109上補考題庫八年級數學科.docx - 武崙國中

基隆市武崙國中 109 學年度第 1 學期補考題庫 八年級數學科

（ D ）　 下列何者是x的多項式？

(A) 2x²－1＝0 (B) 5

x _＋4

(C)｜x｜＋5 (D) 7

（ C ）　 若A為x的三次多項式，B為x的一次多項式，

則A－B為x的幾次多項式？

(A)一次 (B)二次

(C)三次 (D)四次

（ A ）　 若A為x的四次多項式，B為x的三次多項式，

則A÷B的餘式，其次數不可能為下列何者？

(A)三次 (B)二次

(C)一次 (D)零次

（ D ）　 已知99²＝100²＋100a＋1²，則a＝？

(A) 1 (B) 2

(C)－1 (D)－2

（ D ）　 已知a、b、c為常數，ax²＋3x＋5與2x²－bx－c的和為零次多項式，

則下列敘述何者正確？

(A) a＝－2，b＝3，c＝5 (B) a＝－2，b≠3

(C) a≠－2，b＝3，c＝5 (D) a＝－2，b＝3，c≠5

（ D ）　 若 有 一 個 多項式除法的直式計算如右，

則下列敘 述何者錯誤？

(A) a＝13 (B) b＝3 (C) c＝－2

(D) d ＝ － 15

（ B ）　 多項式A除以多項式B，得商式Q，餘式R，

則下列敘述何者正確？

(A) B＝AQ＋R (B)

A

B ＝Q＋

R B

(C) A÷B＝Q＋R (D) A＝BQ＋

R B bx－1

2x＋5 6x²＋ ax－10 6x²＋5bx

cx－10

－2x－ 5 d

（ C ）　 計算（20－ 1

2 ^）2所得的結果中，其整數部分是多少？

(A) 420 (B) 400

(C) 380 (D) 360

（ B ）9. 下列敘述何者正確？

(A) 11＜

√ ¹¹⁰

＜12 (B) 11＜

√ ¹³⁰

＜12 (C) 11²＜

√ ¹⁴⁰

＜12² (D) 11²＜

√ ¹⁵⁰

＜12²

（ C ）10.下列敘述何者正確？

(A)

√ ²⁵

的平方根是±5 (B) 2.5的平方根是±0.5 (C)－3是9的負平方根

(D)－3是－9的負平方根

（ C ）11.已知坐標平面上有A（2 ,－1），B（－2 , 2）

兩點，則

AB

_＝？

(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6

（ C ）12.若a為正整數，且9＜ a ＜12，則滿足上述條件的a值有多少個？

(A) 2個 (B) 4個

(C) 62個 (D) 63個

（ C ）13. 在坐標平面上，下列哪兩點間的距離最短？

(A) A（－3 , 0）、B（0 ,－4）

(B) C（2 , 1）、D（1 , 3）

(C) E（4 , 5）、F（3 , 4）

(D) P（－3 ,－4）、Q（－2 ,－6）

（ C ）14. 如圖，數線上A、B、C、D四點，何者最可能是代表（ 3 1－）²的

點？

(A) A點 (B) B點

(C) C點 (D) D點

（ A ）15.已知 72≒8.485，若 x≒0.008485，則x＝？

(A) 0.000072 (B) 0.0072

(C) 0.072 (D) 0.72

（ C ）16.有一個正方形，面積為 1

2 平方公尺，則它的邊長最接近下列哪一個 長度？

(A) 0.5公尺 (B) 0.6公尺

(C) 0.7公尺 (D) 0.8公尺

（ B ）17. 下列何者不是5x²－11x－12的因式？

(A) x－3 (B) 5x－4

(C)－（3－x） (D)5x＋4

（ C ）18. 下列各選項的因式分解，何者正確？

(A) 16x²－1＝（4x－1）²

(B) 3x²＋12x－12＝－3（2－x）² (C) 4x²－6x＋

9 4＝

1 4（

4x－3）² (D) 4x²－44x＋121＝（4x－11）²

（ D ）19. 已知x－1是2x²－5x＋k的因式，則下列敘述何者錯誤？

(A) k＝3

(B) 3－2x是2x²－5x＋k的因式 (C) 1－x是x²－

5 2x＋2

k

的因式 (D) 4x＋6是2x²－5x＋k的因式

（ C ）20. 已知m為整數，若x²＋mx－12可分解成兩個係數為整數的一次式 相乘，則下列何者不可能是m的值？

(A) 2 (B) 6

(C) 7 (D) 12

（ B ）21. 已知x的二次多項式x²－x－12與x²－2ax＋3有一個共同的因式，

且a為整數，則a＝？

(A)－3 (B)－2

(C) 0 (D) 4

（ C ）22. （5x－10）²和下列哪一個選項相等？

(A) 5（x－2）² (B)10（x－2）² (C) 25（2－x）² (D)25（x＋2）²

（ C ）23. 如圖，邊長分別為a、b（a＞b）的兩個正方形與一個長為a、寬為 b的長方形，其面積分別為A、B、C，若將（a＋b）（a－b）以 A、B、C表示，可得下列哪一個式子？

(A) A²－B² (B) A＋2C＋B

(C) A－B (D) A－2C＋B

（ A ）24. 一個正方形的面積為（3x－2）²＋6x－3，則此正方形的周長可能為 何？

(A) 12x－4 (B) 12x＋4 (C) 6x－4 (D) 6x＋4

（ A ）25. 關於一元二次方程式x²＋5x－12＝0的兩根，下列敘述何者正確？

(A)一正根，一負根 (B)兩根都是負根

(C)兩根都是正根 (D)此方程式沒有解

（ B ）26. 若一元二次方程式（m－2）x²＋2x－1＝0有重根，

則m的值為多少？

(A) 2 (B) 1

(C) 0 (D)－2

（ D ）27. 若一元二次方程式4x²－16x－3可化為

4（x＋p）²＋q的型式，則p＋q的值為多少？

(A) 19 (B)－19

(C) 21 (D)－21

（ C ）28. 若方程式2x²－8x－5＝0與（x－2）²＝m有相同的解，則m的值為 多少？

(A)－5 (B) 9

(C) 13

2 (D)

3 2

（ C ）29. 解一元二次方程式5x²＝7x，下列何者為其正確的解？

(A) 0 (B) 5

(C) 0與 7

5 (D)沒有解

（ B ）30.小英三年後的年齡恰好是自己三年前年齡的平方，則小英今年幾歲

(A) 3歲 (B) 6歲

(C) 9歲 (D) 12歲

（ D ）31.若兩整數的和為30，乘積為144，則此兩數的差為何？

(A) 15 (B) 16

(C) 17 (D) 18

（ A ）32. 如圖，將正方形金屬片的四角各截去一邊長4公寸的正方形，然後 摺成一容積256公升的無蓋方盒，若假設原來金屬片的邊長為x公 寸，則由題意可列出下列哪一個方程式？（1立方公寸＝1公升）

累積相對次數（％）

0 20 40 60 80 100

成績（分）

40 50 60 70 80 90 100 100 15

35 85

95

60

100

(A) 4（x－8）²＝256 (B) 4（x－4）²＝256

(C) 4（x－4）＋（x－4）²＝256 (D) 8（x－4）＋（x－4）²＝256

（ B ）33.下表是三年甲班學生國文成績的累積次數分配表，則成績在70～80 分有多少人？

成績

（分） 50～60 60～70 70～80 80～90 90～100 累積次

數

（人）

4 8 14 30 35

(A) 4人 (B) 6人

(C) 8人 (D) 10人

（ D ）34.某公司員工身高在160～165公分這一組有14

人，其相對次數為20％，則此公司的員工共有多少人？

(A) 49人 (B) 56人 (C) 63人 (D) 70人

（ A ）35. 右圖是大忠國中一年級240位新生智力測驗 成績的累積相對次

數分配折線圖，則 不及格有多少人？

(A) 84人 (B) 86人 (C) 88人 (D) 90人

（ D ）36. 右圖是某班30位學生英文成績的相對次數分配 直方圖，英文成績

及格的人數占全班 的百分之多少？

(A) 50%

(B) 60%

(C) 70%

(D) 80%

（ D ）37. 已知某班的體重累積相對次數分配折線圖上有兩點（55 , 40）、

（60 , 75），則下列敘述何者錯誤？

(A)不滿55公斤者占40％

(B)不滿60公斤者占75％

(C)在55～60公斤這一組共有35％的人

(D) 60公斤以上的人數比不滿55公斤的人數多

（ B ）38.已知全班共有45人，若數學成績在65～70分者共有18人，則其相 對次數為多少？

(A) 30% (B) 40%

(C) 50% (D) 60%

（ C ）39.承上題，若數學成績在70～75分的相對次數為20％，則該組共有多 少人？

(A) 7人 (B) 8人

(C) 9人 (D) 10人

（ C ）40. 右圖是翰典班上數學成績的相對次數分配直方圖，

依此圖數據且組距不變，畫出累積相對次數分配 折線圖，則累積相對次數分配折線圖中可以找到 下列哪一點的坐標？

(A)（45 , 10） (B)（50 , 25）

(C)（70 , 70） (D)（90 , 90）

（ B ）41.右圖為翰林國中全校共600位女生的身高累積相對 次數分配折線圖，則身高在145公分以上而未滿160 公分的女生共有多少人？

(A) 300人 (B) 330人

(C) 350人 (D) 400人

（ A ）42. 右圖為某校782名學生小考成績的次數分 配直方圖，若下列有一選項為右圖成績的 累積次數分配直方圖，則此圖為何？

(A) (B)

(C) (D)

（ C ）43. 某班學生的體重次數分配折線圖中，橫軸表示體重（公斤），組距 為5公斤，縱軸表示次數（人），圖中有兩點坐標為（52.5 , 8）、

（57.5 , 10），且未滿50公斤的有2人。若此圖改畫為累積次數分 配折線圖時，則（x , 10）此點中的x為多少？

(A) 50 (B) 52.5

(C) 55 (D) 57.5

（ D ）44.承上題，則（60 , y）此點中，y為多少？

(A) 2 (B) 8

(C) 10 (D) 20

（ A ）45.某公司員工身高在160～165公分這一組有14人，其相對次數為 20％，則此公司的員工共有多少人？

(A) 70人 (B) 65人

(C) 60人 (D) 55人