命題版本/範圍:第二冊2-2~3-3 命題老師簽名： 複檢老師簽名：
班級： 考號： 姓名：
桃園
市立 青溪國民中學 106 學年度
第二學期 七年級數學科第 2 次定期考試卷 第 1 頁
一、選擇題：(每題4分，共20分) ( )1. 下列哪一條直線必通過原點？
(A)5y＝0 (B)3x－2y＋5＝0 (C)3x－y＝－2 (D)x＋y－3＝0 ( )2. 下列哪一個直線方程式的圖形會通過( 5 ,－3 ) 且與x 軸平行？
(A)x＝5 (B)y＝5 (C)x＝－3 (D)y＝－3
( )3. 設 a、b、c、d都不為0，且a：b＝c：d，則下列何者可能不成立？
(A)a：c＝b：d (B)d：b＝c：a (C)a：c＝d：b (D)b：a＝d：c ( )4. 若 a：b：c＝2：3：5，則下列關係式何者正確？
(A)5a＝3b＝2c (B)a：2＝b：3＝c：5 (C) 1 a ： 1
b ： 1
c ＝5：3：2 (D) 3a：b2：5c＝6：9：25 ( )5. 下列敘述何者正確？
(A)若阿寶的年齡為 x歲，身高為 y公分，則 x與y 成正比
(B)若哥哥的年齡為x 歲，弟弟的年齡為y 歲，則x 與y 成正比
(C)若 x、y均不為 0，且x：5＝3：y，則x 與y 成反比
(D)若正方形的面積固定，邊長為 x、周長為y，則x 與y成反比
二、填充題：(每格4分，共68分)請將答案化簡至最簡分數或最簡整數比，否則不予計分。
1. 已知直線 L通過 A (－5 , 4 )與B ( 1 ,－2 )兩點，直線 L的方程式為____________。
2. 若兩直線 L：ax－5y＝20、M：x－ay＝－4相交於 y軸上，則a＝____________。
3.若( x＋5 )：3＝( x－1 )：2，則x＝____________。
4. 已知 x：y＝7：8，則( 3x－2y )：( 2x＋y )的比值為____________。
5. 若x：y＝5：7，y：z＝7：11，則x：y：z＝____________。
6. 若2x＝3y＝4z，x≠0，則( x＋2y )：( y＋z )：( x－z )＝____________。
7. 已知 x：y：z＝3：4：5，若x＋y＋z＝36，則( x－y＋z )：( x＋y－z )的比值為____________。
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市立 青溪國民中學 106 學年度
第二學期 七年級數學科第 2 次定期考試卷 第 2 頁
8. 甲、乙兩個杯子，各裝不同量的水。若把甲杯中1
5的水倒進乙杯，則兩杯的水量相等。試問甲杯與乙杯 原來水量的比為____________。
9. 威立到小吃店買水餃，他身上帶的錢恰好等於15 粒蝦仁水餃或20粒韭菜水餃的價錢。若威立先買了 9 粒蝦仁水餃，則他身上剩下的錢恰好可買____________粒韭菜水餃。
10. 已知y 與x成正比，若 x＝3時，y＝27，則y 與x 的關係式為____________。
11. 已知y 與x 成反比，若x＝－2時，y＝－10，則 y與x 的關係式為____________。
12. 已知( x＋2 )與( 3y＋2 )成反比，且當x＝3時，y＝2，則當 x＝6時，y＝____________。
13.有一理想彈簧，秤 y公斤重的物體時，可被拉長 x公分，且y 與x 成正比，今用此彈簧秤14公斤的物
體，彈簧被拉長 6公分。當秤 5公斤的物體時，彈簧被拉長____________公分。
14. 有一工程12名工人合作，15 日可完工。今想提早5日完工，則要增加____________名工人。
15. 大、中、小三個正方形邊長分別為3、3.6、4.8，則大、中、小三個正方形的面積比為____________。
16. 如右圖所示，已知大小不同的三個圓的半徑比為1：3：5，若甲區的面積為160平方 單位，則乙區的面積為____________平方單位。
17. 已知甲、乙兩家公司的員工總人數一樣，且甲公司男員工與女員工的人數比為 1：2，乙公司男員工與 女員工的人數比為 3：4。若甲、乙兩家公司合併成一家後(員工並沒有裁減)，則新公司男員工與女員
工的人數比為____________。
甲 乙 丙
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市立 青溪國民中學 106 學年度
第二學期 七年級數學科第 2 次定期考試卷 第 3 頁
答案卷
※注意：本試卷所有的答案請化為最簡整數比與最簡分數，否則不予計分。
一、選擇題(每題 4分，共 20分)
1. 2. 3. 4. 5.
二、填充題（每格4分，共 68分）
1. 2. 3. 4. 5.
6. 7. 8. 9. 10.
11. 12. 13. 14. 15.
16. 17.
三、計算題：(計算題請寫過程，否則不予計分，共 12分)
1. 在坐標平面上圖示兩直線L：y＝x－2，Ｍ：y＝－x＋1。(4分) (每一直線需點出兩點座標，未標示皆扣1分)
2. 承1利用解聯立方程式求出兩直線的交點座標。(2分)
3.假設一個三角形的周長為 180 公分，其三邊長分別為 a公分、b公分、c公分。若a：b＝1：3，b：c＝2：4，試求此三角
形的三邊長。(6 分)
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市立 青溪國民中學 106 學年度
第二學期 七年級數學科第 2 次定期考試卷 第 4 頁
答案卷
※注意：本試卷所有的答案請化為最簡整數比與最簡分數，否則不予計分。一、選擇題(每題 4分，共 20分)
1. 2. 3. 4. 5.
A D C B C
二、填充題（每格4分，共 68分）
1. 2. 3. 4. 5.
y=－x－1 －1 13 5
22
5：7：11
6. 7. 8. 9. 10.
14：7：3 2 5：3 8 y＝9x
11. 12. 13. 14. 15.
xy＝20 1 15
7
6 25：36：64
16. 17.
80 8：13
三、計算題：(計算題請寫過程，否則不予計分，共 12分)
1. 在坐標平面上圖示兩直線L：y＝x－2，Ｍ：y＝－x＋1。(4分) A:每一直線方程式2分(每一直線需點出兩點座標，未標示皆扣1分)
2. 承1利用解聯立方程式求出兩直線的交點座標。(2分) A:(3
2，−12)
3. 假設一個三角形的周長為 180 公分，其三邊長分別為a公分、b公分、c公分。若a：b＝1：3，b：c＝2：4，試求此三角 形的三邊長。(6 分)
A:a=18公分、b=54公分、c=108公分。(每個答案2分)
Ｍ：y＝－x＋1 L：y＝x－2
