流道設計對質子交換膜燃料電池性能的影響
陳龍正 洪敏發 李明三
國立中山大學機械與機電工程學系
摘 要
本文以三維數值模擬PEMFC 陰極流場，針對不同的流道設計，分析各流 場的速度分佈、入出口壓降及壓降與雷諾數的相關性。由計算結果得知，蛇型 流場的速度分佈均勻、平行直流道與棋盤型流場有較小的入出口壓降、各流場 入出口壓降隨雷諾數增加而增加。
關鍵詞：PEMFC、陰極、蛇型流場、平行直流道流場、棋盤型流場。
THE INFLUENCE OF THE FLOW FIELD DESIGN TO THE PERFORM- ANCE OF PROTON EXCHANGE MEMBRANE FUEL CELL
Long-Jeng Chen Min-Fa Hung Ming-San Lee Department of Mechanical and Electro-Mechanical Engineering
National Sun Yat-Sen University Kaohsiung, Taiwan 804, R.O.C.
Key Words: Proton Exchange Membrane Fuel Cell, Cathode, Serpentine Flow Field, Parallel Straight Flow Field, Pin- Type Flow Field.
ABSTRACT
This paper uses Three-dimensional numerical simulation to imitate a PEMFC cathode flow field, for the different flow field designs to analyze each flow field velocity distribution, inlet/outlet pressure drop & Reynolds number correlation.
From the results of our calculation, the velocity for a serpentine flow field distributes uniformly, parallel straight flow fields and serpentine flow fields have smaller inlet/outlet pressure drops, each flow field inlet/outlet pressure drop will be increased by the increasing of the Reynolds number.
一、前 言
隨著人類對能源的需求日益增加，當傳統石化能源將 消耗殆盡，開發具有兼顧環保與高效率的新能源，是目前 能源發展的重要課題。傳統石化能源在轉換過程中，由於 不可逆性而產生不可用能，使其效率降低；且發電過程產 生硫化物或二氧化碳等產物，亦造成環境污染。採用燃料 電池直接將化學能轉換為電能，不受卡諾循環的限制，且 反應主要產物為水不會造成環境污染。
依所採用電解質之不同，燃料電池可分為下列五種：
鹼性燃料電池(Alkaline fuel cell；AFC)，磷酸燃料電池 (Phosphoric acid fuel cell；PAFC)，熔融碳酸鹽燃料電池 (Molten carbonate fuel cell；MCFC)，固態氧化物燃料電池 (Solid oxide fuel cell；SOFC)，及質子交換膜燃料電池(Proton exchange membrane fuel cell；PEMFC)。其中 AFC、PAFC 及PEMFC，是以質子或氫氧根離子作為電解質傳導用的帶 電離子，屬於低溫型燃料電池；MCFC 及 SOFC 則以碳酸 根離子或氧離子作為電解質傳導用的帶電離子，屬於高溫 型燃料電池。
燃料電池之工作原理是在陽極通入氫氣，經由氣體流 道進入電池組，氫氣在擴散層與觸媒層之白金觸媒作用 後，氧化為氫離子並釋出電子，此為陽極電化學半反應。
此半反應的兩種產物(氫離子與電子)，以兩種不同方式輸送 至陰極。一者為氫離子受到電滲透力驅策，以一個氫離子 伴隨數個水分子的方式，穿越電解質層(質子交換膜)輸送至 陰極觸媒層。另一者為電子因電位差的緣故，經由導線在 外電路做功之後回到陰極觸媒層。氫離子、電子、加上由 陰極氣體流道輸送進來的氧氣，在陰極觸媒層白金催化 下，進行陰極半反應而產生水。
PEMFC 擁有高效率、高功率能量密度、啟動快速、良 好的暫態響應、低溫操作、低污染等優點。且由於其使用 壽命長、設計簡單、易微小化、模組化。它是最適合用於 運輸、攜帶式動力及3C 家電產品的動力來源，因此值得以 PEMFC 作為研究的對象。
二、研究動機與目的
PEMFC 供應燃料的流道設計，可分為單流道設計與多 流道設計兩種。單流道設計常做成蛇型流道，其壓損較大，
應用上較不切實際。在實際的流道常採用多流道設計。多 流道的設計有：平行直流流道、棋盤型流道與指叉型流道 等三種。多流道設計之瓶頸在於各流道之燃料流量分配不 平均，使得燃料電池在輸出高電流密度時，因反應大量發 生，低濃度區域輸出電壓降低，輸出功率下降。由於PEMFC 的過電位損失在陰極佔極大比例，故我們僅針對陰極流道 分佈進行討論。
本篇研究採用三維數值模擬分析平行直流道流場、蛇 型流場與棋盤型流場，在陰極的流速分佈，藉以了解流道 設計對 PEMFC 性能的影響。並在不同雷諾數之操作條件 下，探討PEMFC 陰極進、出口的壓降損失。
三、文獻與回顧
當前大尺寸燃料電池發展的主要瓶頸，在於如何降低 雙極板重量與成本，以及將流道設計最佳化。Watkins DS 等[1]指出，只要流場分佈適當，可增加百分之五十以上的 輸出功率密度。Li X[2]依據流場幾何外形將流道區分為棋 盤 型 、 蛇 型 、 平 行 直 通 道 型 及 指 叉 型 流 道 等 設 計 。 S.Maharudrayy 等[3]比較不同型式流道壓降與流動分佈情 形，發現蛇型流道具有較大的進出口壓降，平行直流道之 流動分佈較不均勻。Reiser 等[4]設計出以圓柱或立方柱規 則排列的棋盤型流場，因為流動路徑較短，故入出口壓力 差較小。Pollegri[5]提出平行直通型流道，該流場包含數個 平行直通道銜接著進出口，由實驗結果指出，以空氣為氧 化劑的電池性能不佳且不穩定，這是因為陰極流道常被生 成的水滴阻塞。Spurrier 等[6]為改善平行直通道流場的缺 點，提出蛇形流道之設計，宣稱可改善電極表面的反應物
圖1 質子交換膜燃料電池模型示意圖
分佈。此外許多學者與研究團隊，都致力於以CFD 數值模 擬各型流場：
Nguyen[7]採用指叉型流道取代傳統的蛇型流道，他認 為指叉型流道末端設計為封閉型式，反應物在壓力梯度驅 動下，從擴散質傳模式轉換成對流質傳模式，使質傳效果 改善，進而提昇電池性能。
Scot 等[8]以直接甲醇燃料電池進行研究，發現棋盤型 流道在高流量時，陽極的甲醇溶液提供較佳的混合，惟因 接觸面積過少，造成歐姆阻抗增加，且二氧化碳不易釋放，
質傳極限電流變小。
Yi 及 Nguyen[9]提出指叉型流道(Inter-digitated flow channel)，發現指叉型流道加強了擴散層之對流效應，並兼 具加快燃料流速、減小電極厚度、減小流道隔板寬度及提 升電流密度等優點。
Dutta 等[10]採用穩態三維那維史都克方程式，模擬三 維蛇型流道質子交換膜燃料電池之質傳現象，在統御方程 式組包含多成份混合及電化學反應項，並以 CFD 軟體 FLUENT 求解。
Hontanon 等[11]以三維穩態數學模型，採用平行溝槽 為流道或以不開溝槽多孔性介質等兩種流場，分析燃料分 佈之差異性，結果顯示不開槽多孔性介質有較好的效果。
Singh 等[12]採用二維流場模擬質子交換膜燃料電池內 各 種 傳 輸 現 象 ， 多 孔 材 質 內 部 氣 體 的 擴 散 行 為 以 Stefan-Maxwell equation 描述，膜內水的傳輸現象以 Darcy's law 描述，膜內離子的傳輸現象以 Nernst-Planck equation 描 述，觸媒層的電化學反應動力學以 Butler-Volmer equation 描述。計算結果指出，氧氣濃度分佈顯著影響電池性能，
且計算所得之沿流道水濃度之分佈型態，可作為有效水管 理的依據。
文獻[3]建議可採用多重 U 型流道分佈，在不增加進出 口壓力降之下，降低平行直流道流場動分佈不均的現象。Lee 與Chen 等人[13]提出之新型非均質碳纖維雙極板，它是以碳 纖維束肋條取代傳統石墨肋條，具有質量輕、成本低、壓降 損失少與高性能等優勢，值得進一步開發研究。
圖2 質子交換膜燃料電池實體模型與座標系統示意圖
四、理論及研究方法
1. 物理模型
圖 1 為質子交換膜燃料電池模型示意圖，包括氣體流 道、氣體擴散層、觸媒層、及質子交換膜。氣體流道與氣 體擴散層之功用為供應陰極與陽極氣體燃料，引導至觸媒 反應區，使氣體燃料能充分利用。氣體擴散層具有多孔性，
能提供良好導電率。圖2 為本文探討的三種不同流道型式、
流道外觀尺寸大小為78 mm×78 mm×6 mm、氣體擴散層 厚度為 2.54 mm，本文主要針對陰極流道與擴散層進行冷 流場模擬，以觀察流場的基本流動現象。
2. 基本假設 (一) 穩態流動
(二) 陰極燃料為空氣，視為理想氣體 (三) 燃料電池內流動屬於層流
(四) 擴散層為等向均質之多孔性介質，其孔隙率與滲透率 均為常數
3. 統御方程式
本燃料電池模型以質量及動量守恆方程式來描述整個 流場，實體模型及座標系統之定義，如圖 2 所示。各守恆 方程式的詳細說明如下：
(一) 連續方程式(Continuity equation)：
( ) ( ) ( )
=0∂ +∂
∂ +∂
∂
∂
z w y
v x
u mix mix
mix ρ ρ
ρ
(1)
式(1)中
∑
=
= N
i i mix
1
ρ
ρ ，ρi可由理想氣體狀態方程求得。
(二) 動量方程式(Momentum equation)：
x 方向：
( ) ( ) ( )
x u p z
u z
y u y x u x
z w u y v u x u u
mix mix
mix mix
κ µ ε ε
µ
µ µ
ε
ρ ρ
ε ρ
2
∂ −
− ∂
∂
∂
∂ + ∂
∂
∂
∂ + ∂
∂
∂
∂
= ∂
∂ + ∂
∂ + ∂
∂
∂
(2)
y 方向：
( ) ( ) ( )
y v p z
v z
y v y x v x
z w v y v v x u v
mix mix
mix mix
κ µ ε ε
µ
µ µ
ε
ρ ρ
ε ρ
2
∂ −
− ∂
∂
∂
∂ + ∂
∂
∂
∂ + ∂
∂
∂
∂
= ∂
∂ + ∂
∂ + ∂
∂
∂
(2)
z 方向：
( ) ( ) ( )
z w p z
w z
y w y
x w x
z w w y v w x u w
mix mix
mix mix
κ µ ε ε
µ
µ µ
ε
ρ ρ
ε ρ
2
∂ −
− ∂
∂
∂
∂ + ∂
∂
∂
∂ + ∂
∂
∂
∂
= ∂
∂ + ∂
∂ + ∂
∂
∂
(2)
在式(2)中，ε代表為多孔性介質之孔隙率( porosity )，
其定義為多孔性介質之孔隙體積與整體體積比，在本文中 孔隙率訂為 0.5。k 代表滲透率(permeability)，在本文中滲 透率取為10 的負 12 次方。在非多孔性介質的流道內，將 ε設為1 以及 k 設為∞，可得到非多孔介質的那維史托克 方程式(Navier-Stokes equation)。μmix代表多成份流體之混 合黏滯係數，可由下式表示：
i N i
i
mix
Y µ
µ ∑
=
=
1
(3)
式(3)下標 i 代表流體中組份 i，N 代表組份的總數，Y 代表質量分率，在陰極側i 為 N2、O2及H2O。在式(2)最後 一項代表流體流經多孔隙介質所造成的達西阻力(Darcy's drag force)，此項會產生甚大的壓力降。本文僅對陰極作冷 流場分析，未求解濃度成份方程式。
4. SIMPLEC 數值方法
本文採用SIMPLEC 數值方法，利用由連續方程式所衍 生的壓力修正方程式來修正壓力項。本文採用均勻網格進 行分析，並經格點獨立測試，有關壓力及各方向速度分量 之收斂標準為10 的負 5 次方。本文採用套裝軟體進行流場 解析。
5. 邊界條件
本文探討PEMFC 流場之邊界條件如下：
(一) 固體邊界條件（wall boundary condition）：本文採用空 氣為工作流體，屬於黏滯性流體，適用無滑移邊界條 件。
(二) 入口邊界條件（inlet boundary condition）：本文之入口 邊界條件為均勻速度分佈，在入口處，當雷諾數分別 為100、500 與 1000 時，入口速度值分別為 0.24、1.2 與2.4 m/sec，且假設在室溫 300K 等溫流動。
(三) 出口邊界條件（outlet boundary condition）：本文之出 口邊界條件為一大氣壓。
(四) 擴散層底部：本研究僅對陰極流場作分析，假設擴散 層底部無流體穿越，速度為零。
五、結果與討論
1. 各流場速度分佈比較：
PEMFC 的流道，一方面可作為反應氣體及產物的流動 通道，另一方面則具有加濕、排水及散熱等功能。
好的流道設計可加強反應氣體通過電極之對流與擴散 效應；且可降低反應氣體的流動阻力。若在燃料電池電極 某位置之反應氣體供應不足，易造成催化層電化學反應速 率減緩甚多，電池性能明顯下降，導致電流密度分佈不均 及局部過熱等現象。若反應氣體在進、出口之壓降太大時，
則需輸入較大泵功；但壓力降太小時，卻不利於 PEMFC 並聯運行，由此可知流道設計的重要性。
圖3(a)所示之平行直流道流場(parallel straight flow field)，
其流道長度較短，流動阻力較小，圖 5 指出其進出口壓降 較小，故所需輸入泵功較小。由圖3(a)及圖 4(a)得知其在流 場中央附近的流速偏低，使得排水性能變差。文獻[5]指出，
其陰極生成之液態水易聚集，形成大小水珠阻塞流道，造 成反應氣體無法通過，且質子交換膜某些部位得不到充足 反應氣體，導致電池性能下降。其流速分佈與入出口位置、
流量及流道尺寸大小皆有關。
圖3(b)所示之蛇型流場(serpentine flow field)之流道長 度最長，流動阻力最大，圖 5 指出其進出口壓降較大，故 所需輸入泵功也較大。如圖3(b)及圖 4(b)得知其流速分布均 勻，且具有較高流速。文獻[6]指出，其排水性較佳，使陰 極生成液態水易排除，且下游反應氣體濃度往往過低，易 造成電流密度分布不均勻。故大功率燃料電池堆可採用多 流道方式，以獲得較高流量的反應氣體，提昇電池性能。
圖3(c)所示之棋盤型流場(pin-type flow field)之流道長度 最短，流動阻力最小，圖5 指出其進出口壓降較小，所需輸 入泵功較小，適合大尺寸PEMFC。由文獻[6]、圖 3(c)及圖 4(c)指出，此型流場在棋盤方塊肋條後方易形成滯流區，該 低速迴流區內之反應氣體分佈不均勻、排水性不佳，易造
(a)平行直流道流場
(b)蛇型流場
(c)棋盤型流場
圖3 各流場速度分佈圖(a)平行直流道流場；(b)蛇型流 場；(c)棋盤型流場
成電池性能下降。其在靠近入出口處流速較大、反應較快；
在中央部位流速偏低，反應速率變慢，使得質子交換膜利 用 率 偏 低 。 此 型 流 場較 適 合純 氫 、 純 氧 及 氣 態 排水 的 PEMFC。
2. 各流場入出口壓降比較：
PEMFC 的流道，須同時具有排水、加濕、散熱以及作 為反應氣體及產物的通道。多流道的設計可將流體分散至
(a)平行直流道流場剖面速度分佈
(b)蛇型流場剖面速度分佈
(c)棋盤型流場剖面速度分佈
圖4 各流場剖面速度分佈圖(y=39 mm,z=3 mm)；(a)
平行直流道流場剖面速度分佈；(b)蛇型流場剖面
速度分佈；(c)棋盤型流場剖面速度分佈
各流道，故可降低流動阻力及減少壓損。由圖 5 得知蛇型 流場(單流道)之進出口壓降損失皆遠大於平行直流道及棋 盤型流場(多流道)。由此可知，多流道設計可大大減少輸送 燃料所需的加壓費用。圖 5 同時說明各型流場的壓降皆隨 雷諾數之增加而增加，這是因為較大的入口流動速度，需 要較大的壓降驅動力。
0 20 40 60 80
100 500 1000 Re
pressure difference( Pa)
蛇型 平行 棋盤型
圖5 各型流道入出口壓降比較圖
六、結 論
本文以蛇形、平行直流道與棋盤型流場，進行PEMFC 陰極流道設計之冷流場比較，得到以下初步的結論：
1.單通道流場(蛇型)的速度分佈較均勻。
2.多通道流場(平行直流或棋盤型)的壓降損失少。
3.各型流場之進出口壓力降隨雷諾數增加而增加。
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2006 年 02 月 16 日 收稿 2006 年 02 月 17 日 初審 2006 年 08 月 17 日 複審 2006 年 11 月 01 日 接受
