<基隆市立武崙國中 108 學年度下學期九年級數學科第六冊補考題庫>
一、選擇題
（B ）1.二次函數y＝－（x－8）2＋k的圖形通過點（3 , 6），且與y＝－5有兩個 交點，則此兩點的距離為何？
(A) 10 (B) 12 (C) 14 (D) 16
（C ）2.右圖是二次函數y＝ax2＋bx＋c的 圖形，下列敘述何者正確？
(A) a＞0、b＞0、c＞0 (B) a＞0、b＜0、c＞0 (C) a＜0、b＜0、c＜0 (D) a＜0、b＞0、c＜0
（A ）3.函數f（x）＝（x－5）2－395的最小值為f（a）， 則〔a－f（a）〕× f（9）÷f（1）＝？
(A) 400 (B) 390 (C)－400 (D)－390
（C ）4. 有甲、乙、丙三個圓柱，柱高皆為10公分，若底圓半徑甲為6公分、
乙為8公分、丙為10公分，體積依序為x、y、z立方公分，則下列敘 述何者正確？
(A) x＋y＞z (B) x＋y＜z (C) x＋y＝z (D) x＝y－z
（B ）5.已知二次函數 y＝3x2－18x＋42，則此二次函數圖形的對稱軸方程式為 何？
(A) x－2＝0 (B) x－3＝0 (C) 3x－2＝0 (D) 3x－5＝0
（B ）6.有一頂圓錐型的聖誕帽，其側面腰長為18公分，底圓的直徑為14公分，
則側面扇形的圓心角是多少？
(A) 130° (B) 140° (C) 150° (D) 160°
（D ）7.關於二次函數y＝－5＋8x－x2的圖形，下列敘述何者正確？
(A)圖形為拋物線，且開口向上 (B)圖形的最低點坐標為（4 , 11）
(C)圖形的對稱軸為y＝4
(D) y的最大值為11
（A ）8.二次函數y＝－x2＋ax＋b的圖形，在x＝3時有最大值－5，則點（a ,－b）
在坐標平面上的哪個象限？
(A)第ㄧ象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限
（D ）9. 二次函數y＝－2x2＋8x＋5，在－2 x 3時，y的最小值是多少？
(A) 11 (B) 13 (C)－15 (D)－19
（ D）10.已知一個長方體水族箱的玻璃厚度為0.5公分，從外面量得長、寬、高 依序為16公分、13公分、20公分，彬彬先將1800立方公分的水倒入 水族箱內，再放入一隻小烏龜，當小烏龜完全沉入水中，此時由外面量 得水位高12公分，則小烏龜的體積為多少立方公分？
(A) 360立方公分 (B) 416立方公分 (C) 312立方公分 (D) 270立方公分
（A ）11.二次函數y＝ax2－12x＋b，在x＝－3時有最大值9，則a＋b＝？
(A)－11 (B)－12 (C)－13 (D)－14
（D ）12.已知一個圓錐，其底圓半徑：側面扇形的半徑＝
8：12，則側面扇形的圓心角為何？
(A) 180° (B) 200° (C) 220° (D) 240°
（B ）13.有一個空心水泥管，從外部量得柱高 200公分，底面圓的直徑 100公 分，水泥厚度10公分，則此空心水泥管中水泥所占的體積為多少立方 公分？
(A) 160000π立方公分 (B) 180000π立方公分 (C) 200000π立方公分 (D) 220000π立方公分
（D ）14.已知二次函數y＝ax2＋bx＋c的圖形通過（1 , 5）、（3 , 3）、（－1 , 3）三點，則此二次函數的最大值為何？
(A) 8 (B) 7 (C) 6 (D) 5
（ A）15.下列二次函數的圖形，何者與x軸沒有交點？
(A) y＝－3x2－3 (B) y＝3x2－5x＋2 (C) y＝x2－7 (D) y＝－x2＋4
（B ）16.二次函數 y＝2x2－6的圖形與直線 y＝4交於A、B 兩點，與y軸交於 C點，則△ABC的面積為何？
(A) 10 (B) 10 5 (C) 12 (D) 12 5
（C ）17.二次函數y＝x2－5x＋6的圖形不通過第幾象限？
(A)第ㄧ象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限
12公分
13公分 8公分
（A ）18.下圖是一個柱體的展開圖，則此柱體的體積為多少立方公分？
(A) 240立方公分 (B) 260立方公分 (C) 280立方公分 (D) 300立方公分
（B ）19.二次函數y＝ax2＋bx＋c的圖形通過（－1 ,－11）、（0 ,－5）、（1 ,－3）
三點，則關於b2－4ac的敘述何者正確？
(A)大於0 (B)小於0 (C)等於0 (D)不確定
（D ）20.二次函數y＝3x2－24x＋50的圖形向左平移h個單位，再向下平移k個
單位後，會與y＝3x2－1的圖形疊合，則數對（h , k）＝？
(A)（4 , 2）(B)（－4 , 2）(C)（－4 ,－3）(D)（4 , 3）
（B ）21.小傑在計算 20 個數值資料的平均數時，不小心將一個數值 280 看成
80，所得到的平均數是M，則正確的平均數為何？
(A) M＋5 (B) M＋10 (C) M＋80 (D) M＋200
（D ）22.下圖為大林國中三年七班學生身高的次數分配直方圖，下列敘述何者
錯誤？
次 數( 人)
(A)全班共有36人 (B)身高未達150公分的人數為9人
(C)身高150～155公分的人數最多 (D)班上身高最高的是175公分
（A ）23.下表是某觀光農場一至六月分參觀人數的累積相對次數分配表，則五 月的參觀人數有幾人？
月分 一月 二月 三月 四月 五月 六月
次數（人） 2400 ？ ？ 3000 ？ ？ 累積次數
（人） ？ ？ ？ ？ ？ ？ 累積相對次數
（％） 16 28 42 ？ 78 ？ (A) 2400人 (B) 2600 人 (C) 2800人 (D) 3000人
（D ）24.下圖是甲、乙兩班某次段考國文成績的盒狀圖，已知兩班學生皆為32 人，下列敘述何者正確？
(A)甲班的全距大於乙班的全距 (B)甲班的中位數大於乙班的中位數
(C)甲班的第1四分位數大於乙班的第1四分位數
(D)甲班的四分位距大於乙班的四分位距
（ C）25.有三張分別為 6、7、8 的數字卡，排成一個三位數，則此數為偶數的 機率是多少？
(A)21 (B)
31 (C)
32 (D) 6 1
（C ）26.下圖是三年甲班與三年乙班數學段考成績的盒狀圖，下列敘述何者正 確？
(A)甲班成績的全距＜乙班成績的全距
(B)甲班成績的第1四分位數＞乙班成績的第1四分位數
(C)甲班成績的中位數＜乙班成績的中位數 (D)甲班成績的四分位距＜乙班成績的四分位距
（B ）27.在一組數值資料3、8、3、11、15、6、21中，加入10這個數值資料，
則下列敘述何者正確？
(A)平均數變小 (B)中位數變大 (C)眾數變大 (D)全距變小
（A ）28.有一個均勻的正方體，六個面上分別標有數字1、2、3、4、5、6，下 圖是這個正方體的展開圖。投擲這個正方體，則朝上一面的數字恰好是 朝下一面數字的
2
1之機率是多少？
(A)61 (B)
21 (C)
31 (D) 3 2
（ B）29.三年忠班學生甲、乙、丙三人第二次段考成績，甲的總分為 200 分，
是全校三年級成績的第68百分位數，乙的總分為190分，是第a百分 位數，丙的總分為b分，是第74百分位數，則下列何者正確？
(A) a 68，b 200 (B) a 68，b 200 (C) a 68，b 200 (D) a 68，b 200
（C ）30.下表為某班同學的身高次數分配表，下列敘述何者錯誤？
身高
（公 分）
150～155 155～160 160～165 165～170 170～175
次數
（人） 4 10 8 12 6
(A)中位數在160～165公分這一組
(B)第3四分位數在165～170公分這一組
(C)平均數是160公分
(D)組距是5公分
