112 學年度四技二專統一入學測驗 土木與建築群專業(一) 試題
1. 有一材料斷面是由鋼材與一般混凝土組合而成，如圖(一)所示，相關尺寸為H＝
100cm、L＝50cm，則此斷面之重心最可能的位置為何？
(A)a (B)b (C)c (D)d。
圖(一) 圖(二)
2. 已知一彎矩M及兩個集中力P作用於簡支梁上，如圖(二)所示，若M＝500N－
m，L＝10m，則P值應為多少才會使得d點垂直反力為0？
(A)50N (B)100N (C)16.67N (D)500N。
3. 對於空間力系之非共點非平行力系之敘述，下列何者不正確？
(A)可分解成經過三互相垂直座標原點之一空間合力及一空間合力偶 (B)共有3個獨立平衡方程式
(C)每個自由體圖都須滿足平衡條件 (D)此力系之合力也可只有力偶存在。
4. 圖(三)所示為平面應力之莫爾圓，其中A點代表x面(θ＝0°)之應力狀態，B點 代表y面(θ＝90°)之應力狀態，C點為圓心，下列何者不正確？
(A)此平面應力為雙軸應力 (B)C點座標為(10,0)
(C)最大剪應力為17.5MPa (D)最大正向應力為28MPa。
圖(三)
5. 如圖(四)所示之板塊厚度為2cm，面積為100cm2，其承受一水平力6kN使產生 10－5cm之水平剪切變形，板塊之蒲松比ν為0.25，則板塊之彈性係數E為何？
(A)330GPa (B)300GPa (C)180GPa (D)150GPa。
圖(四)
6. 一均質彈性材料圓形斷面梁所容許承受的最大剪力為V，現若將圓形斷面變更為 相同斷面積之矩形斷面，則所能容許承受的最大剪力為何？
(A) 4
3 V (B)
9
8 V (C)
8
9 V (D)
3 4 V。
7. 有一H型鋼梁是由三片鋼板銲接而成，如圖(五)所示。相關尺寸為H＝100mm、
B＝50mm、t1＝10mm、t2＝20mm；繞x軸的Ix值、繞x1軸的Ix1值、繞y軸的 Iy值；繞x與y軸之斷面模數分別是Sx與Sy，則對於各軸的慣性矩I及斷面模數 S的敘述，下列何者不正確？
(A)任何面積的慣性矩一定是正值 (B)Ix＞Iy
(C)平行軸定理可適用於求Ix1，且Ix1＞Ix
(D)Sy＞Sx。
圖(五) 圖(六)
8. 如圖(六)所示，有一物體重量為W＝10N緊貼於一垂直面上，物體右側斜面上受 一與斜面垂直且通過質心之P力，物體與垂直面間之靜摩擦係數為0.25，若要使 物體不向上也不向下移動，則P力範圍為何？
(A)2.5N≦P≦5N (B)5.5N≦P≦11N (C)12.5N≦P≦25N (D)30N≦P≦60N。
9. 如圖(七)所示，懸掛物體重W＝70N，若使兩繩AB與BC所受之張力相等，則 水平力P為何？
(A)20N (B)7N (C)7 2 N (D)10N。
圖(七) 圖(八)
10. 將一長寬高皆為10cm正方形物體置於水下深度H處，經量測其體積變化量△V 為0.1cm3，物體之彈性係數E為12GPa，蒲松比ν為0.3，若水之單位重為 10kN/m3，則深度H為何？
(A)50m (B)200m (C)150m (D)100m。
11. 已知兩鋼索懸吊一均質板，並有一滾輪支承於板中心呈水平情形，如圖(八)所示，
正方形均質板邊長尺寸為100cm，總重量為500N，集中力P為1000N，下列何 者不正確？
(A)B索拉力＝1000N (B)D索拉力＝1000N (C)C點反力＝500N(向上)
(D)B索拉力、D索拉力與C點反力之合力＝1500N(向上)。
12. 已知一均佈力w作用於上梁，如圖(九)所示，上梁左端置於下梁b點上，則下列 何者正確？
(A)a點垂直反力為2wL(向上) (B)a點彎矩反力為2wL2(逆時針) (C)e點垂直反力為0 (D)c點可傳遞彎矩力。
圖(九) 圖(十)
13. 如圖(十)所示之簡支外伸梁，其最大彎矩絕對值為何？
(A)10/3kN－m (B)20/3kN－m (C)40/3kN－m (D)50/3kN－m。
14. 下列各平面應力元素圖中，若|σX|＝50MPa；|σy|＝30MPa；|τxy|＝20MPa，則 下列何者可產生最大平面張應力(主張應力)值？
(A) (B) (C) (D)
15. 某地梁受力如圖(十一)，下列何者最能代表此地梁之彎矩圖？
(A) (B)
(C) (D)
圖(十一)
▲閱讀下文，回答第16－18題
桁架A與桁架B及其桿件材料之受拉與受壓的應力應變曲線圖，如圖(十二)所示。桁 架A與桁架B皆於d點同樣承受一個向下的P力，回答下列問題。
圖(十二)
16. 下列敘述何者正確？
(A)桁架A比桁架B多1個零桿件 (B)桁架B比桁架A多1個零桿件 (C)二桁架之零桿件數目一樣多
(D)桁架A之cg桿件與桁架B之bh桿件皆為受壓。
17. 桁架A與B中所有桿件之斷面積皆為9cm2，桿件可承受之極限應力值為應力應 變曲線圖(十二)中之最大強度值，取安全係數為2.0及視桿件為脆性材料，使桁 架A與B所有桿件應力皆不大於工作應力之最大容許向下P力為何？
(A)0.3kN (B)0.4kN (C)3kN (D)4kN。
18. 若向下P力之大小為1.5kN及由應力應變曲線圖求取材料彈性係數，則桁架A 之cg桿件於向下P力下的伸長或縮短量為何？
(A) 2 /60cm(伸長) (B)1/60cm(伸長) (C) 2 /60cm(縮短) (D)1/60cm(縮短)。
19. 一簡支梁如圖(十三)所示，於梁中點承受一順時針彎矩10kN－m及集中載重
10kN，則斷面D點處之平面應力元素受力情況，下列何者正確？
(A) (B) (C) (D)
圖(十三)
20. 已知一集中力作用於構架梁上，如圖(十四)所示，則下列何者不正確？
(A)d點水平反力＝8P(向右) (B)d點垂直反力＝6P(向上) (C)a點水平反力＝12P(向右) (D)a點垂直反力＝3P(向下)。
圖(十四) 21. 有關工程材料的敘述，下列何者不正確？
(A)瀝青混凝土可視為非均質性材料 (B)木材可視為非均向性材料
(C)鋼筋混凝土可視為複合材料 (D)水泥混凝土可視為延展性材料。
22. 為了解瀝青材料達到流動時之加熱溫度，學生在實驗課時進行試驗儀器的組裝如 圖(十五)所示，此為何種瀝青性質試驗項目？
(A)閃火點 (B)針入度 (C)軟化點 (D)溶解度。
圖(十五)
23. 下列何種熱塑性塑膠係利用聚苯乙烯發泡而成，具多孔蜂巢結構，可用於牆體隔 音隔熱材料？
(A)聚乙烯 (B)保麗龍 (C)尼龍 (D)鐵氟龍。
24. 有關塗料的敘述，下列何者不正確？
(A)形成塗料塗膜的主要物質為溶劑(油脂與樹脂)、顏料及調整劑等 (B)於塗料中使用稀釋劑主要是用以調整溶劑之濃稠度，以便於施工 (C)由漆樹採取乳液，並以低溫加熱去除水分後所得的膠液稱為生漆
(D)塗料依塗膜特性可分為水性塗料和油性塗料，水性塗料較油性塗料更具環保 性。
25. 玻璃帷幕牆工程成為現代建築師在建築設計上的重要選項之一，如設計考慮採用 隔絕熱輻射的玻璃，下列何者效果較佳？
(A)Low－E中空玻璃 (B)玻璃磚
(C)膠合玻璃 (D)平板玻璃。
26. 綠混凝土(Green Concrete)主要在降低水泥混凝土對環境帶來的衝擊，藉由改良現 有混凝土技術，大量減少水泥用量，使用工業副產品或廢棄物，以達節能減碳效 果及朝向永續發展之目標，下列何者為綠混凝土標章項目的要求？
①綠混凝土R類，R(再生型)係指含有再生細粒料之混凝土，卜作嵐材料佔膠結 材料之20%以上
②綠混凝土G類，G(一般型)係指不含再生粗粒料之混凝土，卜作嵐材料佔膠結 材料之40%以上
③綠混凝土H類，H代表高性能型混凝土，使用爐石粉、飛灰等卜作嵐材料佔膠 結料之50%以上
④綠混凝土R類及G類要求28天抗壓強度需大於210kgf/cm2，56天氯離子滲透 電量小於2000庫倫
(A)①②③ (B)②③④ (C)①③④ (D)①②④。
27. 有關熱拌瀝青混凝土的敘述，下列何者正確？
①瀝青膠泥用量與粒料級配及粒徑大小無關
②將加熱之粗粒料、細粒料、瀝青膠泥及乾燥之礦物填縫料，按配合設計比例拌 和而成
③瀝青膠泥含量太高，粒料易於流動而改變其位置，降低瀝青混凝土鋪面的穩定 性
④考量雨天需快速排水，可採用透水性瀝青混凝土作為鋪面材料
⑤感溫性小的瀝青材料，在冬天較低溫度時，材質易成脆弱或龜裂 (A)①②③ (B)②③④ (C)③④⑤ (D)①④⑤。
28. 有關卜特蘭水泥凝結行為，下列何者不正確？
(A)水泥拌和階段加入適量的氯化鈣可以延緩凝結時間
(B)藉由提高卜特蘭水泥細度，可以增加水化速率以縮短凝結時間
(C)為改善水泥閃凝現象，可於水泥製程中，熟料研磨階段添加適量石膏
(D)水泥的假凝現象不會產生過多的水化熱，可藉由延長拌和時間或再次攪拌，
即可恢復工作性。
29. 依據CNS 486規範，進行粗細粒料篩分析試驗，可獲得粒料哪些資訊？
①粒料級配 ②最大粒徑 ③容積密度 ④細度模數 ⑤空隙率
(A)①②③ (B)①②④ (C)②③⑤ (D)③④⑤。
30. 水泥混凝土常於澆置完成後產生塑性收縮的主要原因為何？
(A)混凝土拌和水量過低(水灰比＜0.42)，無法充分供應水泥水化作用所需的水 分，而造成混凝土內部耗水產生收縮現象
(B)硬固混凝土於乾燥的環境下，其內部水分逐漸向外移動消失，而導致體積縮 小
(C)新拌混凝土表面水分蒸發速度太快，造成混凝土表面與內部產生濕度坡降，
導致拉應力而造成收縮龜裂
(D)混凝土中的水化產物氫氧化鈣與空氣中的二氧化碳反應，產生碳酸鈣，並釋 放出水分子造成混凝土體積收縮現象。
31. 一般而言，區別陶器與瓷器的分類方法中，下列何者不正確？
(A)原料差異：陶器使用耐火黏土、瓷器使用含雜質較少之瓷土 (B)燒成溫度：陶器燒成溫度較瓷器高
(C)吸水性：陶器較瓷器易吸水
(D)敲擊聲音：陶器敲擊聲音較沉濁，瓷器敲擊聲音較清脆。
32. 臺灣地處地震帶，地震頻繁且超高大樓林立，因此為提升鋼構造建築的強度、韌 性等耐震性能，較適合使用何種系列的耐震鋼料？
(A)SS系列鋼材 (B)SM系列鋼材 (C)SN系列鋼材 (D)SP系列鋼材。
33. 有關隨機誤差造成試驗結果呈現常態分佈如圖(十六)所示，若已知其平均值μ與 標準差σ，下列何者正確？
(A)常態分佈圖是以標準差σ為中心，左右對稱，成吊鐘形分佈 (B)在平均值正負一個標準差內出現的機率為78.3%
(C)在平均值正負二個標準差內出現的機率為85.4%
(D)在平均值正負三個標準差內出現的機率為99.7%。
圖(十六)
34. 臺東918強震，導致秀姑巒溪多座橋梁毀損，為維護公共安全需針對橋體進行體 檢，於橋梁混凝土檢測項目的敘述，下列何者不正確？
(A)鑽心試體抗壓強度試驗，試體長徑比越大其強度越高 (B)混凝土貫入試驗，其貫入深度愈大混凝土強度愈差 (C)震動波共振法，可求得混凝土動彈性係數了解其品質
(D)超音波試驗法，可偵測混凝土之缺陷、裂縫深度與均勻性等品質。
35. 金門大橋工址位於海水中及近海岸，橋墩使用鋼筋混凝土結構，在進行混凝土配 比設計時，會添加卜作嵐材料取代水泥之目的為何？
①減少成本 ②減少水化熱 ③節能減碳 ④提升早期強度 ⑤增加耐久性 (A)①②③④ (B)②③④⑤ (C)①③④⑤ (D)①②③⑤。
36. 有關金屬材料的說明，下列何者正確？
①鋼材彎曲試驗可瞭解鋼材發生斷裂、裂痕或其他缺陷之抵抗能力
②SN系列鋼材最能落實「強柱弱梁」的設計要求
③將鋼料加熱到適當溫度，保持足夠時間後使其慢慢冷卻的方式稱為退火
④含碳量高的鋼筋，質硬、強度大、延展性小
⑤在鋼材的熱處理方法中，會以淬火來增加鋼材的韌性
(A)①②③⑤ (B)①③④⑤ (C)②③④⑤ (D)①②③④。
37. 卜特蘭水泥化合物含量、細度及七天水化熱如下表(一)，則該卜特蘭水泥較適合 進行何種工程？
(A)重力式混凝土大壩 (B)搶修工程
(C)港灣工程 (D)一般建築工程。
C2S (%)
C3S (%)
C3A (%)
C4AF (%)
細度 (cm2/g)
水化熱 (七天 , J/g)
12 61 9 7 4400 480
表(一) 38. 有關木材試驗與品質的敘述，下列何者正確？
①進行抗壓強度試驗測定木材的壓縮變形量，並觀測其破壞模式
②抗拉試驗所得載重與變形關係曲線，可推求拉力作用下木材的比例限度和彈性 模數
③以密度試驗瞭解木材的含水狀況與密度間的關係
④木材孔隙內所含樹脂及樹液量少者，其強度及耐久性較差
(A)①②③ (B)②③④ (C)①③④ (D)①②④。
39. 有關建築構造木模板敘述，下列何者不正確？
(A)木心板、塑合板、密集板因強度不佳，不適合做為清水模板 (B)模板配置不當，載重未經計算是造成模板倒塌主要原因之一 (C)支撐與地面發生相對位移是造成模板倒塌主要原因之一 (D)模板組立主要分為梁模板、牆模板與樓梯模板三部分。
40. 下列何者不是水硬性水泥細度試驗的要求？
(A)CNS 10473水泥細度篩析檢驗法是以機械式搖篩機進行篩分析試驗
(B)以華格納氏濁度計法量測卜特蘭水泥細度時，比表面積要求應大於1500cm2/g (C)CNS 61規定，以布蘭氏氣透儀法量測卜特蘭水泥細度時，比表面積要求應大
於2600cm2/g
(D)風分機法是以一定重量水泥置於一直立圓筒內，並以一定速度之空氣自底部 向上噴，如遺留在筒底的水泥量越少，表示細度越大。
土木與建築群專業(一)－【解答】
1.(B) 2.(A) 3.(B) 4.(B) 5.(B) 6.(B) 7.(D) 8.(C) 9.(D) 10.(D) 11.(C) 12.(C) 13.(C) 14.(A) 15.(C) 16.(A) 17.(C) 18.(D) 19.(B) 20.(A) 21.(D) 22.(C) 23.(B) 24.(C) 25.(A) 26.(B) 27.(B) 28.(A) 29.(B) 30.(C) 31.(B) 32.(C) 33.(D) 34.(A) 35.(D) 36.(D) 37.(B) 38.(A) 39.(D) 40.(A)
1 創新研發
112 學年度四技二專統一入學測驗 土木與建築群專業(一) 試題詳解
1.(B) 2.(A) 3.(B) 4.(B) 5.(B) 6.(B) 7.(D) 8.(C) 9.(D) 10.(D) 11.(C) 12.(C) 13.(C) 14.(A) 15.(C) 16.(A) 17.(C) 18.(D) 19.(B) 20.(A) 21.(D) 22.(C) 23.(B) 24.(C) 25.(A) 26.(B) 27.(B) 28.(A) 29.(B) 30.(C) 31.(B) 32.(C) 33.(D) 34.(A) 35.(D) 36.(D) 37.(B) 38.(A) 39.(D) 40.(A)
1. 因為鋼材單位重＞混凝土單位重，所以重心會偏向鋼材(但不會在最邊緣)。
2. ΣMA＝－M＋(P×L)＋Rd×3L＝0 若Rd＝0 PL＝M P＝
L
M ＝50N。
3. (B)6個。
4. σ1＝＋28MPa；σ2＝－7MPa；σC＝ 2
B A＋σ
σ ＝＋10.5MPa。
5. G＝
γ τ＝
) v 1 ( 2
E
＋
20 / 10
10000 / 6
－4 ＝
4) 1 1 ( 2
E
＋
E＝300GPa。
6. 圓形斷面之最大剪應力＝
A 3
V 4 1
；矩形斷面之最大剪應力＝
A 2
V 3 2
。
3A V 4 1
＝ 2A V
3 2 V2＝ 9 8 V1。
7.
12 506 12
) 1 ( 6 ) 5 ( I 4
12 4136 12
) 10 ( 5 ) 10 ( I 5
3 3 y
3 3
x
＋ ＝
＝
－ ＝
＝ ；
12 50
506 y
S I
12 50
4136 y
S I
max y y
max x x
＝
＝
＝
＝
8.
25 P 4 N
N 1 4 10 3 ) (
5 . 12 P 4 N
N 3 4 10 1 ) (
＝
－
＝ 向上推動
＝
＋
＝ 向下滑動
9.
ΣFX＝0
5 4 TA＋
5
3 TC－70＝0 5 4 TA＋
5
3 TA－70＝0 TA＝TC＝50N。
ΣFY＝0
P＝－
5 3 TA＋
5
4 TC＝10。
10. εV＝ V
△V ＝ E
v 2
1－ ×3σ
1000 1 . 0 =
12000000 3 . 0 2
1－ ×3×10kN/m×H H＝100m。
11. (1)只看W：
0 T
0 T
) ( N 500 W R
D B C
＝
＝
＝
＝
(2)只看P：
) ( N 1000 ) ( P T
) ( N 1000 ) ( P T
) ( N 1000 ) ( P R
D B C
＝
＝
＝
＝
＝
＝
綜合上述：
) ( N 1000 1000 0 T
) ( N 1000 1000 0 T
) ( N 500 1000 500 R
D B C
＝
＋
＝
＝
＋
＝
＝
－
＝
12. 若RE≠0 →將使CE桿ΣM≠0。故RE＝RC＝0。
計算自由體圖平衡結果如下：
3 創新研發
13. 繪出剪力彎矩圖後可知剪力=0處即危險斷面將發生在滾支承處。
截出滾支承左側支自由體圖如下：
ΣM滾支承＝＋M＋(20kN×
3
2 m)＝0 M＝－
3
40 kN－m。
14.
40＋ 102＋202 10＋ 402＋202 －10＋ 402＋202 －40＋ 102＋202
＝62.36 ＝54.72 ＝34.72 ＝－22.36 15. 計算平衡可得地梁之均佈反力為45 kN /m。如下
簡化並繪製剪力彎矩圖如下：
16. 桁架A：
桁架B：
17. 桁架A之最大拉與最大壓力桿：(對應拉壓應力應變圖可得極限拉應力為20MPa) σab＝
A Sab
≦ 2 20 MPa
900 Sab
≦10
Sab≦9000N
3P≦9000N
P≦3000N
桁架B之最大拉與最大壓力桿：(對應拉壓應力應變圖可得極限壓應力為－30MPa) σfg＝
A Sfg
≦ 2 30 MPa
900 Sfg
≦15
Sfg≦13500N
3P≦13500N
P≦4500N
5 創新研發 18. Scg＝－ 2 P
σcg＝
900 2
－1500 ＝－
3
5 2 N
δcg＝Lcg×εcg＝100 2 × 30
10 5 .
1 －3 ×(－
3 5 2 )
δcg＝－
60 1 cm
19. 剪力彎矩圖如下：
並將代號依正確正負號帶入公式(拉順系統)
) 0 I )(
b (
) Q )(
V (
) 0 I (
) y )(
M (
D xy
D x
－ ＜
＝
＝τ τ
－ ＞
＝ －
＝σ σ
，將正負號方向繪於元素圖上即答案。
20.
21. 水泥混凝土為脆性材料(σ/ε圖形中沒有明顯降伏區)。
22. 瀝青材料軟化點為開始有流動性軟化時之溫度，而試驗方法為圈球法(＝環球法)。
23. 聚苯乙烯(PS)中加入發泡劑形成多孔蜂巢結構之保麗龍(EPS)，可作為隔音、隔 熱、隔震之材料。
24. 生漆為漆樹乳液，若以低溫加熱去除水分後所得的膠液稱為熟漆。
25. Low-E中空(＝絕緣)玻璃、膠合玻璃及玻璃磚均具隔音、隔熱功能，惟Low-E玻 璃係在玻璃表面鍍上多層金屬或其他化合物組成的膜系產品，其鍍膜層具有對中 遠紅外線高反射的特性，因而玻璃帷幕牆工程多採用此種材料，以提高節能減碳 的效能。
26. 綠混凝土R類(再生型)：使用營建剩餘土石方、污泥、水庫淤泥回收粒料(回收粒 料佔總粒料之20%以上)→28天fc'≧210 kg/cm2且56天氯離子滲透電量＜2000 庫倫。
27. ①瀝青膠泥用量與粒料級配須按配合設計比例拌和而成；⑤感溫性大的瀝青材 料，在低溫時易脆化，在高溫度時易軟化。
28. 水泥拌和階段加入適量的氯化鈣可以增快水泥凝結時間。
29. 進行粗細粒料篩分析試驗，可決定骨材的級配曲線、粒徑分布曲線、細度模數及 提供配比設計參考。
30. 混凝土常於澆置完成後產生塑性收縮(裂縫方向垂直風向)，其主要原因為混凝土 表面迅速乾燥導致，防止方式為加速養護。
31. 陶器燒成溫度約為900～1100℃，而瓷器燒成溫度約為1300～1450℃。
32. SN系列鋼材可提升鋼構造建築的強度及韌性等耐震性能。
33. 隨機誤差造成試驗結果呈現常態分佈，而其特性為：
(1)常態分佈圖是以平均值μ為中心，左右對稱，成吊鐘形分佈。
(2)在平均值正負一個標準差內出現的機率為68%。
(3)在平均值正負二個標準差內出現的機率為95%。
(4)在平均值正負三個標準差內出現的機率為99.7%。
34. 鑽心試體抗壓強度試驗，試體長度為直徑的2倍。
35. 卜作嵐材料取代水泥之目的為：
(1)節能減碳、減少成本。
(2)減少水化熱，增加水密性、耐久性、抗凍性、抗硫酸鹽。
(3)工作性及晚期強度佳(惟早期強度差為其缺點)。
(4)減少鹼骨材反應。
36. 在鋼材的熱處理方法中，以淬火來增加鋼材的強度及硬度，是唯一熱處理方法中 無法增加韌性的方式。
37. 卜特蘭水泥化合物C3S +C3A含量佔70%，水化熱高，早期強度大適合用於工程 之緊急搶修。
7 創新研發
38. ①進行抗壓強度試驗測定木材的受壓比例限度、抗壓強度、受壓壓縮量和受壓彈 性模數，並觀測其破壞模式；
②抗拉試驗所得載重與變形關係曲線，可推求拉力作用下木材的比例限度、抗拉 強度、伸長率和彈性模數；
③以密度試驗瞭解木材的含水狀況與密度間的關係，可求出絕乾比重、含水比重 及容積比重；
④木材孔隙所含樹液、樹脂量較少者，其強度與耐久性較佳。
39. (D)模板組立主要分為梁模板、牆模板與樓版模板三部分。
40. CNS 10473水泥細度篩析檢驗法是以左手執篩、右手拍擊方式進行篩分析試驗。
