110 學年度四技二專統一入學測驗土木與建築群專業(一) 試題

110 學年度四技二專統一入學測驗 土木與建築群專業(一) 試題

第一部份：工程力學(第1至20題，每題2.5分，共50分)

1. 有一軟鋼試片受單軸向之拉伸工程應力(σ )－工程應變(ε )圖，如圖(一)所示，有

關此材料之測試結果，下列敘述何者錯誤？

(A)在BC段為完全塑性，且材料沒有明顯應變硬化

(B)在超過C點以後直至D點，材料產生應變硬化

(C)在D點之後，工程應力降低，主要是因為試片產生頸縮，而非材料發生軟化 (D)在E點試片產生斷裂，將破斷試片之側向應變除以軸向應變之比值為材料之蒲

松比。

圖(一)

2. 在空間X－Y－Z直角座標系中，有一質點位於A點受一大小為70N、方向指向B

點之集中力，若A點座標為(2，5，8)，B點座標為(d，8，14)，d為未知，已知 此力在Y軸的分量為30N，則d有可能為何？(設座標軸的單位長度皆為1m)

(A)1m (B)2m (C)4m (D)6m。

3. 有一立方體重量為W，置於具有摩擦之水平面上，其靜摩擦係數為0.5，動摩擦係

數為0.4，則下列哪一狀況可使物體產生移動之施力P最小？

(A) (B)

(C) (D)

4. 有一質點在X－Y直角座標平面上受共平面之三力作用，其三力在X軸之分力分

別為2N、5N及8N；在Y軸之分力分別為2N、3N及5N，則下列何者最接近質

點所受之合力大小？

(A)13N (B)18N (C)21N (D)25N。

5. 下列何者不是理想桁架分析時之假設？

(A)桁架之受力變形小，可忽略變形

(B)所有外力載重及自重皆作用於節點上，由節點傳遞受力

(C)桁架各桿件為二力構件，除傳遞軸向拉力或壓力外，亦會有剪力或彎矩傳遞 (D)節點皆為銷釘連接，且無摩擦力。

6. 若分別有小轎車、中型巴士及大型貨車，其方向盤之直徑比為D小：D中：D大＝2：

3：4，方向盤心軸之直徑比為d小：d中：d大＝1：2：3，且轉動方向盤心軸所需

之最小力矩比為m小：m中：m大＝1：2：3，求能轉動小轎車、中型巴士及大型 貨車方向盤的最小力矩比M小：M中：M大為何？

(A)2：3：4 (B)1：4：9 (C)4：9：16 (D)1：2：3。

7. 如圖(二)之桁架結構於A點受力500N，求CE桿之受力為何？

(A)1500N(拉力) (B)1500N(壓力) (C)750N(拉力) (D)750N(壓力)。

圖(二)

8. 有一長×寬×高為30mm×20mm×15mm之黃銅塊，設黃銅塊為均質等向性材料，其

材料受熱之線膨脹係數為α ＝20×10^－6/℃(受熱之線膨脹係數為材料不受力情況 下，材料單位長度升高1℃所產生的伸長變形量)，當黃銅塊溫度均勻升高50℃後，

求此溫升造成之體積應變為何？

(A)1×10^－3 (B)3×10^－3 (C)1×10^－4 (D)3×10^－4。 9. 下列敘述何者正確？

(A)速度、力矩、位移及加速度皆為向量 (B)重力、摩擦力及磁力皆為超距力

(C)牛頓第一定律係指質點所受合力為零時，質點一定固定不動 (D)力學可分為固體力學及質點力學兩大部份。

10. 如圖(三)所示，有甲、乙及丙三種梁斷面，若其斷面積相等，外半徑分別為R、2R

及3R，且甲為實心圓形斷面，乙及丙皆為中空圓環形斷面，其可承受之最大彎矩

分別為M1、M2及M3，當梁之容許應力皆相同時，則甲、乙及丙梁分別可承受之 最大彎矩比M1：M2：M3為何？

(A)6：21：34 (B)7：23：34 (C)8：23：35 (D)9：25：37。

圖(三)

11. 如圖(四)所示，有一200cm長之矩形斷面的懸臂梁，當自由端C處同時受一100kgf 之集中力及10000kgf－cm之彎矩作用時，且忽略梁之重量，求另一端A處及B 處的最大正向應力σ _A及σ _B分別為何？

(A)σ _A＝1.2 cm2

kgf 張應力；σ _B＝1.25 cm2

kgf 壓應力 (B)σ _A＝1.2 ₂

cm

kgf 壓應力；σ _B＝1.05 cm2

kgf 張應力 (C)σ _A＝1.5

cm2

kgf 張應力；σ _B＝1.05 cm2

kgf 壓應力 (D)σ _A＝1.5

cm2

kgf 壓應力；σ _B＝1.25 cm2

kgf 張應力。

圖(四)

12. 如圖(五)所示之螺栓接合板，使用相同材質直徑為D的A螺栓及直徑為d的B螺

栓接合，在鋼板皆不破壞，且忽略鋼板間摩擦力，則當兩側拉力皆為P時，可使 B及A螺栓斷面剪應力相同的螺栓直徑比d：D為何？

(A)1：4 (B)1：2 (C) 2 ：4 (D) 2 ：2。

圖(五)

13. 一般材料之蒲松比ν的大小範圍為

4 1 ≦ ν≦

3

1 ，則其材料的彈性係數E、剛性模 數G及體積彈性係數E^v之間的關係，下列何者正確？

(A) 4 5 ≦

G E ≦

2 3 (B)

5 7 ≦

G E ≦

2 3 (C)

2 1 ≦

Ev

E ≦

4

3 (D)1≦

Ev

E ≦

2 3 。

14. 有一均勻細鐵線物件在平面上成形如圖(六)之幾何構形，若鐵線直徑遠小於r，則 此物件形心G的位置y為何？

(A) π

－ π

3 r ) 2 ( ²

(B) π

－ π

4 r ) 4 ( ²

(C) π

－ π

3 r ) 1 ( ²

(D) π

－ π

4 r ) 2

( ² 。

圖(六)

15. 四種簡支梁的受力型式如圖(七)之甲、乙、丙及丁圖所示，P為集中力，M為力矩，

q為均佈荷重，w(x)為一次均變荷重，且忽略梁之重量，則下列對各梁發生危險斷 面位置之敘述，何者錯誤？

(A)甲圖發生在C1處 (B)乙圖發生在C2處

(C)丙圖發生在A3處 (D)丁圖發生在C4處。

圖(七)

16. 若下列正方形與圓形之面積大小相等時，且O為各面積的形心，則下列何者對其 x－y直角座標軸之斷面模數最小？( ^π ≒ 1.77)

(A) (B) (C) (D)

17. 有一雙料梁，其受一力矩負載及斷面尺寸如圖(八)所示，材料①及材料②的彈性係 數分別為E1及E2，當

1 2

E

E ＝4，且梁受一逆時針彎矩M作用時，則此彎矩在材料

①與材料②分別產生的最大彎曲應力大小比σ₁：σ ₂為何？

(A)1：4 (B)1：8 (C)1：16 (D)1：32。

圖(八)

18. 在空間X－Y－Z直角座標系中，有一質點位於A點受一力大小為110N、方向指

向B點之集中力，若A點座標為(1，1，1)，B點座標為(8，7，7)，設座標軸的單 位長度皆為1m，且O點座標為(0，0，0)，則此力對O點之力矩在Y軸的分量為 何？

(A)10N－m (B)1N－m (C)－1N－m (D)－10N－m。

19. 如圖(九)所示，有一外伸梁，總長度為2L，在A點右側

2

L 處受一向下集中力P

＝wL，B點右側外伸L長度，且承受一均佈荷重w，若忽略梁之重量，則下列敘 述何者正確？

(A)支承A點反力為

4

wL (向下↓) (B)支承B點反力為

4 wL

9 (向上↑)

(C)支承B點有最大彎矩，大小為

2 wL²

(D)CB段梁之剪力大小為

2 wL 。

圖(九)

20. 如圖(十)所示，有兩力作用在一懸臂梁上，若忽略梁之重量，求在O點固定端的 支承反力及反力矩大小分別為何？

(A)支承反力大小為 10

85 F，反力矩大小為

5 2 FL (B)支承反力大小為

10

75 F，反力矩大小為

5 2 FL (C)支承反力大小為

10

85 F，反力矩大小為

5 4 FL (D)支承反力大小為

10

75 F，反力矩大小為

5 4 FL。

圖(十)

第二部份：工程材料(第21至40題，每題2.5分，共50分)

21. 油漆的主要成分有展色劑及顏料等，其中展色劑包括溶劑、稀釋劑及乾燥劑三部 分，下列何者是乾燥劑的主要功能？

(A)稀釋塗料的濃稠度 (B)促進油漆的氧化作用

(C)增加塗料的滲透性 (D)增加美觀性。

22. 都會區位於沖積層之上，地質軟弱，有一捷運工程將在此軟弱土層進行深開挖施 工，為提升土壤強度及地盤支承力，會以土壤安定劑進行灌漿達到地質改良效果，

下列何者較不適合做為土壤安定劑之高分子材料？

(A)環氧樹脂 (B)尿素樹脂 (C)聚氯乙烯 (D)水玻璃。

23. 相同長度但不同材質的管材，在環境溫度20℃升高至40℃時，下列何種管材所產

生的變形量最大？

(A)玻璃管 (B)不銹鋼管 (C)PVC塑膠管 (D)黃銅管。

24. 有關卜特蘭水泥物理性質之檢驗方法，下列敘述何者正確？

(A)標準稠度可利用吉爾摩氏針來求得 (B)比重可使用李氏比重瓶裝水求得

(C)水泥細度無法利用布蘭氏氣透儀法求得

(D)凝結時間可利用費開氏針或吉爾摩氏針求得。

25. 有關粒料基本性質之試驗方法，下列敘述何者正確？

(A)有機物可由水洗法求得 (B)含泥量可由比色法求得

(C)物理健性可由氯化鈉試驗法求得 (D)磨損率可由洛杉磯試驗法求得。

26. 一般工程常利用坍度試驗(CNS 1176)作為新拌混凝土工作性的施工依據，下列敘 述何者不正確？

(A)坍度模為中空截頭圓錐形模，其頂徑：底徑：高度之比為1：2：3

(B)將混凝土分三層填入坍度模，每層須為模高的1/3

(C)坍度試驗前坍度模、鋼板、搗棒等相關設備須先進行潤濕

(D)以直徑1.6cm的搗棒均勻搗實，每層搗實25下。

27. 表(一)為卜特蘭水泥的化合物含量及細度，則水泥種類①、②及③依序分別為何種 型別水泥？

(A)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ (B)Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ (C)Ⅰ、Ⅳ、Ⅴ (D)Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ。

卜特蘭水泥化合物含量及細度 水泥種類

化合物含量 ① ② ③

C2S(%) 25 18 50

C³S(%) 50 60 25

C3A(%) 10 13 5

C4AF(%) 7 8 12

細度(cm²/g) 2800 4400 3000 表(一)

28. 有關各種紅磚規格之敘述，下列何者不正確？

(A)半磚的體積約等於半條磚體積的1/2倍

(B)七五磚的體積約為二五磚體積的3倍

(C)半磚的體積約為整磚體積的1/2倍

(D)二五磚的體積約等於小半條磚的體積。

29. 下列有關瀝青混凝土之敘述，何者不正確？

(A)瀝青混凝土路面屬於柔性路面

(B)在混合時主要可分為熱拌法與冷拌法

(C)利用壓路機滾壓，只需分為初壓及終壓兩階段 (D)需使用適當之壓路機做分層徹底滾壓。

30. 新採伐之樹材久置於空氣中水分逐漸蒸發，含水量減至纖維飽和點以下時，就會 開始收縮，因此使用木材前應乾燥至適當的含水量，否則其製品會產生乾裂或變 形等缺點。有關木材人工乾燥之方法，下列何者不正確？

(A)水中乾燥法 (B)蒸氣乾燥法 (C)煙燻乾燥法 (D)煮沸法。

31. 依CNS560規定，有關SD420W可銲竹節鋼筋的何種性質，不會因號數大小而改

32. 中華民國國家標準(CNS)目前公佈有二種鋪路柏油(瀝青)分級規範，分別為CNS 2260針入度分級及CNS 15073黏度分級。瀝青可按其針入度之大小，區分為五種 等級，下列何者不符合分級規定？

(A)針入度30～40 (B)針入度60～70 (C)針入度85～100 (D)針入度200～300。

33. 由某潮濕狀態之細粒料取樣510g，烘乾後之細粒料為500g，同時測得其乾燥單位

體積重(容積密度)為1600kg/m³。若某工程欲使用此種潮濕狀態1000m³之細粒料，

求其總重為多少噸(ton)？

(A)1000 (B)1600 (C)1632 (D)1760。

34. 有關混凝土摻料的敘述，下列何者不正確？

(A)飛灰係火力發電廠燃燒煙煤或無煙煤後，以集塵設備收集而得的微細粉末，目 前台灣電力公司火力發電廠生產之飛灰多屬C級

(B)輸氣劑可產生微小氣泡分散於混凝土中，中斷連續的毛細孔隙，減少孔隙水結 冰膨脹之內應力，用以改善混凝土工作性與抗凍融能力

(C)高爐石粉、飛灰與矽灰在水泥混凝土中的使用，具有循環經濟與節能減碳的效 益

(D)強塑劑是一種高性能減水劑，減水率可達12%以上。

35. 石材廣泛用於混凝土工程及建材等，下列何種石材應用面最正確？

(A)花崗岩最適合做為雕刻建材 (B)變質砂岩最適合做為透水過濾材

(C)片麻岩最適合做為結構混凝土粒料 (D)頁岩為製造水泥的重要原料。

36. 鐵氟龍質地柔軟，具有抗酸鹼及不溶於有機溶劑之特性，可耐260℃之高溫，工

程中使用的止洩帶亦是此種產品。此種高分子材料指下列何者？

(A)PTFE (B)UF (C)PLA (D)EPS。

37. 某大橋斷裂最終調查報告，事故主要原因是吊索系統銹蝕導致承載力不足，加上 管理不當、檢測方式不完備，於事故發生3年多前都未檢測，故未能及時發現銹 蝕等情況，造成重大公路事故。有關金屬防蝕策略，下列何者效果較差？

(A)使用防水漆 (B)使用耐候鋼 (C)陰極防蝕 (D)熱浸鍍鋅。

38. 新屋裝潢擬鋪設木質板材地板，設計師欲使用60塊厚度為0.5寸之板材施工，假

設地板鋪設並無切割板材之情況時，全面鋪設完成後共使用材積(體積才)為720 才的木板，則該地板大約幾坪？(1尺＝30.3cm、1坪＝36平方尺)

(A)10 (B)20 (C)30 (D)40。

39. 依據CNS1258進行卜特蘭水泥熱壓膨脹試驗，試驗結果發現水泥漿棒膨脹比率為 1.0%，外觀形貌部分劣化，則該卜特蘭水泥主要是什麼原因產生這種現象？

(A)游離石灰含量太多 (B)含鹼當量太高

(C)水泥細度太細 (D)水泥比重太大。

40. 有關玻璃的性質，下列敘述何者不正確？

(A)玻璃的比重隨其成分而不同，一般約為2.2～6.6之間

(B)門窗玻璃需抵抗風壓，故玻璃以承受抗壓強度最為重要

(C)普通玻璃若局部迅速加熱，會產生不均勻之膨脹，因而導致破裂

(D)一般建築物門窗玻璃透光率約為80%～90%，其餘10%～20%光線，部份被玻

璃吸收及反射回去。

土木與建築群專業(一)－【解答】

110 學年度四技二專統一入學測驗 土木與建築群專業(一) 試題詳解

1.(D) 2.(C) 3.(B) 4.(B) 5.(C) 6.(D) 7.(B) 8.(B) 9.(A) 10.(A) 11.(B) 12.(D) 13.(D) 14.(A) 15.(C) 16.(C) 17.(B) 18.(A) 19.(C) 20.(A) 21.(B) 22.(C) 23.(C) 24.(D) 25.(D) 26.(B) 27.(B) 28.(A) 29.(C) 30.(A) 31.(D) 32.(A) 33.(C) 34.(A) 35.(D) 36.(A) 37.(A) 38.(D) 39.(A) 40.(B) 1. 應力應變圖之特性。

2. Fy＝F×

2 2

2 (8 5) (14 8) )

2 d (

3

－

＋

－

＋

－ ＝30

70×3＝30× (d－2)²＋3²＋6²

49＝(d－2)²＋3²＋6²

d＝4

3. N變小 fmax＝μ N亦變小 4. Fx＝2＋5＋8＝15

Fy＝2＋3＋5＝10 R＝ 15²＋10² ＝18 5. 桁架沒有剪力與彎矩。

6. M＝F×d

7. Σ MD＝0 SCE× 3

4 ＝500×4 SCE＝1500

8. _x＝α ×△ T＝20×10^－6×50＝1×10^－3

v＝_x＋_y＋_z 3×10^－3 9. 向量之特性。

10. (1)A＝π R²＝π[(2R)²－R乙2] R乙＝ 3 R ＝π [(3R)²－R丙2] R丙＝ 8 R (2)σ ＝

I

M y M＝

y σ I

M甲：M乙：M丙＝ R

4 R⁴ π

： 2R

] ) R 3 ( ) R 2 4 [(

4 4－

π

： 3R

] ) R 8 ( ) R 3 4 [(

4 4－

π

＝1：

2 9 16－

： 3 64 81－

＝1： 2 7 ：

3

17 ＝6：21：34 11. M＝80×200－10000＝6000kg-cm

σ A＝ A P ＋

I M y＝

800 60 ＋

402

20 6000 6



 ＝0.075＋1.125＝1.2(壓)

σ B＝1.125－0.075＝1.05(張) 12. τ ＝

A

P A＝

τ

P 

4 D²



π ×2＝

4 d²



π ×4 

2 2

D

d ＝

4 2

 D d ＝

2

1 ＝

2 2

13. G＝

) v 1 ( 2

E

＋ 

G

E ＝2(1＋v)  若v＝

4

1 

G E ＝2×

4 5 ＝

2 5 若v＝

3

1 

G E ＝2×

3 4 ＝

3 8

Ev＝

) v 2 1 ( 3

E

－ 

Ev

E ＝3(1－2v) 

若v＝

4

1 

Ev

E ＝3(1－

2 1 )＝

2 3 若v＝

3

1 

Ev

E ＝3(1－

3 2 )＝1 14. y_L＝Σ Liyi  y (2×πr＋πr)＝(2×π r)×

2 π r

＋πr×(－

π r 2 )  y (2＋1)＝r(π －

π 2 )  y＝

π

－ π

3 r ) 2 ( ² 15. 丙圖發生在B3處。

16. (1)A＝π R²＝a²

(2)

Za＝ y I ＝

R 4 R⁴ π

＝ 4 R³

π ＝

4 a²

× π

a ＝

4 π a³

＝0.14a³

IC＝ y I ＝

2 a 1 12 a⁴

＝ 12 a 2 ³

＝0.12a³

17.

2 1

σ σ ＝

I n M y

I M y



＝ 0.5a 4 a 25 . 0

 ＝ 8 1

18. (1) AB＝ 7²＋6²＋6² ＝11

(2)_Ｍ

 　

o＝

 　

r ×

 　

F ＝ 11 110 ＝

6 7 6 6 7

1 1 1 1 1

j i k j

i    



＝10

 　

j

19. MB＝－ωL×

2 L ＝－

2 L² ω

20.

Ox＝ 5

3 × 1.5F＝0.9F(←)＝

10 9 F(←) Oy＝

5

4 × 1.5F－F＝0.2F(↑)＝

10 2 F(↑) Mo＝F× L－(

5

4 × 1.5F)× 0.5L＝

5

2 FL( )

Ro＝ ² F)²

10 ( 2 ) 10F

( 9 ＋ ＝

10 85 F

21. 乾燥劑的主要功能為促進油漆的氧化作用，而縮短乾燥時間。

22. 土壤安定劑：環氧樹脂、尿素甲醛樹脂、水玻璃。

23. 熱膨脹係數：有機物＞金屬＞無機物＞石英。

24. (A)標準稠度可利用維卡針來求得；(B)比重可使用李氏比重瓶裝脫水石油求得；

(C)水泥細度可利用布蘭氏氣透儀法求得。

25. (A)有機物可由比色試驗法求得；(B)含泥量(細微顆粒量)為尺寸小於75μ m(即通

過#200號篩)微小部分的骨材，重量百分比(CNS1240規定受磨損混凝土之細粒料 含泥量，應在3%以下，其它混凝土則須在5%以下)，可由試驗篩法求得；

(C)物理健性可由飽和硫酸鈉或硫酸鎂試驗法求得。

26. (B)坍度試驗將混凝土分三層填入坍度模，添料每層總高度分別為6cm、15cm、

30cm。

27. ②細度最大且C3A含量最多為早強水泥：Type Ⅲ；③C2S含量最多為低熱水泥：

Type Ⅳ。

28. (A)半磚的體積約等於半條磚體積；(D)小半條磚的體積為整磚體積的1/4倍。

29. (C)利用壓路機滾壓瀝青混凝土，需分為初壓、複壓及終壓三階段。

30. 木材人工乾燥之方法分煙燻乾燥法、煮沸法、蒸氣乾燥法(最普遍)、熱氣乾燥法。

31. SD 420 W可銲竹節鋼筋性質不會因號數大小而改變的為強度。

32. 瀝青(依CNS 2260針入度及CNS 15073黏度)瀝青可按其黏度(針入度)區分為下列 五種等級：(1)AC-2.5(針入度：200～300)；(2)AC-5(針入度：120～150)；(3)AC-10(針 入度：85～100)；(4)AC-20(針入度：60～70)；(5)AC-40(針入度：40～50)。

33. (1)G潮濕＝1600×(510/500)＝1632；

(2)G潮濕＝W/V→1632＝W/1000→W＝1632000kg＝1632t。

34. (A)台灣電力公司火力發電廠生產之飛灰多屬F級(CaO＜10%)。

35. (A)花崗岩材質太硬不適合做為雕刻建材；(B)變質砂岩緻密不適合做為透水過濾

材；(C)石英岩最適合做為結構混凝土粒料；(D)卜特蘭水泥的主要原料為石灰岩、

黏土或頁岩。

36. 鐵氟龍→ PTFE。

37. 防水漆易磨損脫落→ 故防蝕效果最差。

38. V＝A×0.5→A＝720/0.5＝1440(尺²)→1440/36＝40坪。

39. 水泥漿膨脹破壞為健度不佳，而其主因為游離石灰的遲緩水化及氧化鎂含量過高。

40. (B)門窗玻璃需抵抗風壓，故玻璃以承受抗撓強度最為重要。