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行政院國家科學委員會專題研究計畫成果報告
在分碼多重進接系統下信號干擾比之估計及其應用
SIR estimations and applications in CDMA systems
計畫編號：NSC 90-2218-E-110-006
執行期限：90 年 12 月 1 日至 91 年 7 月 31 日
主 持 人：陳儒雅 國立中山大學通訊工程研究所
一、中文摘要 本計畫主要針對分碼多重進接系統 提出適當且即時性的信號干擾比量測方 式，所採用的演算法為動差法。我們除分 析估計器的性能外，同時將信號干擾比估 計器與功率控制演算法相結合，並評估量 測方法對系統整體性能之影響。 關鍵詞：信號干擾比、分碼多重進接、動差 演算法 AbstractFeasible and real-time signal-to-inter- ference ratio estimation algorithms are proposed for CDMA systems in this project. We will use the method of moments to estimate signal-to-interference ratio. Real time effect and performance of the proposed estimators are analyzed and evaluated. We also combined the signal-to-interference ratio estimators with power control algorithms to evaluate the performance of overall systems.
Keywords: signal-to-interference ratio, code
division multiple access, method of moments 二、計畫緣由與目的 在微細胞行動通訊系統中通常頻率重 複使用是為了要增加整體系統的頻譜使用 率，但是伴隨而來的是同頻干擾。同時系統 整體的容量也會因為頻率重複使用率而受 到限制，所以信號干擾比通常是通訊鏈結品 質好壞的指標之一。另外在分碼多重進接系 統中，許多分散式的演算法更需要信號干擾 比的資訊，諸如諸如：功率控制、交接、通 道指派、允入控制、資源分配、最佳化之多 重路徑結合接收器等演算法大多需要即時 的信號干擾比資訊，而這些演算法大部分都 假設即時性的信號干擾比是可以求得的，但 是對於如何得到一即時性的信號干擾比卻 很少有人著墨。 Kozono[1]利用接收到信號的封包統計 特性及動差法來分析相位調變信號的同頻 干擾比值，他所分析的狀況為單一干擾源、 無 雜 訊 及 具 有 都 普 勒 頻 率 效 應 之 衰 褪 通 道。而在[2][3]中Stüber等人運用干擾量投影 法與信號量投影法將接收到的信號投射到 由一已知的訓練序列所形成的有效空間或 無效空間來估計分時多重進接信號的信號 干擾加雜訊比，這兩種方法都需要傳送端先 傳送一已知的訓練序列與事前先估計出通 道的記憶長度。 過去研究方法大多需要使用已知訓練序 列的輔助來估計信號干擾比，而這些方法需 要累積幾個時槽的訓練序列資料量才能將 信號干擾比估計到一定的準確度，這樣估計 出來的數據缺少即時性，而且通道可能會有 所改變。 在本計畫中與過去信號干擾比測量方法 研究最大的差別在於提出一即時性的演算 法。 三、研究方法與結果 以下將針對系統模型、信號干擾比估計 器演算法、固定步階功率控制應用與模擬結 果分別做闡述： 系統模型： 傳送機的模型如圖一所示，假設總共有 K 個用戶同時在傳送資料 diI+jdiQ，每個用戶 使用的攪亂碼(scrambling code)為 ciI+jciQ，因 此收到的信號可以表示成
2
{
}
( ) ) ) ( sin( ) ( )) ( ) ( ) ( ) ( ( ) ) ( cos( ) ( )) ( ) ( ) ( ) ( ( 2 1 ) ( ) ( 1 t n T jT t rect t t P j c j d j c j d j t t P j c j d j c j d t t r k k k C k kI kQ kQ kI k k C k kQ kQ K k j kI kI k + − − + − ⋅ ′ + ′ + + − ′ − ′ =∑
∑
= ∞ −∞ = τ θ τ ω θ τ ω α 其中τk是第k 個用戶相對於第一個用戶的時 間差，αk(t)是第 k 個用戶在傳送過程中所受 到的信號衰減，θk是第k 個用戶均勻分布的 相位，n(t)是平均值為零的白色高斯雜訊， rect(t/T)為一在 0 到 T 之間有值的方波，Pk(t) 是第k 個用戶傳送信號的功率。另外攪亂碼 則可表示成∑
∑
= = − = ′ − = ′ SF j c c kQ kQ SF j c c kI kI T jT t rect j c t c T jT t rect j c t c 0 0 ) ( ) ( ) ( ) ( 其中 SF 是展頻因子。基本上我們假設分碼 多重進接系統接收機完全做到相位同步、碼 同步與符元同步。同時假設第一個信號是要 解調的用戶，此信號經過複數解展頻可得 ( 1) 1 1 1 1 1 1 ( ) {[ ( ) ( ) ( ) ( )] 2 [ ( ) ( ) ( ) ( )]} ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) l T I I Q Q lT Q I I Q I Q I Q I Q y l r t c t r t c t T j r t c t r t c t dt S l jS l I l jI l n l jn l + = + + + = + + + + +∫
其中 SI(l), SQ(l)是要解調用戶的信號部分， II(l), IQ(l)是要同頻干擾的信號，nI(l), nQ(l)是 要雜訊部分。當同頻干擾用戶是達到一定數 目後，根據中央極限定理此部分可以看成是 高斯雜訊的一部份。因此y1(l)可以改寫成 ' ' 1 1 1 1 1 1 1 1 ( ) ( ) [ ( ) cos ( )sin ] ( ) ( ) 2 ( ) ( ) I Q I Q I Q l y l d l d l n l n l y l jy l β θ θ = + + + = + 其中βi是收到信號中第i 個用戶的信號功率。 信號干擾比估計演算法設計: 第一個用戶所收到信號的功率可以利用 動差法來估計 2 2 1 1 1 1 1 1 1 | ( ) | | ( ) | N N I Q l l y l y l N N γ = = = + ∑
∑
其估計方法的功能方塊圖如圖二所示， 收到的信號先解出 IQ 信號，然號經過解展 頻機制，然後一路可以經過判斷機制決定出 信號訊息，另一路則用來估計信號功率大 小。因為分碼多重進接系統大部分皆採用相 位鍵移(BPSK or QPSK)的調變方式，傳送信 號在星象圖(signal constellation)上分佈在左 右兩個平面或是四個象限上，因此將接收到 的信號皆投射到第一象限再將這些信號取 平均值，如此就可以將雜訊的部分平均掉而 得到單純的信號功率值。 在基地台中可以使用如圖三的架構圖， 使用功率估計器可以得到所有用戶的信號 功率值，而第 i 個用戶的信號干擾功率比值 可以由下列式子得到 n 1 i i N i j j i SIR γ γ = ≠ =∑
同樣由這個估計器可以同時估計信號雜訊 功率比值，其作法即為使用下列式子 n i i total j j SNR γ γ γ = −∑
功率控制： 很多功率控制演算法都是以信號干擾比 值為其控制指標，本計畫以所估得的即時信 號干擾比值，結合最簡單的固定步階功率控 制法，也就是當估得的信號干擾比大於一臨 界值便將信號功率減少 1 或 0.5dB，反之則 增加。 模擬結果： 我們的分碼多重進接系統的模型是以 3GPP 的標準為藍本，也就是採用長度為 225-1 的 Gold 序列當作攪亂碼，而展頻因子 從 4 到 256。在圖四中顯示估計器的平均值 性能，當展頻因子等於 16 時，估計平均值 約有0.2dB 的誤差。而圖五顯示估計器的標 準差性能，很明顯的標準差隨著取樣的的增 多而下降，同時不同的展頻因子對整體標準 差的影響並不明顯。 圖六顯示導航信號的有無對系統估計器 的影響也不大，有導航信號雖然可降低平均 值估計的誤差，但所增加的準確度並不明 顯。主要是因為我們所使用的方法主要取決 於信號判斷的正確與否，在Ec/No為0 dB， 展頻因子為32 下，錯誤機率通常非常小。 圖七到圖九是信號干擾估計對固定步階 功率控制性能的比較，由這些圖形可以看出 我們的演算法都能將功率收斂到目標信號 干擾值。通常步階量較大收斂的速度越快， 但相對的收斂後的誤差也較大一點。3 四、結論 本計畫提出一適用於分碼多重進接系 統的即時性信號干擾比估計方法，由模擬結 果知道此演算法的即時性符合現有系統的 要求，且其誤差也在可接收範圍內。另外也 利用固定步階的功率控制演算法驗證此信 號干擾比估計器的可行性。 五、參考文獻
[1] S. Kozono, “Cochannel interference measurement method for mobile
communication,” IEEE Trans. Veh.
Technol., vol. 36, pp. 7-13, Feb. 1987.
[2] M. D. Austin and G. L. Stüber, “In-service signal quality estimation for TDMA
cellular systems,” Kluwer Wireless
Personal Commun., vol. 2, pp. 245-254,
1995.
[3] M. Türkboylari and G. L. Stüber, “An efficient algorithm for estimating the signal-to-interference ratio in TDMA cellular systems,” IEEE Trans. Commun.,
vol. 46, pp. 728-731, June 1998.
[4] D. Ramakrishna, N. B. Mandayam, and R. D. Yates, “Subspace based estimation of the signal to interference ratio for CDMA cellular systems,” in Conf. Record, IEEE VTC’97, pp. 735-739, 1997.
[5] D. Ramakrishna, N. B. Mandayam, and R. D. Yates, “Subspace based SIR estimation for CDMA cellular systems,” IEEE Trans. Veh. Technol., vol. 49, pp. 1732-1742, Sep.
2000. 六、圖表 圖一：分碼多重進接系統接收機 圖二：信號功率估計器 圖三：信號干擾功率估計器 Mean of estimated S IR (dB) SF 256 128 64 32 16 Average 5 bits =0 dB 10 E /NC 0 users Number of chips 0 800 1600 2400 3200 圖四：信號干擾功率估計器平均值性能 SF 256 128 64 32 16 Average 5 bits =0 dB 10 E /NC 0 users Normalized standard deviation of estimation (dB) Number of chips 0 800 1600 2400 3200 圖五：信號干擾功率估計器標準差性能
4 Mean of estimated S IR (dB) With pilot Without pilot Average 5 bits =0 dB 10 E /NC 0 users SF=32 Number of chips 0 1600 3200 4800 6400 圖六：導航信號對信號干擾功率估計器的影響 Estimated SIR (dB) Average 5 bits Spreading factor=64 =0 dB Step size 1 dB E /NC 0 Users 2 5 10 Number of chips 0 6400 12800 19200 圖七：固定步階功率控制演算法性能比較(1) Estimated SIR (dB) Users 2 5 10 Average 5 bits Spreading factor=64 =0 dB Step size 0.5 dB E /NC 0 Number of chips 0 6400 12800 19200 圖八：固定步階功率控制演算法性能比較(2) Estimated SIR (dB) Average 5 bits Spreading factor=64 =0 dB Step size 1 dB E /NC 0 Users 2 5 10 Number of chips 0 6400 12800 19200 圖九：在完美的信號干擾估計下功率控制演算法的性 能比較
