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行政院國家科學委員會專題研究計畫成果報告
軟岩隧道變形特性之研究
Pr epar ation of NSC Pr oject Repor ts 計畫編號： NSC89-2211-E006-079
執行期限：88 年 8 月 1 日至 89 年 7 月 31 日
主持人：陳昭旭 執行機構及單位名稱 國立成功大學資源工程學系
一、中文摘要
岩盤中原本為安定狀態的軟弱岩石，
因隧道開挖造成其側向應力解除、軸差應 力增大，由於其強度低，當應力達其強度 二分之一以上時，容易造成其體積膨脹，
產生吸水潛能，材質因吸水而弱化（含膨 脹性礦物者，此現象非常嚴重）或者是應 力超過其強度值，發生塑性變形，使隧道 變形大量增大，進而引起隧道發生擠壓抽 心而崩塌，故在隧道開挖之前，工程師需 依據各種地質條件以及安全因素，設計並 分析隧道各種開挖以及支撐方法。本研究 利用有限元素分析套裝軟體 ANSYS 5.2，
來研判二維度平面應變分析的適用程度，
於二維平面應變分析時，支撐架設在軟弱 岩盤上可使最終變形量大幅降低，而在強 度較高的岩盤時效果則較不明顯。於軸對 稱模式分析取得之隧道變形曲線中，軟弱 岩盤變形量則均集中在開挖面之後。
關鍵詞: 軟岩、軸對稱分析、二維度平 面應變分析
Abstr act
From the excavation of tunnels, they could be deformed and crashed while large overburden and ground water pressure.
Therefore, before the tunnel construction, the engineers need to make a design of excavating and supporting methods in accordance with the geological conditions around the tunnel and the required safety factors. In engineering practice, the numerical technique based on two- dimensional (2-D) theory was always used to model the excavating behavior of tunnels for the convenient purpose. However the real behaviors of tunneling have three-dimension (3-D) properties to adjust the stresses.
This study uses a finite element package called ANSYS 5.2 to model the deformation
of tunnel based on 2-D and 3-D methods.
Keywor ds: soft rock、Tunnelling analysis、
2-D and 3-D analysis Deformability
二、計畫緣由與目的
台灣南部地區之隧道施工日益頻繁，
其地質構造、斷層分佈、地形因素、地下 水、岩盤特性等條件一般不佳，且岩體多 屬軟岩之性質，在如此軟弱且破碎之岩盤 進行隧道開挖，不僅增加隧道施工困難度
，且可能使得施工效益不如預期，因此在 隧道設計時需多加注意岩體性質的影響，
而一般隧道開挖設計可藉由數值分析方法 來預估施工後的各項變量。數值方法兼具 有模型建構容易、更改參數快速以及方便 反覆運算等優點，因此可利用數值方法來 分析隧道在不同情形下開挖所產生的問題
，並針對問題加以改良。
工程上常以二維平面應變分析隧道開 挖變形行為，而隧道開挖在現實狀況下卻 是以三維度的方式進行應力調整。本研究 之主要目的在於比較隧道在二維與三維分 析上的差異，使用有限元素分析套裝軟體 ANSYS 5.2，憑藉其二維度與三維度分析能 力的優越性，來瞭解二維度平面應變分析 的適用程度，並瞭解各種岩體強度與隧道 開挖變形之關係。
三、結果與討論 假設分析之條件 l 分析岩體參數
岩體 評分等級
RMR C ψ E B G
(Kpa) (deg.) (Gpa) (Gpa) (Gpa)
Ⅲ 50 930 38 10 6.67 4 Ⅳ 30 610 32 3.16 2.11 1.26 Ⅴ 15 310 25 1.33 0.89 0.532
l 隧道斷面如圖 l 覆 蓋 厚 度 為
500m
l 側壓係數 K 為 1.084
l 岩 體 為 符 合
Drucker-Prager 屈服準則之完全彈塑性 材料。
l 以 20 倍隧道半徑作為分析邊界 l 網格形式如圖 1∼3 所示
l 軸對稱與三維度分析之支撐材料參數
楊氏模數
E
c噴凝土強度
c
' f
單位重
γ
柏松比22 GPa 210 kg/cm2 2400 kg/cm2 0.17 l
二維平面應變分析之支撐材料參數
噴凝土 岩栓
Ec= 22 Gpa
ν
= 0.17A= 0.2 m2/m I= 6.67×10-4m4
Eb= 207 GPa A=5.083×10-4m2/m
Yi= 52 kgf/mm3 L= 8 m
Ec=噴凝土楊氏係數 I=轉動慣量 Eb=岩栓楊氏係數 Yi=屈服強度 A=截面積 L=岩栓長度
軸對稱分析之結果
l 軸對稱分析可求得圓形隧道斷面變形 曲線，施加之垂直應力與水平應力相 等，雖不能完全代表不規則形狀隧道在 開挖時的情況，卻可以用來估計支撐時 之變形量。
l 以軸對稱模式分析取得隧道變形曲線 中，軟弱岩盤在開挖面上之前期變形量 約只有總變形量之 10%，而強度較高 岩盤約有 30%之前期變形量，顯示軟 弱岩盤變形量集中在開挖面之後，而優 良岩盤因岩體自持能力較高，使得變形 量在開挖後不致激增。圖 4 為利用軸對 稱模式分析所得不同輪進方式與前期 變形量比之關係圖
二維平面應變分析之結果
l 強度較高的岩體所得到的軟化模數與 彈性介質所得之軟化模數較為接近，顯 示優良岩體其塑性表現較不明顯，而軟 弱岩體因塑性帶的急遽增大，使得開挖
面通過之後變形量迅速增加，且較不易 收斂。
l 支撐系統於軟弱岩盤產生非常大的效 用，以二維平面應變分析時，支撐架設 在軟弱岩盤上可使最終變形量大幅降 低，而架設在強度較高的岩盤時，效果 並不明顯。圖 5 為岩體性質與正規化軟 化模數關係圖。
二維度與三維度分析之比較
l 由三維與二維分析結果比較，第Ⅲ、Ⅳ 類岩盤以二維度分析所得之最終變形 量略低於三維度分析之最終變形量，乃 由於其忽略了第三方向上應力情況，以 及 在 軸 對 稱 分 析 上 水 平 側 壓 力 係 數 K=1 所致，而在第Ⅴ類岩盤最終變形量 卻遠高於三維分析所得，顯示以平面應 變分析時，軟弱岩盤之適用性較優良岩 盤差，需注意其塑性變化。圖 6∼7 為 10m 與 20m 輪進支撐下，岩盤其二維 軸對稱分析與三維分析之變形量比較 圖。
實際案例分析之條件
l 分析案例為台灣東部某鐵路隧道，隧道 斷面如圖所示
l 案例分析之岩體參數
斷面 RMR C ψ E G (Kpa) (deg.) (Gpa) (Gpa)
A 25 1680 40 2.37 0.948 B 17 340 26 1.58 0.632
斷面 σ v σ K
h
(Mpa) (Mpa)
A 6.309 6.487 1.17 B 7.382 7.525 1.16l 支撐材料參數與假設分析相同
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案例分析之結果
l 案例二維平面應變分析與三維分析之 支撐前期變形量比
頂拱 側壁 仰拱 3m 輪進支撐前期變形量 98% 96% 91%
A 6m 輪進支撐前期變形量 103% 102% 108%
3m 輪進支撐前期變形量 83% 90% 91%
B 6m 輪進支撐前期變形量 96% 90% 90%
l 案例二維平面應變分析與三維分析之 支撐最終變形量比
頂拱 側壁 仰拱 3m 輪進支撐最終變形量 96% 93% 98%
A 6m 輪進支撐最終變形量 102% 101% 112%
3m 輪進支撐最終變形量 80% 93% 91%
B 6m 輪進支撐最終變形量 93% 93% 89%
l 數值分析之最終變形量與監測值比較
斷 面
2-D 分析 3m 輪進
2-D 分析 6m 輪進
3-D 分析 3m 輪進
3-D 分析 6m 輪進
頂拱沉陷 監測值
A 1.3 1.5 1.3 1.4 1.0
B 2.4 2.8 2.9 3.0 2.7
單位:cm
l 案例斷面岩覆深度及斷面形狀與假設 分析不同，因此頂拱、側壁與仰拱變形 量間的關係也不同，但與假設模擬之斷 面比較後，可以看出在岩覆深度減少或 跨距與隧道高度比變小時，側壁變形量 會相對地增加；而輪進長度在一倍半徑 下模擬較符合真實工作情況，但若以兩 倍半徑為輪進模擬，則誤差較大且容易 在模擬時產生變形量跳動情形。
l RMR 值越大、輪進距離越小，越可以 提高數值分析的精確度，且三維度分析 會較二維度分析來得精確，但三維度分 析所需時間較二維度分析多，故以適當 網格大小來做三維度模擬可以增進分 析效率。
l 由案例探討中可發現，當全斷面開挖、
RMR 值較大時，2D 與 3D 結果較接近
，反之，岩體破碎、分階斷開挖、支撐 型式複雜時，2D 結果與 3D 結果之誤差
較大。
四.計畫結果自評
研究內容與計畫預期成果接近，可發 表於學術期刊，而研究主要發現則有下列 幾點:
(1)軸對稱分析不能完全代表不規則形 狀隧道之開挖情況，卻可以用來決定支撐 時之變形量；(2)軟弱岩盤之變形量集中在 開挖面後，而優良岩盤在開挖後變形情形 較緩和；(3)優良岩體其變形趨勢與彈性介 質較相近，而軟弱岩體則會因塑性帶的急 遽增大，使開挖後之變形量迅速增加；(4) 模擬開挖元素之長度越短，則變形結果會 越精確，並可避免開挖面附近變形量跳動 情形發生；(5)軟弱岩盤以二維分析來估算 其變形量會與三維分析形成較大誤差；(6) 以全斷面開挖且 RMR 值越大時，二維分析 與三維分析結果越相近。
五.參考文獻
[1] ANSYS, Inc. , “ANSYS User’s Manual Revision 5.2” , 1995 .
[2] Hoek,E.,Kaiser,P.K.,and Bawden,W.F.,
“Support of Underground Excavations in Hard Rock”,A.A.Balkema,1995.
[3] Bieniawski, Z. T., “Tunnel Desigh by Rock Mass Classifications” ,U.S. Army Corp of Engineers Technical Report GL- 799-19 , Waterways Experiment Station ,Vicksburg , MS, pp.50-62 , 1979 .
[4] Brown, E. T., Bray, J. W., Ladanyi, B., and Hoek, E. , “Ground Response Curves for Rock Tunnels” , Journal of the Geotechnical Engineering , ASCE , Vol.
109 , No. 1 , pp.15-39 , 1983 .
[5] 張育偉，隧道變形二維度與三維度分析
之比較研究，國立成功大學資源工程研
究所碩士論文，台南市，1998。
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圖 1 軸對稱分析之示意圖
圖 2 二維平面應變分析模型網格示意圖
圖 3 三維分析模型網格示意圖
0 5 10 15 20 25 30 35
RMR15 RMR30 RMR50
隧道開挖之前期變形比(%)
1m輪進 10m輪進 20m輪進
圖 4 三種輪進方式與前期變形比之關係圖
0 20 40 60 80 100
-2 -1 0 1 2
距 離 , x/r(半徑 倍數)
正規化軟化模數(%)
RMR15(彈塑性) RMR30(彈塑性) RMR50(彈塑性) RMR15(彈性) RMR30(彈性) RMR50(彈性)
圖 5 材料性質與正規化軟化模數關係圖
0.0 3.0 6.0 9.0 12.0 15.0
-5 0 5 10 15 20
距離 , x/r (半徑倍數)
變形量 (cm)
RMR15 (2D) RMR30 (2D) RMR50 (2D) RMR15 (3D) RMR30 (3D) RMR50 (3D)
圖 6 10m 輪徑支撐下，三種岩盤其二維軸 對稱分析與三維分析之變形量比較圖
-3.0 0.0 3.0 6.0 9.0 12.0 15.0
-5 0 5 10 15 20
距離 , x/r (半徑倍數)
變形量 (cm)
RMR15 (2D) RMR30 (2D) RMR50 (2D) RMR15 (3D) RMR30 (3D) RMR50 (3D)
