行政院國家科學委員會專題研究計畫 成果報告
三級異常咬合與頤帽治療之探討(3/3)
計畫類別： 個別型計畫 計畫編號： NSC91-2213-E-006-063- 執行期間： 91 年 08 月 01 日至 92 年 07 月 31 日 執行單位： 國立成功大學醫學工程研究所 計畫主持人： 張志涵 計畫參與人員： 劉保興 報告類型： 完整報告 處理方式： 本計畫可公開查詢中 華 民 國 92 年 11 月 10 日
中文摘要 本研究主要目的是利用應變張量分析來探討正常咬合與三級異常咬合於下顎骨之形態 差異，並針對頤帽整形治療之病童進行個體評估；此外，更利用有限元素分析探討整形力 對下顎骨的應變影響。三級異常咬合下顎形態分析之樣本採用中國正常咬合與三級異常咬 合男女童共 100 位，其中男、女族群之兩種咬合者各 25 位。五位年齡 7 至 8 歲三級異常咬 合孩童作為頤帽整形個體評估之樣本，每天穿戴頤帽裝置 8∼10 小時，其整形力設定為 500~600g，並於每半年拍攝測顱 X 光片。上述所有測顱 X 光片定義出下顎 12 點特徵點， 並利用數位儀記錄特徵點座標值。在三級異常咬合之下顎形態分析，先利用普氏疊合分析 獲取正常與三級異常咬合的平均下顎形狀。再利用薄板仿樣分析內插出下顎內部區域特徵 點，最後利用應變張量分析求得尺寸和形狀變化與主應變方向。在頤帽整形個體評估，分 析步驟與三級異常咬合下顎形態分析相同，差異在於無須使用普氏疊合分析。下顎有限元 素模擬分析，主要透過 CT 影像重建出三維下顎模型，以模擬頤帽整形力對於下顎骨所產 生的應變影響。結果發現三級異常咬合男、女童下顎本體區域，尺寸比正常咬合大，且大 都朝平行下顎平面方向伸張，而形狀變化在男女族群上則具有不同的差異。在頤帽整形治 療的結果上，最顯著與最重要的發現是下顎體的生長方向主要都與下顎長軸方向垂直，但 某些區域也具有收縮現象。主應變之大小與方向能提供有關三級異常咬合者頤帽治療之有 用的下顎形態變化。三維下顎有限元素模擬分析結果，發現下顎兩側 condyle 下緣頸處具有 最大的應變量，其中壓縮向量順沿著下顎枝方向分佈，此發現與頤帽整形治療之形態學結 果相符合。 關鍵詞: 頤帽、三級異常咬合、應變張量分析、下顎、有限元素分析
II
Abstract
The aim of this study was to investigate the mandibular morphology between normal occlusion and Class III malocclusion using strain tensor analysis, and to evaluate the individual effects for chin cup treatment. Furthermore, three-dimensional finite element analyses for the strain effects of mandible under orthopedic force were also examined. One hundred children, including normal occlusion and Class III malocclusion male and female subjects, were selected for mandibular morphometry of Class III malocclusion and each group was composed of 25 subjects. Five subjects with Class III malocclusion under chin cup treatment, aged from 7 to 8 years at the beginning of the study, were selected. The applied force on the chin cup was approximately 500 to 600g for treated subjects and the wearing duration was at least 8-10 hours per day. These five subjects were taken the cephalograms every six months for morphometric analysis. The lateral cephalograms of initial and final stage of all the subjects were compared via twelve homologous landmarks on the mandible and the coordinates of the mandibular landmarks were recorded through digitizer. In mandibular morphometry of Class III malocclusion, for both normal occlusion and Class III malocclusion the mean shapes of the mandible using Procrustes superimposition analysis were firstly obtained. Thin-plate spline mapping function for the Class III mandible morphometry and individual effects of chin cup treatment were generated by the twenty-four landmarks of initial and finial cephalograms. The mapping function was further performed to create the inner nodes within mandibular mean shape to generate triangular mesh. Each triangular element in the mandibular mean shape was calculated to obtain the strain tensor. Base on the value of principal strain, the distributions of size and shape changes were computed and vectors of principal strain were plotted to interpreter the growth of Class III malocclusion and treatment effects. In the finite element simulation, the 3D model of mandible was created from CT images to investigate the strain effects of orthopedic force in mandibular model. The results showed that the mandibular corpus of the Class III malocclusion was larger than Class I molar occlusion for both male and female groups and the extension direction of growth tensors was chiefly manifested along the long axis of general mandibular morphology. However, the shape changes between the male and female group were different. For the results of chin cup treatment, the most obvious and essential observation is that the growth of the mandibular corpus was dominative directed perpendicular to the long axis of the mandible with certain region exhibited a contraction in the long axis direction. The direction and magnitude of the principal vectors of strain tensors could provide useful change of mandibular morphology about the effects of chin cup treatment in Class III malocclusion. The distributions of maximum Von Mises strain are concentrated in bilateral condylar neck and the compressive vectors were parallel to mandibular condyle direction. The detections of principal directions have the same pattern with morphometric analysis of chin cup treatment.
Keyword: Chin Cup, Class III malocclusion, Strain tensor analysis, Mandible, finite element
目錄
中文摘要………...…………..….…I 英文摘要……….……….……….….…Ⅱ 目錄……….…………..……….…Ⅲ 圖目錄……….……….…………..Ⅳ 表目錄……….……… V 一、前言………. 1 二、研究目的……….………….…1 三、文獻探討..………...….…2 四、研究方法……….……….…3 4.1 基本下顎形態學分析………...……….……3 4.2 頤帽整形治療個體評估………...…….…4 4.3 下顎有限元素模擬分析………...…….…5 五、結果與討論……….….……7 5.1 基本下顎形態學分析………...………….7 5.2 頤帽整形治療個體評估………..………10 5.3 下顎有限元素模擬分析………..…………14 六、結論………15 七、參考文獻………...………….15 八、計畫成果自評………...….16 九、附錄……….….16IV 圖目錄 圖一、應變張量分析所使用之下顎特徵點與幾何形狀…….………..……….……4 圖二、頤帽裝置與病童穿戴情形……….………..5 圖三、三維下顎模型建構程序………..….5 圖四、有限元素分析之三維下顎骨模型………6 圖五、下顎骨解剖位置與整形力作用方向……….………...7 圖六、男童應變張量分析(a)尺寸變化(b)形狀變化(c)最大主應變方向(d)最小主應變方向…..8 圖七、女童應變張量分析(a)尺寸變化(b)形狀變化(c)最大主應變方向(d)最小主應變方向..…9 圖八、Subject 1 頤帽整形之應變張量分析(a)尺寸變化(b)形狀變化(c)最大主應變方向(d)最小 主應變方向………...…………11 圖九、Subject 2 頤帽整形之應變張量分析(a)尺寸變化(b)形狀變化(c)最大主應變方向(d)最小 主應變方向……….……….12 圖十、Subject 3 頤帽整形之應變張量分析(a)尺寸變化(b)形狀變化(c)最大主應變方向(d)最小 主應變方向………..12 圖十一、Subject 4 頤帽整形之應變張量分析(a)尺寸變化(b)形狀變化(c)最大主應變方向(d) 最小主應變方向………...……..…13 圖十二、Subject 5 頤帽整形之應變張量分析(a)尺寸變化(b)形狀變化(c)最大主應變方向(d) 最小主應變方向………..……...…13 圖十三、下顎骨之蒙麥斯應變結果:平行法蘭克福水平面之整形力………..14 圖十四、下顎骨 condyle 下緣區域之主應變方向………15
表目錄
表一、下顎 12 點特徵點…..……….…..……….3 表二、下顎有限元素模型所採用之材料性質………6 表三、男女正常與三級下顎平均形狀之統計分析………8
1 一、前言
顱顏齒列，隨個人及種族具有不同之形態差異，而三級異常咬合(Class III malocclusion) 在顱顏齒列畸形中被認為是較嚴重之咬合不正病灶。臨床發現下顎骨異常前突的特徵，明 顯成為三級異常咬合最主要的特徵之一。三級異常咬合從病患外貌可清楚發現下顎明顯地 向前下方異常生長，雖然病患臉型在垂直長度上，似乎較正常人為長，但其實主要是下顎 骨異常變長所導致，並非受到中臉部骨骼變長之影響。而影響三級異常咬合之組成因素複 雜，可能由牙齒、骨骼或肌肉因素造成，目前尚未有確切之定論。根據骨型咬合關係可分 為三類:第一類骨骼關係，此為上下顎骨位於理想咬合位置，若無其它牙齒問題，稱為正常 咬合(Normal occlusion)，倘若上下顎骨咬合位置正常，但確具有牙齒異常問題，則稱為一 級咬合(Class I occlusion)；第二類骨骼關係，下顎骨位置較上顎骨較往後，又稱二級異常咬 合(Class II malocclusion)；第三類骨骼關係，下顎骨位置較上顎骨較往前，又稱三級異常咬 合(Class III malocclusion)。文獻指出三級異常咬合在黃種人具有較高的發生率，如 Allright 等人[1]調查 1123 位 6 歲至 11 歲中國兒童，三級異常咬合罹患率高達 14.51%，而白人兒童 的罹患率卻只有 3~5%；另一方面國內學者[2]也針對 7 至 12 歲台灣孩童進行追蹤調查，研 究結果指出男童從原本的 2.58%增加至 10.60%，而在女童方面則從 5.70%增加至 13.69%， 對於為何黃種人兒童具有較大的發生比例，截至目前尚未獲得解釋。但從以上文獻可明顯 得知，三級異常咬合在國內應是一重要且值得探討的課題。 國人三級異常咬合最常見之異常組合為上顎骨正位配合下顎骨前突[3]，其中常發現 上、下顎骨的異位而直接或間接導致牙齒的異常咬合。此特徵主要是因為牙齒對上、下顎 骨基底差距的補償作用，也就是牙齒必須相互咬合接觸，因此一旦上、下顎骨產生異常錯 位後，齒槽骨便自動調整(remodeling)使牙齒也產生異常咬合，以達到咬合接觸，因此上、 下顎骨產生變異後，也經常伴隨牙齒的異常咬合。上述病因一旦發生後，病患若不立刻進 行矯正治療，其下顎骨將向前下方異常生長，且逐漸超過上顎骨，如此將使得上顎門齒前 傾與下顎門齒後傾的程度加劇。國內探討異常咬合的研究為數不多，且學者大都利用傳統 測顱術(以線段與角度量測值之統計分析)來進行探討，但此法在應用上具有許多限制，例如 無法提供局部的形態變化…等等。相較於傳統傳統測顱術，幾何形態測量學對於生物形態 或特定結構之大小與形狀，其資料的擷取分析更為有效，並能提供更多的資訊於應用分析。 目前對於單純下顎前突所造成的異常咬合，使用頤帽矯正是常用的選擇 [4]，雖然可獲得改 善，但對於影響骨骼形態變化與施力確切關係卻不是十分清楚。齒顎矯正醫師通常只能以 經驗判斷病患所須施加之矯正力及矯正部位，加上有學者主張頤帽治療會影響顳顎關節窩 (glenoid fossa)的生長發育，有些學者認為不會，意見甚是分歧[5]。國內對於下顎受整形力 後之局部形態變化之相關研究稀少，而且臨床也常發現不同的個體對於治療結果呈現不同 效應，有些甚至治療失敗。因此瞭解三級異常咬合的基本顱顏形態差異，對於臨床矯正治 療的應用應有所助益。 二、研究目的
本研究具有三項主要目的，第一項是利用應變張量分析(strain tensor analysis)來探討正 常咬合(一級臼齒咬合關係 Class I molar relationship)與三級異常咬合孩童的基本下顎形態差 異，希望瞭解三級異常咬合的下顎局部變異，明確地找出造成下顎前突的部位。其次為實 際臨床追蹤三級異常咬合孩童下顎骨頤帽整形治療的形態變化與個體影響評估，以瞭解不 同個體對相同治療程序的影響，希望釐清為何有些整形治療患者會失敗。但由於臨床追蹤 患者人數不多，且無法調整各種參數(矯正力之大小與方向)進行探討其對下顎骨形態所造成 的相關影響，加上上述形態學探討屬於二維分析，可能無法全面性獲得下顎骨因受力與形
態的變化結果，為此，第三項目的為利用有限元素分析，透過建立三維下顎骨模型，配合 真實病童的下顎骨尺寸與形狀進行模擬，希望瞭解頤帽整形力的大小和方向對於孩童下顎 結構的應變分佈與影響，以期能獲得三級異常咬合病患於穿戴頤帽整形後之下顎骨骼形態 變化與矯正力之影響機轉，以提供更完整的資料於相關研究與臨床應用。 三、文獻探討 對於探討三級異常咬合的相關研究，所有學者大都利用傳統測顱術(根據顱部 X 光片骨 骼之線段、角度值進行統計分析)來探討三級異常咬合的治療影響或是三級異常咬合與正常 咬合在尺寸上的差異性，此法雖可根據解剖的相對應關係而方便地定義出咬合分類及差異 處(線段或角度差異)，然而此種傳統測顱術，由於是針對顱部 X 光片骨骼之長度或是角度 進行分析，不僅參考點的選擇會影響其結果，同時亦無法掌握構造整體及局部形態結構之 變化。實際例子如 Kerr[6]學者在 1988 年量測 X 光片線段和角度之測量值進行統計分析後， 雖可指出顱底的尺寸和形狀與三級異常咬合(下顎突出)有顯著關係，但卻無法進一步指出局 部的差異特徵。相較於傳統傳統測顱術，幾何形態測量法對於生物體的形態或其特定構造 之形態，其資料的擷取分析更為有效。Bookstein[7]學者於 1982 年所提出的張量分析理論 (tensor analysis)來進行型態學的比較研究，其方法係將欲比對的兩個形狀(或型態)分割成相 對應之數個三角形，並利用相對三角形的形狀差異，以矩陣旋轉的方法求出兩互相垂直的 主軸應變方向及大小，再利用此主軸應變量換算兩個三角形的大小(size：兩主軸應變量相 乘)及形狀(shape：兩主軸應變量相除)差異。此種張量的方法基本上與力學分析之有限元素 法 極 為 類 似 ， 故 有 學 者 稱 此 方 法 為 有 限 元 素 形 態 分 析 法 (finite element morphomrtric analysis)[8]。雖然此方法有別於原本傳統測顱術只能量取線段及角度值來進行顱顏骨骼間 之生長問題(尺寸及形狀的差異)的分析探討，但由於解剖特徵點(landmark)數目過少，使得 三角形元素形狀過大；且因使用線性三角形元素，元素內之變化值皆一致，故無法獲得元 素內部之細微變化訊息，使獲得結果之臨床應用價值降低。Bookstein 學者於 1989 年[9]提 出薄板仿樣分析法(thin-plate spline analysis)，此理論藉由找出變形前、後型態間之內插 (interpolation)方程式，針對分析區域內之特徵點進行內插，使產生足夠數目之特徵點(三角 形節點)，供後續之有限元素形態分析法產生足夠之三角型元素，如此便可獲得更細微區域 或是較重要部位的變化資料。如 Singh 學者於 1997 年[8, 10]利用普氏疊合分析(Procrustes analysis)、薄板仿樣分析法、有限元素形態分析法來探討顱底與異常咬合之影響關係。其中 普氏疊合分析係將同一族群中之每一組特徵點所形成之幾何形狀，反覆地以平移、旋轉、 放大縮小，直到所有圖形與所求得的平均形狀間的平方誤差達到最小(least-squares fitting)， 因此同一族群既可產生一平均圖形，再利用不同族群的平均圖形進行比對分析。利用此分 析方法所得到的分析結果，的確可以更精確地提供有關三級異常咬合於顱顏骨骼的尺寸及 形狀差異區域及相關訊息。上述形態學分析方法(薄板仿樣分析法、有限元素形態分析法) 在國內尚未有學者應用於顱顏骨骼之異常咬合的分析探討上，同時更由於此方法能提供較 確切的局部形態差異特徵，因此本研究已建構完成此形態學分析方法，應用於國內異常咬 合的分析探討上。 對於三級異常咬合的治療，早在 1802 年左右，已由法國學者 Cellier 、美國學者 Fox、 Kingsley、Farrar[5]等人開始設計頤帽整形裝置(chin cup appliance)，並利用此頤帽裝置限制 下顎繼續不正常地向前下方過度生長移位，但其結果並不理想，有些患者甚至於失敗。探 討原因有二，一者為所施加之整形力過小，無法影響下顎骨髁狀突(condyle)生長機制；二 者受治療病患皆已成人，顱顏骨骼發育早已完成，骨骼形態的變化程度有限，因此造成整
3 形失敗。直至 1940’s∼1950’s 年代[11]，開始有學者提議增加整形力(400∼800Gm.)，至此三 級異常咬合之頤帽整形治療才算進入穩定治療階段，但整形力之值並非越大越好，施加太 大整形力對於正常之顱顏骨骼是有害的。但直至目前為止，尚未獲得頤帽整形力與顱顏骨 骼變化之相互影響關係。在頤帽整形的相關傳統測顱術研究，Deguchi[12]發現日本女童頤 帽整形後，SNA 與 ANB 角度都明顯地增加，使得病童的三級異常咬合之下顎前突特徵獲 得改善。Deguchi 與 McNamara [13]在 1999 年的研究指出，接受頤帽整形治療的病患，在 下顎 B 點處每年向後方移動 0.2mm，但是未治療組在此點位置卻發現每年往前方移動 1.1mm；生長量受到抑制的相同情形在 Progonion 位置也發現，未治療者每年可往前生長 1.6mm，但治療者每年只有 0.1mm 的生長量，證實頤帽整形對於下顎生長的確具有某程度 上的抑制作用。另外在個體長期追蹤研究方面，Ishikawa 與相關研究者[14]指出，六位中有 四位上顎向前生長的能力受到影響，進而造成前方錯咬(anterior cross bite)。在下顎骨則受 到更顯著得影響，具有整體往後方生長的趨勢，證實頤帽整形治療與顱顏生長發育存有高 度的相互影響關係。上述帽整形治療利用傳統測顱術的研究，都只獲得粗略的顱顏骨骼生 長趨勢，無法提供局部區域或是更詳盡的形態變化特徵，而幾何形態測量學正可解決上述 問題。 四、研究方法 4.1 基本下顎形態學分析 採用中國孩童正常咬合 50 名與三級異常咬合 50 名，共 100 名年齡 10~12 歲男、女童 之測顱 X 光片作為分析樣本。因此分析上可分為男童比對群(正常咬合 25 名與三級異常咬 合 25 名)與女童比對群(正常咬合 25 名與三級異常咬合 25 名)兩組。每張測顱 X 光片由專 業齒顎矯正醫師根據所須探討之下顎部位，定出 12 點特徵點(表一與圖一)，而特徵點座標 則透過數位儀(digitizer)進行標定；同一張 X 光片須隔三日後再次點選第二次，綜合第一次 與第二次之結果，將其座標平均以求其誤差值，倘若誤差值大於 1%則此數據無效，須進行 重覆點選之步驟，至符合標準為止。 1. Cd condylion 顎髁穴
2. Ab anterior border of ramus 前關節點
3. Lib lower incisor lingual bony contact 下舌側齒槽點
4. Id infradentale 下齒點
5. B B point or supramentale B 點
6. Pm protuberance menti or suprapogonion 頦隆突
7. Pg pogonion 前頦點
8. Gn gnathion 頦前下點
9. Me menton 下頦點
10. Go gonion 角點
11. Pb posteior border of ramus 枝後點
12. Ar articulare 關節點
進行應變張量分析前，需利用普氏疊合分析(Procrustes superimposition analysis)[8]求取各咬 合族群的平均幾何形狀。因此可獲得男、女童正常與三級異常咬合之平均下顎圖形。在此 同時，一併進行統計分析(F-test)，以確定兩種咬合族群在下顎具有不同的平均形狀。再利 用薄板仿樣分析(thin plate spline analysis)[9]進行內插運算，以獲得下顎內部特徵點，並進行 三角形元素分割(triangular mesh)，以提供後續應變張量分析使用。應變張量分析主要是利 用正常咬合與三級異常咬合之平均下顎內部所互相對應之三角形元素進行探討，透過張量 的定義與計算，可以求得每一對三角形元素(triangular element pairs)因位移差異所產生的主 應變(principal strain)，因此可利用三角形元素位移差異當作不同咬合形態的下顎內部結構變 化。而分析結果包括尺寸變化(size change)、形狀變化(shape change)、最大主應變方向 (maximum principal direction)和最小主應變方向(minimum principal direction)四項指標。 4.2 頤帽整形治療個體評估 分析樣本實際追蹤五名年齡 7~8 歲之三級異常咬合臺灣小學學童，四位受測者全程接 受頤帽整形治療至恢復正常咬合為止，第五位受測者尚未完成治療。Subject 1 男性，治療 時間為期 2 年 2 個月；Subject 2 男性，治療時間為期 2 年 6 個月；Subject 3 女性，治療時 間為期 3 年 9 個月；Subject 4 男性，治療時間為期 3 年 10 個月；Subject 5 男性，治療時間 目前只追蹤 8 個月。頤帽裝置如病童穿戴所示(圖二)，此裝置主要由頭套(headcap)、可調整 彈性吊帶(adjustable elastic strap)以及頤帽(chin cup)三部份組成。而施力方向主要從下顎前 端往後上方之枕骨施力，稱為枕側牽引(occipital traction)，在此設計重點為穿戴時必須使得 施力方向通過下顎骨髁狀突。當治療進行時期，治療病患每日利用包括睡覺期間穿戴頤帽 裝置 8∼10 小時，所施加之矯正力兩側共 500∼600 grams 範圍。病患於治療前攝取測顱 X 光 片，並於每半年再拍攝一次，直到完成治療。本研究為探討下顎骨於穿戴頤帽矯正後的形 態變化，因此選擇位於下顎骨十二點特徵點連線區域以作為矯正前、後之下顎形態學探討 範圍(如同表一及圖一)。由於是進行個體評估，因此無須利用普氏疊合分析求取平均圖形， 主要是利用治療前與後兩階段之下顎形狀作為評估圖形。後續的應變張量分析流程如前所 述。因此可以針對每位受測者進行追蹤探討，以瞭解下顎受力後的整體與局部結構的連續 性形態變化。 圖一、應變張量分析所使用之下顎特徵點與幾何形狀
5 4.3 下顎有限元素模擬分析 頤帽整形之下顎骨模型實際取自 11~13 歲之孩童下顎骨(dry skull)，利用成大醫院放 射科之電腦段層掃瞄程序獲得其電腦斷層(Computed Tomography)影像檔案。根據前述所 取得之下顎骨 CT 資料，透過適當的影像處理(image processing)與體積重建(volume reconstruction)程序，作為下顎有限元素分析之參數探討模型。簡述的三維有限元素下顎 模型的建構流程如圖三所示，共可區分為四個主要步驟，影像邊界擷取、體積重建、四 面體元素自動分割與材料給定。 透過模型建構程序的說明圖，可以清楚地瞭解下顎骨骼模型的建構關係，本研究所建 立之下顎模型包括：顆狀突(mandibular condyle)、下顎支(mandibular ramus)與下顎本體 (mandibular corpus)三部份。以下則為過程說明，下顎骨經 CT 每 1mm 間格掃瞄一次，可獲 得一大小 200x200mm，解析度為 512×512 像素點(pixel)之數位資料，上述資料經由適當影 像處理後，即可精準地抓出緻密骨與海棉骨邊界部位的幾何外形輪廓；其主要是根據影像 灰階之閾值原理自動判定出所須之剖面輪廓，並紀錄每個像素點的 CT 數值與相對座標值。 每一層平面所獲得的邊界輪廓再依最佳化設定邊界輪廓點數目，相鄰兩層平面之邊界輪廓 點依四邊形產生化(quadrilateral generation)程序進行連接，以便堆疊成三維立體模 圖三、三維下顎模型建構程序 CT Scan
Contour Detection Volume
Reconstruction Tetrahedral Automesh Material Properties Determination Image Processing 圖二、頤帽裝置與病童穿戴情形
型。在下顎模型的元素選擇上，主要使用四面體元素進行分析，因為顎骨的幾何形狀複雜， 選擇四面體元素對於複雜的幾何形態會有較佳的貼合度。最後在材料性質(表二) (楊氏係 數 young’s modulus 與蒲松氏比 poisson’s ratio)的給定上，骨骼部份的緻密骨與海棉骨 於初步探討階段，將先假定為均質性(homogeneous)，因此採用 Balshi 學者[15]所提出的數
據作為分析參考。圖四為初步所建構完成的孩童下顎骨模型，整個下顎骨模型由53752四
面體元素與12964節點所構成。
Material E (Mpa) ν Reference
Cortical bone 13700 0.3 [15]
Cancellous bone 1370 0.3 [15]
在下顎頤帽整形的有限元素模擬上，水平軸設定以臨床解剖結構之法蘭克福水平面 (Frankfort horizontal plane:由眶下點 orbitale 至耳點 porion 連線之平面)為參考面。並依據 實際下顎解剖位置，設定下顎 condyle 中心通過法蘭克福水平面，並使通過下顎前頦點 (pogonion)與 condyle 之連線與法蘭克福水平面夾 50 度，以模擬下顎與顱顏結構之相對 解 剖 位 置 (圖五)。 目 前臨床最常使用的整 形力範圍為 500g~600g(loading condition 4.90N~5.88N)之間，本研究特取平均值 550g(5.39N) 作為此分析模擬的整形力，整形力 表二、下顎有限元素模型所採用之材料性質 圖四、有限元素分析之三維下顎骨模型
7 作用在下顎前頦點(pogonion)位置。由於此下顎模型為線性，因此分別以平行(0°)與垂直 (90°)於法蘭克福水平面的整形力模擬運算兩次，再根據線性特性內插出介於 0°~90°間的 應變分佈值，以方便獲得整形力角度與應變量的關係；而邊界條件(boundary condition) 則設定在 condyle 表面節點處使其無法產生相對位移量。 五、結果與討論 5.1 基本下顎形態學分析 F-test 統計結果指出，男與女的平均下顎形狀皆具統計意義(表三)。由男童應變張量分 析之尺寸變化(圖六 a)可清楚得知，三級異常咬合位於下顎本體前端區域尺寸顯著變大，其 中最大的尺寸變大位置是位於 B 點(B point)至頦隆突(Pm)間，此區域尺寸約比正常咬合大 17~22%。此外在前頦點(Pg)至頦前下點(Gn)間、枝後點至角點(Go)間與顎髁穴(Cd)至關節點 三處區域，三級異常咬合尺寸比正常咬合約小 14%。在男童形狀變化(圖六 b)，主要是位於 前頦點與頦前下點間與顎髁穴與關節點之間。在主應變方向(紅色線段表示壓縮，藍色線段 表示伸張)分析，最大主應變方向(圖六 c)與最小主應變方向(圖六 d)齒槽骨之門齒區域，都是 受到伸張，方向則朝平行與垂直門齒位置方向伸張變化，因此說明三級異常咬合男童此處 骨骼比正常咬合要向前方生長突出，故可瞭解三級異常咬合下顎門齒比上顎門齒較前突的 局部原因。大部 份下 顎本體在最大主 應變 方向中呈現伸張 變化 ，方向則與下顎 平面 (mandibular plane: Go-Me)平行。在下顎枝部位，發現位於 Pb、Go 與 Ab 三點間區域，在最 大與最小主應變方向圖中皆呈現壓縮變化；從 Pb 至 Cd 區域間，最大主應變方向接近平行 於線段 Cd-Ab 的伸張，表示下顎枝具有向前下方生長的趨勢，而最小主應變方向則顯示下 顎枝在垂直線段 Cd-Ab 方向受到壓縮變化。 在女童尺寸變化分析(圖七 a)，三級下顎本體之前關節點(Ab)至下舌側齒槽點(Lib)間， 明顯尺寸變大外(約 1-4%)，其餘尺寸皆小於正常咬合。而三級下顎最顯著的尺寸變小區域 位在枝後點(Pb)至角點(Go)間(17%)。形狀變化分析(圖七 b)顯示有三處的形狀變化差異性最 大。第一處位於關節點(Ar)與枝後點(Pb)之間，其次位於 B 點(B point)與頦隆突(Pm)之間， 最後一處則是在前關節點(Ab)與下舌側齒槽點(Lib)中間區域。此外，根據主應變方向之分 析結果，在女童下顎骨本體區域，由最大主應變方向(圖七c)可發現，除位於下巴(chin)部位 有些許的壓縮外，整體上是受到相當大比例的伸張變化(方向平行於下顎平面)，而最小主應 變方向(圖七 d)，顯示區域內全部是壓縮變化，其方向大約與下顎平面垂直。故得知三級異 常咬合女童的下顎本體比正常咬合要向前方生長突出，而在上下方向則是具有縮減的趨 圖五、下顎骨解剖位置與整形力作用方向 Orthopedic force 50°
勢。下顎枝部位也可經由主應變方向得到不同咬合的變異訊息，在最大與最小主應變方向 分析中，發現位於 Pb、Go 與 Ab 三點間區域皆受到壓縮變化；從 Pb 至 Cd 區間，最大主 應變方向呈現向前下方向的伸張，最小主應變方向則顯示此區域受到垂直於伸張方向的壓 縮變化，結果說明女童三級異常咬合之下顎枝朝前下方伸長，在相對的垂直方向則是縮短。
F-test of Procrustes analysis
Residual F-value Significace
Male 0.00493 1.963 P<0.01 Female 0.00137 1.579 P<0.05 表三、男女正常與三級下顎平均形狀之統計分析 (a) (b) (c) (d) 圖六、男童應變張量分析(a)尺寸變化(b)形狀變化(c)最大 主應變方向(d)最小主應變方向
9 文獻指出[16]，三級異常咬合具有較長的下顎總長度(Cd-Gn)與下顎本體(mandibular corpus)，並且伴隨較短的下顎枝長度。但本研究卻未發現中國男、女童三級異常咬合具有 上述特徵，顯示中國男、女童三級異常咬合在此些特徵上與正常咬合差異不大，因此可以 推測男、女童三級異常咬合與正常咬合的差異之處，應該發生在下顎門齒之齒槽骨附近區 域。由男、女尺寸變化圖中也可得到此訊息，因為圖中可以很明顯看出位於 Ab-B 區域， 三級異常咬合尺寸顯著大於正常咬合，而且女童比男童更具有差異性，因此應變張量分析 的確可以提供更確切的形態差異位置，並對於局部區域內的形態差異以量化來表示，可以 幫助研究者更充分瞭解形態的變化特徵。 應變張量分析之主應變方向是另一有效獲得兩形態差異特徵(或同個體但不同變化時 期的形態辨識)的方法，此方法透過位於主軸方向的最大、小應變量(具有大小與方向)來表 現兩物體形態變化的走向特徵。而本研究認為此主應變方向深具分析意義，可以對局部區 域內的尺寸與形狀變化更瞭解。如男童在 B-Pm 區域中的尺寸變大區域，由主應變方向(圖 六)就可清楚看出原來此尺寸變大區域，主要是朝近似垂直與水平方向伸張；而女童在 Ab-Lib 區域中，雖已知三級異常咬合尺寸大於正常咬合，但並無法得知其變大的真正伸張方向， 而最大主應變方向(圖七)，就可提供此區域主要朝平行下顎平面方向伸張所導致。 (c) (c) (a) (b) 圖七、女童應變張量分析(a)尺寸變化(b)形狀變化(c) 最大主應變方向(d)最小主應變方向
5.2 頤帽整形治療個體評估
頤帽矯正後，四名病童(subject 1、subject 2、subject 3 與 subject 4)上、下顎骨位置、 臼齒與門齒咬合皆已恢復為正常咬合。在 subject 1，由尺寸與形狀變化(圖八 a, b)中發現， 在 Ar-Pb 區域有相當大的尺寸縮小與形態變化。在主應變方向結果，最小主應變方向(圖八 d)可以非常清楚發現，位於 Ar-Pb 之間區域主要受沿下顎枝(ramus)方向的壓縮，同時在最 大主應變方向(圖八 c)上，發現整個下顎體(body)主要是朝上下方伸張。 在 subject 2 的尺寸與形狀變化圖(圖九 a, b)中，可以看出位於下顎枝上半段區域在治療 後尺寸繼續有增加趨勢，整體尺寸雖然都有增大的現象，但是位於 Pb-Go 與 Pm-Me 兩處區 域的尺寸則是縮小，因此可以瞭解此兩處可能是導致下顎骨從異常轉變為正常的主要貢獻 部位。由最大主應變方向圖(圖九 c)得知，沿著下顎枝方向主要是受到伸張，而下顎體則是 朝上、下方伸張生長，但在最小主應變方向圖((圖九 d))中卻發現在下顎角點(Go)角處，有 大量的壓縮產生，而在下顎前端處，也發現此區域大都承受接近水平方向壓縮。 由 subject 3 的尺寸變化圖(圖十 a)中，得知經 3 年 9 個月的整形治療，除門齒齒槽部 位與前頦點(Pg)至頦前下點(Gn)間具有小區域的尺寸縮小(13%)外，其整體下顎尺寸都明顯 增加，尤其位於頦隆突(Pm)局部區域具有最大增加量(94.2%)。至於形狀變化(圖十 b)主要 集中在下顎本體前方，以頦隆突(Pm)附近變化最劇烈。從最大主應變方向圖(圖十 c)發現生 長趨勢(伸張向量)與其它受測者相似，下顎本體區的伸張方向大部份都與下顎平面垂直。另 外在最小主應變方向(圖十 d)中較值得注意的是壓縮向量(紅色線段)，分別位於門齒齒槽 骨、下巴(chin area)與下顎枝中央區域。 由 subject 4 的尺寸變化色階分佈(圖十一 a)發現下顎本體主要以尺寸增加為主，而下顎 支區域則大部份呈現尺寸減少的變化，但是其中仍有小區域具相反特徵。最大尺寸增加量 發生在下巴區域(123.8%)，而尺寸減少最大的位置在下顎角點附近。形狀變化(圖十 一 b) 以下顎支區域的治療前後變化最明顯。最大主應變方向(圖十一 c)的生長趨勢(伸張向量)仍 然呈現出與下顎平面垂直的趨勢，下顎雖持續生長但方向已改變。在最小主應變方向圖(圖 十一 d)可發現在下顎長軸方向上具許多壓縮向量，另一有趣的特徵是此圖中的伸張向量方 向也出現與下顎平面垂直的趨勢。 這位受測者(subject 5)從治療開始已追蹤 8 個月，三級異常咬合目前尚未改善。尺寸變 化的色階分佈(圖十二 a)指出整體下顎以尺寸增加為主(數值僅 17.2%)，但在下顎枝與下顎 本體前方則尺寸減少(3.3%)。形狀變化(圖十二 b)上並未發現具有太大的差異。最大主應變 方向(圖十二 c)的伸張變化趨勢並無發現如前所述的與下顎平面垂直的趨勢。最小主應變方 向(圖十二 d)的變化顯示治療 8 個月後此變化差異甚小。 受測病童接受頤帽整形治療後，下顎骨前突的特徵顯著的減少，並且恢復為正常咬合， 顯示此頤帽整形治療的確可抑制並可改善三級異常咬合，使下顎骨內部產生某些程度上的 骨骼重塑變化(bone remodeling)。雖然由尺寸變化圖(size)中得知下顎骨大部份區域都呈現變 大的趨勢，但此現象是正常的發育生長，並不是造成下顎骨後縮恢復正常咬合的原因。同 時在最大主應變方向上，發現伸張向量在整個下顎體(body)內主要是朝上下方伸張，因此說 明頤帽治療後，下顎骨生長方向改變為朝上、下方向生長，不再朝前、下方突出，加上位 於下顎枝的局部收縮影響，故可說明為何此些病童下顎在治療後有明顯改善的原因。雖然 每一位受測者的個體評估結果不盡相同，但是卻發現到彼此間具有很重要的一項特徵，那 就是自然生長與整形效應一起呈現出垂直下顎長軸的生長趨勢，每一位整形成功的受測者
11 都可透過最大主應變方向清楚觀察到此特徵，可說是非常重要發現，而此發現是利用傳統 測顱術時所無法獲得到訊息。經由應變張量分析與臨床結果印證得知，主應變方向的確可 以有效地呈現重要的生長變化訊息，讓研究者更瞭解病童在接受頤帽矯正治療後，下顎骨 骼整體與局部區域再生長(bone remodeling)的變化趨勢，也進一步說明為何病童的三級下顎 在治療後有明顯改善的原因，因此得知應變張量分析的確可以確切地提供因生長變化而產 生的形態差異。此工具不僅只是利用於頤帽整形治療的探討，相信對於其它的骨整形或齒 顎矯正之評估，具有莫大的幫助，臨床醫師可以配合一面治療一面進行比對結果，隨時進 行治療參數的修正與選舉，以排除因個體差異所造成的療效不佳或是可能造成的失敗。而 此方法無須花費大量資源，只須利用原本臨床所拍攝的測顱 X 光片即可，可說是善進資源 利用，本研究相信此方法對於臨床應用上應具助益性。 (a) (b) (c) (d) 圖八、Subject 1 頤帽整形之應變張量分析(a)尺寸變 化(b)形狀變化(c)最大主應變方向(d)最小主應變方向
(a) (b) (c) (d) 圖九、Subject 2 頤帽整形之應變張量分析(a)尺寸變 化(b)形狀變化(c)最大主應變方向(d)最小主應變方向 (a) (b) (c) (d) 圖十、Subject 3 頤帽整形之應變張量分析(a)尺寸變 化(b)形狀變化(c)最大主應變方向(d)最小主應變方向
13 (a) (b) (c) (d) 圖十一、Subject 4 頤帽整形之應變張量分析(a)尺寸變化 (b)形狀變化(c)最大主應變方向(d)最小主應變方向 (a) (b) (c) (d) 圖十二、Subject 5 頤帽整形之應變張量分析(a)尺寸變化 (b)形狀變化(c)最大主應變方向(d)最小主應變方向
5.3 下顎有限元素模擬分析 在平行法蘭克福水平面之整形力 550g(5.39N)的作用下，整體下顎骨的蒙麥斯應變(Von Mises Strain)分佈如圖十三所示；而垂直法蘭克福水平面之整形力的作用，其最顯著應變影 響的位置與大小，初步發現兩者具有相同的趨勢。在此只對平行法蘭克福水平面之整形力 的影響加以說明。結果可發現位於下顎兩側的 condyle 下緣頸部區域具有較大的應變產生， 並且集中在前方。此特徵主要是因為 condyle 被固定以模擬顳顎關節的解剖功能，因此當整 形力作用於下顎前頦點(pogonion)時，整體下顎將往後平移，但由於設定 condyle 表面節點 (nodes)的位移量為零，所以下顎受到限制而無法自由運動，因此在下顎結構中較弱的區域 產生較大的應變量。另一方面在施力部位也發現有較大的應變產生，此結果主要是整形力 的直接局部作用所造成，與受力後的下顎結構影響無關。 並進一步探討整體下顎骨受整形力後所產生的主應變方向(圖十四)，由圖中發現先前具 有較大應變的 condyle 下緣區域，其上半部的主應變方向主要為伸張向量(所謂的最大主應 變方向，extension vectors)，下半部則為壓縮向量(最小主應變方向，compression vectors)， 而且此區域中的向量更是整體下顎中數值最大值者。所以得知此區域當受力後，的確產生 最顯著的形態變化，並且整體向量方向沿著下顎枝。此三維下顎骨有限元素模擬分析所獲 得的主應變方向結果，與二維幾何形態學之應變張量分析具有相同的應變特徵(可參考圖 八、十與十一)。也就是說在 condyle 下緣區域都具有沿著下顎枝方向的收縮應變，而此變 化可能導致下顎骨進行骨重塑(bone remodeling)之吸收現象，因局部形態的變化，進而使下 顎枝在長度上減少或縮短，或是說整形力改變此區域的生長特性，這可能是骨整形力所引 發形態變化的重要機轉。上述結果告訴我們當三級異常咬合接受頤帽整形治療時，在下顎 枝靠近 condyle 部位，將產生整體最大的壓縮變化，此最大的應變，將影響下顎骨的局部形 態，使下顎前突的特徵消失。 圖十三、下顎骨之蒙麥斯應變結果:平行法蘭克福水平面之整形力
15 六、結論 探討中國 10~12 歲男、女童三級異常咬合與正常咬合下顎的形態差異後，發現兩種咬合 在下顎形態上具有差異性，而且局部區域的形態變化(尺寸與形狀變化)男、女童也不盡相 同。其中男女共同的形態特徵在下顎枝上段具有向前下方伸張生長，至於下顎本體則明顯 朝下顎平面增加長度。頤帽矯正治療方面，發現治療後下顎本體的生長方向都改朝垂直於 下顎平面方向伸張，再加上局部區域的收縮，故可達成下顎骨在位置與形態的重新塑形， 使下顎突出的特徵可以減少，甚至恢復成正常咬合。有限元素模擬分析是一項極為方便的 工具，可以透過不同模擬參數的設定，加以探討各種生物力學情況，以克服研究實驗時因 參數不易變化的限制。將其應用於下顎骨整形力相關參數之探討，的確讓我們觀察到此下 顎結構受力後的應變分佈情形，並瞭解到在 condyle 下緣處具有最大的應變集中，而此區域 在頤帽整形治療 subject 1、subject 3、subject 4 和 subject 5 病童之應變張量分析結 果上，也發現此區域具有尺寸縮減與沿下顎枝方向壓縮的趨勢。未來將更進一步修正下顎 骨的幾何外形，並增加顳顎關節(TM joint)包含關節軟骨與關節盤與相關作用於下顎骨之 肌肉，使模擬能更接近真實情況。
七、參考文獻
[1] Allright WC, Burndred WH. A survey of handicapping dentofacial anomalies among Chinese in Hong Kong. Int J 14:505-519, 1964.
[2] Yen YC, Wang SY, Chan CC. Prevalence of malocclusion among school children in suburban Taipei. Chin Dent 3:159-170, 1982.
[3] Chang HP. Components of Class III malocclusion in Chinese. Kaohsiung J Med Sci 1:144-155, 1985.
[4] Brkic H, Kaic Z, Poje Z, Singer Z. Shape of the Craniofacial Complex in Patients with Klinefelter Syndrome. Angle Orthod 64:371-375, 1994.
[5] Graber LW. Chin Cup Therapy for Mandibular Prognathism. Am J Orthod 72:23-41, 圖十四、下顎骨 condyle 下緣區域之主應變方向
1977.
[6] Kerr WJS, Adams CP. Cranial base and Jaw Relationship. Am J Phys Anthropol
77:213-220, 1988.
[7] Bookstein FL. On the Cephalometrics of Skeletal Change. Am J Orthod 82:177-198, 1982.
[8] Singh GD, McNamara JA Jr, Lozanoff S. Mandibular morphology in subjects with Class III malocclusions: Finite element morphometry. Angle Orthod 68:409-418.
[9] Bookstein FL. Principal Warps: Thin-plate splines and the decomposition of deformations. IEEE Trans Patt Anal Mach Intel 11:567-85, 1989.
[10] Singh GD, McNamara JA Jr, Lozanoff S. Morphometry of the Cranial Base in Subjects
with Class III Malocclusion. J Dent Res 76:694-703, 1997.
[11] Graber TM, Chung DDB, Aoba TJ. Dentofacial orthopedics versus orthodontics. J Am
Dent Assoc 75:1145-1160, 1967.
[12] Deguchi T, Kitsugi A. Stability of changes associated with chin cup treatment. Angle
Orthod 66:139-146, 1996.
[13] Deguchi T, McNamara JA Jr. Craniofacial adaptations induced by chincup therapy in
Class III patients. Am J Orthod Dentofac 115:175-182 1999.
[14] Ishikawa H, Nakamura S, Kim C, Iwasaki H, Satoh Y, Yoshida S. Individual growth in
Class III malocclusions and its relationship to the chin cap effects. Am J Orthod Dentofac 114:337-346 1998.
[15] Balshi T, Hemandez R, Pryszlak M, Rangert B. A comparative study of one implant
versus two replacing a single molar. Int J Oral Maxillfac Implants 11:372-378, 1996.
[16] Guyer EC, Ellis EE, McNamara JA Jr. Components of Class III malocclusion in juveniles
and adolescents. Angle Orthod 1:7-30, 1986.
八、計畫成果自評 本研究所探討的內容分可為三個主題，包括基本下顎形態學探討、頤帽整形治療個 體評估與下顎有限元素模擬分析。整體研究計畫內容雖然配合實際情形加以調整，但與 原本計畫內容所預期達成的目標與希望獲得的結果，相符程度甚高。對於形態學應用於 牙科基本顱顏形態與齒顎矯正之探討，其結果發現可提供比傳統測顱術更有意義的資 料，可以方便獲得整體與局部顱顏形態的生長變化趨勢與整形治療後的影響。此外本研 究計畫所獲得之結果，已陸續發表相關著作於國內外知名學術期刊，至今為止已有兩篇 國際性英文期刊（SCI）已經被接受並等待刊登，四篇國內中文期刊已刊登。研究結果能 被國際期刊所接受並刊登，相信是對此研究的最佳肯定與鼓勵。因此本研究相信此計畫 所得結果應能提供相關顱顏形態學研究與臨床治療之應用參考。 九、附錄 以下列出本研究經費所補助之已被接受或已刊登之相關期刊論文，作為評審參考:
1. Pao-Hsin Liu, Chih-Han Chang, Hong-Po Chang, and, Hsin-Fu Chang, Evaluation of chin cup treatment effects on mandible for Class III malocclusion: strain tensor analysis, Quintessence International, 2003. (SCI) [accepted]
17
morphologics: Strain Tensor Analysis, Journal of Chinese Institute Engineers, supplement, 2003 (SCI) [accepted]
3. 劉保興、張志涵、張宏博, 三級異常咬合孩童之下顎形態學分析, Journal of Medical and Biological Engineering, 22(S):1-7, 2002.
4. 劉保興、張志涵、張宏博, 三級異常咬合之顱底形態學分析, Journal of Medical and Biological Engineering, 21(1):43-50, 2001.
5. 劉保興、張宏博、張志涵, 三級異常咬合者頤帽治療後之形態學分析, Journal of Medical and Biological Engineering, 21(1):51-59, 2001.
6. 劉保興、張志涵、張宏博, 三級異常咬合中臉部複合體之幾何形態測量學分析, Journal of Medical and Biological Engineering, 21(3):167-174, 2001.
