Logit 模型主要應用於當選擇者面臨多種替選方案時，依效用最大 的原理，求出各替選方案之機率。其基本理論主要是來自個體選擇模 式中有關消費者行為所導出之理論，且以隨機效用之觀念為基礎並假 設消費者在面臨多項替選方案時，以採用能產生最大效用的方案為原 則。在理性的經濟行為選擇下，選擇者（住戶）必然選擇效用最大化 的替選方案。
巢式 Logit 模型假設選擇決策是有先後順序的過程。舉例而言，
住戶在決定住宅選擇時，其決策程序可能是先決定住宅區位，再自該 住宅區位內選擇特定的住宅類型，如圖 4-2-1 所示。
圖 4-2-1 巢式住宅選擇結構圖
本研究之住宅選擇模型是採用巢式 Logit 模式建構，決策者以住 戶單元為單位。嘗試探討住戶單元對於住宅區位及住宅類型的選擇情 形，假設住宅區位為上巢層，住宅類型為下巢層。首先，本研究假設 住戶對住宅市場選擇包括：對住宅區位可分為新竹市東區及非新竹市 東區(新竹市北區及新竹市香山區)兩個市場；而每個市場之下又區分 出兩種住宅類型(透天住宅及公寓住宅)，依據此概念可得出如圖 4-2-1 之巢式結構圖。因此，每一個住戶單元將面對四種可選之住宅替選方 案，分別為新竹市東區透天住宅、新竹市東區公寓住宅、非新竹市東 區透天住宅、非新竹市東區公寓住宅。而選擇者將於四種可選方案中，
挑選出滿足其效用最大的住宅替選方案。
巢式 Logit 模式即利用聯合機率之計算方式，探討住戶面對可選 擇住宅區位 k 及住宅類型 l 組成住宅替選方案時，討論可能影響其住宅 選擇之因素，模式建構如下。
本研究假設住戶決定選擇何種替選方案，是依據該方案所能帶給 該住戶之效用大小為判斷依據。因此，理論上雖以住戶之效用函數形 式（式 4.1）解釋消費者選擇行為，但在模式架構上，是以住宅區位之 市場為第一巢層，其次為住宅類型次市場下之子市場。
二巢層 住戶
新竹市東區 非新竹市東區
透天 住宅類型選擇
區位選擇
透天
公寓 公寓
U ＝kl U( Xk)+U( Xkl)… … … …（ 4.1）
) . ( lk
U ＝V( k )+V( k,l )+ εk +εkl… … … （ 4.2）
上式中， X 為住宅特質，X 指包含 k 住宅次市場屬性之住宅單j 元，X 指兼具 k 住宅次市場及住宅次市場下 l 子市場屬性之住宅； kjk 指新竹市東區和非新竹市東區； l 指透天住宅和公寓住宅；V( k )表 新竹市東區和非新竹市東區替選方案之可衡量效用，V( k,l )表示住
宅類型替選方案之可衡量效用，ε 為誤差項代表不可衡量部分之隨 機效用，因此住戶住宅選擇之聯合選擇機率可表示如式 4.3、4.4，
式 4.5 中之Γk為包容值（Inclusive Value）：
k
Pl/ ＝
∑
∈
− −
k l k k
l
N i V V
e e
'
' /1
1
/ /
σ σ
………（4.3）
P ＝k
∑
∈
Γ
− Γ +
− +
k
k k k k
k k
N n V V
e e
'
' '
' (1 ) ]
] [ ) 1 (
[ σ / σ ………（4.4）
Γk＝
∑
∈
−
k l k
N i
eV
'
'/1
ln σ ………（4.5）
此外，在機率模型的參數估計，本研究利用二步驟估計法中之 部分訊息最大概似法進行估計，如式 4.6、4.7。並藉由一些統計量 作為評估 Logit 模式是否能反應真實選擇行為之指標，一般最利用概 似比指標檢定模式所有參數之顯著性，作為說明各影響變數對選擇 行為之影響程度及變化情形的依據。
L
ln 條件（α）＝
∑∑
' ∈ / ⋅ln / ,i l k
k l k
l P X
f （α ）… … … （ 4.6）
L
ln 邊際（ ,β σ ）＝
∑∑
' ∈ ⋅ln , , , ,i l kl
l
l P X Y
f （α β σ ）… … … … （ 4.7）
向量 X 表示次市場下各替選方案之屬性向量，向量Y 表示各次 市場的方案之屬性向量，α ,,βσ則為待估計之參數向量。
本研究以巢式估計結構式，利用上述數學式 4.3、4.4、4.5 之 離散選擇機率之計算式，加上式 4.6、4.7 之參數估計式探討住戶對 於住宅區位及住宅類型之選擇情形。並且對於可能影響住宅區位及 住宅類型選擇之各相關影響變數利用最大概似法估計各參數值係 數，同時檢定各屬性變數之顯著性及模式適用性，以瞭解新竹市住 戶住宅選擇行為。