4-3 回家作業 ___ 年 ___ 班 ___ 號 姓名 __________________
一、選擇題 ( 每題 4 分，共 44 分 )
( )1. 如下圖，梯形ABCD中，//，E、F分別為、的中點，
⊥，則下列何者可以表示梯形ABCD的面積？
A B
D C
E F
G
(A) × (B) × (C) 2 (＋)× (D) 2×
( )2. 如下圖，梯形ABCD中，E、F分別為、的中點。若＝
10，＝16，梯形ABCD的高為12，則梯形EDCF的
面積為多少平方單位？
A B
D C
E F
(A) 156 (B) 87 (C) 78 (D) 69
( )3. 四邊形ABCD為一矩形，＝6 cm，＝ 8cm，且
E、F、G、H分別為其四邊之中點，則下列何者對四邊 形EFGH及其性質之敘述何者錯誤？
(A) 為一矩形 (B) 四邊等長 (C) 對角線互相平分 (D) 對角線不相等
( )4. 如下圖，//。若＝8，＝13，＝6，＝5，且∠D＝
104°，則∠A＝？
A
B C
D
(A) 122° (B) 124° (C) 126° (D) 128°
( )5. 如下圖，四邊形ABCD中，E、F、G、H分別為、、、四
邊的中點，則下列敘述何者正確？
A
B
C
D E
F G
H
(A) 四邊形EFGH為矩形
(B) 若四邊形ABCD的面積為42平方單位，則四邊
形EFGH的面積為14平方單位
(C) 若四邊形ABCD周長為36，則四邊形EFGH周
長為18
(D) 四邊形EFGH周長為與之和
( )6. 如下圖，梯形ABCD中，//。若∠B＝75°，∠C＝
65°，平分∠BAD，平分∠ADC，則
∠AEF＝？
A
B C
D
E F
(A) 110° (B) 115° (C) 120° (D) 125°
( )7. 如下圖，梯形ABCD中，//，＝，且⊥。若＝25，
＝15，則梯形ABCD的中線長是多少？
(A) 15 (B) 15.5 (C) 16 (D) 16.5
( )8. 若一梯形的上底、中線、下底的長度分別是
( 5x－y＋18 ) 公分、( 7x＋3y－2 ) 公分、
( 9x＋2y－5 ) 公分，則y值是多少？
(A) (B) (C) (D)
( )9. 如下圖，直線L //，P、Q兩點為L上的動點，且
M、N分別為與的中點。當P、Q兩點在直線L上同 時以相同的速率向右移動時，則下列共有幾項數 值不會改變？
A B
M
L N
P Q
(甲) 的長 (乙) 梯形PABQ的面積
(丙) 梯形PABQ的周長 (丁) 梯形ABNM的面積
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
( )10. 如圖(一)，四線段構成一漏斗的剖面圖，其中管子
的內部寬度為4公分。已知水滿時，水面到漏斗頸 的高為6公分，水面寬度為12公分。若水位下降3 公分，如圖(二)，則水面的寬度為多少公分？
12 6 6
4 漏斗頸
? 3
4 圖(一) 圖(二)
(A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 9
( )11. 如下圖，梯形ABCD中，//，＝2，P為中點，＝＝
＝，T、U分別在與上，試問(△PTQ面積＋△PUS面 積)：梯形ABCD面積＝？
A B
D C
P
Q R S
T U
(A) 1：2 (B) 1：3 (C) 1：4 (D) 2：3 二、填充題 ( 每格 5 分，共 50 分 )
1. 如下圖，梯形ABCD中，//，為中線。若
＝15 cm，＝25 cm，則梯形AEFD面積：梯形EBCF面積
＝____________________。
A
B C
D
E F
2. 一等腰梯形的周長為60公分，兩底長分別為14公分、22 公分，則此梯形的面積為_______________平方公分。
3. 如下圖，ABCD是一個正方形，EFGH也是一個正方形，
G、H在上，E、F兩點分別在、上，且
＝5.5 cm，則＝_________________ cm；
＝__________________cm。
E
H F G A
B C
D
4. 如下圖，梯形ABCD中，＝5，＝15，＝8，
＝6，梯形ABCD的面積＝______________平方單位。
A
B C
D
5. 等腰梯形兩底長之比為3：7，兩底長的差為18公分，
則此梯形的中線長為_______________公分。
6. 如附圖，//，且ABCD為等腰梯形。已知＝＝5，是上的 高，且＝3。若過D點在上作一高，則＝______________
_。
C A
B
D E H
7. 如下圖，梯形ABCD中，//，⊥，其中＝3，＝5，＝6。
若將梯形ABCD的面積等分為二，則＝_______________。
A
B C
D E
8. 梯形ABCD中，//，＝＝＝，則∠A＝
_______________，∠B＝_______________
三、計算題 ( 6 分 )
1. 某一梯形船艙有甲、乙、丙三個隔間，其平面圖如下圖，
甲、乙均為正三角形，且邊長均為6。若甲、乙的面積和等 於丙的面積，求＝？
