1-1 乘法公式
1.分配律：(a＋b)(c＋d)＝ 。 2. 和的平方公式：(a＋b)2＝ 。 3.差的平方公式：(a－b)2＝ 。 4. 平 方 差 公 式 ： (a ＋ b)(a － b) ＝
。
1-2 多項式與其加減運算
1.由數和文字符號x進行 和 運算所構成的式子稱為x的多項式。
2.當x出現在 或是 內時，則不算是x的多項式。
例 若有下列各式：2x、3x2、、x2＋2x＋3、｜x－5｜，
則：(1) 是x的多項式。 (2) 不是x的多項式。
3.在x的多項式ax2＋bx＋c中，
二次項是 ，它的係數為 ；
一次項是 ，它的係數為 ；常數項是 。 例 3x2－4x＋5的二次項是 ，係數為 ；
一次項是 ，係數為 ；常數項是 。
4.在一個多項式中，係數不為0且次數最高的項稱為 ，而的次數稱為此多項式的次數 例 x3＋5x2－x＋1的次數是 。
5.將x多項式的各項按照x的次數：
(1)由小到大排列，稱為 ； (2)由大到小排列，稱為 。
例3x2＋6x3－4＋8x按升冪排列為 ； 3x2＋6x3－4＋8x按降冪排列為 。 6.多項式中， 及 均相同的項稱為同類項。
7.兩個多項式相加減時，就是將 合併計算(係數相加減)。
例(1) (x2 ＋3x ＋2)＋(2x2 ＋2x ＋2)＝ 。 (2) (x2＋5x＋1)－(2＋3x2＋x)＝ 。
1-3 多項式的乘除運算
1.單項式×單項式時，是將 與 分開相乘，然後把係數寫在文字符號前面。
例 (－5x)．(2x2)＝ 。 2.多項式×多項式：
例(1) －2x(5x＋2)＝ 。
(2) (3x＋1)(x＋4)＝ 。
(3) (－3x＋4)2＝ 。
(4) (2x－5)2＝ 。 (5) (4x＋7)(4x－7)＝ 。
3.單項式÷單項式時，是將 與 分開相除，然後把係數寫在文字符號前面。
例 (－4x3)÷(2x)＝ 。
4.多項式÷多項式：除法要做到 的次數比 的次數小，或 為零才算完成。
例(1) (－6x2＋4x－5)÷2x的商式是 ，餘式是 。
(2) (2x2－x－6)÷(x－2)的商式是 ，餘式是 。
(3) (4x＋2x2＋5)÷(x2＋x＋1)的商式是 ， (4) (4x＋2x2＋5)÷(x2＋x＋1)的餘式是 。 5.被除式＝ × ＋ 。
例 一個多項式除以x＋2的商式為3x2＋1，餘式為4， 則此多項式為 。
2-1 平方根與近似值
1.若一個正方形的面積為a，則它的邊長為 ，滿足()2＝ 。 例 ()2＝ 。
2. a、b為兩個正數，若滿足a＝b2，則 ＝ ＝b。
例 ＝ 。 3.平方根的比較大小：
若a、b為兩個正數且a＞b，則 。(填入＞、＝、＜)
例 設x＝0.1、y＝，則 ＜ 。
4.若某一個正整數可以寫成另一個正整數的平方，我們就稱這個數為 。 例 16＝42，所以16是完全平方數。
5.十分逼近法：
例 試以十分逼近法求的近似值。 (以四捨五入法求到小數點後第1位) (1) ∵ ＜()2＜
＜＜ ，∴＝2.…
(2) ∵ ＜()2＜
＜＜ ，∴＝2.2…
(3) 2.25∵ 2＝ ，2.22＜2＜
＜＜
以四捨五入法求到小數點後第1位得≒ 。 6.如果一個數的平方等於a，則這個數就稱為a的 。
例 (1)因為32＝9，所以 是 的平方根。
(2)因為(－3)2＝9，所以 是 的平方根。
(3)0的平方根為 。
7.若a＞0，則：(1) a的平方根為 。(2) (±)2＝ 。
例 (1) 23的平方根為 。
(2) 100的平方根為 。
(3) (－)2＝ 。
