利用案例式推演進行住宅客製化的決策支援系統(I)

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行政院國家科學委員會專題研究計畫成果報告

利用案例式推演進行住宅客製化的決策支援系統(I)

計畫類別：個別型計畫

計畫編號： NSC94-2211-E-011-026-

執行期間： 94 年 08 月 01 日至 95 年 07 月 31 日執行單位：國立臺灣科技大學建築系

計畫主持人：彭雲宏

計畫參與人員：阮怡凱夏逸平李沂臻

報告類型：精簡報告

處理方式：本計畫可公開查詢

中華民國 95 年 10 月 18 日

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利用案例式推演進行住宅客製化的決策支援系統

A decision support system for housing customization using case-based reasoning approach

摘要

客製化與風水的議題在近年來的住宅買賣市場已逐漸扮演重要的角色。對於住宅開發商而言，更形成極具競爭力的行銷應用策略。傳統的住宅客製化缺乏明確且有系統的方法，而住宅風水的判斷更是缺乏一套合理且快速的評估標準。本研究嘗試整合案例推演、基因演算法及風水評估準則的混合式方法(hybrid approach)來建構住宅客製化的模型。根據這個模型所發展的客製化步驟，將可協助住戶依據個人需求及風水的考量進行住宅挑選與設計。案例測試的結果顯示，本研究提出的方法將可有效提供符合住戶需求的住宅資訊以作為購屋決策參考。同時，也將有助於解決顧客與開發商的產品供需問題、住戶與設計師的溝通問題及針對住戶量身打造的風水判斷問題。

關鍵字: 住宅客製化、風水、案例推演、基因演算法、預售

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A decision support system for housing customization using case-based reasoning approach

Abstract

Customization and Feng Shui principles have been increasingly emphasized in housing markets of most Asian countries. These two significant issues are usually regarded as important business strategies for market promotion.

Traditional housing customization approaches are indefinite and ineffective, while the judgment on housing Feng Shui is costly and time-consuming. This study presents an approach to support decision making in housing customization using a hybrid approach combining case-based reasoning (CBR), genetic algorithm (GA), and Feng Shui theories. With this model, a customer is able to participate in the design process by customizing the house according to individual specific needs and Feng Shui consideration without complicated communication with professional designers and Feng Shui experts. The test case shows that the proposed approach can make housing buying decisions more efficient and practicable under the pre-sale system.

Keywords: Housing customization; Feng Shui; Case-based reasoning (CBR);

Genetic algorithms (GA); Pre-sale housing

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目錄

摘要...1

Abstract ...2

第 1 章緒論...6

第 2 章台灣地區住宅市場特色...8

第 3 章客製化與顧客價值...10

3.1. 顧客導向的行銷策略...10

3.2. 住戶參與住宅設計...10

第 4 章風水理論與學派...12

4.1. 風水理論的應用...12

4.2. 風水學派...12

4.2.1. 巒頭派...13

4.2.2. 理氣派...14

第 5 章顧客需求分析模型...17

5.1. 案例式推演(CBR)...17

5.2. 風水評估模型...19

5.2.1. 巒頭派理想格局(Form school optimal model)...19

5.2.2. 理氣派計算模組...21

5.3. 案例呈現(Case representation) ...22

5.4. 案例萃取：最近搜尋法(nearest neighbor method) ...24

5.5. 案例修正(Case revision) ...27

5.5.1. 成本修正...27

5.5.2. 風水修正...28

5.5.3. 基因演算法(GA) ...31

第 6 章案例試驗...36

6.1. 預售專案的選擇...36

6.2. 居住需求分析...37

6.3. 風水需求分析...39

(5)

6.4 室內空間案例挑選...40

第 7 章結論與建議...44

參考文獻...46

附錄一常見民俗風水禁忌整理...49

附錄二問卷形式...51

附錄三室內裝修類型等級...53

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第 1 章緒論

住宅的供需及買賣雙方的交易模式一直以來都是房屋市場上重要的研究議題(Barlow et al., 2003)。在許多亞洲國家，住宅的需求及取得的過程也因顧客滿意度及供給效益的不佳而衍生許多問題；例如：房屋開發商大多提供標準化且選擇性少的住宅單元，未能針對住戶個別需求進行住宅供給(Berry & Parasuraman, 1997)。為了解決此問題，已有許多的開發商不斷地在尋找一種創新的供給程序，提供客製化的服務。

客製化的觀念源於顧客消費習慣的改變及其對於訂製產品的要求度增高(Ozaki, 2003)。這樣的觀念也對房屋市場產生重大的影響。尤其是對於高單價的住宅產品而言，為何僅能接受標準化而缺乏彈性調整的產品？

「預售制度」的出現帶來了解決此問題的方式之一(Chang & Ward, 1993)

，因為住宅開發商可以在顧客購買前根據其特殊的需求來調整平面格局，

達到客製化的服務。

房屋的購買通常是一種極為複雜且為多層面的決策考量。除了傳統的區位、價格、環境、品質等因素外，風水的良窳也是在許多亞洲國家住宅買賣市場上扮演非常重要的角色(Tam et al., 1999)。風水是古代中國先人結合建築、環境、哲學、堪輿等理論所發展出來的一種智慧科學(Mak & Ng, 2005)。由於一般民眾普遍深信良好的居家風水可以帶來健康及財富 (Hobson, 1994; Chiou & Krishnamurti, 1997)，此觀念也因此而深深地影響到房屋購買決策。

然而，在住宅的選擇及客製化的過程中，顧客常因專業知識及資訊的

不足而成為弱勢者。例如：一般住戶對於設計的好壞、需求的滿足、品質

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的要求、風水的吉凶位辨識等均缺乏有效的判斷能力，也導致在交易及客製化的過程中容易產生諸多爭議。因此，本研究的目的是希望能建構一個利用案例式推演(case-based reasoning, CBR)來進行住宅客製化的決策輔助方法，提供目標住戶在選擇住宅時能滿足其特殊需求與風水的原則。

本研究提出的 CBR 客製化模型可以區分為三個部份：(1)建立使用者客製化需求與風水評估的項目及量化的方式；(2)利用 CBR 的案例萃取 (retrieve)方法，將符合顧客需求與風水考量的初步案例挑選出來；(3)利用基因演算法(genetic algorithms, GA)，考量顧客預算、客製化選項、風水禁忌等來進行最佳化的搜尋演算，作為挑選案例後的修正(revision)。

藉由系統化與結構化的方法來逐步建構住宅客製化的步驟，並以 20 個預售個案及 40 實際住宅個案，分別進行二階段的 CBR 案例萃取。同時

，案例的操作演算結果，也將作為檢驗本研究所提出方法之可行性，提供

使用者購屋決策資訊的參考。

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第 2 章台灣地區住宅市場特色

台灣地區的住宅是一高單價的產品，目前國內的住宅存量已超過家庭總戶數，住宅自有率超過 80%

¹

，遠較歐美國家的比率為高。從政府相關統計資料顯示，在人口成長趨緩與住宅高自有率的情況下，住宅需求已由「

擁有住宅」的追求轉為「質量並重」的趨勢，亦即一般民眾對於住宅的要求將不僅是住宅的持有，對於提升生活品質與居住水準，將有更殷切的期望(彭建文、張金鶚，2000)。然而，傳統的住宅供給多半是提供標準化的產品，消費者缺乏彈性選擇與客製化的機會。許多住戶往往須在住宅進駐之前，又必須花費額外的金錢與時間來進行裝修的工作。

為了能創造更佳的銷售利潤與提供更多元的服務，許多住宅開發商普遍利用現存住宅預售制度的特性(Lai et al., 2004)，作為因應顧客需求而可先行調整的住宅格局設計。預售階段由於住宅單元尚未興建，因此開發業者理論上可以接受住戶參與自宅設計。參與式設計成為一種重要的住宅行銷手法與策略，創造顧客的最大價值。

購屋階段的風水考量，是台灣住宅市場上的另一大特色( Tam et al., 1999 )，因為一般民眾普遍深信住宅的條件若具有良好的氣場，將可以帶來健康與財富( Lu, 2000 )。因此，許多住戶在進駐之前或是購屋挑選時，均會邀請風水專家進行勘查與鑑定，特別注重於內外在環境的優劣、吉凶位的判別、風水的禁忌等，以確保住宅進駐後的運勢。

1 根據內政部營建署國民住宅組 94 年度整體住宅政策的報告顯示，住宅自有率亦已達 82%。根據行政院國情統計通報第006 號，美國住宅自有率在 1995 年時為 64.7%，日本為 60.2%。英國住宅自有率在1996 年時為 67%，加拿大住宅自有率在 1997 年時為 64.3%，而在 1996 年這些國家的平均每人GDO 分別為 28,766、36,575、19,716、20,074 美元。

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針對台灣地區的住宅特色，目前的供給模式與消費者行為存在許多值

得檢討之處。例如：知識經濟時代，民眾對於品質與產品滿意度的要求不

斷提高，為何高單價的住宅產品不能客製化？為何住宅進駐之前，還要花

費額外的時間及成本來局部或重新裝修？是否能提供更有效率的方式讓

住戶參與自宅設計？是否能提供簡易、省時的方法來協助確認住宅的風水

條件並導入設計過程的判斷？本研究的焦點與目的，就是試圖建構一個系

統化與結構化的方法，來解決上述的問題。

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第 3 章客製化與顧客價值

3.1. 顧客導向的行銷策略

顧客導向的行銷策略理論近年來已由傳統的目標市場區隔策略轉變

成為個人訂製的客製化策略(Jaworski & Kohli, 1993)。顧客不再是傳統而消極的「產品接受者」；相反地，由於顧客能滲透到企業價值鏈與產品開發的體系，因而成為能與企業共創價值的關鍵角色。這些顯著的改變趨勢也影響了企業策略管理的重點，也開始思考：如何能將以往「產品銷售好」

(product-sold-out)的單一觀點轉變成今日「創造顧客再訪」(customer-come- in)的互動式觀點(Leeflang & Wittink, 2000)；企業應如何關注與發掘顧客的體驗(Tersine & Harvey, 1998)；企業如何促進與強化買賣雙方間的互動模式 (Ozaki, 2003)。

從價值創造的角度來看，在現今知識經濟的時代，顧客較以往更重視產品的品質與服務滿意度，對於產品的呈現方式也更具敏感度，甚至以往許多企業內部的價值活動今日也可藉由顧客的參與來取代，來完成後續的產品開發(Norberg & Dholakia, 2004)。因此，如何建構一個有吸引力且互動性的情境，提供顧客參與客製化的價值創造與經驗體現的過程，已成為現今企業最重要的行銷策略與競爭力的來源。

3.2. 住戶參與住宅設計

顧客導向的行銷策略也對房屋市場的行銷產生許多重大的影響與機會。許多住宅開發商不斷在嘗試能創造利潤與提升顧客滿意度的行銷方法

。本研究嘗試建構一個讓顧客參與住宅設計的程序與方法，提供顧客在預

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售階段可以藉由互動式的平台來逐步落實住宅的客製化。

過去許多住宅購買選擇的相關研究都指出，購買決策的考量大致可區分為外部與內部因素。外部因素包含：區位、環境、價格等因素。內部因素則包含：住宅產品本身條件、設計品質等(Caroline, 2003; Dikmen, et al., 2005)。本研究的參與設計則將這些內外的重要因素納入考量，藉此區分為兩階段參與式設計。此外，本研究導入風水判別的原則，作為協助客製化過程的重要評估依據。參與設計的流程如下圖 1 所示：

購買決策與客製化程序

外在因素

環境區位預算

內在因素

面積空間格局室內裝修

風水判斷

階段I 階段II

空間需求空間關係空間形式空間尺寸

圖 1 顧客參與設計流程

在第一階段，顧客必須先從基地環境作篩選，並設定購買預算。第二階段，顧客可以開始進行住宅客製化的程序。一般而言，除了環境與預算的考量外，通常購買決策所需考量的就是購買面積(坪數) (Ordóñez, 1998)

、使用的空間及內部裝修的風格。客製化的過程，除了滿足上述的需求外

，尚需針對住宅的格局或空間設計進行客製的行為。例如，住宅格局的客

製化可思考如何串連不同空間的關係、如何提供多樣的空間形式與尺寸等

方面來加以滿足。藉由逐步地讓顧客參與住宅客製化的過程，顧客將能達

到參與設計並獲得一個完全量身打造的住宅。

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第 4 章風水理論與學派

4.1. 風水理論的應用

風水是中國文化傳統的一部份。風水一詞，最早出現在晉代郭璞《葬

書》中，文中提及：「葬者，乘生氣也。氣乘風則散，界水則止，古人聚之使不散，行之便有止，故謂之風水」。風水，強調的是「氣」的概念，

代表無限的能量(Hwangbo, 2002)。透過基地周圍流動的氣，能使住宅與環境之間產生良性互動，形成聚風、納水的理想住宅(漢寶德，1983)。

近年來有關風水的研究與探討，在國際間也已受到很大的重視，廣泛地應用在各個領域。例如：將風水應用於城鎮規劃；自然與文化遺產的保存 (Marafa, 2003)；土地與房地產開發(Tam et al., 1999)；建築與室內設計 (Lu, 2000; So & Lu, 2001)。許多研究者也陸續提出相關的風水實證研究。

例如：Mak 與 Ng (2005) 提出了從風水的角度來檢驗建築設計的品質；

Hwangbo (1999) 則認為風水的理論可用來支持建築與環境設計的設計輔助方法；Chiou 與 Krishnamurti (1997) 則發展了一套互動式的電腦化系統來協助傳統建築物吉位與尺寸的計算。

從過去的研究顯示，許多的研究多認為風水可以提供專業設計者的設計參考準則。然而，考量到顧客價值客製化的觀點，如何能提供一套顧客參與及簡易風水評估的方法更是未來房屋市場行銷策略發展的重點。

4.2. 風水學派

風水從「氣」的發展，衍生出陰陽、五行、八卦等哲學理論(Schwartz,

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1985)。陰陽，是宇宙論的基本概念，代表兩個相互對立及互補的狀態，如天(陽)和地(陰)。五行則包含木、火、土、金、水五個基本元素，分別可以代表不同的四季、方位、能量、顏色與外形，彼此相生相剋，循環不息。

八卦則由洛書與河圖而來，分為坎、艮、震、巽、離、坤、兌、乾卦，每個卦別代表一個方位(Xu, 1998)。依照不同理論的觀點，又可衍生出不同的風水派別。

風水的派別非常的繁雜。丁芮樸在《風水解惑》中認為：「風水之術

，大抵不出形勢與方位兩家」。形勢派(Form school)，又稱巒頭派。方位派 (Compass school)，又稱理氣派(Feuchtwang, 1974)。巒頭派較重視山川形勢的變化，理氣派則較重視利用卦象來判斷吉凶位(Mak & Ng, 2005)。較佳的住宅選擇之風水考量應能同時考慮這兩種派別的分析與影響。

4.2.1. 巒頭派

巒頭派是早期風水的主要思想之一。該派認為可以藉由地勢、水域或山脈的起伏變化來判斷自然環境中的風水福地。巒頭派典型的風水格局，

是由外向內層環繞的空間格局，並以五個地理因素作為判斷的基準：龍、

砂、水、穴、向(Lip, 1979)。龍，是指山川的走向與形勢，蜿蜒的山脈起伏宛如龍脈守護住宅後方。砂，是指圍繞在住宅周圍的山丘或樹林，可遮蔽強風暴雨的侵襲。水，是指鄰近住宅的水景或巷道，通常以水流緩慢或車速緩慢的街道為較佳。穴，是指住宅本身及前方的開放空間。向，是指住宅的座向或方位，中國傳統的社會認為坐北朝南的住宅是較佳的方位。

(Lip, 1979; Mak & Ng, 2005)。

根據這些地理特徵因素，對於外部環境而言，一個較佳的風水福地(

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如下圖 2)，大致可描述如下：負陰抱陽，藏風聚氣(山前為陰、水後為陽；

宅北為陰、面南為陽)；山環水繞，拱衛朝揖(圍閉空間)；順勢尋龍，察形點穴(強調龍脈、砂環水抱)。

遠祖山

祖山

龍脈少祖山

穴

朝山

水砂‧朱雀

案山

砂‧白虎砂‧青龍

座山

砂‧玄武

前明堂

圖 2 巒頭派的風水福地 (改繪自：Mak & Ng, 2005)

4.2.2. 理氣派

理氣派是以易經八卦為基礎，並透過數字與卦位的組合來決定建築物方位與吉凶位的一種理論(Lip, 1979)。所謂卦位，包含：坎、艮、震、巽

、離、坤、兌、乾卦。八卦分為先天八卦與後天八卦；前者是由伏羲氏依

據洛書、河圖排列出八卦圖；後者為周文王根據先天八卦將卦象重新排列

而成。一般實務上，先天八卦較適用於陰宅風水的判斷，而後天八卦則較

適用於陽宅風水。

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理氣派的風水判斷以後天八卦作為方位與環境關係的媒介。理氣派的分支甚多，包含三合派

²

、九星派

³

、三元派

⁴

、八宅派等。八宅是指利用人的本命卦來推算適宜的吉凶位。人類的命卦可根據其個人的出生年來判斷

，並只有兩種可能，一是所謂的「東四命」(屬震、巽、離、坎卦)；另一則是所謂的「西四命」(艮、坤、兌、乾卦)，如下圖 3。彼此存在吉凶的互補關係。例如，若本命屬於東四命，則其吉位包含震、巽、離、坎等方位

，凶位則為艮、坤、兌、乾等方位

⁵

。東四命與西四命中也有吉凶之分，且依吉利程度不同而有順位排序(漢寶德，1983)。

北

東四宅

3 8 2

6

2 8

7 9 6

1

4 西

兌

乾

坤

艮

震

巽離

坎

9

1

6 4

3 2 東 8

7

兌

乾

坤

艮

震

巽離

坎

西四宅北

吉位凶位

圖 3 東西命與西四命

由於八宅派可根據性別與出生年的不同來推算，且為一種普遍應用的方法，故本研究以八宅派的理論作為風水判斷的主要操作依據。另外，八宅可依命卦的差異，來決定方位的八個屬性(如下表 1)，包含：生氣、延年

" 三合派是將十二地支中每三個合為一個五行屬性，藉其生剋關係判斷吉凶位。

3 九星派是利用後天八卦與河圖洛書結合成為九宮圖，以數字 1 到 9 分屬五行、顏色與方位。

4 三元派是將時間(一甲子為一元)概念納入風水，分上、中、下元，各代表不同時間的運勢。

5 震在東，巽在東南，離在南，坤在西南，兌在西，乾在西北，坎在北，艮在東北。

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、天醫、伏位 (吉位)；絕命、五鬼、六煞、禍害(凶位)，因此更適合探討不同方位可能帶來的運勢改善或影響。

表 1 八宅吉凶位關係

吉星凶星

生氣大吉之氣，大利財官名氣絕命大凶之星，血光、絕嗣退財

延年中吉之氣，和睦、延年益壽五鬼中凶之星，破財、官訟口舌

天醫次吉之氣，身體安康六煞次凶之星，家宅不安

伏位小吉之氣，小福中壽禍害小凶之星，諸事阻滯

巒頭派著重自然環境與環境地形的條件，適合作購屋決策的外部因素探討-建築環境分析的風水應用；而理氣派著重於居住者的個人卦象與方位的關係，適合作購屋決策的內部因素-住宅內部空間格局的吉凶位的判斷。

因此，本研究依據此兩種風水派別的精神來建構後續住宅客製化的風水分

析模組。

(18)

第 5 章顧客需求分析模型

5.1. 案例式推演(CBR)

CBR 是近年來在專家系統或人工智慧領域常被採用的一種方法。藉由過去解決問題所累積的經驗或案例，來解決新問題的一種程序(Shin & Han, 1999)，適合處理複雜和非結構化的問題(Huang & Tseng, 2004)。CBR 的主要步驟包含： (1)根據問題的需求，萃取(Retrieve)一個或多個極相似的案例

；(2)根據實際情形，將上述初步案例作進一步修正(Revise)或調整(adapt)

； (3)保留(Retain)最佳案例於資料庫中，並將此結果回饋為舊案例，可供未來再次取用(Chua et al., 2001; Jeng & Liang, 1995)。透過此循環過程，資料庫會隨著長時間使用而累積大量的資料，使得資料庫的資訊價值能更有效被運用。

本研究應用 CBR 的概念，發展一套結合風水、顧客需求與參與設計的住宅客製化決策模型。當顧客輸入各種資訊後，藉由 CBR 各步驟的操作將可作為案例挑選時的參考。分析模型的架構如下圖 4 所示，並區分為各個階段來分別探討應用，以確保案例挑選的嚴謹性與適切性。

階段一，為預售基地環境的挑選，顧客藉由預售住宅資料庫所提供的平均單價來搜尋(得到成本相似值 CV)，同時引用巒頭派的環境風水判斷，

記錄每一筆預售案的風水理想指數(IV)。第一階段的相似值(SI)由兩者(CV

、IV)的幾何平均數定義之，並挑選出 SI 值大於 75%的預售案例，這些案例可視為因風水與預算的初步考量下至少有 75%符合顧客的需求。

階段二，是針對顧客居住需求與風水(理氣派)吉凶位進行室內案例的

(19)

挑選。居住需求，包含空間種類、空間格局(空間關係、形式、尺寸)的客製化選擇。風水需求則包含家庭成員的出生年資料，經過理氣派運算模組的操作，以獲得個人較佳的建築座向與空間方位。為避免第一階段(預售專案挑選)與第二階段(住宅室內個案挑選)之案例無法連結，故再以「屋型」

、「大門位置」、「管道間」等三項特徵，視為後續第二階段案例挑選的比較基礎。綜合外部環境、居住與風水需求，將需求轉換，計算得一相似度函數(SII)，透過 CBR 的操作將 SII 值大於 80%的案例萃取出來。

住宅需求 ‧面積 ‧空間需求 ‧格局 使用者

計算相似值SII 挑選出SII>80%之案例 案例

資料庫 Case Base

萃取預售案環境特徵

最佳案例

初步案例案例修正

方案

Interface II

風水需求 ‧家庭成員 ‧出生年

‧建築座向

‧空間方位

需求條件分析與轉換

預售屋資料庫

基地條件 Interface I

住宅售價 (坪數)

計算相似值SI 挑選SI>75%之預售案

理想指數IV 成本相似值CV

基地條件與住宅格局理氣派

運算模組

AHP 模組 巒頭派

評估模組

預售案案例萃取 P1 P2 … Pn

GA模組 平面案例

C1 C2 … Cn 預售價格影響因子(環境成本):

景觀、方位、樓層

室內風格等級選擇

風水修正模組

成本權衡: 環境成本與室內風格挑選成本 得分權衡: 滿意度得分愈高風水吉位得分 愈高禁忌得分愈低 使用者

案例保留

案例回饋

‧屋型

‧大門位置

‧管道間

圖 4 CBR 客製化流程架構

階段三，為萃取案例的調整與修正。本研究導入兩種案例修正的方法

：(1)成本修正；(2)風水修正。所謂成本修正，係指顧客在有限的預算下，

必須針對可購買的條件(如所在樓層、景觀、方位等會影響購屋單價)和可

花費的裝修成本(如材質或室內風格的選擇)間作一權衡。例如，景觀愈佳

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、所在樓層條件愈好的區域因單價較高，相對能投資於未來裝修的成本則較低。所謂的風水修正，包含「風水禁忌」與「空間吉凶位」之探討。常見風水禁忌，係指一般陽宅風水學上有諸多常被認為會影響家庭運勢的作法，藉由風水禁忌得分(T

s

)可來表達該案例於室內風水的好壞。而空間吉凶位，則是反映室內各空間的配置是否位在使用者的相對「吉」或「凶」

位上，並以 I

f

值來表示該配置的風水好壞程度。由於住宅購買與客製化均須考量上述的實際情況，故本研究以基因演算法(GA)的最佳化搜尋過程，

來求取最佳化的案例：有限預算下，最適當的住宅區域、裝修等級及較低嚴重性的風水禁忌、較佳的風水配置。

階段四，則是將案例萃取及修正後的結果，經使用者確認後，再回饋累積至資料庫中，以供下次的 CBR 操作。

有些計量方法的應用可以使 CBR 的執行過程更具嚴謹性。例如，層級層序分析法(AHP)用來協助使用者進行各種屬性偏好度權重的設定；最近搜尋法(nearest-neighbor method)可用來計算案例的相似度函數；GA 用來做最佳化的求解。另外，有些評估的模組，如巒頭與理氣的評估模組，用來作風水的判斷，也將在下列章節中分別描述與定義。

5.2. 風水評估模型

5.2.1. 巒頭派理想格局(Form school optimal model)

從傳統巒頭派的理論來看，一個好的風水福地，在現代工商社會因都

市化、土地密集開發與使用的角度下應有一個新的面貌。圖 5 為一個現代

(21)

環境風水格局的典範

⁶

：周有山丘屏障，前有水象及寬闊的腹地。為建立風水理想指數(IV)，本研究依據巒頭派的五個重要地理特徵因素(龍、砂、水

、穴、向)來建立評分指標(Mak & Ng, 2005)，如下表 2 所示。每一個指標再區分為十個等級，針對每一個預售案來建立 IV 值。分數愈高，代表該案的風水條件愈佳。

Wide open space and good view in front

Mountains at the back

N

Site

Street with low traffic flow in front

Smooth water in front

Surrounded by hills

圖 5 巒頭派理想風水格局的現代詮釋

表 2 巒頭派外部環境評估指標

地理特徵指標描述(1-10 級)

龍連綿蜿蜒的山丘在背山丘起伏愈大愈廣，宅第風水愈佳

砂四周有小山或樹林樹林或山丘愈密集愈佳

水河流在宅第前方

巷道在宅第前方

水流平順緩慢且環繞基地愈佳前方巷道車流量較少則愈佳

穴宅第前方的開放空間

宅第前方的景觀

前方開放空間愈廣闊愈好

前方視野不受限且景觀佳則愈好

向宅第的座向宅第以坐北朝南為愈佳

註：等級愈高代表與描述情況愈接近，風水條件愈好

6內湖位於台北市東陲，東、西、北三面山陵環繞，南面臨基隆河，中央平原低漥，形成內陸湖沼，故取名為內湖。內湖靠基隆河一側的區域為符合此種風水的典範。

(22)

5.2.2. 理氣派計算模組

理氣派的八宅法區分為四個吉位與四個凶位，俗稱「八星」。為了將這八星放入八個方位，於是產生了所謂的游年七星概念

⁷

。藉由福元命卦的計算，確認宅主的出生年所屬命卦，來決定宅內空間配置的吉凶位( Chiou &

Krishnamurti, 1997 )。每個人的福元命卦數可透過數學公式的計算而得知，

如下表 3 所示。

表 3 福元命卦數(KN)的計算

性別公式補充說明

男 (西元出生年-1900)/9=A…B KN=10-B

If KN=5, then change it to 2 If KN=10, then change it to 1 女 (西元出生年-1900+5)/9=C…D

KN=D

If KN=5, then change it to 8 If KN=0, then change it to 9

註：命卦數針對男、女性的計算不同

根據上述公式所求得的命卦數，可與八宅的八星相對應。若數字為 7

、8、2、3 之一時，屬於東四宅， 6、1、4、9 之一則屬於西四宅。屬東四命的人，其吉位即在北、東、東南、南，相對四個方位則為凶位。反之

，若屬西四命的人，吉位在東北、西南、西、西北，相對四個方位則為凶位。

圖 6 為一個 1966 年出生的男性命卦的計算範例。由上表公式可以得

7 游年七星，係指生氣、五鬼、延年、六煞、禍害、天醫、絕命等七星，再加上伏位構成八星。

(23)

知，該男性的命卦數為 7，屬於坎卦，且屬於東四命。吉位分別在北、東

、東南、南。吉位也存在優劣順序的關係，通常有兩種判斷方式：(1)依據八星的大、中、次、小吉之氣的順序排列。例如，坎卦的人，其大吉之氣 (生氣)，在東南方；中吉之氣(延年)，在南方；次吉之氣(天醫)，在東方；

小吉之氣(伏位)，在北方。(2)將命卦與宅卦的後天數分別相加，視加總後的總值來判斷吉利程度。當兩數相加後合計為 9，代表大吉

⁸

；若為 10，為中吉；若為 5、15 為小吉，其餘的數字則沒有太大的差別。以圖 6 的男性為例，其大吉在東南方，中吉在南方與東方。此兩種判別方法若恰能有互為重疊的吉方(如本例的東南方)，則更可增加判別的可靠性。

兌乾

坤 9

1

6 4

北

艮

震

巽離

3 2 坎 8

7 坎

7

宅卦宅卦數

南

福元命卦(後天命卦)

14

9

10

15

命卦與宅卦數之和

吉位凶位

圖 6 1966 出生男性八卦圖

5.3. 案例呈現(Case representation)

在 CBR 的操作過程中，有效定義案例的特徵(屬性)，是在後續從案例庫中進行案例萃取非常重要的工作。本研究針對住宅客製化過程，定義其

8 數字 9 在中國人認為為長長久久之意，故屬大吉；數字 10 則有十全十美之意。

(24)

內容屬性，包含兩個主要屬性：風水需求與住宅需求，如下表 4 所示。

表 4 住宅客製化案例屬性

屬性定義資料類型

環境條件 (巒頭派)

利用六個評估指標，各區分十個等級評估環境風水好壞程度

量化資料建築方位

(理氣派)

根據使用者的出生年資料來計算命卦數，決定其適宜的住宅座向

數量資料風水需求

空間方位 (理氣派)

根據使用者的出生年資料來計算命卦數，決定其吉凶位

數量資料

面積室內實際樓地板面積數量資料

空間需求空間數量與機能：

· 基本空間：

· L+D+K+3B(or 2B, 1B)+BT

· 額外空間(儲藏、書房等)

· 其他

分類資料

空間關係空間的相鄰性：

· 高度相鄰

· 中度相鄰

· 低度相鄰

量化資料

空間形式空間的封閉程度，區分四級：

· 非常封閉(空間被四面實體圍封)

· 封閉(三面實體)

· 介於封閉與開放(兩面實體)

· 開放(單面或無實體)

量化資料住宅需求

空間尺寸顧客期望的空間大小數量資料

在這兩個層級的架構下，再區分為八個次屬性，包含：環境條件、建

築方位、空間方位(吉凶位)、住宅面積、空間需求、空間關係、空間形式

與空間尺寸。其中，針對空間關係方面，係以空間相鄰性的三個層級來定

義之。例如，若一空間可以直接看到或接近另一空間的存在，則屬於高度

相鄰性。空間的形式是以空間封閉性的四個層級來定義之。例如，包圍空

(25)

間的封閉實體愈多，則其等級愈高。因此，每一個資料庫中的案例均可以透過上述的屬性來加以分類定義；同時，也可確認案例萃取的正當性與適合性。

5.4. 案例萃取：最近搜尋法(nearest neighbor method)

許多研究都指出，CBR 操作的關鍵步驟就是案例的萃取，如何確保篩選出來的案例能有效符合問題的需求(Park & Han, 2002)。因此，相關研究也陸續提出許多改善案例萃取效率與效益的方法(Hansen et al., 1995)。在過去的研究中顯示，最近搜尋法(nearest neighbor method)，牽涉到如何藉由新舊案例間各屬性的相似值計算與權重設定之關係，來進行案例挑選的參考基準，簡單而方便，因此在案例萃取過程中是最常被加以應用的方法之一(Shin & Han, 1999; Waston & Marir, 1994)。

然而，最近搜尋法在某些特定的情形下對於如何決定屬性的權重仍有一定的困難度(Barletta, 1991)。例如，在影響購屋決策的過程中，價格、區位、環境、設計品質、鄰里關係、生活機能、聯外交通等可能都是重要的考慮因素，但要如何決定這些屬性的重要性權重通常不容易，同時也必須因決策者不同而有差異。因此，本研究以層級程序分析法(AHP)根據使用者的偏好來決定案例多目標屬性的權重。根據最近搜尋法的規則，以距離的計算觀念來表達兩案例之間的相似(或差異)程度，如下表 6，若兩案例的各屬性愈接近，則其相似值愈高，也就代表資料庫中的舊案例愈符合目標案例的需求。

在本研究所進行的客製化住宅案例的萃取過程中，有兩個事件需要特

別注意。首先，第二階段所萃取的住宅平面個案(內部空間格局)，其對應

(26)

的外部環境屬性必須與第一階段使用者從預售資料庫所選擇的個案有一定程度的相似性。此目的是為了要避免根據風水與空間居住需求所挑選出來的案例卻無法與預售案的基地環境呼應或甚至產生衝突的情形發生。因此，本研究設定了三個特徵值：「屋型」、「大門位置」、「管道間方位」來減少預售資料規劃案與挑選個案間的差異性。其規則如下表 5：

表 5 預售案特徵值

預售案特徵值評估係數

屋型以住宅平面圖(格局)評估愈接近者，特徵係數 r

₁

=1

大門位置以大門開口方位及對於平面格局

的位置來評估

愈接近者，特徵係數 r

₂

=1

管道間方位以管道間方位及對於平面格局的

位置來評估

愈接近者，特徵係數 r

₃

=1

其次，所萃取出來的住宅個案，在居住與風水需求的雙重標準下，必

須設定一個與使用者需求相似程度可接受之最低門檻。例如，若案例的相

似值低於 80%則代表不能接受，必須進行重新挑選萃取。以上兩個條件為

確保挑選的案例具有相當程度的嚴謹性與公正性，亦可提供使用者決策參

考的價值。

(27)

表 6 住宅客製化案例萃取相似值定義

屬性相似定義相似度函數

環境條件比較新案例 (T

a

)與舊案

例(S

a

)環境等級相似度 ( ) _⎥ ^⎥

⎦

⎤

⎢ ⎢

⎣

⎡ − ∑ −

= 7 1

2

7 / 1

*

a a

a a ec

T S

W T

(3)

建築方位比較新案例(T

_b

)與舊案例

(S

b

)吉凶方位得分相似度 ( ) _⎥ ^⎥

⎦

⎤

⎢ ⎢

⎣

⎡ − −

b b b bd

T S W T

1

2

* (4)

空間方位比較新案例(T

c

)與舊案例 (S

c

)各空間吉凶方位相似

度 ^* ¹ ( ) ^* ^* ^α

1

2

⎥ ⎥

⎦

⎤

⎢ ⎢

⎣

⎡ − ∑ −

= C

c

c c

id w

T S

W T

(5)

面積比較新案例(T

d

)與舊案例

(S

d

)居住面積相似度 ( ) _⎥ ^⎥

⎦

⎤

⎢ ⎢

⎣

⎡ − −

d d d a

T S W T

1

2

* (6)

空間需求比較新案例(T

e

)與舊案例 (S

e

)空間類型與種類的相

似度 ^* ¹ ( )

²

_⎥ ^⎥ ^* ^β

⎦

⎤

⎢ ⎢

⎣

⎡ − −

e e e sn

T S

W T

(7)

空間關係比較新案例(T

f

)與舊案例 (S

f

)兩兩空間的相鄰相似

度 ( ) _⎥ ^⎥

⎦

⎤

⎢ ⎢

⎣

⎡ − ∑ −

= F

f

f f

sr w

T S W T

1

2

* 1

* (8)

空間形式比較新案例(T

g

)與舊案例

(S

g

)各空間封閉性相似度 ( ) _⎥ ^⎥

⎦

⎤

⎢ ⎢

⎣

⎡ −

− ∑

= G

g

g g

sf w

T S W T

1

2

* 1

* (9)

空間尺寸比較新案例(T

h

)與舊案例

(S

h

)各空間大小相似度 ( ) _⎥ ^⎥

⎦

⎤

⎢ ⎢

⎣

⎡ − ∑ −

= H

h

h h

ss w

T S W T

1

2

* 1

* (10) 預售案

特徵值

比較新案例之屋型、大門位置、管道間方位與預售規劃案相似度

3 1 2 3

)

(

r r r r

f

=

∗ ∗

(11) 權重總和: W

_ec

+ W

_bd

+ W

_id

+ W

_a

+ W

_sn

+ W

_sr

+ W

_sf

+ W

_ss

=100%

環境條件相似度 SI > 75%

整體相似度 SII: [(3)+ (4)+ (5)+ (6)+ (7)+ (8)+(9)+(10)] * (11) > 80%

註:

1 權重係藉由 AHP 方法由顧客自行決定，以反應其個人偏好度。wc (=wg =wh)及 wf 為空間偏好度 (重視度)與空間關係的次權重。

2 α 代表空間方位差異遞減係數。若舊案例所有空間均在新案例的最佳方位上，則 α=1；少於三個空間在次佳方位上，則α= 0.9，以此類推。若舊案例中有超過兩個空間(在吉位)卻位在新案例的凶位上，則α= 0.5。

3 β 代表空間機能差異遞減係數。若舊案例所有空間機能與新案例相同，則 β= 1；若有一個差異處，則β=0.95；兩個差異處，則 β=0.9；三個差異處，則 β=0.85；四個差異處，則 β=0.8；若超過四個差異處，則β=0.5。

(28)

5.5. 案例修正(Case revision)

案例萃取後的初步結果，必須再根據當時新案例的條件或特殊需求，

經由使用者或其他的方法來協助進行案例的調整，使其成為最終參考案例

。這樣的過程就是 CBR 所謂的案例修正。CBR 的案例修正，通常可分為正式與非正式過程。正式過程係指藉由系統化的方法或結構化的程序來進行修正；非正式過程係指由使用者根據需求，以內隱的方式自行調整(俗稱黑箱)。本研究所提出的案例修正方法，融合上述兩個過程，先以系統化的方法進行修正，最後再由使用者來調整。針對正式的案例修正過程，區分為兩階段：第一為成本修正，在有限的預算下，必須針對可購買的條件(

如所在樓層、景觀、方位等)和可花費的裝修成本(如材質或室內風格的選擇)間作一權衡。第二為風水修正，藉由風水禁忌得分(T

s

)及空間配置的吉凶位得分(I

f

)可來表達該案例於室內風水的好壞。由於住宅購買與客製化過程需考量上述的實際情況，最後再以 GA 最佳化搜尋過程，來求取有限預算下，最適當的住宅區域、裝修等級及較低嚴重性的風水禁忌、較佳的風水配置。

5.5.1. 成本修正

針對同一地理區域的環境因素而言，不同住宅單元間預售價格會有些許的差異。本研究與建設公司總經理、廣告行銷公司的經理人進行深度訪談得知，這些差異的主要可歸納於：景觀、方位、樓層等因素所造成。這些因素的影響而導致價格的差異，統稱為「環境成本」。例如，景觀愈佳

、朝南向或較低(高)樓層的單元售價普遍會比較高。另外，住戶在有限的

(29)

預算下，除了必須客觀地面臨環境成本的限制外，尚需主觀地針對室內空間可裝修費用(包含材質選擇、風格、裝潢等級)進行考量。換言之，在有限預算條件下，若住戶在環境成本的投資愈大，則室內可裝修費用就相對減少。相反地，若投資在室內裝修費用愈大，則該住戶就必須承擔住宅單元處於較差區位的情況。因此，這兩種選擇方案，形成了所謂的「成本權衡」(trade-off)。為簡化過於多元且不可量化的室內裝修及風格選擇，本研究以五個等級(A-E)提供有限的客製化選擇，並以相關照片及敘述來詮釋各等級特色(附錄三)，除了紀錄每個等級的所需花費的成本外，並由住戶針對各等級進行滿意度的評估(1-10 分)。

5.5.2. 風水修正

(一) 風水禁忌得分修正

巒頭派的風水理論，著重於外部環境的判斷。理氣派則強調室內格局的吉凶位判定。然而，實務上在一般室內空間規劃設計上普遍有所謂的風水禁忌問題，許多的風水專家或設計者均會被要求進行室內風水的檢討，

避免觸及風水禁忌，以確保居家與個人的運勢。由於上述的案例萃取過程僅偏重於吉凶位之判定，故本研究再以民俗上常見的風水禁忌來檢討案例的完整性，並作為案例修正的第二階段。

一般常見的風水禁忌種類甚多，如橫梁不能壓過床或穿過某一空間、

前後門不能直通以免形成穿堂風(穿堂煞)等(漢寶德，1988)。本研究整理常見的風水禁忌如附錄一所示。然而，有些風水禁忌僅涉及室內擺設或可移動物品所造成的影響，非住宅格局本身所造成的風水禁忌，不在本研究探討範圍。本研究經歸納後篩選出八項較常見且較嚴重的住宅格局風水禁忌

，如下表 7 所示。考量不同風水禁忌可能產生的綜效，如大門正對廁所(T

b

)

(30)

且又發生入門不見廳(T

c

)的格局，則所產生的雙重負面影響會比單獨的禁忌更嚴重。本研究另邀請十二位具風水專業的專家及室內設計者進行禁忌得分評估，區分十個等級，等級愈高代表禁忌愈嚴重，對住戶的影響程度也愈大。

表 7 一般性風水禁忌項目及影響禁忌

代號一般性風水禁忌項目禁忌影響

得分 (Ts)

T

a

屋形缺角或不完整居住者容易發生意外，健康狀況不佳 6.8

T

b

大門正對門、廁所或電梯居住者易發生意外、口舌及金錢損失 9.5

T

c

大門面對餐廳(入門不見廳) 居住者容易懶惰，且減少錢財 2.3

T

d

客廳成為室內動線居住者的事業與人際關係變差 4.1

T

e

空間上方有橫樑居住者容易精神緊張，健康狀況不佳 8.0

T

f

房間和廚房規劃於客廳白虎方居住者易招惹是非，不易有貴人相助 8.2

T

g

衛浴或廚房在住宅中心位置居住者的財運和健康變差 7.2

T

h

餐廳或廚房面對廁所居住者容易生病，且健康變差 6.9

表 8 則是根據回收問卷的統計，顯示風水禁忌的綜效得分(T

s

)。若空間僅存在一項或二項風水禁忌，藉由表 8 即可得知 T

s

值。若出現三項以上禁忌，由於專家的認知判斷不易進行，故本研究以主觀機率估計的觀點來進行 T

s

的計算。事先由專家針對各空間出現風水禁忌的組合進行機率估計

，再由期望值的計算來作為第三項禁忌的得分加乘。

例如：若該空間出現 T

a

、T

b

，則其綜效分數為 19.3 分，大於兩者分別的加總(6.8+9.5=16.3 分)。若空間又再出現 T

_e

時(且其機率預測為 P=0.3-0.6)，則其 T

a

、T

b^、

T

e

三種禁忌組合條件下的 T

s

值為 19.3+8*(1+P)=29.7-32.1。同理，

若再出現 T

g

時(機率預測為 P=0.1-0.3)，則其四種禁忌組合的 T

s

值為

[29.7-32.1]+7.2*(1+P)²=38.4-44.3。藉由上述方法可以獲知各種情況下的禁

(31)

忌組合所產生的影響程度。

表 8 風水禁忌項目組合之綜效得分

風水禁忌之綜效得分

禁忌項目 T

a

T

b

T

c

T

d

T

e

T

f

T

g

T

h

T

a

6.8 T

b

19.3 9.5

T

c

10.4 13.6 2.3

T

d

14.8 15.4 9.4 4.1

T

e

16.2 20.5 11.6 14.1 8.0

T

f

18.2 22.3 11.8 14.4 19.2 8.2

T

g

16.9 20.8 10.7 14.5 18.1 18.4 7.2

T

h

15.7 18.4 10.5 12.6 16.9 17.1 16.1 6.9

(二) 風水吉凶位得分修正

根據每個人的出生年並利用上述的理氣派推算公式，可快速而簡易地判別每個人在自宅內的吉凶位。然而，從過去的案例資料庫所萃取的住宅個案，其空間配置的結果並不一定均能符合當前使用者的吉凶位。因此，

需要有一個判斷的標準，也就是所謂的「風水吉凶位得分 I

f

」，來協助住戶除了滿足空間的客製化 (空間關係、尺寸、型式)外，空間的配置尚能滿足於個人的吉凶位。若 I

f

值愈高，代表所挑選出來的初步案例，其空間的格局或方位愈符合當前使用者的吉凶位。I

f

值的計算規則如下：

1. 若舊案例之開門(大門)方位，對於新使用者而言恰是「吉位」，則 I

f

值

=5；反之，若位於「凶位」，則 I

f

值= -3。

2. 若舊案例之客廳或餐廳所在方位，對於新使用者而言恰是「吉位」，則 I

f

值=5；反之，若位於「凶位」，則 I

f

值= -3。

3. 若舊案例之廁所或廚房所在方位，位於新使用者的「凶位」，則其 I

f

值

=5 (廁所或廚房必須位於凶位以達到煞氣制穢氣的效果)；反之，若位於

(32)

「吉位」，則 I

f

值= -3。

4. 若舊案例之主卧或其子女臥室所在方位，位於宅主及其子女的「吉位」

，則其 I

f

值各分別=5。反之，若位於「凶位」，則 I

f

值= -3。

因此，就得分的效益而言，除了上述的住戶針對室內風格(裝修等級) 的滿意度評分(I

s

)外，尚包含風水吉凶位得分(I

f

)、風水禁忌得分(T

s

)。理論上，住戶會希望 I

s

值與 I

f

愈高，且 T

s

值愈低的條件，而這樣的條件則形成所謂的「得分權衡」(trade-off)。

5.5.3. 基因演算法(GA)

為了解決多目標最佳化的決策問題，本研究採用基因演算法(GA)作為案例修正的分析工具：有限預算下，較適當的住宅區域、裝修等級、較高滿意度及較低嚴重性的風水禁忌。由過去的文獻可知，GA 是一種從自然生物演化法則所發展出來的搜尋方法，可用來處理複雜、龐大的決策問題 (Leu & Yang, 1999)。成熟的 GA 概念則首次出現於 1975 年 John H. Holland 所提出。Holland 由自然界生物基因中 DNA 編碼與繁殖的原理中得到靈感

，提出了基因演算的方法，以模擬自然環境與人造環境中的一些現象。換言之，無論自然環境或人造環境，均可以運用 GA 來描述一些現象，甚至用來預測某些未知現象之發生。GA 模擬「物競天擇」的搜尋法則，以染色體(chromosome)進行演化過程。其反覆複製、交配、突變等演化的過程中，可看成在問題的可行區域中做系統化的多維空間搜尋。研究顯示， GA 是一個強健的演算法，它能跳脫區域最佳解而求得整體較佳解，且能有效率的搜尋複雜的求解空間(Li, et al., 1998)。

表 9 說明了 GA 進行多目標最佳化的初始條件設定，包含成本及得分

(33)

的資訊。成本，包含環境成本及可裝修費用；得分，包含滿意度評估、吉凶位評估與風水禁忌得分。GA 在此條件下，尋求最小的目標衝突(最佳的權衡)。

表 9 GA 初始條件設定

GA 參數數學式

環境成本(景觀、方位、樓層)

EC

=

C

(

x

) +

C

(

y

) +

C

(

z

) (12)

室內裝修等級成本 ∑∑

= =

=

ⁿ

j l

k

Cjk

RC

1 1

(13) 總成本

C

=

EC

+

RC

(14)

得分效益比 ∑∑

= =

=

n

j l

k

jk j s

s f s

S W I

T I I S

1 1

* /

*

(15)

C(x), C(y), C(z)分別代表景觀、方位及樓層之差異而影響預售價格的成本函數。 C

jk

代表針對室內 j 空間而住戶針對裝修等級 k 所需花費的成本。W

j

是使用者對於空間偏好權重，S

jk

代表使用者針對室內 j 空間、裝修等級 k 的滿意度得分。I

s

為滿意度得分，I

f

為風水吉凶位得分，T

s

為禁忌得分，I

s

*I

f

/ T

s

為得分效益比 S。S 愈高，代表滿意度、風水吉位得分愈高且禁忌得分愈低。

(一)染色體編碼

染色體是由各種基因組成，每一個基因代表一個變數。常見的編碼方

式有以下兩種。首先是二元編碼方式，此編碼方式是以二進位碼{0，1}進

行染色體編碼，常應用在數值型的問題中。其次為符號編碼方式，此種編

碼方式是以數字或符號來編碼，常應用於排列型的問題。染色體編碼可以

(34)

是目的導向的，可根據資料處理的目的而進行編碼。也可以是問題導向的

，根據面臨問題的屬性以選擇適合的染色體編碼法。本研究採用的是符號編碼方式，如下圖 7 所示。每一個變數即為問題的特徵，如景觀對成本的影響、室內空間風格的選擇等。

A B E A

L

C D

K

染色體 …

可供選擇等級：(成本/級)、(得分/級) 空間需求

B1 Y

X

影響住宅單價因素

室內空間風格選擇

D

影響成本的X%

景觀方位 B2

Z

樓層得分效益比

比值：(得分)

圖 7 染色體結構

(二)多目標最佳化(Multiple-objective optimization)

現實世界的決策問題本身，常會面臨多目標之間的權衡問題而必須被同時考量或解決的。傳統在解決多目標問題的方式是，將多目標量化成單一目標來求解，如多目標權重法或效用理論 (Feng et al., 1997)。然而，這些方法均有一些問題或困難存在。例如，多目標權重的判斷結果通常會由較佔優勢的目標決定整體最佳化(權重最大者決定)的問題。本研究所利用 Pareto 方法來解決多目標的最少衝突問題，其觀念就是建立所謂的「不受支配解」

(Non-dominated set)。能形成 Pareto set 的條件是，假設任兩解 S1 及 S2 對所有目標而言，S1 均優於 S2，則稱 S1 支配 S2。若 S1 的解沒有被空間上任何的解所支配，則稱 S1 為不受支配解。所有不受支配解所形成的集合

，即形成所謂的 Pareto set。換言之，只要是處於 Pareto set 上的解，均較

其他解而言有最少的目標衝突或有較佳的適存值(Cheng & Li, 1997; Feng

(35)

et al., 1997)。隨著基因的演化，所有的族群會趨向 Pareto 的最佳權衡曲線

。下圖 8 顯示了雙目標(得分及成本)的 Pareto set (權衡曲線)。

Score-Cost trade-off curve

得分效益比成本

預算限制

(Sj, Cj) 預算區間

(Sn, Cn)

(Si, Ci)

The final trade-off curve dmax

di

2 max (Sⁱ Sⁿ)2 (Cⁱ Cⁿ)

d = − + −

2

2 ( )

)

( ⁱ ^j ⁱ ^j

i S S C C

d= − + −

Pareto optimal set

圖 8 多目標最佳化的 Pareto set 曲線

(三)適應函數

根據 GA 的概念及為解決得分-成本最佳化的問題，接下來將提出住宅

客製化的 Pareto set 最佳化求解過程。適應函數依「越接近權衡曲線，適存值愈大」的原理，將其定義為：

fⁱ

=

d max

−

dⁱ

(15) ∑

=

ⁿ

i i i

i f f

P

1

/ (16)

dⁱ

= (

Sⁱ

−

S^j

)

²

+ (

Cⁱ

−

C^j

)

²

(17)

f

i

是母代 i 的適存值大小；d

i

是母代 i 至權衡曲線解 j 的最短距離； d

max

是母代 i 至權衡曲線解 j 的最長距離；P

i

是母代 i 被選取進行演化的機率。

(36)

S

i

是世代中所有「得分效益比」(滿意度 I

s

*風水吉凶位得分 I

f

/禁忌得分 T

s

) 的解；S

j

是現存世代在權衡曲線上「得分效益比」的解；C

i

是世代中所有

「成本」(包含環境成本 EC 與可裝修費用 RC)的解；C

j

是現存世代在權衡曲線上「成本」的解。其中，C

i(j)

與 S

i(j)

可從上述(12)-(15)公式計算得知。

此外，上述的各關係式，均須滿足在既有的預算區間內，提供住戶做選擇

，故應再滿足於：

LB ^min

≤

EC

+

RC

≤

LB ^max

(18)

其中，LB

min

及 LB

max

分別代表住戶所能負擔的預算下限與上限。在這樣的邊界條件下，進行基因的演化。

(四)複製、交配與突變

基因的複製、交配與突變是基因演算法中三項主要的運算因子，各參

數的設定均有可能會影響整體演化結果。本研究中所設定的交配率及突變

率分別為 0.4 及 0.02。演化的終止條件為當權衡曲線連續十代演算後並無

太顯著的變動時，則視為演化終止。

(37)

第 6 章案例試驗

6.1. 預售專案的選擇

為驗證本研究提出系統化客製化方法的可行性，本研究蒐集了 20 個實

際的預售個案進行第一階段的預售案例挑選。同時，本研究的假定住戶為一四口之家的小家庭，其購屋預算大約是 900~1100 萬元左右。預售專案的挑選係根據該戶所設定的「坪數」(單價)、「外部環境風水」的考量。針對相似值大於 75%的符合案例，篩選出 3 個案例(專案 A、B、C)，如下圖 9 所示。專案 A、B、C 的相似值 SI 分別為：88.4%、81.6%、77.2%。

利用案例式推演進行住宅客製化的決策支援系統(I)

行政院國家科學委員會專題研究計畫 成果報告