表4-3-1 95年圖形題題組得分情形分配表
題目 得 0 分人數% 得 1 分人數% 缺失值 總人數 圖形題甲 6.6 93.4 6 127 圖形題乙 4.1 95.9 6 127 圖形題丙 17.4 82.6 6 127 圖形題丁 22.3 77.7 6 127
由表 4-3-1 可知，在圖形題題組中，各小題得分均以得 1 分的人數，分別是 93.4%、95.9%、82.6%、77.7%，各題百分比是否達到顯著不同，研究者用百分比 同質性檢定，結果列於表 4-3-2
表 4-3-2 圖形題百分比同質性檢定 得分*題目 交叉表
題目
1 2 3 4
總和
得分 0 8 5 21 27 61 得分 1 113 116 100 94 423
總和 121 121 121 121 484 卡方檢定
數值 自由度 p-value Pearson 卡方 24.666a 3.000 0.000
概似比 25.936 3.000 0.000 線性對線性的關連 19.950 1.000 0.000 有效觀察值的個數 484.000 a. 0 格（.0%）的預期個數少於 5。最小的預期個數為 15.25
結果顯示 Pearson 的卡方值 24.666，df=3，p=0.000，達到顯著水準，所以
在此小題的表現，與上述三小題的結果明顯有很大差距。
接著進行變異數分析與事後比較的結果，
表4-3-4 圖形題各題之資料統整 圖形題甲
有效的個數 平均數 標準差 新加坡甲 1103 0.830462 0.375396
香港甲 757 0.957728 0.201342 日本甲 767 0.916558 0.276730 台灣甲 776 0.935567 0.245681 比利時甲 779 0.833119 0.373109 美國甲 1636 0.726773 0.445753 施測甲 121 0.933884 0.249517
圖形題乙
有效的個數 平均數 標準差 新加坡乙 1103 0.937443 0.242274
香港乙 757 0.988111 0.108458 日本乙 767 0.902216 0.297216 台灣乙 776 0.949742 0.218617 比利時乙 779 0.911425 0.284312 美國乙 1636 0.877139 0.328378 施測乙 121 0.958678 0.199862
題形題丙
有效的個數 平均數 標準差 新加坡丙 1103 0.701723 0.457709
香港丙 757 0.858653 0.348610 日本丙 767 0.744459 0.436450 台灣丙 776 0.846649 0.360557 比利時丙 779 0.504493 0.500301 美國丙 1636 0.327628 0.469492 施測丙 121 0.826446 0.380300
圖形題丁
有效的個數 平均數 標準差 新加坡丁 1103 0.615594 0.486675
香港丁 757 0.490092 0.500232 日本丁 767 0.633638 0.482125 台灣丁 776 0.655928 0.475371 比利時丁 779 0.504493 0.500301 美國丁 1636 0.552567 0.497381 施測丁 121 0.776860 0.418083
由表 4-3-4 得知，參與此題的人數以美國的 1636 人最多，香港、日本、台 灣、比利時的人數差不多。經變異數分析後，如表 4-3-5 所示，
表 4-3-5 圖形題各題之變異數分析
平方和 自由度 平均平方和 F 檢定 p-value 圖形題甲 組間 44.078 6 7.346 59.531 0.000
組內 732.026 5932 0.123 總和 776.103 5938
圖形題乙 組間 8.009 6 1.335 18.752 0.000 組內 422.269 5932 0.071
總和 430.278 5938
圖形題丙 組間 257.623 6 42.937 223.054 0.000 組內 1141.889 5932 0.192
總和 1399.511 5938
圖形題丁 組間 24.546 6 4.091 17.047 0.000 組內 1423.561 5932 0.240
總和 1448.107 5938
表4-3-5顯示，在α＝0.05之下，圖形題4小題的P值均＜0.05，均達顯著
由表4-3-6所顯示的結果得知，在圖形題這四小題中，施測學校與台灣在2003 年所作的調查結果的資料並沒有達到顯著差異，可見施測學校的圖形題各小題的 平均得分與2003年的台灣資料的圖形題各小題的平均得分是視為相等的；施測學 校在圖形題乙的部分與國際上2003年表現較好的國家的施測資料也都沒有達到 顯著差異，可見在這一小題上，施測學校與國際上表現較好的國家的平均得分也 是可以視為相等的，但是在圖形題甲中，施測學校與美國有達到顯著差異，在圖 形題丙中，施測學校與比利時、美國有達到顯著差異，在圖形題丁中，施測學校 與香港、比利時、美國有達到顯著差異，可見在圖形題甲中，施測學校的平均得 分優於美國，在圖形題丙中，施測學校的平均得分優於比利時與美國，在圖形題 丁中，施測學校的平均得分優於香港、比利時與美國。
接下來以整個圖形題的題組來看，由表 4-3-7 所示變異數分析的結果，
表4-3-7 圖形題總分變異數分析的結果
平方和 自由度 平均平方和 F 檢定 p-value 組間 725.457 6 120.910 107.817 0.000 組內 6652.328 5932 1.121 總和 7377.785 5938
在α=0.05的情況下，F檢定值為107.817，p<0.05，達到顯著差異，所以 可以得知這七個國家的平均得分有顯著差異，所以要進行事後比較，如表4-3-8 所示
表4-3-8 圖形題總分事後分析 Scheffe 法
(I) 國家 (J) 國家 平均差異 (I-J) 標準誤 p-value 施測 新加坡 0.410 0.101 0.012
香港 0.200 0.104 0.708 日本 0.300 0.104 0.215 台灣 0.110 0.104 0.982 比利時 0.740 0.103 0.000 美國 1.010 0.100 0.000
由表 4-3-8 得知，整個題組的事後分析顯示，在α=0.05 的情況下，施測學 校的總分平均得分與與台彎沒有達到顯著差異，所以平均總得分是可以視為相等 的；而施測學校總平均得分與新加坡、比利時、美國有達到顯著差異，所以施測 學校的總平均得分是優於新加坡、比利時與美國。