幻灯片 1

传感器的应用

力电传感器 : 主要是利用敏感元件和 变阻器把力学信号（位移、速度、加速 度等）转化为电学信号（电压、电流等

）的仪器。力电传感器广泛地应用于社 会生产、现代科技中，如安装在导弹、

飞机、潜艇和宇宙飞船上的惯性导航系

统及 ABS 防抱死制动系统等。

例 1 ：某学生为了测量一个物体的质量，找到一个力电转换器，该 转换器的输出电压正比于受压面受到的压力（比例系数为 k ）如图 所示，测量时先调节输入端的电压，使转换器空载时的输出电压为 0 ；而后在其受压面上放上物体，即可测得与物体的质量成正比的 输出电压 U 。

现有下列器材：力电转换器、质量为 m₀ 的砝码、电压表、滑动变阻 器、干电池一个、电键及导线若干、待测物体（可置于力电转换器 的受压面上）。请完成对该物体的测量 m 。

（ 1 ）设计一个电路，要求力转换器的输入电压可调，并且使电压 的调节范围尽可能大，在方框中画出完整的测量电路图。

（ 2 ）简要说明测量步骤，求出比例系数 k ，并测出待测物体的质 量 m 。

（ 3 ）请设想实验中可能会出现的一个问题。

力电转换器 ＋

＋

－

－ 输入 输出

受压面

(1) 设计电路如图

(2) 测量步骤与结果 :① 调节滑动变阻器 , 使转换器的输出电压为零 ,② 将砝码放在转换器上 , 记下输出电压 U₀,③ 将待测物放在转换器 上 , 记下输出电压 U

由 U₀=km₀g, 得 k=U₀/m₀g U=k m g, 所以 m=m₀U/U₀

例题 2 ：（风力测定仪）如图所示为一种测定风作用力的仪器原理图，图中 P 为 金属球，悬挂在一细长裸金属丝下面， O 是悬挂点， R0 是保护电阻， CD 是水 平放置的光滑电阻丝，与悬挂小球的细金属丝始终保持良好接触，无风时细金属 丝与电阻丝在 C 点接触，此时电路中的电流为 I ，有风时细金属丝将偏转一角度 θ （ θ 与风力大小有关），细金属丝与电阻丝在 C^/ 点接触，已知风力方向水平 向左， OC=h ， CD=L ，球的质量为 M ，电阻丝单位长度的电阻为 k ，电源内电 阻和细金属丝电阻均不计，金属丝偏转 θ 角时，电流表的示数为 I^/ ，此时风力 大小为 F ，试写出：

① 风力大小 F 与 θ 的关系式；

② 风力大小 F 与电流表示数 I/ 的关系式。

③ 此装置所测定的最大风力是多少？

R₀ O

P

D B

θ

C

A 电源

例 3(1) 惯性制导系统已广泛应用于导弹工程中，这个系统的重要元件是加速度 计。加速度计的构造和原理的示意图如图示，沿导弹长度方向按装的固定光滑杆 上套一个质量为 m 的滑块，滑块的两侧分别与劲度系数均为 k 的弹簧相连，两 弹簧的另一端与固定壁相连。滑块原来静止，弹簧处于自然长度。滑块上有指针

，可通过标尺测出滑块的位移，然后通过控制系统进行制导。设某段时间内导弹 沿水平方向运动，指针向左偏离 O 点的距离为 S ，则这段时间内导弹的加速度 （ ）

A. 方向向左，大小为 k S/m B ．方向向右，大小为 k S/m C ．方向向左，大小为 2k S/m D. 方向向右，大小为 2k S/m

10 0 10

P U

D

(2) 若电位器（可变电阻）总长度为 L ，其电阻均匀，两端接在稳压电源 U₀ 上，

当导弹以加速度 a 沿水平方向运动时，与滑块连接的滑动片 P 产生位移，此时可 输出一个电信号 U ，作为导弹惯性制导系统的信息源，为控制导弹运动状态输 入信息，试写出 U 与 a 的函数关系式。

10 0 10

U P

U

解： a=2kS/m

∴ S=ma/2k

U=U0 Rx / R = U0 S / L =maU0 / 2kL

=mU0 a / 2kL a∝

例题 4 ：加速度计是测定物体加速度的仪器，它已成为导弹、飞机

、潜艇后宇宙飞船制导系统的信息源。如图为应变式加速度计示意 图，当系统加速时，加速度计中的敏感元件也处于加速状态，敏感 元件由弹簧连接并架在光滑支架上，支架与待测系统固定在一起，

敏感元件下端的滑动臂可在滑动变阻器 R 上自由滑动，当系统加速 运动时，敏感元件发生位移，并转化为电信号输出，已知：敏感元 件的质量为 m ，两弹簧的劲度系数为 k ，电源的电动势为 E ，内电 阻不计，滑动变阻器的总电阻为 R ，有效长度为 L ，静态时输出电 压为 U0 。试求加速度 a 与输出电压 U 的关系式。

① 滑动触头左右移动过程中

，电路中电流如何变化？

② 若车的加速度大小为 a ， 则两弹簧的形变量是多少？

③ 求加速度 a 与输出电压 U 的关系式

敏感元件

输出信号

E R

例题 5 ：演示位移传感器的工作原理如右图示，物体 M 在导轨上平 移时，带动滑动变阻器的金属滑杆 p ，通过电压表显示的数据，来 反映物体位移的大小 x 。假设电压表是理想的，则下列说法正确的 是 ( )

A 物体 M 运动时，电源内的电流会发生变化 B 物体 M 运动时，电压表的示数会发生变化 C 物体 M 不动时，电路中没有电流

D 物体 M 不动时，电压表没有示数 B

例 6: 可测量飞机、航天器、潜艇的转动角速度 , 其结构如图所示。

当系统绕轴 OO′ 转动时，元件 A 发生位移并输出相应的电压信号

，成为飞机、卫星等的制导系统的信息源。已知 A 的质量为 m ， 弹簧的劲度系数为 k 、自然长度为 l ，电源的电动势为 E 、内阻不 计。滑动变阻器总长也为 l ，电阻分布均匀，系统静止时 P 在 B 点

，当系统以角速度 ω 转动时，试写出输出电压 U 与 ω 的函数式。

A

S P

C B

O ω O′

输出电压 U 解：设弹簧伸长 x , 则

∴ x= m ω2 l ／ ^{( k-m ω2 )} 设滑动变阻器单位长度

的电阻为 r1

U=IRx=Exr1 / l r1= Ex/ l

∴ U= Em ω2 ／ ^{(k-m ω2)}

例 7 ：将金属块 m 用压缩的轻弹簧卡在一个矩形的箱中，如图所示

，在箱的上顶板和下底板装有压力传感器，箱可以沿竖直轨道运动

。当箱以 a=2.0 m/s² 的加速度竖直向上做匀减速运动时，上顶板的传 感器显示的压力为 6.0N ，下底板的传感器显示的压力为 10.0N 。 ( 取 g=10 m/s²)

(1) 若上顶板传感器的示数是下底板 传感器的示数的一半， 试判断箱的 运动情况。

(2) 要使上顶板传感器的示数为零 , 箱 沿竖直方向运动的情况可能是怎样的？

m

原来 （ 1 ） （ 2 ） 解：

m F=10N

F₁ =6N mg

a

向上做匀减速运动 a 向下 a=2m/s

mg+F

-F=ma m=0.5kg

F

mg F²

a

上顶板示数是下底 板示数的 1/2

弹簧长度不变 F=1 0N F₂=5N mg+F₂- F=ma₂

a₂=0

静止或匀速运动

F

mg

a

上顶板示数为零，则弹 簧变短 F≥10N F₃=0 F – mg = ma₃

a₃ ≥ 10m/s²

向上加速或向下减速，

加速度 a≥ 10m/s² 。

热电传感器 : 热电传感器是利用热敏电阻的阻值会随温度的变化 而变化的原理制成的，如各种家用电器（空调、冰箱、热水器、饮 水机、电饭煲等）的温度控制、火警报警器、恒温箱等。

例题 1. 唱卡拉 OK 用的话筒，内有传感器。其中有一种是动圈式的

，它的工作原理是在弹性膜片后面粘接一个轻小的金属线圈，线圈 处于永磁体的磁场中，当声波使膜片前后振动时，就将声音信号转 变为电信号。下列说法正确的是 ( )

A 该传感器是根据电流的磁效应工作的 B 该传感器是根据电磁感应原理工作的

C 膜片振动时，穿过金属线圈的磁通量不变

D 膜片振动时，金属线圈中不会产生感应电动势

B

例 2. 日光灯的启动器也可看成是一个热敏传感装置，它的热敏功能 器是双金属片，你能说出启动器的工作原理吗？

U 形动触片 静触片

氖泡

图1

解析：日光灯启动器结构如图所示

，内有一双金属片，热膨胀系数不 同。开关闭合后，启动器两极之间 有电压使氖气放电而发出辉光，辉 光发出的热量使 U 形动触片受热膨 胀向外延伸，碰到静触片接触，电 路接通；温度降低时， U 动触片向 里收缩，离开触点，切断电路。

例 3. 电熨斗：利用双金属片温度传感器控制电路的通断 .

例 4. 电饭锅：利用感温磁体的特点

例题 5 ：如图是一火警报警的一部分电路示意图。其中 R₂ 为用半导 体热敏材料制成的传感器，电流表为值班室的显示器， a 、 ^b 之间接 报警器。当传感器 R₂ 所在处出现火情时，显示器的电流 I 、报警器 两端的电压 U 的变化情况是（ ）

A. I 变大， U 变大 B. I 变小， U 变小

C. I 变小， U 变大 D. I 变大， U 变小

R₁ R₂

R₃ A a

b

E r D

例 6. 如图所示是一种热敏电阻（ PTC 元件）的电阻 R 随温度 t 变化 的关系图线，这种元件具有发热、控温双重功能．常见的电热灭蚊 器中就使用这种元件来加温并控制温度．如果将该元件接到 220V 恒 定电压下，则（ ）

A ．通电后，其电功率先增大后减小 B ．通电后，其电功率先减小后增大

C ．当其发热功率等于散热功率时，温度保持在 t₁ 不变

D ．当其发热功率等于散热功率时，温度保持在 t₁ 到 t₂ 之间的某一 值不变

t/℃

R

t₂ t₁

AD

例 7. 右图是一个温度传感器的原理示意图 ,R_t 是一个热敏电阻器

。试说明传感器是如何把温度值转变为电信号的。

思考方向： 1 、两电阻采取什么连接 方式？

2 、转变的电信号应该是哪个电学量？

3 、电压表测的是哪个电阻的电压？

V

Rt R

温度升高或降低导致 R_t 阻值发生变化，使电路中电流也发生 变化，导致 R 上的电压也发生改变，因此电压表读数将会发生变 化，从而就将温度的化转变为电信号。

例 8. 在家用电热灭蚊器中，电热部分主要元件是 PTC 元件， PT C 元件是由钛酸钡等半导体材料制成的电阻器，其电阻率随温度 t 的变化关系如图所示，由于这种特性， PTC 元件具有发热、保温 双重功能．对此，以下判断正确的是（ ）

① 通电后，其电功率先增大，后减小 ②通电后，其电功率先减小

，后增大 ③当其产生的热量与散发的热量相等时，温度保持在 t₁ 不变 ④当其产生的热量与散发的热量相等时，温度保持在 t₁ 和 t₂ 之间的某一值不变

A ．①③ B ．②③ C ．②④ D ．①④

D

例 9. 　如图 6 － 3 － 2 是电饭煲的电路图， S₁ 是一个控温开关，手 动闭合后，当此开关温度达到居里点（ 103℃ ）时，会自动断开． S

2 是一个自动控控温开关，当温度低于 70℃ 时，会自动闭合；温度高 于 80℃ 时会自动断开，红灯是加热时的指示灯，黄灯是保温时的指 示灯，分流电阻 R₁ ＝ R₂ ＝ 500Ω ，加热电阻丝 R₃ ＝ 50Ω ，两灯电 阻不计．(1) 分析电饭煲的工作原理

(2) 计算加热和保温两种状态下，电饭煲消 耗的电功率之比．

(3) 简要回答，如果不闭合开关 S₁ ，能将饭 煮熟吗？

（ 1 ）电饭煲盛上食物后，接上电源， S₂ 自动闭合，同时手动闭合 S₁ ，这时黄灯短路，红灯亮，电饭煲处于加热状态，加热到 80℃ ， S₂ 自动断开， S₁ 仍闭合；水烧开后，温度升高到 103℃ 时，开关 S₁ 自动断开，这时饭已经煮熟，黄灯亮，电饭煲处于保温状态．由于 散热，待温度将至 70℃ 时， S₂ 自动闭合，电饭煲重新加热，温度达 到 80℃ 时， S₂ 又自动断开，再次处于保温状态．（ 2 ）加热时电饭 煲消耗的电功率 P₁ ＝ U²/R _并，保温时电饭煲消耗的功率 P₂ ＝

两式中 从而有

（ 1 (3) 如果不闭合开关 S₁ ，开始 S₂ 总是闭合的， R₁ 被短路，功 率为 P₁ ，当温度上升到 80℃ 时， S₂ 自动断开，功率降为 P₂ ，温度 降到 70℃ ， S₂ 自动闭合……温度只能在 70 ――80℃ ℃ 之间变化，

不能把水烧开，不能煮熟饭．

2

1

U R＋R_并

2 1

2 1

500 11 R R R

R R 

并＝ ＝

＋

2 1 1

12 1 P R R

P R

并 并

＝ ＋ ＝

例 10. 图 3-2-4a 是某同学研究热敏电阻阻值随温度的变化规律时设计 的电路图 （ 1 ）根据电路图，在图 3-2-4b 的实物上连线．（ 2 ）通 过实验，他得到了该热敏电阻的伏安特性曲线如图 3-2-5a 所示，由 图可知，热敏电阻的阻值随温度的升高而

．

个热敏电阻接入图 3-2-5b 所示的电路中，已知电源电压为 9V ， R₁= 300Ω ，毫安表读数为 60mA ，则 R₂ 的阻值为 Ω

图3-2-4a R_x

A

S V

V A

图3-2-4b

I/mA

1 U/V 50

0

a 10

20 30 40

A R₁

R₂

热 敏 电 阻

b 9V R

2 3 4 5 6

图3-2-5

例 11. 图 1 为某一热敏电阻 R( 电阻值随温度的改变而改变，且对温 度很敏感 ) 的 I-U 关系曲线图。

⑴ 为了通过测量得到图 1 所示 I-U 关系的完整曲线，在图 2 和图 3 两个电路中应选择的是图 ；简要说明理由：

。（电源电 动势为 9V ，内阻不计，滑线变阻器的阻值为 0-100Ω ）

⑵ 在图 4 电路中，电源电压恒为 9V ，电流表读数为 70mA ，定值电

阻 R₁=250Ω 。由热敏电阻的 I-U 关系曲线可知，热敏电阻两端的电

压为 ________V ；电阻 R₂ 的阻值为 Ω 。

⑶ 举出一个可以应用热敏电阻的例子： _____________ 。

V A

图 2

V A

图 3

I/mA

1 2 3 4 5 6 7 U/V 50

0 图 1

10 20 30

40 A

R₁

R₂

热 敏 电 阻

图4

9V R

2

电压可从 0V 调到所需电压，调节范围较大

5.2 111.6—112.0

热敏温度计

例 12. 如图所示甲为在温度为 10℃ 左右的环境中工作的自动恒温箱简图，箱内 电阻 R₁ ＝ 20kΩ ， R₂ ＝ 10kΩ ， R₃ ＝ 40 kΩ ， R₁ 为热敏电阻，它的电阻随温 度变化的图线如图乙所示。当 a 、 b 端电压 U_ab﹤0 时，电压鉴别器会令开关 S 接通，恒温箱内的电热丝发热，使箱内温度提高；当 U_ab﹥0 时，电压鉴别器使 S 断开，停止加热，恒温箱内的温度恒定在＿＿＿℃。

解析：设电路路端电压为 U ，当 U_ab ＝ 0 时，有 UR₁ ／（ R₁﹢R₂ ）＝ UR₃ ／（ R₃﹢R_t ）

解得 R_t ＝ 20kΩ

由图乙可知，当 R_t ＝ 20kΩ 时， t ＝ 35

℃

35℃

例 13. 用如图示的电磁继电器设计一个高温报警器，要求 是：正常情况绿灯亮，有险情时电铃报警。可供选择的器材 如下：热敏电阻、绿灯泡、小电铃、学生用电源、继电器、

滑动变阻器、开关、导线。

a b c d e

光电传感器 : 光电传感器中的主要部件是光敏电阻或光 电管。如果是光敏电阻的阻值随光照强度的变化而变化的原 理制成的。如自动冲水机、路灯的控制、光电计数器、烟雾 报警器等都是利用了光电传感器的原理。

例 1. 如图示，将一光敏电阻连入多用电表两表笔上，将多用电表的 选择开关置于 Ω 档，用光照射光敏电阻时表针的偏角为 θ ， 现用手 掌挡住部分光线，表针的偏角变为 θ ′ ，则可判断 （ ）

A. θ ′= θ B. θ ′< θ

C. θ ′>θ D. 不能确定 θ 和 θ 的关系′ θ

B

例 2. 如图是天花板上装的火灾报警器，平时，发光二极管 LED 发出的光被挡板挡住，光电三极管收不到光，呈现高 电阻状态；当有烟雾进入罩内后，对光线向各个方向散射，

使部分光线照射到光电三极管上，其阻值变小，与传感器连

接的电路检测到这种变化，就会发出警报．

例 3. 如图，当电键 K 断开时，用光子能量为 2.5eV 的一束光照射阴极 P

，发现电流表读数不为零。合上电键，调节滑线变阻器，发现当电压表读 数小于 0.60V 时，电流表读数仍不为零；当电压表读数大于或等于 0.60V 时，电流表读数为零。由此可知阴极材料的逸出功为 ( )

A 1.9eV B 0.6eV C 2.5eV D 3.1eV

例 4. 用遥控器调换电视机频道的过程，

实际上就是传感器把光信号转化为 电信号的过程。下列属于这类传感 器的是 （ ）

A ．红外报警装置 B ．走廊照明灯的声控开关 C ．自动洗衣机中的压力传感装置

D ．电饭煲中控制加热和保温的温控器

A

A

例 5. 如图所示为光敏电阻自动计数器的示意图，其中 A 是发光仪器

， B 是传送带上物品， R₁ 为光敏电阻， R₂ 为定值电阻，此光电计

数器的基本工作原理是（ ）

（ A ）当有光照射 R

时，信号处理系统获得高电压

（ B ）当有光照射 R

时，信号处理系统获得低电压

（ C ）信号处理系统每获得一次低电压就记数一次

（ D ）信号处理系统每获得一次高电压就记数一次

A

R₁ R₂

信号 处理 系统

AD

例 6. 如图 6 － 3 － 3 所示为实验小车中利用光电脉冲测量车速和行 程的示意图， A 为光源， B 为光电接收器， A 、 B 均固定在小车上

， C 为小车的车轮．车轮转动时， A 发出的光束通过旋转齿轮上齿 的间隙后变成脉冲光信号，被 B 接收并转换成电信号，由电路记录 和显示．若实验显示单位时间的脉冲数 n ，累积脉冲数为 N ，则要 测出小车的速度和行程还必须测量的物理数据车轮的半径 R 和齿轮 的齿数 P ： ；小车速度的表达式为 V ＝＿＿＿＿＿＿＿；行程的表 达式为 s ＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿．

2πRn/P 2πRN/P

例 7. 一水平放置的圆盘绕竖直固定轴转动，在圆盘上沿半径开有一 条宽度为 2mm 的均匀狭缝．将激光器与传感器上下对准，使二者间 连线与转轴平行，分别置于圆盘的上下两侧，且可以同步的沿圆盘 半径方向匀速移动，激光器连续向下发射激光束．在圆盘转动过程 中，当狭缝经过激光器与传感器之间时，传感器接收到一个激光信 号，并将其输入计算机，经处理后画出相应的图线．图（ a ）为该 装置示意图，图（ b ）为所接收的光信号随时间变化的图线，横坐 标表示时间，纵坐标表示接收到的激光信号强度，图中．

( 1) 利用图（ b ）中的数据求 1s 时圆盘转动的角速度

(2) 说明激光器和传感器沿半径移动的方向 (3) 求图（ b ）中第三个激光信号的宽度△ t₃

s t

s

t₁ 1.010^3 , ₂  0.810^3



激光器

传感器

计算机

图 （ a

）

I

0 0.2 1.0 1.8 t／s

△t₃

△t₁ △t₂

图 （ b 图8 ）

例 8. 用如图示的电磁继电器设计一个由光敏电阻来控制路灯的实验电路。要求 是：光暗时灯亮，光亮时灯灭。可供选择的器材如下：光敏电阻、小灯泡、学生 用电源、继电器、滑动变阻器、开关、导线。

e c

a b

220V

解：光敏电阻受到光照射时电阻 变小 ，将光敏电阻、小灯泡、学 生用电源、滑动变阻器、开关串 联接入继电器的 a 、 b 端，如图 示：将交流电源与路灯接入 c 、 e 之间。光暗时光敏电阻值大， ab 间电流小，磁性弱， ce 处于闭合

，灯亮。 光亮时，光敏电阻值小， ab 间电流大，磁性强，吸住衔铁，

电路 ce 处断开，灯灭。

4. 声电传感器

例题 1. 唱卡拉 OK 用的话筒，内有传感器。其中有一种是动圈式的

，它的工作原理是在弹性膜片后面粘接一个轻小的金属线圈，线圈 处于永磁体的磁场中，当声波使膜片前后振动时，就将声音信号转 变为电信号。下列说法正确的是 ( )

A 该传感器是根据电流的磁效应工作的 B 该传感器是根据电磁感应原理工作的

C 膜片振动时，穿过金属线圈的磁通量不变

D 膜片振动时，金属线圈中不会产生感应电动势

B

例 2. 动圈式话筒和磁带录音机都应用了电磁感应现象 , 图 6-2-3 甲所式是话筒原

理 , 图 6-2-3 乙所式是录音机的录音、放音原理图 , 由图可知 :

① 话筒工作时录音磁铁不动 , 线圈振动而产生感应电流 .

② 录音机放音时变化的磁场在静止的线圈里产生感应电流

③ 录音机放音时线圈中变化了的电流在磁头缝隙处产生变化的磁场

④ 录音机录音时线圈中变化的电流在磁头缝隙处产生变化的磁场 其中正确的是 :( )

A②③④ B①②③ C①②④ D①③④ C

电容传感器 ：电容器的电容 C 决定于极板的正对面积 S 、极板间距 离 d 以及极板间的电介质这几个因素。如果某一物理量（如角度、

位移、深度等）的变化能引起上述某个因素的变化，从而引起电容 的变化，则通过测定电容器的电容就可以确定上述物理量的变化，

起这种作用的电容器称为电容式传感器。

例 1. 随着生活质量的提高，自动干手机已进入家庭，洗手后，将湿 手靠近自动干手机，机内的传感器便驱动电热器加热，有热空气从 机内喷出，将湿手烘干。手靠近干手机能使传感器工作，是因为

（ ）

A. 改变了湿度 B. 改变了温度 C. 改变了磁场 D. 改变了电容

D

例 2. 图甲是测量 的电容式传感器，原理是^{由于 C S∝ ，动片与定片间的角度 θ}

发生变化时，引起S 的变化，通过测出 C 的变化，测量动片与定片间的夹角θ

定片

θ

角度 θ

图乙是测量 的电容式传感器，原理是由于 C S∝ ， h 发生变化，

金属芯线和导电液体组成的电容发生变化，通过测定 C 的变化，可以测量液面 高度 h 的变化。

液面高度 h

金属芯线 电介质

h 导电液体

图丙是测量 的电容式传感器，原理是由于 C 1/d∝ ，压力 F 作用在 可动电极上，引起极板间距 d 的变化，通过测出 C 的变化，测量压力 F 的变化

。

压力 F

图丁是测量 的电容式传感器，原理是由于 C 随着电介质进入极板间 的长度发生变化，通过测出位移 x C 的变化，测量位移 x 的变化。

固定电极

F

极板

电介质 x

可动电极

甲 乙 丙 丁

例题 3. 如图是电容式话筒的示意图，它是利用电容制作的传感器，

话筒的振动膜前面镀有薄薄的金属层，膜后距膜几十微米处有一金 属板，振动膜上的金属层和这个金属板构成电容器的两极，在两极 间加一电压 U ，人对着话筒说话时，振动膜前后振动，使电容发生 变化，导致话筒所在电路中的其它量发生变化，使声音信号被话筒 转化为电信号，其中导致电容变化的原因可能是容器两板间的

（ ）

（ A ）距离变化 （ B ）正对面积变化

（ C ）介质变化 （ D ）电压变化

金属板 金属膜

振动膜

外电路

图5

A

电感传感器

电感式传感器是利用线圈的自感或互感的变化来 实现测量或控制的一种装置，一般要利用磁场作为媒介或利 用磁体的某些现象。

录音机 N

S

实例：磁性物质探测报警器

例 1. 为了测量列车运行的速度和加速度的大小，可采用如图所示的装置，它是 由一块安装在列车头底部的强磁体和埋设在轨道地面的一组线圈及电流测量仪组 成的（测量仪未画出）。当列车经过线圈上方时，线圈中产生的电流被记录下来

，就能求出列车在各位置的速度和加速度。假设磁体端部磁感强度为 B=0.004T

，且全部集中在端面范围内，与端面垂直，磁体宽度与线圈宽度相同，且都很小

，线圈匝数 n=5 ，长 L=0.2m ，电阻 0.4Ω （包括引线电阻），测试记录下来的 电流—位移如图所示。试求：

⑴ 在离 O （原点） 30m ， 130m 处列车的速度 v₁ 和 v₂ 的大小

⑵ 假设列车是匀变速运动，求列车加速度的大小

O S B

解： I=E/R=nBLv/R

v=IR/nBL= 0.4I ／ 5×0.004×0.2= 100×I 在 30m 处， I

=0.12A v ∴

=12m/s 在 130m 处， I

=0.15A v ∴

=15 m/s

∴ a = （ v

- v

） / 2S= 0.405 m/s

i /A

50 100 150

0.15 0.10 0 .05

-0 .05 -0.10 -0.15

0 S/m