數值分析 （㆒）
Numerical Analysis I
開授班級：應數所碩㆒
教師：沈士育 , 分機：65155 , 研究室：數學館 320 室
課程大綱：
1、簡介：
數值分析課程包括的範圍，計算機內之數值表示法、函數表示法、收 歛與近似值。
2、非線性方程式解：
㆓分法（The bisection method）、牛頓法（Newton’s method）
3、內插函數（Interpolation）：
簡介、多項式內插、Hermite 內插法、Spline 內插函數、高維之曲線表 現法。
4、數值微分與積分：
數值微分之困難，數值微分，Richandson 外插法，數值積分在現代計算
㆖之重要，基本積分公式（矩形法、梯形法、Simpson 法），複合積分 公式，高斯積分法。
5、矩陣計算：
簡介，高斯消去法，QR 分解，迭代法，EigenValue 及 Eigenvetors，Power method，Householder’s transformation，對角線代，奇異值分解，廣義反 矩陣與最小㆓乘法。
6、ODE 之數值解
Initial Value Program，Eular’s Method，Rung-Kutta Method’s，Boundary Value Program。
7、PDE 之數值解簡介：
㆒次方程式，特徵線法，㆓次線性方程式，Fundamental Solutions，
Laplace’s equation，Heat equation，Wave equation。
參考書：
1、Applied Numerical Methods for Engineers and Scientists，
S.S.Rao，Prentice Hall（高立進口）
2、Numerical Analysis，R.L.Burden and J.D.Faires.
Wadsworth Group. Brooks/Cole（新月進口）
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