𝑟 ∙ 𝑟𝑖)𝐷𝑖 [. 𝜕𝑖. 𝜕𝑦 |CC −. 𝜕𝑖. 𝜕𝑦 |LM] (43). 其中∆ > 0，因為：. (43)式幾近等同(40)式加上(𝛽𝐷𝑟 𝑓 ∙ 𝑟𝑅)(𝐼𝑖 + 𝐼𝑟 ∙ 𝑟𝑖)𝐷𝑖 [. 𝜕𝑖. 𝜕𝑦 |CC −. 𝜕𝑖. 𝜕𝑦 |LM] (正)，若. (40)式為正，則(43)式為正。. ‧ 國. 立政治大. 學 ‧. N a. t io na l Chengch i U. ni ve. rs i t. y. 29. 一、國內信用上升�̅�. 圖 4-1 為當國內信用上升時 CC-LM-BP 模型的長短期均衡變化，當國內信. 用�̅�上升時，CC 線、LM 線及 BP 線皆向右移，此時 CC1 及 LM1 交於 B 點，即為. 短期均衡點，此時 ys> y0，is 可大於或小於 i0，而 B 點若落在 BP1 的左方即為. B>0，右方即為 B<0。. 當. {. B > 0 →固定匯率下有升值壓力，故釋放外匯. (R ↑)，此時LM1右移至LM2，. 同時間 CC線及 BP線受信用管道影響，CC1右移到CC2，BP1左移到BP2，. LM2交CC2及BP2於 C點。. B < 0 →固定匯率下有貶值壓力，故收回外匯(R ↓)，此時 LM1左移至LM2，. 同時間 CC線及 BP線受信用管道影響，CC1左移到CC2，BP1右移到BP2，. LM2交CC2及BP2於 C點. C點即為長期均衡點。. ※ 在(d)圖中，若 B>0，受信用管道影響後的BP1為右移到BP2；若 B<0，受. 信用管道影響後的BP1為左移到BP2，其他變化一切如上 7。. 圖 4-1：國內信用上升�̅�的長短期均衡圖. (a)|LMslope| > |BPslope| > 0 (b)|BPslope| > |LMslope| > 0. . (c)|BPslope| = 0 (d) 0 > |CCslope| > |BPslope|. 7接下來的所有(d)圖變化皆是如此，便不再贅述。 . ‧ 國. 立政治大. 學 ‧. N a. t io na l Chengch i U. ni ve. rs i t. y. 30. . 根據表 4-5 狀態(1)我們可以看到在 IS-LM-BP 架構下，固定匯率制度下的. 貨幣政策長期之下為完全無效，同理狀態(3)的𝛽 → ∞的 y 及 i 亦為零。然而加. 入信用效果條件後的狀態(2)、狀態(4)的 y 及 i 都有所上升，縱使是狀態(4)的. BP 水平資金完全進出自由狀態下，貨幣政策依然有效，因為當貨幣政策實施. 時，動的不僅僅是 LM 線，CC 線及 BP 線因信用效果同時也跟著移動，因此縱. 然貨幣為維持固定匯率而收回，其政策效果依舊存在。由此得到在 CC-LM-BP. 模型下，固定匯率制度下的貨幣政策為有效。. 狀. 態條件. 𝐝𝐲. 𝐝�̅�. 𝐝𝐢. 𝐝�̅�. 𝐝𝐑. 𝐝�̅�. (1) 𝛼 > 0, 𝛽 = 0, (IS-LM-BP) 0 0 正負不定. (2) 𝛼 > 0, 𝛽 = 0, (有 credit. channel) + + 正負不定. (3) 𝛽 → ∞, (CC-LM-BP) 0 0 −1. 𝑠. (4) 𝛼 → ∞ (CC-LM-BP) + 0 正負不定. (5) 𝛼 > 0, 𝛽 > 0, (general) + 正負不定正負不定. 表 4-5：國內信用�̅�上升的長期均衡結果. . ‧ 國. 立政治大. 學 ‧. N a. t io na l Chengch i U. ni ve. rs i t. y. 31. 二、財政政策上升 G. 圖 4-2 顯示當財政政策上升時 CC-LM-BP 模型的長短期均衡變化，當政府. 支出𝐆上升時，CC 線向右移，此時 CC1 及 LM 交於 B 點，即為短期均衡點，此. 時 ys> y0，is>i0，而 B 點若落在 BP1 的左方即為 B>0，右方即為 B<0。. 當. {. B > 0 →固定匯率下有升值壓力，故釋放外匯. (R ↑)，此時 LM右移至LM2，. 同時間 CC線及 BP線受信用管道影響，CC1右移到CC2，BP左移到BP2，. LM2交CC2及BP2於 C點。. B < 0 →固定匯率下有貶值壓力，故收回外匯(R ↓)，此時 LM左移至LM2，. 同時間 CC線及 BP線受信用管道影響，CC1左移到CC2，BP右移到BP2，. LM2交CC2及BP2於 C點. C點即為長期均衡點。. 圖 4-2：財政政策 G 上升的長短期均衡圖. (a)|LMslope| > |BPslope| > 0 (b)|BPslope| > |LMslope| > 0. . (c)|BPslope| = 0 (d) 0 > |CCslope| > |BPslope|. ‧ 國. 立政治大. 學 ‧. N a. t io na l Chengch i U. ni ve. rs i t. y. 32. 根據表 4-6 我們可以看到在 IS-LM-BP 與 CC-LM-BP 架構下，財政政策上升. 效果並無不同，僅幅度大小差異；利率則是多受到信用效果影響，從原本必定. 上升到正負不定。. 狀. 態條件. 𝐝𝐲. 𝐝𝐆. 𝐝𝐢. 𝐝𝐆. 𝐝𝐑. 𝐝𝐆. (1) 𝛼 > 0, 𝛽 = 0, (IS-LM-BP) + + 正負不定. (2) 𝛼 > 0, 𝛽 = 0, (有 credit. channel) + + 正負不定. (3) 𝛽 → ∞, (CC-LM-BP) + 0 +. (4) 𝛼 → ∞ (CC-LM-BP) + 0 +. (5) 𝛼 > 0, 𝛽 > 0, (general) + 正負不定正負不定. 表 4-6：財政政策上升的長期均衡結果. . ‧ 國. 立政治大. 學 ‧. N a. t io na l Chengch i U. ni ve. rs i t. y. 33. 三、國內匯率上升 S(貶值). 圖 4-3 顯示當國內匯率上升時 CC-LM-BP 模型的長短期均衡變化，當S上升. 時，CC 及 BP 線皆向右移(假定 𝑅. 𝜏 的 R 起初為 0)，此時 CC1 及 LM 交於 B 點，即. 為短期均衡點，此時 ys> y0，is>i0，而 B 點皆落在 BP 的左方，此時 B>0。當. B>0 時固定匯率下有升值壓力，故釋放外匯 R↑，LM 右移至 LM2，同時間 CC. 線及 BP 線受信用管道影響，CC1 右移到 CC2，BP1 左移到 BP2 交 CC2 及 BP2 於. C 點，C點即為長期均衡點。. . 圖 4-3：國內匯率上升 S(貶值)的長短期均衡圖( 𝑅. 𝜏 的 R 起初為 0). (a)|LMslope| > |BPslope| > 0 (b)|BPslope| > |LMslope| > 0. . (c)|BPslope| = 0 (d) 0 > |CCslope| > |BPslope|. ‧ 國. 立政治大. 學 ‧. N a. t io na l Chengch i U. ni ve. rs i t. y. 34. 圖 4-4則為假定 𝑅. 𝜏 的 R 起初不為 0 之圖形變化，當𝐒 ↑(貶值)時，CC 線、LM 線. 及 BP 線皆向右移，此時 CC1 及 LM1 交於 B 點，即為短期均衡點，之後再根據. B>0 或 B<0 調整：. 當. {. B > 0 →固定匯率下有升值壓力，故釋放外匯. (R ↑)，此時LM1右移至LM2，. 同時間 CC線及 BP線受信用管道影響，CC1右移到CC2，BP1左移到BP2，. LM2交CC2及BP2於 C點。. B < 0 →固定匯率下有貶值壓力，故收回外匯(R ↓)，此時 LM1左移至LM2，. 同時間 CC線及 BP線受信用管道影響，CC1左移到CC2，BP1右移到BP2，. LM2交CC2及BP2於 C點. C點即為長期均衡點，總的來說 y 皆會上升。. 圖 4-4：國內匯率上升 S(貶值)的長短期均衡圖. (a)|LMslope| > |BPslope| > 0 (b)|BPslope| > |LMslope| > 0. . (c)|BPslope| = 0 (d) 0 > |CCslope| > |BPslope|. . ‧ 國. 立政治大. 學 ‧. N a. t io na l Chengch i U. ni ve. rs i t. y. 35. 根據表 4-7 我們可以看到在 IS-LM-BP 與 CC-LM-BP 架構下，貶值政策上升效果. 並無不同，僅幅度大小差異；利率則是多受到信用效果影響，從原本必定上升. 到正負不定。. 條件 𝐝𝐲. 𝐝𝐬. 𝐝𝐢. 𝐝𝐬. 𝐝𝐑. 𝐝𝐬. (1) 𝛼 > 0, 𝛽 = 0, (IS-LM-BP) + + +. (2) 𝛼 > 0, 𝛽 = 0, (有 credit. channel) + 正負不定正負不定. (3) 𝛽 → ∞, (CC-LM-BP) + 0 + . (4) 𝛼 → ∞ (CC-LM-BP) + 0 +. (5) 𝛼 > 0, 𝛽 > 0, (general) + 正負不定正負不定. 表 4-7：貶值政策上升的長期均衡結果. . ‧ 國. 立政治大. 學 ‧. N a. t io na l Chengch i U. ni ve. rs i t. y. 36. 四、國外借貸利率上升𝑟𝑓. 圖 4-5 顯示當國外借貸利率上升時 CC-LM-BP 模型的長短期均衡變化，當. 𝑟𝑓 ↑ (上升)時，CC 及 BP 線皆向左移，此時 CC1 及 LM1 交於 B 點，即為短期均. 衡點，此時 ys< y0，is<i0，而 B 點若落在 BP1的左方即為 B>0，右方即為. B<0：. 當. {. B > 0 →固定匯率下有升值壓力，故釋放外匯. (R ↑)，此時LM1右移至LM2，. 同時間 CC線及 BP線受信用管道影響，CC1右移到CC2，BP1左移到BP2，. LM2交CC2及BP2於 C點。. B < 0 →固定匯率下有貶值壓力，故收回外匯(R ↓)，此時 LM1左移至LM2，. 同時間 CC線及 BP線受信用管道影響，CC1左移到CC2，BP1右移到BP2，. LM2交CC2及BP2於 C點. C點即為長期均衡點。. 圖 4-5：國外借貸利率上升𝑟𝑓的長短期均衡圖. (a)|LMslope| > |BPslope| > 0 (b)|BPslope| > |LMslope| > 0. . (c)|BPslope| = 0 (d) 0 > |CCslope| > |BPslope|. ‧ 國. 立政治大. 學 ‧. N a. t io na l Chengch i U. ni ve. rs i t. y. 37. . 根據表 4-8 我們可以看到在 IS-LM-BP 與 CC-LM-BP 架構下，國外借貸利率. 上升的效果，產出全部都會下降，利率則視情況而有所不同。. 條件 𝐝𝐲. 𝐝𝐫𝐟. 𝐝𝐢. 𝐝𝐫𝐟. 𝐝𝐑. 𝐝𝐫𝐟. (1) 𝛼 > 0, 𝛽 = 0, (IS-LM-BP) X X X. (2) 𝛼 > 0, 𝛽 = 0, (有 credit. channel) − − 正負不定. (3) 𝛽 → ∞, (CC-LM-BP) − + +. (4) 𝛼 → ∞ (CC-LM-BP) − 0 0. (5) 𝛼 > 0, 𝛽 > 0, (general) − 正負不定正負不定. 表 4-8：國外借貸利率上升的長期均衡結果. ‧ 國. 立政治大. 學 ‧. N a. t io na l Chengch i U. ni ve. rs i t. y. 38. 五、國外債券利率上升𝑖𝑓. 圖 4-6 顯示當國外債券利率上升時 CC-LM-BP 模型的長短期均衡變化，當. 𝒊𝒇 ↑時，BP 線向左移，此時 CC 及 LM 交於 B 點，即為短期均衡點(亦為原點)，. 此時 ys< y0，is<i0，而 B<0。有貶值壓力，故收回外匯 R↓，LM1 左移至. LM2，同時間 CC 線及 BP 線受信用管道影響，CC 左移到 CC2，BP 右移到 BP2. 交 CC2 及 BP2 於 C 點，C點即為長期均衡點。. 圖 4-6：國外債券利率上升𝑖𝑓的長短期均衡圖. (a)|LMslope| > |BPslope| > 0 (b)|BPslope| > |LMslope| > 0. (c)|BPslope| = 0 (d) 0 > |CCslope| > |BPslope|. . 根據表 4-9我們可以看到在 IS-LM-BP與 CC-LM-BP架構下，國外債券利率. 上升的效果，產出全部都會下降，利率則會上升(除了(3)以外)。值得注意的是. 表九與表十的比較，雖然產出都會下降，但對利率及貨幣供給的影響卻大不相. ‧ 國. 立政治大. 學 ‧. N a. t io na l Chengch i U. ni ve. rs i t. y. 39. 同，因為國外借貸利率上升影響的是 CC及 BP兩條線，直接影響國內信用市場. 的貸款供給及國際收支帳；而國外債券利率上升僅影響 BP 線。因此我們可發. 現若加入信用市場，則當國外借貸利率上升後，對國內利率影響反而有可能會. 降低，影響的效果其實是不可忽略。. 條件 𝐝𝐲. 𝐝𝐢𝐟. 𝐝𝐢. 𝐝𝐢𝐟. 𝐝𝐑. 𝐝𝐢𝐟. (1) 𝛼 > 0, 𝛽 = 0, (IS-LM-BP) − + −. (2) 𝛼 > 0, 𝛽 = 0, (有 credit. channel) − + −. (3) 𝛽 → ∞, (CC-LM-BP) 0 0 0. (4) 𝛼 → ∞ (CC-LM-BP) − 1 −. (5) 𝛼 > 0, 𝛽 > 0, (general) − ≥ 0 −. 表 4-9：國外債券利率上升的長期均衡結果. . ‧ 國. 立政治大. 學 ‧. N a. t io na l Chengch i U. ni ve. rs i t. y. 40. 第五章結論與未竟之業. 本文嘗試運用 IS-LM-BP 模型加入信用管道推導出 CC-LM-BP 模型，在長. 期均衡式子導出來後，會發現外生變數變動後的模型，幾乎沒有任何一個式子. 能如 IS-LM-BP 模型一樣可輕易判斷出正負號8，雖然由做圖可看出趨勢，但若. 是信用效果再強大一點便能造成不同結果，如 BP 線即有可能因此成為負斜. 率。其中與 IS-LM-BP 模型最大不同在於固定匯率下，貨幣政策本為無效，但. 加入信用管道後為有效。可見信用效果除了讓原本一些 IS-LM-BP 模型下的政. 策效果放大外，在某些變動下也抵消不少貨幣政策的力道。. . 除此之外國際借貸利率改變在 IS-LM-BP 模型下不會有任何改變，然而在. CC-LM-BP 模型下卻會同時移動 CC 線及 BP 線，且並無一致改變方向之結果，. 相較於國際債券利率變動僅移動 BP 線，雖不能因此說明國際借貸利率變動比. 國際債券利率變動來的重要許多，但也可看出國際借貸利率改變影響層面不. 小，不可輕易忽略不計。. . 最後，本文礙於時間及能力所限，僅止於討論 CC-LM-BP 模型理論架構，. 未能再多以實證方式強化論點，而且也僅止於一國模型，未能拓展到兩國甚至. 多國模型，此等未竟之業只好待日後有機會再完成，或由有興趣的後進者接續. 之。. . 8詳細計算過程請參考附件五. ‧ 國. 立政治大. 學 ‧. N a. t io na l Chengch i U. ni ve. rs i t. y. 41. 附錄. 附錄一：固定匯率制度下的 IS-LM-BP 模型. 一、模型架構：. 商品市場. y = C(y) + I(i) + T(y, s, 𝑦𝑓). (𝐶𝑦 > 0, 𝐼𝑖 < 0, 𝑇𝑦 < 0, 𝑇𝑠 > 0, 𝑇𝑦𝑓 > 0) . 貨幣市場. D(i, y) = �̅� + 𝑠𝑅. 𝜏. (𝐷𝑦 > 0, 𝐷𝑖 < 0). 外匯市場. 𝐵 = 𝑇(𝑠, 𝑦, 𝑦𝑓) + 𝛼𝐵(𝑖 − 𝑖𝑓). (0 < 𝛼 <∞, 𝐵(𝑖−𝑖𝑓) > 0). CC線全微分. (1 − 𝐶𝑦 − 𝑇𝑦)𝑑𝑦 − (𝐼𝑖)𝑑𝑖 = 𝑇𝑠𝑑𝑠 + 𝑇𝑦𝑓𝑑𝑦 𝑓. 𝜕𝑖. 𝜕𝑦 |CC =. 1 − 𝐶𝑦 − 𝑇𝑦. 𝐼𝑖 < 0. LM線全微分. 𝐷𝑦𝑑𝑦 + 𝐷𝑖𝑑𝑖 = 𝑑�̅� + 𝑠𝑑𝑅. τ − 𝑠𝑅. τ2 𝑑τ =. 𝑑𝑅. τ − 𝑅. τ2 𝑑τ. 𝜕𝑖. 𝜕𝑦 |LM = −. 𝐷𝑦. 𝐷𝑖 > 0. BP線全微分. 𝑑𝐵 = [𝑇𝑠𝑑𝑠 + 𝑇𝑦𝑑𝑦 + 𝑇𝑦𝑓𝑑𝑦 𝑓] + [𝛼𝐵𝑖𝑑𝑖 − 𝛼𝐵𝑖𝑓𝑑𝑖. 𝑓]. 𝑇𝑦𝑑𝑦 + 𝛼𝐵𝑖𝑑𝑖 + 𝑇𝑠𝑑𝑠 = 0. 𝜕𝑖. 𝜕𝑦 |BP = −. 𝑇𝑦. 𝛼𝐵𝑖 > 0. 動態穩定模型：(固定匯率). 𝑑�̇�. 𝑑𝑅 = 𝑑𝐵. 𝑑𝑅 = [𝑇𝑦]. 𝑑𝑦. 𝑑𝑅 + [𝛼𝐵𝑖]. 𝑑𝑖. 𝑑𝑅 < 0. [ 1 − 𝐶𝑦 − 𝑇𝑦 −𝐼𝑖. 𝐷𝑦 𝐷𝑖 ] [. 𝑑𝑦. 𝑑𝑅 𝑑𝑖. 𝑑𝑅. ] = [ 0 𝑠. 𝜏 ]. ‧ 國. 立政治大. 學 ‧. N a. t io na l Chengch i U. ni ve. rs i t. y. 42. ∆= | 1 − 𝐶𝑦 − 𝑇𝑦 −𝐼𝑖. 𝐷𝑦 𝐷𝑖 | = (1 − 𝐶𝑦 − 𝑇𝑦)𝐷𝑖 + 𝐼𝑖𝐷𝑦 = 𝐷𝑖𝐼𝑖 [. 𝜕𝑖. 𝜕𝑦 |CC −. 𝜕𝑖. 𝜕𝑦 |LM] < 0. 𝑑𝑦. 𝑑𝑅 |IS−LM−BP =. 1. ∆ | 0 −𝐼𝑖 𝑠. 𝜏 𝐷𝑖 | =. 1. ∆ [𝐼𝑖 𝑠. 𝜏 ] > 0. 𝑑𝑖. 𝑑𝑅 |IS−LM−BP =. 1. ∆ | 1 − 𝐶𝑦 − 𝑇𝑦 0. 𝐷𝑦 𝑠. 𝜏. | = 1. ∆ [ 𝑠. 𝜏 (1 − 𝐶𝑦 − 𝑇𝑦)] < 0. 二、短期均衡. 模型架構：. [ 1 − 𝐶𝑦 − 𝑇𝑦 −𝐼𝑖. 𝐷𝑦 𝐷𝑖 ] [ 𝑑𝑦 𝑑𝑖 ] = [. 𝑇𝑠 𝑅. 𝜏. ] 𝑑𝑠 + [ 0 1. 𝜏. ] 𝑑�̅� + [ 0 𝑠. 𝜏 ] 𝑑𝑅 + [. 1 0 ] 𝑑�̅� + [. 0 1. 𝜏. ] 𝑑𝑀𝑠. 𝑑𝐵 = [𝑇𝑠𝑑𝑠 + 𝑇𝑦𝑑𝑦 + 𝑇𝑦𝑓𝑑𝑦 𝑓] + [𝛼𝐵𝑖𝑑𝑖 − 𝛼𝐵𝑖𝑓𝑑𝑖. 𝑓]. (一)貶值政策 s上升：. [ 1 − 𝐶𝑦 − 𝑇𝑦 −𝐼𝑖. 𝐷𝑦 𝐷𝑖 ] [. 𝑑𝑦. 𝑑𝑠 𝑑𝑖. 𝑑𝑠. ] = [. 𝑇𝑠 𝑅. 𝜏. ]. ∆= | 1 − 𝐶𝑦 − 𝑇𝑦 −𝐼𝑖. 𝐷𝑦 𝐷𝑖 | == (1 − 𝐶𝑦 − 𝑇𝑦)𝐷𝑖 + 𝐼𝑖𝐷𝑦 = 𝐷𝑖𝐼𝑖 [. 𝜕𝑖. 𝜕𝑦 |CC −. 𝜕𝑖. 𝜕𝑦 |LM] < 0. 𝑑𝑦. 𝑑𝑠 = 1. ∆ |. 𝑇𝑠 −𝐼𝑖 𝑅. 𝜏 𝐷𝑖 | =. 1. ∆ [(𝑇𝑠𝐷𝑖) + (𝐼𝑖). 𝑅. 𝜏 ] > 0. 𝑑𝑖. 𝑑𝑠 = 1. ∆ |. 1 − 𝐶𝑦 − 𝑇𝑦 𝑇𝑠. 𝐷𝑦 𝑅. 𝜏. | = 1. ∆ [ 𝑅. 𝜏 (1 − 𝐶𝑦 − 𝑇𝑦) − (𝑇𝑠𝐷𝑦)]. = 1. ∆ (1 − 𝐶𝑦 − 𝑇𝑦)𝐷𝑦 [(. 𝑅. 𝜏. 𝐷𝑦 ) −. 𝑇𝑠 1 − 𝐶𝑦 − 𝑇𝑦. ]. = 1. ∆ 𝐷𝑦(1 − 𝐶𝑦 − 𝑇𝑦) [. 𝜕𝑦. 𝜕𝑠 |LM −. 𝜕𝑦. 𝜕𝑠 |CC]正負不定. 如果：. ‧ 國. 立政治大. 學 ‧. N a. t io na l Chengch i U. ni ve. rs i t. y. 43. 1. 𝜕𝑦. 𝜕𝑠 |LM >. 𝜕𝑦. 𝜕𝑠 |CC，則. 𝑑𝑖. 𝑑𝑠. < 0，亦即面對匯率變動，LM線移動幅度比 CC線大。. 2. 𝜕𝑦. 𝜕𝑠 |LM <. 𝜕𝑦. 𝜕𝑠 |CC，則. 𝑑𝑖. 𝑑𝑠. > 0，亦即面對匯率變動，LM線移動幅度比 CC線小。. 𝑑𝐵. 𝑑𝑠 = [𝑇𝑠 + 𝑇𝑦. 𝑑𝑦. 𝑑𝑠 ] + [𝛽𝐷𝑟. 𝑓 ∙ 𝑟𝑖. 𝑑𝑖. 𝑑𝑠 + 𝛽𝐷𝑟. 𝑓 ∙ 𝑟𝑦. 𝑑𝑦. 𝑑𝑠 ] + [𝛼𝐵𝑖. 𝑑𝑖. 𝑑𝑠 ]. (二)寬鬆貨幣政策-國內貨幣供給D̅上升：. [ 1 − 𝐶𝑦 − 𝑇𝑦 −𝐼𝑖. 𝐷𝑦 𝐷𝑖 ] [. 𝑑𝑦. 𝑑�̅� 𝑑𝑖. 𝑑�̅�. ] = [ 0 1. 𝜏. ]. 𝑑𝑦. 𝑑�̅� = 1. ∆ |. 0 −𝐼𝑖 1. 𝜏 𝐷𝑖 | =. 1. ∆ 𝐼𝑖 1. 𝜏 > 0. 𝑑𝑖. 𝑑�̅� = 1. ∆ |. 1 − 𝐶𝑦 − 𝑇𝑦 0. 𝐷𝑦 1. 𝜏. | = 1. ∆ [ 1. 𝜏 (1 − 𝐶𝑦 − 𝑇𝑦)] < 0. (三) 財政政策 G上升：. [ 1 − 𝐶𝑦 − 𝑇𝑦 −𝐼𝑖. 𝐷𝑦 𝐷𝑖 ] [ 𝑑𝑦 𝑑𝑖 ] = [. 1 0 ] 𝑑�̅�. 𝑑𝑦. 𝑑�̅� = 1. ∆ | 1 −𝐼𝑖 0 𝐷𝑖. | = 1. ∆ 𝐷𝑖 > 0. 𝑑𝑖. 𝑑�̅� = 1. ∆ | 1 − 𝐶𝑦 − 𝑇𝑦 1. 𝐷𝑦 0 | = −. 1. ∆ 𝐷𝑦 > 0 . 三、長期均衡. [. 1 − 𝐶𝑦 − 𝑇𝑦 − 𝐼𝑟 ∙ 𝑟𝑦 −𝐼𝑖 0. 𝐷𝑦 𝐷𝑖 − 𝑠. 𝜏 𝑇𝑦 𝛼𝐵𝑖 0. ] [ 𝑑𝑦 𝑑𝑖 𝑑𝑅. ] = [. 𝑇𝑠 𝑅. 𝜏 −𝑇𝑠. ] 𝑑𝑠 + [. 0 0. 𝛼𝐵𝑖𝑓 ] 𝑑𝑖𝑓 + [. 0 1. 𝜏 0. ] 𝑑�̅�. 1. General form:. A-1. ‧ 國. 立政治大. 學 ‧. N a. t io na l Chengch i U. ni ve. rs i t. y. 44. ∆= |. 1 − 𝐶𝑦 − 𝑇𝑦 − 𝐼𝑟 ∙ 𝑟𝑦 −𝐼𝑖 0. 𝐷𝑦 𝐷𝑖 − 𝑠. 𝜏 𝑇𝑦 𝛼𝐵𝑖 0. |. = 𝑠. 𝜏 𝐼𝑖(𝛼𝐵𝑖) [. 1 − 𝐶𝑦 − 𝑇𝑦. 𝐼𝑖 − (−. 𝑇𝑦. 𝛼𝐵𝑖 )]. = 𝑠. 𝜏 𝐼𝑖(𝛼𝐵𝑖) [. 𝜕𝑖. 𝜕𝑦 |CC −. 𝜕𝑖. 𝜕𝑦 |BP] > 0. {. 1. |LMslope| > |BPslope| > 0. 2. |BPslope| > |LMslope| > 0. 3. |BPslope| = 0. 4. |BPslope| =∞. {. 𝜶 > 0{ 1. |LMslope| > |BPslope| > 0. 2. |BPslope| > |LMslope| > 0 𝜶 →∞ 𝜶 = 𝟎. B-1國內信用上升�̅�. B-1-1. 𝑑𝑦. 𝑑�̅� |IS−LM−BP =. 1. ∆ |. 0 −𝐼𝑖 0 1. 𝜏 𝐷𝑖 −. 𝑠. 𝜏 0 𝛼𝐵𝑖 0. | = 0. B-1-2. 𝑑𝑖. 𝑑�̅� |IS−LM−BP =. 1. ∆ ||. 1 − 𝐶𝑦 − 𝑇𝑦 0 0. 𝐷𝑦 1. 𝜏 − 𝑠. 𝜏 𝑇𝑦 0 0. || = 0. B-1-3. 𝑑𝑅. 𝑑�̅� |IS−LM−BP =. 1. ∆ ||. 1 − 𝐶𝑦 − 𝑇𝑦 −𝐼𝑖 0. 𝐷𝑦 𝐷𝑖 1. 𝜏 𝑇𝑦 𝛼𝐵𝑖 0. ||. = 1. ∆ [− 1. 𝜏 𝐼𝑖(𝛼𝐵𝑖) [. 1 − 𝐶𝑦 − 𝑇𝑦. 𝐼𝑖 − (−. 𝑇𝑦. 𝛼𝐵𝑖 )]] =. 1. ∆ [− 1. 𝜏 𝐼𝑖(𝛼𝐵𝑖) [(. ∂i. ∂y |CC −. ∂i. ∂y |BP)]]. ‧ 國. 立政治大. 學 ‧. N a. t io na l Chengch i U. ni ve. rs i t. y. 45. B-2國內匯率上升 S(貶值) . B-2-1. 𝑑𝑦. 𝑑𝑠 |IS−LM−BP =. 1. ∆ |. 𝑇𝑠 −𝐼𝑖 0 𝑅. 𝜏 𝐷𝑖 −. 𝑠. 𝜏 −𝑇𝑠 𝛼𝐵𝑖 0. | = 1. ∆. 𝑠. 𝜏 𝐼𝑖(αBi) [. 𝑇𝑠 𝐼𝑖 −. 𝑇𝑠 αBi. ] > 0. B-2-2. 𝑑𝑖. 𝑑𝑠 |IS−LM−BP =. 1. ∆ ||. 1 − 𝐶𝑦 − 𝑇𝑦 𝑇𝑠 0. 𝐷𝑦 𝑅. 𝜏 − 𝑠. 𝜏 𝑇𝑦 −𝑇𝑠 0. ||. = 1. ∆. 𝑠. 𝜏 [−(1 − Cy − Ty)𝑇𝑠 − 𝑇𝑠𝑇𝑦] = −. 1. ∆. 𝑠. 𝜏 𝑇𝑠[(1 − Cy − Ty) + 𝑇𝑦] > 0. B-2-3. 𝑑𝑅. 𝑑𝑠 |IS−LM−BP =. 1. ∆ ||. 1 − Cy − Ty −𝐼𝑖 𝑇𝑠. 𝐷𝑦 𝐷𝑖 𝑅. 𝜏 𝑇𝑦 𝛼𝐵𝑖 −𝑇𝑠. ||. = 1. ∆ [(1 − Cy − Ty)Di(αBi) [. −Ts αBi. +. R. τ. Di ] + Dy(Ii)(αBi) [. −Ts αBi. + Ts Ii ]. + (Ty)Di(Ii) [. R. τ. Di − Ts Ii ]]. = 1. ∆ [(1 − Cy − Ty)Di(αBi) [. ∂i. ∂s |LM +. ∂i. ∂s |BP] + Dy(Ii)(αBi) [. ∂i. ∂s |BP −. ∂i. ∂s |CC]. + (Ty)Di(Ii) [ ∂i. ∂s |LM +. ∂i. ∂s |CC]]. ‧ 國. 立政治大. 學 ‧. N a. t io na l Chengch i U. ni ve. rs i t. y 46. 附錄二：各種條件下的 CC-LM-BP 模型. 𝜶 > 0, 𝜷 > 𝟎, . 有 𝒄𝒓𝒆𝒅𝒊𝒕. (general). 𝜶 > 0, 𝜷 = 𝟎, . 𝒏𝒐 𝒄𝒓𝒆𝒅𝒊𝒕. (IS-LM-BP). 𝜶 > 0, 𝜷 = 𝟎, . 有 𝒄𝒓𝒆𝒅𝒊𝒕. (CC-LM-BP). 𝜶 > 0, 𝜷 → ∞, . 有 𝒄𝒓𝒆𝒅𝒊𝒕. (CC-LM-BP). 𝝏𝒊. 𝝏𝒚 |𝐂𝐂. 1 − 𝐶𝑦 − 𝑇𝑦 − 𝐼𝑟 ∙ 𝑟𝑦. 𝐼𝑖 + 𝐼𝑟 ∙ 𝑟𝑖 < 0. 1 − 𝐶𝑦 − 𝑇𝑦. 𝐼𝑖 < 0. 1 − 𝐶𝑦 − 𝑇𝑦 − 𝐼𝑟 ∙ 𝑟𝑦. 𝐼𝑖 + 𝐼𝑟 ∙ 𝑟𝑖 < 0. 1 − 𝐶𝑦 − 𝑇𝑦. 𝐼𝑖 + 𝐼𝑟 ∙ 𝑟𝑖 < 0. 𝝏𝒊. 𝝏𝒚 |𝐋𝐌 −. 𝐷𝑦. 𝐷𝑖 > 0 −. 𝐷𝑦. 𝐷𝑖 > 0 −. 𝐷𝑦. 𝐷𝑖 > 0 −. 𝐷𝑦. 𝐷𝑖 > 0. 𝝏𝒊. 𝝏𝒚 |𝐁𝐏 −. 𝑇𝑦 + 𝛽𝐷𝑟 𝑓 ∙ 𝑟𝑦. 𝛼𝐵𝑖 + 𝛽𝐷𝑟 𝑓 ∙ 𝑟𝑖 {. > 0 ,若𝑇𝑦 > 𝛽𝐷𝑟 𝑓 ∙ 𝑟𝑦. = 0 ,若𝑇𝑦 = 𝛽𝐷𝑟 𝑓 ∙ 𝑟𝑦. < 0 ,若𝑇𝑦 < 𝛽𝐷𝑟 𝑓 ∙ 𝑟𝑦. − 𝑇𝑦. 𝛼𝐵𝑖 { > 0 , 𝑖𝑓 𝛼 > 0 = 0 , if 𝛼 → ∞. − 𝑇𝑦. 𝛼𝐵𝑖 { > 0 , 𝑖𝑓 𝛼 > 0 = 0 , if 𝛼 → ∞. 𝑟𝑦. 𝑟𝑖 → 0. 𝐫𝐲 = 𝝏𝒓. 𝝏𝒚 |𝐅𝐀 −. 𝐿𝑦. 𝐿𝑟 − (1 − τ)[𝜆𝑟D+ β(𝜆𝑟𝐷𝑓 + λ𝐷𝑟 𝑓 ) > 0 0 −. 𝐿𝑦. 𝐿𝑟 − (1 − τ)𝜆𝑟D > 0 ry → 0. 𝐫𝐢 = 𝝏𝒓. 𝝏𝒊 |𝐅𝐀 −. 𝐿𝑖 − 𝜆𝑖(1 − τ)(D + β𝐷 𝑓). 𝐿𝑟 − (1 − τ)[𝜆𝑟D+ β(𝜆𝑟𝐷𝑓 + λ𝐷𝑟 𝑓 ) > 0 0 −. 𝐿𝑖 − 𝜆𝑖(1 − τ)D. 𝐿𝑟 − (1 − τ)𝜆𝑟D > 0 ri9 = −. 𝜆𝑖𝐷 𝑓. 𝜆𝑟𝐷𝑓 + λ𝐷𝑟 𝑓 > 0. 𝐫𝐑 = 𝝏𝒓. 𝝏𝑹 |𝐅𝐀. λ(1−τ). τ. 𝐿𝑟 − (1 − τ)[𝜆𝑟D + β(𝜆𝑟𝐷𝑓 + λ𝐷𝑟 𝑓 ) < 0 0. λ(1−τ). τ. 𝐿𝑟 − (1 − τ)𝜆𝑟D < 0 rR → 0. 𝐫�̅� = 𝝏𝒓. 𝝏�̅� |𝐅𝐀. 1. τ. 𝐿𝑟 − (1 − τ)[𝜆𝑟D + β(𝜆𝑟𝐷𝑓 + λ𝐷𝑟 𝑓 ) < 0 0. 1. τ. 𝐿𝑟 − (1 − τ)𝜆𝑟D < 0 r�̅� → 0. 9見附註 1. ‧ 國. 立政治大. 學 ‧. N a. t io na l Chengch i U. ni ve. rs i t. y 47. 𝐫𝒓𝒇 = 𝝏𝒓. 𝝏𝒓𝒇 |𝐅𝐀. λ(1 − τ)β𝐷 𝑟𝑓 𝑓. 𝐿𝑟 − (1 − τ)[𝜆𝑟D + β(𝜆𝑟𝐷𝑓 + λ𝐷𝑟 𝑓 ) < 0 0. λ(1 − τ)β𝐷 𝑟𝑓 𝑓. 𝐿𝑟 − (1 − τ)𝜆𝑟D < 0 𝐫𝒓𝒇. 10 = − λ𝐷. 𝑟𝑓 𝑓. 𝜆𝑟𝐷𝑓 + λ𝐷𝑟 𝑓 < 0. 𝜶 → ∞,𝜷 > 𝟎, . 有 𝒄𝒓𝒆𝒅𝒊𝒕. (CC-LM-BP). 𝜶 → ∞,𝜷 = 𝟎, . 有 𝒄𝒓𝒆𝒅𝒊𝒕. (CC-LM-BP). 𝜶 → ∞,𝜷 → ∞, . 有 𝒄𝒓𝒆𝒅𝒊𝒕. (CC-LM-BP). 𝜶 = 𝟎,𝜷 → ∞, . 有 𝒄𝒓𝒆𝒅𝒊𝒕. (CC-LM-BP). 𝝏𝒊. 𝝏𝒚 |𝐂𝐂. 1 − 𝐶𝑦 − 𝑇𝑦 − 𝐼𝑟 ∙ 𝑟𝑦. 𝐼𝑖 + 𝐼𝑟 ∙ 𝑟𝑖 < 0. 1 − 𝐶𝑦 − 𝑇𝑦 − 𝐼𝑟 ∙ 𝑟𝑦. 𝐼𝑖 + 𝐼𝑟 ∙ 𝑟𝑖 < 0. 1 − 𝐶𝑦 − 𝑇𝑦. 𝐼𝑖 + 𝐼𝑟 ∙ 𝑟𝑖 < 0. 1 − 𝐶𝑦 − 𝑇𝑦. 𝐼𝑖 + 𝐼𝑟 ∙ 𝑟𝑖 < 0. 𝝏𝒊. 𝝏𝒚 |𝐋𝐌 −. 𝐷𝑦. 𝐷𝑖 > 0 −. 𝐷𝑦. 𝐷𝑖 > 0 −. 𝐷𝑦. 𝐷𝑖 > 0 −. 𝐷𝑦. 𝐷𝑖 > 0. 𝝏𝒊. 𝝏𝒚 |𝐁𝐏 −. 𝑇𝑦 + 𝛽𝐷𝑟 𝑓 ∙ 𝑟𝑦. 𝛼𝐵𝑖 + 𝛽𝐷𝑟 𝑓 ∙ 𝑟𝑖. = 0 − 𝑇𝑦. 𝛼𝐵𝑖 = 0 −. 𝑇𝑦 + 𝛽𝐷𝑟 𝑓 ∙ 𝑟𝑦. 𝛼𝐵𝑖 + 𝛽𝐷𝑟 𝑓 ∙ 𝑟𝑖. =不定 𝑟𝑦. 𝑟𝑖 → 0. 𝐫𝐲 = 𝝏𝒓. 𝝏𝒚 |𝐅𝐀 −. 𝐿𝑦. 𝐿𝑟 − (1 − τ)[𝜆𝑟D + β(𝜆𝑟𝐷𝑓 + λ𝐷𝑟 𝑓 ) > 0 −. 𝐿𝑦. 𝐿𝑟 − (1 − τ)𝜆𝑟D > 0 ry → 0 ry → 0. 𝐫𝐢 = 𝝏𝒓. 𝝏𝒊 |𝐅𝐀 −. 𝐿𝑖 − 𝜆𝑖(1 − τ)(D + β𝐷 𝑓). 𝐿𝑟 − (1 − τ)[𝜆𝑟D + β(𝜆𝑟𝐷𝑓 + λ𝐷𝑟 𝑓 ) > 0 −. 𝐿𝑖 − 𝜆𝑖(1 − τ)D. 𝐿𝑟 − (1 − τ)𝜆𝑟D > 0 ri = −. 𝜆𝑖𝐷 𝑓. 𝜆𝑟𝐷𝑓 + λ𝐷𝑟 𝑓 > 0 ri = −. 𝜆𝑖𝐷 𝑓. 𝜆𝑟𝐷𝑓 + λ𝐷𝑟 𝑓 > 0. 𝐫𝐑 = 𝝏𝒓. 𝝏𝑹 |𝐅𝐀. λ(1−τ). τ. 𝐿𝑟 − (1 − τ)[𝜆𝑟D + β(𝜆𝑟𝐷𝑓 + λ𝐷𝑟 𝑓 ) < 0. λ(1−τ). τ. 𝐿𝑟 − (1 − τ)𝜆𝑟D < 0 rR → 0 rR → 0. 𝐫�̅� = 𝝏𝒓. 𝝏�̅� |𝐅𝐀. 1. τ. 𝐿𝑟 − (1 − τ)[𝜆𝑟D + β(𝜆𝑟𝐷𝑓 + λ𝐷𝑟 𝑓 ) < 0. 1. τ. 𝐿𝑟 − (1 − τ)𝜆𝑟D < 0 r�̅� → 0 r�̅� → 0. 10見附註 2. ‧ 國. 立政治大. 學 ‧. N a. t io na l Chengch i U. ni ve. rs i t. y 48. 𝐫𝒓𝒇 = 𝝏𝒓. 𝝏𝒓𝒇 |𝐅𝐀. λ(1 − τ)β𝐷 𝑟𝑓 𝑓. 𝐿𝑟 − (1 − τ)[𝜆𝑟D + β(𝜆𝑟𝐷𝑓 + λ𝐷𝑟 𝑓 ) < 0. λ(1 − τ)β𝐷 𝑟𝑓 𝑓. 𝐿𝑟 − (1 − τ)𝜆𝑟D < 0 𝐫𝒓𝒇. 11 = − λ𝐷. 𝑟𝑓 𝑓. 𝜆𝑟𝐷𝑓 + λ𝐷𝑟 𝑓 < 0 𝐫𝒓𝒇. 12 = − λ𝐷. 𝑟𝑓 𝑓. 𝜆𝑟𝐷𝑓 + λ𝐷𝑟 𝑓 < 0. 11見附註 2 12 見附註 2. ‧ 國. 立政治大. 學 ‧. N a. t io na l Chengch i U. ni ve. rs i t. y. 49. 附註：. 1.. lim β→∞. − 𝐿𝑖 − 𝜆𝑖(1 − τ)(D + β𝐷. 𝑓). 𝐿𝑟 − (1 − τ)[𝜆𝑟D + β(𝜆𝑟𝐷𝑓 + λ𝐷𝑟 𝑓 ) = −. 𝜆𝑖𝐷 𝑓. 𝜆𝑟𝐷𝑓 + λ𝐷𝑟 𝑓 > 0. 2.. lim β→∞. λ(1 − τ)β𝐷 𝑟𝑓 𝑓. 𝐿𝑟 − (1 − τ)[𝜆𝑟D+ β(𝜆𝑟𝐷𝑓 + λ𝐷𝑟 𝑓 ) = −. λ𝐷 𝑟𝑓 𝑓. 𝜆𝑟𝐷𝑓 + λ𝐷𝑟 𝑓 < 0. . ‧ 國. 立政治大. 學 ‧. N a. t io na l Chengch i U. ni ve. rs i t. y. 50. 附錄三：動態調整計算過程 . 動態穩定模型：(固定匯率). 𝑑�̇�. 𝑑𝑅 = 𝑑𝐵. 𝑑𝑅 = [𝑇𝑦 + 𝛽𝐷𝑟. 𝑓 ∙ 𝑟𝑦]. 𝑑𝑦. 𝑑𝑅 + [𝛼𝐵𝑖 + 𝛽𝐷𝑟. 𝑓 ∙ 𝑟𝑖]. 𝑑𝑖. 𝑑𝑅. [ 1 − 𝐶𝑦 − 𝑇𝑦 − 𝐼𝑟 ∙ 𝑟𝑦 −(𝐼𝑖 + 𝐼𝑟 ∙ 𝑟𝑖). 𝐷𝑦 𝐷𝑖 ] [. 𝑑𝑦. 𝑑𝑅 𝑑𝑖. 𝑑𝑅. ] = [ 𝐼𝑟 ∙ 𝑟𝑅 𝑠. 𝜏. ]. ∆= | 1 − 𝐶𝑦 − 𝑇𝑦 − 𝐼𝑟 ∙ 𝑟𝑦 −(𝐼𝑖 + 𝐼𝑟 ∙ 𝑟𝑖). 𝐷𝑦 𝐷𝑖 |. = (1 − 𝐶𝑦 − 𝑇𝑦 − 𝐼𝑟 ∙ 𝑟𝑦)𝐷𝑖 + (𝐼𝑖 + 𝐼𝑟 ∙ 𝑟𝑖)𝐷𝑦. = 𝐷𝑖(𝐼𝑖 + 𝐼𝑟 ∙ 𝑟𝑖) [ 𝜕𝑖. 𝜕𝑦 |CC −. 𝜕𝑖. 𝜕𝑦 |LM] < 0. 𝑑𝑦. 𝑑𝑅 = 1. ∆ | 𝐼𝑟 ∙ 𝑟𝑅 −(𝐼𝑖 + 𝐼𝑟 ∙ 𝑟𝑖) 𝑠. 𝜏 𝐷𝑖. | = 1. ∆ [(𝐼𝑟 ∙ 𝑟𝑅)𝐷𝑖 + (𝐼𝑖 + 𝐼𝑟 ∙ 𝑟𝑖). 𝑠. 𝜏 ]. = 1. ∆ 𝐷𝑖(𝐼𝑖 + 𝐼𝑟 ∙ 𝑟𝑖) [. 𝜕𝑖. 𝜕𝑅 |LM−. 𝜕𝑖. 𝜕𝑅 |CC] > 0. 𝑑𝑖. 𝑑𝑅 = 1. ∆ | 1 − 𝐶𝑦 − 𝑇𝑦 − 𝐼𝑟 ∙ 𝑟𝑦 𝐼𝑟 ∙ 𝑟𝑅. 𝐷𝑦 𝑠. 𝜏. | = 1. ∆ [ 𝑠. 𝜏 (1 − 𝐶𝑦 − 𝑇𝑦 − 𝐼𝑟 ∙ 𝑟𝑦) − (𝐼𝑟 ∙ 𝑟𝑅)𝐷𝑦]. = 1. ∆ (1 − 𝐶𝑦 − 𝑇𝑦 − 𝐼𝑟 ∙ 𝑟𝑦)𝐷𝑦 [(. 𝑠. 𝜏. 𝐷𝑦 ) −. 𝐼𝑟 ∙ 𝑟𝑅 1 − 𝐶𝑦 − 𝑇𝑦 − 𝐼𝑟 ∙ 𝑟𝑦. ]. = 1. ∆ 𝐷𝑦(1 − 𝐶𝑦 − 𝑇𝑦 − 𝐼𝑟 ∙ 𝑟𝑦) [. 𝜕𝑦. 𝜕𝑅 |LM −. 𝜕𝑦. 𝜕𝑅 |CC]正負不定. 如果：. 1. 𝜕𝑦. 𝜕𝑅 |LM >. 𝜕𝑦. 𝜕𝑅 |CC，則. 𝑑𝑖. 𝑑𝑅 < 0，即面對 R變動，LM線移動幅度比 CC線大。. 2. 𝜕𝑦. 𝜕𝑅 |LM <. 𝜕𝑦. 𝜕𝑅 |CC，則. 𝑑𝑖. 𝑑𝑅 > 0，亦即面對 R變動，LM線移動幅度比 CC線小。. =>較不合理. 故 𝑑�̇�. 𝑑𝑅 = 𝑑𝐵. 𝑑𝑅 = [𝑇𝑦 + 𝛽𝐷𝑟. 𝑓 ∙ 𝑟𝑦]. 𝑑𝑦. 𝑑𝑅 + [𝛼𝐵𝑖 + 𝛽𝐷𝑟. 𝑓 ∙ 𝑟𝑖]. 𝑑𝑖. 𝑑𝑅. ‧ 國. 立政治大. 學 ‧. N a. t io na l Chengch i U. ni ve. rs i t. y. 51. = [𝑇𝑦 + 𝛽𝐷𝑟 𝑓 ∙ 𝑟𝑦]. 1. ∆ 𝐷𝑖(𝐼𝑖 + 𝐼𝑟 ∙ 𝑟𝑖) [. 𝜕𝑖. 𝜕𝑅 |LM−. 𝜕𝑖. 𝜕𝑅 |CC]. + [𝛼𝐵𝑖 + 𝛽𝐷𝑟 𝑓 ∙ 𝑟𝑖]. 1. ∆ 𝐷𝑦(1 − 𝐶𝑦 − 𝑇𝑦 − 𝐼𝑟 ∙ 𝑟𝑦) [. 𝜕𝑦. 𝜕𝑅 |LM. − 𝜕𝑦. 𝜕𝑅 |CC] (1)[正負不定+負]. = 1. ∆ {[𝑇𝑦 + 𝛽𝐷𝑟. 𝑓 ∙ 𝑟𝑦] [(𝐼𝑟 ∙ 𝑟𝑅)𝐷𝑖 + (𝐼𝑖 + 𝐼𝑟 ∙ 𝑟𝑖). 𝑠. 𝜏 ]. + [𝛼𝐵𝑖 + 𝛽𝐷𝑟 𝑓 ∙ 𝑟𝑖] [. 𝑠. 𝜏 (1 − 𝐶𝑦 − 𝑇𝑦 − Ir ∙ ry) − (𝐼𝑟 ∙ 𝑟𝑅)𝐷𝑦]}. = 1. ∆ {(𝐼𝑟 ∙ 𝑟𝑅)[(𝑇𝑦 + 𝛽𝐷𝑟. 𝑓 ∙ 𝑟𝑦)𝐷𝑖 − (𝛼𝐵𝑖 + 𝛽𝐷𝑟. 𝑓 ∙ 𝑟𝑖)𝐷𝑦]. + 𝑠. 𝜏 [(𝛼𝐵𝑖 + 𝛽𝐷𝑟. 𝑓 ∙ 𝑟𝑖)(1 − 𝐶𝑦 − 𝑇𝑦 − Ir ∙ ry) + (𝑇𝑦 + 𝛽𝐷𝑟. 𝑓. ∙ 𝑟𝑦)(𝐼𝑖 + 𝐼𝑟 ∙ 𝑟𝑖)]}. = 1. ∆ {(𝐼𝑟 ∙ 𝑟𝑅)𝐷𝑖(𝛼𝐵𝑖 + 𝛽𝐷𝑟. 𝑓 ∙ 𝑟𝑖) [. 𝑇𝑦 + 𝛽𝐷𝑟 𝑓 ∙ 𝑟𝑦. 𝛼𝐵𝑖 + 𝛽𝐷𝑟 𝑓 ∙ 𝑟𝑖. − 𝐷𝑦. 𝐷𝑖 ] +. 𝑠. 𝜏 (𝐼𝑖 + 𝐼𝑟 ∙ 𝑟𝑖)(𝛼𝐵𝑖 + 𝛽𝐷𝑟. 𝑓. ∙ 𝑟𝑖) [ 1 − 𝐶𝑦 − 𝑇𝑦 − 𝐼𝑟 ∙ 𝑟𝑦. 𝐼𝑖 + 𝐼𝑟 ∙ 𝑟𝑖 − (−. 𝑇𝑦 + 𝛽𝐷𝑟 𝑓 ∙ 𝑟𝑦. 𝛼𝐵𝑖 + 𝛽𝐷𝑟 𝑓 ∙ 𝑟𝑖 )]}. = 1. ∆ {(𝐼𝑟 ∙ 𝑟𝑅)𝐷𝑖(𝛼𝐵𝑖 + 𝛽𝐷𝑟. 𝑓 ∙ 𝑟𝑖) [. 𝜕𝑖. 𝜕𝑦 |LM −. 𝜕𝑖. 𝜕𝑦 |BP] +. 𝑠. 𝜏 (𝐼𝑖 + 𝐼𝑟 ∙ 𝑟𝑖)(𝛼𝐵𝑖 + 𝛽𝐷𝑟. 𝑓. ∙ 𝑟𝑖) [ 𝜕𝑖. 𝜕𝑦 |CC −. 𝜕𝑖. 𝜕𝑦 |BP]}. = 1. ∆ (𝛼𝐵𝑖 + 𝛽𝐷𝑟. 𝑓 ∙ 𝑟𝑖) {(𝐼𝑟 ∙ 𝑟𝑅)𝐷𝑖 [. 𝜕𝑖. 𝜕𝑦 |LM −. 𝜕𝑖. 𝜕𝑦 |BP]. + 𝑠. 𝜏 (𝐼𝑖 + 𝐼𝑟 ∙ 𝑟𝑖) [. 𝜕𝑖. 𝜕𝑦 |CC −. 𝜕𝑖. 𝜕𝑦 |BP]}. = 1. ∆ 𝐷𝑖(𝐼𝑖 + 𝐼𝑟 ∙ 𝑟𝑖)(𝛼𝐵𝑖 + 𝛽𝐷𝑟. 𝑓 ∙ 𝑟𝑖) {. 𝜕𝑖. 𝜕𝑅 |CC‧ [. 𝜕𝑖. 𝜕𝑦 |LM −. 𝜕𝑖. 𝜕𝑦 |BP]. + 𝜕𝑖. 𝜕𝑅 |LM‧ [. 𝜕𝑖. 𝜕𝑦 |CC −. 𝜕𝑖. 𝜕𝑦 |BP]} (2). 如果：. 1. 𝜕𝑖. 𝜕𝑦 |BP > 0，則根據式(1)，. 𝑑�̇�. 𝑑𝑅 < 0，動態穩定。. ‧ 國. 立政治大. 學 ‧. N a. t io na l Chengch i U. ni ve. rs i t. y. 52. 2. 𝜕𝑖. 𝜕𝑦 |BP = 0，則根據式(1)，. 𝑑�̇�. 𝑑𝑅 < 0，動態穩定。. 3. 𝜕𝑖. 𝜕𝑦 |BP < 0，則根據式(2)，若. 𝜕𝑖. 𝜕𝑦 |CC −. 𝜕𝑖. 𝜕𝑦 |BP < 0，則. 𝑑�̇�. 𝑑𝑅 正負不定，. 要再判斷是否動態穩定。. 4. 𝜕𝑖. 𝜕𝑦 |BP < 0，則根據式(2)，若. 𝜕𝑖. 𝜕𝑦 |CC −. 𝜕𝑖. 𝜕𝑦 |BP > 0，則. 𝑑�̇�. 𝑑𝑅 為正，. 動態不穩定。故若 BP為負斜率，則 CC線要較陡。. 故穩定條件為：. 3. BP>0 或=0. 4. BP<0 且小於 CC 線斜率. . ‧ 國. 立政治大. 學 ‧. N a. t io na l Chengch i U. ni ve. rs i t. y. 53. 附錄四：CC-LM-BP 模型短期均衡數學推導. [ 1 − 𝐶𝑦 − 𝑇𝑦 − 𝐼𝑟 ∙ 𝑟𝑦 −(𝐼𝑖 + 𝐼𝑟 ∙ 𝑟𝑖). 𝐷𝑦 𝐷𝑖 ] [ 𝑑𝑦 𝑑𝑖 ]. = [. 𝑇𝑠 𝑅. 𝜏. ] 𝑑𝑠 + [. 𝐼𝑟 ∙ 𝑟�̅� 1. 𝜏. ] 𝑑�̅� + [ 𝐼𝑟 ∙ 𝑟𝑅 𝑠. 𝜏. ] 𝑑𝑅 + [ 1 0 ] 𝑑�̅� + [. −(𝐼𝑟 ∙ r𝑟𝑓). 0 ] 𝑑𝑟𝑓. 一、寬鬆貨幣政策-國內貨幣供給�̅�上升：. [ 1 − 𝐶𝑦 − 𝑇𝑦 − 𝐼𝑟 ∙ 𝑟𝑦 −(𝐼𝑖 + 𝐼𝑟 ∙ 𝑟𝑖). 𝐷𝑦 𝐷𝑖 ] [. 𝑑𝑦. 𝑑�̅� 𝑑𝑖. 𝑑�̅�. ] = [. 𝐼𝑟 ∙ 𝑟�̅� 1. 𝜏. ]. 𝑑𝑦. 𝑑�̅� = 1. ∆ | 𝐼𝑟 ∙ 𝑟�̅� −(𝐼𝑖 + 𝐼𝑟 ∙ 𝑟𝑖) 1. 𝜏 𝐷𝑖. | = 1. ∆ [(𝐼𝑟 ∙ 𝑟�̅�)𝐷𝑖 + (𝐼𝑖 + 𝐼𝑟 ∙ 𝑟𝑖). 1. 𝜏 ] > 0. 𝑑𝑖. 𝑑�̅� = 1. ∆ |. 1 − 𝐶𝑦 − 𝑇𝑦 − 𝐼𝑟 ∙ 𝑟𝑦 𝐼𝑟 ∙ 𝑟�̅�. 𝐷𝑦 1. 𝜏. | = 1. ∆ [ 1. 𝜏 (1 − 𝐶𝑦 − 𝑇𝑦 − 𝐼𝑟 ∙ 𝑟𝑦) − (𝐼𝑟 ∙ 𝑟�̅�)𝐷𝑦]. = 1. ∆ (1 − 𝐶𝑦 − 𝑇𝑦 − 𝐼𝑟 ∙ 𝑟𝑦)�