光電效應
目的
証驗光之粒子說，並測量 Planck constant h。
原理
電磁輻射本身是以不連續的單位存在。這樣的單位我們稱它為光子，每個光子 不但帶有固定的能量，也帶有固定的動量。我們可以定義光子的能量為 E=ｈ ν，因此當 E=nｈν時，顯然為 n 個光子所具有的能量。許多金屬，當受光照射 時，就會放出電子，而可匯集成電流，入射光之強度對放出之電子數及能量之 關係，可以用實驗測出來。如圖 1.，便是一個基本光電管裝置線路：當光照射 光電管中的金屬層Ｃ時，此金屬便釋出光電子被環形白金線圈Ａ吸收，並且可 測量出一電流 Ip。在Ａ和Ｃ之間，可加上不同的電壓值Ｖ，變動Ｖ及入射光之 頻率與強度，我們便可得到許多不同的 Ip值。
light
V
A C
Ip
+
圖 1
環形白金線圈Ａ 金屬層 C
實驗的結果是：如果保持入射光的強度與頻率不變，只變動 V 則當 V>０時(A 之電壓較 C 為高)，且達到某一值，Ｉ之讀數幾近於一飽和值，稱此飽和電流 值為 Im。當 V 由正轉負時，則Ｉ之讀數漸漸減低，直到 V=-V0時，電流完 全截止，電流與電壓之關係，如圖 2.所示。如果改變入射光之頻率與強度,則可 看出 Im與光之強度成正比，但 V0卻與光強度無關，而與光頻率成線性關係，
如圖 3.所示。
圖 3 以古典波動理論無法解釋，但可用量子論解釋，這便是愛因斯坦著名的光 電效應：
根據量子假設，射到光電管陰極之單色光是一群光子，每個光子的能量 E=ｈν
故光之強度越大時，光子之數目便越多，每個光子，當進入金屬表面後，其能 量就完全消耗於激發一個電子，使其能量增加，甚至有足夠的能量跑出來。由
於原子之靜電場，電子欲擺脫束縛所需之能量為 eW，W 稱為功函數，當能量 為ｈν之光子將一個電子釋放出來時，電子動能Ｔ=1/2mev2=hν-eW。如光電子 管帶正電壓，則這些電子正好被陽極吸收，造成電流。當入射光強度越大時，
則光子之數目越多，因此被釋放之電子數目也越多，亦即電流越大。當光電流 的陽極帶負電壓時，這個負電壓正足以減速被釋放之電子。因此，截止電壓-V0
遵從
eV0=T=hν-eW 或
V0= hν/e-W
其中 h/e 正是圖 3 中求之斜率。
如果我們只將光看成一平面波的話，就很難解釋為甚麼 V0和頻率成正比了。
光電效應有一個特性，非用量子假設來說明不可。即若我們以強度非常小的光 照光電管的陰極，hν只要大於陰極的功函數，則一定會有光子釋出。從實驗來
I
-V0
I
mV
V0(volts)
( )
1/s υ圖 2 圖 3
看陰極受到光照射到釋出電子的時間非常短。如果只將入射光看成一平面波的 話，由於一個原子的截面積非常小，因此從很微弱的入射光擷取的能量也非常 小，這些微弱的能量必須積聚的夠久才能讓電子克服功函數跑出來，這顯然和 實驗結果是相違背的。
實驗裝置
B
C
D
E
圖 4 儀器接線圖
A.直流電源供應器 B.電流放大器 C.三用電表(讀偏壓用) D.三用電表 (讀光電流信號用) E.黑盒子
偏壓輸入端(接到哪裡?當然是 接到電源供應器的輸出端)
接電流放大器(光電 流信號輸出端) A
圖 5 1.汞燈 2.窗口 3.透鏡 4.狹縫 5.透鏡 6.菱鏡 6’.窗口 7.反射鏡 8.輸出輸入端 9.調整用螺旋臂 10.狹縫 11.透鏡 12.光電管
實驗步驟
1.儀器接線如圖 4，首先開啟汞燈及電風扇(汞燈源旁一定要使用電風扇散熱。實 驗結束時，請先關閉汞燈源，等到燈泡冷卻後，才關掉電扇)。
2.調整狹縫(4)使其在透鏡(3)光的聚焦處。調整透鏡(5)使光經反射鏡(7)反射後可在 狹縫(10)處得到聚焦清晰的汞燈光譜線。調整透鏡(11)找出譜線在光電管陰極上 為聚焦最好的情況，調整反射鏡(7)的角度尋找聚焦鑑定率良好之色光：紅、橙、
綠、藍，紫。
3.蓋上黑盒子，並封閉所有光源入口，確定所加逆向偏壓為零，調整電流放大器，
使其在 10-11安培歸零，然後將電流檔調回 10-9安培並歸零。
(黑盒子在打開狀態時，電流放大器千萬不要打開，以免外界光源造成極大的光 電流燒壞電流計。)
4.打開汞燈光源，測量紫光零偏壓時的光電流。
5.調大正向偏壓(微緩地)，觀察並記錄光電流與正向偏壓之關係。
6.調大反向偏壓，同樣觀察並記錄光電流與反向偏壓之關係，並且記錄截止電 壓值－ＶＯ(I=0)。
7.用迴歸分析法求出如圖 2 及圖 3 之圖形。
8.以其他的光譜線(藍、綠、橙、紅等光)，重複步驟 3、4、5、6 (適時變換檔位來 量測，但每變換一檔位時，都要重新歸零)。
8 7 6’ 6 5 4 3 2 1 9
12 11 10
預習問題
請解釋何謂功函數(work function)?請你找一下資料（圖書館、網路、或課本…），找出 銫(Cs)、鋁和金個別的功函數大小，並計算其能量對應的光子波長。
問題與討論
請迴歸曲線求出普朗克常數 h，並算出誤差。
