智慧型高阻抗數位電驛之設計

行政院國家科學委員會專題研究計畫 成果報告

智慧型高阻抗數位電驛之設計 研究成果報告(精簡版)

計 畫 類 別 ： 個別型

計 畫 編 號 ： NSC 95-2221-E-011-205-

執 行 期 間 ： 95 年 08 月 01 日至 96 年 07 月 31 日 執 行 單 位 ： 國立臺灣科技大學電機工程系

計 畫 主 持 人 ： 辜志承

計畫參與人員： 碩士班研究生-兼任助理：陳建宇、楊明達

處 理 方 式 ： 本計畫涉及專利或其他智慧財產權，2 年後可公開查詢

中 華 民 國 96 年 11 月 23 日

行政院國家科學委員會補助專題研究計畫 行政院國家科學委員會補助專題研究計畫 行政院國家科學委員會補助專題研究計畫

行政院國家科學委員會補助專題研究計畫 ■ ■ ■ ■ 成 果 報 告 成 果 報 告 成 果 報 告 成 果 報 告

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□ 期中進度報告 期中進度報告 期中進度報告 期中進度報告 智慧型高阻抗數位電驛之設計

計畫類別：■個別型計畫 □整合型計畫 計畫編號：

NSC 95-2221-E-011-205

執行期間：95 年 08 月 01 日至 96 年 07 月 31 日

計畫主持人：辜志承 共同主持人：

計畫參與人員：黃偉恆、徐國城

成果報告類型(依經費核定清單規定繳交)：■精簡報告 □完整報告

本成果報告包括以下應繳交之附件：

□赴國外出差或研習心得報告一份

□赴大陸地區出差或研習心得報告一份

□出席國際學術會議心得報告及發表之論文各一份

□國際合作研究計畫國外研究報告書一份

處理方式：除產學合作研究計畫、提升產業技術及人才培育研究計畫、列管 計畫及下列情形者外，得立即公開查詢

□涉及專利或其他智慧財產權，□一年■二年後可公開查詢

執行單位：國立台灣科技大學/電機工程系

智慧型高阻抗數位電驛之設計 智慧型高阻抗數位電驛之設計 智慧型高阻抗數位電驛之設計 智慧型高阻抗數位電驛之設計

Design of a Intelligence-based Digital High Impedance Relay

NSC 95-2221-E-011-205

執行期限：95 年 8 月 1 日至 96 年 7 月 31 日 主持人：辜志承 國立台灣科技大學 電機系

計劃參與人員：黃偉恆、徐國城 國立台灣科技大學 電機系

一一

一一、、、、研究背景與動機研究背景與動機研究背景與動機研究背景與動機

一旦電力系統發生短路或直接接地故障時，故障電流通常大到超過最大的預期負載電流，

此故障即稱為低阻抗故障。低阻抗故障可以藉由過電流電驛或電力熔絲檢出。當一次配電線路 掉落於電阻較大的地面時，因架空配電線路電壓並非甚高，所以故障電流很小，通常在 100 A 以下。由於故障電流偏低，傳統的保護裝置如電力熔絲、過電流電驛及接地過電流電驛無法偵 測檢出故障。此類故障稱為高阻抗故障。一旦發生高阻抗故障，帶電的導線斷落在高阻抗地面 如柏油路、水泥地、沙地及草地等或不直接接地的樹上、電桿時，常會產生電弧，此電弧稱為 高阻抗故障電弧。由於斷落的導線仍處於帶電狀態，一旦有人員誤觸時極易發生感電造成傷亡。

又伴隨的電弧，易引起火災造成公共安全的危害及財物的損失。

二二

二二、、、、文獻探討文獻探討文獻探討 文獻探討

於 1990 年代台電公司與清華大學曾合作針對 11.4 kV 配電系統進行高阻抗人工故障試驗。

其研究成功地開發利用饋線零序電流的低階偶次諧波成份之變異量檢定是否發生高阻抗故障 [1-4]。

歐美各國早於 1980 年代即致力於高阻抗故障相關研究。最早期的有 Calhoun 利用機電式 (electro-mechanical)比例接地電驛(ratio ground relay, RGR)計算中性線電流與故障相正序電流的 比例用以判斷高阻抗故障[5]。

德州農工大學的 Dr. Russell 曾從事多次人工故障試驗，並有多篇論文的發表。當高阻抗接 地故障發生時，無任何單一參數會穩定均勻呈現，因此採用九種判斷準則的多重標準整合成專 家型弧光接地偵測系統。此偵測系統僅利用電流訊號即可判定高阻抗故障，而電壓訊號則可用 於故障相別判斷，適用於裸銅線架空配電系統，故障鑑別成功率約為 80%。另外 Dr. Russell 的 研究團隊近來更發展一套融合多種演算法的智慧型保護電驛，其具備有偵測各種型態的故障之 能力，並能在安全與可靠的操作下成功地偵測到高阻抗故障，最後並授權廠商將此保護器商品 化[6-8]。

南韓漢城大學的 Park 使用 EMTP 中的 TACS(transient analysis of control systems)控制兩個時 變的電阻並將他們串聯作為模擬高阻抗故障電弧的模型[9]。

Girgis 採用卡門濾波器分析高阻抗故障所產生的信號[10]。芬蘭的 Hänninen 利用機率的方 法做高阻抗故障的偵測及定位[11]。

人工智慧演算法也常被提出作為故障偵測的手段。Jota 利用模糊推論鑑別高阻抗故障[12]。

紐約壬色列理工學院的 Erzen[13]及伊朗的 Khorashadi-Zadeh[14]均利用類神經網路開發可靠的 高阻抗故障偵測架構。Ko 採用類神經網路及混沌度(chaotic degree)偵測高阻抗故障[15]。

Sheng 利用決策樹(decision tree)的方法來作高阻抗故障的判斷。另外也提出一種電弧的模 型，透過 EMTP 模擬軟體實現高阻抗故障時的電壓、電流現象。所提出的演算法可以正確的分 辨負載、電容組的切換暫態、變壓器的突入電流及高阻抗故障[16]。

新加坡南洋大學的 David Chan 提出一種新的電弧模型，讓故障發生時間及電弧持續的長短 可由外界加以控制。小波理論蓬勃發展後，各種的應用也孕育而生。David Chan 採用小波轉換 作為高阻抗故障或電容組切換暫態的信號辨析工具[17-18]。

香港科技大學的 Snider，將經過離散小波分析後的高頻及低頻係數做均方根值的計算，再 將這些數值送到分類器做訊號辨識。分類器所使用的演算法是最近相鄰法(nearest neighbor rule, NNR)，另外也提出了另一種簡化的二極體電弧模型[19]。

西班牙的 Lazkano 提出基於中性線電流的小波封包(wavelet packet)分析技巧，辨識含有電弧 特徵的高阻抗故障[20]。

另外也有為數甚多的研究採用小波轉換作為特徵信號的擷取，最後利用人工智慧理論判定 故障。加拿大的 Jabr 利用結合小波轉換及有限脈衝響應神經網路(finite impulse response artificial neural network, FIRANN)判斷檢出高阻抗的故障 [21]。

伊朗的 Sedighi 提出了兩個演算法來偵測高阻抗故障，分別是第一種利用小波轉換作為特徵 的解析，接下來的基因演算法(genetic algorithm, GA)其使用的目的為特徵信號的化簡/選定，最 終利用貝氏分類器(Bayes classifier) 判定高阻抗故障。第二種方法一開始也是用小波分析技巧，

接下來利用主要成份分析法(principal component analysis, PCA)作為特徵信號的化簡/選定的工 具，最終利用神經網路作高阻抗故障及其他事件的分類辨識[22]。

德州達拉斯大學與 ABB 公司共同執行高阻抗人工故障試驗，他們提供了如何進行安全無虞 的人工故障實驗流程及兼顧試驗進行中其他饋線的電力不中斷、跳脫的電力品質維護的方法 [23]。

最近 ABB 與美國 Lafayette College 合作，利用人工智慧理論開發一新的高阻抗故偵測演算 法，綜合包括：高階統計量、小波理論及神經網路多重演算法則，經 Matlab 驗證其對於高阻抗 故偵測率非常接近 100%，此演算法並已內建於一型取樣率為 32 samples/cycle 之 ABB 配電系統 REF 550 型保護電驛中，惟截至目前為止尚未有實際應用於配電系統饋線保護之測試報告[24]。

三三

三三、、、、研究方法研究方法研究方法 研究方法

智慧型高阻抗故障偵測演算法首先利用一個基於卡方分佈與 95%信賴區間具有可自我調整 臨界值大小的設定值用以檢定 3I₀零序電流的變動程度。利用小波轉換做為特徵信號的解析工具 並採用神經網路做為信號類別的辨識技術。

A. 統計信賴度[25-26]

設從母體中隨機抽取樣本(X X1, 2,..., X_n)，則統計量為：

( )

2 =1

-

= -1

n i i X

X X

S n

∑

（1）

其中S 稱為樣本變異數，_X² S_X 稱為樣本標準差。

一般情況下，S 的抽樣分配不易直接導出，但若我們假設母體為_X^{2 X N}

(

)

式左右兩邊各除以σ_X² (或稱為標準化)再將(n-1)移項於是可得：

( ) ²

( )

1

2 2

-1 =

n i

X i=

X X

X - X n S

σ σ

∑

（2）

(2)式的這個統計量的機率分配為自由度(n-1)的χ²分配(卡方分配)，它可以幫助推論母體變異 數。

設X N

(

)

2

= - ^X

X

Z X µ σ

 

 

  ，則：

2 2 1

= - ^X

X

Z X µ σ χ

 

 

  （3）

Z 為自由度1 的卡方分配。自由度是指可以選擇的觀察值的數目。

為了提高故障偵測的可靠度避免不必要的供電中斷，利用信賴度作為異常變動的檢測門 檻。一旦有高阻抗故障發生，斷續的電弧火花現象或者是跳動的導線都會造成一段時間的信號 異常劇烈變動。然而電容組或者是負載的切換也有類似的現象，只是他們的變動持續時間遠小 於高阻抗故障發生的事件。所以可以利用檢測 3I0零序電流大小的 95％信賴區間是否超過臨界 值，或者是前後時間的差異値過大來做為判斷是否有高阻抗的故障發生的可能性。

3I0零序電流的取樣信號由於取樣的樣本夠大，且該信號又具有隨機性，所以該樣本服從常 態分配。若 X 代表 3I0零序電流的大小值，令

{X i_i| =1, 2, ... , n}, =60n （4）

代表在一段連續時間中取樣而成X 的母體。我們可以將_i { }Xi 母體視為一常態分佈的隨機參數，

簡記為 X ，令µ和σ²代表 X 的平均值及變異數。

依據上述的χ²分配的定義可知 Z 為自由度為 1 的卡方分配，我們可以直接由卡方分配表查 得 95%的信賴水準(以χ_{1, 0.05}² 表示)，使得

(

)

P Z≥χ （5）

根據(3)式可以求出信賴度為 95%的臨界值設定

2 2

1, 0.05 Threshold= +

X µ χ ×σ （6）

因此可以將此臨界值做為檢測 3I0零序電流是否異常變動的基準值。

B. 小波轉換

由於小波轉換分析的尺度伸縮特性，較高層的母波函數在時間上變得較不具有定位性及變 動頻率也較慢。在一很短的時間週期內最底層也就是第一層母波函數在時間上最具有定位性及 變動頻率最高。因此對於一個多層解析而言，快速而短暫的暫態擾動將在最底層被偵測到，而 速度較慢且持續時間較長的變動將在較高層被偵測到[27]。

對於高阻抗故障的偵測選用一個適當的母波函數是十分重要的，它必須具備有能夠偵測電 弧電氣特性的能力，包含電弧的熄滅及再點火等特徵。因此本研究選用 Db10 作為信號分解的 母波函數。為了清楚解析電弧高頻暫態現象利用取樣頻率

[ ]

小波轉換已在學術界及工業界引起廣泛的討論，包含有信號處理、影像處理、系統識別、

地震勘測等的應用。另外也成功地使用在電力系統的各種高頻暫態現象的偵測及分類，包括有：

電力品質[28]，部份放電 [29]，電力系統傳輸線的故障偵測 [30]，負載的切換及變壓器激磁的 突入電流等[31]。

C. 神經網路

高阻抗故障的偵測可以視為複雜的形式辨識過程，其中故障偵測的常規不被充分地了解，

因而使用神經網路的方法對於高阻抗故障偵測是十分恰當合適的。

倒傳遞神經網路(back propagation network, BPN) 的架構為多層感知器(multilayer perception, MLP)，學習演算法為誤差倒傳遞演算法(error back propagation, EBP)，簡稱 BP。倒傳遞演算法 屬多層前饋式網路以監督式學習方式來處理輸入輸出間的非線性映射關係。學習速率用來決定 權重更新的長度，較高的學習速率可以加速學習，但也可能增加輸出值超越(overshooting)，或 振盪(oscillating)的風險[32]。然而低的學習速率則可避免上述的問題，但也使學習過程變慢。此 處網路的訓練將用比例共軛梯度演算法(scaled conjugate gradient training algorithm)。網路訓練次 數設定為 4000 次。網路輸出值與期望輸出值的均方差設定為 0.0001。

將 3I0零序電流做小波轉換後將得到大量的小波係數，大量的小波係數如果直接輸入到神經 網路那麼將會造成神經網路需要為數眾多的輸入神經元，因此造成神經網路不易收斂。所以透

過將小波係數做一系列的“norm”的計算，其資料視窗(data window)的大小是 0.1 秒，如此就能大 量地簡化輸入到神經網路的資料量[33]。

由於非線性負載及系統不平衡，因此 3I0零序電流含有大量的諧波。所以 d1[n]的高頻信號 並不適合作為高阻抗故障判定的依據。因此只利用高頻係數 d₂[n]、d₃[n]、d₄[n]、d₅[n]及低頻係 數 c5[n]做為故障判讀的特徵依據。

神經網路的架構為輸入層包含 5 個輸入神經元，輸出層則有 1 個輸出神經元，其輸出值分 別是“0”代表正常情況或“1”代表高阻抗故障。由於辨識故障的問題複雜度不高因此採用一層的 隱藏層，神經元的數目依照網路增長法發現當神經元數目為 4 時均方差達到容忍範圍。

D. 智慧型高阻抗故障偵測演算法工作流程

圖 1 為本文所提出的智慧型高阻抗故障偵測整個演算法的工作流程：

1. 首先對 3I0零序電流做 10 秒的取樣並計算電流的有效值大小。

2. 對 3I0零序電流的有效值以每秒 60 個樣本利用卡方分佈計算 95%的信賴區間臨界 值3I0,Threshold( )m 其中 =1,...,10m 。

3. 計算相鄰的臨界值3I0,Threshold(k+1)、臨界值3I0,Threshold( )k 之間的變動率，臨界值變

動率 ( ) ( ) ( )

( )

0,Threshold 0,Threshold

' 0,Threshold

0,Threshold

3I 1 3I

3I 100%, 1,...,9

3I + −

= k k × =

k k

k

4. 檢示臨界值3I0,Threshold( )m 或臨界值變動率3I^'0,Threshold( )k 是否大於預設值，如果二者 都沒有超過預設值則表示沒有高阻抗故障事故的發生，因此可以將時間視窗指標 移往下一個時間區間，繼續作有效值與信賴區間的計算。如果臨界值或臨界值變 動率二者中有任一個數值超過預設值，則表示有高阻抗故障事件發生的可能性，

因而需要作故障的判定。

5. 將此時間區間的 3I0零序電流利用小波轉換及神經網路演算法偵測高阻抗故障。

6. 檢示是否有故障發生，如確定有故障，則送出高阻抗故障的跳脫信號，並指出故 障相別。如沒有檢測出故障，則送出疑似高阻抗故障的警示信號；並對接下來的 取樣信號繼續做高阻抗故障的偵測。

圖 1：智慧型高阻抗故障偵測演算法

四 四 四

四、、、、高阻抗人工故障試驗高阻抗人工故障試驗高阻抗人工故障試驗高阻抗人工故障試驗

高阻抗人工故障試驗在雲林區處台西變電所台十六饋線所建置之試驗場實施，進行人工斷 線接地故障以及人工斷線未落地故障試驗。此饋線的主要負載為養殖業的魚塭抽水馬達、增氧 機及ㄧ般住家負載。負載電流的大小約 100-110 A。試驗場距離台西變電所約十多公里。變電所 內利用一台錄波器 ADX-3000 記錄台十六饋線匯流排三相電壓與三相電流。

首先於 2004 年 8 月進行第一次高阻抗人工故障試驗，此次試驗的目的為收集高阻抗故障的 資料並探討及測試所提出的複合式高阻抗故障偵測系統的可行性。此次共進行 25 次的試驗，試 驗內容如表 1 所示。第二次的人工故障試驗於 2005 年 3 月間實施，此次試驗時即將所開發的高 阻抗故障偵測器安裝於台西變電所的台十六饋線上做即時的故障偵測。共進行 59 項的測試，另 外還包含了三次的電容組切換試驗。

五 五 五

五、、、、結果與討論結果與討論結果與討論結果與討論

圖 2、3、4、5 及 6 個別顯示 5 階層的 3I₀零序電流離散小波分析，其中 c0[n]表示未轉換前 的原始信號，c5[n]表第 5 階層低頻係數信號，d1[n]～d5[n]表第 1 到第 5 階層的高頻係數信號，

發生的高阻抗故障事故有 XLPE 風雨線於大約 2.5 秒掉落水泥地面；大約在 0.6 秒及 6.3 秒以後 發生 XLPE 風雨線斷落在灌木叢中；於 4 秒時 XLPE 風雨線掉落碎石地面故障；於大約 5.8 秒 XLPE 風雨線斷線掉落在矮樹叢。另外有裸銅線在大約 0.5 秒斷線掉在溼柏油路面。另外於圖 7 中則是展示了電容組切換時小波轉換的高低頻係數變動。

經由分析整體的高阻抗故障偵測正確率約 72.88％，檢出高阻抗故障事件有 43 件；其餘的 16 件雖未檢出但仍能提出疑似高阻抗故障事件的警告。另外的 3 個電容組切換事件由於電容切 換時電弧的持續時間小於高阻抗故障，所以在做統計信賴度的計算時即可排除此現象是高阻抗 故障事故的可能性。因此高阻抗故障偵測正確率可以修正為約 75％。故障發生時可能伴隨有電 弧的現象，如果僅針對電弧故障的偵測率做探討，電弧故障的偵測正確率約 81％。如果將“疑 似高阻抗故障”所提出的警報也認真的視為有發生高阻抗故障之虞，則高阻抗故障偵測正確率可 以修正為 100％。

六六六

六、、、計畫成果自評、計畫成果自評計畫成果自評 計畫成果自評

本計劃的進度及最終成果都在預期當中。包括文獻蒐集與整理、人工故障試驗之規劃及設計、

故障時對系統所造成的衝擊分析探討、高阻抗故障分析模擬平台建構、故障偵測演算法的開發，

並測試電驛原型的性能。

(a)

(b)

圖 2 交連 PE 風雨線 A 相水泥地面高阻抗故障 5 階層小波分析 3I₀零序(a)：瞬時電流(b)：均方 根電流

(a)

(b)

圖 3 交連 PE 風雨線 A 相灌木叢高阻抗故障 5 階層小波分析 3I₀零序(a)：瞬時電流(b)：均方根 電流

(a)

(b)

圖 4 交連 PE 風雨線 A 相碎石地面高阻抗故障 5 階層小波分析 3I₀零序(a)：瞬時電流(b)：均方 根電流

(a)

(b)

圖 5 交連 PE 風雨線 A 相草叢高阻抗故障 5 階層小波分析 3I0零序(a)：瞬時電流(b)：均方根電 流

(a)

(b)

圖 6 裸銅線 A 相溼柏油地面高阻抗故障 5 階層小波分析 3I₀零序(a)：瞬時電流(b)：均方根電流

(a)

(b)

圖 7 電容組切換 5 階層小波分析 3I₀零序(a)：瞬時電流(b)：均方根電流

七 七七

七、、、參考文獻、參考文獻參考文獻參考文獻

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