台 灣 縣 市 動 態 追蹤 資 料 分 析 所得 分 配 不均 與 犯 罪 :

台灣縣市動態追蹤資料分析

劉孟奇．盧敬植

^∗

本文運用台灣

_1998–2005

年的縣市別動態追蹤資料

_,

估計所得分配 不均對於各種犯罪率的影響。 在研究方法方面

_,

除了

_OLS

與固定 效果模型外

_,

並採用系統

_GMM

方法進行估計。 研究結果顯示

_,

如 果在模型中不考慮時間虛擬變項

_,

則

_OLS

、 固定效果模型、 動態追 蹤資料模型

_GMM

估計方法都相當一致地顯示出縣市以吉尼係數 代表的所得分配不均程度

_,

對於普通竊盜、 故意殺人、 強制性交犯 罪率有顯著正向影響。 同時在動態追蹤資料模型中

_,

所得分配不均 顯現出對於刑案犯罪率與暴力犯罪率都有顯著正向影響。 如果在模 型中考慮時間虛擬變項

_,

則

_OLS

、 固定效果模型、 動態追蹤資料模 型

_GMM

估計方法相當一致地顯示出所得分配不均程度對於普通 竊盜犯罪率與故意殺人犯罪率有顯著正向影響。 我們的研究結論與

1990

年代以後國外文獻中普遍發現所得分配不均與謀殺犯罪率之 間有顯著正向關連的結論一致。

關鍵詞

_:

所得分配不均

_,

吉尼係數

_,

犯罪率

_,

動態追蹤資料

JEL

分類代號

_{: K4}

1

緒論

近十幾年來_,我國所得分配不均的變化逐漸受到政策制定及學術研究的重 視。 所得分配不均是否會對經濟與社會造成負面衝擊,一直是理論與政策

∗作者分別為中山大學政治經濟學系教授與國立政治大學財務管理學系助理教授。 盧 敬植為通訊作者。 我們感謝兩位匿名審稿人以及編輯委員會所提供的寶貴改進意見。 本研 究承蒙國科會專題研究計畫補助部分經費(NSC 98-2410-H-110-018)。

經濟論文叢刊

(Taiwan Economic Review), 39:2 (2011), 243–276

。

國立台灣大學經濟學系出版

制定者所關注的焦點,而所得分配不均是否會導致犯罪,更是其中一個不 可忽視的議題。

在經濟學與社會學領域_,都有理論試圖說明所得分配不均與犯罪之間 的關係。 在經濟學方面_, 根據 Becker (1968) 的犯罪經濟理論_, 可以推論 出所得分配不均提高會改變犯罪行為的成本效益_,從而導致犯罪率上昇的 結果。 在社會學方面,不同的理論指出所得分配不均會造成社會資本流失、

向上流動性停滯、 相對被剝奪感或社會解組(social disorganization), 這些 因素都可能造成犯罪率上昇。

針對所得分配不均是否與犯罪有關,在國內外犯罪研究文獻中有不少 實證研究_, 不過結論相當分歧。 在國內研究方面_, 李湧清．蔣基萍 ₍₁₉₉₄₎

根據台灣_1971–1990年之間的資料_, 探討犯罪與經濟變項之間的關係_,結

果發現吉尼係數對於總犯罪率與暴力犯罪率有顯著影響。 周愫嫻 (1995) 探討社會階層差距、 經濟資源分配不均與暴力犯罪之關係, 結果發現台灣 在₁₉₈₀至1990年代之間_,當社會階層差距愈大、 經濟資源分配愈不均_,暴 力犯罪率就愈高。

在國外研究方面_, 徐昀 ₍₂₀₀₁₎ 整理_1970–1980年代的英文文獻發現_, 在₉篇以吉尼係數為解釋變數的犯罪研究當中_,有₄篇的實證結論是吉尼 係數與犯罪率之間並沒有顯著關係。 在晚近的研究方面, Harer and Stef- fensmeier (1992)針對美國1980年代資料的研究發現,所得分配不均與白 人的暴力犯罪之間有很強關連, 但是對於黑人的暴力犯罪只有微弱影響。

Kelly (2000)針對美國都市化地區的研究發現_,所得分配不均對於財產犯

罪沒有顯著影響_,但是對於暴力犯罪有顯著影響。Fajnzylber et al. (2002) 的跨國研究指出_, 所得分配不均程度可以解釋一國之內與跨國之間在謀 殺、 搶劫等暴力犯罪率上的差異。Gutierrez et al. (2004)針對巴西的研究 發現_,吉尼係數與故意殺人罪犯罪率有顯著正向相關。 Dahlberg and Gus-

tavsson (2008)針對瑞典的研究發現_,在恆常所得上的不均程度提高_,對於

總犯罪率及財產犯罪率有顯著的正向影響。 不過, Neumayer (2005) 的跨 國研究則指出, 如果在實證模型中控制國家固定效果的話,跨國間的吉尼 係數差異與暴力犯罪率高低之間並沒有顯著關連。

在暴力犯罪當中_,謀殺犯罪率的高低是否會受到所得不均的影響,是一

個在公共衛生、 社會學、犯罪學的文獻中都格外受到關注的議題,而自1990 年代以來_,許多研究都發現所得不均與謀殺犯罪率之間有顯著相關_(Mess- ner et al., 2002; Wang and Arnold, 2008)。 以晚近的研究為例, Nadanovsky and Cunha-Cruz (2009) 針對中美洲、 南美洲與 OECD國家的研究發現, 所得不均與謀殺犯罪率之間有顯著正相關。 Savage (2009) 針對美國首都 華盛頓市的研究發現,所得不均與謀殺犯罪率之間有強烈與穩固的正向關 係。 Wang and Arnold (2008) 的研究發現_, 就芝加哥市的資料而言_,地區 的不均程度是謀殺犯罪率高低的有效預測變數。Shaw et al. (2005)針對英

國_1981–2000年之間上升的謀殺犯罪率進行研究,結果發現謀殺犯罪的增

加集中在最貧窮的地區_,而謀殺犯罪率的增加與社會不均有關。

本文主要目的在於透過台灣_1998–2005年的縣市別動態追蹤資料_(dy-

namic panel data),估計所得分配不均對於不同種類犯罪率的影響。 為了處

理所得分配不均以及警政支出比例、 犯罪破獲率等解釋變項可能產生的內 生性問題, 並且為了控制未觀察到的縣市固定效果, 本文參考文獻中 Fa- jnzylber et al. (2002)、 Gutierrez et al. (2004)、Neumayer (2005)的處理方 式_,採用由Arellano and Bond (1991)、 Arellano and Bover (1995)所發展 出來的系統GMM (system GMM)方法進行估計。

本文架構如下。 第₂節簡要探討所得分配不均與犯罪率之間的理論關 係_;資料與變數在第3節中說明; 第4節討論研究方法與實證模型; 實證結 果在第5節當中呈現並加以討論;第6節為結論。

2

所得分配不均為何會導致犯罪

在經濟學與社會學當中都有理論解釋為何所得分配不均會導致犯罪增加。

在經濟學方面_,最主要的理論架構是Becker (1968) 著名的理性選擇犯罪 理論,此一理論主張犯罪率一方面取決於被逮捕的風險與懲罰,另一方面 則取決於從事犯罪的潛在收益與機會成本之間的差距。 此一理論可以用下 列不等式加以說明:

(1 − P )U (WC) + P U (W_S) > U (W ), (1) 其中 U 代表效用函數; W 是在市場工作中可合法獲得的所得; P 值是犯

罪失敗的機率, P 值越高,則文獻中所稱的嚇阻效果(deterrence effect)越 強_{; WC} 是犯罪成功所獲得的報酬_{; WS} 是犯罪被捕後的所得。 W_C > W_S, 而犯罪被捕的所得減少主要來自於罰金或失去自由的機會成本。

在式 ₍₁₎的左邊是從事犯罪的預期效用_,右邊則是合法從事市場工作 的效用_,若式₍₁₎左邊的值高於右邊的值_,則個人會選擇犯罪。 根據式_(1), 我們可以推論, 在所得比較不均的區域,從市場合法工作只能獲得較低報 酬的窮人, 與所得高、 值錢財物多的富人比鄰而居, 窮人容易發現自己犯 罪的機會成本較低、 潛在收益較高_,因此值得將時間資源分配到犯罪活動, 犯罪率也因此提高。

根據理性選擇犯罪理論, Chiu and Madden (1998)的犯罪模型指出_,所 得不均提高會使得闖空門的犯罪增加。 這是因為一方面所得不均提高使得 窮人愈窮_,犯罪的機會成本降低_,並且富人越富_,所以闖空門的收益提高。

除此以外,所得不均提高時,富人所住的房子品質提高,也會提供關於闖空 門可獲得收益的訊號,而使得闖空門犯罪增加。

就社會學相關理論而言, Fajnzylber et al. (2002) 指出_, 在社會學領域 當中_, 相對剝奪 (relative deprivation) 理論是解釋所得分配不均與犯罪率 之間關係的主要典範之一。 根據這個理論_,在所得分配不均越嚴重的地方_, 當貧窮者將自己與周遭的富有者相比較時_,就越容易產生被剝奪感_, 也因 此造成社會緊張,而從中滋生的劣勢、 挫折與不公的感覺就容易驅使貧窮 者對他人採取犯罪行為,以從中獲得補償與滿足感。

Kelly (2000)指出,除了Becker (1968)的理性選擇犯罪理論以外, Mer- ton (1938) 的緊張 _(strain)理論與Shaw and McKay (1942) 的社會解組 (social disorganization) 理論是另外兩個可以解釋所得分配不均會導致犯 罪的主要理論。 根據緊張理論_,每個人都希望能追求社會中認定的成功目 標_,而在所得分配相當不均的地區,低社經階層者舉目可見成功的富有人 士_,自己卻處於令人挫折的境地,並且缺乏可以追求成功目標的資源與手 段_, 也因此導致社會緊張。 當社會緊張越高時_, 低社經階層者就越有犯罪 可能。 社會解組理論則認為_, 在一個完善整合的社會中_, 社會規範可以以 有效控制人的行為。 但是在所得分配不均程度較高的社會中_, 社會異質性 提高, 人與人之間的瞭解與溝通容易產生障礙,社會規範與控制成員的能

力會被削弱,而偏差行為也較易產生。

在上述的緊張理論與社會解組理論當中_,都隱含著所得不均提高不只 會導致竊盜、 搶劫等財產犯罪增加_,也可能會導致暴力犯罪增加。 在暴力 犯罪當中_, 又以謀殺犯罪的影響最為嚴重_,而文獻中的許多研究也發現所 得不均與謀殺犯罪率之間有顯著正向關係。 根據社會解組理論_{, Wang and}

Arnold (2008)總結出幾種所得不均會導致暴力犯罪增加的情形。 首先,當

所得不均提高時_, 居住在相對貧窮地區的人口增加_,而對於集中居住在相 對貧窮地區的居民而言,他們在日常生活中可能容易看到以暴力做為解決 衝突紛爭的手段_,也因此容易模仿學習此行為(Krivo and Peterson, 1996)。 其次_,所得不均提高可能會經由情緒沮喪、 社會歧視、 家庭壓力而導致心理 不健康、 不穩定的人口增加_,從而導致暴力犯罪增加(Krivo and Peterson, 1996)。 Shaw et al. (2005)發現英國_1981–2000年之間犯罪謀殺率的增加 主要集中在貧窮區域的年輕人身上, 同時這也是自殺率增加最高的人口, 基本上支持上述兩種論點。 除此之外_,所得不均提高也可能導致參與非法 交易的人口增加_,從而增加他們曝露在暴力威脅情境中的風險。

3

變數與資料

本研究的被解釋變數包括縣市的刑案發生率_,以及其下最主要的竊盜案發 生率、 暴力犯罪發生率兩類。 竊盜犯罪可細分為重大竊盜、 普通竊盜、 汽 車竊盜和機車竊盜四類_; 暴力犯罪則可再細分為故意殺人、 擄人勒贖、 強 盜、 搶奪、 重傷害、 恐嚇取材以及強制性交七類。 每種犯罪發生率的單位 皆為每₁₀萬人口中發生件數,並取自然對數後作為解釋變數。 竊盜犯罪中 重大竊盜發生次數過少_,因此不予列入分析。 汽車竊盜和機車竊盜則由於 性質相近,我們將此兩項併為一項。 暴力犯罪中擄人勒贖、 重傷害及恐嚇 取材因發生頻率過低或者樣本期間內定義修訂_,使得許多縣市某些年份事 件數掛零_,¹取對數值後無法統計_, 而且也影響解釋變數的敏感度。 因此我 們在暴力犯罪部份只分析故意殺人、 強盜、 搶奪和強制性交這四類。 其中 故意殺人和強制性交皆無直接的經濟動機_, 而竊盜案件和強盜、 搶奪都有 直接的經濟誘因。

1掛零之縣市—年樣本數分別為44, 73, 68。

在解釋變數方面,本研究所關切的最主要的變數為所得分配不均程度, 以縣市的吉尼係數代表_,這也是在一般犯罪實證研究當中最常採用的所得 分配不均變數。 在其它解釋變數方面_,本研究參考在一般犯罪實證研究文 獻經常使用的解釋變項, 納入以下解釋變項: 犯罪破獲率 ₍破獲數占發生 數之百分比₎、警政支出占歲出百分比、 失業率、₁₅歲以上人口高等教育比 率、 平均每戶經常性收入(台幣萬元,以₂₀₀₁年固定價格計算)、 人口密度 (千人_/平方公里)、粗離婚率(對_/千人₎、青壯人口(15–64歲₎比率。

一般而言_, 犯罪供給函數皆會在解釋變數中納入犯罪破獲率。 此一變 項直接影響犯罪預期效用,犯罪破獲率越高,犯罪預期效用越低,犯罪應當 會隨之減少。 警政支出佔歲出比率可以代表地方政府與警察司法單位對於 阻遏犯罪的決心與態度_,一般預期此一比率與犯罪率呈反向關係。 在犯罪 理論當中,這兩個變數都可以歸類在嚇阻因素裡面(謝文彥等, 2005)。²

從Becker (1968)的理論模型_,可以推論出失業率與犯罪率之間有正向

關係,而林明仁．劉仲偉(2006)針對_1978–2003台灣縣市資料的研究發現 失業率對財產犯罪有正向顯著影響。 根據謝文彥等(2005),吉尼係數與失 業率可以都歸類在犯罪理論的經濟壓力因素當中。 接受高等教育可以影響 合法就業機會_,並提高犯罪的機會成本。 陳奕璁(2007)針對_1992–2006年 台灣縣市資料的研究發現_{, 18}歲以上人口中受大學以上教育比例與犯罪率 之間有顯著負向關連。 林明仁．劉仲偉₍₂₀₀₆₎指出_,平均每戶所得可以用 來代表犯罪機會與犯罪商品的消費。 謝文彥等(2005)指出,平均每戶所得 可以歸類在犯罪理論的機會因素當中。 因此, 在本研究中納入失業率、15 歲以上人口受高等教育比例、 與平均每戶經常性收入等解釋變項。

謝文彥等(2005)亦指出_,一般在犯罪實證研究中皆會納入與社會解組

有關之變數。 本文參考台灣過去的犯罪實證研究_,納入離婚率與人口密度 此兩項經常在文獻中被使用的解釋變項。 離婚率代表家庭不穩定程度_, 離 婚率越高,社會控制能力越低_,犯罪率應當也會提高。 在台灣,人口密度可

2另一個可以用來代表嚇阻因素的變數是警民比例。 由於單獨使用警政支出占歲出比 率與警民比例的估計結果大致相同_,而因為警政支出大部分是人事費用_, 將兩者同時放入 迴歸式會出現線性相關問題_,因此本文參考林明仁．劉仲偉₍₂₀₀₆₎的處理方式_,採取文獻 中較常使用_,而資料也較為齊全的警政支出佔歲出比率來代表政府阻遏犯罪之態度與決 心。

以代表都市化程度, 而都市化程度越高, 人口異質性愈高, 社會控制能力 通常會隨之下降_,因此犯罪率也可能隨之提升。 在台灣的犯罪實證研究中_,

張倉耀等₍₁₉₉₉₎發現離婚率與刑案犯罪率、 賭博犯罪率、 煙毒犯罪率、 妨

害風化犯罪率之間有顯著正向關係_, 鄧煌發 ₍₂₀₀₁₎發現離婚率與刑案犯 罪率之間有顯著正向關連; 李建強₍₁₉₉₉₎發現人口密度與竊盜犯罪率之 間有顯著正向關係_,鄧煌發 ₍₂₀₀₁₎發現人口密度與犯罪人口率之間有顯 著正向關連。

有鑑於犯罪率可能在某些年齡層中較高_,不少犯罪實證研究會在解釋 變項中納入人口結構變項。 林明仁．劉仲偉(2006)發現_,青壯人口為我國 犯罪年齡結構的主力,與美國犯罪主要為15–24歲青少年的情形有所不同。

因此_,在本研究中以青壯人口比例做為人口結構的控制變項。

本文所考慮的犯罪解釋變項符合Cook and Zarkin (1985)的建議_,涵 蓋代表合法就業機會、 犯罪機會、 犯罪商品的消費、 警察司法部門對犯罪 的態度等四類變數。 此外_, 也符合謝文彥等 ₍₂₀₀₅₎ 對犯罪解釋因素的歸 類,包括_:經濟壓力因素、 嚇阻因素、 機會因素、 社會解組因素。

除了吉尼係數與犯罪率以外,本研究所使用的資料皆由主計處(2009)

《中華民國統計網:各縣市重要指標查詢系統》 取得。 犯罪率資料為作者向 內政部警政署統計室索取而得。 本研究探討的犯罪率包括刑案犯罪率、 竊 盜犯罪率、 暴力犯罪率。 另外包括竊盜犯罪項目下的普通竊盜與汽機車竊 盜兩種分項的犯罪率,以及在暴力犯罪項目下的故意殺人、 強盜、 搶奪、 強 制性交四種分項的犯罪率。

在吉尼係數方面_, 就作者所知_, 官方統計資料並未提供縣市別吉尼係 數。 因此_,本研究採用葉金標₍₂₀₀₈₎於稅制委員會出版之 《財稅研究》 上 發表的 「台灣各縣市所得分配不均之探討」 一文_, 其中估計的_1998–2005 年各縣市吉尼係數。 由於吉尼係數的資料限制, 所以本研究的資料期間為

1998–2005年_, 另外由於資料缺失問題,因此我們的研究對象為不含金門

縣與連江縣在內的台灣₂₃個縣市。 表₁當中為各變項之敘述統計。

吉尼係數的縣市平均值在₁₉₉₈為_0.3233,至₂₀₀₀年為_0.3221,無明顯 變化。₂₀₀₁年時縣市平均值升至樣本期間的最高值_0.3454,隨後又快速下 降到₂₀₀₃年的_0.3060,之後大致維持平穩, 2005年時為_0.3155。

表_1: 變數統計摘要₍縣市別資料, 1998–2005)

樣本數 平均值 標準差 最小值 最大值 犯罪率

₍

每

₁₀

萬人中發生件數

₎

刑案發生率

_{184 2,009.2 825.6} 611.7 5,055.4

竊盜案發生率

_{184 1,332.1 691.5} 215.1 3,746.0

暴力犯罪發生率

_{184 55.7 27.6 14.6 173.5}

普通竊盜發生率

_{184 390.5 190.3} 88.8 1,392.2

汽機車竊盜發生率

_{184 934.9 603.3} 83.8 3,250.2

故意殺人發生率

_{184 5.7 2.6 1.6 19.2}

強盜發生率

_{184 12.8 5.8 1.1 31.4}

搶奪發生率

_{181 23.3 23.5 2.2 134.7}

強制性交發生率

_{184 11.0 5.3 3.9 37.6}

吉尼係數

_{184 0.323 0.027 0.276 0.415}

犯罪破獲率

_(%)

刑案破獲率

_{184 63.8 12.7 34.4 91.9}

竊盜案破獲率

_{184 54.6 13.0 28.8 88.5}

暴力犯罪破獲率

_{184 77.6 16.6 31.8 130.3}

普通竊盜破獲率

_{184 40.8 16.7 11.0 99.3}

汽機車竊盜破獲率

_{184 61.9 16.8 29.0 133.9}

故意殺人破獲率

_{184 93.5 7.5 73.9 120.0}

強盜破獲率

_{184 87.8 18.4 47.5 200.0}

搶奪破獲率

_{181 61.9 32.3 16.4 350.0}

強制性交破獲率

_{184 94.2 13.5 65.8 180.0}

警政支出占歲出比率

_{(%) 184 11.0 2.6 4.8 22.5}

失業率

_{(%) 184 4.0 1.0 1.2 5.5} 15

歲以上人口高等教育比率

_{(%) 184 22.9 8.9 8.0 52.3}

平均每戶經常性收入

₍

台幣萬元

_,

以

₂₀₀₁

年固定價格計算

_{) 184 103.4 20.6 64.4 166.6}

人口密度

₍

千人

_/

平方公里

_{) 184 2.2 2.8 0.1 9.8}

粗離婚率

₍

對

_/

千人

_{) 184 2.5 0.6 1.2 4.1}

青壯人口

_(15–64

歲

₎

比率

_{(%) 184 69.8 1.7 66.5 74.6}

註

_:

澎湖縣之搶奪案件於樣本期間有

₃

年掛零

_,

因此在搶奪犯罪樣本中排除澎湖

縣此

₃

年資料。

刑案發生率縣市平均值由1998年的每₁₀萬人1,886件上升至2005的 2,246件。 竊盜發生率縣市平均值在每₁₀萬人_1,200件到_1,400件之間波 動_,其中普通竊盜發生率縣市平均值從₁₉₉₈年的每₁₀萬人₂₆₁件上升到 2005年的₆₂₃件_,汽機車竊盜發生率縣市平均值則從₁₉₉₈年的每₁₀萬人 1,122件下降到₂₀₀₅年的₆₇₂件。 暴力犯罪率縣市平均值在每₁₀萬人₄₅ 件到₆₅件之間波動。 其中故意殺人發生率縣市平均值逐年下降, 從₁₉₉₈ 年的每₁₀萬人_7.5件下降到₂₀₀₅年的每₁₀萬人_4.2件。 搶奪發生率縣市 平均值從1998年的每₁₀萬人17.3件上升到₂₀₀₅年的每₁₀萬人28.4件。

強制性交發生率縣市平均值則在每₁₀萬人₉件到₁₃件之間波動。

若以各縣市於樣本期間內的平均值來觀察橫斷面的變異,則吉尼係數 最低為台北縣的_0.2938,台北市和台中縣為另外兩個吉尼係數低於_0.3的 縣市地區;最高則為花東及新竹和澎湖,皆超過0.35。 在犯罪率部份,大城 市的各項犯罪率平均都明顯高於農業縣市_,特別是台中市在大部分犯罪統 計項目皆為平均每₁₀萬人發生件數最高之縣市_, 僅於故意殺人和強制性 交兩類案件低於所有縣市平均。 澎湖縣則於大多數犯罪項目皆擁有最低的 每₁₀萬人犯罪件數。

圖₁為吉尼係數及犯罪率之部份追蹤資料。 我們選擇全國平均、 台北 市、 台中市、 高雄市、 雲林縣、 台東縣等六組數據_,以顯示不同區域及不同 產業形態下各縣市的表現。 如前橫斷面敘述所示,台北市和台中市之所得 分配較為平均_,且大多數縣市的所得分配改變呈類似趨勢_,但變化幅度不 同。 農業縣市(雲林縣、 台東縣)之各類犯罪率皆較全國平均為低,而大都 會的犯罪率則偏高。 台北市為此原則下之唯一例外_,於本文所討論的刑案 和其下兩類細項犯罪率皆與全國平均接近或略低。

4

實證模型與研究方法

由於本研究資料具備追蹤資料(panel data)特性_,因此我們首先分別以OLS 及固定效果模型對各類犯罪率加以分析_,所使用的模型如下_:

ln(犯罪發生率)_it =β₀+β₁(吉尼係數)_it

+ β₂(犯罪破獲率)_it +β₃(警政支出占歲出百分比)_it

0.250 0.300 0.350 0.400 0.450

1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005

!"#$

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000

1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005

%&'()*+,-

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000

1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005

%&'(./*+,-

0 50 100 150 200

1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005

%&'(0123+,-

圖_1:所得分配及刑案發生率

+ β₄(失業率)_it +β₅(高等教育人口比率)_it + β₆ln(平均每戶經常性收入)_it +β₇(人口密度)_it + β₈(粗離婚率)_it+β₉(青壯人口比率)_it +α_i + X⁸

t =2δ_tD_t +ε_it。 ₍₂₎

其中i與t分別代表縣市及年份_{, αi}代表縣市i的固定效果_{, Dt} 代表時間 虛擬變數_{, t = 1}代表1998年作為基準年_{, εit} 為殘差項。 本文依循文獻慣 例_,將犯罪率與平均每戶經常性收入取對數值。 Ehrlich (1996)指出,將犯 罪率取對數值可以降低測量誤差的影響。 在_OLS模型中無代表不同縣市 的α_i 項,本研究亦同時考慮具備時間虛擬變數與不具備時間虛擬變數兩 種做法_,以反應不同年份可能因為不同的經濟景氣或政府政策對於犯罪防 治及犯罪率所造成的影響。

除了上述的傳統計量方式之外,本研究還參考Fajnzylber et al. (2002), Gutierrez et al. (2004),與Neumayer (2005)的研究方法,採用由_Arellano and Bond (1991)與Arellano and Bover (1995)所發展出來的動態追蹤資

料系統GMM (system GMM)方法進行估計。 動態追蹤資料的通式可以

用式₍₃₎來表示:

y_it =αy_{it −1}+β^′x_it +γ^′f_i +u_it, t = 1, · · · T , i = 1, · · · N, u_it =η_i+v_it,

E (vit|x_i0, · · · , x_iT, f_i, η_i) = 0。 ₍₃₎ 式₍₃₎當中的y_it 為被解釋變數, xit 為解釋變數。 在估計追蹤資料模型時, 傳統使用變數的一階差分估計式₍₄₎以消除固定效果。 _GMM中所採取的 第一部份正交條件式為:

E [Z_i1u_it] = 0, (4)

其中 Z_i 為工具變數_,所有內生變數皆以過去一期和兩期作為自己的工具 變數,而外生變數則直接以自己作為工具變數。 由於解釋變數的落後項往 往並不是一階差分項的良好工具變數_, 因此系統 _GMM 將下面的式子亦 列入直交條件中聯立估計:

E [u_it1Z_i] = 0。 ₍₅₎

與其如式 (4)將所有變數取一階差分以去除固定效果,這一部份的做法將 工具變數取一階差分_,使得它們外生於固定效果。 根據Blundell and Bond

(1998),系統GMM相較於僅使用式(4)估計之GMM要更有效率。

Fajnzylber et al. (2002) 指出,在犯罪供給函數的估計當中, 有幾個問 題可能導致估計偏誤。 第一_,犯罪會呈現某種習慣性或持續性_, 如_Glaeser et al. (1996) 的研究就發現此種現象。 如果要處理這種犯罪慣性(criminal

inertia) 問題_, 需要採取包含被解釋變數之落後期於解釋變數中之動態計

量模型。

第二個問題是,對於犯罪率而言,其解釋變數通常可能具有內生性。 舉 例而言_,警政支出占歲出比率越高_,或有助於降低犯罪率_,但是當犯罪率升 高時,縣市政府也會有壓力提高次年度的警政支出占歲出比率。 所得分配 不均與犯罪率之間也可能有類似情形。 所得分配不均可能導致犯罪_,但是 當一個地區的犯罪率提高時,富人也會有誘因在未來遷出。

第三個問題是,要將所有可能影響犯罪率的變數全部放入迴歸是不可 能的。 為了避免被忽略變數導致估計偏誤_, 因此需要控制縣市固定效果的 影響。 特別是在犯罪率資料中有所謂犯罪黑數問題, 亦即實際發生的犯罪 與官方資料會有所落差_,而此一資料誤差並非隨機_,而是與犯罪的解釋變 數有關。 在此情形下也需要同時控制縣市固定效果。

為了處理以上實證問題,動態追蹤資料系統GMM方法成為一個適當 選擇。 將式₍₂₎加入_{ln (}犯罪發生率₎的落後項後_,我們可以使用下式以解 決犯罪慣性和縣市固定效果問題。

ln(犯罪發生率)_it =β0+β1ln(犯罪發生率)_{i,t −1}+β2(吉尼係數)_it + β3(犯罪破獲率)_it +β4(警政支出占歲出百分比)_it + β5(失業率)_it +β6(高等教育人口比率)_it

+ β7ln(平均每戶經常性收入)_it +β8(人口密度)_it + β₉(粗離婚率)_it +β₁₀(青壯人口比率)_it +α_i + X⁸

t =2δ_tD_t +ε_it。 ₍₆₎

由於解釋變數中加入了被解釋變數的落後項_,使得單純的固定效果模型勢 將產生偏誤估計(Judson and Owen, 1999)。 同時_,式₍₆₎中某些解釋變數 也可能具有內生性的問題_,因此我們採取_GMM估計法來處理問題_(Arel- lano and Bond, 1991; Holtz-Eakin et al., 1988)。

如前所述_{, GMM}方法先對估計方程進行一階差分以去掉固定效果的

影響_,同時用解釋變數的落後項做為差分變數的估計變數。 在_GMM估計 方式中, 只要變數落後項為時間t 時之已知資訊,屬於形成時間t 時的期 望值之資訊集合一部份_,則其與原先直交條件(orthogonality condition)之 乘積的期望值便可成為新的直交條件的候選。 然而_,一般而言_,變數的落後 項未必是其一階差分的理想工具變數,特別在變數遵循隨機漫步過程時更 是如此。 因此, Arellano and Bover (1995) 針對此一情況_,提出系統_GMM 估計方法,使用包含變數水平值的原估計方程與一階差分後的方程同時進 行估計。 與僅用一階差分方程做為估計基礎的_GMM估計結果相較之下_, 系統GMM 估計法的結果在統計上更有效率。 此一方法特別適用於期數

短、 橫斷面單位多的追蹤資料,例如本研究的情形(T = 8, N = 23)。 因 此_,在本研究中採用系統_GMM方法來估計式₍₆₎。

5

實證結果

為了與文獻中的估計結果相比較_,本研究首先以傳統的_OLS 及固定效果 模型進行估計。³迴歸估計式如式_(2),在解釋變數中不含犯罪率的落後項。

不包含時間虛擬變數的估計結果如表_2a–2c 所示_,包含時間虛擬變數的結 果則列於表3a–3c。 其中模型₍₁₎、₍₃₎、₍₅₎、₍₇₎、₍₉₎、₍₁₁₎、₍₁₃₎及₍₁₅₎為 OLS模型_,模型₍₂₎、₍₄₎、₍₆₎、₍₈₎、 ₍₁₀₎、₍₁₂₎、₍₁₄₎和₍₁₆₎則為固定效果 模型。 從表2a–2c中可以發現_{, OLS}模型的_VIF平均值在_2.70至2.95之 間,顯現解釋變數間沒有嚴重的多元共線性問題。 表_3a–3c的_OLS模型在 加入了時間虛擬變數後_VIF略為上升_,不過也仍在_3.64至_4.05之間_,仍然 毋需顧慮共線性問題。

從表2a 當中可以發現, 根據 _OLS 與固定效果模型估計結果, 縣市吉 尼指數與刑案犯罪率、 竊盜犯罪率之間並沒有顯著關連_, 與暴力犯罪率在 OLS估計中呈正向弱相關_,在固定效果模型中的效果則不顯著。 我們進一 步將竊盜及暴力犯罪案件細分成不同子項目後_,以_OLS及固定效果模型 進行估計_, 結果列於表_2b 和_2c。 吉尼係數與普通竊盜犯罪率呈現正向顯 著相關_,不過與汽機車竊盜犯罪率於_OLS中呈負向弱相關_,而於固定效果 模型中則不顯著。 故意殺人犯罪率及強制性交犯罪率於 OLS中與所得不 均程度皆有顯著正向相關,搶奪犯罪率在固定效果模型中與所得分配不均 程度有顯著正相關。

在其它控制變數方面_,我們預期看到犯罪破獲率對犯罪率的影響為負 向_, 亦即破獲率越高_, 犯罪率越低。 警政支出佔歲出比率、 ₁₅歲以上高等 教育比率、 每戶經常性收入亦是如此。 而失業率、 人口密度、 粗離婚率和 青壯人口比率則於理論上應與犯罪率呈正相關。 在實證估計中,犯罪破獲 率為所有控制變數中最與預期相符的一項。 除了在故意殺人犯罪率上的顯

3本研究也以隨機效果模式進行估計。 由於_Hausman檢定結果皆為顯著_,同時研究對 象為地域固定之縣市,因此本文選擇報告固定效果模型之估計結果。

表_{2a: OLS}與固定效果模型估計結果_:刑案、竊盜、 暴力犯罪率

刑案犯罪率 竊盜犯罪率 暴力犯罪率

(1) (2) (3) (4) (5) (6)

OLS 固定效果 _OLS 固定效果 _OLS 固定效果

吉尼係數 _{0.385 0.440 −1.224 −0.204 1.752}^∗ _0.386

(0.626) (0.382) (0.963) (0.492) (0.983) (0.801) 犯罪破獲率 _−0.013^∗∗∗ _−0.009^∗∗∗ _−0.017^∗∗∗ _−0.010^∗∗∗ _−0.012^∗∗∗ _−0.008^∗∗∗

(0.001) (0.001) (0.002) (0.001) (0.002) (0.002) 警政支出佔歲 _−0.019^∗∗∗ _{−0.007 −0.031}^∗∗∗ _−0.015^∗∗ 0.004 −0.004

出比率 (0.007) (0.006) (0.010) (0.007) (0.011) (0.011)

失業率 0.003 0.019 0.010 0.038^∗∗ 0.023 0.143^∗∗∗

(0.019) (0.013) (0.029) (0.016) (0.030) (0.025) 15歲以上高等 0.019^∗∗∗ 0.023^∗∗∗ 0.012^∗∗ 0.007 −0.015^∗∗ −0.042^∗∗∗

教育比率 _{(0.004) (0.005) (0.006) (0.007) (0.006) (0.011)}

平均每戶經常 _{0.122 −0.198 0.704}^∗∗∗ _−0.590^∗∗∗ _{0.003 −0.855}^∗∗∗

性收入 (0.146) (0.133) (0.221) (0.173) (0.228) (0.269)

人口密度 0.011 −0.431^∗∗∗ 0.015 −0.620^∗∗∗ 0.080^∗∗∗ 0.273

(0.010) (0.132) (0.015) (0.172) (0.016) (0.267) 粗離婚率 0.198^∗∗∗ 0.064 0.273^∗∗∗ 0.151^∗∗ 0.319^∗∗∗ −0.158^∗ (0.036) (0.047) (0.055) (0.061) (0.057) (0.095) 青壯人口比率 −0.034^∗∗∗ 0.030 −0.031 0.001 −0.008 0.144^∗∗∗

(0.013) (0.022) (0.019) (0.029) (0.021) (0.047) 常數項 9.289^∗∗∗ 7.004^∗∗∗ 6.615^∗∗∗ 11.140^∗∗∗ 4.082^∗∗ −1.512

(1.290) (1.565) (1.875) (2.018) (2.065) (3.303)

R² 0.779 0.230 0.712 0.243 0.591 0.334

VIF平均值 _{2.84 2.79 2.95}

觀察數 _{184 184 184 184 184 184}

註_:括號中為標準誤_;^∗、^∗∗、^∗∗∗分別代表在_0.1、_0.05、_0.01顯著水準下顯著。

著水準較低_,以及對強制性交犯罪率沒有顯著影響外_,不管是_OLS或固定 效果模型皆顯示破獲率提升對於嚇阻犯罪發生有顯著幫助。

警政支出只在_OLS估計中與刑案和竊盜犯罪率有顯著負向相關_,但對 於暴力犯罪及其下的子項目犯罪率無顯著影響。 如同預期_,失業率與犯罪 率之間的關係大多呈正向關係_,不過僅有部份顯著_,且大多在固定效果模 型中顯現。 ₁₅歲以上受高等教育比率僅與暴力犯罪及其子項目犯罪率呈 現預期中的反向關係_, 而在刑案犯罪率則呈現出與預期相反的正向相關。

平均每戶經常性收入對於犯罪率的影響,在_OLS 與固定效果模型的估計 中經常出現不一致的情形。 人口密度與刑案犯罪率及竊盜犯罪率之間有負 向顯著關連,不過在OLS模型中與暴力犯罪率呈正向顯著相關。 在OLS

表_{2b: OLS}與固定效果模型估計結果_:普通竊盜、 汽機車竊盜

普通竊盜 汽機車竊盜

(7) (8) (9) (10)

OLS

固定效果

_OLS

固定效果

吉尼係數

_1.692^∗ _2.185^∗∗∗ −2.348^∗ −0.437 (0.874) (0.835) (1.284) (0.635)

犯罪破獲率

−0.006^∗∗∗ −0.012^∗∗∗ −0.020^∗∗∗ −0.007^∗∗∗

(0.001) (0.001) (0.002) (0.002)

警政支出佔歲

−0.026^∗∗∗ −0.012 −0.061^∗∗∗ 0.003

出比率

(0.010) (0.012) (0.014) (0.009)

失業率

0.097^∗∗∗ 0.049^∗ 0.008 0.051^∗∗

(0.027) (0.027) (0.040) (0.020) 15

歲以上高等

_0.043^∗∗∗ _0.059^∗∗∗ _0.008 −0.023^∗∗

教育比率

(0.005) (0.012) (0.008) (0.010)

平均每戶經常

−0.661^∗∗∗ −0.932^∗∗∗ 1.279^∗∗∗ −0.587^∗∗∗

性收入

_{(0.209) (0.291) (0.295) (0.225)}

人口密度

−0.069^∗∗∗ −0.303 0.023 −0.203

(0.014) (0.293) (0.020) (0.229)

粗離婚率

_0.371^∗∗∗ _0.296^∗∗∗ _0.187^∗∗ _0.070

(0.053) (0.103) (0.074) (0.078)

青壯人口比率

−0.019 0.154^∗∗∗ −0.018 −0.044

(0.017) (0.049) (0.025) (0.038)

常數項

8.101^∗∗∗ −2.317 3.946 13.589^∗∗∗

(1.741) (3.424) (2.438) (2.599)

R² 0.713 0.221 0.691 0.256

VIF

平均值

_{2.86 2.76}

觀察數

_{184 184 184 184}

註

_:

括號中為標準誤

_;^∗

、

^∗∗

、

^∗∗∗

分別代表在

_0.1

、

_0.05

、

_0.01

顯著水準下顯著。

模型中_, 粗離婚率與三種犯罪率之間都有正向顯著關連_,而在固定效果模 型中則與竊盜犯罪率呈正向顯著相關。 青壯人口比率在OLS模型中與刑 案犯罪率呈負向顯著相關_,而在固定效果模型中則與暴力犯罪率呈正向顯 著相關。

我們將_OLS和固定效果模型加入時間虛擬變數後的估計結果列於表

3a–3c。 加入時間虛擬變數後, 吉尼係數對於普通竊盜犯罪率和故意殺人

表_{2c: OLS}與固定效果模型估計結果_:故意殺人、 強盜、 搶奪、 強制性交

故意殺人 強盜

(11) (12) (13) (14)

OLS

固定效果

_OLS

固定效果

吉尼係數

4.785^∗∗∗ 1.084 0.932 0.724

(1.244) (1.134) (1.385) (1.101)

犯罪破獲率

−0.007^∗ −0.001 −0.009^∗∗∗ −0.004^∗∗∗

(0.004) (0.003) (0.002) (0.001)

警政支出佔歲

_0.028^∗∗ _0.002 −0.027^∗ −0.017

出比率

(0.014) (0.016) (0.015) (0.016)

失業率

−0.110^∗∗∗ 0.023 −0.021 0.082^∗∗

(0.039) (0.037) (0.043) (0.035) 15

歲以上高等

−0.017^∗∗ −0.070^∗∗∗ −0.007 −0.040^∗∗∗

教育比率

(0.008) (0.016) (0.008) (0.015)

平均每戶經常

−0.029 0.237 0.503 −0.550

性收入

(0.292) (0.394) (0.324) (0.381)

人口密度

0.042^∗∗ 0.689^∗ 0.016 −0.203

(0.020) (0.392) (0.023) (0.379)

粗離婚率

0.265^∗∗∗ −0.094 0.303^∗∗∗ 0.033

(0.073) (0.139) (0.081) (0.135)

青壯人口比率

−0.001 0.087 0.032 0.069

(0.023) (0.067) (0.026) (0.065)

常數項

_0.709 −5.607 −1.893 1.459

(2.367) (4.665) (2.626) (4.555)

R² 0.265 0.000 0.386 0.043

VIF

平均值

_{2.70 2.75}

觀察數

_{184 184 184 184}

續接下頁

犯罪率的正向影響皆較先前表_2a–2c當中的結果更為顯著_,而在_OLS 模 型中也呈現出對於強制性交犯罪率有顯著正向影響。 犯罪破獲率對於各類 案件的嚇阻能力亦與先前大致相同_,僅有故意殺人及強制性交犯罪率並未 因為破獲率提升而顯著減少。 警政支出對於犯罪率的影響亦與先前類似_, 不過沒有任何一個固定效果模型中其係數為顯著。 失業率在表_3a–3c當中 對於刑案和暴力犯罪率皆有顯著正向影響,不過對於竊盜犯罪率無顯著影

承接上頁

搶奪 強制性交

(15) (16) (17) (18)

OLS

固定效果

_OLS

固定效果

吉尼係數

1.646 3.246^∗∗ 2.909^∗∗∗ −1.132

(1.812) (1.537) (1.043) (0.980)

犯罪破獲率

−0.009^∗∗∗ −0.006^∗∗∗ 0.003 −0.001

(0.001) (0.001) (0.002) (0.002)

警政支出佔歲

−0.019 −0.038 0.016 0.015

出比率

(0.022) (0.024) (0.011) (0.014)

失業率

_0.219^∗∗∗ _0.267^∗∗∗ _0.056^∗ _0.205^∗∗∗

(0.058) (0.051) (0.032) (0.031) 15

歲以上高等

−0.002 −0.019 −0.004 −0.005

教育比率

(0.011) (0.021) (0.006) (0.013)

平均每戶經常

_0.531 −1.829^∗∗∗ −0.275 −0.158

性收入

(0.428) (0.561) (0.243) (0.340)

人口密度

0.090^∗∗∗ −0.400 −0.009 0.245

(0.030) (0.524) (0.017) (0.333)

粗離婚率

0.097 0.048 0.471^∗∗∗ −0.275^∗∗

(0.107) (0.189) (0.061) (0.118)

青壯人口比率

_0.144^∗∗∗ _0.229^∗∗ −0.072^∗∗∗ 0.067

(0.036) (0.090) (0.019) (0.057)

常數項

−10.818^∗∗∗ −4.928 5.942^∗∗∗ −1.911

(3.525) (6.286) (1.967) (3.959)

R² 0.648 0.131 0.480 0.048

VIF

平均值

_{2.82 2.71}

觀察數

_{181 181 184 184}

註

_:

括號中為標準誤

_;^∗

、

^∗∗

、

^∗∗∗

分別代表在

_0.1

、

_0.05

、

_0.01

顯著水準下顯著。

響。 失業率對於其他細項犯罪率也都呈正面影響_,差別只在顯著與否。 粗 離婚率對犯罪率呈現出正向影響_,青壯人口比率對犯罪率的影響大致與表 2a–2c類似。

表_4a–4c和表_5a–5c當中為根據動態追蹤資料模型_,運用系統_GMM

方法所得到的估計結果。 表4a–4c未包含時間虛擬變數,而表5a–5c則為 考慮時間虛擬變數之後的結果。 估計所使用的是Stata計量軟體中由Rood-

表_{3a: OLS}與固定效果模型估計結果₍加入時間虛擬變數_):

刑案、竊盜、 暴力犯罪率

刑案犯罪率 竊盜犯罪率 暴力犯罪率

(1) (2) (3) (4) (5) (6)

OLS 固定效果 _OLS 固定效果 _OLS 固定效果

吉尼係數 0.125 0.256 −1.428 −0.273 1.487 1.096

(0.685) (0.438) (1.041) (0.553) (0.957) (0.911) 犯罪破獲率 _−0.012^∗∗∗ _−0.007^∗∗∗ _−0.015^∗∗∗ _−0.007^∗∗∗ _−0.012^∗∗∗ _−0.008^∗∗∗

(0.002) (0.001) (0.002) (0.002) (0.002) (0.002) 警政支出佔歲 −0.015^∗∗ −0.001 −0.032^∗∗∗ −0.008 0.003 −0.001

出比率 _{(0.007) (0.005) (0.010) (0.007) (0.010) (0.011)}

失業率 0.084^∗∗ 0.036^∗ 0.064 0.014 0.149^∗∗∗ 0.148^∗∗∗

(0.034) (0.020) (0.051) (0.025) (0.048) (0.041) 15歲以上高等 _0.020^∗∗∗ _{0.000 0.020}^∗∗∗ _−0.025^∗∗ _{−0.001 −0.064}^∗∗∗

教育比率 (0.005) (0.009) (0.007) (0.012) (0.006) (0.019)

平均每戶經常 0.180 −0.089 0.633^∗∗∗ −0.286^∗ −0.096 −0.518^∗

性收入 _{(0.149) (0.133) (0.226) (0.170) (0.209) (0.271)}

人口密度 0.010 −0.217 −0.009 −0.281 0.043^∗∗∗ 0.616^∗∗

(0.012) (0.139) (0.018) (0.179) (0.016) (0.283) 粗離婚率 0.194^∗∗∗ 0.112^∗ 0.309^∗∗∗ 0.207^∗∗∗ 0.371^∗∗∗ −0.024

(0.037) (0.059) (0.056) (0.075) (0.052) (0.121) 青壯人口比率 _−0.046^∗∗∗ 0.019 −0.022 −0.012 −0.015 0.124^∗∗∗

(0.014) (0.023) (0.021) (0.029) (0.020) (0.047) D2 −0.083 −0.095^∗∗∗ −0.196^∗∗ −0.158^∗∗∗ −0.182^∗∗ −0.081

(0.058) (0.034) (0.086) (0.042) (0.078) (0.067) D3 −0.101^∗ −0.042 −0.284^∗∗∗ −0.103^∗∗ −0.458^∗∗∗ −0.234^∗∗∗

(0.057) (0.040) (0.085) (0.051) (0.078) (0.082) D4 −0.211^∗∗∗ −0.027 −0.279^∗∗ 0.007 −0.543^∗∗∗ −0.204

(0.081) (0.067) (0.122) (0.084) (0.111) (0.137)

D5 −0.245^∗∗ −0.014 −0.302^∗∗ 0.053 −0.538^∗∗∗ −0.078

(0.095) (0.087) (0.145) (0.110) (0.130) (0.180) D6 −0.300^∗∗∗ −0.055 −0.410^∗∗∗ 0.037 −0.648^∗∗∗ −0.095

(0.094) (0.100) (0.143) (0.127) (0.128) (0.207)

D7 −0.204^∗∗ 0.036 −0.425^∗∗∗ 0.091 −0.686^∗∗∗ −0.090

(0.085) (0.102) (0.128) (0.129) (0.112) (0.209)

D8 −0.119 0.102 −0.382^∗∗∗ 0.149 −0.640^∗∗∗ 0.016

(0.084) (0.110) (0.128) (0.139) (0.106) (0.226) 常數項 9.663^∗∗∗ 7.031^∗∗∗ 6.133^∗∗∗ 10.379^∗∗∗ 4.698^∗∗ −2.382

(1.328) (1.642) (1.885) (2.077) (1.858) (3.505)

R² 0.796 0.193 0.739 0.238 0.697 0.355

VIF平均值 _{4.05 3.99 3.81}

觀察數 _{184 184 184 184 184 184}

註_:括號中為標準誤_;^∗、^∗∗、^∗∗∗分別代表在_0.1、_0.05、_0.01顯著水準下顯著。

表3b: OLS與固定效果模型估計結果(加入時間虛擬變數):

普通竊盜、 汽機車竊盜

普通竊盜 汽機車竊盜

(7) (8) (9) (10)

OLS 固定效果 OLS 固定效果

吉尼係數 1.387^∗ 1.891^∗∗ −2.248 −0.380

(0.836) (0.866) (1.370) (0.744)

犯罪破獲率 −0.007^∗∗∗ −0.010^∗∗∗ −0.015^∗∗∗ −0.005^∗∗∗

(0.001) (0.002) (0.002) (0.002)

警政支出佔歲 −0.008 0.004 −0.065^∗∗∗ 0.004

出比率 (0.009) (0.011) (0.014) (0.009)

失業率 0.128^∗∗∗ 0.042 0.051 0.015

(0.042) (0.040) (0.067) (0.034)

15歲以上高等 0.024^∗∗∗ −0.038^∗∗ 0.025^∗∗∗ −0.006

教育比率 (0.005) (0.018) (0.009) (0.016)

平均每戶經常 −0.302 −0.577^∗∗ 0.997^∗∗∗ −0.252

性收入 (0.186) (0.266) (0.298) (0.230)

人口密度 −0.025^∗ 0.741^∗∗∗ −0.026 −0.323

(0.014) (0.280) (0.023) (0.243)

粗離婚率 0.331^∗∗∗ 0.288^∗∗ 0.273^∗∗∗ 0.226^∗∗

(0.046) (0.116) (0.074) (0.100)

青壯人口比率 −0.045^∗∗∗ 0.064 0.011 −0.002

(0.016) (0.045) (0.026) (0.039)

D2 −0.179^∗∗ −0.081 −0.244^∗∗ −0.232^∗∗∗

(0.074) (0.071) (0.110) (0.055)

D3 −0.146^∗∗ −0.037 −0.338^∗∗∗ −0.203^∗∗∗

(0.069) (0.081) (0.111) (0.068)

D4 −0.062 0.214 −0.355^∗∗ −0.183

(0.098) (0.133) (0.159) (0.113)

D5 −0.089 0.332^∗ −0.392^∗∗ −0.201

(0.117) (0.177) (0.188) (0.148)

D6 −0.094 0.384^∗ −0.534^∗∗∗ −0.284^∗

(0.115) (0.203) (0.187) (0.171)

D7 0.081 0.570^∗∗∗ −0.651^∗∗∗ −0.315^∗

(0.102) (0.203) (0.168) (0.173)

D8 0.363^∗∗∗ 0.871^∗∗∗ −0.713^∗∗∗ −0.455^∗∗

(0.099) (0.220) (0.174) (0.187)

常數項 8.545^∗∗∗ 1.857 2.664 8.784^∗∗∗

(1.552) (3.279) (2.421) (2.785)

R² 0.798 0.157 0.729 0.201

VIF平均值 3.96 3.95

觀察數 184 184 184 184

註:括號中為標準誤;^∗、^∗∗、^∗∗∗分別代表在0.1、0.05、0.01顯著水準下顯著。