實驗 10 ：基礎熱力學實驗

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實驗 10 ：基礎熱力學實驗

國立清華大學物理系陳淑敏、戴明鳳 2011/12 初版 , 戴明鳳 2014/12 再修

實驗 A ：熱輻射 (Thermal Radiation)

A1 ：不同材質表面的熱輻射效應實驗 A2 ：點熱源之輻射平方反比定律

A3 ：高溫史蒂芬 - 波茲曼定律

實驗 B ：熱引擎與氣體定律實驗 (thermal Engine &

Gas Law)

B1 ：熱引擎實驗 B2 ：查理定律

B3 ：波以爾定律：壓力 P 與體積 V 關係。

B4 ： Combined gas law ：壓力 P 與溫度 T 關係實驗 C ：氣體之比熱  = C

_p

/C

_v

值測定 (  = C

_p

/C

_v

value)

(2)

講台

1 : B « 2 : A 3 : B « 4 : A 5 : B « 6 : A 7 : B « 8 : A 9 : B « 10 : A 11 : B « 12 : A 13 : B « 14 : A 15 : B « 16 : A 17 : B « 18 : A 19 : A « 20 : B 21 : A 22 : A « 23 : B 24 : A 25 : A « 26 : B 27 : B 28 : A « 29 : B 30 : B

R201 實驗 A- 熱輻射、實驗 B- 氣體定律輪流組別 :

R201 後方實驗 C ：僅三套實驗設備，分別使用 He ，一般空氣和 CO2 作為工作氣體。各組輪流操

作。

實驗 B-4 組共用一熱水瓶

＊箭號為實驗 A/B 互換組別

＊紅色為熱水瓶放置位置 , 與前桌共用，四組共用一瓶熱水

。

＊務必遵守取水組別，水位過低時加水，避免熱水不足而空燒

。

＊當共用組別實驗均完成後，請將水裝滿 ( 內膽刻痕處 ) ，熱水瓶插頭拔除。

(3)

1. 觀察熱輻射現象：物體表面材質、顏色、粗糙度和熱源溫度對熱輻射的影響。

2. 驗證點熱源平方反比定律：熱輻射強度與距離的關係。

3. 驗證史蒂芬 - 波茲曼定律：熱輻射強度與溫度的關係。

實驗 A ：熱輻射

一、實驗目的

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 史蒂芬 - 波茲曼輻射定律 (Stefan-Boltzmann Radiatio n Law)

1. 何謂史蒂芬 - 波茲曼輻射定律？

2. 此定律的適用範圍？

3. 一般室溫環境內的該輻射定律的主要公式為何？

 物體性質和環境溫度對熱輻射的影響

1. 預測物體表面材質、顏色、粗糙度 (roughness) 和 2. 環境溫度對熱輻射的影響

三、實驗前之預備知識 -- 預報問題

(5)

1. 熱輻射體 1 台 7. 毫伏特計 ( 電表電壓模式 ) 1 台 2. 熱感應器 1 組 8. 歐姆計 ( 電表電阻模式 ) 1 台 3. 隔熱手套 1 套 9. 電流計 ( 電表電流模式 ) 1 台 4. 隔熱板 1 片 10. 電源供應器 1 台 5. 長尺 1 支 11. 史蒂芬波茲曼燈泡 — 1 組

6. 玻璃 1 片

四、實驗器材：

(6)

四、實驗儀器和器材實體照片

(7)

儀器介紹及注意事項： 1. 熱輻射體



結構：鋁製腔體有四面經不同處理的表面： (1) 精密拋光的鋁面、 (2) 噴砂處理的鋁面， (3) 噴黑漆的面、 (4) 塗成白色的面。



使用方法：量測腔體內部的熱電阻值，再根據換算表換算腔

體內之燈泡溫度

(8)

熱輻射體之溫度與電阻值換算表

(9)

儀器介紹及注意事項： 2. 熱感應器

 感應器前端的兩凸出端點作用為 (1) 避免感應器和輻射源太過接近

(2) 固定感應器到熱輻射源的相對距離

。

注意：感應器不使用時須將遮罩關閉。

可使用隔熱板代替。

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儀器介紹及注意事項：

3. 史蒂芬 - 波茲曼燈泡

注意：燈泡之電壓勿超過 13V ，否則會燒壞

使用方法：

1. 藉由調整輸入燈泡兩端的電壓，可使燈絲的溫度上升到接近 3000℃ ；

2. 輸入的最大電壓值為 13 V ，最小電流量為 2 A ，

最大電流量為 3A 。

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實驗步驟

實驗 A1 ：不同材質表面的熱輻射效應實驗

1. 打開熱輻射體的電源，預熱燈泡。

2. 將功率調到 5.0 ，當熱輻射體達到熱平衡時，即可開始量測

。

 等待熱平衡的時間長 ( 約 20~30 分鐘 ) ，可同時做下一個實驗。

電壓模式電阻模式

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實驗步驟 -- 實驗 A2 ：點熱源之輻射平方反比定律

1. 燈泡未輸入電源前，記錄背景輻射量。

2. 打開直流電源供應器，輸出 10V 定電壓 ( 不可超過 13 V) 。

3. 改變熱感應器與燈泡間的直線距離，記錄在不同距離時，

熱感應器偵測到之輻射強度。

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實驗步驟 -- 實驗 A3 ：高溫史蒂芬 - 波茲曼定律

1. 加熱燈泡前，先量測室溫及燈泡的電阻 R

_ref

。

2. 打開電源供應器，輸出 1 V 的定電壓。測量熱感應器偵測到之電壓，並記錄電源供應器輸出的電壓 V 及電流 I 。測完後記得將隔熱板放熱輻射強度回熱感應器和燈泡之間。

3. 改變加熱燈泡的定電壓值 ( 勿超過 13 V ) ，重複上述步驟。

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1. 熱引擎實驗：藉著完成熱力循環的過程，令氣體對砝碼做功，進而了解一些熱力過程及熱引擎的原理。

2. 查理定律：驗證體積 V 與溫度 T 的關係。

3. 波以爾定律：驗證壓力 P 與體積 V 的關係。

4. Combined gas law ：驗證壓力 P 與溫度 T 的關係

。

實驗 B ：熱引擎與氣體定律實驗 _ 實驗目

的

(15)

1. 熱引擎作功原理

2. 何謂波以爾定律 ? 體積 V 與溫度 T 間關係？

3. 何謂定容及定壓之查理 - 給呂薩克定律？

實驗前之預備知識

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實驗 B ：儀器＆器材

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儀器介紹及注意事項實驗 B ： 1. 熱引擎

 熱引擎設備不可浸在任何液體中。

 實驗完畢或不用時，一定要將連接管夾鬆開，避

免造成永久性變形。

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實驗步驟

實驗 B1 ：熱引擎實驗

a→b ：將 200g 砝碼放在活塞平台上，記錄 b 點的溫度。

b→c ：將氣瓶從冷水移到熱水中，記錄 c 點的溫度

。

c→d ：將 200g 砝碼移開，記錄 d 點的溫度。

d→a ：將氣瓶從熱水移回冷水中，記錄 a 點的溫度

。

(19)

實驗步驟

實驗 B1 ：熱引擎實驗

 注意事項：

1. 熱水從熱水瓶中取水，水量為可浸滿氣瓶即可，熱水瓶三組共用一台，請依照分組號碼取水。

2. 注意熱水瓶水位，若快取用完畢請通知助教加水避免空燒。

3. 在裝置完成後，空氣即已完成密閉，不可再強拉或壓活塞。

4. 實驗時，將長型抹布墊在冷熱筒下方，避免溢出的

水灑滿桌面。實驗中若水不小心溢出，請隨時擦乾桌

面。

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實驗步驟

實驗 B2 ：驗證查理定律 ( 體積 V 與溫度 T 的關係 )

 在熱筒裡加入適量冷水，至少調配出 5 個溫度。

 注意事項：調配各種溫度時，每次加入少許冷水即可，若不小

心水太滿須倒出，可先倒在集水桶裡。

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實驗步驟

實驗 B3 ：驗證波以爾定律 ( 壓力 P 與體積 V 的關係 )

1. 將熱引擎活塞拉到最高的位

置，將壓力感應器接上管路的接口，將另一端的管路夾壓緊。

2. 利用砝碼將活塞往下壓，記

錄不同壓力下相對應的體積

( 砝碼最多加到 200g) 。

(22)

實驗步驟

實驗 B4 ：驗證 Combined gas law ( 壓力 P 與溫度 T 的關係 )

 將氣瓶接上壓力感應器，放入熱筒裡，在熱筒裡加入適量冷水，至少調配出 5 種溫度，記錄相對應的壓力。

 注意事項：實驗完畢後務必

將集水桶的水倒入水槽，桌

子擦乾並擰乾抹布，將抹布

披在桌子上。

(23)

一、實驗目的：

探討氣體在絕熱過程下，氣體壓力 P 與體積 V 的關係為

，其中，

和氣體分子之結構的自由度及絕熱過程關係密切

，是氣體動力學上一個很重要的係數。



實驗 C ：氣體之比熱  ^值測定

(  = C

_p

/C

_v

value)

(24)

二、實驗原理：

定溫下，定量的理想氣體的壓力 P 和體積 V 乘積為定值 , 即 PV ~nRT ~ 定值  此稱「波義耳定律」。



但氣體不是良好的熱導體，需要足夠的時間才能達到溫度熱平衡。

 故 當 P 和 V 改變過快時 ( 如 : 音波的傳導 ) ，氣體各部分之間可能來不及交 換熱量，因此，實際發生的過程不可能是等溫變化，甚至可能是應當作絕熱 過程 (adiabatic process)。

絕熱過程和等溫過程的不同處在於：

1.絕熱過程中，氣體如果被壓縮，外界對它所作的功全部變為氣體的內能，

因此氣體的壓力和溫度同時升高。

2.但若氣體膨脹，氣體也會對外界作功而消耗內能，因此氣體的壓力和溫度同時降低。

由此可知：在絕熱過程中， P 隨 V 的變化率必定較等溫過程明顯，即 P – V 曲線必定較陡峭。

實驗 C ：氣體之比熱  ^值測定

(25)

Adiabatic Processes for an Ideal Gas

 An adiabatic process: no energy is transferred by heat b etween a system and its surroundings.

 All three variables in the ideal gas law (P, V, T) can chan ge during an adiabatic process.

 Assume an ideal gas is in an equilibrium state  PV = nRT is still valid.

 The relation of P and V of an ideal

gas at any time during an adiabatic process:

PV

^

= constant.

where  = C

_P

/ C

_V

is assumed to be constant during the process.

25

Section 21.3

(26)

Adiabatic Process

An adiabatic expansion of an ideal gas.

The temperature of the gas decreases T

_f

< T

_i

 Equations of state of this process P

_i

V

_i^

= P

_f

V

_f^

TV

^–1

= constant

 = C

_P

/ C

_V

26

(27)

Agreement with Experiment, cont

27

Section 21.4

(28)

28

Example 21.3

Q: Air at 20.0^oC in the cylinder of a diesel engine is compressed from an in itial pressure of 1.00 atm and volume of 800.0 cm³ to a volume of 60.0 c m³. Assume air behaves as an ideal gas with g = 1.40 and the compressio n is adiabatic. Find the final pressure and temperature of the air.

Solution:

3 1.40 3

3 3

800.0 cm

(1.00 atm) 37.6 atm 60.0 cm

(37.6 atm)(60.0 cm )

(293 K) (1.00 atm)(800.0 cm )

826 K 553 C

i

f i

f

f f

i i

i f

f f

f i

i i

P P V V PV P V

T T

T P V T PV





   

            



 

(29)

Equipartition of Energy

With complex molecules, other co ntributions to internal energy must be taken into account.



One possible energy is the transl ational motion of the center of m ass.



The center of mass can translate in the x, y, and z directions.



This gives three degrees of freed om for translational motion.

29

Section 21.4

(30)

Equipartition of Energy, 2



Rotational motion about the va rious axes also contributes.

◦ Neglect the rotation around th e y axis since it is negligible c ompared to the x and z axes.

◦ Ideally, if the two atoms can b e modeled as particles, I

_y

is ze ro.

Rotational motion contributes t wo degrees of freedom.

30

Section 21.4

(31)

Equipartition of Energy, 3



The molecule can also vibr ate.

There is kinetic energy and potential energy associated with the vibrations.

The vibrational mode adds two more degrees of freedo m.

31

Section 21.4

(32)

Equipartition of Energy, 4

 Taking into account the degrees of freedom from just the t ranslation and rotation contributions.

E

_int

= 5/2 nRT C

_V

= 5/2 R

C

_P

= 7/2 R

 = 7/5 = 1.40

32

Section 21.4

However, the vibrational motion adds two more degrees of freedom .

E

_int

= 7/2 nRT & C

_V

= 7/2 R   = 9/7

This is inconsistent with experimental results.

Be in good agreement with

data for diatomic molecules

(33)

Molar Specific Heat:

Agreement with Experiment



Molar specific heat is a function of temperature C

_V

(T).

(1) At low temperatures: a diatomic gas acts like a monatomic ga s. C

_V

= 3/2 R

(2) At about room temperature: the value increases to C

_V

= 5/2 R.

- Be consistent with adding rotational energy but not vibrationa l energy.

(3) At high temperatures: the value increases to C

_V

= 7/2 R.

 This includes vibrational energy as well as rotational and tran slational

.

33

(34)

Agreement with Experiment, cont

34

Section 21.4

(35)

Complex Molecules

1. For molecules with more than two atoms, the vibratio ns are more complex.

2. The number of degrees of freedom is larger.

3. The more degrees of freedom available to a molecule, the more “ways” there are to store energy.

This results in a higher molar specific heat.

35

Section 21.4

(36)

空氣  值實驗 ( 絕熱實驗 )

---Verner 版本

201312_ 瑜

(37)

實驗器材

氣體絕熱測量儀

Loggerpro ( 軟體 )

LabQuest mini

( 數據處理盒 )

(38)

儀器設定

1. 將各感應器信號與軟體連接

將絕熱量測儀與 LabQuest mini 連接後與電腦連接。

(39)

軟體設定

1. 將游標移至紅框處校正感應器

(40)

軟體設定

1.

1.2. 1. 校正壓力感應器 : 電壓與壓力換算方程式如下

1.1

1.3.

1.4.

(41)

軟體設定

3. 2. 體積感應器免校正 : 直接讀取電壓值 ( 於表單內依高度與電壓的關係換算 )

3. 校正溫度感應器 : 電壓與溫度依單點校正

3.2 3.1

3.

4.

3. 3. 3 5

3.6 填上現在溫度 (K) ，按保留

3.

7

(42)

實驗 10 ：基礎熱力學實驗