第三章 理論基礎
第二節 一般光束法區域平差
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第二節 一般光束法區域平差
本研究探討以航空影像控制實體作為近景影像光束法區域平差之控制 時的精度，並使用 PHIDIAS 軟體進行解算。本節將先介紹研究中使用，將 相機參數視為固定值之一般光束法區域平差解算之基本原理。
一、一般光束法區域平差
空中三角測量平差（簡稱空三平差）是航空攝影測量中解算重疊多張 影像之外方位參數及地面未知點三維坐標的方法。而目前所有空三平差方 式中最常使用的方法為一般光束法區域平差。一般光束法區域平差起源於 解析攝影測量（Analytical Photogrammetry），並利用最小二乘法（Least Squares Method）解算大量且複雜的多餘觀測方程式。解析攝影測量原理建 立在共線條件上。如圖十所示，共線條件是指曝光站’L’、物點’A’及其對應 之像點’a’，三者在空間中連成同一條直線。而共線條件可以共線方程式表 示，如（3-1）式。
圖十、共線條件（Wolf and Dewitt, 2000）
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f:像主距（Principal Distance）。
XA、YA、ZA:物空間中A點之三維坐標。
圖十一、一般光束法區域平差應用於近景攝影測量圖示（PHOCAD, 2005）
然而，一般光束法區域平差之模型屬非線性方程式，因此求解過程需 給定初始值，本研究使用之 PHIDIAS 軟體乃依照相對方位、絕對方位及後 方交會的順序，依序計算連結點及曝光站之初始值（PHOCAD, 2005）。
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二、相對方位
相對方位的目的是重建影像拍攝瞬間相對的角度姿態及位置平移量。
而解算結果只能表示影像間之相對關係而非影像拍攝時之實際姿態值。一 張像對最少需 5 個連結點方可解算相對方位，但為了得到較好的成果，通 常使用 7 至 8 個連結點。任兩張完成相對方位之影像即可組成一個模型。
以下圖十二中航測影像之相對方位圖示，左像的外方位參數假設為固定，
而右像曝光站的 X 坐標XL2設為左右兩像之間的基線長，因此在這個模型中 只剩下 5 個未知數需求解。當量測足夠的對應點像坐標，接著以最小二乘 法計算其相對方位，並可得到在模型坐標系統下的各對應點之三維坐標。
相同的概念亦可用於近景攝影測量中，如圖十三。
圖十二、航測影像中的相對方位（Wolf and Dewitt, 2000）
圖十三、近景攝影測量中的相對方位（PHOCAD, 2005）
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圖十四、所有的模型皆轉換至參考坐標系統（Wolf and Dewitt, 2000）
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圖十五、模型坐標系統轉換至控制坐標系統（PHOCAD, 2005）
四、空間後方交會
上述僅得到新點的坐標近似值，欲得到影像拍攝位置與姿態的近似值 則是透過空間後方交會。如圖十六，在絕對坐標解算完成，得到新點的坐 標值後，則依據空間後方交會原理以最小二乘法決定六個外方位參數，此 時最少需要 3 個點（PHOCAD, 2005）。
圖十六、空間後方交會（PHOCAD, 2005）