4-1 前言
本章節將以一般較為常見的單跨簡支梁橋型為例，利用 3-5 小 節所述的簡支梁車橋耦合振動分析流程，對文獻【13】中的三座簡 支梁進行分析。首先以簡支梁分析流程可求得移動常力荷載作用於 橋面上之位移歷時反應，並繪出位移反應之動力影響線，將其與 3-2 小節之強迫振動分析理論結果進行比對，驗證使用之分析流程的正 確性；其次對不同移動荷載作用下各項反應之動力影響線進行討 論；但由於所分析之橋型、位置等條件並不相同，無法直接由數值 進行比對，故以 3-4 小節之衝擊係數理論，將移動荷載所產生之動 態反應由衝擊係數來表示並進行分析比較。
4-2 分析基本資料及分析模式
在一般橋梁的分析中，本文將文獻【13】中所述箱型簡支梁，
經適當修正後，取短、中、長跨三座單跨簡支梁作為研究之案例；其 中短跨長度為 30 m，中跨長度為 60 m，長跨長度為 90 m，模型建立上 採用 3-1 小節所提到之空間箱型梁單元，將簡支梁模擬成如圖 4-1 所示 之空間梁模型。各長度之簡支梁斷面幾何形狀參數如表 4-1，圖 4-2 為 斷面幾何形狀示意圖，各長度簡支梁的斷面性質表示於表 4-2。分析時 移動荷載作用於橋上情況，為由橋面左端向右端移動且假設移動速度 為均速；為瞭解簡支梁橋主梁上各位置動態反應之差異，故將每種跨 徑之簡支梁等分為八段，對中間 7 個位置受移動荷載作用所產生之位 移、彎矩與剪力進行討論。
移動荷載在橋梁上的作用是一個很複雜的運動過程，牽涉到很多 的因素，既有荷載本身的也有橋梁方面的，而且兩者還會相互的影響；
因此本文中將探討在不同荷載情況下，速度變化對簡支梁之動態反應 所造成的影響；本文中考慮以下三種不同的荷載情況：
（一） 移動常力荷載：在車輛質量與橋梁質量相比較小的情況 下，可忽略移動荷載本身質量，將移動荷載假設為一移動 之常力，不考慮移動常力本身所產生的振動；本文中所使 用之移動常力的大小為 25 噸。
（二） 車輛荷載：將移動荷載以圖 3-6 所示四自由度之車輛模型 來表示，不僅考慮了移動荷載本身的質量且計入了車輛本 身振動對橋梁整體動態反應之影響；本文中所使用之車輛 模型各項參數如表 4-3 所示。
（三） 考慮路面粗糙度影響：在實際情況中並無法保證路面是完 全的平順，而路面的粗糙度會直接的影響到車輛之振動，
進而影響全橋的動態反應，所以此荷載情況在車輛荷載作 用下同時考慮路面的粗糙度之影響，藉以探討路面粗糙度 對橋梁整體結構動態反應的影響；本文中所使用之路面平 整度功率譜如圖 3-7 所示。
在速度變化上，本文採用速度為 40km/hr 至 160km/hr 之間(間隔為 10km/hr)，但在對各位置進行分析時為顧及繪圖時能清楚表現，分別取 時速 0 km/hr、40 km/hr、80 km/hr、120 km/hr 及 160 km/hr 五種速度進 行比對，而此五種速度亦足以涵蓋目前國內各種路段橋梁可能承受之 行車速度；此外由於考慮各種速度都可能對橋梁動態反應造成不同之 影響，為了更清楚表現速度變化與橋梁動態反應之關係，本章節最後 將求出三座簡支梁橋在速度 40km/hr 至 160km/hr 之間，各位置所產生 之最大衝擊係數值，並畫出全橋位移、剪力及彎矩之衝擊係數包絡線 圖，並將所求的衝擊係數包絡線與 3-4 小節中所說明之公路橋梁設
計規範【16】中規定之衝擊係數（以下簡稱設計規範係數值）以及 2-2-2 小節文獻【15】中提出與無因次速度參數S相關之衝擊係數建 議值（以下簡稱文獻建議係數值）進行比對與分析。另外有關橋梁阻 尼比、移動荷載之偏心距、車輛頻率等其它會對簡支梁橋整體動態反 應造成影響之因素，在本章節研究之分析模式中暫不予考慮。
4-3 一般簡支梁橋移動常力荷載動力影響線分析結果
在本小節中首先以分析流程計算所得之橋梁自振頻率及中點位 移之動力影響線與 3-2 小節所述的簡支梁受移動荷載作用下之強迫 振動分析理論所得近似解進行比對(以 30m 簡支梁受 72km/hr 移動常 力荷載時為例)，表 4-4 為所求得前 14 個模態的自振頻率比較，圖 4-3 為所求得中點位移之動力影響線比較，由上述圖與表可以看出兩 者結果是相當接近的，由此也可進一步說明本文使用之分析流程的 正確性。其次本小節所探討為簡支梁受移動常力荷載作用下，因不 同移動速度對三種長度之簡支梁橋所造成之位移、彎矩、剪力動態 反應影響，以下就三種長度簡支梁橋分別進行討論：
（一） 30m 簡支梁橋
1. 從表 4-5 與圖 4-4 可得知在不同速度之移動常力荷載作用 下，位移衝擊係數值介於 0.079~0.573 之間，大致上有隨速 度增加而放大的趨勢；40km/hr 作用下產生之位移最大衝擊 係數為 0.097，80km/hr 為 0.204，120km/hr 為 0.372，160km/hr 為 0.573，其中在 40km/hr 速度作用下於 4/8L 位置、120km/hr 速度作用下於 1/8L 位置、80km/hr 與 160km/hr 速度皆於 7/8L 位置產生位移衝擊係數最大值。
2. 從表 4-14 與圖 4-13 可得知在不同速度之移動常力荷載作用
下，彎矩衝擊係數值介於-0.11~0.445 之間；40km/hr 作用下 產生之彎矩最大衝擊係數為 0.079，80km/hr 為 0.174，
120km/hr 為 0.304，160km/hr 為 0.445；其中 40km/hr 速度作 用下於 4/8L 位置、80km/hr 速度作用下於 2/8L 位置、120km/hr 速度作用下於 3/8L 位置、160km/hr 速度作用下於 4/8L 位置 產生彎矩最大衝擊係數。
3. 從表 4-23 與圖 4-22 可得知在不同速度之移動常力荷載作用 下，剪力衝擊係數值介於-0.076~0.171 之間；40km/hr 作用下 產生之剪力最大衝擊係數為 0.07，80km/hr 為 0.143，120km/hr 為 0.164，160km/hr 為 0.171；其中 40km/hr 速度作用下於 1/8L 位置、80km/hr 速度作用下於 2/8L 位置、120km/hr 速度作用 下於 7/8L 位置、 160km/hr 速度作用下於 3/8L 位置產生剪力 最大衝擊係數。
4. 從表 4-32 與圖 4-31 可看出移動常力荷載作用下位移衝擊係 數最大值皆產生在最高速時，且隨位置越靠近出橋端略有放 大之現象。由圖 4-4 與圖 4-31 可得知設計規範係數值對於在 較高的移動速度作用時有低於本文計算結果的情況，而文獻 建議係數值與本文結果較為符合。
5. 從表 4-41 與圖 4-40 可看出移動常力荷載作用下彎矩衝擊係 數最大值產生在 4/8L 位置，產生速度為 160km/hr；且衝擊 係數值隨位置越靠近出橋端而略有放大之現象。由圖 4-13 與圖 4-40 可得知設計規範係數值對於在較高的移動速度作 用時，於主梁中點附近位置有低於本文計算結果的情況，而 文獻建議係數值較本文計算結果為保守。
6. 從表 4-50 與圖 4-49 可看出移動常力荷載作用下剪力衝擊係
數最大值產生在 5/8L 位置，產生速度為 150km/hr，且衝擊 係數值隨位置越靠近出橋端而略有放大之現象。由圖 4-22 與圖 4-49 可得知設計規範係數值與本文求得結果接近，文獻 建議係數值則明顯高於本文計算之結果。
（二） 60m 簡支梁橋
1. 從表 4-8 與圖 4-7 可得知在不同速度之移動常力荷載作用 下，位移衝擊係數值介於 0.073~0.71 之間，大致上有隨速度 增加而放大的趨勢；40km/hr 作用下產生之位移最大衝擊係 數為 0.121，80km/hr 為 0.21，120km/hr 為 0.451，160km/hr 為 0.71，其中除了 80km/hr 速度作用下於 1/8L 位置產生位移 最大衝擊係數，其它各速度皆在 7/8L 位置產生位移衝擊係數 最大值。
2. 從表 4-17 與圖 4-16 可得知在不同速度之移動常力荷載作用 下，彎矩衝擊係數值介於-0.086~0.573 之間；40km/hr 作用下 產生之彎矩最大衝擊係數為 0.092，80km/hr 為 0.21，120km/hr 為 0.378，160km/hr 為 0.573；其中 40km/hr 速度作用下於 3/8L 位置、80km/hr 速度作用下於 6/8L 位置、120km/hr 速度作用 下於 4/8L 位置、160km/hr 速度作用下於 5/8L 位置產生彎矩 最大衝擊係數。
3. 從表 4-26 與圖 4-25 可得知在不同速度之移動常力荷載作用 下，剪力衝擊係數值介於-0.059~0.374 之間；40km/hr 作用下 產生之剪力最大衝擊係數為 0.065，80km/hr 為 0.151，
120km/hr 為 0.2，160km/hr 為 0.374；其中 40km/hr 與 120km/hr 速度作用下於 3/8L 位置產生剪力最大衝擊係數，80km/hr 與
160km/hr 速度作用下於 6/8L 位置產生剪力最大衝擊係數。
4. 從表 4-35 與圖 4-34 可看出移動常力荷載作用下位移衝擊係 數最大值皆產生在最高速時，且隨位置越靠近出橋端略有放 大之現象。由圖 4-7 與圖 4-34 可得知設計規範係數值對於在 較高的移動速度作用時，有低於本文計算結果的情況，而文 獻建議係數值與本文計算之包絡線結果較為符合。
5. 從表 4-44 與圖 4-43 可看出移動常力荷載作用下彎矩衝擊係 數最大值產生在 5/8L 位置，產生速度為 160km/hr；且衝擊 係數值隨位置越靠近出橋端而略有放大之現象。由圖 4-16 與圖 4-43 可得知設計規範係數值對於在較高的移動速度作 用時，除進橋端附近位置外皆有低於本文計算結果的情況，
而文獻建議係數值與本文計算之結果於主梁中點位置較為 接近。
6. 從表 4-53 與圖 4-52 可看出移動常力荷載作用下剪力衝擊係 數最大值產生在 6/8L 位置，產生速度為 160km/hr，且衝擊 係數值隨位置越靠近出橋端而略有放大之現象。由圖 4-25 與圖 4-52 可得知設計規範係數值在較高的移動速度如 160km/hr 作用時靠近出橋端部分位置有低於本文計算結果 的情況，文獻建議係數值則明顯高於本文計算之結果。
（三） 90m 簡支梁橋
1. 從表 4-11 與圖 4-10 可得知在不同速度之移動常力荷載作用 下，位移衝擊係數值介於 0.152~0.899 之間，各位置皆隨速 度增加而放大；40km/hr 作用下產生之位移最大衝擊係數為 0.163，80km/hr 為 0.405，120km/hr 為 0.714，160km/hr 為
0.899，其中 40km/hr 速度作用下於 4/8L 位置、80km/hr 速度 作用下於 1/8L 位置產生位移最大衝擊係數，但上述兩個速度 作用於橋上各位置的位移衝擊係數差異非常小幾乎接近一 致；其它兩個速度則皆在 7/8L 位置產生位移衝擊係數最大 值。
2. 從表 4-20 與圖 4-19 可得知在不同速度之移動常力荷載作用 下，彎矩衝擊係數值介於-0.043~0.829 之間；40km/hr 作用下 產生之彎矩最大衝擊係數為 0.131，80km/hr 為 0.299，
120km/hr 為 0.576，160km/hr 為 0.829；其中 40km/hr 速度作 用下於 4/8L 位置、80km/hr 速度作用下於 3/8L 位置、120km/hr 速度作用下於 5/8L 位置、160km/hr 速度作用下於 7/8L 位置 產生彎矩最大衝擊係數。
3. 從表 4-29 與圖 4-28 可得知在不同速度之移動常力荷載作用 下，剪力衝擊係數值介於-0.018~0.766 之間；40km/hr 作用下 產生之剪力最大衝擊係數為 0.075，80km/hr 為 0.112，
120km/hr 為 0.387，160km/hr 為 0.766；其中 40km/hr 速度作 用下於 2/8L 位置、80km/hr 速度作用下於 3/8L 位置、120km/hr 速度作用下於 6/8L 位置、160km/hr 速度作用下於 7/8L 位置 產生剪力最大衝擊係數。
4. 從表 4-38 與圖 4-37 可看出移動常力荷載作用下位移衝擊係 數最大值皆產生在最高速時，且隨位置越靠近出橋端有明顯 放大之現象。由圖 4-10 與圖 4-37 可得知設計規範係數值，
在較高的移動速度作用時明顯有較低於本文計算結果的情 況，而文獻建議係數值與本文結果較為符合。
5. 從表 4-47 與圖 4-46 可看出移動常力荷載作用下彎矩衝擊係