臺北市立建國高級中學 九十七學年度資訊科培訓
第四次模擬考 筆試試卷
說明： 1.作答時間60分鐘。若頇計算或作圖﹐請利用本試卷的空白處。
2.本筆試試卷題目為選擇題11題，每題4分、填充題14格，每格4分。
滿分為100分。
3.答案必頇按題號依序填入「答案卷」上之空格內，否則不予計分。
甲、選擇題部分：
1. 下列何種通訊媒介最不受電磁波的干擾？
(A)雙絞線 (B)光纖 (C)無線電 (D)同軸電纜
2. 下列各項有關網路位址與服務的描述，何者是錯誤的？
(A)ARP可以用IP address查詢相對應網路設備的MAC address。
(B)每一個網路介面，只能有一個相對應的MAC address。
(C)每一個IP address，只能有一個相對應的domain name。
(D)DNS可以進行IP address與domain name的交互查詢。
3. 考慮兩個二進位數相加，011101 +100101，最左邊位元為正負數位元，負數
是採用2’s complement 方式來表示，請問加法結果為何？
(A) -2 (B) 2 (C) 3 (D) 4
4. 電腦表示數字的大小範圍受到用來表示數字的位元數多寡而有所限制，電腦 在作算術運算時如果運算結果超出電腦所能表示數字的範圍，我們稱之為溢 位(overflow)，考慮電腦使用2’s complement 來表示正負數，請問下列何者運 算可能產生溢位的情況？
(A)正數+負數 (B)負數-負數 (C)負數+負數 (D)正數-正數
5. 某部遠方的電腦中存有3.6 GB的資料，如果用目前下載速度8Mbps的ADSL 網路下載這些資料，至少需要多少時間？
(A)約一小時 (B)約半小時 (C)約7.5分鐘 (D)約一分鐘
6. 堆疊運作包含了push (輸入)及pop(輸出)兩個函數，若依序輸入(push)1、2、3、 4、5等五個數字，輸入過程中亦可輸出(pop)，則何者為可能的輸出順序？
(A) 14235 (B) 42531 (C) 23154 (D) 35412
7. 一個有n個點的完全圖(complete graph)會有幾個邊(edge)？
(A) n (B) n(n+1) / 2 (C) n(n-1) / 2 (D) 2n
8. 比較電腦的運算效能使用不同的測量單位來評比，可能會得到不同的結果，
我們考慮以程式的執行時間來評量電腦的運算效能，請問一般而言下列何者 不會影響電腦的運算效能？
(A)cpu的工作頻率(clock rate) (B)cpu內部的cache size
(C)主記憶體大小 (D)硬碟大小
9. 假設一由函數產生之數列其中一段的數字其大小與排列順序如下：
… 2, 4, 8, 32, …
請問下列那一個函數有可能產生以上的數列？
(A) f(n) = f(n-1) + 4n (B) f(n) = 2 f(n-1) + f(n-2) (C) f(n) = 2 f(n-1)
(D) f(n) = f(n-1) f(n-2)
10. 請由以下pseudo-code計算Ackermann(2,2)的值：
Int Ackermann (int m, int n){
if (m==0) return n+1;
if (n==0)
return A(m-1, 1);
return A(m-1, A(m, n-1));
}
(A) 9 (B) 11 (C) 7 (D) 125
11. 下列程式之執行後，何者正確？
(A) A = 6 (B) A = 7 (C) B = 11 (D) B = 12 A = 5
B = 10
If ( A Mod 2 = 0 ) Then A = A+1
ElseIf ( B Mod 2 = 0 ) Then B = B+2
Else
A = A+2 B = B+1 EndIf
乙、填充題部分：
1. 是一種函式呼叫本身函式的程式設計方式。
2. 以泡沫排序法將下列六個數字35, 15, 5, 60, 25, 40, 10由小排到大，
需經過 次的交換(interchange)動作。
3. 宣告一個環狀陣列a[13]，使用雜湊函數(hash function)來存放數字，函數為 h(k)=k%13，如果有碰撞(collision)就往下找空間放置，請問如果輸入順序為 53,46,37,20,44,13,77,27,4,84,68,65,47，則置於a[8]的數字為何？
4. 志玲老師有點小迷糊，她每回答學生1 個問題出錯的機率是1/4，而她每次 上課總共會被問到0個問題、1個問題、2個問題的機率各是1/3，請問志玲 老師每次上課至少會答錯1個問題的機率是多少？ 。
5. 在漢諾塔(Hanoi Tower)問題中，若有3根柱子及64個大小不同中間有洞的碟 子，由上到下由小到大的置於第一根柱子裡，現在要將這些碟子搬到第三根 柱子，且大碟子不能放在小碟上面，則所需最少的移動步數為 步。
6. 若將一個由0與1所組成的8位元的字串依序放入堆疊(stack)後再取出所得 到的結果，與將該字串依序輸入佇列(queue)後再輸出的結果相同；而且將該
字串與11001100做AND邏輯運算後的結果為11000100，則該字串
為 。
7. 擲一顆每面為1到4點的4面骰子，它每面出現的機率均為 1/4。假設出現是 1或2點你可以再擲1次(所以總共擲兩次)，不然的話就停止。請問最後獲得 點數和至少為4的機率為何？__________。
8. 下列為一副程式的虛擬碼，其中B為函數名稱，而K、n、m為變數。若輸
入之n為5、m為3，(1)請寫出下列副程式最終的回傳值__________。(2)此
一副程式將會被呼叫幾次？__________。
Function B(n,m) begin
if (n = 0 || m = n) then K = 1;
else K = B(n-1,m) + B(n-1,m-1);
return (K);
end
9. 某個團體有100個成員，假設其中某一個人想將訊息發佈給其餘99人，他的 作法是：是首先打電話通知99人中的任意兩個尚未接獲消息的成員，並告知 每一個聽到訊息的人，都應該試著通知到其他兩個尚未接獲消息成員的名單
（假設每一個聽到訊息的人都知道尚未接獲消息成員的名單）。請問：在此團 體中有多少人不必打電話通知別人？__________。
10. 在邏輯運算中，若有一八位元的輸入X和11101100做AND的運算後可以得
到00101100的結果，則 X有________種可能。
11. 在一般的樹狀結構中，除了根節點(root)與樹葉節點(leaf)外，其餘的節點皆稱 之為中間節點(internal node)。一棵包含n (n>1)個中間節點的二元樹，其高度 至少為__________。(假設僅有根節點的樹高度為1)
12. 請將下面這些數依其大小，由小排到大排序，其答案為__________。(n>1) log2n 、 nlogn 、 2n
13. 半加法器(Half Adder)可用來將兩個位元(bit)的值作相加，輸出和以及進位 值，其真值表如下：(輸入X、Y，輸出為X+Y的和S；若有進位則C為1，
反之C為0)
X Y 和(S) 進位(C)
0 0 0 0
0 1 1 0
1 0 1 0
1 1 0 1
假設只能使用邏輯閘{AND , OR , NOT , XOR}中的兩個元件組成半加法器的邏 輯電路，請在答案卷上繪出下圖空格內的電路圖。(請以下列元件表示法畫出)
臺北市立建國高級中學 九十七學年度資訊科培訓 第四次模擬考 筆試答案卷
班級座號： _____________學號： _____________姓名： _____________
甲、選擇題部分： 乙、填充題部分：
題號 答案
1 B
2 C
3 B
4 C
5 A
6 C
7 C
8 D
9 D
10 C
11 D
題號 答案
1 遞迴(recursive/recursion)
2 11
3 20
4 11/48
5 264-1
6 11100111
7 9/16
8-(1) 16
(2) 31
9 50
10 8
11 [log2(n+1)] + 2 或
┌
log2(n+2)┐
+1 12 log2n < nlogn < 2n13
X、Y → XOR閘 → S X、Y → AND閘 → C
