幻灯片 1

五、电势差

复习巩固

^：

1 、电场力做功的特点是什么？

静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，但 与电荷经过的路径无关。

2 、电场力做功和电势能的关系如何？

电场力做正功，电势能就减少 电场力做负功，电势能就增加

W

_AB = E_PA-E_PB

3 、电势能和电势的关系如何？它们是绝对量还是相对量？

q E_PA

A 

 它们都是相对量，与零势能点的选择有关。

类比法

重力场 电场

重力 电场力

某点的高度 某点的电势

重力势能 电势能

重力做功 电场力做功

W

^G=

E

^P1-

E

^P2

W

^{电 =}

E

^PA-

E

^PB

两点间高度差 ？？？

一、电势差与电势的关系

1 、电势差：

电场中两点间电势的差值

B A

U

AB

   

A B

U

BA

   

B A

AB

U

U  

则有

或者表示成 显然



B

设电场中 A ^{点的电势为 φA ， B 点的电势为}

思考题

1 、电势差可以是正值也可以是负值，电势差的 正负表示什么意义？

若电势差为正值，即 U

_AB

=

_A

-

_B

>0, 那么



_A

>

_B

若电势差为正值，即 U

_AB

=

_A

-

_B

<0, 那么



_A

<

_B

所以电势差的正负表示的是两点电势高低 2 、如果某一点的高度可以理解为该点距离 零参考点的高度差，那么某一点的电势应该 如何理解呢？

某一点的电势可以理解为距离零参考点的

电势差 φ

^A=

U

^AO

例 . 在静电场中 , 规定 C 点电势为零 , _A =3V, _B =1V. 则 A 、 B 两点两点的电势差 U_AB= _A-_B = .

B 、 A 两点两点的电势差 U_BA= _B-_A = . 2. 若规定 B 点电势为零 , 则 _A= ,_B= , U_AB= _A-_B = ; U_BA= _B-_A = .

电场中某点电势的高低与零电势位置 . 电场中两点间的电势差与零电势位置 .

有关无关

　这一关系类似于高度与参考平面的选取有关，

高度差与参考平面的选取无关．

二、静电力做功与电势差的关系

)

( _{A B}

q   



电荷 q 从电场中 A 点移到 B 点，

PB PA

AB

E E

W  

；

A B

AB qU

W 

q U

_AB

 W

^AB

即

或

B

A

q

q   



电势差的另一种定义方法 - 比值定义法

AB AB

U W

 q

注：电场力做功有正负之分，电场力做正功

W

_AB

>0

；电 场力做负功，

W

_AB

<0

．电荷量也有正负之分，对正电荷

取

q>

0 ；对负电荷取

q<

0 ；利用该式计算时，要注意到

W

_AB 、

q

^及

^U

_AB 的正负．

电势差在数值上等于移动单位正电荷所做的功

思考题

1 、 U

_AB

由什么决定？跟 W

_AB

、 q 有关 吗？

由电场本身的因素决定 与 W

_AB

、 q 无 关

2 、 W

_AB

跟 q 、 U

_AB

有关吗？

跟 q 、 U

_AB

都有关

电势差含义：

（ 1 ）电势差是反映电场特性的物理量，只与 A

、 B 两点的位置有关，与是否存在检验电荷 q 和 A 、 B 间的路径无关．

（ 2 ）电势差的单位是伏特，简称伏，符号是 V

， 1V ＝ 1J ／ C ．

（ 3 ）电压：电势差的绝对值也叫电压．

典型例题：

例 1 、如图所示的电场中， A 、 B 两点间的 电势差 U

_AB

= 20 V ，将点电荷 q =

-2×10

^-9

C ，由 A 点移到 B 点，静电力所做 的功是多少？

解：电场力所做的功 W

_AB

= U

_AB

q

= 20× （－ 2×10

^-9

）

= -4.0×10

^-8

J

典型例题：

例例 2

2

：在电场中把

： 2.0 × × 10- 10-

⁹C

C

的正电荷从

的正电荷从

A

A

点移到

点移到

B

B

点点 ,

,

静电力做功

静电力做功 1.5 1.5 × × 10 10

^-7

J. J.

再把这个电荷从

再把这个电荷从

B

B

点

点

移到

移到

C

C

点点 ,

,

静电力做功

静电力做功 -4.0 -4.0 × × 10 10

^-7

J. J.

1.

A 、 B 、 C 三点中哪点电势最高？哪点最低？

2.

A 、 B 间， B 、 C 间， A 、 C 间的电势差各是多少

？

3.

把

-1.5 × × 10 10

^-9- C

C

的电荷从

的电荷从

A

A

点移到

点移到

C

C

点电场力做多

点电场力做多

少功？

少功？

4. 4.

根据以上所得结果，定性地画出电场分布的示意图，

根据以上所得结果，定性地画出电场分布的示意图，

标出

标出

A

A

、、 B

B

、、 C

C

三点可能的位置

三点可能的位置

据动能定理有：

据动能定理有： ΔE ΔE k=W=qU=1.6 k=W=qU=1.6 × × 10 10

^-19

× × 1J 1J

=1.6

=1.6 × × 10 10

^-19

J J

即： 即： 1 1 ev =1.6 ev =1.6 × × 10 10

^-19

J J

例 3. 在研究微观粒子常用电子伏特 (eV) 做 能量的单位。 1eV 等于一个电子经过 1v

电压加速后所增加的动能。请推导电子伏

特与焦耳的换算关系。

1.

下列说法正确的是（ ）

A.

电势差和电势一样，是相对量，与零点的选取 有关

B.

电势差是个标量，但是有正负之分

C.

由于电场力做功跟移动电荷的路径无关，所以 电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置 有关。

D. AB

两点的电势差是恒定的，不随零电势点的不 同位置而改变，所以

U

_AB

=U

_BA

BC

2.

对于电场中

A

、

B

两点，下列说法中正确的是（ ）

A.

电势差的定义式

U

_AB

=W

_AB

/q

，说明两点间的电势 差

U

^AB _{与电场力做功}

W

^AB _{成正比，与移动电荷的}

电荷量

q

成反比。

B.A

、

B

两点间的电势差等于将正电荷从

A

点移动到

B

点电场力做的功。

C.

将

1C

电荷从

A

点移到

B

点，电场力做

1J

的功，这 两点的电势差为

1V

。

D.

电荷由

A

点移动到

B

点的过程中，除受电场力外，

还受其他力作用，电荷的电势能的变化就不再等 于电场力做的功。

C

3. 电场中，把点电荷 q=+2×10

^-11

C ，由 A 点移到 B 点，电场力做功 W

_AB

=4×10

^-11

J 。 A 、 B 两点间 的电势差 U

_AB

等于多少？ B 、 A 两点间的电势差 U

_BA

等于多少？

解：由静电力做功与电势差的关系得

 2







_AB

BA

U

U

V

V

4.

一个带正电的质点

,

电荷量

q=2.010

^-9

C,

在静电场 中由

a

点移到

b

点，在这过程中，除电场力外

,

其 他力作的功为

6.010

^-5

J

，质点的动能增加了

8.010

^-

5

J,

则

a

、

b

两点间的电势差



_a

- 

_{b 为}

A.3  10

⁴

V

B.1  10

⁴

V C.4  10

⁴

V D.7  10

⁴

V

【 B

】

 

5. 电场中 A 、 B 两点的电势是

_A

=800 V ，

B

= -200 V ，把电荷 q = -1.5×10

^-

8

C 由 A 点移到 B 点，电场力做了多少功

？电势能是增加还是减少，增加或者减少 多少？ _{解： U}  

AB

=

_A

－

∴W

_AB

=qU

_AB

= （ -1.5×10

^-

8

） ×1000

= -1.5×10

^-5

J

电场力做负功，则电势能增加，增加 1.5×10

^-5

J

B

=800- （ -200 ） =1000 V

6.

带电量为 +3× 10^-6C 的粒子先后经过电场中的

A 、 B

两点，克服电场力做功

6

× 10^-4J ，已知

B

点电势为 50V ，则（ l ）

A 、 B

间两点间的电势差是多少？

（ 2 ）

A

点的电势是多少？（ 3 ）电势能变化了多少？

（ 4 ）把电量为 -3× 10^-6C 的电荷放在

A

点的电势能是多 少？

解：（ 1 ）

V q V

U _AB W^AB 200

10 3

) 10 6

(

6

4  





 

 _^

（ 2 ）

φ

_A=U_AB

+φ

_B= （ -200+50 ） V= -150V

（ 3 ）因为克服电场力做功

6

× 10^-4J ，所以电势能 增 加了（ 4 ） E

6

_pA× 10=

q

φ^-4_A= -3× 10J 。 ^-6× (-150)J= 4.5× 10^-4J

小结

1 、电势差 ：两点的电势之差，也叫电压 2 、静电力做功与电势差的关系：

3 、电势差 U

_AB

与 q 、 W

_AB

均无关，仅与电场 中 A ^{、 B} 两位置有关。故电势差反映了电场 本身的性质。

4 、电势差的单位：伏特 符号 V 1V=1 J/C 5 、电势差是标量。

AB

AB

qU

W 

q U

_AB

 W

^AB

或