題 目:振翅翼微飛行器之氣動力分析探討

中 中 中

中 華 華 華 華 大 大 大 大 學 學 學 學

碩 碩 碩

碩 士 士 士 士 論 論 論 論 文 文 文 文

題 目:振翅翼微飛行器之氣動力分析探討

Aerodynamic Analysis of a Flapping-Wing Micro Aerial Vehicle

系 所 別： 機械與航太工程研究所 學號姓名： M09408020 傅裕鈞 指導教授： 蔡 博 章 博士

中華民國九十六年七月

論文摘要 論文摘要 論文摘要 論文摘要

本研究之目的針對平板薄膜翼之氣動性能做一個探討，並以模擬結 果之平均升力值做為振翅翼微飛機之重量依據(重量必須低於 8.78 克)，設計製造一台振翅翼微飛機。本研究將從兩個方向來做探討，第 一是針對平板薄膜翼型做三維氣動力數值計算與流場狀態模擬，分析不 同振翅頻率及不同攻角下，壓力分佈、翼尖渦流及上洗氣流之情形。第 二是以模擬結果之平均升力值 8.78 克，做為設計微飛機之重量限制，

設計製造一架總重量 8 克、翼展 15 公分、弦長 5 公分之振翅翼微飛機。

藉由對四連桿機構的概念，設計完整的拍翅機構來模擬鳥類的動作，並 可以控制向上及向下拍動的角度，總拍撲角度為 73 度，拍撲頻率為 25.58 赫茲，並以小型馬達做為動力，實際進行試飛。在外在條件理想 狀態下，試飛結果與預期之情形大致吻合，實際飛行距離已達 8 公尺遠，

本研究已獲得初步成功。惟尾翼剛性部份可再改良，防止拍擊翼微飛行 器，在歪斜時無法修正而墜毀損壞。

關鍵字:平板薄膜翼、振翅翼、微飛機

ABSTRACT ABSTRACT ABSTRACT ABSTRACT

The investigation of aerodynamic performance and

design/fabrication a planar membrane wing shape airfoil are goals in the study. And take the simulation result the average lifting force value does weight of basis as the flapping wing MAV (weight must be lower than 8.78 grams), making one the flapping wing MAV.

Two phases are discussed. First, the 3D aerodynamic calculation and flow field simulation of planar membrane wing shape airfoil for a MAV are studied by employing the Fluent code. Analysis flutters differently frequency and under the different angle of attack, the pressure distribution, the airfoil-tip vortex and on upwash situation of the air current. Second is average lifting force value 8.78 grams by analysis result for designs weight of limit the MAV. The design flapping wing MAV makes a gross weight 8 grams, the wingspan 15 centimeter, the chord length 5 centimeter.

In this thesis, we employ the concept of four- bar linkage to design a flapping mechanism which simulates the flapping motion of a bird. The upstroke angle and downward angle can be varied in the design. The total flap angle is 73 degrees. The wing frequency is 25.58Hz. The source of the power comes from the motor, and we will also carry out a real flight test. Under the ideal external condition, the test flight result with anticipated the situation, tallies approximately. The actual flight way is

approximately 8 meters, and the research obtained basic success.

Besides, the tail wing rigidity part should be improved to prevent the flapping-wing MAV. While the flapping-wing MAV is in a crooked condition, the flapping-wing MAV will unable to revise, it will cause a crash.

Keywords：planar membrane wing、flapping wing、MAV

誌謝 誌謝 誌謝 誌謝

碩士班兩年期間承蒙指導教授 蔡博章博士悉心教誨與督促，除了 獲得專業領域的素養外，更學習到研究學問應有之方法和態度，在思考 問題與解決困難上多所助益，使我能夠對論文的研究有一明確的方向，

雖然剛開始著手進行時遇到層層的難關與阻礙，不過在師長的包容與指 引下終能有所突破，進而能夠順利的讓本論文完稿付梓，對師長的辛勞 在心中是無限的感激。同時感謝所上老師在研究所基礎課程的教導，因 此才能夠完成碩士班學業。更感謝清華大學蔣小偉博士、台科大林顯群 博士與本校蔡永培博士對於論文之審閱與口試時之指導。

感謝先進系統實驗室的諸位伙伴:光倫、謝瑞、建和、進宏，在日 常生活中，大家互相扶持，因為有你們的幫忙，才使本論文得以順利完 成。一個階段即將結束，人生的另一個旅程正要開始，在此感謝曾經幫 助過我的所有人，謝謝大家陪我走過這一段路程，謝謝。

最後，我要在此感謝我的家人及女友，有了你們在背後的支持與鼓 勵，才能夠使我在求學的生涯上沒有後顧之憂，我願將我的榮耀永遠與 你們分享。

目錄 目錄 目錄 目錄 中文摘要

中文摘要 中文摘要

中文摘要 ···

Ⅰ

英文摘要 英文摘要 英文摘要

英文摘要 ···

Ⅱ

致謝 致謝 致謝

致謝 ···

Ⅳ

目錄

目錄 目錄

目錄 ···

Ⅴ

表目錄

表目錄 表目錄

表目錄 ···

Ⅷ

圖目錄

圖目錄 圖目錄

圖目錄 ···

Ⅸ

符號說明 符號說明 符號說明

符號說明

···V

第一章

第一章 第一章

第一章 緒論 緒論 緒論 ··· 緒論

1

1.1 前言

···

1

1.2 文獻回顧

···

2

1.2.1 數值模擬方面 ···2

1.2.2 實作設計方面 ···3

第二章 第二章 第二章 第二章 研究動機與方法 研究動機與方法 研究動機與方法 ··· 4 研究動機與方法

2.1 研究動機與目的

··· 4

2.2 研究方法

··· 4

2.2.1 數值方法

··· 5

2.2.2 實際製作

··· 5

第三章 第三章 第三章 第三章 研究原理 研究原理 研究原理 ··· 7 研究原理

3.1 拍翼飛行原理與探討 ···7

3.2 數值方法 ···8

3.3 設計概算 ···11

3.3.1 微飛機重量估計 ···11

3.3.2 氣體動力參數預估 ··· 11

第四章 第四章 第四章 第四章 數值結果之討 數值結果之討 數值結果之討論與分析 數值結果之討 論與分析 論與分析 論與分析 ··· 13

4.1 數值模擬 ···13

4.1.1 幾何外形 ···13

4.1.2 網格建立 ···14

4.1.3 邊界條件設定 ···14

4.1.4 數值法則與參數設定 ··· 15

4.2 二維剛性翼動態網格驗證 ··· 16

4.3 三維剛性翼邊界條件驗證 ··· 17

4.4 三維平板薄膜翼不同 K 值的計算結果 ··· 18

4.4.1 升力與推力 ···18

4.4.2 壓力分部輪廓 ···19

4.4.3 翼尖渦流 ···20

4.5 三維平板薄膜翼不同攻角的計算結果 ··· 21

4.5.1 升力與推力 ···21

4.5.2 翼尖渦流 ···22

4.5.3 上洗氣流 ···23

4.6 氣動力參數計算結果 ···23

第五章 第五章 第五章 第五章 設計與實作 設計與實作 設計與實作 ··· 25 設計與實作

5.1 任務需求

··· 25

5.2 整體設計

··· 26

5.2.1 起飛重量預估

··· 26

5.2.2 整體機身設計

··· 27

5.2.3 動力與電力系統評估

··· 28

5.2.4 傳動減速機構製作

··· 28

5.2.5 氣動力參數估算

··· 30

5.3 製作與試飛改良

··· 31

5.3.1 製作

··· 31

5.3.2 試飛及改良

··· 32

第六章 第六章 第六章 第六章 結論 結論 結論 ··· 33 結論 參考文獻 參考文獻 參考文獻 參考文獻 ··· 35

表目錄 表目錄 表目錄 表目錄

表一 國內外與本研究振翅翼 MAV 之比較 ··· 6 表二 數值流場規格與總格點數比較表 ··· 17 表三 不同 K 值之平均升、阻力係數值（AOA=0⁰） ···19 表四 不同攻角之平均升、阻力係數值與升力、推力之關係（K=0.3）

··· 24 表五 振翅翼 MAV(Flyer 2)各零件重量表··· 26 表六 振翅翼 MAV 製作所需之零件材料 ··· 31

圖目錄 圖目錄 圖目錄 圖目錄

圖 1.1 喬治亞理工學院製作的振翅翼 MAV ··· 37

圖 1.2 加州理工學院製作的振翅翼 MAV ··· 37

圖 1.3 淡江大學製作的振翅翼 MAV ··· 37

圖 3.1 鳥類振翅模態分解示意圖··· 38

圖 3.2 鳥類振翅下撲時翼截面之受力圖··· 38

圖 3.3 鳥類振翅上撲時翼截面之受力圖··· 39

圖 3.4 相鄰網格中心點示意圖··· 39

圖 4.1 平板薄膜翼幾何外型三視圖··· 40

圖 4.2 剛性翼型三維平板薄膜翼上、下拍撲網格系統 ···41

圖 4.3 剛性翼型三維平板薄膜翼外流場 C 型網格 ···41

圖 4.4 拍撲示意圖 ···42

圖 4.5 剛性翼型二維 NACA 0014 上、下拍撲之網格系統 ···42

圖 4.6 NACA 0014 剛性翼拍撲下行程中點時之流場速度分佈圖 ····43

圖 4.7 剛性翼型三維 NACA 2412 上、下拍撲網格系統 ···44

圖 4.8 剛性翼型 NACA 2412 開始下拍時之壓力輪廓圖 ···45

圖 4.9 NACA 2412 不同 K 值之升力係數值比較 ···46

圖 4.10 NACA 2412 不同 K 值之阻力與推力係數值比較 ···47

圖 4.11 不同 K 值之升、阻力係數值比較（AOA=0⁰） ···48

圖 4.12 拍撲一週期之壓力輪廓圖（a）~（r）（K=0.1，AOA=0⁰） ··54

圖 4.13 拍撲一週期之壓力輪廓圖（a）~（r）（K=0.3，AOA=0⁰） ··60

圖 4.14 拍撲參考點示意圖···61

圖 4.15 拍撲一週期於 0.25C 之速度向量圖（K=0.1，AOA=0⁰） ····63

圖 4.16 拍撲一週期於 0.25C 之速度向量圖（K=0.2，AOA=0⁰） ····65

圖 4.17 拍撲一週期於 0.25C 之速度向量圖（K=0.3，AOA=0⁰） ····67

圖 4.18 不同攻角之升、阻力係數值比較（K=0.3） ···68

圖 4.19 拍撲一週期於 0.25C 之速度向量圖（K=0.3，AOA=5⁰） ····70

圖 4.20 拍撲一週期於 0.25C 之速度向量圖（K=0.3，AOA=10⁰） ···72

圖 4.21 拍撲一週期之流線圖（K=0.3，AOA=0⁰） ···74

圖 4.22 拍撲一週期之流線圖（K=0.3，AOA=5⁰） ···76

圖 4.23 拍撲一週期之流線圖（K=0.3，AOA=10⁰） ···78

圖 5.1 拍擊翼 MAV 結構圖···79

圖 5.2 拍擊翼 MAV 三視圖···80

圖 5.3 改良前之機構外觀，簡稱 Flyer 1 ··· 81

圖 5.4 改良後之機構外觀，簡稱 Flyer 2 ··· 81

圖 5.5 水平尾翼實體圖···82

圖 5.6 鋰聚電池 ···82

圖 5.7 拍撲機構角度模擬圖···83

圖 5.8 拍擊翼微飛行器傳動減速機構··· 84

圖 5.9 減速齒輪組示意圖···84

圖 5.10 Flyer 2 試飛 ···85

符號說明 符號說明 符號說明 符號說明

AOA 攻角（Angle of Attack）

AR 展弦比（Aspect Ratio）

b 翼展（Span）

C 弦長（Chord Length）

CL 升力係數（Lift Coefficient）

CD 阻力係數（Drag Coefficient）

CT 推力係數（Thrust Coefficient）

C 平均弦長（Mean Chord Length）

CL 平均升力係數（Lift Coefficient）

CD 平均阻力係數（Drag Coefficient）

D 阻力（Drag）（N）

I 速比

J 前進比率（Advance Ratio）

L 升力（Lift）（N）

f

振翅頻率（Flapping Frequency）

R 翼翅長度（Wing Length），半翼展（Semi-span）

Re 雷諾數（Reynolds Number）

S 機翼面積（Wing Area）（m²） T 推力（Thrust）（N）

U 飛行速度（Flight Speed），自由流速（Flow Velocity）（m/s）

Ut 平均翼尖速度（Mean Wing-tip Velocity）（= 2ΦfR）

Φ 振翅幅角（Wing-beat Amplitude，Stroke Angle）（rad）

ρ 空氣密度（Air Density）（1.225kg/m³）

ν 黏滯係數（Viscosity Coefficient）（=1.46×10⁻⁵m /² s，for air）

ψ：代表任一獨立物理量(u_i, e, k 等)

Γφ：擴散係數

Sφ：來源係數

第一章 第一章 第一章

第一章 緒論 緒論 緒論 緒論 1.1

1.1 1.1

1.1 前言 前言 前言 前言

隨著科技不斷的進步，人與人的距離更縮短外，日常所需亦漸朝著 微型化的境界去發展演進，就連航太科技近年來也掀起一股小於 15cm 以下的無人載具「微飛行器」，英文簡稱 MAV（Micro Aerial Vehicle）

方向去發展研究。

在微飛行器當中，依據美國的先進防衛研究機構（Defense Advanced Research Projects Agency ,DARPA）的定義來看，微飛機（MAV）在各 方面的尺寸限制為 15cm，其性能要求需航程約 10km，飛行速度為 10～

20m/s，飛行時間約為二十分鐘到兩小時，雷諾數必須在 10⁶以下。當初 DARPA 是為軍事上的需求所研發，體積小，單兵易收藏，且擁有極強的 偵蒐功能，可使單兵能提早得知敵軍的數量、移動方向等情報。而以目 前微飛機的研究主要分為兩大類：

（1）固定翼（Fixed wing）

（2）振翅翼（Flapping wing）

目前固定翼已經有許多國外學校及民間公司都已有原型機，就固定 翼微飛機來說，目前首要面對就是空氣動力的問題，微飛機的雷諾數約 在 10⁵左右，這範圍的雷諾數會有層流分離的現象，另外因為微飛機的 定義中有尺寸大小的限制，使得目前微飛機的展弦比（Aspect ratio）

都很小以獲得足夠的升力，但是展弦比小又會使得三維流場效應增加，

微飛機尺寸小，速度慢，使得易受到外在風向或其他干擾所影響，這些 都將會影響微飛機飛行的穩定性。

而鳥類的振翅飛行動作是生物界至今還在研究的話題，就如同鳥類

在天空飛行也一直是人類的夢想。振翅翼的最大優點是均可以做出原地 停留，在低速飛行中也可做出複雜的飛行動作，可以說是融合直升機與 飛機的優點。現在的飛行器都是以引擎和螺旋槳做為推力的來源，以拍 翼方式來產生推力的很少，因其傳動機構會比一般固定翼前置螺旋槳飛 機或直升機要來的複雜，故其相關的參考文獻也就較少了；目前國內外 只有少部份研究單位在做研究，例如美國喬治亞理工學院(圖 1.1)、加 州大學洛杉磯分校[1]和佛羅里達大學[2]，國內則是成功大學[3]。

本研究應用動態網格技術，分析低雷諾數下平板薄膜翼在各種模式 週期拍撲運動所引發之複雜且非穩態流場，研究拍撲動態運動下所產生 之非穩態氣動力分析，並以模擬結果之平均升力值來做為重量依據，以 有限之重量來研製一振翅翼微飛機，藉由鳥類拍翼飛行動作之觀察，以 四連桿機構來模擬鳥類的飛行方式。在本文中將分成兩大部份討論，

一、數值計算模擬與數值流場分析，二、設計與實際製作。

1.2 1.2 1.2

1.2 文獻回顧 文獻回顧 文獻回顧 文獻回顧

1.2.1 1.2.1 1.2.1

1.2.1 數值數值數值數值模擬模擬模擬模擬方方方方面面面 面

計算模擬一直是科學工程的重要工具之ㄧ，尤其近幾年來，電腦的 計算能力及速度已大幅精進，在工程計算的數值法則也不斷研究發展，

因而學者們也漸漸嘗試使用計算模擬的方式，對各種昆蟲飛行力學模式 做各方面的研究與分析。1996 年，Smith et al.[4]以飛蛾為研究對象，

利用位勢流小板法模式，在適當的邊界條件下，分析二維翼剖面上速度 及壓力場分佈狀況。1998 年，Liu et al.[5][6]亦以飛蛾為模型，利用 有限體積法求解 Navier-Stokes 方程組分析飛蛾在簡易的平移、旋轉模

式下，三維流場特性。2000 年，Neff 和 Hummel[7]，研究二維及三維流 場中作上下振盪（plunging）及俯仰（pitching）運動的 NACA 0012 airfoil，他們對振翅（flapping）及扭轉（twisting）運動的直角翼，

求解出 Euler equation。由於 Euler equation 不考慮黏滯性，為了真 實表現流場現象，本研究求解 Navier-Stokes equation，並分析平板薄 膜直角翼為主。2003 年，Tuncer and Kaya[8]對二維 NACA 0014 做上、

下拍撲運動，分析其推力產生的原因，觀察其渦流溢放情況。

1.2.2 1.2.2 1.2.2

1.2.2 實作設計實作設計實作設計實作設計方面方面方面方面

最早拍撲式飛行器的之原型，可追溯到 1874 年 Penaud[9]製作以橡 皮筋為動力來源之飛行器。但有關微飛行器之近年發展如下：2001 年，

加州理工學院（Caltech）Pornsin-sirirak 等製作之 MAV[10]，利用成 熟微機電技術設計鈦合金披覆聚對二甲苯薄膜之機翼，全部重量包含機 身、拍撲翼、驅動器、控制器、電源等部件共 10.5 公克重，且成功遙 控飛行 5~18 秒以上；本研究以此文獻來做為比較，並將重量設計的更 輕(僅 8 克)，以改善重量過重，不利飛行之缺點。2001 年，加州大學柏 克萊分校製作重量約 100 公克、翼展 25 公厘、採壓電驅動、拍撲頻率 達 150H_Z的微飛行昆蟲，以綠頭蒼蠅為模仿對象，進行多維拍動的機構 設計與飛行力學的量測研究[11]。2005 年，美國德拉瓦大學 Agrawal 等仿效昆蟲的飛行，製作多維拍撲運動的機構，已近似蜂鳥之 8 字型拍 撲及扭轉運動，但尚未整合成 MAV[12]。以上大部分成功的 MAV 構型設 計，皆模仿鳥類或昆蟲之飛行，但 2004 年 Jones 則設計一低展弦比之 固定翼，有別於一般自然界飛行物，並結合具推進器功能之拍撲翼於飛

第二章 第二章

第二章 第二章 研究動機與方法 研究動機與方法 研究動機與方法 研究動機與方法 2.1

2.1 2.1

2.1 研究 研究 研究動機與 研究 動機與 動機與目的 動機與 目的 目的 目的

由於傳統飛行載具的流場控制已經有相當的研究成果，並且與自然 界生物控制流場的飛行模式日趨接近；其手法就是擾動流場，為的就是 要增加升力以及延長滯空時間。從文獻[7]、[14]探討裡面可以發現，

許多模擬三維鳥類拍撲運動都是使用標準 NACA 翼型來做模擬對象，但 實際振翅翼 MAV 受限於體積及重量的關係，不可能使用 NACA 翼型；加 上國內外有關製作振翅翼 MAV 之文獻，都是以平板薄膜翼為主，目的就 是為仿效昆蟲振翅飛行模式，故本研究以平板薄膜翼來做為模擬對象，

探討其空氣動力特性，並以模擬結果之平均升力值做為日後製作 MAV 之 重量標準依據。

此外，一般大部分在討論製作實體與流場觀察，很少研究是使用數 值方法來做流場模擬分析。基於上述原因，本文即是以平板薄膜翼的角 度出發，利用數值方法做流場模擬，探討振翅翼 MAV 之氣動力及流場中 所會遇到的問題，近ㄧ步了解平板薄膜翼之飛行效益，並加以應用，實 際製作一架翼展 15cm，平均弦長 5cm，重量 8g，翼面積 75cm²，齒輪比 18.24：1，振翅頻率 25.58H_Z之振翅翼 MAV。表一為國外加州理工學院、

國內淡江大學與本研究振翅翼 MAV 之比較。

2. 2. 2.

2.2 22 2 研究 研究 研究方法 研究 方法 方法 方法

本研究將分成兩個部分來做振翅翼微飛機的探討，分別是利用數值 方法做流場與氣動力分析以及實際製作做為輔助，兩個部分組成本研究 的主要架構。

2.2.1 2.2.1 2.2.1

2.2.1 數值方法數值方法數值方法數值方法

在數值方法使用空氣動力分析軟體，本研究先使用此軟體模擬計算 二維 NACA 0014 標準機翼做上下震盪運動時之氣動力分析，並與國外學 者所做之結果加以比對，以驗證動態網格使用之正確性。接下來就針對 三維 NACA 2412 標準機翼來模擬鳥類振翅運動，探討不同 K 值之升阻力 係數值(關於 K 值之定義，第三章節會有詳細說明)，並與國內學者所做 之結果來加以比對，以驗證邊界條件使用之正確性。之後再針對本研究 之平板薄膜翼做三維的數值計算，模擬鳥類振翅運動，討論不同 K 值與 不同攻角下數值模擬後之氣動力參數。

2.2.2 2.2.2 2.2.2

2.2.2 實實實實際製作際製作際製作 際製作

根據模擬平板薄膜翼之平均升力值結果，來當做本研究製作振翅翼 MAV 之重量參考依據，先針對微飛機的主體材料與重量來做考量，希望 是質輕且堅固。整個微飛機所需要的零件是電動馬達、電池、齒輪、碳 棒、壓克力及機翼薄膜。在設計時就已經決定零件的配置，再來就依照 配置圖小心的施工製作測試，一切沒有問題後就可以進行試飛。

表一 國內外與本研究振翅翼 MAV 之比較

總重 量（g）

翼展

（cm）

平均弦 長（cm）

翼面積

（cm ） ²

翼負載

（g/cm²）

機身全 長（cm）

拍擊頻 率（H ）_Z

齒輪比

加州理 工學院

10.5 15 3 45 0.2333 13 30 22：1

淡江大 學

11 18 6 108.75 0.1011 20 16 27：1

本研究 之 MAV

8 15 5 75 0.1067 12 25.58 18.24：1

第 第

第 第三 三 三章 三 章 章 章 研究 研究 研究 研究原理 原理 原理 原理 3

33

3.1 .1 .1 .1 拍翼飛行原理 拍翼飛行原理 拍翼飛行原理與探討 拍翼飛行原理 與探討 與探討 與探討

一般而言，動物飛行模式主要分為兩種；一種為滑翔(Gliding)，

另外一種為拍翼(Flapping)。滑翔大多發生在大翼展的鳥類身上，當飛 行高度與速度達到一定的條件後展翅飛翔，此時就如同固定翼飛機一 般，流體氣流通過翼翅上下表面所產生的壓力梯度正好提供了上升之升 力。至於拍翼方面，對於鳥類而言，則包含了拍翼(Flap)、扭轉(Twist)、

以及摺翼(Fold)(圖 3.1)，並且在下拍行程(Down-Stroke)中，翅膀會全 展開，同時扭轉翼翅平面(即與氣流方向呈負攻角)，因此而產生升力與 推力(圖 3.2)；而在上拍行程(Up-Stroke)中，翅膀會摺疊以減少阻力與 慣性力，同時扭轉翼翅平面(即與氣流方向呈正攻角)，因此而產生負升 力與推力(圖 3.3)，並利用翼前緣渦流(LEV)所造成的動態失速以達到盤 旋(Hovering)效果。

倘若飛行物之翼尖速度大於飛行速度時，此於飛行物座落於非穩態 區間(Unsteady-state Regime)；當飛行速度大於翼尖速度時，則飛行 物處於一個近似穩態區間(Quasi-steady-state Regime)。當飛行境域 被劃分為此兩區間後，因而將大型飛行生物與小型飛行生物的飛行境域 一分為二。這也說明了為何如老鷹、信天翁等大翼展的飛行生物經常以 高空翱翔的姿態飛行，由於翼展面積大，氣流通過翼表面所產生的升力 充足，因此為了節省能量的消耗，自然振翅頻率較低；根據定義式(3.31) 得知翼尖速度降低，因而飛行速度大於翼尖速度，自然地座落在近似穩 態區間。相反的，像昆蟲、蜂鳥等翼展極小的飛行生物而言，因為生活 覓食的需要而經常盤旋飛行；由於翼面積較小，若單純的以翱翔的姿態

飛行，其所產生的升力將無法支撐，因此常見到此類飛行物均以高頻率 的振翅飛行，藉此動態失速產生強烈的翼前緣渦流來增加升力，因為高 頻的振翅，使得翼尖速度遠大於飛行速度，因此自然地座落在所分類定 義的非穩態區間。

一般在馬赫數 0.3（104m/s 約為時速 376km/hr）以下，可視為不可 壓縮流場，而鳥類及昆蟲的飛行，其速度不太可能超過，因此在本研究 過程中假定為不可壓縮流場。

33 3

3.2 .2 .2 .2 數值方法 數值方法 數值方法 數值方法

在本研究之數值模擬中，解流場中的速度及壓力值是使用 SIMPLE 的模式，它是屬於一種控制體積之積分的方法，在控制體積的中間定義 各種物理意義，因為離散方程式是將統御方程式對控制體積作積分而 得，所以吾人要先將統御方程式離散化作為控制體積的流場計算。

統御方程式

(

gρφ

)

div

(

ρuφ φgradφ

)

Sφ

g t + ^r −Γ =

∂

∂ r

1 （3.1）

若 Eq(3.1)改成積分形式

( ) _∫

∫

∫

^{+ −Γ =}

V S

r V

dV S S d grad u

dt dV d

φ

φ φ

φ ρ

ρφ ^{r r} （3.2）

把統御方程式離散化

( ) _∫

∑ ∫

∫

^{+ −Γ =}

j S V r V

dV S S d grad u

dt dV d

j P

φ

φ φ

φ ρ

ρφ ^{r r} （3.3）

T1 T2 T3 符號 Sr

、ur_r

、V 和_P S 分別表示表面向量、相對速度和計算元素的體積與_j

表面，參考圖 3.4。上面的公式，可分成三個項，分別是 T1、T2、T3 表示如下

( ) ( )

t V

T V ^P

n P

δ ρφ

ρφ ⁰

1

≈ − （3.4）

( ) _∑ ( ) _{∑ ∑}

∑

^{⋅ − Γ ⋅ ≡ −}

≈

j j j

j

j j

j

r S j grad S C D

u T

r r r

φ φ

ρ _φ

2 （3.5）

S P

S

T₃ ≈ ₁− ₂φ （3.6）

在 T2 項裡面，有 Cj 與 Dj，代表對流與擴散項，表示如下

j j

j F

C ≡ φ （3.7）

( ) ( )

[

PN _j

]

l j P

N l j j

j f S f d

D

r r

⋅

∇

−

⋅

∇ +

− Γ

≈ _{φ ,} φ φ φ φ （3.8）

(

r

)

j

j u S

F r r

⋅

≡ ρ 為通過 j 與

φ

_j面的質量流率，d_PN r

是 P 與 N 之間的距離向量。

把 T1、T2、T3 代回 Eq(3.3)，可以改寫成

( ) ( )

0

0

=

− +

∑

^j

n

t F V V

δ ρ

ρ （3.7）

經由計算相關速度後，在將統御方程式積分，以連續方程式的羃次法可 得到差分方程式

∑

^{+ +}

=

m

P P n

m m n

P

P A s B

A φ φ ₁ φ⁰ （3.8）

∑

^{+ +}

≡

m

P m

P A s B

A ₂ （3.9）

A 是對流或是擴散的結果，另外m

( )

t B_P V

δ ρ ⁰

≡ 。

接下來要說明數值模擬中所使用的 SIMPLE 解法，將 Eq(3.1)轉成一 般的通式

( ) (

Nⁿ

)

n N P P

i P n

m i n

P i

Pu H u B u s D P P

A _, = _, + ^{0 0}_, + ₁+ ₊− ₋ （3.10）

( ) ∑

^{u ≡ A u}

H （3.11）

連續方程式

( )

⁰

0 + =

−

∑

j

j n j n P

n

P B u S

B ρ （3.12）

動量方程式

( ) (

Nⁿ

)

n P P P

i P n

m i n

j

Pu H u B u s D P P

A = _, + ^{0 0}_, + ₁+ − ₊ （3.13）

壓力方程式

∑

⁺

=

m n m m n

P

PP A P s

A ₁ （3.14）

SIMPLE 解法分成三個步驟，預測第一次修正及第二次修正。

預測

( )

( )

( ) 1

(

^{( )0 ( )0}

)

0 , 0 1 , 1

,_P = _im + _{P iP} + + _{P N}+ − _N−

i

Pu H u B u s D P P

A （3.15）

第一次修正

( )

( )

( ) 1

(

^{( )1 ( )1}

)

0 , 0 1 , 2

,_P = _im + _{P iP}+ + _{P N}+− _N−

i

Pu H u B u s D P P

A （3.16）

( ) ⁼

∑

( )⁺

m m m P

PP A P s

A ^{1 1} ₁ （3.17）

第二次修正

( )

( )

( )

(

^{( )} N^{( )q}

)

q N P P

i P q m i q

P i

Pu H u B u s D P P

A _,⁺¹ = _, + ^{0 0}_, + ₁+ ₊ − ₋ （3.18）

( ) ⁼

∑

( )⁺

m q m m q

P

PP A P s

A ₁ （3.19）

在做數值模擬計算後的收斂條件為每次疊代後體積內的改變率小於 吾人所給的收斂值。

( )

∑

⁻

= _Pⁿ _Pⁿ _P⁰ _P⁰

k B B

C_φ

φ φ

<（給定值） （3.20）

33 3

3. .. .3 33 3 設計概算 設計概算 設計概算 設計概算

3 33

3....3333.1 .1 .1 微飛機重量估計.1 微飛機重量估計微飛機重量估計微飛機重量估計

微飛機的重量(W^Total)可以包括飛機主體重量(W^Fuselage)、機翼重量

(W^Rudder)，負載重量（電池、開關或接頭）(W^Payload)，動力組（馬達）(W^Power)，

於是重量估計可寫成：

W^Total = W^Fuselage+W^Rudder+W^Payload+WPower （3.21）

333

3....3333....2 2 2 氣體動力參數預估2 氣體動力參數預估氣體動力參數預估氣體動力參數預估

在氣動力參數中，升力係數（CL）與阻力係數（CD）對整體微飛機 的設計有很大的影響。在決定升阻力係數之前，吾人要先決定機翼的負 載量。

翼負載翼負載翼負載 翼負載：：：：

S

Wtotal （3.22）

升力係數 升力係數升力係數 升力係數：：：：

S U C_L 2L₂

= ρ （3.23）

若將上面兩個方程式合起來可以得到

S Wtotal C

U² _L = 2

1ρ (3.24) 利用此公式，可以知道升力係數與翼負載的關係。

另一重要之推力係數推力係數推力係數定義為：推力係數 ：：：

S U C_T 2T₂

= ρ (3.25) 同時吾人也可以利用馬達輸出功率(W^motor)、阻力(D)和速度(U)的關 係，做進一步阻力係數的探討。

U S C U U

D

W_motor = ⋅ = ² _D ⋅

2

1ρ (3.26)

若把 S 用

翼負載 Wtotal

取代，可以變成下面的式子

ρ

⋅

⋅

= ⋅

⋅ Wtotal

Wmotor U

C_{D 3} 2 翼負載

(3.27) 由上式可以得到 C^D與 U³的關係，在設計與製作時都要考慮到這些參考的 參數。另外從上面所有的公式看來，翼負載是很重要的參數，翼負載裡 的 S 面積，可以利用下面的式子表示:

C bx

S = (3.28) 利用弦長與展長來得到 MAV 的展弦比 AR：

S AR b

2

= (3.29) 拍撲式 MAV 因機翼之拍動造成之空氣流場，有「飛行前進速度」與

「翼尖拍撲速度」兩種特徵速度之別，而迥異於傳統固定翼。此二種速 度之比值可定義為前進比率

J

(Advance Ratio)，用以定義 MAV 所處的 狀態，如式（3.31）所示。

J

小於 1 屬於非穩態，當

J

大於 1 或接近 1 時就屬半穩態，

J

值越大就越接近穩態。

相關重要之無因次參數定義如下：

（

（（

（1111））））reduced frequencyreduced frequencyreduced frequency：reduced frequency：：：

U K πfc

= (3.30)

（（（

（2222））））前進比率前進比率前進比率前進比率

JJJJ

^值值值值（（（（Advance RatioAdvance RatioAdvance RatioAdvance Ratio））））：：：：

翼尖速度 飛行速度或流體速度 Φ =

= fR J U

2 (3.31)

（（（

（3333））））雷諾數雷諾數雷諾數（雷諾數（（（Reynolds NumberReynolds NumberReynolds Number）Reynolds Number）））：：：：

AR U fR

C _t

⋅

= Φ

= ⋅

ν ν

4 2

Re (3.32)

第 第

第 第四 四 四章 四 章 章 章 數值結果 數值結果 數值結果 數值結果之 之 之 之討論與分析 討論與分析 討論與分析 討論與分析

在本章節中，將對數值方法做兩部份的說明與探討。第一部份說明 數值模擬的使用流程，動態網格驗證及邊界條件驗證。第二部份針對本 研究之三維平板薄膜翼做數值計算，之後將數值計算之氣動力結果做討 論與分析。

4.1 4.1 4.1

4.1 數值模擬 數值模擬 數值模擬 數值模擬

下面將對數值模擬，以本研究為例做主要部份的說明。

4.1.1 4.1.1 4.1.1

4.1.1 幾何外形幾何外形幾何外形幾何外形

在使用空氣動力分析軟體之前，本研究先繪出三維平板薄膜翼實 體，為符合 DARPA 對 MAV 之定義，在各方面的尺寸限制為 15cm，故本研 究以 15cm 來當做翼展長，而僅需建造單翼翅網格即可，即半翼展為 7.5cm。至於弦長部分，主要之考量是希望誘導阻力小，翼翅的誘導阻 力是伴隨升力而産生的，升力越大誘導阻力也越大。MAV 在平飛的時候 升力等於重力，這時候誘導阻力在總阻力中所占的比例不大。而翼翅的 誘導阻力又是和展弦比直接相關的，展弦比越大誘導阻力越小。因此，

本研究選定展弦比爲 3~3.5，一般大三角翼的展弦比爲 2 左右，比較起 來這種機翼的誘導阻力要小得多，因此在進行大過載機動時阻力小，剩 餘推力大，佔有能量上的優勢。故選定展弦比為 3，弦長為 5cm，平板 薄膜厚度為 0.3mm，幾何外型如圖 4.1 所示；而驗證部份使用兩種翼形，

分別是二維 NACA 0014 與三維 NACA 2412 機翼。

4.1.2 4.1.2 4.1.2

4.1.2 網格建立網格建立網格建立網格建立

繪出三維平板薄膜翼實體後，便開始建立所需要的三維網格，本研 究以非結構性網格為主，非結構性網格比結構性網格較易於處理複雜之 幾何外型，且對三維動態網格技巧之使用較具方便性。建立實體網格之 後便可著手建立流道的網格，主要的計算點是在流道中，流道網格的配 置會影響計算結果的正確性，所以在建立流道網格需要仔細考慮如何配 置。本研究針對平板薄膜翼的三維實體做研究，實體與流道格點請參考 圖 4.2。配置格點中，實體與流道交接位置會有邊界層效應，所以本研 究在配置流道格點時，特別在邊界部份將格點加密，整個流道使用 C 型 網格配置，總格點數為 854,090 個，如圖 4.3。計算域為長=32.5c、寬

=12.5c、高=25c，對於上述個案的流場規格與格點數詳見表二。

4.1.3 4.1.3 4.1.3

4.1.3 邊界條件設定邊界條件設定邊界條件設定邊界條件設定

邊界條件的設定必須考慮到振翅翼實際的運作，也就是要符合在天 空中飛行的物理現象，否則會嚴重影響計算結果的真實性。本研究所需 要設定的固定邊界條件分別是入口條件設定、出口條件設定、邊界條件 設定及拍撲角度設定。微飛機的飛行速度預定是 10m/s，假設微飛機固 定，相對風速為 10m/s，所以入口條件設定為風速 10m/s。出口條件設 定為一大氣壓。因為假設流場滑動，所以邊界條件設定為流道外側為滑 動邊界，這樣才不會在邊界位置產生邊界層效應。拍撲角度目前設定為 30 度。

4.1.4 4.1.4 4.1.4

4.1.4 數值法則數值法則數值法則數值法則與參數設定與參數設定與參數設定與參數設定

動量守恆式中之對流項之空間離散可以採用不同之趨近法則，本研 究 採 二 階 法 則 ， 而 壓 力 項 使 用 交 錯 式 (Staggered) 配 置 的 PRESTO(Pressure Staggering Option)法則，此外速度-壓力場的耦合 是 使 用 SIMPLE 法則 ， 在時 間精 確性 方 面 以 二階 隱式 法 (2^nd order Implicit Algorithm)進行時間步階之疊代。至於重要之參數與收斂值 設定如下：

（

（（

（1111））））KKKK 值設定值設定值設定值設定

首先為了得知振翅頻率對飛行效率及流場的影響，故選定不同的 K 值來分析、比較其結果。K 值為 0.1、0.2 及 0.3，換算成鳥類實際飛行 的振翅頻率為：

K=0.1 相當於每秒振翅 6.369 次 K=0.2 相當於每秒振翅 12.739 次 K=0.3 相當於每秒振翅 19.108 次

此換算乃以 MAV 的飛行速度為 10~20m/s，取最小值為 10m/s，而靠 近身體的翼弦長為 0.05m(5cm)，帶入式(3.30)求得。

（

（（

（2222））））攻角設定攻角設定攻角設定 攻角設定

首先為了得知攻角對飛行效率及流場的影響，故選定不同的攻角 來分析、比較其結果。本研究分別選定0⁰、5⁰及10⁰攻角。

在經過上面的設定以檢查無問題後，就可以讓電腦來針對流場條件 做數值計算，這時需要注意殘餘改變率使否收斂或是發散。當結果是收 斂後，使用後處理，將計算的結果儲存出來，例如：升、阻力係數值與 顯示需要的速度向量圖、流線圖或者壓力分佈圖…等。

44 4

4. .. .2 22 2 二維剛性翼動態網格驗證 二維剛性翼動態網格驗證 二維剛性翼動態網格驗證 二維剛性翼動態網格驗證

依據 2003 年，Tuncer and Kaya[8]針對振翅翼之氣動力分析，使 用交疊式網格方式模擬 NACA 0014 剛性翼之振翅行為。本驗證案例採相 同之翼型及流場條件，

f

=11.36H_Z，h=0.4c（c 為弦長 6.3cm），Ma=0.1，

Re=10⁴，AOA=0⁰進行動態拍撲之非穩態流場計算，並繪二維拍撲示意圖 於圖 4.4（a）中。為充分解析研究過程中所使用的驗證案例及翼翅拍撲 行為模擬，本研究在流場變化劇烈之翼型表面採用緻密的四方形網格加 以包覆，而在遠端邊界週遭則採用可調適之非結構性三角網格以建構計 算域外圍，其目的在於確保流場變化較顯著處，網格仍能維持高正交性 與達到翼翅表面發展中之邊界層流能有效地正確捕捉。如此建構之網格 系統具有下列兩個特點：其一是翼翅周圍包覆著四方型網格，如此可控 制靠近邊界層網格之疏密配置，不僅使通量計算誤差之累積可以避免，

亦使翼翅壁面邊界層流發展之捕捉以及造成升力、推力源之延遲失速、

旋轉環流及尾流捕捉等現象皆得以清楚呈現；其二是翼翅本體與包覆之 四方形網格系統，視為一整體而隨著運動軌跡調整其相對位置，每一時 間步階所重新生成之網格僅有外圍之三角網格系統，如此可大量節省計 算所需之記憶體資源及縮短中央處理器之網格重建運算時間。網格分佈 如圖 4.5 計有包覆機翼之四角網格為 9,180 個，外圍之三角網格為 38,058 個，總格點數為 47,238 個，計算域為長=20c、寬=15c，上、下 拍撲運動以正弦方式加以描述。

計算結果與 Tuncer and Kaya[8]相互比對，取拍撲下行程中點時之 流場速度分佈圖（如圖 4.6），由速度等值曲線及拍撲之尾流速度分佈觀 察，兩者相比較下皆十分相似，可見使用動態網格之精確性及可靠信。

44 4

4. .. .3 33 3 三維剛性翼邊界條件驗證 三維剛性翼邊界條件驗證 三維剛性翼邊界條件驗證 三維剛性翼邊界條件驗證

依據 2004 年，黃世銘[14]針對三维振翅翼之氣動力分析，模擬 NACA 2412 剛性翼之振翅行為。本驗證案例採相同之翼型及流場條件，採用 NACA 2412 直角翼，AR=8，而僅需建造單翼翅網格即可，即半翼展為 4c

（c 為弦長 3.4cm）、Φ=15⁰、AOA=0⁰、U=8.6m/s，拍撲頻率分別為 8H_Z、 16H_Z、24H_Z，由式(3.30)換算可知，分別為 K=0.1、K=0.2、K=0.3，

進行動態拍撲之非穩態流場計算，三維拍撲示意圖，如圖 4.4（b）。網 格分佈如圖 4.7，計算域為長=32.5c、寬=12.5c、高=25c，總格點數為 641,624 個。

計算結果與黃世銘[14]相互比對，並取 K=0.1 且拍撲下行程開始時 之壓力輪廓圖，如圖 4.8，由壓力輪廓曲線觀察，兩者相比較下皆十分 相似。另圖 4.9 及圖 4.10 分別為拍撲計算過程之C_L及C_D值暫態變化狀 況之比對，在 X 軸除上一週期的時間 T，作無因次化及大小限定在 0~1，

黃世銘[14]之結果與本研究之C_L及C_D值皆相當接近，可見邊界條件設 定及程式之正確性。

表二 數值流場規格與總格點數比較表

個案名稱 流場長寬高 總格點數

平板薄膜翼的三維流場 162.5cm x 62.5cm x 125cm 854,090 NACA 0014 二維流場 126cm x 94.5cm 47,238 NACA 2412 三維流場 110.5cm x 42.5cm x 85cm 641,624

44 4

4. .. .4 4 4 4 三維 三維 三維平板薄膜翼 三維 平板薄膜翼 平板薄膜翼不同 平板薄膜翼 不同 不同 不同 K KK K 值的計算結果 值的計算結果 值的計算結果 值的計算結果

4.4.1 4.4.14.4.1

4.4.1 升力與推力升力與推力升力與推力升力與推力

固定攻角為0⁰，增加 K 值，由 K=0.1、0.2 及 0.3，探討 K 值的增加 對氣動力之影響。圖 4.11 為不同 K 值之C_L與C_D比較圖，在升力係數C_L

圖中，拍翅動作由下拍行程開始，由最高點到達中點位置，C_L值升高到 最大值；拍翅動作再從中點下拍到最低點位置，C_L值降到初始值，可知 下拍時升力為正值；接下來開始上拍行程，由最低點上拍到中點位置，

CL值降到最小值；拍翅動作再從中點上拍到最高點位置，C_L值升到初始 值，可知上拍時升力為負值。

K 值的增加，使得C_L值的波形上、下振幅成比例增加，下拍行程時 正值C_L成比例增加，K=0.1 時，最大C_L=0.1，當 K=0.2 時，最大C_L=0.2，

CL增加幅度為 100%，當 K=0.3 時，最大C_L=0.3，C_L增加幅度為 50%；

對於上拍行程時負值C_L也成比例增加，K=0.1 時，最小C_L=-0.1，當 K=0.2 時，最小C_L=-0.2，當 K=0.3 時，最小C_L=-0.3。增加的正、負值相互抵 消，由此可知 K 值的增加，對於平均升力C_L並無貢獻，三者C_L皆為零，

所以如此的振翅方式是無法產生升力的。

另外在阻力係數C_D圖中，K 值的增加，僅於剛開始拍撲時，C_D有較 大的差別，K=0.1 時，最大C_D=-0.0125，當 K=0.2 時，最大C_D=-0.014，

CD減少幅度 12%，當 K=0.3 時，最大C_D=-0.015，C_D減少幅度 7%，隨著 K 值的增加而C_D相對減少，相反的，推力是相對增加的，但過了第一個 拍撲週期後，不論 K 值大小，在下拍或上拍皆無太大的變化，三者C_D皆 為-0.018，詳細不同 K 值之平均升、阻力係數值，如表三所示。由此可 知，平板翼在 AOA=0⁰時，隨著 K 值的增加，對於平均推力係數C_T 並無

相當大的貢獻。但不論下拍或上拍C_D皆是負值，意味著都是向前的推力 產生。

由前述可知C_L、C_T隨著 K 值的增加而有些微的減少趨勢，推論乃是 因為數值上的消散(numerical dissipation)或高頻的振動造成的渦流 溢放(vortex shedding)的影響。

表三 不同 K 值之平均升、阻力係數值（AOA=0⁰）

CL C_D

K=0.1 0 -0.018 K=0.2 0 -0.018 K=0.3 0 -0.018

4.4.2 4.4.2 4.4.2

4.4.2 壓力分佈輪廓壓力分佈輪廓壓力分佈輪廓壓力分佈輪廓

圖 4.12 及圖 4.13 分別為 K=0.1 及 K=0.3 在一個週期內不同時間與 不同拍撲位置的壓力分佈輪廓圖，觀察其渦流溢放現象，為求準確性，

本研究皆取第二個拍撲週期來當依據；分別在一個週期內平均取六個參 考點來觀察，依序為 t/T=0/6~t/T=5/6，如圖 4.14；當 t/T=0/6 為下拍 行程開始，由最高點開始向下拍，當 t/T=3/6 為上拍行程開始，由最低 點開始向上拍。由於是三維有限翼展，故取三個斷面來做觀察，分別為 Z=0cm、Z=3cm 及 Z=5.5cm，其中 Z 方向為翼展方向。

在 K=0.1 時可看出並無渦流溢放的現象，但在 K=0.3 時很明顯可看 出有渦流溢放的現象。圖 4.13 中 t/T=0 時為開始往下拍，平板翼下表 面有渦流溢放現象，此渦流乃由前緣分離往下游移動，最後由後緣溢放

出去。在 t/T=2/6 時，在前緣形成了渦流，然後並開始由前緣上表面往 下游移動，最後從後緣溢放出去。在 t/T=4/6 時前緣又形成了渦流，然 後並開始由前緣下表面往下游移動，最後從後緣溢放出去，如此形成交 替的渦流溢放。

4.4.3 4.4.3 4.4.3

4.4.3 翼尖渦流翼尖渦流翼尖渦流翼尖渦流

圖4.15、4.16及4.17分別為K=0.1、K=0.2及K=0.3之速度向量圖，

取1/4弦長位置來觀察翼尖渦流情況，在t/T=0時開始往下拍，然後捲起 逆時針旋轉的翼尖渦流，強勁的渦流使得上方形成低壓區，因此可為平 板翼帶來往上的升力；t/T=3/6 時下拍到最低點，瞬間會將渦流吸收掉 以產生較大的反作用力（相對速度的關係）；t/T=4/6 時開始往上拍，

然後捲起順時針旋轉的翼尖渦流，強勁的渦流使的下方形成低壓區，因 此會帶來不利於MAV飛行之負值升力。但此翼尖渦流的存在卻也造成翼 表面流體分離現象的複雜性，這使得在翼表面沿著翼展方向，其流體分 離的型態可分為不同的兩個區域；其一為靠近翼根處，流體分離現象接 近於二維流場之特性，另一個為靠近翼尖處，流場分離現象主導於翼尖 渦流的效應。而尾流的形成，肇因於分離點處所釋放之渦流所造成，因 此，由於沿著翼展方向其流體分離型態的差異，故可推論尾流特性沿著 翼展方向必有所不同。

當K=0.1時，不論下拍或上拍皆無發現翼尖渦流產生而且流場平 順，當K=0.2時，可稍微看出有翼尖渦流產生，且翼尖之平均渦流速度 為7.57m/s，當K=0.3時，翼尖渦流已經可明顯看出，並隨著K值的增加，

強度有增強的趨勢，且翼尖之平均渦流速度增加為8.02m/s。

翼尖渦流效應越明顯，而翼尖渦流效應會直接影響到上、下翼面之壓力 差，進而影響到升力與推力的表現。但無論K值如何增加，上、下拍撲 之順、逆時針渦流強度幾乎一樣，故所產生之正值升力與負值升力相互 抵銷，使得平均升力為零，印證前述不同K值之升、阻力係數值之結果。

4.5 4.5 4.5

4.5 三維平板薄膜翼 三維平板薄膜翼 三維平板薄膜翼不同攻角的計算結果 三維平板薄膜翼 不同攻角的計算結果 不同攻角的計算結果 不同攻角的計算結果

4.4.4.

4.5555.1 .1 .1 升力與推力.1 升力與推力升力與推力升力與推力

固定 K=0.3，增加攻角，分別由 AOA=0⁰、AOA=5⁰及 AOA=10⁰，探討 攻角的增加對C_L及C_D的影響。圖 4.18 為不同攻角下的C_L與C_D比較圖，

可知攻角的增加相當有助於升力與推力的產生，下拍行程時正值C_L成比 例增加，AOA=0⁰時，最大C_L=0.3，當 AOA=5⁰時，最大C_L=0.5，C_L增加 幅度為 66.67%，當 AOA=10⁰時，最大C_L=0.7，C_L增加幅度為 40%；而上 拍行程時負值的C_L卻成比例減少，AOA=0⁰時，最小C_L=-0.3，當 AOA=5⁰

時，最小C_L=-0.15，當 AOA=10⁰時，最小C_L=0。由此可知，當 AOA=10⁰時，

已經沒有負值升力產生，因此，攻角適度的增加，對於平均升力係數C_L

是相當有助益。

另外攻角的增加，使得C_D值在下拍與上拍行程時之波形振幅變的較 明顯，拍翅動作由下拍行程開始，由最高點到達中點位置，C_D值降到最 低；拍翅動作再從中點下拍到最低點位置，C_D值升高到初始值，可知下 拍時推力為正值；接下來開始上拍行程，由最低點上拍到中點位置，C_D

值升到最高；拍翅動作再從中點上拍到最高點位置，C_D值降到初始值，

可知上拍時推力亦為正值。

雖然在下拍行程時之最小C_D呈線性比例減少，隨著攻角的增加而相

對減少，AOA=0⁰時，最小C_D=-0.018，當 AOA=5⁰時，最小C_D=-0.06，當 AOA=10⁰時，最小C_D=-0.135；但是有趣的是，在上拍行程之最大C_D卻是 呈線性比例增加，AOA=0⁰時，最大C_D =-0.015，當 AOA=5⁰時，最大

CD=-0.005，當 AOA=10⁰時，最大C_D=-0.02。隨著攻角的增加，雖然上 拍行程之最大C_D沒有呈線性比例減少，但儘管如此，攻角的增加對於整 個週期的平均推力還是相當有助益的。在此可得一結論，在上、下拍撲 運動中下拍或上拍皆能產生推力，而下拍的推力比上拍的推力大。詳細 不同攻角之平均升、阻力係數值，如表四所示。

4.

4.4.

4.5555.2 .2 .2 翼尖渦流.2 翼尖渦流翼尖渦流翼尖渦流

圖 4.17、4.19 及 4.20 分別為 AOA=0⁰、AOA=5⁰及 AOA=10⁰之速度向 量圖，取 K=0.3 及 1/4 弦長位置來觀察翼尖渦流情況。當 AOA=0⁰時，無 論下拍或上拍均有翼尖渦流產生，且翼尖之平均渦流速度為 8.02m/s。

當 AOA=5⁰時，翼尖之平均渦流速度增加為 10.6m/s，當 AOA=10⁰時，翼 尖之平均渦流速度再增加為 12.4m/s，且渦流範圍逐漸增大。發現當有 攻角的時候，翼尖之平均渦流速度已經大於自由流速度，乃是因為當有 攻角時，上、下翼表面有壓力差，所以於翼尖端處產生翼尖渦流，此翼 尖渦流會產生一個低壓帶，因此可對流場造成一個吸力作用，使得流場 在渦流之區域形成一個加速的作用，這也是造成低展弦比翼型非線性升 力增加之主因；而上拍行程中，乃因有攻角之關係，使得下翼面迎風面 積增加，迎風面積增加會使得下翼面的壓力相對提高，並與上拍行程 時，下翼面所產生之低壓區相互平衡，故無發現翼尖渦流的產生，相對 的負值升力越小，相當有助於振翅翼 MAV 之飛行。

漸加快、強度也逐漸增強、渦流範圍也逐漸擴大，相對的上、下翼面所 產生的壓力差就越大，升力自然也就越大；而上拍行程中，乃因上、下 翼面壓力差平衡之關係，並無發現翼尖渦流的產生，相對的負值升力也 就越小，印證前述不同攻角之升、阻力係數值之結果。

4 44

4....5555.3 .3 .3 上洗氣流.3 上洗氣流上洗氣流上洗氣流

圖 4.21、4.22 及 4.23 分別為 AOA=0⁰、AOA=5⁰及 AOA=10⁰之流線圖，

觀察是否會出現上洗氣流（upwash）現象。所謂上洗氣流，乃是因為上 表面的壓力低於下表面形成壓力差，所以下翼面的氣流會在翼翅尾部的 地方往上流動。

在下拍行程中，當 AOA=0⁰時，可以看見下翼面靠近翼翅 2/3 弦長的 地方氣流往上流到上翼面，這就是上洗氣流。當 AOA=5⁰時，上洗氣流逐 漸向翼翅前端前進到 1/3 弦長，而翼翅後面產生渦捲氣流。當 AOA=10⁰

時，由翼翅下面向上捲的氣流在 1/4 弦長處就產生，翼翅向內側捲的氣 流越來越強。在上拍行程中，在攻角0⁰、5⁰及10⁰都可看見上洗氣流在翼 前緣產生，且隨著攻角的增加，由翼尖向內側流動的氣流會越來越強。

4.

4. 4.

4.6 66 6 氣動力參數計算 氣動力參數計算 氣動力參數計算結果 氣動力參數計算 結果 結果 結果

將 K=0.3，不同攻角下模擬結果之平均升、阻力係數值（如表四），

代入式(3.23)及(3.25)可求得單翼翅拍撲之平均升力及平均推力值，所 計算出來之數值，可做為日後設計振翅翼 MAV 之整體重量參考依據。固 定參數為ρ=1.225kg/m³、U=10m/s 及 S=0.00375m²，帶入式中求解，可得 以下結果：

（1）攻角0⁰時

( )

N

( )

g SC

U

L _L 1.225 10 0.00375 0 0 0 2

1 2

1 _{2 2}

⇒

=

×

×

×

×

=

= ρ

( )

N

( )

g SC

U

T _T 1.225 10 0.00375 0.018 4.134 10 0.4214 2

1 2

1 _{2 2 3}

⇒

×

=

×

×

×

×

=

= ρ ⁻

（2）攻角5⁰時

( )

N

( )

g SC

U

L _L 1.225 10 0.00375 0.1875 0.0431 4.3900 2

1 2

1 _{2 2}

⇒

=

×

×

×

×

=

= ρ

( )

N

( )

g SC

U

T _T 1.225 10 0.00375 0.0325 7.465 10 0.7609 2

1 2

1 _{2 2 3}

⇒

×

=

×

×

×

×

=

= ρ ⁻

（3）攻角10⁰時

( )

N

( )

g SC

U

L _L 1.225 10 0.00375 0.3625 0.0833 8.4874 2

1 2

1 _{2 2}

⇒

=

×

×

×

×

=

= ρ

( )

N

( )

g SC

U

T _T 1.225 10 0.00375 0.0775 0.0178 1.8146 2

1 2

1 _{2 2}

⇒

=

×

×

×

×

=

= ρ

以上之氣動力計算結果為單翼翅所產生之平均升力及平均推力 值，詳細如表四所示。由此可知，若本研究所製作之振翅翼 MAV 要能夠 成功飛行，勢必重量不可過重，保守起見，總重量最好必須要低於攻角

50所產生之平均升力 4.39×2=8.78g 才有辦法飛行，本研究必須要以此 目標來設計振翅翼 MAV。

表四 不同攻角之平均升、阻力係數值與升力、推力之關係（K=0.3）

CL C_D L (g) T (g) AOA=0⁰ 0 -0.018 0 0.4214 AOA=5⁰ 0.1875 -0.0325 4.39 0.7609 AOA=10⁰ 0.3625 -0.0775 8.4874 1.8146

第 第 第

第五 五 五 五章 章 章 章 設計 設計 設計與實 設計 與實 與實 與實作 作 作 作

本研究所設計的振翅翼 MAV 設定翼展在 15cm，展弦比為 3，平均弦 長為 5cm，翼翅厚度 0.03cm。在振翅翼 MAV 設計的流程中大致可分成三 個部分，第一是進行振翅翼 MAV 任務需求確認、第二就是整體設計、而 第三就是製作與試飛改良。

5 55

5.1 .1 .1 .1 任務需求 任務需求 任務需求 任務需求

振翅翼 MAV 因為任務需求不同有不同的設計考量，目前設計的振翅 翼 MAV 並沒有特殊的任務需求，以一般的偵察、巡邏為主要任務需求。

以下列出五項目前的設計點：

（（（

（1111））））滯空時間滯空時間滯空時間滯空時間：：：：目前自製之振翅翼 MAV 仍是以測試為主，所以並不把重 點放在滯空時間。滯空時間的預估仍需要考慮許多其他因素，例如 電動馬達的耗電量，電池的電容量，振翅頻率…等，因此本文暫時 把滯空時間目標設定在 5～10 秒左右。

（

（（

（2222））））飛行速度飛行速度飛行速度：飛行速度：：本研究暫時把速度設在 10m/s。 ：

（

（（

（3333））））飛行高度飛行高度飛行高度：飛行高度：：目前飛行高度設定在 3m。 ：

（

（（

（4444））））飛行距離飛行距離飛行距離：飛行距離：：目前飛行距離設定在 8m 以上。 ：

（（（

（5555））））發射與回收方式發射與回收方式發射與回收方式：發射與回收方式：：：微飛機的發射方式為手擲，此發射方式易受到人 為的影響，但是屬於比較方便的發射方式。回收方式則是攔截網，

利用大面積的尼龍繩網，攔住飛行中之微飛機。確認自製電動微飛 機之任務需求後，決定將這台微飛機命名為 Flyer(飛行者)。

55 5

5.2 .2 .2 .2 整體設計 整體設計 整體設計 整體設計

此部分對於本研究而言是相當重要，整個設計流程可區分成以下幾 個部分，這樣可以使設計比較嚴謹。本研究所設計的振翅翼 MAV 將依照 此設計流程進行設計。整體設計結構如圖 5.1 及 5.2 所示。

5 55

5.2.1 .2.1 .2.1 .2.1 起飛重量預估起飛重量預估起飛重量預估起飛重量預估

由前述可知，為保守起見，總重量最好必須要低於 8.78g 才有辦法 飛行。有鑑於此，在起飛重量的預估方面，使用第三章裡面的實作概算 公式，將總重量分成主體重量、水平尾翼重量、負載重量與動力組重量，

各零件重量請參閱表五。利用表五可知起飛重量預估值約在 8g，正好低 於 8.78g。以上結果可知，在一切都為理想狀態下，姑且不論側風與投 擲者投射角度之問題，確實有飛行之可能性。

表五 振翅翼 MAV(Flyer 2)各零件重量表 零件名稱

零件名稱零件名稱

零件名稱 重量重量重量重量 ((((gggg))))

飛機主體(含傳動機構) 2.3

機翼 1.5

鋰電池 1.5

接頭插 PIN 0.7

馬達 2

總重量 總重量總重量

總重量 8888

555

5.2.2 .2.2 .2.2 .2.2 整體機身設計整體機身設計整體機身設計整體機身設計

振翅翼 MAV 的外型經過剛開始的 Flyer 1(圖 5.3)，到後來經過多 項改良及試飛，變成現在的外型 Flyer 2 (圖 5.4)，兩者主要的差別在 於整體重量徹底減輕更利於飛行，重量由 Flyer 1 的 9.5g 減輕到 Flyer 2 的 8g，並加上水平尾翼與傳動減速齒輪組。

機翼製作方式除翼展外，尚有翼根與之相連，翼根與翼展兩骨架間 包含一翼面支撐桿或骨肋(Rib)，功能為維持翼面薄膜之勁度與形狀，

不至於過度變形，而發生上、下拍動時升力變化過劇的情形，目前翼型 暫定先選用所模擬之直角翼為主。由文獻[15]得知，一般機身長度約為 主翼翼展的 0.7~1.1 倍，因此，本研究以 12cm 來做為 MAV 之機身長度。

為使振翅翼能夠以5⁰~10⁰攻角下飛行，其俯仰操控，主要是利用後 機身的水平尾翼，因水平尾翼與振翅翼 MAV 的重心距離遠，可控制水平 尾翼的升力變化，配合與振翅翼 MAV 重心的力距，產生俯仰力矩以控制 振翅翼 MAV 的俯仰動作；MAV 的穩定性設計，會使得 MAV 的空氣動力中 心（或升力中心）作用於整機的重心後面，如此的設計可使飛行攻角增 大，升力增加的同時，微飛機隨即產生一下俯的力矩，以穩定飛行姿態 避免 MAV 攻角持續增大，也就是說在飛行中，隨時得由水平尾翼產生向 下的升力來抬起機頭，此設計的好處是只要 MAV 被配平(Trim)好後，即 可穩定飛行不受擾動的影響，缺點是水平尾翼產生向下的升力造成整機 升力變小。本研究採用類似鳥類的三角形水平尾翼，水平尾翼面積之估 算可以使用公式來計算。由文獻[15]得知，一般水平尾翼面積約為主翼 面積的 7~12%其位置約距離飛機重心 1.5~2.5 倍主翼翼弦長。故將水平 尾翼裝置在機身後段，位置距離機頭為 9.5cm，翼展 4.5cm，翼面積