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斜張橋動力影響線分析

在文檔中 碩 士 論 文 中 華 大 學 (頁 64-158)

5-1 前言

本章節將以斜張橋這種特殊的橋型為例,利用 3-5 小節所述的 斜張橋車橋耦合振動分析流程,以文獻【22】中一座主跨長 600 m 之雙塔三跨斜張橋結構模型,來對長跨度斜張橋在遭受移動荷載時所 產生之動態力學反應進行分析;分別對主梁、橋塔及纜索進行討論 並進一步探討大跨度斜張橋在不同移動速度以及荷載條件作用下產 生之動態力學反應對斜張橋整體結構的影響。

5-2 分析基本資料及分析模式

在本章節對斜張橋的分析中,本文將文獻【22】中所述箱型簡 支梁,經適當修正後做為研究之案例,其結構為一扇形雙索面雙橋塔 三跨斜張橋,全橋及橋塔結構模型分別如圖 5-1 與圖 5-2 所示,此斜張 橋全長為 1160m,兩側邊跨均為 280m,中央主跨長為 600m;橋塔總 高度為 145m 之 A 字型橋塔,距塔頂 52m 至距塔頂之間為與纜索的 錨定區,橋塔頂部至主梁形心位置之距離為 120m,並且分別在塔頂以 及距塔頂 52m、120m 位置設置橫梁;橋上之纜索數共計 112 根,於每 側橋塔配置 14 對纜索。纜索在橋塔上之錨固間距為 4m,在主梁上之 錨固間距則為 20m;橋塔底部基座之束制條件為固接,纜索於主梁錨 定點之束制條件為鉸接。其材料參數及斷面參數分別如表 5-1 所示。模 型建立上採用 3-1 小節所提到之空間箱型梁單元與空間索單元,將結構 模擬成如圖 5-3 所示之空間魚骨梁模型,將橋面各項剛度及質量集中於 中間節點上,節點與纜索採用剛臂連結。本章節分析時移動荷載作用 於梁上情況、考慮之荷載情況以及移動速度變化皆與第四章相同;移 動速度假設為均速且由主梁左端向右端移動,荷載情況亦考慮(1)移

動常力荷載(2)車輛荷載(3)考慮路面粗糙度影響三種情況,速度 變化情況亦同第四章所述。另外有關橋梁阻尼比、移動荷載之偏心距、

車輛頻率等其它會對斜張橋整體動態反應造成影響之因素,在本章節 研究之分析模式中亦暫不予考慮。

本章節在對斜張橋進行分析時,分為主梁、橋塔以及纜索三個 部份進行討論;首先是探討主梁部分在不同荷載情況下改變移動荷 載速度對於位移、彎矩及剪力的變化情況,位探討主梁上不同位置 之動態反應差異,故在斜張橋兩側邊跨及中間主跨共取 13 個節點進 行討論,選取之節點位置及節點編號如圖 5-4 所示。此外由於考慮各 種速度都可能對斜張橋動態反應造成不同之影響,為了更清楚表現速 度變化與斜張橋動態反應之關係,本章將求出斜張橋在速度 40km/hr 至 160km/hr 之間,所選取的 13 個位置所產生之最大衝擊係數值並畫出 位移、彎矩及剪力之衝擊係數包絡線圖,並與現行公路橋梁設計規範

【16】中規定之衝擊係數(以下簡稱設計規範係數值)進行比對。

其次是探討主塔在不同荷載情況下改變移動荷載速度對於位移、彎 矩變化情況,由於斜張橋在結構上是利用斜拉纜索將主梁之自重與 其上之荷載傳遞到橋塔上,所以在移動荷載作用下在塔頂位置會產 生最大的側向位移,塔底部份會產生最大的側向彎矩,本章節在橋 塔部分將就這兩個部份,由受不同荷載情況與移動速度所產生的動 力影響線及衝擊係數變化進行討論。最後是探討纜索在不同荷載情 況下改變移動荷載速度對於纜索索力變化之影響,由於纜索索力變 化相對於纜索的預拉力是相當小的,若以衝擊係數進行討論較無法 看出索力的變化情形,因此本章對纜索索力變化採用索力變化量進 行探討。由斜張橋之力系傳遞機制可得知位於外側纜索承受較高之

預拉力,並隨位置越靠近橋塔而遞減,而在位置上由於本文所探討 的橋型為雙塔斜張橋,因此側跨上的外側纜索與主跨上的外側纜索 的索力變化受到移動荷載之影響並不相同,故本章節選取圖 5-4 中 所示纜索編號 384、397、425、412、440、453、48 及 468,其位置 分別為塔一左側最外端、塔一左側最內端、塔一右側最內端、塔一 右側最外端、塔二左側最外端、塔二左側最內端、塔二右側最內端 及塔二右側最外端,探討承受最大與最小預拉索力之纜索在不同位 置上,受不同荷載情況與移動速度所產生的索力變化量之差異性。

5-3 斜張橋移動常力荷載動力影響線分析

本小節所探討為斜張橋受移動常力荷載作用下,受不同移動速 度對主梁、橋塔及纜索的動態力學反應所造成之影響,以下就主梁、

橋塔及纜索三個部份分別進行討論:

(一) 主梁部份

1. 從表 5-2 與圖 5-5 可得知斜張橋主梁上各點在不同速度之移 動常力荷載作用下,位移衝擊係數值介於-0.069~0.674 之 間;40km/hr 作用下產生之位移最大衝擊係數為 0.103,

80km/hr 為 0.228,120km/hr 為 0.413,160km/hr 為 0.674;

其中 40km/hr 速度作用下於節點 75 位置、80km/hr 速度作用 下於節點 155 位置、120km/hr 速度作用下於節點 115 位置、

160km/hr 速度作用下於節點 227 位置產生位移衝擊係數最 大值。

2. 從表 5-5 與圖 5-8 可得知斜張橋主梁上各點在不同速度之移 動常力荷載作用下,彎矩衝擊係數值介於-0.028~0.36 之間;

40km/hr 作用下產生之彎矩最大衝擊係數為 0.056,80km/hr

為 0.111,120km/hr 為 0.155,160km/hr 為 0.36;其中 40km/hr 速度作用下於節點 226 位置產生彎矩最大衝擊係數,

80km/hr、 120km/hr 及 160km/hr 速度作用下皆在節點 227 位置產生彎矩最大衝擊係數。

3. 從表 5-8 與圖 5-11 可得知斜張橋主梁上各點在不同速度之移 動常力荷載作用下,剪力衝擊係數值介於 0.034~0.259 之 間;40km/hr 作用下產生之剪力最大衝擊係數為 0.189,

80km/hr 為 0.222,120km/hr 為 0.171,160km/hr 為 0.259;

其中 40km/hr 速度作用下於節點 307 位置、80km/hr 速度作 用下於節點 155 位置、120km/hr 速度作用下於節點 227 位 置、160km/hr 速度作用下於節點 191 位置產生剪力最大衝擊 係數。

4. 從表 5-11 與圖 5-14 可看出斜張橋主梁上各點在移動常力荷 載作用下,在主跨中點右邊、左側邊跨中點與右側邊跨出橋 端位置附近出現較大位移衝擊係數,且隨位置越靠近出橋端 略有放大之現象;最大位移衝擊係數值產生在節點 227 位 置,產生速度為 160km/hr。由圖 5-5 與圖 5-14 可得知在移 動常力荷載作用下,就位移衝擊係數來說,現行公路橋梁設 計規範以橋梁跨長為控制項所求得之衝擊係數,明顯較本文 計算結果為低。

5. 從表 5-14 與圖 5-17 可看出斜張橋主梁上各點在移動常力荷 載作用下在主跨中點兩側及主梁兩邊端部位置附近出現較 大位彎矩衝擊係數,最大彎矩衝擊係數值產生在節點 227 位 置,產生速度為 160km/hr。由圖 5-8 與圖 5-17 可得知設計 規範係數值與本文計算結果中較低的移動速度如 40km/hr 與

80km/hr 所產生的彎矩衝擊係數接近,但在較高的移動速度 作用時,以及彎矩衝擊係數包絡線出現波峰值的位置卻有明 顯較低的情況。

6. 從表 5-17 與圖 5-20 可看出斜張橋主梁上各點在移動常力荷 載作用下在主跨中點及主梁兩邊端部位置附近出現較大剪 力衝擊係數,最大彎矩衝擊係數值產生在節點 119 位置,產 生速度為 150km/hr。由圖 5-11 與圖 5-20 可得知在移動常力 荷載作用下,就剪力衝擊係數來說,現行公路橋梁設計規範 以橋梁跨長為控制項所求得之衝擊係數明顯較本文計算結 果為低。

(二) 橋塔部份

1. 從表 5-20、圖 5-23 及圖 5-24 可得知在不同速度之移動常力 荷載作用下,塔一頂部側向位移衝擊係數值介於 0.06~0.684 之間,塔二頂部側向位移衝擊係數值介於-0.011~0.946 之 間;塔一頂部在 160km/hr 速度作用下產生向左最大側向位 移,位移衝擊係數為 0.685,在 120km/hr 速度作用下產生向 右最大側向位移,位移衝擊係數為 0.519;塔二頂部向左最 大側向位移與向右最大側向位移皆產生在 160km/hr 速度作 用時,最大位移衝擊係數分別為 0.537 與 0.946。由圖 5-23 及圖 5-24 之動力影響線可看出塔一與塔二的在各移動速度 作用下側向位移變化方向相反但變化情況大致相似,只有在 120km/hr 速度作用下在主跨中點附近產生之變化略有差異。

2. 從表 5-23、圖 5-29 及圖 5-30 可得知在不同速度之移動常力 荷載作用下,塔一底部側向彎矩衝擊係數值介於 0.077~0.726

之間,塔二底部側向彎矩衝擊係數值介於 0.093~0.778 之 間,且大致有隨速度增加而增大趨勢;塔一底部在 160km/hr 速 度 作 用 下 產 生 向 左 最 大 側 向 彎 矩 , 彎 矩 衝 擊 係 數 為 0.726,在 120km/hr 速度作用下產生向右最大側向彎矩,彎 矩衝擊係數為 0.341;塔二底部向左最大側向彎矩與向右最 大側向彎矩皆產生在 160km/hr 速度作用時,最大彎矩衝擊 係數分別為 0.689 與 0.778。由圖 5-23 及圖 5-24 之動力影響 線可看出塔一與塔二的在各移動速度作用下橋塔底部側向 彎矩變化方向相反但變化情況大致相似;但塔二底部側向彎 矩變化較塔一底部變化稍大。

(三) 纜索部份

1. 從表 5-26 及圖 5-35 至圖 5-42 可得知在不同速度之移動常力 荷載作用下,塔一與塔二兩邊最外與最內側 8 根纜索索力變 化增量百分比介於-9.74%~51.98%之間。纜索編號 397、425、

453 及 481 這四根靠近橋塔的內側纜索索力變化較小,纜索 編號 384、421、440 及 468 這四根遠離橋塔的外側纜索索力 變化較劇烈。比較纜索編號 384 與 412、397 與 425、440 與 468 和 453 與 481 四對位置對稱纜索之索力變化可發現,連 接於兩邊側跨之纜索索力變化大致都比連接於主跨上之纜 索索力來的大。

5-4 斜張橋車橋耦合振動力影響線分析

本小節所探討為斜張橋受車輛荷載作用與在受車輛荷載作用同 時考慮路面粗糙度之情況作用下,因不同移動速度對主梁、橋塔以

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