運算放大器的使用方法(二)
物理實驗（三）
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運算放大器的使用方法(二)
目 的
利用運算放大器製作的簡單訊號處理的應用電路
儀 器
信號產生器、示波器、數位電錶 麵包板、接線及香蕉插座零件盒各一 運算放大器 LM741 一枚；
電阻 電容 若干（依實驗需要）
實 驗 步 驟
本實驗中所使用的 op amp 都是 741，而且線路都很接近相似，注意他們的差別？
＜一＞ 有 源 （ 主 動 式 ） 積 分 器 （ Active Integrator）
基本接線如右圖：
其中和積分電容並聯的10M
Ω
是為了提供DC回授通路，防止Op Amp飽和（即Vout
跑到接近+15或-15 V）。
1. V
in
用一個頻率1kHz、振幅0.1V之方波輸入。輸入波之DC Offset須仔細調為0，此電路對DC Offset很靈敏，因為DC Gain為100。觀察記錄V
out
。假如Vout
一直維 持在接近±
15V(也就是Op Amp飽和了），請調一下Vin
之DC Offset。2. 頻率改為500Hz，記錄V
out
，輸出之峰值較1kHz時有何改變？3. 試試看正弦波（小心調整DC Offset！）輸入時輸出為何？請注意它們的相位。
4. 再試試三角波，輸出和你預期的一不一樣？
假如你只接了圖中的線，鐵定你的電路 不會 work！別忘了接± 15 Volts 電源。下 面電路均同。
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＜二＞ 有 源 （ 主 動 式 ） 微 分 器 （ Active Differentiator）
微分器線路如右：
輸入串聯的 1k 電阻和回 授電阻並聯之 100pF 電 容是為了讓線路穩定用。
1. 用 1kHz 之 三 角 波 輸 入，觀察V
out
。改變輸入 之DC Offset，對Vout
有影 響嗎？2. 改用1kHz弦波輸入，結果如你預期嗎？
＜三＞ 有 源 （ active） 低 通 濾 波 器 ：
下圖為利用OP Amp.所設計的簡單有源低通濾波器。記得OP Amp.要接直流電源
（
±15Volts）
。1.
V
in用 振 幅 為 1V 正 弦 波 輸 入 ， 頻 率 由 100Hz 掃 到 100kHz ，在100, 200, 400, 700, 1k, 2k, 4k, 7k, 10k, 20k, 40k, 70k及100kHz 頻率，測量V
out之 大小及V
out和V
in之間的相位 差，畫出Bode Plot（包括V
V
out in
用 dB 表 示 ，
V V
out in
之 相 位 用
“度”表示，橫軸為
log f
）。2.此濾波器之-3dB頻率（
f
−3dB或簡寫為f
3dB）為何？在f
3dB時，V
out和V
in之相位差 為多少？Note: 1.相位量法
) 2 or ( 360 ° π
∆ ×
= Φ T
TIMET
Vin(ch1) ΔT
T
Vout(ch2)
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第 3 頁 2.在
f
3dB時，0 . 707
V V
flat
out
=
＜四＞ 有 源 高 通 濾 波 器 ：
下圖為利用OP Amp.所設計的簡單有源高通濾波器
重複上步驟中之1和2。
預 習 問 題
(有打*的為 BONUS，加分題)1. 閱讀參考資料，說明步驟一的電路（忽略 10MΩ電阻）確實是一個（反相）積 分器。寫出輸出電壓與輸入電壓訊號的關係。
2. *續上題，如果考慮了 10M
Ω
電阻，這個電路可以積分直流或很低頻的訊號嗎？3. 閱讀參考資料，說明步驟二的電路（忽略 1k
Ω
電阻和 100pF 電容）確實是一個（反相）微分器。寫出輸出電壓與輸入電壓訊號的關係。
4. *續上題，如果考慮了 1k
Ω
電阻和 100pF 電容，這個電路可以微分很高頻的訊 號嗎？5. 請問 dB 的定義？何謂波德圖(Bode plot)？
6. 步驟三中之低通濾波器，(1)在很低頻時，
V V
out in
=？輸入輸出相位差如何？
(2)f3dB=？在這個頻率
V V
out in
=？輸入輸出相位差如何？(3)在頻率遠比 f3dB 高
時？
V V
out in
在波德圖上衰減的斜率應該是多少？輸入輸出相位差如何？
7. 步驟四中之高通濾波器，(1)在很高頻時，
V V
out in
=？輸入輸出相位差如何？
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第 4 頁 (2)f3dB=？在這個頻率
V
V
out in
=？輸入輸出相位差如何？(3)在頻率遠比 f3dB 低
時？
V V
out in
在波德圖中上升的斜率應該是多少？輸入輸出相位差如何？
數 據 分 析 與 思 考 問 題
1. 整理每一步驟的數據結果並繪圖，並和理論值比較。回答步驟中的問題。
2. 由步驟三所得的 Bode Plot，在 f
3dB
以上的部份，輸出振幅以何斜率（ dB/Dec）衰減？你所得的 f
3dB
和理論值相符嗎？相位呢？3. 由步驟四所得的 Bode Plot，在 f
3dB
以下的部份，輸出振幅以何斜率（ dB/Dec）衰減？你所得的 f
3dB
和理論值相符嗎？相位呢？4. 請你利用這個實驗中的電路技術，設計一個低頻 3dB 頻率在 10Hz，高頻 3dB 頻率在 1kHz 的放大器，中間較平坦的部分增益為 100。你可以用很多的運 算放大器，只要你喜歡！
