不飽和夯實紅土視凝聚力與剪力強度特性研究

不飽和夯實紅土視凝聚力與剪力強度特性研究

林宏達¹ 王建智^2, * 周勃翰¹

1國立臺灣科技大學營建工程系

2正修科技大學土木與空間資訊系

摘 要

不飽和土壤視凝聚力是最能反應基質吸力影響之強度參數，但此參數求取 不易，必須進行複雜之不飽和土壤強度試驗。本研究藉由一系列不飽和無圍壓縮 強度和三軸試驗，探討以無圍壓縮強度，進行不飽和紅土視凝聚力評估的可行性 研究。無圍壓縮強度試驗則配合濾紙法試驗，求得試體經環境模擬設備改變含 水量後之無圍壓縮強度和基質吸力，再據此探討乾濕化路徑對基質吸力及強度 變化的影響。接著應用延伸莫爾庫倫破壞準則概念，以無圍壓縮強度推估不飽和 土壤視凝聚力 Cuc，並與不飽和三軸試驗求得之真實視凝聚力 C 進行比較。研究 結果顯示，以無圍壓縮試驗結果推估之視凝聚力與真實視凝聚力呈線性遞增關 係，比例函數值約介於 0.65-1.04 之間，只要將無圍壓縮視凝聚力稍作修正後，

即可合理評估不飽和土壤真實視凝聚力，這對工程實務上不飽和土壤的強度分 析有很大的助益。

關鍵詞：不飽和，基質吸力，無圍壓縮強度，三軸試驗。

A STUDY OF THE APPARENT COHESION AND SHEAR STRENGTH CHARACTERISTICS OF UNSATURATED COMPACTED LATERITIC SOIL

Horn-Da Lin¹ Chien-Chih Wang^2, * Bo-Han Jhou¹

1Department of Civil and Construction Engineering National Taiwan University of Science and Technology

Taipei, Taiwan 10607, R.O.C.

2Department of Civil Engineering and Geomatics Cheng Shiu University

Kaohsiung, Taiwan 83347, R.O.C.

Key Words: unsaturated, matric suction, unconfined compressive strength, triaxial test.

ABSTRACT

Apparent cohesion is the most widely used strength parameter of un- saturated soils that reflect the influence of matric suction, but it is not easy to obtain. A rather complicated strength test is needed. Hence, this study investigates the feasibility of adopting test results of the unconfined com-

*通訊作者：王建智，e-mail: [email protected]

Corresponding author: Chien-Chih Wang, e-mail: [email protected]

pression strength to assess the apparent cohesion of unsaturated lateritic soil. A series of laboratory tests were conducted, including unconfined compression strength and a triaxial test of unsaturated compacted lateritic soil. In specific, the unconfined compression test was combined with filter paper test to obtain the unconfined compression strength and matric suction of the samples. Soil samples were first compacted at a designated water con- tent and then subjected to drying and wetting using an apparatus developed by the authors. As a result, the correlations among the matric suction, the unconfined compression strength and the apparent cohesion can be studied.

Based on the extended Mohr-Coulomb criterion, a simple analysis method is established, which uses the apparent cohesion of unconfined compression Cuc to evaluate the unsaturated triaxial apparent cohesion C value. Test re- sults show that the relationship between C and Cuc value is an approximate linearly increase, the proportion function  value is about 0.65 to 1.04.

Therefore, the apparent cohesion can be reasonably assessed using the ap- parent cohesion derived from the unconfined compressive test with proper modification. The method presented in this paper exhibits high practical potential.

一、前 言

臺灣紅土常見於台地地形之上，其中又廣泛分布於臺灣 本島西部地區。其中臺灣北部地區隨著經濟成長及都市化 的發展，土地開發與建設已逐漸延伸至面積廣闊的紅土台 地。由於紅土多為具有塑性之凝聚性土壤，因此當以經濟 成本為考量，必須使用紅土作為填土材料，如北部地區高速 公路或苗栗鯉魚潭及新竹寶山水庫等。一般大地工程常以 滾壓夯實來改善回填土壤的工程性質，夯實後土壤飽和度 多介於 75% 至 90% 之間[1]，屬於不飽和土壤；且因台地 地勢較高緣故，紅土邊坡表層多位於地下水位之上，長期 處於不飽和狀態。由於不飽和土壤孔隙中同時存在著水及 空氣，因此在氣水交界面上因毛細現象產生基質吸力，此 吸力會隨著含水量的變化而改變，進而影響不飽和土壤之 剪力強度。因為不飽和土壤力學行為較飽和土壤複雜許多，

一般工程上之應用，大都仍以飽和土壤力學為基礎，忽略了 基質吸力帶來的影響。根據前人的研究結果顯示，不飽和 土壤剪力強度深受基質吸力的影響，隨著含水量減少，飽和 度降低，基質吸力提高並造成剪力強度明顯增加[2-8]。

Fredlund [9] 針對不飽和土壤力學的研究指出，工程實務上 可以應用土壤水分特徵曲線 (soil-water characteristic curve) 進行包括滲流、氣流、熱流、剪力強度及應力-位移 (stress- deformation) 等關係的評估，其中並結合應力和剪力強度 的概念以切片分析法進行邊坡穩定分析。再者，文獻研究 顯示，不飽和土壤強度的探討方面包括有針對剪力強度 (shear strength) 和基質吸力關係的討論，如 Nam 等人[10] 和 Tekinsoy 等人[11]；也有探討視凝聚力 (apparent cohesion) 與吸力的關係如 Vilar [2]、Lee 等人[6] 及 Matsushic 和 Matsukura [12] 等。Zhang 等人[13] 針對不飽和邊坡穩定 分析的研究指出，可應用延伸莫爾庫倫破壞準則對應的延伸

剪力強度方法 (extended shear strength) 進行邊坡穩定分析，

考量的土壤參數除了有效凝聚力 c' 和有效摩擦角^'外，同 時要考慮基質吸力 (matric suction) 對剪力強度影響的視凝 聚力 C 和摩擦角^b (the angle of internal friction with respect to matric suction) 等不飽和土壤強度參數。

視凝聚力 C 值是能夠反應基質吸力影響的強度參數之 一，工程實務上也常應用於不飽和土壤的邊坡穩定分析 上，但不飽和土壤剪力強度參數大都利用不飽和三軸試驗 求得，且因試驗過程耗時及限制繁多，再加上儀器操作複雜，

工程實務上甚難進行此項試驗。然而一般現地取樣後大多 會進行無圍壓縮強度試驗，因此以無圍壓縮強度研擬不飽 和土壤視凝聚力評估方法，是很值得研究的課題[14]。本 研究以臺灣北部林口地區之紅土作為試驗土樣，進行一系列 室內試驗以探討不飽和夯實紅土之剪力強度特性。主要以 無圍壓縮試驗配合濾紙法試驗，求得試體經環境模擬設備 改變含水量後之無圍壓縮強度及基質吸力，並藉此探討 乾濕化路徑對基質吸力及強度變化之影響。然後再應用 Fredlund和 Morgenstern [22] 提出之延伸莫爾庫倫破壞準則 概念，以無圍壓縮強度試驗結果推估不飽和土壤視凝聚力，

並與不飽和三軸試驗求得之真實視凝聚力進行比較，以建立 視凝聚力的簡易評估方法。

二、試驗計畫

本研究土樣取自臺灣北部林口地區之紅土邊坡，並針對 不飽和夯實紅土進行一系列室內試驗，以探討視凝聚力和 無圍壓縮強度間的關係。由於不飽和土壤強度和基質吸力 受土壤含水量和乾濕化路徑影響，因此試體先根據設定之 條件以重模方式準備，再以乾濕化模擬設備改變試體含水 量，接著進行無圍壓縮試驗和濾紙法試驗，分別求得對應

10 1 0.1 0.01 Grain size (mm)

40 60 80 100

Percent passing weight (%)

Lateritic soil of Linkou

圖1 土壤粒徑分佈曲線

14 16 18 20 22 24

Water content (%) 14

15 16 17 18

Dry unit weight (kN/m3)

圖2 土壤夯實曲線

的無圍壓縮強度 (unconfined compressive strength) 和基質 吸力。並以自行開發之不飽和三軸試驗儀[15]，進行固定 基質吸力下的不飽和三軸常含水量試驗，以求取對應的視 凝聚力和基質吸力。並應用延伸莫爾庫倫破壞準則之概念，

先以無圍壓縮試驗推估不飽和視凝聚力，再與不飽和三軸 試驗求得之視凝聚力比較，討論兩者間之關係。至於試體 製作方面，為能有效控制試體初始條件的均勻和一致性，

本研究採用靜壓夯實法來重模試體，以機械控制夯實能量 及模具控制試體尺寸，減少人為因素產生的誤差。

1. 土壤性質和試體準備

本研究採用的土樣比重 Gs 為 2.64，液性限度 LL 約為 48.54，塑性限度 PL 約為 23.73，土壤粒徑分布曲線如圖 1 所示，主要為細顆粒土壤，其中砂土含量約 5%、粉土含量 約 40% 及黏土含量約 55%，依據統一土壤分類法 (USCS) 分類為低塑性粉質黏土 (CL)。並依照修正夯實試驗規範 ASTM D1557 (土壤分五層夯實，每層夯打 25 下)，求得最佳 含水量 (optimum moisture content, OMC) 為 19.5% 及對應 之最大乾土單位重為 16.8 kN/m³，土壤夯實曲線如圖 2 所 示。而現場夯實土壤品質控制大都以相對夯實度 (relative compaction, R.C.)，即現場夯實土壤乾土單位重與試驗室最 大乾土單位重的比值為規範要件，一般約介於 90%-95%

之間。因此工程實務上，對應夯實曲線 OMC 增減約 1%

至 3% 的乾濕兩側，為符合品質要求的範圍。本研究為 模擬試體乾濕側狀態，分別選用三個不同初始夯實狀態 (OMC-3%、OMC、OMC3%；分別為乾側 (DRY)、最佳 含水量 (OMC) 及濕側 (WET) 狀態) 作為重模試體之依 據，對應之單位重分別為 16.3 kN/m³、16.8 kN/m³及 16.3 kN/m³，並依循修正夯實結果進行重模試體之土壤重量和 含水量配比，拌合土樣後放置於夾鏈袋內靜置 24 小時使含 水量均勻擴散，接著以適量土壤放入模具中，分五層靜壓 夯實成直徑 5 cm、高度 10 cm，並控制到所需土壤單位重 的重模試體。

2. 不飽和無圍壓縮試驗

為探討不飽和夯實紅土於乾、濕化路徑下含水量對剪力 強度之影響，利用本研究團隊研製之環境模擬設備 [1, 16]，

針對不同初始含水量夯實試體，藉由乾濕化程序改變試體 至預期設定的含水量後，再參照 ASTM D2166-13 規範及 以 0.102 mm/min 的應變速率進行無圍壓縮試驗。無圍壓縮 試驗為土壤試體在正向應力為零狀態下進行之三軸不排水 試驗，Fredlund 和 Rahardjo [17] 提到不飽和土壤之無圍壓 縮試驗其剪力強度應為其單壓強度的一半，但由於土壤中 超額孔隙壓力會隨著加壓過程中不斷增加，因此其應力路 徑會隨之改變，所以基質吸力在加載過程中可能會增加、

保持不變甚或是減少，然而在一般正常的不排水狀況下基 質吸力會逐步減少。

3. 基質吸力量測

濾紙法試驗是一可與試體接觸且直接量測吸力的試驗 方法，有效量測範圍相當廣泛，約從 10 kPa 至 100 MPa，

由於其試驗程序較壓力平板試驗簡易，且不受試體尺寸限制 [18]，因此本研究採用濾紙法量測經環境模擬設備乾濕化 後不同含水量試體之吸力值。其中無圍壓縮試體吸力量測 係在無圍壓縮強度試驗完成後，截取適當大小試體，根據 ASTM D5298-94 規範以濾紙法試驗進行試體基質吸力之 量測。由於濾紙會因不同廠牌、規格而導致其吸力不盡相 同，故於濾紙法量測吸力前需進行濾紙法試驗校正，以求 得濾紙含水量與吸力間之關係。

4. 不飽和三軸試驗

本研究應用自行開發研製的不飽和三軸試驗儀進行 試驗[15]。由於不飽和三軸試驗需同時控制試體所受之圍 壓、水壓及氣壓，並利用體積變化儀隨時觀察試體水體積 變化情形，使其達到指定之不飽和應力狀態後，才可進行 後續強度試驗並求得不飽和土壤之剪力強度參數。本研究 採用常含水量控制，意即當施加軸差時，將反水壓閥門關 閉來量測激發之孔隙水壓，氣壓閥則保持開啟之狀態，對 試體施加固定氣壓。試驗中所控制之有效圍壓 (ⁿ ua) 為 50 kPa，基質吸力分別為 40 kPa、100 kPa 及 200 kPa 三個

階段控制。試驗前先將不飽和三軸室內的高進氣吸力值陶瓷 板飽和，使之能形成氣水介面之收縮模，以阻擋空氣進入。

接著將試體置於三軸室進行飽和動作，飽和完成後開始控制 指定吸力，待指定吸力平衡後，即以 0.102 mm/min 的應變 速率進行加載動作，當軸差應力增量幅度達趨於平緩時立刻 進行解壓，重複上述加解載步驟後，即可得到不同預定吸力 下不飽和土壤之強度參數[19]，詳細步驟亦可參考 Ho and Fredlund [20] 與 Nyunt 等人[21] 所提到之操作方法。

三、不飽和土壤視凝聚力

1. 延伸莫耳庫倫破壞準則之視凝聚力

Fredlund等人[22] 考慮到不飽和土壤中基質吸力對剪力 強度之貢獻，提出了延伸莫爾庫倫理論，將原本飽和力學 中以二維方式呈現正向應力與剪應力莫爾圓之關係擴大至 三維，以剪應力 (⁾ 作為縱座標，及兩個應力狀態變數 (n ua) 和 (ua uw) 為橫座標。其中第一個平面表示剪 應力與正向應力之關係，另一平面則表示剪應力與基質吸力 之關係。當考量基質吸力影響後，不飽和土壤力學之剪力 強度如式 (1) 所示。

( ) tan ( ) tan ^b

f c n ua f ua uw f

       (1)

其中f為破壞時破壞面上之剪應力，c' 為土壤之有效凝聚 力，^'為土壤有效摩擦角 (n ua) 為破壞時破壞面上之 淨正向應力，(ua uw)f 為破壞時破壞面上的基質吸力，^b 為因 (ua uw)_f 增加而造成剪應力增加所對應之角度。當 試體為飽和狀態時，基質吸力 (ua  uw)_f 為零，孔隙氣壓 u_a 被孔隙水壓 uw所取代，因此正向應力軸即可轉換為 (n uw)，則式 (1) 即和傳統飽和狀態莫爾庫倫準則相同。

Ho和 Fredlund [20] 再提出視凝聚力的概念，並應用於 三維延伸莫爾庫倫破壞準則上，將所得之破壞包絡線投影至 基質吸力為零之平面，與剪應力軸之交點即為視凝聚力 C (apparent cohesion)，如式 (2) 所示。

( _{a w}) tan_f ^b

C c u u  (2)

其中，c' 和^'分別是對應飽和土壤不排水試驗求得的有效 凝聚力和有效摩擦角。

2. 無圍壓縮試驗與視凝聚力之關係

不飽和土壤因具有基質吸力，所以不飽和土壤三軸試驗 破壞時的莫爾圓應處在 (ua uw) 0 的平面上，如圖 3 莫 爾圓 a 所示，此時破壞包絡線所對應的視凝聚力為 C 值。

相同土壤試體 (即相同土壤組構和行為特性)，如果在相同 基質吸力下進行不飽和土壤無圍壓縮試驗，且假設孔隙氣 壓 ua和孔隙水壓力 uw並無變化時 (即假設試驗過程並未激

UC test result (autual)

Net Normal Stress

Shear Stress CCuc

τf

Matric Suction c

a b

UCt est (assume Δua = 0 and Δuw = 0)

qu

if UC test and triaxial test have the same failure envelope

φ' φ'

unsaturated triaxial test

圖3 不飽和三軸視凝聚力 C 和無圍壓縮視凝聚力 C^uc關係

發孔隙氣壓和孔隙水壓力)，則其破壞包絡線應該與不飽和 三軸試驗結果相同，因此不飽和無圍壓縮試驗的莫爾圓，

如圖 3 莫爾圓 b 所示。儘管不飽和無圍壓縮試驗過程中無法 量測孔隙水壓力 uw的變化，但由本研究不飽和三軸試驗孔 隙水壓力 uw的量測結果顯示，試體加載期間 uw的變化量 約為 4-6 kPa，僅約佔軸差應力 400-600 kPa 的 1% 左右，

但是試驗過程中所激發的孔隙氣壓 ua並非為零，應該不可 以忽略其影響。所以，不飽和無圍壓縮試驗的莫爾圓大小 應不同於莫爾圓 b，因此實際無圍壓試驗結果如圖 3 之莫 爾圓 c 所示。

為能應用不飽和無圍壓縮試驗結果，進行不飽和土壤 三軸視凝聚力 C 值的評估，本研究以有效應力觀點，假設 不飽和三軸和不飽和無圍壓縮之試驗土樣具有相同的破壞 摩擦角^'，因此可以求得對應不飽和無圍壓縮試驗的視凝 聚力 Cuc，如圖 3 所示。由圖顯示，不飽和土壤無圍壓縮 試驗求得之視凝聚力 Cuc值和不飽和三軸試驗之視凝聚力 C 值，應該存在一個比例函數關係，如式 (3) 所示，^為 比例函數。其中不飽和無圍壓縮試驗強度 qu與 Cuc值的關 係，如式 (4) 所示，而不飽和三軸視凝聚力 C 可由 Ho 和 Fredlund [20] 所建議式 (2) 進行評估。所以只要依此建立 比例函數的特性，即可藉由無圍壓縮試驗結果進行不飽 和三軸視凝聚力 C 值的評估。

Cuc C

 (3)





2 cos

u uc

C q 



  

 (4)

四、試驗結果與分析

本研究主要針對無圍壓縮與不飽和三軸試驗之不飽 和夯實紅土視凝聚力作一探討，藉此建立不飽和夯實紅土 剪力強度與視凝聚力間關係，進而利用無圍壓縮試驗推估 不飽和三軸試驗結果，以下將針對各項試驗結果逐一進行 分析及討論。

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 Axial Strain (mm/mm)

0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0

Deviator Stress (MPa)

9.12%

18.4%

19.73%

20.75%

22.11%

25.07%

OMC

water content UC test

圖4 無圍壓縮試驗軸差應力與軸向應變關係

5 10 15 20 25 30

Water Content (%) 0

10 20 30 40

Matric Suction (MPa)

DRY OMC WET UC test

圖5 無圍壓縮試驗基質吸力與含水量關係

1. 無圍壓縮試驗

依據夯實試驗結果以靜壓方式控制試體的初始狀態 (DRY、OMC、WET)，再利用乾濕化模擬設備模擬至特定 含水量後，接著把乾濕化完成之各狀態試體進行無圍壓縮 強度試驗，並配合濾紙法試驗求得對應的基質吸力。圖 4 是最佳含水量 OMC 試體經由乾濕化後對應不同含水量的 無圍壓縮強度試驗結果，由圖顯示，無圍壓縮強度隨著試 體含水量增加而降低；同樣的，乾側和濕側的試驗結果也 有相同的趨勢。另外，不同試體狀態求得對應的基質吸力，

也是隨著試體含水量增加而減少，如圖 5 所示。由各種試 體狀態試驗結果顯示，無圍壓縮強度隨著基質吸力上升而 提高，且當基質吸力超過某一門檻值後，強度隨著吸力增加 而遞增的趨勢則轉趨平緩，如圖 6 所示。其中 OMC 試體 隨基質吸力的提升，強度提高的幅度遠大於其他兩側的試 體，其可能原因為 OMC 組構的試體本身緻密性佳，保水 能力佳，相同含水量下其基質吸力相對較高，故強度亦較 強。值得注意的是，各側試體在乾化路徑上之強度變化的 斜率均遠低於濕化路徑。也就是當試體在較低含水量且低於 某一門檻值時，含水量對基質吸力的影響非常顯著，只要 含水量稍微變化，其對應的基質吸力就有很大的改變，如 圖 5 所示。至於濕化路徑上各側試體均呈現一較陡之變化

0 20000 40000

0 2000 4000 6000 8000

DRY OMC WET initial point

drying path

wetting path

0 1000 2000 3000 4000 5000

Matric Suction (kPa) 0

1000 2000 3000 4000

Deviator Stress (kPa)Deviator Stress (kPa)

(a)

(b) zoom in

DRY OMC WET

圖6 無圍壓縮強度與基質吸力關係

關係，其主要原因是濕化路徑上含水量漸趨飽和，基質吸力 之變化雖較小，但對應的強度仍有明顯下降趨勢，使得對應 的強度與吸力關係曲線變得較陡。以 OMC 乾化試體為例，

當含水量從 19.73% 乾化至 9.12% 時，試體基質吸力由 0.734 MPa提升至 32.179 MPa，但相對應的無圍壓縮強度僅約由 1.860 MPa提升至 6.780 MPa，強度與吸力的平均變化率 (即強度變化量除以吸力變化量) 約為 0.156，如圖 4 和圖 5 所示。至於 OMC 濕化試體，當含水量從 19.73% 濕化至 25.07% 時，試體基質吸力由 0.734 MPa 降低至 0.029 MPa，

但相對應的無圍壓縮強度僅約由 1.860 MPa 降低至 0.470 MPa，強度與吸力的平均變化率約為 1.972。另從強度觀點 視之，乾側試體接近飽和時，強度大都低於其他兩側，其 原因可能為乾側土壤初始狀態為膠凝組構，吸水後其回脹 量大而造成乾密度下降，使得乾側土壤強度大幅減少。由 試驗結果顯示，不飽和土壤無圍壓縮強度受試體乾濕化路徑 影響相當明顯，此與 Yang 等人[23] 的研究指出，乾濕化 路徑對土壤-水特徵曲線具有明顯影響的研究結果相似。至 於對應無圍壓縮試驗的視凝聚力，可由式 (4) 求得 Cuc值。

2. 不飽和三軸試驗

不同初始狀態試體 (DRY、OMC、WET)，進行固定 吸力之多階加載不飽和三軸試驗結果如表一所示；其中濕 側試體之應力–應變關係如圖 7 所示，至於乾側和 OMC 的 試驗結果也有相同的趨勢。試驗結果顯示，各側試體土壤

表一 不飽和三軸試驗結果

Stage-1 Stage-2 Stage-3 (ⁿ ua)i (kPa) 50 50 50

(ua uw)i (kPa) 40 100 200 DRY 294 399 504 OMC 437 506 597 Deviator

stress (kPa)

WET 486 593 706 備註：DRY (乾側)，OMC (最佳含水量)，WET (濕側)

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08

Axial Strain (mm/mm) 0

200 400 600 800

Deviator Stress (kPa)

(ua− uw)

40 kPa 100 kPa

200 kPa WET

圖7 不飽和三軸多階加載應力–應變關係 (WET 狀態)

強度皆隨著基質吸力增加而提升，且強度趨勢與前述無圍 壓縮試驗結果相似，在低吸力之應力條件下，濕側試體之 土壤強度略高、OMC 次之、乾側最低。其可能原因和 4.1 節無圍壓縮強度相同，主要為乾側土壤膠凝結構的土壤微觀 孔隙排列較大，飽和後吸水能力較高，造成強度大幅降低，

而濕側土壤則因其初始含水量本就較接近飽和，吸水能力 有限，強度之改變量亦不高。

根據不飽和三軸試驗求得之剪力強度f，及飽和三軸 試驗求得之有效凝聚力 c' 和有效摩擦角^{'，配合不飽和剪} 力強度公式 (1)，即可求得不飽和基質吸力對剪力強度的 貢獻部分，即 (ua uw)f tan^b；再將 (ua uw)f tan^b代入 式 (2)，即可求得各階段吸力狀態下之土壤視凝聚力 C。

同理，求得各側試體於吸力變化下所對應之土壤視凝聚力 後，利用式 (2) 之視凝聚力公式即可計算各吸力階段下所 對應之^b值。本研究各側試體狀態求得之基質吸力、視凝 聚力和^b值，彙整如表二所示。其中基質吸力為 0 時，表 示土壤呈飽和狀態，所對應之視凝聚力 C 即為飽和均向壓 密不排水三軸試驗所求得之土壤有效凝聚力 c' ，而對應的

^b即為有效摩擦角'。試驗結果顯示，各側試體之不飽和 土壤視凝聚力與基質吸力，約呈非線性之遞增關係，如圖 8 所示。也就是說，當試體處在較低基質吸力狀態下，土壤 視凝聚力增加的幅度較大；但隨著進入較高基質吸力情形 下，土壤視凝聚力的增加則逐漸趨於平緩，此與文獻研究 結果[2, 6, 24-26] 的趨勢相同。其中在低基質吸力情況，無

表二 各側試體土壤基質吸力及視凝聚力和^b彙整表 Compaction

Condition u_a uw (kPa) C (kPa) ^{b (})

0 43.09 27.12 40 63.07 26.54 100 94.81 27.34 DRY

200 132.49 24.08 0 47.54 36.65 40 78.00 37.28 100 95.48 25.61 OMC

200 118.86 19.63 0 66.26 32.12 40 94.02 34.76 100 121.62 28.97 WET

200 150.36 22.81 備註：當基質吸力為零時^{b =} Ĩ， C = c'

0 100 200 300

0 50 100 150 200

Apparent Cohesion (kPa)

DRY OMC WET

Matric Suction (kPa)

圖8 不飽和三軸視凝聚力和基質吸力關係

0 100 200 300 400

Matric Suction (kPa) 0

500 1000 1500 2000

Deviator Stress (kPa)

DRY OMC WET

obtained by unconfined compressive test

圖9 無圍壓縮強度與基質吸力關係 (低基質吸力情況)

圍壓縮強度與基質吸力關係如圖 9 所示。

另外，由各側試體視凝聚力和基質吸力的關係曲線比 較得知，濕側曲線在上方，OMC 曲線在中間，乾側曲線在

表三 無圍壓縮視凝聚力與基質吸力關係

DRY OMC WET Suction (kPa) Cuc (kPa) Suction (kPa) Cuc (kPa) Suction (kPa) Cuc (kPa)

40 71.95 40 119.45 40 109.73 100 91.63 100 130.27 100 167.92 200 145.64 200 148.31 200 176.94

0 100 200 300

Cuc (kPa)

C (kPa)

0 100 200 300

DRY OMC WET

α = 1.04

α = 0.65 α = 0.81

圖10 視凝聚力 C 和 C^uc值之關係

下方，如圖 8 所示。因此在相同基質吸力下，濕側試體的 視凝聚力最大，OMC 試體次之，乾側試體最小，此試驗 結果與無圍壓縮強度試驗趨勢相同。也就是乾側試體因土壤 孔隙較大，由初始濕化後吸水回脹較高，造成強度大幅下 降；但濕側試體因土壤組構及初始含水量較高的影響，濕 化後吸水回脹較低，因此濕側強度下降幅度較小，並造成 強度高於 OMC 與乾側。值得注意的是，本研究因受設備 限制，不飽和三軸試驗僅能控制在 200 kPa 基質吸力範圍 下，所以在高於 200 kPa 吸力下的視凝聚力變化趨勢為何，

仍有待進一步的試驗與研究。

3. 無圍壓縮視凝聚力 Cuc與不飽和三軸視凝聚力 C 值 關係

由於不飽和三軸試驗受儀器設備條件限制，基質吸力 僅能控制在 200 kPa 的範圍內，所以本研究僅能針對該吸 力範圍內的無圍壓縮視凝聚力 Cuc與不飽和三軸視凝聚力 C值進行比較。本研究依據 3.2 節求得各側試體對應的無 圍壓縮強度 qu和基質吸力的關係，如圖 9 所示，再以內插 方式求得特定基質吸力的無圍壓縮強度，及配合式 (4) 即 可求得對應基質吸力的無圍壓縮視凝聚力 Cuc，如表三所示。

圖 10 是對應相同基質吸力時的不飽和三軸視凝聚力 C 和 無圍壓縮視凝聚力 Cuc的關係，由圖顯示，各側試體的 C 和 C_uc值約存在一個線性遞增關係，且試驗結果約分佈在一個 狹小的範圍內，其比例函數約介於 0.65-1.04 之間，平均 值約為 0.81。

值得注意的是，此線性關係的比例函數^與^{b 值隨基}

Cuc (kPa)

C (kPa)

DRY OMC WET 0

100 200 300

calculated by C = *Cuc

0 100 200 300

0 100 200 300 400

0 100 200 300

(c) φ^b = 14⁰

(c) φ^b = 25⁰

(c) φ^b = 34⁰

α

= 0.50

α α= 0.44

= 1.17 α

= 0.71 α

= 0.64 α

= 1.51 α

= 0.90

α α= 0.83

= 0.82 α

圖11 固定^b情形下之視凝聚力 C 和 Cuc值關係

質吸力增加而逐漸減少有關係，根據文獻[27-29] 的研究 結果指出，林口紅土^b值的合理範圍約介於 14⁰至 34⁰間。

因此本研究也以無圍壓縮試驗結果對應的視凝聚力 Cuc， 和以固定之^b 值由式 (2) 求得的視凝聚力 C 進行比較。

當採用^{b = 250}時，值約介於 0.64-1.17 之間；當^{b = 140} 和 34⁰時，值分別約介於 0.44-0.82 和 0.83-1.51 之間，如 圖 11 所示。從上述兩項結果顯示，不飽和三軸視凝聚力 C 值約介於 0.44-1.51 Cuc之間，也就是以無圍壓縮試驗推估 之視凝聚力 Cuc與真實視凝聚力 C 有所誤差，可能原因與 土壤試體內之孔隙氣壓激發及消散有關。由於試體受剪過 程中，土壤內孔隙受到壓縮而使孔隙氣壓產生改變，導致

破壞時淨正向應力不再為零，進而對不飽和土壤之剪力強 度會造成影響。這個現象值得進一步研究探討。

五、結 論

本研究經由一系列不飽和無圍壓縮和三軸試驗結果 的分析與探討，可獲得下列結論：

1. 本研究建立一個以無圍壓縮試驗求得之視凝聚力 Cuc來 推估不飽和三軸視凝聚力 C 值的簡易分析方法。分析結 果顯示，不飽和土壤之無圍壓縮視凝聚力 Cuc與真實視 凝聚力 C 值存在線性相依關係，其比例函數約介於 0.65-1.04之間。換言之，只要將無圍壓縮視凝聚力稍作 修正後，即可合理評估不飽和土壤真實視凝聚力，這對 工程實務上不飽和土壤的強度分析應有很大的助益。

2. 由無圍壓縮和不飽和三軸試驗結果得知，基質吸力越大 則強度有越高的趨勢。且無圍壓縮強度在乾濕化路徑上 的表現明顯不同，乾化路徑對強度增加的趨勢明顯低於 濕化路徑，但是乾化路徑對基質吸力增加的趨勢則明顯 大於濕化路徑。再者，因基質吸力增加造成強度提高的 趨勢，則 OMC 狀態試體較乾側和濕側為高，造成此現 象的可能原因是，OMC 組構的試體本身緻密性佳，保 水能力佳，相同含水量下其基質吸力相對較高，故強度 亦較強。

3. 不飽和三軸試驗結果顯示，^b 值有隨著基質吸力增加 而逐漸減少之趨勢，故本研究也嘗試使用固定之^b值，

以探討無圍壓縮視凝聚力與不飽和三軸土壤視凝聚力 之關係。分析結果顯示，當^b值越大，比例函數就越 高；當^b 值介於 14⁰至 34⁰間時，比例函數約介於 0.41-1.83之間。

4. 本研究所建立的不飽和三軸視凝聚力的評估方法，及求 得之比例函數係建構在基質吸力低於 200 kPa 的情形 下，因此是否適用於其他土壤或其他基質吸力範圍，仍 有待進一步的試驗與分析驗證。

誌 謝

本研究由科技部補助經費，特此致謝。拱祥生博士、

王正君先生及陳鴻益先生協助試驗儀器更新，研究生江宇 祥、王旭暉及李豪智協助試驗執行與數據整理，一併誌謝。

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2016 年 07 月 01 日 收稿 2016 年 08 月 04 日 初審 2016 年 09 月 23 日 複審 2016 年 10 月 01 日 接受