# 題 目:振翅翼微飛行器之氣動力分析探討

(1)

## 碩 士 士 士 士 論 論 論 論 文 文 文 文

(2)

(3)

### ABSTRACT ABSTRACT ABSTRACT ABSTRACT

The investigation of aerodynamic performance and

design/fabrication a planar membrane wing shape airfoil are goals in the study. And take the simulation result the average lifting force value does weight of basis as the flapping wing MAV (weight must be lower than 8.78 grams), making one the flapping wing MAV.

Two phases are discussed. First, the 3D aerodynamic calculation and flow field simulation of planar membrane wing shape airfoil for a MAV are studied by employing the Fluent code. Analysis flutters differently frequency and under the different angle of attack, the pressure distribution, the airfoil-tip vortex and on upwash situation of the air current. Second is average lifting force value 8.78 grams by analysis result for designs weight of limit the MAV. The design flapping wing MAV makes a gross weight 8 grams, the wingspan 15 centimeter, the chord length 5 centimeter.

In this thesis, we employ the concept of four- bar linkage to design a flapping mechanism which simulates the flapping motion of a bird. The upstroke angle and downward angle can be varied in the design. The total flap angle is 73 degrees. The wing frequency is 25.58Hz. The source of the power comes from the motor, and we will also carry out a real flight test. Under the ideal external condition, the test flight result with anticipated the situation, tallies approximately. The actual flight way is

(4)

approximately 8 meters, and the research obtained basic success.

Besides, the tail wing rigidity part should be improved to prevent the flapping-wing MAV. While the flapping-wing MAV is in a crooked condition, the flapping-wing MAV will unable to revise, it will cause a crash.

Keywords：planar membrane wing、flapping wing、MAV

(5)

(6)

···V

1

1.1 前言

1

1.2 文獻回顧

### ···

2

1.2.1 數值模擬方面 ···2

1.2.2 實作設計方面 ···3

2.1 研究動機與目的

2.2 研究方法

2.2.1 數值方法

2.2.2 實際製作

### 第三章 第三章 第三章 第三章 研究原理 研究原理 研究原理 ··· 7 研究原理

3.1 拍翼飛行原理與探討 ···7

3.2 數值方法 ···8

(7)

3.3 設計概算 ···11

3.3.1 微飛機重量估計 ···11

3.3.2 氣體動力參數預估 ··· 11

### 第四章 第四章 第四章 第四章 數值結果之討 數值結果之討 數值結果之討論與分析 數值結果之討 論與分析 論與分析 論與分析 ··· 13

4.1 數值模擬 ···13

4.1.1 幾何外形 ···13

4.1.2 網格建立 ···14

4.1.3 邊界條件設定 ···14

4.1.4 數值法則與參數設定 ··· 15

4.2 二維剛性翼動態網格驗證 ··· 16

4.3 三維剛性翼邊界條件驗證 ··· 17

4.4 三維平板薄膜翼不同 K 值的計算結果 ··· 18

4.4.1 升力與推力 ···18

4.4.2 壓力分部輪廓 ···19

4.4.3 翼尖渦流 ···20

4.5 三維平板薄膜翼不同攻角的計算結果 ··· 21

4.5.1 升力與推力 ···21

4.5.2 翼尖渦流 ···22

4.5.3 上洗氣流 ···23

4.6 氣動力參數計算結果 ···23

5.1 任務需求

5.2 整體設計

(8)

5.2.1 起飛重量預估

5.2.2 整體機身設計

5.2.3 動力與電力系統評估

5.2.4 傳動減速機構製作

5.2.5 氣動力參數估算

5.3 製作與試飛改良

5.3.1 製作

5.3.2 試飛及改良

(9)

### 表目錄 表目錄 表目錄 表目錄

··· 24 表五 振翅翼 MAV(Flyer 2)各零件重量表··· 26 表六 振翅翼 MAV 製作所需之零件材料 ··· 31

(10)

(11)

(12)

### 符號說明 符號說明 符號說明 符號說明

AOA 攻角（Angle of Attack）

AR 展弦比（Aspect Ratio）

b 翼展（Span）

C 弦長（Chord Length）

CL 升力係數（Lift Coefficient）

CD 阻力係數（Drag Coefficient）

CT 推力係數（Thrust Coefficient）

C 平均弦長（Mean Chord Length）

CL 平均升力係數（Lift Coefficient）

CD 平均阻力係數（Drag Coefficient）

D 阻力（Drag）（N）

I 速比

L 升力（Lift）（N）

### f

R 翼翅長度（Wing Length），半翼展（Semi-span）

Re 雷諾數（Reynolds Number）

S 機翼面積（Wing Area）（m2） T 推力（Thrust）（N）

U 飛行速度（Flight Speed），自由流速（Flow Velocity）（m/s）

Ut 平均翼尖速度（Mean Wing-tip Velocity）（= 2ΦfR）

(13)

ρ 空氣密度（Air Density）（1.225kg/m3

ν 黏滯係數（Viscosity Coefficient）（=1.46×105m /2 s，for air）

ψ：代表任一獨立物理量(ui, e, k 等)

Γφ：擴散係數

Sφ：來源係數

(14)

### 1.1 前言 前言 前言 前言

20m/s，飛行時間約為二十分鐘到兩小時，雷諾數必須在 106以下。當初 DARPA 是為軍事上的需求所研發，體積小，單兵易收藏，且擁有極強的 偵蒐功能，可使單兵能提早得知敵軍的數量、移動方向等情報。而以目 前微飛機的研究主要分為兩大類：

（1）固定翼（Fixed wing）

（2）振翅翼（Flapping wing）

(15)

### 1.2 文獻回顧 文獻回顧 文獻回顧 文獻回顧

1.2.1 1.2.1 1.2.1

1.2.1 數值數值數值數值模擬模擬模擬模擬方方方方面面面 面

(16)

1.2.2 1.2.2 1.2.2

1.2.2 實作設計實作設計實作設計實作設計方面方面方面方面

(17)

### 2.2 22 2 研究 研究 研究方法 研究 方法 方法 方法

(18)

2.2.1 2.2.1 2.2.1

2.2.1 數值方法數值方法數值方法數值方法

2.2.2 2.2.2 2.2.2

2.2.2 實實實實際製作際製作際製作 際製作

(19)

（cm）

（cm ） 2

（g/cm2

10.5 15 3 45 0.2333 13 30 22：1

11 18 6 108.75 0.1011 20 16 27：1

8 15 5 75 0.1067 12 25.58 18.24：1

(20)

(21)

gρφ

div

Sφ

g t + r −Γ =

∂ r

1 （3.1）

+ Γ =

V S

r V

dV S S d grad u

dt dV d

φ

φ φ

φ ρ

ρφ r r （3.2）

### ∫

+ Γ =

j S V r V

dV S S d grad u

dt dV d

j P

φ

φ φ

φ ρ

ρφ r r （3.3）

T1 T2 T3 符號 Sr

、urr

、V 和P S 分別表示表面向量、相對速度和計算元素的體積與j

(22)

t V

T V P

n P

δ ρφ

ρφ 0

1

≈ − （3.4）

Γ

j j j

j

j j

j

r S j grad S C D

u T

r r r

φ φ

ρ φ

2 （3.5）

S P

S

T312φ （3.6）

j j

j F

C ≡ φ （3.7）

PN j

## ]

l j P

N l j j

j f S f d

D

r r

∇ +

− Γ

φ , φ φ φ φ （3.8）

r

j

j u S

F r r

≡ ρ 為通過 j 與

j面的質量流率，dPN r

0

0

=

− +

j

n

t F V V

δ ρ

ρ （3.7）

+ +

=

m

P P n

m m n

P

P A s B

A φ φ 1 φ0 （3.8）

+ +

m

P m

P A s B

A 2 （3.9）

A 是對流或是擴散的結果，另外m

t BP V

δ ρ 0

≡ 。

Nn

### )

n N P P

i P n

m i n

P i

Pu H u B u s D P P

A , = , + 0 0, + 1+ + （3.10）

u A u

H （3.11）

(23)

連續方程式

0

0 + =

j

j n j n P

n

P B u S

B ρ （3.12）

Nn

### )

n P P P

i P n

m i n

j

Pu H u B u s D P P

A = , + 0 0, + 1+ − + （3.13）

### ∑

+

=

m n m m n

P

PP A P s

A 1 （3.14）

SIMPLE 解法分成三個步驟，預測第一次修正及第二次修正。

( )

( ) 1

( )0 ( )0

### )

0 , 0 1 , 1

,P = im + P iP + + P N+N

i

Pu H u B u s D P P

A （3.15）

( )

( ) 1

( )1 ( )1

### )

0 , 0 1 , 2

,P = im + P iP+ + P N+N

i

Pu H u B u s D P P

A （3.16）

( ) =

( )+

m m m P

PP A P s

A 1 1 1 （3.17）

( )

( )

( ) N( )q

### )

q N P P

i P q m i q

P i

Pu H u B u s D P P

A ,+1 = , + 0 0, + 1+ + （3.18）

( ) =

( )+

m q m m q

P

PP A P s

A 1 （3.19）

= Pn Pn P0 P0

k B B

Cφ

<（給定值） （3.20）

(24)

### 3. .. .3 33 3 設計概算 設計概算 設計概算 設計概算

3 33

3....3333.1 .1 .1 微飛機重量估計.1 微飛機重量估計微飛機重量估計微飛機重量估計

333

3....3333....2 2 2 氣體動力參數預估2 氣體動力參數預估氣體動力參數預估氣體動力參數預估

S

Wtotal （3.22）

S U CL 2L2

= ρ （3.23）

S Wtotal C

U2 L = 2

1ρ (3.24) 利用此公式，可以知道升力係數與翼負載的關係。

S U CT 2T2

= ρ (3.25) 同時吾人也可以利用馬達輸出功率(Wmotor)、阻力(D)和速度(U)的關 係，做進一步阻力係數的探討。

U S C U U

D

Wmotor = ⋅ = 2 D

2

1ρ (3.26)

(25)

ρ

= ⋅

⋅ Wtotal

Wmotor U

CD 3 2 翼負載

(3.27) 由上式可以得到 CD與 U3的關係，在設計與製作時都要考慮到這些參考的 參數。另外從上面所有的公式看來，翼負載是很重要的參數，翼負載裡 的 S 面積，可以利用下面的式子表示:

C bx

S = (3.28) 利用弦長與展長來得到 MAV 的展弦比 AR：

S AR b

2

= (3.29) 拍撲式 MAV 因機翼之拍動造成之空氣流場，有「飛行前進速度」與

「翼尖拍撲速度」兩種特徵速度之別，而迥異於傳統固定翼。此二種速 度之比值可定義為前進比率

### J

（（

（1111））））reduced frequencyreduced frequencyreduced frequency：reduced frequency：：：

U K πfc

= (3.30)

（（（

（2222））））前進比率前進比率前進比率前進比率

### JJJJ

= fR J U

2 (3.31)

（（（

（3333））））雷諾數雷諾數雷諾數（雷諾數（（（Reynolds NumberReynolds NumberReynolds Number）Reynolds Number）））：：：：

AR U fR

C t

= Φ

= ⋅

ν ν

4 2

Re (3.32)

(26)

### 4.1 數值模擬 數值模擬 數值模擬 數值模擬

4.1.1 4.1.1 4.1.1

4.1.1 幾何外形幾何外形幾何外形幾何外形

(27)

4.1.2 4.1.2 4.1.2

4.1.2 網格建立網格建立網格建立網格建立

=12.5c、高=25c，對於上述個案的流場規格與格點數詳見表二。

4.1.3 4.1.3 4.1.3

4.1.3 邊界條件設定邊界條件設定邊界條件設定邊界條件設定

(28)

4.1.4 4.1.4 4.1.4

4.1.4 數值法則數值法則數值法則數值法則與參數設定與參數設定與參數設定與參數設定

（（

（1111））））KKKK 值設定值設定值設定值設定

K=0.1 相當於每秒振翅 6.369 次 K=0.2 相當於每秒振翅 12.739 次 K=0.3 相當於每秒振翅 19.108 次

（（

（2222））））攻角設定攻角設定攻角設定 攻角設定

(29)

### f

=11.36HZ，h=0.4c（c 為弦長 6.3cm），Ma=0.1，

Re=104，AOA=00進行動態拍撲之非穩態流場計算，並繪二維拍撲示意圖 於圖 4.4（a）中。為充分解析研究過程中所使用的驗證案例及翼翅拍撲 行為模擬，本研究在流場變化劇烈之翼型表面採用緻密的四方形網格加 以包覆，而在遠端邊界週遭則採用可調適之非結構性三角網格以建構計 算域外圍，其目的在於確保流場變化較顯著處，網格仍能維持高正交性 與達到翼翅表面發展中之邊界層流能有效地正確捕捉。如此建構之網格 系統具有下列兩個特點：其一是翼翅周圍包覆著四方型網格，如此可控 制靠近邊界層網格之疏密配置，不僅使通量計算誤差之累積可以避免，

(30)

### 4. .. .3 33 3 三維剛性翼邊界條件驗證 三維剛性翼邊界條件驗證 三維剛性翼邊界條件驗證 三維剛性翼邊界條件驗證

（c 為弦長 3.4cm）、Φ=150、AOA=00、U=8.6m/s，拍撲頻率分別為 8HZ、 16HZ、24HZ，由式(3.30)換算可知，分別為 K=0.1、K=0.2、K=0.3，

(31)

### 4. .. .4 4 4 4 三維 三維 三維平板薄膜翼 三維 平板薄膜翼 平板薄膜翼不同 平板薄膜翼 不同 不同 不同 K KK K 值的計算結果 值的計算結果 值的計算結果 值的計算結果

4.4.1 4.4.14.4.1

4.4.1 升力與推力升力與推力升力與推力升力與推力

CL值降到最小值；拍翅動作再從中點上拍到最高點位置，CL值升到初始 值，可知上拍時升力為負值。

K 值的增加，使得CL值的波形上、下振幅成比例增加，下拍行程時 正值CL成比例增加，K=0.1 時，最大CL=0.1，當 K=0.2 時，最大CL=0.2，

CL增加幅度為 100%，當 K=0.3 時，最大CL=0.3，CL增加幅度為 50%；

CD減少幅度 12%，當 K=0.3 時，最大CD=-0.015，CD減少幅度 7%，隨著 K 值的增加而CD相對減少，相反的，推力是相對增加的，但過了第一個 拍撲週期後，不論 K 值大小，在下拍或上拍皆無太大的變化，三者CD皆 為-0.018，詳細不同 K 值之平均升、阻力係數值，如表三所示。由此可 知，平板翼在 AOA=00時，隨著 K 值的增加，對於平均推力係數CT 並無

(32)

CL CD

K=0.1 0 -0.018 K=0.2 0 -0.018 K=0.3 0 -0.018

4.4.2 4.4.2 4.4.2

4.4.2 壓力分佈輪廓壓力分佈輪廓壓力分佈輪廓壓力分佈輪廓

(33)

4.4.3 4.4.3 4.4.3

4.4.3 翼尖渦流翼尖渦流翼尖渦流翼尖渦流

(34)

### 4.5 三維平板薄膜翼 三維平板薄膜翼 三維平板薄膜翼不同攻角的計算結果 三維平板薄膜翼 不同攻角的計算結果 不同攻角的計算結果 不同攻角的計算結果

4.4.4.

4.5555.1 .1 .1 升力與推力.1 升力與推力升力與推力升力與推力

(35)

CD=-0.005，當 AOA=100時，最大CD=-0.02。隨著攻角的增加，雖然上 拍行程之最大CD沒有呈線性比例減少，但儘管如此，攻角的增加對於整 個週期的平均推力還是相當有助益的。在此可得一結論，在上、下拍撲 運動中下拍或上拍皆能產生推力，而下拍的推力比上拍的推力大。詳細 不同攻角之平均升、阻力係數值，如表四所示。

4.

4.4.

4.5555.2 .2 .2 翼尖渦流.2 翼尖渦流翼尖渦流翼尖渦流

(36)

4 44

4....5555.3 .3 .3 上洗氣流.3 上洗氣流上洗氣流上洗氣流

(37)

（1）攻角00

N

### ( )

g SC

U

L L 1.225 10 0.00375 0 0 0 2

1 2

1 2 2

=

×

×

×

×

=

= ρ

N

### ( )

g SC

U

T T 1.225 10 0.00375 0.018 4.134 10 0.4214 2

1 2

1 2 2 3

×

=

×

×

×

×

=

= ρ

（2）攻角50

N

### ( )

g SC

U

L L 1.225 10 0.00375 0.1875 0.0431 4.3900 2

1 2

1 2 2

=

×

×

×

×

=

= ρ

N

### ( )

g SC

U

T T 1.225 10 0.00375 0.0325 7.465 10 0.7609 2

1 2

1 2 2 3

×

=

×

×

×

×

=

= ρ

（3）攻角100

N

### ( )

g SC

U

L L 1.225 10 0.00375 0.3625 0.0833 8.4874 2

1 2

1 2 2

=

×

×

×

×

=

= ρ

N

### ( )

g SC

U

T T 1.225 10 0.00375 0.0775 0.0178 1.8146 2

1 2

1 2 2

=

×

×

×

×

=

= ρ

50所產生之平均升力 4.39×2=8.78g 才有辦法飛行，本研究必須要以此 目標來設計振翅翼 MAV。

CL CD L (g) T (g) AOA=00 0 -0.018 0 0.4214 AOA=50 0.1875 -0.0325 4.39 0.7609 AOA=100 0.3625 -0.0775 8.4874 1.8146

(38)

### 5.1 .1 .1 .1 任務需求 任務需求 任務需求 任務需求

（（（

（1111））））滯空時間滯空時間滯空時間滯空時間：：：：目前自製之振翅翼 MAV 仍是以測試為主，所以並不把重 點放在滯空時間。滯空時間的預估仍需要考慮許多其他因素，例如 電動馬達的耗電量，電池的電容量，振翅頻率…等，因此本文暫時 把滯空時間目標設定在 5～10 秒左右。

（（

（2222））））飛行速度飛行速度飛行速度：飛行速度：：本研究暫時把速度設在 10m/s。 ：

（（

（3333））））飛行高度飛行高度飛行高度：飛行高度：：目前飛行高度設定在 3m。 ：

（（

（4444））））飛行距離飛行距離飛行距離：飛行距離：：目前飛行距離設定在 8m 以上。 ：

（（（

（5555））））發射與回收方式發射與回收方式發射與回收方式：發射與回收方式：：：微飛機的發射方式為手擲，此發射方式易受到人 為的影響，但是屬於比較方便的發射方式。回收方式則是攔截網，

(39)

### 5.2 .2 .2 .2 整體設計 整體設計 整體設計 整體設計

5 55

5.2.1 .2.1 .2.1 .2.1 起飛重量預估起飛重量預估起飛重量預估起飛重量預估

(40)

555

5.2.2 .2.2 .2.2 .2.2 整體機身設計整體機身設計整體機身設計整體機身設計

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## References

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